11.1生活中的不等式.1 生活中的不等式
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11.1 生活中的不等式
请你当裁判 小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、 55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板， 小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐 一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？ 你能知道游戏的结果吗？为什么？ 因为30＜55，所以小磊会向上跷； 因为30＋55＞75，所以爸爸会向上跷.
a＜0
x+5＞2
x-a＜2
④x与y 的差是非负数
x-y≥0
3.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
v≤140km/h
②某班学生身高h最高的约为1.74m;
h≤1.74m
③某班学生家到学校的路程s最远是4km.
s≤4km
你能用关 于x的一个式 子刻画水位需 满足的高度要 求吗？
解:145 ≤x ≤175
1.选择适当的不等号填空： （1）2＿＿ < 3； （2）－
8
＿＿ > －3
≤ 0 （3）－a2＿＿
≠ y （4）若x≠y,则－x＿＿－
2.（口答）用不等式表示：
①a 是负数
②x与5的和大于2 ③x与a的差小于2
在日常生活中，同类量之间常常存在不等 关系.
如长度和长度， 质量与质量，体 积与体积
一辆轿车在公路 上的行驶速度是 akm/h,已知公路 对轿车的限速是 100km/h, 那么可以表示为
a≤100
用数学式子表示下面数量之间的关系： (1)某种袋装牛奶中。每100克牛奶含xg蛋白质， yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：
举出具有不等关系的实例，并与同学交流。
像a≤100、x ≥2.9、100-x-y ≥8.1、
x+2<48、 v＞60 、 a2<1
等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
(1)–2 < 0 ； 是 (3)3x+5； 不是 (5) s = vt； 不是
(2) 2a > 3-a ； 是 (4)(a-1)2≥0； (6)x2+2x≠3； 是 是 是
(7) 3 ＜ 5； 是
(8) 5x≤4x-1.
例1、用不等式表示： (1)a是正数； (2)b是非负数； (3)x的一半小于 -1； (4)y与4的和大于0.5
例2、列不等式：
(1)一个数m的绝对值不小于0.
营养成份表：(每100g)
营养成份 蛋白质
含量 ≥2.9 g
x ≥2.9 y ≥3.1Байду номын сангаас
脂肪
≥3. 1 g
(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个 站又来2个人，车内仍有空位
x+2<48
(3)一个正方形桌子的边长为am，它的 面积小于1m2
a2<1
（4）m（m≠0）的倒数不大于5.
1 5 m
议一议
(2)两数m、n积的2倍不大于这两数
的平方和.
如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是-2℃, 最高气温是6℃,该市这天某一时刻 的气温是t℃; 解: -2≤t ≤6
建设中的三峡水电站的水 库水位在145-175m（包括 145m，175m）时，发电 机能正常工作，设水库水 位为x（m）.
请你当裁判 小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、 55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板， 小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐 一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？ 你能知道游戏的结果吗？为什么？ 因为30＜55，所以小磊会向上跷； 因为30＋55＞75，所以爸爸会向上跷.
a＜0
x+5＞2
x-a＜2
④x与y 的差是非负数
x-y≥0
3.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
v≤140km/h
②某班学生身高h最高的约为1.74m;
h≤1.74m
③某班学生家到学校的路程s最远是4km.
s≤4km
你能用关 于x的一个式 子刻画水位需 满足的高度要 求吗？
解:145 ≤x ≤175
1.选择适当的不等号填空： （1）2＿＿ < 3； （2）－
8
＿＿ > －3
≤ 0 （3）－a2＿＿
≠ y （4）若x≠y,则－x＿＿－
2.（口答）用不等式表示：
①a 是负数
②x与5的和大于2 ③x与a的差小于2
在日常生活中，同类量之间常常存在不等 关系.
如长度和长度， 质量与质量，体 积与体积
一辆轿车在公路 上的行驶速度是 akm/h,已知公路 对轿车的限速是 100km/h, 那么可以表示为
a≤100
用数学式子表示下面数量之间的关系： (1)某种袋装牛奶中。每100克牛奶含xg蛋白质， yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：
举出具有不等关系的实例，并与同学交流。
像a≤100、x ≥2.9、100-x-y ≥8.1、
x+2<48、 v＞60 、 a2<1
等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
(1)–2 < 0 ； 是 (3)3x+5； 不是 (5) s = vt； 不是
(2) 2a > 3-a ； 是 (4)(a-1)2≥0； (6)x2+2x≠3； 是 是 是
(7) 3 ＜ 5； 是
(8) 5x≤4x-1.
例1、用不等式表示： (1)a是正数； (2)b是非负数； (3)x的一半小于 -1； (4)y与4的和大于0.5
例2、列不等式：
(1)一个数m的绝对值不小于0.
营养成份表：(每100g)
营养成份 蛋白质
含量 ≥2.9 g
x ≥2.9 y ≥3.1Байду номын сангаас
脂肪
≥3. 1 g
(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个 站又来2个人，车内仍有空位
x+2<48
(3)一个正方形桌子的边长为am，它的 面积小于1m2
a2<1
（4）m（m≠0）的倒数不大于5.
1 5 m
议一议
(2)两数m、n积的2倍不大于这两数
的平方和.
如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是-2℃, 最高气温是6℃,该市这天某一时刻 的气温是t℃; 解: -2≤t ≤6
建设中的三峡水电站的水 库水位在145-175m（包括 145m，175m）时，发电 机能正常工作，设水库水 位为x（m）.