解直角三角形易错题

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解直角三角形错题集 数学学科组: 班级: 姓名:

一、选择题(每题3分,共42分)

1、如图所示,△ABC 的顶点是正方形网格的格点,则sin A 的值为( )

A.12

B.55

C.1010

D.255

(1题) (2题) (3题) (4题)

2.如图 在4x4的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,△ABC 的顶点都在格点上,则图中∠ABC 的余弦是( )

A.2

B. 552

C.2

1 D.55 3.如图是由边长相同的小正方形组成的网格,A,B,P,Q,四点均在正方形网格的格点上,线段AB 、PQ 交于点M ,则∠QMB 的正切值是( )

A.2

1 B. 1 C.3 D.

2 4.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠,B=30°,P 是BC 边上的动点,则AP 的长不可能是( )A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7

5.在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=α,BD 是斜边AC 上的高,那么( )

A.AC=BC ·sinα

B.AC=AB ·cosα

C.BC=AC ·tanα

D.CD=BD ·tanα

6.在△ABC 中,∠C =90°,a ,b ,c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,则有( )

A .b=a·tanA

B .b=c·sinA

C .a=c·cosB

D .c=a·sinA

7. Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,若AB=a ,∠B=α,则AD 等于( )

A.asin 2α

B.acos 2α

C.asinα·cosα

D.atanα

8.若∠A 是锐角,且4

3cosA =,则( ) A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<45° C.45°<∠A<60° D.60°<∠A<90°

9.在△ABC 中,三边之比为a :b :c=1:3:2,则sinA+tanA 等于( ).

A .

6323+ B.32

1+ C.233 D.213+ 10 .菱形ABCD 中,对角线AC=10,BD=6,则sin 2A =( ) A.53 B.5

4 C.34343 D.3434

5 11.已知△A 为锐角,且cosA≤12

,那么( ) A .0°<△A≤60°B .60°≤△A<90° C .0°<△A≤30°D .30°≤△A<90°

12、当锐角△A>60°时,cosA 的值( ).

A .小于12

B .大于12

C .大于 3 2

D .大于1 13、式子2cos30°-tan45°-(1-tan60°)2的值是( )

A. 23-2 B .0 C .2 3 D .2 14、点(-sin60°,cos60°)关于y 轴对称的点的坐标是( )

A .(32,12)

B .(-32,12)

C .(-32,-12)

D .(-12,-3

2)

二、填空题(每题3分,共18分)

1 .Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=60°,两直角边之和为14,则它的斜边长为_________ 2.如图(2

),在△ABC 中,△ACB =90°,BC =4,AC =5,CD △AB ,则sin△ACD 的值是 ,tan△BCD 的值是 .

(2) (3)

3.在△ABC 中,△A=75°,2cosB=2,则tanC = .

4.若α是锐角,sinα+cosα =2

3,则sinα·cosα 的值为 .

A B

C D 5..已知α为锐角,3tan 3

3≤≤α,则α的取值范围是 . 6.如图(3),在矩形ABCD 中,E 是BC 的中点,∠BAE=30O ,AE=2,则BD=________

三、解答题(第2、4题每题5分,其他每题6分,共40分)

1.计算:(1)cos45°sin45°+2sin60°tan60°-1tan30°+tan45° (2)sin45°+cos30°3-2cos60°

-sin60°(1-sin30°)

2.如图所示,Rt △ABC 中,∠C=90°,AD ∥BC,∠CBE=

2

1∠ABE.求证:DE=2AB.

3.在Rt△ABC 中,△ACB =90°,CD△AB 于点D ,AC= 5 ,BC=2,求sin△ACD 的值。

4.在Rt △ABC 中,两边的长分别为3和4,求最小角的正切值.

5.一位同学想利用树影测量树高,某一时刻他在太阳光下,测得长为1米的竹竿的影长为0.9米,但他在测量树影时,发现因树靠近一墙壁,影子不能全落在地面上,有一部分影子在墙上,他测得墙壁上的影高为1.2米,测得地面上的影长为2.7米,请你帮他求出树高.

6.如图,在Rt△ABC中,△C=90°,△A=30°,E为AB边上一点且AE:EB=4:1,EF△AC 于点F,连接FB,求tan△CFB的值.

1 ,△B=60°,△C=45°,求AB的长.

7.如图,在△ABC中,已知BC=3

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