微波技术基础课后答案李秀萍版

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微波技术基础课件 (10)[49页]

ZL Z0 2
2
1
1
1
1
1
4ZL
ZL
Z Z
0 0
2
4tg 2Z0ZL
ZL Z0 2
2
1
4 sec2 Z0Z
ZL Z0 2
L
2
1
4Z0
Z
L
1
1
ZL
Z0
2
sec2
2
ZL Z0 cos 2 Z0 ZL
2
>>1
12
λ/4阻抗变换器及幅频特性
m
m
2
m
l
T12
? 2 e j 3 e j T12
T12 T21 2 3 e2 j4
18
1 T12 T21 3 e j2 ...
1 #1
l T21
#2
T12
总的反射系数
3
1 T12 T21 3 e j2 ...
1 T12 T21 3 e j2 2n 3n e2 jn
ZL Z0 j2tg Z0ZL
11
λ/4阻抗变换器幅频特性
Zin Zin
Z0 Z0
Zm ZL Zm ZL
Z0 Z0
jtg jtg
Z
2 m
Z
2 m
Z0ZL Z0ZL
ZL Z0
ZL Z0
2 4tg 2Z0ZL
1 2
1
1
Z L Z L
Z0 Z0
2 2
4tg 2Z0ZL
Zn
Z n1
Zn Zn1 Zn1
16
Z1 1
Z1 1 1
单节变换器
Z2
Z3
Z3
1
Z2 Z2

廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)

w.
λ=
2π υ p 1 = = = β f f µε r ε 0
ww
sc oc 2－5 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) 、 Z in (d ) 和接实际负载时的
Z in (d ) ，证明
sc oc 假定 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω ,求 Z L 。
解： ΓL =
Z L − Z0 =0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472∠-63.44° ZL + Z0 VSWR = ρ =
1+ | ΓL | = 2.618 1− | ΓL |
幅分布图，并求其最大值和最小值。
解：
ΓL =
ww
w.
V ( d ) = VL+ e jβd (1+ | ΓL | e j ( Φ L − 2 βd ) ) 1 ∴V (3λ / 4) = VL+ e j 3π / 2 (1 + e j (π −3π ) ) = VL+ ( −4 / 3) = 600 3 + VL = −450V
w.
60 23 ln = 33.3Ω 2.25 10
网
2 × 10 −1 = 552.6Ω 2 × 10 −3
co m
解法二：在空气中υ p 所以 Z 0 =
= 3 ×108
1 1 = = 55.6Ω 8 υ p C1 3 × 10 × 60 × 10 −12
L1 =
Z0 55.6 = = 1.85 × 10 − 7 H 8 υ p 3 × 10
课
Ω；其输入端电压为 600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振

廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)

1 1 =| ΓL | e jφ L = e − j π = − 3 3
sc oc Z0 = Zin (d)Zin (d) = j50×(−j50 ) =50 Ω
课
后
=
kh da
答案
3 j 2 = 25∠ 2.2°
w.
网
j100 −75e j30° ZL = −j25 j30° 75e − (−j25 )
由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而 V0+＝Vin＝450V 而 I0+＝V0+/Z0＝1A 所以 AB 段的电压、电流、阻抗表达式为
kh da
课后
V0+ − j β z e Z0
（图）解：首先在 BC 段，由于 Z0＝Z01＝600Ω，ZL＝400Ω 且因为 d＝λ/4 所以在 BB’处向右看去，Zin＝Z012/ZL＝6002/400=900Ω 又由于 BB’处有一处负载 R＝900Ω,所以对 AB 段的传输线来说终端负载为 ZL’＝Zin//R＝450Ω 所以对 AB 段的等效电路为
Zin(d) − jZ0tgβ d Z0 − jZin(d)tgβ d
w.
εr
ln
网
当在空气中时
ε0 =1
b 60 0.75 = ln = 45.5Ω a 2.1 0.25
= 0.69m
co m
（1）
且
sc oc Z0 = Zin (d)Zin (d) sc Zin (d) = jZ0tgβ d
sc Zin (d) jtgβ d = oc Zin (d)
ZL = Z0
2 — 12 画出图 2— 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，
所以 ΓL =

《微波技术》习题解(一、传输线理论)

《微波技术》习题解(一、传输线理论)-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII机械工业出版社《微波技术》（第2版）董金明林萍实邓晖编著习题解一、传输线理论1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。

若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1s ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。

[解] 脉冲信号的传播速度为tlv 2=s /m 102101.010286⨯=⨯⨯=-该电缆的特性阻抗为 00C L Z =00C C L =l C εμ=Cv l=8121021060010⨯⨯⨯=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。

[解] (本题应注明z 轴的选法)如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。

根据时谐场传输线方程的通解()()()()()())1()(1..210...21.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i zj z j r i zj z j ββββ 。

为传输线的特性阻抗式中02.22.1;;,Z U A U A r i ==:(1),,212.2.的瞬时值为得式设ϕϕj r j i e U U eU U -+==⎪⎩⎪⎨⎧+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),()()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ϕβωϕβωϕβωϕβω1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。

(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。

(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。

微波技术基础课后习题(A)

微波技术基础课后习题
杜英
2011.5.1
第二章传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线，已知工作频率
Z L 1 5 0 j 5 0
f 3G H z ， Z 0 1 0 0
Z 01
，
，欲使 A 处无反射，试求 l 和
。
答案：由输入阻抗定义知
Z in A Z 0 1 Z L jZ 0 1 tan l Z 0 1 jZ 位面沿轴向移动的速
vp
度，公式表示为
p

p
2
相波长是等相位面在一个周期T内移动的距离，有

欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
2 又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 v g 表示，即 v g v 1 c
c

、，随着频率的变化，传播长数可能为虚数，也可能为实
0
数，还可以等于零。当
时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此
时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。
当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速相波长和群速有何不同？答案：相速
0.125
0.188
D
A
0 0.5
D
0.25
B
0.15
0.2
C
0.375
0.361
0.338
第三章微波传输线
3-2 何谓波导截止波长 c ？工作波长大于 c 或小于 c 时，电磁波的特性有

廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)

所以可以得到 Z L = Z 0
又因为当电压最小点时，电流为最大点，即
kh da
课后
Z L + Z 0 thγd Z 0 + Z L thγd Z L + jZ 0 tgβ d Z 0 + jZ L tgβ d Z in (d ) − jZ 0 tgβ d Z 0 − jZ in (d )tgβ d
Z =Z0 证明：对于无耗线而言 L
kh da
课后
Z0 =
60
答案
εr
ln
60
b 60 0.75 = ln = 65.9Ω a 1 0.25
=2.1
1
L1C1
=
1
µε r ε 0
1
2.1
sc Zin (d) −Zin (d) ZL = Z (d) oc Zin (d) −Zin (d) oc in
（d＝l－z，如图，d 为一新坐标系， l＝λ/4）
当 z＝0，即 d＝l 时 Vin＝450V 所以 | V (l ) |=| V L+ e j β λ / 4 [1 + ΓL e −2 j β λ / 4 ] |= 450V
由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而 V0+＝Vin＝450V 而 I0+＝V0+/Z0＝1A 所以 AB 段的电压、电流、阻抗表达式为
kh da
课后
V0+ − j β z e Z0
（图）解：首先在 BC 段，由于 Z0＝Z01＝600Ω，ZL＝400Ω 且因为 d＝λ/4 所以在 BB’处向右看去，Zin＝Z012/ZL＝6002/400=900Ω 又由于 BB’处有一处负载 R＝900Ω,所以对 AB 段的传输线来说终端负载为 ZL’＝Zin//R＝450Ω 所以对 AB 段的等效电路为

廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)

2－11 试证明无耗传输线的负载阻抗为
ZL = Z0 K − jtgβ d min 1 1 − jKtgβ d min 1
ww
证明：因为 Z in ( d ) = Z 0
w.
的距离。
对于无耗线 α = 0, 则得到 Z in ( d ) = Z 0
式中， K 为行波系数， dmin1 为第一个电压驻波最小点至负载
由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而 V0+＝Vin＝450V 而 I0+＝V0+/Z0＝1A 所以 AB 段的电压、电流、阻抗表达式为
kh da
课后
V0+ − j β z e Z0
（图）解：首先在 BC 段，由于 Z0＝Z01＝600Ω，ZL＝400Ω 且因为 d＝λ/4 所以在 BB’处向右看去，Zin＝Z012/ZL＝6002/400=900Ω 又由于 BB’处有一处负载 R＝900Ω,所以对 AB 段的传输线来说终端负载为 ZL’＝Zin//R＝450Ω 所以对 AB 段的等效电路为
课
Ω；其输入端电压为 600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振
kh da
Z L − Z0 =-1/3=1/3exp(jπ) ZL + Z0
后
2-10 长度为 3λ/4，特性阻抗为 600 Ω的双导线，端接负载阻抗 300
答案
Z in (d ) = Z 0
Z L + jZ 0 tg ( βd ) = 38.24+j3.14 Z 0 + jZ L tg ( βd )
ZL = Z0
2 — 12 画出图 2— 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，
所以 ΓL =
Z L '− Z 02 450 − 450 = =0 Z L '+ Z 02 450 + 450

微波技术习题解答

微波技术习题解答第1章练习题1.1 无耗传输线的特性阻抗Z0= 100()。

根据给出的已知数据，分别写出传输线上电压、电流的复数和瞬时形式的表达式：(1) R L= 100 ()，I L = e j0(mA)；(2) R L = 50()，V L = 100e j0(mV)；(3) V L = 200e j0 (mV)，I L = 0(mA)。

解：本题应用到下列公式：(1)(2)(3)(1) 根据已知条件，可得：V L = I L R L = 100(mV)，复数表达式为：瞬时表达式为：(2) 根据已知条件，可得：复数表达式为：瞬时表达式为：(3) 根据已知条件，可得：复数表达式为：瞬时表达式为：1.2 无耗传输线的特性阻抗Z0 = 100()，负载电流I L = j(A)，负载阻抗Z L = j100()。

试求：(1) 把传输线上的电压V(z)、电流I(z)写成入射波与反射波之和的形式；(2) 利用欧拉公式改写成纯驻波的形式。

解：根据已知条件，可得：V L = I L Z L = j(j100) = 100(V)，1.3 无耗传输线的特性阻抗Z0 = 75()，传输线上电压、电流分布表达式分别为试求：(1) 利用欧拉公式把电压、电流分布表达式改写成入射波与反射波之和的形式；(2) 计算负载电压V L、电流I L和阻抗Z L；(3) 把(1)的结果改写成瞬时值形式。

解：根据已知条件求负载电压和电流：电压入射波和反射波的复振幅为(1) 入射波与反射波之和形式的电压、电流分布表达式(2) 负载电压、电流和阻抗V L = V(0) = 150j75，I L = I(0) = 2 + j(3) 瞬时值形式的电压、电流分布表达式1.4 无耗传输线特性阻抗Z0 = 50()，已知在距离负载z1= p/8处的反射系数为 (z1)= j0.5。

试求(1) 传输线上任意观察点z处的反射系数(z)和等效阻抗Z(z)；(2) 利用负载反射系数 L计算负载阻抗Z L；(3) 通过等效阻抗Z(z)计算负载阻抗Z L。

《微波技术基础》题集

《微波技术基础》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.微波是指频率为（）的电磁波。

A. 300MHz-300GHzB. 300Hz-300MHzC. 300GHz-300THzD. 300kHz-300MHz2.微波在真空中的传播速度与（）相同。

A. 光速B. 声速C. 电场传播速度D. 磁场传播速度3.微波的主要特性不包括（）。

A. 直线传播B. 穿透性强C. 反射性D. 绕射能力强4.微波传输线主要包括（）。

A. 同轴电缆和光纤B. 双绞线和同轴电缆C. 光纤和波导D. 双绞线和波导5.在微波通信中，常用的天线类型是（）。

A. 偶极子天线B. 抛物面天线C. 环形天线D. 螺旋天线6.微波谐振腔的主要作用是（）。

A. 储存微波能量B. 放大微波信号C. 转换微波频率D. 衰减微波信号7.微波加热的原理是（）。

A. 微波与物体内部的分子振动相互作用B. 微波使物体表面温度升高C. 微波直接转化为热能D. 微波引起物体内部化学反应8.微波在介质中的传播速度与介质的（）有关。

A. 密度B. 介电常数C. 磁导率D. 温度9.微波通信中，为了减少信号的衰减，通常采取的措施是（）。

A. 增加信号频率B. 减小信号功率C. 使用中继站D. 改用光纤通信10.微波测量中，常用的仪器是（）。

A. 示波器B. 微波功率计C. 万用表D. 频谱分析仪（部分功能重叠，但更专用于频率分析）二、填空题（每题2分，共20分）1.微波的频率范围是_________至_________。

2.微波在真空中的传播速度约为_________m/s。

3.微波的_________特性使其在雷达和通信系统中得到广泛应用。

4.微波传输线中，_________具有宽频带、低损耗的特点。

5.微波天线的作用是将微波能量转换为_________或相反。

6.微波加热过程中，物体吸收微波能并将其转化为_________。

7.微波在介质中的衰减主要取决于介质的_________和频率。

微波技术基础期末试题二与参考答案[1]

（3） ab
1 b 4 ， 1 b 3
bc cd
1 c 4， 1 c 1 d 2 1 d
四．（共 20 分，每小题 10 分）圆图完成（要求写清必要步骤） 1 ．在特性阻抗 Z 0 500 的无耗传输线上，测得 U
六．（10 分）一微波元件的等效网络如图所示，利用网络级联方法计算当理想传输线为何值时，网络不引起反射。
解：将等效网络分解为 3 个网络的级联，归一化传输矩阵分别为
cos A 1 j sin
1 j sin ， A2 cos 0
2．已知传输线的特性阻抗为 50Ω，终端接阻抗为 Z L 25 j 75 的负载，采用并联单支节匹配，确定支节的位置 d 和长度 l。解：负载阻抗归一化
Z Z 0.5 j1.5 Z L L 0
在阻抗圆图上找到负载对应的A点，沿等驻波系数圆旋转 180o，得到B点，可读出负载的归一化导纳为
即当 1、2 端口反相输入时，1、2 端口的输出为零，3 端口有“和”输出，4 端口为零输出。
6
七．（10 分）写出匹配双 T 的 S 矩阵，分析 4 个端口的匹配、隔离、平分特性；并求当 1、2 端口反相输入时，各个端口的输出为多少？解：匹配双 T 的 S 矩阵为
0 0 1 1 0 0 1 S 2 1 1 0 1 1 0
1 1 0 0
匹配特性：如果 3、4 端口匹配，则 1、2 端口自动匹配隔离特性：由S 12 =S 21 =0，可知 1、2 端口隔离，同理，由S 34 =S 43 =0，可知 3、4 端口隔离，平分特性：由S 31 =S 41 =

微波技术基础期末试题一与参考答案

0 cos 1 j sin
1 j sin Z0 cos Z2
0 1
2 4 2
Z0 Z 2 j Z 02 1 Z1Z 2 1 1 Z0 2 j Z1
1.功率计的功率指示 2. 输出功率为P i =1W，Γ 1 =−0.1 和Γ 2 =0.3，求功率计的功率指示 3.若Γ 1 =Γ 2 =0，功率计的功率指示又为多少，结果说明了什么？（12 分）
信号源
4 1 Pi 2 3
功率计解：魔 T 的 S 矩阵为
0 0 1 1 0 0 1 S 2 1 1 0 1 1 0
网络的插入衰减
L 10 lg
1 S 21
2
10 lg
1
0.4
2
7.96 dB
插入相移
arg S 21 53.1o
输入驻波比

1 S11 1 0.2828 1.79 1 S11 1 0.2828
七、魔T电桥，H臂（端口 4）接匹配信号源，E臂（端口 3）接匹配功率计，输出功率P i ，端口 1 和 2 各接一负载，反射系数分别为Γ 1 =−0.1 和Γ 2 =0.3，试求
2 2 2
2）当P i =1W，Γ 1 =−0.1 和Γ 2 =0.3 时，
功率计的指示为P o =0.08W
3）Γ 1 =Γ 2 =0 时，
功率计的指示为P o =0W，此时魔T的四个端口都处于匹配状态，E臂和H臂相互隔离。
p

1 c v 1 c
2 2
3.98 cm
vp
3.98 108 m/s

微波技术课后习题答案-第六章习题参考答案

第六章习题参考答案6.5: 已知并联导纳的ABCD 矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡101Y D C B A 和一段传输线的ABCD 矩阵l ch V l V V V A L I L I γ=====021)(2 l Z s h I l V I V B L V L V γ=====021)(2Z lsh V l I V I C L I LI γ=====021)(2 l ch I l I I I D L V LV γ=====021)(2对于无耗线:l j l ch A ββγγcos )(=== l jZ j l Zsh B ββγγsin )(=== l Zj j Z l sh C ββγγsin 1)(===l j l ch D ββγγcos )(=== 总的ABCD 矩阵为三个二端口网络ABCD 矩阵的乘积⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡θθθθθθθθθθθsin cos sin 1cos 2sin sin cos 101cos sin 1sin cos 10122BZ i Z Z B jB jZ BZ jB Zj jZ jB D C B A 则总的归一化ABCD 矩阵为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡D CZ Z BAd c b a 00 由S 矩阵ABCD 矩阵的关系式⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+----++++=D CZ B Z A BC AD D CZ B Z A D CZ B Z A S 00000012)(2111][ 可求出S 矩阵。

对于本题目求出不引起附加反射的条件，只需求θθcos 2sin )1(00220011B Z Z B Z Z Z Z S =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⇒=由上式可得各参数满足的关系式02)1(20202202=--+Z tg BZ Z Z tg Z B θθ6.9由题意知(a)和(c)图均为右端或中断开路的一端口网络，求S 矩阵只需求始端反射系数即可（略）(b)图为并联导纳的S 矩阵（参考6.5）（略） 6.14 推导：原来第i 个参考面位于0=i z ，归一化入射和反射波为：i i b a , 当第i 个参考面移到i i l z =时，归一化入射和反射波为：i i j i i j i i e b b e a a θθ='='-,，其中giii l λπθ2=（p.21，2.1-14）j i j i j j ij j j ji j i ije S e a b a b S θθθθ----==''=' 写成矩阵形式为：]][][[][P S P S ='其中： ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=---N j j j e e e P θθθ0000][21已知：参考面21,T T 处的S 矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211S S S S S⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--221121220000][g g l j l j j j e e e e P λπλπθθ 则由公式]][][[][P S P S ='可求出][S '。

微波技术李晓蓉第二章习题答案

1、1，2，5，6解题2．1、解：①工作波长由工作频率唯一决定，εμωππλ22==k②k 分为纵向分量β和横向分量c k ，临界状态下，0=β，此时，k 全部分配给c k ，相应的波长即截止波长：εμπλc cc f k 12==它由横截面尺寸、波型决定③在传输状态下，0>>βk ，纵向传输时每π2相位变化时，对应的长度即波导波长：()()221122c c g k k k λλλπβπλ-=-==对于给定尺寸的波导，传输一定波型时，其c k 就定下来了，相应的截止波长被决定了，工作波长如果大于它，k 不够分配给c k ，导致纵向β为虚数，纵向衰减；工作波长＝截止波长时，仅横向谐振；工作波长<截止波长时，提供分量β供纵向传输，分量β<k 导致波导的相波长>工作波长。

简而言之，三种波长分别对应其波数k 、横向波数c k 、及纵向波数β。

它们通过222β+=ck k2．2、解：已知：()z t j x ey b A x E xE βωπ-⎪⎭⎫ ⎝⎛==sin ˆˆ，TE 波 ()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=⨯∇=----z t j z t j z t j z t j e y b A y e y b b jA z e y b j y y b b z jA e y b A x z z y y j E jH βωβωβωβωπωμβππωμπβππωμπωμωμsin ˆcos ˆsin ˆcos ˆsin ˆˆˆ 其中 222222⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=b c b k kk cπωπβ c 是光速。

2．5、解：（1）mm b n a m c 60222=>⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=λλ30122<⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛b n a m 900104.3414.7222<⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛n m 上式如右图所示，所以可传输的波型有：TE 10，TE 20，TE 11，TM 11，和TE 01。

北京邮电大学李秀萍微波课件2013-13

2n
0 S 12 S S13 S14
S12 0 S 23 S 24
S13 S23 0 S34
S14 S 24 S34 0
37
对称耦合器
①

2
选择有振幅的那些项的相位相等。
0 S j 0
V3 S32V2 S32 S21V2
S21S32
V3 V1 V3
6
S21 V1 V2
S32
信号流图

两个分支并联后的增益等于两个并联分支增益之和，节点不变。 (并联法则)
V2 SaV1 SbV1 (Sa Sb )V1

如果一个分支起始点和终点为同一个节点，则此节点可以用自环增益代替。(自闭环法则) S V S V S V
40
四端口网络（定向耦合器） S S S 0 S S S 0
2 2 23 12 34
* 14 2 2 13 24
满足条件另一种途径是，假定 S13 S24 和 S12 S34 若选择相位参考点，使 S13 S24 , S12 S34 j * ( S23 S14 )0 则：
利用幺正性和能量守恒条件（10个方程）：让矩阵中的第1行和第2行相乘，第4行和第3行相乘：
* * S13 * S23 S14 S24 0 乘以S24 2 2 两式相减 * S14 S13 S24 0 * * * 乘以S13 S14 S13 S24 S23 0
S21 e j
0 j e S 0
e j 0 0
0 0 e j
①
S12 e j
S33 e j

微波技术基础试题

21
S12 S 21 Γ l Γ in S11 1 S 22 Γ l
2分
《微波技术基础》
5 请写出微波谐振腔的特性参数，矩形谐振腔的基本模式；答：谐振波长 0 ；1分
品质因数 Q ；1分等效电导 G ；1分矩形谐振腔 TE101 模，由TE10 模在z方向加两块短路板构成。2分
2分
《微波技术基础》
四（10分）如图所示为某微波电桥，它的[ s] 矩阵可以写为 4臂匹配输入 a4 ，3臂接匹配负载，1、2臂接反射系数为 Γ1 Γ 2 的不匹配负载，求 b3 与的a4关系。
解：根据S 参数定义
b3
2
b S a
a2 b2
由题意可知
a1 Γ1 b1
《微波技术基础》
2011秋季考试参考答案
《微波技术基础》
一、简答题（6×5=30分） 1 请写出无耗传输线三种工作状态及其相应状态下终端负载的特点；
答：行波状态，或者无限长传输线；2分全驻波状态，负载短路、开路或纯电抗；2分行驻波状态，任意负载。 1分
2 请写出史密斯圆图的构成思想及每圆周对应传输线长度；
dU dz jLI dI jCU dz
U ( z ) A1e jz A2 e jz I(z ) 1 ( A1e jz A2 e jz ) z0
dU dz R jL I Z I dI G jC U Y U dz
E0 sin x e jz a 1 j z Hz j E0 cos x e a a
Hx
（3）可知
C (TE10 ) 2a 14.4cm C (TE01 ) 2b 6.8cm C (TE20 ) a 7.2cm C (TE02 ) b 3.4cm C (TE11 ) C (TM11 ) 6.15cm C (TE21 ) 4.94cm

微波技术-习题解(传输线理论)

机械工业出版社《微波技术》（第2版）董金明林萍实邓晖编著习题解一、传输线理论1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。

若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。

[解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 102101.010286⨯=⨯⨯=-该电缆的特性阻抗为0C L Z =00C C L =l C εμ=Cv l =8121021060010⨯⨯⨯=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。

[解] (本题应注明z 轴的选法)如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。

根据时谐场传输线方程的通解()()()()()())1()(1..210...21.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i zj z j r i zj z j ββββ。

(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。

(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。

[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b ))0C L Z =rD r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ=r Drln 120ε=300= Ω 得52.42=rD, 即 mm 5.256.052.42=⨯=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L补充题1图示Z g e (t ) 题1-4图示 00C L Z =dD d D ln 2ln2πεπμ=d D r ln 60ε=ab r ln 60ε=75= Ω 得52.6=ab, 即 mm 91.36.052.6=⨯=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。

北京邮电大学李秀萍微波课件2013-12

1
2
Y Y1 Y2
并联：各个端口电压分别相等，并联：各个端电压分别相等，推导过程同串联情况
28
3. 级联( 级联(cascaded)—— ——“ “ABCD”矩阵
级联
V1 A1 I C 1 1
B1 A2 D1 C2
实际进入某个端口的功率＝P+-P如： P1 P P 1 a1 2 b1 2
2
8
无耗网络
［证明］无耗条件具体为 p=0，或 aa*-bb*=0 假如对于双口网络
a1 † a , a2 a a a a a2 a2 a2
V1 Z a11 I1 Z a12 I 2 Z b11 I1 Z b12 I 2 Z a11 Z b11 I1 Z a12 Z b12 I 2 V2 Z a 21 I1 Z a 22 I 2 Z b 21 I1 Z b 22 I 2 Z a 21 Z b 21 I1 Z a 22 Z b 22 I 2
A 2 21
LA 10 lg
1 S11
2
dB
2 2 1 1 S 1 S 1 11 11 10 lg 10 lg LA 10 lg 1 S 2 S 2 1 S 2 S 2 11 21 11 21
后一项的实部显然等于0，于是可见
1 * * p ( aa bb ) 2
物理意义是功率等于入射功率减去散射功率。
7
无耗网络
a1
b1
a2
b2
1 2 P b1 2

微波技术基础第五章课后答案

5-2若一两端口微波网络互易，则网络参量[]Z 、[]S 的特征分别是什么？解： 1221Z Z = 1221S S =5-4 某微波网络如右图。

写出此网络的[ABCD]矩阵，并用[ABCD]矩阵推导出对应的[S]及[T]参数矩阵。

根据[S]或[T]阵的特性对此网络的对称性做出判断。

75Z j =Ω解：因为，312150275,2125025j j A A A jj --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦所以，12313754212004j A B A A A jC D ⎡⎤--⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥--⎢⎥⎣⎦因为，归一化电压和电流为：()()()i i i V z a z b z ==+()(()()i i i i I z I z a z b z ==-(1)归一化ABCD 矩阵为： 00/AB Z a b CZ D c d ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(2)所以： 1122220()()/a b A a b B a b Z +=++-1102222()()a b CZ a b D a b -=++-(3)从而解得：1001100221(/)1(/)1()1()A B Z A B Z b a CZ D CZ D b a ----+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4)所以进而推得[S]矩阵为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+----++++=D CZ Z B A BC AD D CZ Z B A D CZ Z B A S 000000/2)(2//1][ (5) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+-=j jj S 2722274211][ (6)由(3)式解得⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡220000000011////21b a D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A a b (7)所以， ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=D CZ Z B A DCZ Z B A D CZ Z B A DCZ Z B A T 00000000////21][(8)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+--=j j j j T 274214212721][ （9）因为[S]阵的转置矩阵][][S S t=，所以，该网络是互易的。