《整式的加减》华师大版最新版
2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第2章2.44 整式的加减
典例精析 例1 求整式 x2 - 7x - 2 与 -2x2 + 4x - 1 的差. 解：(x2 - 7x - 2) - (-2x2 + 4x - 1) 有括号要先去括号
= x2 - 7x - 2 + 2x2 - 4x + 1 有同类项再合并同类项
= 3x2 - 11x - 1.
结果中不能再有同类项
3.已知 A = 2a2 + 5ab + 5a - 1，B = a2 + 2ab + a. 不含 a，即 a 的系数为 0
(2) 若 A - 2B的值与 a 的取值无关，求 b 的值.
(2) A - 2B = ab + 3a - 1 = (b + 3)a - 1. 因为 A - 2B 的值与 a 的取值无关， 所以 b + 3 = 0. 所以 b = -3.
3.已知多项式 M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1). (1) 当 x = 1，y = 2，求 M 的值；
解：(1) M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1) = 2x2 + 3xy + 2y - 2x2 - 2x - 2yx - 2 = xy + 2y - 2x - 2.
第二章 整式及其加减
2.4 整式的加减
4 整式的加减
华师版七年级(上)
l. 熟练进行整式的加减运算. 2. 能用整式加减运算解决实际问题. 3. 通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，
发展有条理地思考及表述的能力，体会整式的应用 价值. 重点：熟练进行整式的加减运算. 难点：列式表示实际问题中的数量关系，并进行整式
2.4整式的加减(第3课时去括号和添括号)(教学课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
)；
(2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1
)；
(3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).
课本例题
例8 计算：
(1) 214a + 47a + 53a；
解：(1) 214a + 47a + 53a
(2) 214a - 39a - 61a.
写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
a - (b + c) = a - b - c
观察两个等式在去括号后，括号内各项正负号的变化，你能发
现什么规律？
括号没了，正负号没变
a + (b + c) = a + b + c.
括号没了，正负号却变了
a - (b + c) = a - b - c.
并加以改正：
（1）a-(b-c)=a-b-c；
×
a-(b-c)=a-b+c
（2）-(a-b+c)=-a+b-c ；
√
（3）c+2(a-b)=c+2a-b.
×
c+2(a-b)=c+2a-2b
3.化简：
（1）a2-2(ab-b2)-b2；
（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；
解：原式=a2-2ab+2b2-b2
(4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
(3) a + (-b + c) = a - b + c.
2.4 整式的加减 课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1－讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2. 同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多项，但至少有两项 .
知5－讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5－练
已知 A=3x2y+3xy2+y4， B= － 8xy2 － 2x2y － 2y4.求：(1) A － B；(2) A+ B.
例8
知5－练
感悟新知
解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项 .
知3－练
感悟新知
4-1.化简：(1)3a－ (b－3a) =___________；(2)2x+1－ (x+1) =__________.
6a－b
x
知3－练
感悟新知
4-2.化简：(1) x+(－3y－2x)；(2)2a－ (5b－a) +b ；
解：原式＝x－3y－2x＝－x－3y.
原式＝2a－5b＋a＋b＝3a－4b.
(2) A+ B.
知5－练
感悟新知
8-1.已知 A=x－ y+2， B= x－y－1.(1)求 A－2B；
知5－练
感悟新知
(2) 若3y－x=2，求 A－2B的值 .
感悟新知
知5－练
有一道题：先化简，再求值： 17x2－ (8x2+5x) －(3x2+x－3) +(－5x2+6x－1) －3，其 中 x=－2 024. 小 明 做 题 时 把“x=－2 024”错抄成了“x=2 024”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因 .
2.4整式的加减(第2课时合并同类项)(教学课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
=a3-b3
=2ab
3.求下列多项式的值：
(1) 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x，其中x=-2；
（1）解： 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x
=7x2-3x2-2x2-2x+6x+5
=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5
=2x2+4x+5
当x=-2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5.
a
如果长方形的长为 a m 呢？
2
a
解：我们不妨先解答最后一问，即：如果长方形的长
3
为 a m，求窗框所需材料的长度.
2
如果长方形的长为a m，那么它的宽为 a m.由图不难
3
知道，窗框所需材料的长度为
2
9a 9 a πa =(9+6+π)a =(15+π)a（m）.
3
要解答第一问，只需分别将a=0.4、0.5、0.6等代入上式求值即可.
爸爸：3个包子和2根油条.
如果你是小明，
你会怎么买？
小明：1个包子和2根油条.
6个包子
5根油条
生活中我们经常会根据实际的
需要把同类事物合并起来。
新知探究
如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，
使结果得以简化.
例如，可将同类项3x2y与5x2y合并，根据分配率，有
3x2y+5x2y =(3+5)x2y =8x2y
=18.14×0.5
=9.07
≈9.1(m).
当a=0.6时，
(15+π)a
≈(15+3.14)×0.6
最新华东师大版初中数学集体备课教学设计第三章《整式的加减》整章教案
最新华东师大版初中数学集体备课教学设计第三章《整式的加减》
整章教案
3.1列代数式（第1课时）
教学目标：
1.知识与技能：使学生理解用字母表示数的意义，初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征。
2.过程与方法：让学生体会到用字母表示数的优越性，从而喜欢用字母表示数。
3.情感与态度：在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维。
重点：字母的引入和使用。
难点：用字母表示数量关系。
教学过程：
一、引出课题
师：引导学生看本章导图，如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3:2，如果长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，做窗框的下半部需要多长的材料？
学生独立计算完成，并与老师，同学交流结果。
师：如果长方形的长为_米，那么宽为多少？所用的材料为多少？
学生思考问题并回答。
师：在这个式子里含有字母_，像这样含有字母的式子，以及这类式子的变形与化简，将是我们这章主要讨论的问题。
二、探究新知
师：根据下面一组数据，回答问题：。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案(新版)华东师大版
简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.整式基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
-分类：单项式和多项式。
2.整式的加减法则：
-同类项的定义和加减法。
3.去括号与添括号的方法：
-原则：正数去括号，负数去括号，添括号保持等式平衡。
-示例：去括号和添括号的具体步骤。
4.练习题：
-加减运算题目和去括号添括号题目。
5.作业布置与反馈：
-课后练习题和作业要求。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间ห้องสมุดไป่ตู้
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：
1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。
（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。
七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减第2课时同步课件新版华东师大版
例3 先去括号，再合并同类项： （1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）； （2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）
=x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z； （2）(a2+
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每 一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都 不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b）． 解：（1）8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b） =a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b.
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
二 添括号
按要求将多项式3a-2b+c添上括号： （1）把它放在前面带有“+”号的括号里； (2) 把它放在前面带有“－”号的括号里； 由去括号法则，我们可以知道： +（ 3a-2b+c ）=3a-2b+c；
课堂小结
括号前面是“+”号，去括号时
整式的加减--华师大版
= 11x2y+2xy2
例4、求5x2y —2x2y与 — 2xy2 +4x2y 的和. 解：(5x2y－2x2y)+(－ 2xy2+4x2y) 添括号
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y
= 7x2y － 2xy2
去括号
= (5x2y － 2x2y +4x2y)－ 2xy2 结合同类项
= x2－x+b － x2 +ax－3 =(x2－x2 )+(ax－x)+b－3 =(a －1) x + b － 3 A －B = x + 2 a －1 = 1 b － 3 = 2 a = 2 b = 5
4 已知：A = x2－x+b,B = x2－ax+3 A－B = x+2. 求：a －b. 解： ∵ A = x2 －x+b,B = x2 －ax+3
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y
=（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 = 7x2y － 2xy2
去括号
结合同类项
合并同类项
2、多项式的和 例3、求5x2y + 2xห้องสมุดไป่ตู้y 与 2xy2 + 4x2y 的和. 解： ( 5x2y+2x2y )+ ( 2xy2+4x2y )
； 3A信用等级 3A信用等级 ；
了笑,右手放在封印上,二人面色立即大变,在他们の身旁,仿佛出现了壹个个の小漩涡,从他们の体内,吸出壹些乌黑の东西来了丶"这是什么!""快停下!""你在吸咱们の血气
第2章 整式的加减(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册
第2章 整式的加减 2．1 列代数式1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3．学生能熟练地根据题意列出相应的代数式； 4．能用代数式表示一些有特别含义的数．重点如何根据题意列出正确的代数式． 难点能处理表示特别意义的数的代数式．一、导入新课1．从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？2．若用s 表示路程，t 表示时间，v 表示速度，你能用s 与t 表示v 吗？3．一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？ (用l 表示周长，则l ＝4a 厘米；用S 表示面积，则S ＝a 2平方厘米) 二、探究新知 1．用字母表示数从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义．我们在书写含有字母的式子的时候要注意什么？ ①代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如5×n ，常写作5·n 或5n ； ②数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如5n ，一般不写作n5；③除法运算写成分数形式，如1500÷t 通常写作1500t (t ≠0).2．代数式代数式的定义：在前面的研究中出现的如16n ，s 5 ，2a ＋32 b 2，a ，b ，a ＋b ，ab ，a 2，(a＋b)2，15，5 050，n （n ＋1）2 ，5x ，st 等式子，它们都是由数和字母、字母和字母用运算符号连接所形成的式子，我们称它们为代数式．注意：单独的一个数或一个字母也是代数式．3．列代数式：通过前面的探究，我们知道可以用字母来表示数．在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具有一般性．三、课堂练习1．设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：(1)甲乙两数的和的2倍________；(2)甲、乙两数的平方和________；(3)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积____________；(4)甲、乙两数和的平方________.2．我们知道：23 ＝2×10＋3；865＝8×100＋6×10＋5＝8×102＋6×10＋5.类似地：3725＝________×103＋7×________＋2×10＋5×________.3．某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为________.四、课堂小结1．代数式的定义：由数和字母、字母和字母用运算符号连接所形成的式子，我们称它们为代数式．注意：单独的一个数或一个字母也是代数式．2．列代数式时应注意弄清楚数量之间的关系，正确列出代数式，还要注意其语言的顺序，按先后顺序来列出正确的代数式，并结合规范的代数式表达方式．五、课后作业教材习题3.1第1，4，5，6题．本节课是学生由具体的数之间的数量关系到用字母表示数字的过渡，让学生体会由具体思维到抽象思维的过渡，故在设计其教学过程中，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础，同时也使学生的抽象思维能力得到初步培养．2．2代数式的值1．使学生掌握代数式的值的概念，并会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．重点当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点正确地求出代数式的值．一、导入新课1．某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？2．学生以小组为单位进行探索，得出结果：(1)第n排有18＋2(n－1)个座位；(2)第10排，即当n＝10时，18＋2(n－1)＝18＋2×9＝36；第15排，即当n＝15时，18＋2(n－1)＝18＋2×14＝46；第23排，即当n＝23时，18＋2(n－1)＝18＋2×22＝62.二、探究新知由前面的探究可知：当n 取不同的数值时，代数式18＋2(n －1)计算得出的结果不同，以上结果可以说明：当n ＝10时，代数式18＋2(n －1)的值是36.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值．小结：(1)求代数式的值的步骤：①代入，将字母所取的值代入代数式中；②计算，按照代数式指明的运算进行计算，得出结果． (2)注意的几个问题：①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母取值，把“当……时”写出来；②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； ③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号． 三、课堂练习1．当x ＝12 时，代数式12 (x 2＋1)的值是什么？2．当a ＝－1，b ＝4时，求代数式a2＋3(b －1)的值．3．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的相反数是－7，求－m 2－4cd ＋a ＋bm的值．四、课堂小结 1．代数式的定义一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．2．求代数式的值的步骤及应该注意的问题． 五、课后作业 教材习题3.2本节课的重点是代数式的值的概念，难点是如何准确求出代数式的值．前一节刚学习了列代数式，本节可以从列代数式引入，在引出概念时，教材给出字母的一个值，求代数式的值．我觉得不能让学生体验到代数式的值的不唯一，应该自己根据问题的背景，给出代数式中的字母的几个值，求出相应代数式的值．由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想．2．3 整式 2．3.1 单项式1．要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式； 2．能写出一个单项式的系数与次数； 3．能根据条件，写出符合条件的单项式．重点能熟练写出一个单项式的次数与系数． 难点能逆向写出符合条件的单项式．一、导入新课1．什么样的式子是代数式？ 2．列代数式：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；(2)若三角形一边长为a ，并且这条边上的高为h ，则这个三角形的面积为________； (3)若m 表示一个有理数，则它的相反数是________；(4)小明从每月的零花钱中拿出x 元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款________元． 二、探究新知 1．单项式的概念观察思考：前面通过探究得到的代数式a 2，12 ah ，－m ，12x.它们的共同的特点是什么？小结：上面列出的代数式是由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式．注意：(1)单项式是只有数字与字母的积； (2)单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．单项式的系数和次数既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有： (1)一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；(2)一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式．注意：(1)圆周率π是常数；(即π是数字而不是字母)； (2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略； (3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数． 三、课堂练习1．在①m ，②－23 a ，③16 x 2y ，④x ＋y 2 ，⑤abc ，⑥3a ＋b ，⑦0中，是单项式的有________________(只填序号).2．单项式－2x 2y3的系数是________，次数是________.3．若单项式(3m －2)xy n －1的系数是2，次数是4，则n 2－3m ＝________. 四、课堂小结1．单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式． 注意：(1)单项式是只有数字与字母的积； (2)单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．单项式的系数和次数：(1)一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；(2)一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式．注意：(1)圆周率π是常数；(即π是数字而不是字母)(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略；(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．五、课后作业教材习题3.3第1题．本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征．在掌握此概念的基础上，理解单项式的系数与次数，要特别注意单项式的次数的教学，可以从正反两个方面进行训练，加深学生对单项式的次数的理解．2．3.2多项式2．3.3升幂排列与降幂排列1．要求学生能充分认识单项式与多项式的区别；2．能掌握多项式的有关概念，包括多项式的项、项数、次数、最高次项等；3．能将一个多项式按某个字母的升幂排列和降幂排列．重点多项式的相关概念．难点多项式的次数．一、导入新课1．什么样的式子是单项式？单项式的系数和次数分别是什么？2．列代数式：(1)若三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的周长是________；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有________人；(3)如图，阴影部分的面积为________.二、探究新知1．多项式的有关概念(1)观察思考：上面探究的这些式子是单项式吗？a＋b＋c x＋212ar－πr2(2)它们都有什么共同特点？它们与单项式有什么联系和区别？由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的表达能力，通过对特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充．小结：(1)多项式的概念：上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的，几个单项式的和叫做多项式．(2)多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫做几项式．(3)多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，叫做多项式的次数．(4)整式的概念：单项式和多项式统称整式．注意：(1)多项式是由单项式构成的，它是几个单项式的和；(2)多项式的次数不是所有项的次数之和；(3)多项式的每一项都包括它前面的符号．教师介绍多项式的项和次数以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想．2．升幂排列与降幂排列(1)任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在这些排列方式中，你认为哪几种比较有规律？(2)学生自主探究，得出结论；任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在这些排列方式中，“x2＋x＋1”与“1＋x＋x2”的排列是比较有规律的，那么，它们有什么规律呢？(3)学生观察思考后回答．教师小结：我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点：x的指数呈现一种逐渐变小或逐渐变大的排列顺序．从上面的两种整齐的写法中，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列．(4)升幂排列与降幂排列的概念：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列．三、课堂练习1．填空题：(1)下列整式：－25x2，12(a＋b)c，3xy，0，2a－33，－5a2＋a中，是单项式的有________________________________________________________________________，是多项式的有________________________________________________________________________．(2)多项式－53a3b－7ab－6ab4＋1是________次________项式，次数最高项的系数是________.(3)－54a2b－43ab＋1是________次________项式，其中三次项系数是________，二次项为________，常数项为________.2．指出下列多项式的次数与项： (1)2xy 3 －14； (2)a 2＋2a 2b ＋ab 2－b 2.3．把多项式3xy －4x 2y 2＋x 3－5y 3重新排列： (1)按x 的升幂排列________________________________________________________________________ (2)按y 的升幂排列________________________________________________________________________ 四、课堂小结1．多项式的相关概念及应该注意的问题． 2．升幂排列与降幂排列及应该注意的问题． 五、课后作业教材第98页练习，第100页练习1，2题．本节课主要内容是多项式的相关概念和升幂排列与降幂排列，首先以实际的例子引入多项式，主要让学生区别多项式与单项式，找到多项式的特征，弄清多项式与单项式的联系与区别；接着教师指出多项式的项和次数，这里要特别注意多项式的次数与单项式次数的区别，避免学生混淆．教师通过具体的实例，让学生体会什么是升幂排列与降幂排列，这里主要提醒学生注意在移动多项式的项的时候，要连同它的符号一起移动．2．4整式的加减2．4.1同类项2．4.2合并同类项1．使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；2．能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值；3．理解合并同类项的法则并能熟练运用；4．能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算．重点作为同类项必须满足的条件，会合并同类项．难点同类项概念的逆向运用．一、导入新课1．指出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5的项有哪些．学生观察后回答：这个多项式的项中有3x2y，－4xy2，－3，5x2y，2xy2，5.2．我们常常把具有相同特征的事物归为一类．你能按照一定的标准，将上面的项进行分类吗？怎样分？你的标准是什么？学生自主探究后，进行小组讨论，得出结果，教师鼓励学生进行不同的尝试，并进行比较．二、探究新知1．同类项的概念(1)上面同学们按照不同的标准将以上六项进行了分类，如果我们按照如下分类：3x2y与5x2y，－4xy2与2xy2，－3与5，同学们观察一下，它分类的标准是什么？小结：所含字母相同，相同字母的指数相同．引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征．(2)同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．(3)注意：①同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；②所有的常数项都是同类项；③同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置，如：系数字母指数3x2y 3x 2y 15x2y 5从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，而字母相同，而且相同的字母的指数也相同．2．合并同类项(1)单项式3x2y与5x2y是不是同类项？(2)试一试计算3x2y＋5x2y的结果是多少？怎样进行计算？3x2y＋5x2y＝(3＋5)x2y＝8x2y(3)小结：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．(4)想一想：怎样合并下列多项式中的同类项？3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5学生尝试计算，教师示范讲解：3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5＝3x2y＋5x2y－4xy2＋2xy2－3＋5＝(3x2y＋5x2y)＋(－4xy2＋2xy2)＋(－3＋5)＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(－3＋5)＝8x2y－2xy2＋2(5)通过刚才的解答，请同学们总结合并同类项的一般步骤有哪些？小结：进行合并同类项的一般步骤：(1)先用相同的划线找到同类项；(2)利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；(3)利用有理数的加减混合运算，进行系数相加；(4)字母与字母的指数不变．三、课堂练习1．所含________相同，并且________也相同的项叫做同类项．2．在代数式4x2＋4xy－8y2－3x＋1－5x2＋6－7x2中，4x2的同类项是____________，6的同类项是________.3．若2x k y k＋2与3x2y n的和为5x2y n，则k＝________，n＝________.4．若－3x m－1y4与13x2y n＋2是同类项，求m，n的值．5．合并同类项：(1)3x2－1－2x－5＋3x－x2；(2)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b.四、课堂小结1．同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．2．理解同类项的概念及要注意的问题．3．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．4．进行合并同类项的一般步骤．五、课后作业教材第102页练习1，2，3题，第105页练习第1，2，3题．本节课教学内容是同类项、合并同类项，它是本章的重点内容，也是本章的一个难点内容，对后面的学习非常重要，所以一定要要求学生掌握同类项的特征，会正确的合并同类项．在教学中，要通过具体的实例来讲解同类项的特征，举出容易混淆的例子让学生进行辨别，以加深学生的理解，然后通过反向运用，渗透逆向思维的数学思想．在讲解合并同类项时，一是紧扣法则进行计算，二是强调步骤与方法的规范性．2．4.3去括号与添括号1．了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性；2．使学生掌握添括号法则，并能熟练地按要求正确地添括号，进行整式的化简．重点理解去括号与添括号法则并能用法则进行正确去括号和添括号．难点括号前面是“－”号和括号前有系数的括号的去法，运用添括号进行整式的简便运算．一、导入新课情境1：某时，2路某趟公交车上有乘客a名，后来在第一个停靠站上来了b名乘客，在第二个停靠站又上来了c名乘客，则(1)此时，此公交车上有乘客________名；(2)还可以理解为：后来一共上来了乘客________名，因而此时公交车上共有乘客________名．由于以上的两个式子________与________都表示同一个量，所以我们有________________.由情境1得到：a＋(b＋c)＝a＋b＋c情境2：若图书馆内有x名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了y名同学，第二批又走了z名同学，试用与“情境1”相同的方法，用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数．由情境2得到：x－(y＋z)＝x－y－z.二、探究新知1.去括号法则：(1)由a＋(b＋c)＝a＋b＋c和x－(y＋z)＝x－y－z，你发现去括号有什么规律？(2)去括号法则：①括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；②括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．2．需要注意的几个问题：(1)去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号；(2)括号内的项的变与不变是统一的；(3)如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项．3．添括号法则：(1)从去括号的运算中，我们知道：a＋(b＋c)＝a＋b＋ca－(b＋c)＝a－b－c根据等式的性质，我们有：a＋b＋c＝a＋(b＋c)a－b－c＝a－(b＋c)观察思考：变化后的式子相当于添加了括号，那么添括号有什么规律？(2)教师小结添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验．三、课堂练习1．根据去括号法则，在横线上填上“＋”号或“－”号：(1)a________(－b＋c)＝a－b＋c；(2)a________(b－c－d)＝a－b＋c＋d；(3)________(a－b)________(c＋d)＝c＋d－a＋b.2．已知x＋y＝2，则x＋y＋3＝________，5－x－y＝________.3．化简：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)；(3)a－(2a＋b)＋2(a－2b)；(4)3(5x＋4)－(3x－5).四、课堂小结1．去括号法则及去括号时注意的问题．2．添括号法则及添括号时注意的问题．五、课后作业教材第107页练习第1，2，3题，第109页练习第1，2题．本节课去括号的知识是在旧知识的基础上进行发展的．在去括号过程中，必须抓住其特征：括号前是“＋”号还是“－”号，去掉括号与符号后，括号内的项到底要不要变号，有什么规律，都必须有总结性的结果．而添括号法则，关键是在实际题目中的应用，在应用中当所添括号前的符号是“－”时，所括到括号内的所有的项都必须改变正负号，这是本节最难的，也是最容易出错的知识点．另外，正确的掌握去括号法则是进行整式加减的基础，所以可以通过不同类别的去括号的训练，增强学生对法则运用的熟练性和去括号的准确性，为后面的学习奠定基础．2．4.4整式的加减1．通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算；2．在整式的加减中，能灵活结合各方面运算法则，进行正确的计算，提高计算的灵活性．重点结合各方面知识进行整式的加减运算．难点如何更灵活，更准确地进行整式的加减．一、导入新课做一做：某学生合唱团出场时第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)②提问：以上答案还能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪几步运算？③学生尝试计算．二、探究新知出示投影：例1①求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和；②5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y).提问：在这几个单项式相加时，为什么－2x2y，－4x2y要加上括号．(在学生讨论后，教师作必要强调)出示投影：例2 1.说出下列单项式的和：①－3x，－2x，－5x2，5x2；②－2n，3n2，－5n2.2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差：①3ab，－2ab；②5ax2，－4x2a.出示投影：例3①求3x2＋6x＋3与4x2＋7x－6的和．②n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3).教师巡视，然后针对学生出现的问题，集中讲评在列代数式时，可能有的学生对多项式不加括号，教师要引导学生分析为什么每个多项式要加括号．变式训练：(3x2＋6x＋3)－(4x2＋7x－6).小结(1)整式的化简实质上就是整式的加减，去括号和合并同类项是整式加减的基础．(2)整式加减的一般步骤可以总结为：①如果有括号，那么先去括号；②如果有同类项，再合并同类项．三、课堂练习1．将代数式先化简，再求值：2a2－b2＋2(b2－a2)－(a2＋2b2)，其中a＝243，b＝3.2．计算：2(x－3x2＋1)－3(2x2－x－2).3．先化简，再求值：5x－[3x－x(2x－3)]，其中x＝2.4．如果某三角形第一条边长为(2a－b)cm，第二条边比第一条边长(a＋b)cm，第三条边比第一条边的2倍少b cm，求这个三角形的周长．四、课堂小结1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合．2．整式的加减的一般步骤：(1)如果有括号，那么先算括号；(2)如果有同类项，则合并同类项．3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便．4．数学是解决实际问题的重要工具．五、课后作业教材第111页练习第1，2，3题．通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性．通过“去括号、合并同类项”习题的练习归纳、总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项，教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答．同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益．。
2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第2章第2章 整式及其加减小结与复习
重难剖析
3.化简下列各式： (1)2a＋(a＋1)－(2a－1)；(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．
解： (1)2a＋(a＋1)－(2a－1) ＝2a＋a＋1－2a＋1 ＝(2a＋a－2a)＋(1＋1) ＝a＋2.
重难剖析
3.化简下列各式： (1)2a＋(a＋1)－(2a－1)；(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．
知识回顾
3. 整式 ____单__项__式______和_____多__项__式_____统称为整式， 整式中如果有分母，分母不能含有字母.
知识回顾
四、整式的加减
1. 同类项与合并同类项 (1)同类项:所含字母相同，并且相同字母的___指__数____都相 等的项叫做同类项． 另外，所有的______常__数______项都是同类项． 注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．
知识回顾
(1)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式. 如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式． (2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添加 括号． 如3a+2b与-2a+b的差要写成3a+2b-(-2a+b)的形式，再 去括号进行计算．
重难剖析
(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了 10名学生呢？
解：(1)乘甲车所需的车费为50(x＋1)×80%元， 乘乙车所需的车费为50x·90%元； (2)当x＝6时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)， 50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算；
当x＝10时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)， 50x·90%＝45×10＝450(元)，乘1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； (2)a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；
第 2 章 整式及其加减+项目学习 (课件)华东师大版(2024)数学七年级上册
与
单项式-5x6-by2 是同类项，所以 a+1=2，3=6-b，解得 a=1
，b=3，因为 c 是多项式 2mn-5m-n-3 的次数，所以 c=2；
（2）依题意，得 x2+3x+2=3，所以 x2+3x=1，所以
2024-2（x2+3x）=2024-2×1=2022．
项目学习
［点拨］在这一问题中，相等关系是根据“相同字母的
指数相同”得到的.
项目学习
例 2
如果关于 x，y 的整式 6x2-2 （mx2-3y）+ 3（
2+ny）的值与 x，y 的取值无关，求 nm 的值．
项目学习
［解析］整式的值与字母 x，y 无关，就是合并同类项
后，结果中不含有字母 x，y，所以合并同类项后，让含 x
，y 的项的系数为 0 即可，注意这里的 m，n 是常数.
算
第 2 章 整式及其加减
单
元
思
维
图
解
单项式
整
式
及
其
加
减
整
式
由数与字母的乘积组成的代
数式叫做单项式.单独一个
定义 数或一个字母也是单项式
单项式中的数因数叫做
系数 这个单项式的系数
一个单项式中，所有字母的
指数的和叫做这个单项式的
次数.规定单独非零数的次
次数 数是 0
定义
多项式 项
几个单项式的和叫做多项式
小到大的顺序排列，叫
做把这个多项式按这个
字母的升幂排列
项目学习
应用方程思想解决字母求值
项目式学习以问题解决为导向，整合数学与其他学科的
知识和思想方法，从数学的角度观察与分析、思考与表达
2.4.4 整式的加减(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
2
− 28 × −1 × 2 − 24 × −1 + 6 × 2
2
= 0，
课堂测试
3．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2 − 3时误认为加上这个
多项式，结果得出答案是 + 2．求：
(1)原多项式为多少？
(2)原题的正确答案应是多少？
课后小结
1.整式加减的实质是去括号、合并同类项；
2. 整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项；
3.整式的化简求值的步骤：一化，二代，三计算.
华东师大版七年级上册
感谢聆听
主讲：
课堂测试
6．已知关于的整式 = 2 + 6 − 3 + 2，整式 = −2 2 + 4 − 2 + 2．
(1)求2 + 的值；
(2)若是常数，且2 + 的值与无关，求的值．
【详解】（1）解：∵ = 2 + 6 − 3 + 2， = −2 2 + 4 − 2 + 2
难点：总结出整式的加减的一般步骤.
课前回顾
【问题一】合并同类项的法则是什么？
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
【问题二】去括号的法则是什么？
1)括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号保持不变.
2)括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号都要改变.
新课导入
【问题三】某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前
9
9
3
课堂测试
1.如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
整式的加减--华师大版
例4、求5x2y —2x2y与 — 2xy2 +4x2y 的和. 解：(5x2y－2x2y)+(－ 2xy2+4x2y) 添括号
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y 去括号
= (5x2y － 2x2y +4x2y)－ 2xy2 结合同类项
= 7x2y － 2xy2
合并同类项
例5、求5x2y－2x2y 与－2xy2＋4x2y 的差.
解：(5x2y－2x2y) －(－ 2xy2+4x2y)
= 5x2y － 2x2y + 2xy2 － 4x2y = (5x2y － 2x2y － 4x2y) + 2xy2 = － x2y +2xy2
整式加减的一般步骤： 1：如果遇到括号按去括号法则 先去括号.
= －2<0
∴ A －B < 0
∴ A<B
• 二：应用.
1：若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个 加式是x2－xy，求另一个加式.
2：已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x－6， 求此多项式.
3: 已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C
分析：被减式=减式+差
(3x2 －6x+5)+(4x2+7x －6)
3 已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C
解： (1) A －B－C
《整式的加减》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (4)
经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰 好与⊿ABC相似？ A
A
Q Q
B
P
CB
P
C
如图，已知△PAC∽△QCB ， △PCQ是等边三角形 (1)若AP=1，BQ=4，求PQ的长. (2)求∠ACB的度数. (3)求证:AC2=AP·AB.
C
AP
Q
B
8
3
9
归类理由：
学习目标
1．理解同类项的概念. 2.掌握合并同类项的法则. 3.能够运用合并同类项的法则进行计算.
探究点一 同类项的概念
例1 找出下列各式中的同类项：
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2，95
3 8
，
9a，
－
xy 3
2
， 0， 2，
2xy2.
思考：所含字母相同的单项式叫同类项吗？
达标测评
1、若 3a2bn与4amb4是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿.
2、在 7 x 2 4 x1x 2 26 x中，7 x2与＿＿同类项，
6x 与＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项.
3、
3a5b2m与 4
2anb6 3
可以合并成一项，那么m+n=
.
达标测评
4. 下列各组中，不是同类项的是（ ）
整式的加减
第1课时 同类项及合并同类项
创设情景
1. ⑴ 5个人+8个人= ⑵ 5cm+8 cm = ⑶ 5个人+8 cm =
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类. 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2，
3 ， 9 a ， x y2， 0 ， 0 .4 m n 2， 5 ， 2 x y2 .
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一矩形纸片的边长为a和b,剪去一部分后,剩 余部分如图所示,则剩余部分的周长是
(B )
A.a+b B.2a+2b C.a+2b D.2a+b
b a
当x=-3时,代数式3x-2x2+5+3x2-2x –5的值为
(D )
A.7 B. -6 C. -9 D. 6
(3) 2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中a=243,b=3
例2，挑战下面各题
（1）已知x －y = 2,则6 －x + y值为——— （2）已知m2 + m + 2的值为5时,则代数式
2m2 + 2m － 6的值为______
2
1
5
4
3
已知2m2 - m +1的值为4,则代数式
3x与3x-3的差是( D )
A.6x-3 B.-3 C.6x+3 D.3
右图是数值转换机,若输入的x的值
为-3,则输出的结果是( C )
A. 18 B. -18 C.-27 D.27
输入 x
x2
×（-3） 输出
考考你
试卷发下来，李刚和赵明在相互传阅。
这时李刚发现：求多项式16+m–{8m– [m–9 –(3–6m)]}的值,其中 m=–3赵明 将题中的m =–3抄成m= 3，结果也得到
解: a-(b+2)-(b+3) =a-b-2-b-3 =a-2b-5
答:最后教室里还有（ a-2b-5 ）人
ห้องสมุดไป่ตู้
整式的加减
例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。
解：由题意得 (x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
添括号
= x2 -7x –2 + 2x2 - 4x +1 去括号
= (x2 + 2x2)+(-7x - 4x )+(–2 +1 ) 结合同类项
解 n (n ： 1 ) (n 2 ) (n 3 ) n n 1 n 2 n 3
(n n n n ) ( 1 2 3 ) 4n6
答：一共需要（4n+6)只兔子
试一试
教室里原有a位同学，后来有(b+2)位同 学去打篮球，有(b+3)位同学去参加兴趣小 组，问最后教室里还有多少人？
2006年11月
丹阳市访仙中学 毛琴香
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
整式的加减
丹阳市访仙中学 毛琴香
动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请， 准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排， 第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一 排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一 下兔妈妈一共需要多少只兔子？
分析： 第一排: n 只 第二排: (n+1)只
第三排: (n+2)只 第四排:(n+3)只
= 3x2 -11x-1 合并同类项
整式的加减的实质：去__括__号__和__ _合__并__同__类__项__
整式的加减的一般步骤：
（1）.如果有括号,那么_先___去__括__号_____ （2）.如果有同类项,再 __合__并__同___类__项____
练一练
(1)-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3). (2)求2x2y3,-4x2y3,-3x2y3的和
正确答案，李刚大为不惑，询问赵明， 赵明也未能解释清楚，亲爱的同学你能 向李刚说明吗？
反思与评价 通过本节课你学习,想一想得到了什么？
整式的加减的一般步骤：
（1）.如果有括号,那么_先___去__括__号_____ （2）.如果有同类项,再 _合__并___同__类__项_____
再见
丹阳市访仙中学 毛琴香