2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）有理数﹣的倒数是（）

A．B．﹣C．D．﹣

2．（3分）计算﹣32的结果是（）

A．9B．﹣9C．6D．﹣6

3．（3分）下列说法正确的是（）

A．最小的正整数是1

B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数

D．一个数的绝对值一定比0大

4．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．不相交的两条直线叫做平行线

C．两点确定一条直线

D．两点间的距离是指连接两点间的线段

6．（3分）已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x的值为（）

A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30 7．（3分）甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）

A．15°B．55°C．125°D．165°

8．（3分）观察下列等式：

第一层1+2＝3

第二层4+5+6＝7+8

第三层9+10+11+12＝13+14+15

第四层16+17+18+19+20＝21+22+23+24

……

在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）

A．第42层B．第43层C．第44层D．第45层

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．（3分）南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3 600 000平方千米．把数3 600 000用科学记数法可表示为．

10．（3分）试写出一个解为x＝1的一元一次方程：．

11．（3分）43°29′+36°31′＝．

12．（3分）计算＝．

13．（3分）如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，用已学的数学知识解释这一现象：．

14．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．

15．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|＝．

16．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为．

17．（3分）一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是m．

18．（3分）如图，已知OM、OA、ON是∠BOC内的三条射线，ON平分∠AOC，OM平

分∠BOC，且∠AOB+∠MON＝120°，则∠MON＝°．

三、解答题（共96分）

19．（12分）计算：

（1）（﹣6）+18+（﹣14）+3；

（2）﹣12018﹣（﹣5）．

20．（12分）解方程：

（1）8y﹣2＝5y+4；

（2）．

21．（8分）先化简，再求值：2x2+[x2﹣（3x2+2x﹣1）]，其中．

22．（10分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑20km，可早到小时，每小时骑15km

就会迟到小时，问他家到学校的路程是多少km？

23．（8分）由若干个相同的小立方体组成一个几何体，几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示在该位置上小立方体的层数，请分别画出它的主视图和左视图（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）．

24．（10分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中与∠AOF互余的角是，与∠COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来）

（2）如果∠AOC＝∠EOF，求∠EOF的度数．

25．（12分）某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，这两种文具盒的进价、标价如下表：

（1）这两种文具盒各购进多少只？

（2）若A型文具盒按标价的9折出售，B型文具盒按标价的8折出售，那么这批文具盒全部售出后，超市共获利多少元？

26．（12分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；

（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．

27．（12分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．

（1）直接写出∠DPC的度数．

（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB 重合时，求旋转的时间是多少？

（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．

2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）有理数﹣的倒数是（）

A．B．﹣C．D．﹣

【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案．

【解答】解：，

故选：D．

【点评】本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握倒数的定义．2．（3分）计算﹣32的结果是（）

A．9B．﹣9C．6D．﹣6

【分析】根据有理数的乘方的定义解答．

【解答】解：﹣32＝﹣9．

故选：B．

【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．

3．（3分）下列说法正确的是（）

A．最小的正整数是1

B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数

D．一个数的绝对值一定比0大

【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．

B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．

C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．

D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．

【解答】解：∵最小的正整数是1，

∴选项A正确；

∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，