五年级数学上册 梯形的面积计算公式推导教案 北师大版
北师大版五年级数学《梯形面积公式的推导》教案
梯形面积公式的推导教案背景：1、面向学生：小学五年级学生2、学科：数学3、课时：第一课时4、课前准备：教材，多媒体课件，每人准备两个完全一样的梯形学具。
教学课题：梯形面积公式的推导。
1、通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。
2、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教材分析：本单元是学生学习平行四边形、三角形与梯形面积的初始阶段，为了给学生充分探索面积计算方法的时间，教材在编写时，无论在情境活动，还是巩固练习，内容的安排都注重突出学生自主探索的活动性，并尽可能降低知识技能的难度。
这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。
根据实际，确定教学目标为：1、知识目标：通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。
2、能力目标：培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教学重点：推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。
难点：能灵活应用公式进行解决实际问题。
教学方法：在教学本节课时，我综合运用了尝试教学法，演示法，讨论法，探究研讨法等。
1、尝试法：在本节课我复习了平行四边形和三角形面积之后，情境导入例题，让学生根据已有知识去尝试解决，这样有利于培养学生的探索精神和自学能力，并且充分利用教学中的最佳时间，使学生尽快地进入新内容的学习，提高了课堂教学效率。
2、探究研讨法：在学习新知识时，我给学生提供问题情境和材料，让学生自己去探索，之后给学生充分发表自己意见的机会，在这一阶段，学生把自己所探究出来的方法充分的用语言和图表达出来，互相交流，相互学习，对梯形的面积计算更全面更深刻的认识。
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积-北师大版
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积-北师大版一、教学目标1. 让学生理解梯形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作精神。
3. 引导学生运用数学思维分析问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 梯形的面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 22. 运用梯形面积公式解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：梯形的面积公式及其应用2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、合作探索梯形面积公式四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的梯形实例，引导学生关注梯形，激发学生的学习兴趣。
如：梯形的楼梯、梯形的花坛等。
2. 探索梯形面积公式（1）引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，为探索梯形面积公式作铺垫。
（2）让学生分组操作，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，观察平行四边形与梯形之间的关系。
（3）引导学生发现：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底，高与梯形的高相等，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（4）根据平行四边形面积公式，推导出梯形面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 2。
3. 巩固练习让学生独立完成教材P67的练习题，巩固梯形面积公式的应用。
4. 实际应用（1）出示实际问题，引导学生运用梯形面积公式解决问题。
（2）让学生分组讨论，互相交流解题思路和方法。
（3）全班分享解题成果，教师点评并总结。
五、课后作业1. 完成教材P68的练习题。
2. 观察生活中还有哪些物体的形状是梯形，测量相关数据，计算其面积。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、合作，探索梯形面积公式，让学生在实际问题中运用公式，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能掌握梯形面积公式，并能熟练运用。
同时，要注重培养学生的观察能力、动手操作能力和合作精神，提高他们的综合素质。
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《梯形的面积》是小学数学中的重要内容，它属于平面几何部分，主要介绍了梯形面积的计算方法。
通过学习梯形面积，学生可以进一步理解平面图形的性质，提高解决问题的能力。
本节课的内容为学生提供了丰富的实践活动，使他们能够在实际操作中掌握梯形面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平行四边形、三角形和梯形的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
他们在四年级学习了长方形和正方形的面积计算，为本节课梯形面积的学习奠定了基础。
然而，学生在计算梯形面积时，仍然存在一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握梯形面积的计算方法，能够自主计算梯形的面积。
2.培养学生的动手操作能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.梯形面积计算公式的推导过程。
2.如何在实际问题中运用梯形面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用启发式教学，引导学生主动探究梯形面积的计算方法。
2.利用实践活动，让学生在操作中理解梯形面积的计算过程。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备梯形面积的课件和教学素材。
2.准备梯形模型和计算工具。
3.设计具有代表性的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示梯形图案，引导学生回顾梯形的基本概念。
然后提出问题：“同学们，你们知道如何计算梯形的面积吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形面积的计算方法，引导学生思考并总结出梯形面积的计算公式。
同时，教师进行讲解，让学生理解梯形面积的推导过程。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生利用梯形模型和计算工具，自主探究并计算梯形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一组梯形面积的计算题，要求学生独立完成。
五年级上册数学教案《梯形的面积》教学设计北师大版
五年级上册数学教案《梯形的面积》教学设计北师大版在今天的数学课上，我们将学习梯形的面积。
这是我们在小学数学中的重要内容，也是我们解决实际问题的重要工具。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册的数学教材。
我们将学习第94页至第96页的内容，这部分主要介绍了梯形的面积的计算方法。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够掌握梯形面积的计算方法，并能够运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点这节课的重点是梯形面积计算公式的理解和运用。
难点在于如何理解和运用梯形面积计算公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解梯形的面积，我准备了一些实际的梯形模型和计算器。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实际问题引入，例如：“如果一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是5厘米，那么这个梯形的面积是多少？”2. 讲解：然后，我将带领学生们学习梯形面积的计算方法。
我会用实际的梯形模型来解释梯形的面积计算公式。
3. 练习：在讲解之后，我会给学生们一些梯形面积的练习题，让他们运用所学的知识来解决问题。
六、板书设计在黑板上，我会写出梯形的面积计算公式，并配合实际的梯形模型来解释这个公式。
七、作业设计1. 上底5厘米，下底10厘米，高5厘米的梯形。
2. 上底3厘米，下底6厘米，高4厘米的梯形。
答案：1. 25平方厘米2. 12平方厘米八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现学生们在理解梯形面积的计算方法上还存在一些问题，我需要在今后的教学中更加深入地讲解这个知识点。
同时，我也可以给学生们一些拓展延伸的任务，例如：探索梯形面积的计算方法是否适用于其他类型的四边形。
重点和难点解析在今天的数学课上，我们将学习梯形的面积。
这是我们在小学数学中的重要内容，也是我们解决实际问题的重要工具。
在教学过程中，我发现有些细节是学生们需要重点关注的，同时也是本节课的重点和难点。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册的数学教材。
北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》示范教学方案
梯形的面积教学目标：1. 经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。
2. 掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。
3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形面积公式。
教学过程：一、复习导入师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
设计意图：通过复习学生之前学习的面积公式，使学生产生解决新问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。
二、探究新知1.情境创设。
（出示课件）师：大家仔细观察堤坝的横截面，你们觉得它像一个什么图形？（学生会异口同声说出“梯形”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。
）师：今天我们就来继续学习梯形的面积。
（教师板书：梯形的面积）2.提出问题。
师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。
任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。
那你想不想马上动手试一试呢？师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。
想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。
北师大版数学五年级上册梯形的面积教学设计(2)
梯形的面积1教学目标1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，运用学过的转化方法，通过寻找图形之间的联系，经历梯形面积公式的推导过程。
3、培养学生动手操作和视察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
4、能运用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题。
2重点难点经历推导梯形的面积公式的过程，并能正确运用公式计算。
转化后的图形与梯形之间的内在联系。
3教学过程活动1【导入】复习导入1．生活中的图形以及它们的面积计算公式。
师：图形的世界丰富多彩，我们认识了许多朋友，回忆一下，你都知道哪些平面图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形师：（课件出示）在这些图形中，你都知道哪些图形面积的计算方法？谁能分别说一说，并用字母表示？生1：长方形面积=长×宽、长方形S=ab生2：正方形面积=边长×边长、正方形S=a2生3:平行四边形面积=底乘×高、平行四边形S=ah生4:三角形面积=底×高÷2。
三角形=ah÷22.三角形面积公式的推导过程。
师：看来，大家掌握得都不错！那么，你知道它们的面积公式是怎样推导出来的吗？我们以三角形为例，谁来试着说一说（学生试说）教师随机板书：拼组、割补。
师小结：我们在推导平行四边形和三角形面积公式时，都是把要研究的图形经过拼组割补等方法转化成已经学过的图形，探索两个图形之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
教师演示：转化----找出联系---推导公式今天，在图形的世界中，又有新的问题等待我们去探索。
活动2【导入】新知探索师出示情境图：现在，老师这里有一个灌溉堤坝的横截面，它的面积是多少呢？第一让我们来视察一下什么是它的横截面？生：视察情境图，思考什么横截面。
这个堤坝的横截面是什么图形？生：梯形3.师：梯形的面积该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究梯形的面积。
板书：梯形的面积活动3【活动】自主探究师：刚才，我们复习了三角形面积的推导方法，那么，我们是不是也可以利用这些方法来推导梯形的面积呢？接下来就让我们以小组为单位来亲自探究一下。
五年级上册数学教案-梯形的面积-北师大版
五年级上册数学教案-梯形的面积-北师大版教学内容本节课将介绍梯形的面积计算公式及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解梯形面积公式的推导过程，掌握利用梯形面积公式解决实际问题的方法。
教学目标1. 让学生理解并掌握梯形面积的计算公式。
2. 培养学生运用梯形面积公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教学难点1. 梯形面积公式的推导过程。
2. 如何运用梯形面积公式解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：梯形模型、投影仪、PPT课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出梯形的概念，让学生初步了解梯形的特点。
2. 新课：讲解梯形的面积公式，通过实例演示梯形面积公式的推导过程。
3. 练习：让学生分组讨论，利用梯形面积公式解决实际问题。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调梯形面积公式的应用。
5. 作业布置：布置与梯形面积相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 板书梯形的面积2. 板书内容：梯形的定义、梯形面积公式、梯形面积公式的推导过程、梯形面积公式的应用。
作业设计1. 基础题：计算给定梯形的面积。
2. 提高题：利用梯形面积公式解决实际问题。
3. 拓展题：探讨梯形面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高学生的学习效果。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习潜能，为下一节课的教学做好准备。
---本节课的设计遵循了教育教学的基本原则，注重培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力，力求使学生在轻松愉快的氛围中掌握梯形面积的计算方法。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 导入导入环节是激发学生学习兴趣，建立新旧知识联系的重要步骤。
在这一环节中，教师可以通过以下方式导入新课：- 生活实例：展示一些生活中常见的梯形实物，如梯子、某些图形设计等，让学生直观感受梯形的存在和意义。
五年级上册数学教案《梯形的面积》教学设计 北师大版
《梯形的面积》教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握梯形面积的计算公式，能够熟练地计算梯形的面积。
2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、操作、推理、交流等数学活动发现梯形面积的计算方法，培养学生的空间观念和推理能力。
3. 情感态度和价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学重点、难点重点：梯形面积计算公式的推导和应用。
难点：梯形面积计算公式的理解和应用。
三、教学过程1. 导入新课通过复习三角形的面积计算公式，引导学生思考：除了三角形，还有哪些图形的面积可以计算？引出梯形的概念，进而导入新课。
2. 探究新知（1）观察梯形的特点，引导学生发现梯形的面积与底和高有关。
（2）引导学生通过拼摆、画图等方式，发现两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，从而得出梯形面积的计算公式。
（3）通过实例，让学生尝试运用梯形面积的计算公式进行计算，加深对公式的理解。
3. 巩固练习设计不同类型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升引导学生总结梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的归纳总结能力。
5. 课后作业布置适当的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对梯形面积计算公式的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，评价学生对知识的运用能力。
3. 课后作业：通过课后作业的批改，了解学生对知识的巩固程度。
五、教学反思根据本节课的教学效果，反思教学方法和教学策略的适用性，为下一节课的教学做好准备。
六、教学资源北师大版五年级上册数学教材、课件、练习题等。
七、教学时间1课时八、教学流程图导入新课→探究新知→巩固练习→总结提升→课后作业→教学评价→教学反思九、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探究梯形面积的计算公式。
2. 通过实例讲解，让学生在实际操作中理解公式。
3. 设计有层次的练习题，满足不同学生的学习需求。
五年级数学上册梯形的面积计算公式推导教案北师大版
五年级数学上册梯形的面积计算公式推导教案北师大版(北京师范大学版)五年级第一数学教案梯形面积计算公式的推导教学设计理念:培养学生的创新思维，在学生现有认知结构和经验的基础上，系统地培养学生的分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平教学设计:1。
创设情境，揭示主题教师:同学们，我们先前学习的平行四边形和三角形的面积公式是如何推导出来的？学生:用切割和补充的方法将平行四边形的面积换算成面积相同的矩形，并由长矩形的面积推导出平行四边形的面积计算公式。
学生:三角形的面积是将两个相同的三角形组合成一个平行四边形，因为三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以推导出计算三角形面积的公式。
学生:三角形也可以通过切割和填充组合成平行四边形，面积是这个平行四边形的一半。
老师:学生们能用他们所学的方法设计一个推导方案并推导梯形面积计算公式吗？[评论:以上教学揭示了主题，建议学生将所学的学习方法应用到新的学习情境中，激发学生的学习动机，使学生对解决问题有兴趣和信心] 2，学生操作实验，积极探索，让学生先设计自己的推导方案，然后报告交流电1:我把梯形分成两个三角形，因为两个三角形的高度相等，所以一个三角形的面积是上底x高度÷2，而另一个三角形的面积是下底x 高度÷2，，从而推导出梯形面积的计算公式=上底x生2:我把梯形分成平行四边形和三角形因为平行四边形的面积是下底x高，三角形的面积是(下底-上底)*高\u 2，梯形的面积计算公式=下底x高+(下底-上底)*高\u 2学生3:我把梯形分成两个相同高度的小梯形，(上面的小梯形是倒的，下面的梯形是倒的)形成一个平行四边形，因为平行四边形的底部是梯形的上下底部之和，高度是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=(下面的底部+上面的底部)×(高度÷2)学生4:我把两个相同的梯形放在一起，形成一个平行四边形。
平行四边形的底部是梯形的上底部和下底部，高度没有变化。
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计一. 教材分析《梯形的面积》是北师大版数学五年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握梯形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
学生通过学习，能够理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形的基本概念，具备了一定的空间想象能力。
他们在学习本章内容时，需要将已有的知识与新的知识进行联系，理解梯形面积的推导过程。
同时，学生需要通过实践活动，掌握梯形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算公式。
2.过程与方法：学生能够通过实践活动，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，体验成功，增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算公式。
2.教学难点：学生能够通过实践活动，理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法。
五. 教学方法本节课采用讲授法、实践操作法、小组合作法等教学方法。
通过直观演示、动手操作、数学活动等，引导学生理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备PPT、梯形教具、剪刀、彩纸等教学用品。
2.学生准备：学生需要准备笔记本、彩笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示梯形图片，引导学生观察梯形的特征。
学生分享观察到的梯形特征，教师总结。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现梯形面积的推导过程，引导学生思考如何计算梯形的面积。
学生观察PPT，教师讲解梯形面积的推导过程。
3.操练（10分钟）教师发放梯形教具，引导学生动手操作，尝试计算梯形的面积。
学生分组进行实践活动，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师邀请学生分享实践活动中的心得体会，引导学生总结梯形面积的计算方法。
小学数学北师版五年级上册梯形的面积教案
小学数学北师版五年级上册梯形的面积教学目标：1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？2、指出下面梯形的上底、下底和高。
3、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。
大家有信心吗?呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。
（板书课题：梯形的面积）二、自主探究合作交流1、师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。
那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。
2、提供材料，自主探究图形的转化过程提出小组合作的要求师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。
小组操作的要求如下：a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。
C．选择合适的方法交流汇报3、自主探究，合作学习（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。
让部分小组上黑板展示）4、全班汇报交流。
5、汇报展示，顺学而导.哪个小组来展示一下你们的学习收获？三、巩固拓展：1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米?①拿出渠道模型，认识横截面。
五年级数学上册 梯形的面积教案 北师大版
五年级数学上册梯形的面积教案北师大版1、在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
学习过程：一、板书课题：过渡语：同学们，今天让我们一起去探索梯形的面积好吗？（生：好）教师板书课题《梯形的面积》。
二、揭示目标过渡语：这节课我们的学习目标是什么呢？请看大屏幕，（出示学习目标，学生读），同学们有信心实现这节课的学习目标吗？三、自学指导请同学们把书翻到27页，看一看思考：1、怎样把梯形转化成我们以前学过的图形？2、转化后的图形和梯形有什么关系？3、梯形的计算公式是什么？7分钟后比一比看谁的发现最多。
四、先学1、看一看学生先独立自学，教师巡视，确保每名同学都在紧张的自学。
2、做一做看完的请举手，看懂的把手放下。
请以小组为单位动手剪一剪，拼一拼，想一想转化后的图形和原来的图形有什么关系。
3、想一想梯形的面积公式是什么？五、后教（1）学生汇报XXXXX：你是怎样拼的？学生演示：把两个完全一样的梯形重叠，逆转180度，向上平移，然后重合强调：“重合、旋转、平移”。
（2）师“拼完的图形和原来的图形有何关系？学生联系图形说明。
明确：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。
梯形的高与平行四边形的高相等。
梯形的上、下底的和等于平行四边形的底。
（3）总结公式？形成板书：平行四边形的面积=底高梯形的面积=（上底+下底）高2 S =（ a + b ） h2师：为什么要除以2？明确：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半。
五、当堂检测1、填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（）组成，所以梯形的面积等于（）。
用字母表示是（）。
（2）一个梯形的上底是3、8m，下底是8m,高是2、5m，面积是（）。
（3）一个梯形的上底、下底和为20，高为7，则该梯形的面积为（）。
（4）一个梯形的面积是24平方米，它的上底下底的和为12米，则该梯形的高位（）2、判断。
探索活动：梯形的面积(教案)五年级上册数学北师大版
探索活动：梯形的面积（教案）五年级上册数学北师大版教案内容：一、教学内容本节课的教学内容来自五年级上册数学北师大版，主要涉及梯形的面积计算。
具体包括梯形的定义、性质，以及梯形面积的计算公式推导和应用。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解梯形的定义和性质，掌握梯形面积的计算方法，并能运用梯形面积公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等环节，培养学生的空间观念、推理能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：梯形面积公式的推导过程，以及如何运用梯形面积公式解决实际问题。
2. 教学重点：掌握梯形面积的计算方法，能灵活运用梯形面积公式。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、剪刀、胶水等。
2. 学具：每个学生准备两个相同的梯形纸片，彩笔、圆规、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的梯形物体，如楼梯、梯子等，引导学生发现梯形的特征。
2. 探究梯形性质：让学生用剪刀剪出两个相同的梯形纸片，通过观察、操作，引导学生发现梯形的性质。
3. 梯形面积计算公式推导：引导学生分组讨论，如何计算梯形的面积。
在讨论过程中，引导学生发现梯形可以分成一个平行四边形和一个三角形，进而推导出梯形面积的计算公式。
4. 例题讲解：运用多媒体课件，展示典型例题，讲解例题的解题思路和步骤。
5. 随堂练习：让学生独立完成随堂练习题，巩固所学知识。
6. 应用拓展：让学生运用梯形面积公式解决实际问题，如计算学校楼梯的面积等。
六、板书设计板书内容主要包括梯形的定义、性质，以及梯形面积的计算公式。
板书设计要简洁明了，突出重点。
七、作业设计1. 作业题目：梯形1：上底4cm，下底6cm，高5cm。
梯形2：上底3cm，下底5cm，高7cm。
（2）运用梯形面积公式，计算学校楼梯的面积，步骤要求详细。
2. 作业答案：（1）梯形1的面积为17.5cm²，梯形2的面积为24.5cm²。
《梯形的面积》教案 小学数学北师大版五年级上册
教学过程：一、铺垫孕伏，以旧引新1. 教师出示课件，提出问题：静静地看一看，你看懂了什么？（1）学生思考问题。
（2）指名汇报。
（3）教师引导学生明白：在计算小数乘小数的时候，把它转化成整数乘法来解决；在解决平行四边形的面积的时候，把它转化成长方形的面积，再来解决平行四边形的面积；在解决三角形面积的时候，把它转化成平行四边形的面积，再来解决三角形的面积。
2.那么这三道题，在解决的过程中有什么相似的地方吗?（1）学生自由回答。
（都是把不会的转化成会的。
）（2）教师小结：是的，我们在学习一个新知识的时候，我们还不会解决这个新知识，总是把它转化成学过的知识来解决它，其实这在我们数学学习中是一种很重要的数学思想，当然，我们以后数学学习中经常用到它。
【设计意图】为了更好的为重点服务，复习时，安排回忆已经学过的小数乘小数方法，以及平行四边形、三角形面积公式的推导过程。
这些材料为新课的学习做好了知识、技能、经验的准备，这样就便于学生运用已掌握的求面积的基本方法，把新图形转化为已学的图形，进行新的探索。
3.出示教材59页例题情境图（课件演示）（1）你能求出堤坝横截面的面积吗？（2）堤坝横截面的面积是求什么？请同学们描一描堤坝横截面的边线。
（3）教师演示从实物图抽象出梯形图。
（4）教师板书：梯形的面积4.提出问题：今天我们要研究梯形的面积，你打算怎办呢？【设计意图】课件动态演示横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，联系数学与生活实际，拉进数学与生活的距离。
二、动手操作，探究新知1.出示自主、合作探究要求：（1）每个同学都静静地想一想，你打算把梯形转化成什么图形，想好了自己动手做一做，根据你的需要选择一个或两个梯形。
（2）做好的同学小组内互相交流一下，你是用什么方法把梯形转化成学过的图形？转化后图形和转化前图形有什么联系？2.学生按要求自主、合作探究。
3.汇报交流（1）请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程。
五年级上册数学教案《梯形的面积》教案北师大版
-在讲解梯形面积公式推导过程中，教师需详细演示将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形的过程，让学生理解梯形面积与平行四边形面积的关系；
-针对学生在确定梯形上底、下底和高时容易混淆的问题，教师可以通过实物演示、画图等方式，帮助学生建立清晰的空间概念；
-在解决不同类型梯形面积计算问题时，教师需引导学生总结解题规律，如等腰梯形的特点、直角梯形的高与斜边的关系等，降低解题难度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解梯形的基本概念。梯形是只有一组对边平行的四边形，它由上底、下底和高组成，是几何图形中的重要组成部分。梯形面积的计算对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了梯形在实际中的应用，以及如何利用梯形面积的计算方法解决问题。
五年级上册数学教案《梯形的面积》教案北师大版
一、教学内容
《梯形的面积》（北师大版五年级上册数学教材第四章第四节）：本节课将围绕梯形的定义、性质以及面积的计算方法进行深入学习。具体内容包括：
1.梯形的定义及基本性质；
2.探索梯形面积的计算公式；
3.应用梯形面积公式解决实际问题；
4.练习计算不同类型的梯形面积，提高解题技巧。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《梯形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状像梯子的物体？”（如楼梯的侧面）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索梯形面积的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调梯形面积公式及其推导过程这两个重点。对于难点部分，如梯形面积公式的推导，我会通过实物操作和图示来帮助大家理解。
北师大版五年级数学《梯形的面积》教案
北师大版五年级上册数学第四单元梯形的面积教学课题：梯形的面积教学目标：1、经历梯形的面积的探索活动，体验对拼法、割补法在探究中的应用。
2、掌握梯形面积的计算公式，并能准确实行梯形面积的计算。
3、能使用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
4、培养学生操作、观察水平以及利用已有知识和经验解决新问题的水平，培养创新意识。
教学重点：推导梯形的面积公式并能准确使用公式计算。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学方法：尝试教学法，演示法，讨论法，探究研讨法等。
课前准备：教材，多媒体课件，每组准备两个完全一样的梯形和几个不同的梯形，剪刀。
教学过程：一、激趣导入，复习铺垫：正方形、长方形、平行四边形、三角形的面积公式。
（引出：课题：梯形的面积）二、自主学习，合作探究：1、方法一：对拼法。
（详讲）(学生自主操作，组内合作讨论，教师指导)（1）、两个完全一样的梯形能够拼成什么图形呢？（2）、梯形面积与平行四边形面积有什么关系呢？（3）、拼成的平行四边形的是梯形的什么？（4）、拼成的平行四边形的高是梯形的什么？（5）、怎样求梯形的面积？2、方法二：割补法。
（略讲）沿对角线把梯形分割成两个三角形，分别计算他们的面积，再相加。
三、实际应用，解决问题：四、归纳小结，提升知识：本节课你有什么收获？（学生说收获，师小结结束全课。
）五、作业布置：六、板书：梯形的面积梯形面积=平形四边形面积÷2梯形的面积=平行四边形的底×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S =（ a + b ）×h÷2。
北师大版五年级数学上册《梯形的面积》教案
北师大版五年级数学上册《梯形的面积》教案北师大版小学五年级上册数学教案，依据教材文章选择优质教学设计及优质教案，为你提供全方位的优秀教案。
一、教学目标1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
二、重点难点重点：梯形面积公式的推导过程。
难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
三、教学准备相等梯形若干个、小剪刀、挂图四、教学设计（一）复习旧知，铺垫引导1、前面我们推导了平行四边形和三角形面积的计算公式，还记得三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？（转化成平行四边形）2、把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新知的方法。
（二）揭示课题，探索新知1、出示主题图：这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些信息？（横截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）2、今天我们就一起动手推导梯形面积的计算公式。
（板书：梯形的面积）3、下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼或剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。
（教师巡视指导）4、小组内交流方法。
5、学生汇报，教师总结。
（1）平移法用两个大小完全一致的梯形。
经过旋转、平移组成平行四边形。
（2）分割法将梯形分割成两个三角形。
（3）割补法取两条边的中点（中位线）剪开，经过旋转、平移组成平行四边形。
得出结论：梯形面积=（上底+下底）高2字母表示：S=（a+b）h2（三）巩固练习1、 P28试一试。
（在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解)2、 P28练一练1题，继续巩固练习。
（四）总结全文1、这节课我们学习了什么？2、梯形面积公式的推导〈梯形面积=（上底+下底）高2〉五、板书设计梯形的面积梯形面积=（上底+下底）高2字母表示：S=（a+b）h2要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
梯形面积的计算教案教学设计（北师大版五年级上册）
梯形面积的计算教案教学设计（北师大版五年级上册）第一课时总第课时教学内容：梯形面积计算公式的推导。
（课本80-81页）练习十九第1-4。
教学目标：理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。
通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。
教具准备：三个大小完全一样的梯形。
教学过程：一、复习：⒈平行四边形的面积公式是什么？⒉三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要÷2？⒊求下列图形的面积（只列式）⑴已知平行四边形的底3米，高2.4米，求面积。
⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面积。
二、新授⒈问题导入。
左图是一个梯形。
它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它面积吗？板书课题：梯形面积的计算⒉指导操作实验，推导梯形面积公式。
⑴拿出两个完全相同的梯形看课本第80页图示，按照与三角形转化类似的方法旋转平移。
指导：①把两个完全相同的梯形重叠。
②怎样旋转上面一个梯形？③再怎样移动？按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作，指名口述。
⑵观察分析。
A.拼成的是什么图形？这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系？为什么有这种倍数关系存在？B.深入比较：①拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系？②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？导出公式：平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2⑶自我梳理：①填写教材80页中横线上的内容。
②联系三角形的面积公式，分析理解：为什么两个公式都有一个÷2？③全班齐记公式两遍，计算前面的问题，把计算过程填写在课本上。
⒊引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。
S=(a+b)h÷2三、巩固练习⒈求梯形的面积：①上底13米，下底15米，高4米。
②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。
北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案
北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案
北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页做一做，
教学目标：
1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。
发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。
并能进一步体会利用转化的方法解决问题
2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。
教学重点：
掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。
教学难点：
理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。
考点分析：
会用梯形面积公式解决实际问题。
教学方法：
游戏引入新知讲授巩固总结练习提高
教学用具：
作一下吧。
2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？。
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（北师大版）五年级数学上册教案梯形的面积计算公式推导
教学设计理念：
培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。
教学设计：
一、创设情境，揭示课题
师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？
生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。
生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。
生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。
师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？
[评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。
]
二、学生操作实验，主动探究
让学生先自己设计推导方案，再汇报交流
生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2，
由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。
生2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。
生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×（高÷2）。
生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×高÷2
[评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是公式，教师为学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能，数学思想与方法。
]
三、比较分析，优化方法
师：同学们想出了这么多个推导方法，更重要的是掌握解决问题的方法，能把一个新问题转化成旧问题解决。
这么多的推导方法中，哪些更容易理解、计算更简便呢？
经过学生充分讨论，汇总出下面方法：
1．梯形面积=下底+上底）×高÷2
2．梯形面积=（下底+上底）×（高÷2）。
师：这两个公式计算进更简便快捷，同学们可以用这两个公式来计算梯形的面积。
[评析；通过学生讨论、分析、比较、选择出最佳方法。
在实际应用中，教师应提倡算法多样化，这样不至于抑制学生的灵感和创造。
]
总评：
本节课，教师引导学生创造出性地学习，为学生提供广阔的空间，让他们自己选择解决问题的策略，设计解决问题的方案，学生通过实验操作、分析推理等活动，总结出解决问题的方法。
其次，教师没有强制推行，硬性规定用书本上的公式计算，而是尊重学生的探究成果，创设了一定的情境，让学生讨论、分析、比较、亲身体验这些方法优化的过程，并从中选择出最简捷有效的方法，充分体现了尊重学生个性的新理念。