图形学复习资料

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计算机图形学复习资料

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计算机图形学复习资料第一章计算机图形系统计算机图形产生方法:(1).矢量法(短折线法) 任何形状的曲线都用许多首尾相连的短直线(矢量)逼近。

(2).描点法(像素点串接法) 每一曲线都是由一定大小的像素点组成第二章计算机图形系统工作原理:1电子枪2灯丝加热阴极,阴极表面向外发射自由电子,控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出3电子流在到达屏幕的途中,被加速、聚焦成很窄的电子束4由偏转系统产生电子束的偏转电场(或磁场),使电子束左右、上下偏转5在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点功能:CRT显示器其分辨率好,可靠性高,速度快。

为了不影响主机的数据处理能力,CRT显示器作为计算机的外围设备而独立存在,它有自己的控制电路,专门负责屏幕编辑功能,并有标准的串行接口与主机连接。

组成部分:图像生成器,显示存储器,彩色表,CRT控制器,读/写余辉时间:电子束离开光点后光点保持的时间。

屏幕刷新:荧光亮度随着时间按指数衰减,整个画面必须在每一秒钟内重复显示许多次,人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形,因此必须重复地使荧光质发光,即使电子束迅速回到同一点余辉时间越短,所需屏幕输刷新率越高,荧光粉的质量直接影响到CRT成像效果。

第三章基本图形的生成生成圆弧的正负法原理:设圆的方程为F(x,y)=X2 + Y2 - R2=0;假设求得Pi的坐标为(xi,yi);则当Pi在圆内时-> F(xi,yi)<0 -> 向右-> 向圆外Pi在圆外时-> F(xi,yi)>0 -> 向下-> 向圆内即求得Pi点后选择下一个象素点Pi+1的规则为:当F(xi,yi) ≤0 取xi+1 = xi+1,yi+1 = yi;当F(xi,yi) >0 取xi+1 = xi,yi+1 = yi - 1;这样用于表示圆弧的点均在圆弧附近,且使F(xi,yi) 时正时负,故称正负法。

快速计算的关键是F(xi,yi) 的计算,能否采用增量算法?若F(xi,yi) 已知,计算F(xi+1,yi+1) 可分两种情况:1、F(xi,yi)≤0-> xi+1 = xi+1,yi+1 = yi;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2 -> = (xi+1)2+ yi2 -R2 = F(xi,yi) +2xi +12、F(xi,yi)>0-> xi+1 = xi,yi+1 = yi -1;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2-> = xi2+(yi –1)2-R2 = F(xi,yi) - 2yi +13、初始值:略光栅图形的扫描转换与区域填充逐点判断法Typedef struct { int PolygonNum; // 多边形顶点个数Point vertexces[MAX] //多边形顶点数组} Polygon // 多边形结构void FillPolygonPbyP(Polygon *P,int polygonColor){ int x,y;for(y = ymin;y <= ymax;y++)for(x = xmin;x <= xmax;x++)if(IsInside(P,x,y))PutPixel(x,y,polygonColor);elsePutPixel(x,y,backgroundColor);}/*end of FillPolygonPbyP() */逐个判断绘图窗口内的像素: 如何判断点在多边形的内外关系? 1)射线法: 2)累计角度法 3)编码法;1)射线法 步骤:从待判别点v 发出射线;2 求交点个数k ;3 K 的奇偶性决定了点与多边形的内外关系累计角度法 步骤:1从v 点向多边形P 顶点发出射线,形成有向角;2 计算有相交的和,得出结论逐点判断的算法虽然程序简单,但不可取。

《计算机图形学》复习资料

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课程名称:计算机图形学(复习资料)一、单项选择1、不是“视图”菜单中提供的图像显示效果的控制命令的是( )。

A、放大B、缩小C、满画布显示D、清除切片2、选择工具箱中的移动工具,按住( )键不放,用鼠标拖动要复制的图像,可以在水平、垂直和450角方向上复制图像。

A、ShiftB、AltC、Shift + AltD、Ctrl3、下面选项中不是“液化”对话框中的工具的是( )。

A、顺时针工具B、翻转工具C、膨胀工具D、湍流工具4、修复画笔工具不能清除图像中的( )。

A、人工痕迹B、包括划痕C、颜色D、蒙尘及褶皱5、下面选项中不是Photoshop橡皮擦工具组中的工具的是( )。

A、橡皮擦工具B、图像橡皮擦工具C、背景色橡皮擦工具D、魔术橡皮擦工具6、加深工具是通过降低图像的( )来降低图像的亮度。

A、曝光度B、亮度C、对比度D、阈值7、按( )键,可以打开“图层”面板。

A、F1B、F3C、F5D、F78、使用( )可以沿鼠标移动的轨迹自动生成路径,或沿图像的边缘自动产生路径。

A、钢笔工具B、自由钢笔工具C、画笔工具D、贝赛尔工具10、“滤镜”子菜单中提供了( )组滤镜样式。

A、12B、13C、14D、1511、下列选项中不是锐化滤镜组中的滤镜是( )。

A、USM锐化B、进一步锐化C、锐化D、锐化图形12、“挤压”对话框“数量”文本框用于调整挤压程度,其取值范围为( )。

A、-50% ~ +50%B、-70% ~ +70%C、-50% ~ +100%D、-100% ~ +100%13、使用( )滤镜可产生旋转风轮效果,旋转中心为物体的中心,常用制作漩涡效果。

A、旋转扭曲B、扭曲C、极坐标D、切变14、通过“Web照片画廊”命令可以将多幅图像在( )上进行播放。

A、网页浏览器B、图像查看器C、PhotoshopD、视频播放器16、下列选项中不是印前准备工作的是( )。

A、图像的颜色模式B、图像的分辨率C、图像的存储格式D、图像的尺寸大小17、在输入段落文字时,当输入的文字达到文字框的边缘时,文字会自动换到下一行,如在还没到边缘时需要分段,方法是按( )键。

图形学复习大纲

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图形学复习大纲计算机图形图像学复习大纲:第一章1.关于计算机图形学的含义(填空、选择、判断)2.关于图形分类及举例3.关于图形的表示方法(两种)<概念、区别>4.图形与图像的区别5.图形学的另一种解释6.阴极射线管组成(五部分)7.什么是分辨率及特性8.习题3(图形、图像含义)第二章1.什么是CDC类(P31下)设备上下文对象的基类2.例2.4、例2.5(P35、P38)第三章1.什么是直线的扫描转换2.程序:利用中点Bresenham绘直线第四章1.多边形定义及分类,三种。

(P73)2.多边形表示方法有哪两种(顶点、点阵)及其概念3.什么是多边形扫描转换4.什么是多边形填充5.有效边表填充原则(下闭上开、左闭右开)6.什么是有效边、有效边表7.分析题:分析某个多边形关于某条扫描线的有效边表8.什么是桶表(又名边表)9.什么是边缘填充?[P80]10.什么是种子填充算法?11.什么是四/八邻接点(连通域)。

简答第五章二维变换和裁剪1.什么是图形几何变换?分为几种?2.什么是(规范化)齐次坐标?点的表达式3.三维变换矩阵的形式,和子矩阵功能:T1、T2、T3、T4形式、作用4.二维图形基本几何变换5.什么是平移(比例)变换,概念和过程?6.如何使用比例变换改变图形形状(P92中)7.什么是旋转变换(概念、结论)8.什么是反射变换(概念、3个结论矩阵)9.错切变换(概念)10.例1、例2(P95、97)11.什么是用户、观察、设备、规格化设备坐标系12.窗口、视区的关系,概念13.什么是裁剪、算法原理14.习题1.2.4(P106)第六章三维变换和投影1.三维几何变换矩阵2.平移、比例矩阵3.什么是平行投影,特点和分类?4.什么是三视图、哪三个,加以区分5.透视投影的特点6.什么是透视投影、视心、视点、视距7.透视变换坐标区包含3个(区别)8.什么是灭点、性质是什么?P1259.什么是主灭点、性质?10.什么是一、二、三点透视第七章自由变换曲线和曲面1.什么是样条曲线/面2.曲线曲面的表示形式3.什么是拟合、逼近4.什么是Bezier曲线及性质?P1375.一次、二次、三次Bezier的形状?6.Bezier性质(简答)第九章动态消隐1.什么是消隐?P1872.什么是图形的几何信息、拓扑信息?3.线框、表面实体模型的区别4.什么是消隐图5.消隐算法分类6.隐线算法原理(简答)7.隐线算法的特性8.凸面体的性质第十章真实感图形1.什么是颜色2.颜色的三要素和概念3.三刺激理论4.三原色性质5.常用颜色模型6.灰度和彩色的区分7.颜色渐变的方法8.关于直线的渐变9.三角形颜色渐变10.什么是材质第一章导论1.关于计算机图形学的含义(填空、选择、判断)?计算机图形学是一种使用图形生成原理和算法将二维或三维图形转化为光栅化的计算机显示的学科。

图形学复习

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选择(20*1’=20) 填空(10*1’=10) 判断(10*1’=10) 简答(5*5’=25)计算证明(4*7’/8’/10’/10’=35)1. 计算机图形学:计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。

2. 计算机图形学的研究对象是图形。

图形是指能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象。

3. 点阵法是用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法,它强调图形由哪些点组成,这些点具有什么灰度或色彩。

4. 参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。

5. 把参数法描述的图形叫做图形。

6. 把点阵法描述的图形叫做图像。

7. 构成图形的要素分为两类:刻画形状的点、线、面、体等几何要素;反映物体本身固有属性,表面属性或材质的明暗、灰度、色彩等非几何要素。

8. 计算机图形学和相关学科间的关系9. 计算机图形学的应用领域:科学、医药、商业、工业、政府部门、艺术、娱乐业、广告业、教育和培训等领域。

10. 图形学的研究动态:计算机动画、地理信息系统、人机交互、真实感图形显示、虚拟现实、科学计算可视化、并行图像处理11. 计算机图形系统任务:如何用恰当的硬件来实现图形处理功能;如何设计好的图形软件;图形处理所需的数学处理方法;如何解决实际应用中的图形处理问题。

功能:计算、存储、交互、输入和输出五种功能。

结构:由图形软件与图形硬件两部分组成。

12. 图形软件的三部分:图形应用数据结构、图形应用软件、图形支撑软件13.CRT 的组成:CRT 由电子枪、偏转系统及荧光屏三个基本部分组成。

CRT 工作原理:首先,显像管内部的电子枪发射出高速的三束电子束,以极高的速度去轰击荧光粉层。

它们分别受显卡R、G、B三个基色视频信号电压的控制,经过偏转线圈的作用穿越荫罩的小孔或珊栏,去轰击荧光粉层。

14.随机扫描显示器工作原理:在随机图形显示器中,电子束的定位和偏转具有随机性,即电子束的扫描轨迹随显示内容而变化,只在需要的地方扫描,而不必全屏扫描。

图形学复习资料 (含部分答案)

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计算机图形学复习指导一、考试大纲要求掌握计算机图形学和图形系统所必须的基本原理,其主要内容包括:(一)计算机图形学和图形系统基本知识计算机图形学研究对象及应用领域;图形系统的硬软件及图形标推接口。

(二)二维基本图形生成算法直线和二次曲线生成的常用算法;字符和区域填充的实现方法。

(三)图形的剪裁和几何变换窗口视图变换;二维图形的裁剪的原理与方法;二维和三维图形的各种几何变换及其表示。

(四)三维物体的表示方法与输出显示处理各种不同类型曲面的参数表示;实体的定义、性质及各种几何表示方法;投影变换原理与实现;观察空间的定义和转换;三维裁剪。

(五)常用的光学模型及其算法实现(六)消隐显示和阴影生成等实现真实感图形的常用技术二、复习指南2(一)计算机图形学和图形系统基本知识1.计算机图形学研究对象及应用领域2.图形硬件设备3.图形软件系统4.图形标准接口(二)二维图形生成1.直线的生成算法(1)生成直线的常用算法---逐点比较法、数字微分(DDA)法和Bresenham 算法。

(2)直线属性——线型、线宽和线色。

2.曲线的生成算法(1)二次曲线的生成算法---圆弧的逐点比较插补法、圆/椭圆弧的角度数字微分(DDA)法、Bresenham 画圆算法和参数拟合法。

(2)自由曲线的设计---抛物线参数样条曲线、Hermite 曲线、三次参数样条曲线、Bezier 曲线和B 样条曲线。

3.字符(1)字符编码---ASCII 码和汉字国标码。

(2)矢量字符的存储与显示。

(3)点阵字符的存储与显示。

4.区域填充(1)种子填充算法。

(2)扫描转换填充算法。

(3)区域填充属性---式样、颜色和图案。

(三)图形的剪裁和几何变换1.窗口视图变换窗口区与视图区及其变换。

2.二维图形的裁剪(1)二维图形的裁剪的策略及原理。

(2)二维线段的裁剪方法---矢量裁剪法、编码裁剪法和中点分割裁剪法。

(3)字符的裁剪---矢量裁剪、字符裁剪和字符串裁剪法。

图形学总复习

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2. 窗口与视区
窗口(window):用户为观察自己感兴趣的部分图形, 而指定的范围或区域,通常为矩形。 视区(viewport):显示设备上用于显示窗口内图形 数据的一个区域。
第 2 章 交互式图形系统
2.2.2 图形绘制设备
图形输出包括图形的显示和图形的绘制。 图形绘制通常指把图形画在纸上,也称硬拷贝, 打印机和绘图仪是两种最常用的硬拷贝设备。
算法C程序(教材49页) 3.2.12 中点画圆法
算法C程序(教材52页)
3.7 反 走 样 常用的反走样方法: (1) 过取样法;
(2) 区域取样法。
第 4 章 曲线和曲面
4.1.1 曲线及其参数表示
参数曲线的分类: (1) 规则曲线:具有确定描述函数的曲线,如圆锥 曲线、正弦曲线、渐开线等。 (2) 拟合曲线:由离散的特征点构造函数来描述的 曲线,如最小二乘法拟合曲线、三次参数样条曲线、 Bé zier曲线、B样条曲线等。 构造拟合曲线的方法:(1) 插值;(2) 逼近。
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
5.5.3 三视图变换的实例 设六面体各顶点的坐标位置为A(0, 2, 0), B(2, 2, 0), C(2, 0, 0), D(0, 0, 0), E(0, 2, 2), F(2, 2, 2), G(2, 0, 2), H(0, 0, 2) 。在V面投影图与H面以及W面投 影间的距离均为10。试求六面体各顶点在V、H、 W面上的投影坐标。
123100cos30sin300100010sin30cos30001052510015251c?????????????????????????????????????tttt????1122331020108660501183229512020105086602049281711530113170851111634331cpppppp????????????????????????????????????????????????????????t所以变换后三角形三个顶点分别为

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计算机图形学第一章1.计算机图形学(Computer Graphics)计算机图形学是研究怎样利用计算机来生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的一门学科。

2.计算机图形学的研究对象——图形通常意义下的图形:能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。

计算机图形学中所研究的图形从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。

3.图形的表示点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法, 它强调图形由哪些点组成, 并具有什么灰度或色彩。

参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。

通常把参数法描述的图形叫做图形(Graphics)把点阵法描述的图形叫做图象(Image)4.与计算机图形学相关的学科计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成(逼真的)图象。

数字图象处理旨在对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果。

计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术。

图1-1 图形图象处理相关学科间的关系5.酝酿期(50年代)阴极射线管(CRT)萌芽期(60年代)首次使用了“Computer Graphics”发展期(70年代)普及期(80年代)光栅图形显示器提高增强期(90年代至今)图形显示设备60年代中期, 随机扫描的显示器60年代后期, 存储管式显示器70年代中期, 光栅扫描的图形显示器。

图形硬拷贝设备打印机绘图仪图形输入设备二维图形输入设备三维图形输入设备6.图形软件标准与设备无关、与应用无关、具有较高性能 7.计算机图形学的应用1.计算机辅助设计与制造(CAD/CAM )2.计算机辅助绘图3.计算机辅助教学(CAI )4.办公自动化和电子出版技术(Electronic Publication)5.计算机艺术6.在工业控制及交通方面的应用 7、在医疗卫生方面的应用 8、图形用户界面 8.计算机图形系统的功能9.图1-2 图形系统基本功能框图10.计算机图形系统的结构图形硬件图形软件图形应用数据结构图形应用软件图形支撑软件图形计算机平台图形设备图形系统图1-3 计算机图形系统的结构11.人机交互按着用户认为最正常、最合乎逻辑的方式去做-一致性12.真实感图形的生成:场景造型→取景变换→视域裁剪→消除隐藏面→可见面光亮度计算第二章1.图像扫描仪(Scaner)灰度或彩色等级被记录下来, 并按图像方式进行存储。

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计算机图形学复习资料一、 选择题(10)1,P23圆的特征;2,P37多边形裁剪;3,一般打印机使用的颜色模型:CMY ;4,P40反走样;5,P29区域填充递归算法 二、 填空题(10)1, P25扫描线算法;2,P48,射线法;3,P57曲面三种表示;4,P66Bizier 曲线 5,P133Phone 光照明模型通过什么系数来改变颜色。

三、 判断题(10) 四、 名词解释(20)1,反走样:用离散量表示连续量引起的失真现象称之为走样,用于减少或消除这种效果的技术称为反走样 2, 光栅化:确定最佳接近图形的像素集合,并用指定属性写像素的过程3, 消隐:要消除二义性,就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面,习惯上称作消除隐藏线和隐藏面,简称为消隐。

4, 区域填充:指先将区域的一点赋予指定的颜色,然后将该颜色扩展到整个区域的过程5,几何纹理:是指在物体表面形成具有凸凹不平的粗糙感的一种纹理,它是由扰动物体表面的法线方向而生成的。

五、 简答题(20) 1,计算机图形学的六个应用领域:计算机辅助设计与制造;可视化;真实感图形实时绘制与自然景物仿真;计算机动画;用户接口;计算机艺术;2,局部光照模型与整体光照明模型的区别:局部光照明模型:仅处理光源直接照射物体表面的光照明模型。

整体光照明模型:可以处理物体之间光照的相互作用的模型。

3,P58曲线用参数方程表示的优势;4,P37 Sutherland —Hodgman 多边形裁剪算法思想:该算法的基本思想是每次用窗口的一条边界及其延长线来裁剪多边形的各边。

多边形通常由它的顶点序列来表示,经过裁剪规则针对某条边界裁剪后,结果形成新的顶点序列,又留待下条边界进行裁剪,…,直到窗口的所有边界都裁剪完毕,算法形成最后的顶点序列,才是结果多边形(它可能构成一个或多个多边形)。

六、 综合题(30)二次Bizier 曲线计算题,P69二次曲线公式:;例题1:若将二次参数曲线{Q(t)=[1,0]+[-2,0]t+[2,1]t 2,t ∈[0,1]}转换成Bezier 曲线形式,则该Bezier 曲线控制顶点P0、P1、P2的坐标应该为多少?并画出曲线的形状解:Q(t)=(1-t)2P0+2(1-t)tP1+t 2P2=P0+2(P1-P0)t+(P0-2P1+P2)t 2例题2:给定xoy 平面上特征多边形顶点P0(0,0),P1(16,48),P2(64,64),P3(80,32),定义一条Bezier 曲线,用递推算法求点P(1/4),并用几何作图表示。

图形学复习

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选择题1.我国的第一个计算机图形标准是没有查到第一个国际图形标准GKS(graphical kernel system)2.平行投影的分类3.计算机显示一般采用的的颜色模型是RGB4.图元扫描转换算法:线画图元的扫描转换算法是计算出落在线段上或充分靠近它的一串像素,并以此像素近似替代连续直线段在屏幕上显示的过程5.贝塞尔曲线的性质:端点性凸包性几何不变性变差缩减性6.图形的变换:平移旋转放大缩小(改变的是物体的特点而不是位置)(了解)错切变换:错切变换是一种数学变换,最简单的理解就是以平行四边形的一条边不动,然后拖动另一对边的顶点,这个过程就是切的过程。

7.曲线曲面表达式:3种显式隐式参数。

三种形式的优缺点:非参数的形式的缺点有与坐标轴相关;非平面曲线、曲面,有些复杂的难以用常系数的非参数化函数表示(如螺旋渐开线);不便于计算机编程参数表示的优点①点动成线;②可以满足几何不变性的要求;③可以避免斜率带来的问题;④易于定界;⑤可以节省工作量;⑥参数变化对各因变量的影响明显。

8.种子填充算法:种子填充算法采用的边界定义是区域边界上所有像素均具有某个特定的颜色值,区域内部所有像素均不取这一特定颜色,而边界外的像素则可以具有和边界相同的颜色值。

程序从(x,y)开始,先检测该点的颜色,如果它与边界色和填充色均不相同,就用填充色填充该点,然后检测相邻位置,以确定它们是否边界色和填充色,若不是,就填充该相邻点。

这个过程延续到已经检测完边界范围内的所有像素为止。

计算题题目要求是第二象限的推导,下面是第一象限的推导2. 利用中点Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=0到x=y 圆弧段的扫描转换算法(设半径为R ,要求写清原理、误差函数、递推公式)。

解:算法原理:如图a 所示,从y=0到x=y 圆弧段即为逆时针方向,此时当y 方向走一步时,x 方向能否走一步需要根据判别式进行判断,推导如下:先构造函数F(x,y)=x 2+y 2-R 2,对于圆上点F(x,y)=0;对于圆外点F(x,y)>0;圆内点F(x,y)<0。

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分辨率:CRT无重叠的最多点数点距:显示屏相邻两个象素点之间的距离带宽:带宽= 水平象素数*垂直象素数*帧频OpenGL入门第三章图形算法:Bresenham画线算法第四章填充时交点问题:奇数交点局部极值分点处理、多边形某些边缩短,解决顶点计交点数不同扫描算法:填充算法:有序边表(存储多边形边界有效完成填充)第五章基本变换:平移P’=P+T;旋转P’=R*P;缩放P’=S*P矩阵表达式:P’=M1*P+M2齐次坐标:P’=T(tx,ty)*P搞清楚(OpenGL函数的参数)如何实现(二维比较乱)旋转时按照右手系,后的到者出现负值,空出代表该轴的一列一行第六章点阵设备是如何扫描的点阵设备——光栅设备矢量设备——随机设备——绘图仪、示波器裁剪操作:GLU裁剪窗口函数:gluOrtho2D(xwmin, xwmax, ywmin, ywmax);OpenGL视口函数:glViewport(xvmin, yvmin, vpWidth, vpHeight);编程上正投影和透视投影有什么区别?第八章三次样条插值法:灵活度和复杂性的折中自然三次样条的主要缺点:控制点中任一个有变动,整条曲线都变,因此不允许“局部控制”Hermite插值:分段三次多项式,在每个控制点有给定的切线每个曲线段仅依赖端点的约束,可以局部调整Bezier曲线的特性:(1)曲线总是通过第一个和最后一个控制点;(2)曲线落在控制点的凸壳之内均匀B-样条:两节点值的距离为常数,具有周期性混合函数非均匀B-样条曲线:可选择多个内节点值并在节点值之间选择不等间距有理函数是两个多项式之比,有理样条是两个有理样条函数之比实体构造:扫描法、集合运算、CSG树、蒙皮(skin)、八叉树(模型分解)蒙皮:在三维软件中创建的骨骼的基础上,为骨骼添加模型,由于骨骼与模型是相互独立的,为了让骨骼带动模型产生合理的运动,把模型绑定到骨骼上的技术第十章双线性亮度插值法(Gouraud)针对简单反射模型的漫反射项,假设光源在无穷远,对同一多边形上的点,(L·N)为恒定值。

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特点:电子束可随意移动,
只扫描屏幕上要显示的部分。
逻辑部件:刷新存储器(Refreshing
Buffer)显示处理器(DPU:Display
Processing Unit)和CRT
7、帧缓冲存储器
像素所呈现的颜色或灰度由数值表示,视频控制器刷新时,需反复读这些数值。
用来存储像素颜色(灰度)值的存储器就称为帧缓冲存储器。简称帧缓冲器(显存)。
-B-样条曲线具有类似于Bezier曲线的性质
•端点插值性质
•端点导数与控制的起始边与终止边相切
-当〃=奸1时,B-样条曲线就是一条Bezier曲线
•(2)局部性:当移动一个控制顶点时,只会影响曲线的一部分,而不是整条曲线

的权因子
•原因:B・样条情形不能精确表示二次曲面与平面的交线,如圆锥曲线(平面与圆锥
main(泌数在第一行对GLUT库进行了初始化,然后设定窗口的显示模式、初始位管与大小, 即位于屏幕左上角,长宽各为300。
glutCreateWindow()语句创建了这个窗口0
glutMainLoop()语句启动GLUT的主事件循环,在用户结束程序的运行之前,它将负责处理 所有的GLUT事件。
6、光栅扫描的显示系统和随机扫描的显示系统的特点
每次的增量为2dy大于零时减去2dx
Bresenham算法
void Bresenhamline (int xO,int yO,int xl, int yl,int color)
{ int x, y, dx, dy,e;
dx = x 1 -xO, dy = yl- yO;
e=- dx, x=xO, y=yO;
•逼近表示,难以满足交互时放大要求
•难以用传统方法修改(编辑)物体外形

现代图形学复习资料

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现代图形学复习资料1.地图是遵循一定的数学法则,将地理信息通过科学的概括综合,运用符号系统表示在一定载体上的图形,以传递他们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。

2.地图的三项基本特性:(1)地图必须遵循严密的数学法则(地图投影、比例尺、坐标系统)-可测量性(2)地图必须经过科学概括(舍去次要,微小的,保留基本的,主要的)-形象性(3)地图具有完整的符号系统(表示空间事物的位置、名称、数量、质量等)-一览性3.地图的构成要素:(1)图形要素:a用于表示地图内容的数量、质量、空间和时间状况的各类地图符号形成b地图所表示内容的主体c注记形式的符号系统,包括文字和数字都是图形要素的组成部分(2)数学要素:a用以确定地图内容要素的空间相关位置b保证地图具有可量性、可比性的基础c组成:坐标系统、控制点、地图投影、比例尺4.普通地图—以同等详细程度全面表示地表的基本自然和人文社会经济现象一般特征的地图。

(全面均等地表示地面的自然地理要素和社会经济现象的一般特征、分布规律及其相互联系的地图。

)如地形图、地理图专题地图—着重表示一种或或几种地表自然或人文社会经济现象的地理分布,或强调表示这些现象的某一方面特性的地图。

(突出、详细表示一种或几种自然及人文社会经济现象,使地图内容专题、专门、专用或特殊化的地图)如自然地图、人文社会经济地图点状专题内容方法:定位符号法、线状符号法、运动符号法面状专题内容方法:范围法、底质法、定位图表法、量底法、等值线法、点值法、分区统计图表法、分区分级统计图法、格网法几种表示方法比较:范围法与底质法:范围法表示可表示间断分布特征的对象,不布满全区底质法表示连续分布对象,布满全区范围法可表示现象渐近性和渗透性(复域图斑)底质法不能表示现象渐近性和渗透性(排它性)范围法与点值法:范围法若用点子表示,其点子只表示分布范围,不表示位置和数量点值法的点子不仅表示分布范围,且每个点子代表一定数量数值的大小,即点值法的点子有点值范围法与定位符号法:范围法用符号表示的范围只表示事物分布范围,不表示准确位置和数量定位符号法的每个符号表示准确的位置,有时还表示一定数量范围法符号在图上占的面积小于实际分布范围面积定位符号法符号所占图上面积大于现象在地面实际面积范围法符号一般不分级,最多有顺序量表分级定位符号法符号可表示数量分级,即可有间隔和比例量表分级点值法与定位符号法:点值法点子表示数量,不严格定位,所有点数值相同定位符号法点子严格定位,不同大小符号代表不同数值点值法点子密定位符号法点子稀定位统计图表与定位符号法:定位统计图表法表示事象季节/周期性的数量变化特征定位符号法中的结构符号表示制图对象数量总和及其组成结构分区统计图表与定位符号法:符号图形分区统计图表法和定位符号法可完全一样分区统计图表法图形反映某区划范围内的制图现象定位符号法图形反映某个确定点上的制图现象量底法与分区统计图法或格网法:三者都是按数量分级,且同级代表的数量都是平均值,区别在于作图方法不同、对象性质不同量底法按分级的数量实际来勾绘图斑界线分区统计图表法统计单元界线决定图斑界线格网法是先绘出网格,再统计或实测量底法与分区统计图法或格网法:三者都是按数量分级,且同级代表的数量都是平均值,区别在于作图方法不同、对象性质不同量底法用于自然数据的分级分区统计图表法用于社会经济数据的分级格网法自然和社会经济数据都可使用线状符号与运动符号法:线状符号法表示线状地物静态分布现象运动线法表示动态现象运动或发展变化的状况线状符号法表示现象质量特征运动线法用复杂的线条表示现象的数量和质量特征线状符号法结构一般简单,定位比较精确运动线法结构通常复杂,定位不够精确,有时仅用起讫点表示移动路线,移动符号只表示运动趋向,无定位意义5.地图比例尺常常是地图内容详细程度和使用范围及使用特点的一个主要标志按比例尺大小,可将地图分为大、中、小三类a大于或等于1:10万比例尺的地图,称为大比例尺地图b大于1:100万而小于1:10万比例尺的地图,称为中比例尺地图c小于或等于1:100万比例尺的地图,称为小比例尺地图6.大地水准面:完整的水准面是被海水包围的封闭曲面,而这样的水准面有无数个,其中最接近地球形状和大小的是通过平均海水面的那个水准面,这个唯一而确定的水准面叫大地水准面是测量的基准面;其起伏微小(小于60m),近似于椭球体。

图形学复习

图形学复习

第1章绪论1.什么是计算机图形学,它主要研究内容?计算机图形学是一门研究用计算机将数据转换成图形,并在专用设备上显示和处理的学科,它着重研究图形生成和处理的原理、方法和技术,是一门多学科综合应用的新技术。

其涵盖图学理论、应用数学、计算机科学等学科。

主要研究内容:围绕:图形处理过程中的软、硬件技术、表示图形和图像的准确性、真实性和实时性。

包括:研究内容分为九个方向。

1)基于设备的基本图形生成算法,如直线、圆弧等;2)图形元素的裁剪和几何变换技术;3)曲线和曲面的处理技术:插值、拟合、拼接和分解;4)三维几何造型技术;5)三维形体的实时显示和图形的并行处理技术;6)真实感图形生成技术和仿真模拟系统;7)随机形体或模糊景物的模拟生成技术;8)虚拟现实环境的生成和控制技术;9)三维或高维数据场的可视化技术2.图形的构成要素和表示方法?图形的构成要素几何要素:刻画对象的轮廓、形状等;非几何要素:刻画对象的颜色、材质等。

图形的表示方法点阵表示:枚举出图形中所有的点, 简称为图像;参数表示:形状参数+属性参数,简称为图形。

第2 章计算机图形系统2.常用的图形输入、输出设备有哪些?各有何特点?输入设备:键盘、鼠标、光笔、数字化仪输出设备:显示器、绘图仪、打印机3.图形软件分为几层?各个层有什么特点?零层图形软件(驱动程序、接口程序)一层图形软件(基本子程序)二层图形软件(通用程序)三层图形软件(应用程序)4.熟悉光栅扫描显示系统的结构。

1.计算机图形系统由哪几部分组成,各自实现什么功能?(P15)图形系统=硬件设备+软件系统+人硬件系统:中央主机、图形输入设备、图形输出设备。

软件系统:系统软件、应用软件。

5.了解分辨率、帧缓存、像素、像距等常用词语的含义。

分辨率:是指CRT单位长度上能分辨出的最大光点(象素)数。

分为水平分辨率和垂直分辨率。

常用屏幕上象素的数目来表示。

分辨率越高,象距离越小,显示字符或图像越清晰象素:屏幕被扫描线分成 n 行,每行有 m 个点,每个点为一个象素。

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1、图形学、图形定义计算机图形学(Computer Graphics,CG)是一门研究如何利用计算机表示、生成、显示和处理图形的学科。

图形通常由点、线、面、体等几何属性和颜色、纹理、线型、线宽等非几何属性组成。

2、图形分类从生成技术上来看,图形主要分为两类:一类是基于线条信息表示的,如工程图、等高线地图、曲面的线框图等;另一类是真实感图形。

3、图形与图像之间的关系图形与图象是密切相关但又不同的两个概念。

图象纯指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的亮度和颜色信息图形则由场景的几何模型和物理属性共同描述。

图形图象可以相互转化(以数码相机照相为例)4、计算机图形学的应用领域计算机图形给人们提供了一种直观的信息交流工具,被广泛地用于各个不同的领域。

影视,游戏,工业设计,科学研究,艺术,医学,广告,教育,培训,军事。

5、OPENGL简介及茶壶程序OpenGL是SGI公司开发的一个跨平台的开放式图形编程工具。

OpenGL集成了所有造型、变换、材质、纹理、光照、绘制等复杂的计算机图形学算法,将用户从具体的硬件和操作系统中解放了出来。

如何利用OpenGL实用工具库GLUT中的函数glutSolidTeapot()在屏幕上生成一个茶壶。

main()函数在第一行对GLUT库进行了初始化,然后设定窗口的显示模式、初始位置与大小,即位于屏幕左上角,长宽各为300。

glutCreateWindow()语句创建了这个窗口。

glutMainLoop()语句启动GLUT的主事件循环,在用户结束程序的运行之前,它将负责处理所有的GLUT事件。

6、光栅扫描的显示系统和随机扫描的显示系统的特点特点:电子束可随意移动,只扫描屏幕上要显示的部分。

逻辑部件:刷新存储器(RefreshingBuffer)显示处理器(DPU:DisplayProcessing Unit)和CRT7、帧缓冲存储器像素所呈现的颜色或灰度由数值表示,视频控制器刷新时,需反复读这些数值。

用来存储像素颜色(灰度)值的存储器就称为帧缓冲存储器。

简称帧缓冲器(显存)。

帧缓存中单元数目与显示器上像素的数目相同,单元与像素一一对应,各单元的数值决定了其对应像素的颜色。

显示颜色的种类与帧缓存中每个单元的位数有关8、直线的扫描转换算法--- Bresenham算法基本思想:过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。

按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点,然后根据误差项的符号确定该列象素中与此交点最近的象素。

设直线方程为:,其中k=dy/dx。

因为直线的起始点在象素中心,所以误差项d的初值d0=0。

x下标每增加1,d的值相应递增直线的斜率值k,即d=d+k。

一旦d≥1,就把它减去1,这样保证d在0、1之间。

当d≥0.5时,最接近于当前象素的右上方象素(xi+1,yi+1 )而当d<0.5时,更接近于右方象素(xi+1,yi )。

更进一步为方便计算,令e=d-0.5,e的初值为-0.5,增量为k。

当e≥0时,取当前象素(xi,yi)的右上方象素(xi+1,yi+1 );而当e<0时,更接近于右方象素(xi+1,yi )例:Line: P0(0, 0), P1(5,2) k=dy/dx=0.4x y e0 0 -0.51 0 -0.12 1 0.33 1 -0.34 2 0.15 2 -0.5e每次加k,若e大于零则y加1且e减1,若e小于零则不变void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color){ int x, y, dx, dy;float k, e;dx = x1-x0, dy = y1- y0, k=dy/dx;e=-0.5, x=x0, y=y0;for (i=0; i dx; i++){ drawpixel (x, y, color);x=x+1,e=e+k;if (e 0){ y++, e=e-1;}}}可以改用整数以避免除法。

由于算法中只用到误差项的符号,因此可作如下替换:e' = 2*e*dx则初值为e' = —dx每次的增量为2dy大于零时减去2dxBresenham算法void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color){ int x, y, dx, dy,e;dx = x1-x0, dy = y1- y0;e=- dx, x=x0, y=y0;for (i=0; i dx; i++){ drawpixel (x, y, color);x=x+1,e=e+2*dy;if (e 0){ y++, e=e-2*dx;}}}或者int x, y, dx, dy;float k, e;dx = x1-x0, dy = y1- y0; k=dy/dx,e=-0.5;x=x0, y=y0;for (i=0; i dx; i++){drawpixel (x, y, color);x=x+1,e=e+k;if (e 0){ y++, e=e-1;}}最终,Bresenham算法是每个象素,需一个整数算法,其优点是可以用于其他二次曲线。

9、世界坐标系与局部坐标系的适用范围,以及相关的坐标变换的OPENGL函数局部坐标系:单位球面世界和局部坐标系:单位立方体10、多边形表示大量的平面片:三角形、四边形或n-边形本质:线性表示形式11、多边形表示物体的主要来源1.三维测量与扫描2.CT、MRI等值面抽取3. 解析数学公式的逼近12、.tm文件的读取与绘制1. .tm文件格式2. 绘制时考虑法向量(1)法向量的计算(2)均衡法向量3. “三维网格图形绘制”程序主要结构(1)编写tm模型的类(2)在init()函数中读入tm模型(3)在display()函数中绘制模型13、多边形表示的优势与不足优势:•表示简单•可以表示具有任意拓扑的物体•可以表示具有丰富细节的物体•大部分图形硬件支持多边形物体的加速绘制不足:•逼近表示,难以满足交互时放大要求•难以用传统方法修改(编辑)物体外形•缺乏解析表达式,几何属性计算困难•在表示复杂拓扑和具有丰富细节的物体时,数据量庞大,建模、编辑、绘制、存储的负担重14、直线段的参数表示及几何意义15、双线性四边面片参数表示及几何意义参数表示:几何意义:16、参数表示的优势• 参数表示是显式的• 曲面上的几何量计算简便(微分几何):法向、曲率、测地线、曲率线等 • 特殊形式的参数表示的外形控制十分直观17.Bézier 曲线定义及性质, Bézier 曲线的不足定义:一条n 次Bézier 曲线:多项式{Bi ,n (t )}称为Bernstein 基函数:性质:(1),端点插值: R (0)=R 0 R (1)=R n(2),端点切向:R '(0)=n (R 1−R 0) R '(1)=n (R n −R n -1)(3)对称性: ∑i R n -iBi ,n (t ) = ∑i R iBi ,n (t )曲线的控制顶点的几何地位是对称的(4)剖分性质 每次剖分,曲线分为两段新的Bézier 曲线新的控制多边形更加趋近于Bézier 曲线当剖分次数足够大的时候,控制多边形可以作为Bézier 曲线的逼近不足:(1)整体性质:当移动曲线的一个控制顶点时,整条曲线的形状都会发生改变(2)表示复杂形状时,需要将多条Bézier 曲线光滑拼接起来,即Bézier样条曲线。

• 18 B-样条曲线的定义及性质 • 定义:• B-样条曲线是分段连续的多项式曲线,其定义与节点向量密切相关 • 定义在节点向量u ={u 0, u 1, …, ui , …, un +k +1 }上的k 次(k +1阶)、具有(n +1)个控制顶点的B-样条曲线为:• 性质:(1)B-样条曲线具有凸包性和几何不变性。

• 当曲线的两个端节点的重复度是k +1时– B-样条曲线具有类似于Bézier 曲线的性质• 端点插值性质• 端点导数与控制的起始边与终止边相切()(),0ni i n i t B t ==∑R R 01t ≤≤()(),1n i i i i n nB tC t t -=-()()!!!i n C n i n i =-()(),0n i i ki u Nu ==∑R R[]1,k n u u u +∈– 当n =k +1时,B-样条曲线就是一条Bézier 曲线• (2)局部性:当移动一个控制顶点时,只会影响曲线的一部分,而不是整条曲线• 19,引入NURBS 曲线的原因, NURBS 曲线的定义式, NURBS 曲线的权因子• 原因:B-样条情形不能精确表示二次曲面与平面的交线,如圆锥曲线(平面与圆锥的交线)• :注:NURBS 是非均匀有理B-样条的简称• 定义式:权因子:每一个权因子对应于一个控制顶点• 通过调整权因子的大小可以调整曲线的形状。

– 当所有的权因子ωi =1时,就是B-样条曲线;– 当某个权因子ωi =0时,对应的控制顶点对曲线的形状没有影响 – 当ωi →∞时,曲线R (u ) →R i ,即曲线过点R i• 20,Bézier 曲面的定义式、性质和不足定义式m ×n 次Bézier 曲面: – Bi ,m (u )和Bj ,n (v )为Bernstein 基函数 – {R ij }规则连接形成控制网性质:• Bézier 曲面的控制顶点所形成的控制网格大致反应了曲面的形状,所以可通过编辑控制顶点的方式来实现对曲面形状的改变 不足:• 全局性:当移动一个控制顶点的位置时,整个曲面的形状会发生改变,这对于外形设计是很不方便的• 生成复杂外形需要多个Bézier 曲面的光滑拼接,十分复杂21,B-样条曲面定义式、 B-样条曲面的重要性质、 B-样条曲面的不足定义式:– 次数:ku ×kv– 控制顶点数:(nu +1) × (nv +1) 节点向量–{R ij }为控制顶点{}011,,,,,u u i n k u u u u ++=u {}011,,,,,v v jn k v v v v++=v ()()(),0,0ni i i k i ni i ki N u u N u ωω===∑∑R R ()()(),,00,m nij i m j n i j u v B u B v ===∑∑R R ()()(),,0,uvuvn n iji k j k i j u v N u N v ===∑∑R RNi,ku(u)和Ni,kv(v)分别为定义在节点向量u和v上的规范化B-样条基函数重要性质:•局部性质•控制顶点数目–Bézier曲面的次数确定后,控制顶点数目就定了–B-样条曲面的次数确定后,控制顶点数目可任意•其它性质:参考曲线情形不足:•不能精确表示常用的二次曲面:如球面、圆柱面、圆锥面等22.NURBS曲面相比B-样条曲面的优点–增加了权因子作为形状控制手段–包含B-样条曲面和Bézier曲面–可以精确表示机械零件中常用的二次曲面23,R3中的隐式曲面表示的一般式,代数曲面一般式:R3中的隐式曲面表示为:{(x,y,z) R3: f (x,y,z)=0}•代数曲面:–三维空间中的一个二维曲面(二维流形)–f (x,y,z)称为隐式函数:数学表达式或过程定义的函数–当f (x,y,z)为多项式函数时,隐式曲面称为代数曲面24,与参数曲面相比,隐式曲面的优点与不足优点:a)优点:隐式曲面可以表示具有复杂拓扑的形状NURBS曲面只能表示拓扑等价于矩形的四边曲面NURBS曲面表示非退化封闭光滑曲面时,需要光滑拼接b)隐式曲面比NURBS曲面更适合于进行布尔运算、光线跟踪、点集判断等不足:–隐式曲面表示不直观,难以进行外形的交互修改。

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