2012 年第六届巨人杯三升四数学答案
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4. 1805年4月2日,丹麦童话大师安徒生诞辰,其著作《安徒生童话》广受学生们喜爱,小悦用两
周就看完了这本书,第一周看的页数是第二周的3倍,而第二周比第一周少看了120页,则这本书共有________页. 【考点】和差倍问题 【难度】★★
【详解】差倍问题,小悦第二周看了()1203160÷−=页,这本书一共.()6031240×+=页.
5. 右图中,每个区域内所填数的总和相等,
“尖”、“子”、“班”三个汉字代表三个不同的数,则++尖子班=________(填出计算结果).
【考点】数字谜
【难度】★★
【详解】由于每个区域内所填数的总和相等,那么每个区域内总和为571830++=.可得:()33012346866++=×−+++++=尖子班.
6.
“巨人淘宝屋”有1名收银员和3名服务生,收银员每周工作40小时,每小时工资15元;3名服务生每周分别工作35小时,每小时工资16元.如果你是“巨人淘宝屋”的老板,你每周应该向这4名员工支付工资_________元. 【考点】基本应用题 【难度】★★
【详解】老板应付的工资为:4015335162280×+××=.
7.
10头牛10天吃10吨草,照此计算,那么10头牛20天吃________吨草. 【考点】归一问题 【难度】★★
【详解】运用倍比的方法,牛的头数不变,天数20102÷=是2倍的关系,那么吃的草也是之前的2倍,10220×=吨.
8.
将一张边长为5厘米的正方形纸片剪成若干个边长为1厘米的小正方形,把这些小正方形排成一排,组成一个新的长方形,那么这个长方形的长为________厘米. 【考点】几何图形认知 【难度】★★★
【详解】边长为5厘米的正方形纸片能剪成5525×=个边长为1厘米的小正方形,25个小正方形排成一排后,长为25.
9.
如右图所示,一只小蚂蚁从A 点出发,沿着图形的边爬到B 点,并且图形的每个顶点以及每条线段不能重复经过,那么这只蚂蚁共有________种不同的走法.
【考点】枚举法 【难度】★★
【详解】小蚂蚁从A 点出发,到达两个正方形的交点处有2种不同的走法,从交点处到达B 点有3种不同的走法,所以共有236×=种不同的走法.
10. 学校组织一次踢毽子比赛,参加比赛的女同学人数多于男同学,并且全部女同学和部分男同学获奖
了,那么下列四句话中错误的一句是_________. A .有些男同学和女同学一样获奖了; B .有一部分男同学没有获奖;
C .一半以上的参赛学生都没有获奖;
D .没有获奖的人全是男同学. 【考点】智巧趣题 【难度】★★★
【详解】题干中说到“参加比赛的女同学人数多于男同学,全部女同学和部分男同学获奖”说明班上一半以上的学生都获奖了,而C 选项提到:“一半以上的参赛学生都没有获奖”,与题目意思相反,所以是错误的.
二、填空题Ⅱ(本大题共6小题,每小题6分,共36分.)
11. 如图,七个圆圈内所填数之和为67,已知中间圆圈所填数字为5,图中每个三角形的三个顶点圆圈
内所填数之和都等于31.
且“巨”、“人”两个汉字分别代表其中的两个整数,那么+=巨人________.
【考点】数字谜
【难度】★★★
【详解】整体观察这个数阵图,图中有两个小三角形和两个大三角形,两个小三角形有一个公共数5,所以组成两个小三角形的五个圆圈中数的和为3131557+−=,那么675710巨人+=−=.
12. 巨人学校老师准备了一些积分卡发给表现好的学生,冬冬第一次课获得1分,由于表现越来越好,
以后每次课都比前一次多得2分.已知一个学期共16次课,学校规定积分卡每攒够50分即可换取一张星座收藏卡,那么冬冬本学期结束时最多..
可换取________张星座收藏卡. 【考点】等差数列 【难度】★★★
【详解】冬冬每次课所得积分成首项为1公差为2的等差数列,第16次课获得了()1161231+−×=分,那么这16次课共得到()131162256+×÷=分,由于2565056÷="",所以他最多可换5张星座收藏卡.
13. 今天是2012年4月2日,记作20120402,这个八位数的各个数位上的数字之和是
2012040211+++++++=.按这种记法,今年下半年(2012年6月1日至2012年12月31日)中,数字之和为11的日期共有________天. 【考点】枚举法 【难度】★★★
【详解】由于数字之和为11,今年下半年符合条件的日期有20121005、20121014、20121023、20121104、20121113、20121122、20121203、20121212、20121221、20121230共10天.
14. 教练给队员们买了一些毛巾和矿泉水,这两种东西所花的总钱数相同..
,且毛巾每条4元,矿泉水每瓶2元.已知每人分得2条毛巾和5瓶矿泉水.最后矿泉水刚好分完,毛巾还剩余8条.那么教练
一共花了________元钱. 【考点】盈亏问题 【难度】★★★
【详解】根据题目条件,将毛巾和矿泉水替换成相应的钱数. 得出:每人买毛巾用248×=元,还剩余8432×=元; 每人买矿泉水用5210×=元,钱刚好花完. 由于买两种东西所花的总钱数相同..,所以上面两个条件中的总钱数相同,本题转化成一道盈亏问题,得到队员有()3210816÷−=人,买矿泉水花了1610160×=元,教练一共花了1602320×=元.
15. 下图的乘法竖式中,给出了6个数字2、0、1、2、4、2,请将竖式补充完整.那么竖式的乘积为
__________.
【考点】数字谜 【难度】★★★
【详解】整体观察竖式,22×=,,,,,,乘积是个三位数,可以推断,,,小于500.那么4102×=,,,,,利用乘除之间的关系,得到第一行的乘数为1024÷=,,,,,根据这个除法算
式得到第一行的乘数为255、256或257.结合22×=,,,,,,确定第一行的乘数为256.将所得数填入竖式得到:
由于2561×=,,,和2562512×=,乘积都是三位数且十位数字都是1,得到竖式的第二个乘数为224,所以25622457344×=.
16. 写出一个两位数34,然后在3、4的后边写出这两个数字的乘积12,得到3412,接着再写出末两
位数字1、2的乘积2,得到34122,这样一直写下去可以得到一个402位的整数:34122……,则
2 5 6 × 2 □ 4 1 0 2 4 □ 1 □ 5 1 2 □ □
3 □ 4
□ □ □
× 2 □ 4 □ 0 2 □ □ 1 □ □ □ 2 □ □ □ □ □