三能级系统和四能级系统
光学经典理论激光光学的几个重要原理
光学经典理论激光光学的几个重要原理激光是光学研究十分重要的一个方向，今天为大家整理了一些关于激光光学的几个重要原理，相信很多的朋友们应该会喜欢，可以收藏一下。
激光的产生说到激光的产生就要先从原子结构说起。
卢瑟福通过α粒子散射实验得出了原子的行星模型，依照公认的电动力学法则，绕核运动的电子将连续发光，并因能量损耗终将崩溃落人核内，这与观察到的分立光谱线并不一致。
女人上了年纪，改如何保养？广告为了解决这一矛盾，1913年，玻尔提出了两点假没：第一点假设认为，电子只能在某些确定的轨道上运动，这就是所谓的“定态”，电子只要停留在这些态中的任何一个，它就不会发光；第二点假设认为只有当电子从一个较高能量的定态跃迁到一较低能量的定态时，辐射才从原子中放出，放出的辐射能量等于两定态能量的差值，通过一个类似的逆过程，原子能够吸收一个辐射量子，使得一个电子跃迁到较高能量的定态。
玻尔原子理论解决了原子的稳定性问题，以及光谱规律与原子结构的本质联系问题展开剩余97%原子发光的机理原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级，称之为原子跃迁。
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。
自发辐射与受激辐射当外来光子的频率满足hv=E2-E1时，使原子中处于高能级的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。
受激辐射光子与入射光子属于同一光子态（或光波模式），具有相同的频率、相位、波矢、偏振。
——自发辐射系数——受激辐射系数受激吸收——受激吸收系数受激辐射与受激吸收的矛盾受激辐射使光子数增多，受激吸收使光子数减少。
受激辐射与自发辐射的矛盾要克服上述矛盾就需要粒子数反转。
受激辐射占优势，光通过工作物质后得到加强，获得光放大。
激光的产生条件：1、增益介质：激光的产生必须选择合适的工作物质，可以是气体、液体、固体。
在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。
腔内倍频准三能级与四能级激光器噪声特性的比较
行 了 噪声 特 性 研 究 。分 析 了腔 内倍 频 准 三 能 级 与 四 能级 激光 器 噪 声 的 不 同机 理 。实 验 发 现 ： 输 出 功 率 为 ５ 在 Ｏｍｗ 的 情 况 下 ， 内倍 频 准 三 能 级 激 光 系 统 的 倍 频 光 噪 声 为 １０ ， 腔 内倍 频 四能 级 激 光 器 噪 声 大 得 多 ， 者 在 输 出 功 率 为 腔 ２ 比 后 ６ Ｏｍｗ 的情 况 下 ， 光 噪 声 在 ５ 以 下 。针 对 准 三 能 级 倍 频 激 光 器 的 这 种 特 点 ， 用 耦 合 微 分 方 程 组 模 型 进 行 了 分 析 。 激 采 结 果 指 出 ， 题 的 根 源 在 于 准 三 能 级 激 光 系 统 中具 有 较 大 的再 吸 收 损 耗 ， 果 能 够 适 当控 制 该 损 耗 ， 三 能 级 激 光 系 统 问 如 准 的倍 频 噪 声 问 题 便 会 得 以改 善 。 关 键 词 ： 内倍 频 激 光 器 ； 声 ； 三 能 级 ； 合 微 分 方程 组 ； 吸 收损 耗 腔 噪 准 耦 再 文献标识码 ： Ａ
四能级倍频532nm激光噪声noiseinintracavitydoublingfourlevelgreenlaserat532nm准三能级倍频473nm激光噪声noiseinintracavitydoublingquasithreelevelbluelaserat473nm四能级和准三能级激光噪声比较fig2comparisonoflasernoiseproperties类相位匹配532nm激光具有低噪声运转的特性这已经被北京物理所的李德华通过jones矩阵理论分析指出其原因在于利用类相位匹配晶体的情况下完全克服了偏振模之间的耦合使得倍频光输出功率噪声大大降低3ndyag晶体能级结构fig3leveldiagramforndyagcrystal在准三能级倍频473nm激光器中使用同样的激光晶体ndyag并且倍频晶体的相位匹配类型和选用材料也都完全相同不同的倍频晶体长度仅仅会导致倍频的效率不同不会影响激光运转是否具有低噪声特性但实验中却出现了很大的激光噪声
华科激光原理考研题2002-2014(汇总)
华科考研激光原理2002--2014真题2014年一.解释题1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。
(15)2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。
(15)3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？ 谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15)4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15)二．解答题1. 一个折射率为η,厚度为d 的介质放在空气中，界面是曲率半径为R 的凹面镜和平面镜。
（1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。
（2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。
（3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。
(25)2. 圆形镜共焦腔的腔长L=1m ，（1）求纵模间隔q υ∆，横模间隔m υ∆,n υ∆. (2)若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz ，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25)3. 虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m ，由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为m R 12-=,cm a 322=,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。
(20)4. 某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L ，中心频率的小信号增益为m G ，初始光强为0I 中心频率饱和光强为s I ，腔内损耗系数为i α (m i G <<α),试证明有：（20）sL L m I I I I I L G 00ln -+= (提示：I dz dI G i =-α, s m I I G +=1G 构造微分方程) 2013年一、简答：1.说出激光器的两种泵浦方式，并分别举个例子。
2.什么是空间烧孔？并说明对激光器模式的影响。
3.试写出二能级的速率方程。
并证明二能级不能产生自激震荡（设f1=f2）。
激光原理与技术A答案
06~07激光原理与技术A答案2006-2007学年第1学期《激光原理与技术》A卷试题答案1．基本概念题(选做6小题，每小题5分)[30]1.1 试就你所了解的知识，对激光器进行科学分类。
按工作介质分：气体激光器、固体激光器、染料激光器、半导体激光器等按工作方式分：脉冲激光器（pulsed laser）、连续激光器（c.w laser）固定波长输出、波长可调谐的激光器……（按任一方式对其进行分类均可得分，答案是多样的）1.2 激光器一般包括哪三个基本单元？各单元的主要作用是什么？激光器三个基本组成单元（各自的作用描述方式可以不一样）泵浦源：提供输入能量，使粒子数反转分布?n?0。
增益介质：对入射光产生放大作用。
光子谐振腔：选模、储能，形成光振荡（变激光放大器为激光振荡器）。
1.3 对于线宽为??的洛仑兹函数和高斯函数，│ν-ν0│为多大时，这两个函数值相等？在什么频率范围内，洛仑兹函数值大于高斯函数值？│ν-ν0│= 0.75???时，洛仑兹函数与高斯函数值相等；│ν-ν0│> 0.75??时，洛仑兹函数大于高斯函数值。
1.4 三能级系统和四能级系统的主要区别是什么？就两系统各举一典型实例.三能级系统与四能级系统的主要区别是：前者基态与激光下能级共享，因而阈值反转粒子数密度为n/2，而后者的激光下能级抽空速率很快，阈值反转粒子数密度近似为激光上能级的阈值反转粒子数n2t。
典型的三能级系统激光器为红宝石激光器，典型四能级系统激光器为Nd:YAG激光器。
1.5 何谓烧孔效应？何谓兰姆凹陷？烧孔效应主要指非均匀加宽介质中，由于频率?1的强光入射引起的反转集居数的饱和现象。
即在频率为?1，光强为I?1的强光作用下，使表观中心频率处在?1±(1+ I?1 /Is)1/2???H/2范围内的粒子产生受激辐射，因此在?n???~??曲线上形成一个以?1为中心，宽度约为(1+ I?1 /Is)1/2???H的“烧孔”，这种现象称为烧孔效应。
激光原理考试基本概念
第一章1、激光与普通光源相比有三个主要特点：方向性好，相干性好，亮度高。
2、激光主要是光的受激辐射，普通光源主要光的自发辐射。
3、光的一个基本性质就是具有波粒二象性。
光波是一种电磁波，是一种横波。
4、常用电磁波在可见光或接近可见光的围，波长为0.3~30μm,其相应频率为10^15~10^13。
5、具有单一频率的平面波叫作单色平面波，如果频率宽度Δν<<v 时，这种波叫作准单色波。
6、原子处于最低的能级状态称为基态，能量高于基态的其他能级状态叫作激发态。
7、两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫作简并能级。
8、同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫作简并度，用字母g表示。
9、辐射跃迁选择定则（本质：状态一定要改变），原子辐射或吸收光子，不是在任意两能级之间跃迁，能级之间必须满足下述选择定则：a、跃迁必须改变奇偶态；b、ΔJ=0，±1（J=0→J=0除外）；对于采用LS耦合的原子还必须满足下列选择定则：c、ΔL=0，±1（L=0→L=0除外）；d、ΔS=0，即跃迁时S不能发生改变。
10、大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻耳兹曼定律。
11、处于高能态的粒子数总是小于处在低能态的粒子数，这是热平衡情况的一般规律。
12、因发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象叫作辐射跃迁，必须满足辐射跃迁选择定则。
13、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射，受激辐射，和受激吸收。
14、普通光源中自发辐射起主要作用，激光工作过程中受激辐射起主要作用。
15、与外界无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。
自发辐射的光是非相干光。
16、能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。
17、受激辐射的特点是：a、只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能引起受激辐射。
b、受激辐射所发出的的光子与外来光子的特性完全相同（频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同）。
激光原理第二章 激光器的工作原理
可以证明，在对称共焦腔内，任意傍轴光线可往返多次
而不横向逸出，而且经两次往返后即可自行闭合。
整个稳定球面腔的模式理论都可以建立在共焦腔振荡理 论的基础上，因此，对称共焦腔是最重要和最具有代表性的 一种稳定腔。
3.平行平面腔——由两个平面反射镜组成的共轴谐振腔
R1=R2=∞，g1=g2=1， g1 g2=1
图(2-2) 共轴球面腔的稳定图
➢凹凸稳定腔，由一个凹面镜和一个凸面镜组成，对应图中5区和6区。
➢ (g1>1,g2<1; g2>1,g1<1)
➢共焦腔，R1＝R2＝L，因而，g1=0，g2=0，对应图中的坐标原点。(特殊的稳定腔) ➢半共焦腔，由一个平面镜和一个R=2L的凹面镜组成的腔,对应图中E和F点g1=1，g2=1/2
1. 工作物质 2. 激励能源
受激辐射>受激吸收
3. 光学谐振腔
受激辐射>自发辐射
是否只要具备激励能源和工作物质就一定可以实 现粒子数反转？ 粒子数反转和什么因素有关？
速率方程方法: 量子理论的一种简化形式
——速率方程理论：把光频电磁场看成量子化的光子，把 物质体系描述成具有量子化能级的粒子体系。
(三)临界腔: g1 g2 = 0 , g1 g2= 1
临界腔属于一种极限情况,其稳定性视不同的腔而不同. 在谐振理论研究和实际应用中,临界腔具有非常重要的意义.
1.对称共焦腔——腔中心是两镜公共焦 点且：
R1=L
R2=L
R1= R2= R = L=2F F——二镜焦距
F
L
∵ g1 = g2 = 0 ∴ g1 g2 = 0
简化前提: 忽略量子化辐射场的位相特性及光子数的起伏特 性
优点: 形式特别简单, 且可给出激光的强度特性，并粗略描 述烧孔、兰姆凹陷、多模竞争等效应
22三能级系统和四能级系统激光原理及应用[电子教案]电子课件
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亚稳态能级
(
dn1 ) n3 ( A31 S 31 ) n2 ( A21 S 21 W21 ) n1 (W13 W12 ) dt
(
d ) n2W21 n1W12 dt c
2
四能级系统与速率方程
四能级系统：产生激光的下能级与基态能级不重合，不
是同一能级。
E0: 基态能级 E3: 抽运高能级 E2: 亚稳态能级， 激光上能级 E1: 激光下能级
1
三能级系统与速率方程 粒子在这三个能级间 的跃迁过程：
短寿能级 E3
S32 3）在 1) 在外界激励源 ( 泵浦 E1和E2能级之间， 长寿能级 S31 A E2 31 2) E 能级的寿命非常短， 3 源 )的激励作用下，处于基 W13 也就是产生激光的激光 也就是被抽运的粒子在E3 A21 S21 W12 W21 态上的粒子，被抽运到泵 上能级和激光下能级之 E1 能级停留的时间非常短 浦能级上，抽运的几率为 间 ①大部分粒子以无辐射跃迁（热弛豫）的形式迅速转移 W13。 由于产生激光的 E2能级为亚稳态能级，在形成粒子数 W 的物理含义：单位时间单位体积内，外界泵浦源从基 13 到（亚稳态）能级，辐射几率为 S32 ②绝大多数都停留在 E1和E2能级之间，一旦形成反转粒子 反转之前，E2能级上的粒子极少一部分会以自发辐射和 态能级抽运到泵浦能级上的粒子数占该体积内总粒子数的 ②有很小部分粒子会以自发辐射和无辐射跃迁方式返回基 数状况， 则E1和E2能级之间的受激辐射和受激吸收将会占有 A21 , S21 无跃迁辐射形式返于基态， 非常小 A31, S31 百分比。 态能级，概率分别为 绝对的优势。
1
三能级系统与速率方程 在考虑腔内光子数密度后，应用受激吸收和受激辐
激光原理-激光器基本结构
粒子数反转 (population inversion) 从E2→E1自发辐射的光，可能引起受激辐射过程，也可能 引起吸收过程。
dN21 dt
受激
B21
,T
N2
W21 N 2
dN12 dt
吸收
B12
,T
N1
W12 N1
产生激光必须 dN21 dN12 dt 受激 dt 吸收
694.3 nm
基态
(2)氦氖激光器
全反射镜
内腔式 部分反射镜
阳极
毛细管
阴极
E4
激发态 无辐射跃迁
泵 E3
亚稳态
浦 E2
E!
基态
氦氖原子能级
布儒斯特窗
布儒斯特窗
球面反 阳极 射镜
外腔式
阴极 球面半 反射镜
受激辐射过程
外来光子满足频率条件:
(E2 E1) / h
趋近高能级E2上的粒子时
发射一个全同光子 (频率相同、
传播方向相同、 偏振方向相同）
感应跃迁至低能级E1
光放大
受激吸收过程（stimulated absorption ）
E2 N2
h
E1 N1
上述外来光也有可能被吸收，使原子从E1E2。 单位体积中单位时间内因吸收外来光而从E1E2 的原子数：
至低能级;
E2
E2 E1
h
E1
②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁
至高能级.
E2
E1
3.无辐射跃迁: 既不发射又不吸收光子的跃迁(通过与其它粒子 或气体容器壁的碰撞、或其它能量交换过程)
4.激发态的平均寿命 τ : 粒子在激发态停留时间的平均值τ的
激光原理与技术(第四章2)
1）单模振荡（第 l 个模，模频率为n)
E3 E2
w03 A30 S30
与三能级相比，激光下能级E1不再
S32 S21 A21 W21 W12 S10
是基态能级, 在热平衡状态下，处于 E1的粒子数很少,很容易建立粒子数 反转。 四能级系统，一般有
E1
E0
参与产生激光的有四个能级:基 态能级E0(抽运过程的低能级)、 抽运高能级E3、激光上能级
dNl N n2W21 n1W12 l dt Rl f2 Nl ) n n n , n vN 0 l 2 f 1 21 Rl 1
I 1 I 0 e I t ) I 0 e I 0e
t L c t
只考虑损耗
dN f2 N n2 n1 21vN dt f1 R
E3E2无辐射跃 迁量子效率 (泵浦效率) n2 A21 S21 )
E2E1 荧光量子效率
N--各模式光子数密度总和
n0 n1 n2 n3 n
总量子效率 F 12
N l hn
dNl Nl n2W21 n1W12 dt Rl
n0 n1 n2 n3 n
A21 ~ g n ,n 0 )N l nn
21 n ,n 0 )N l v （4.4.13）
为何没有包括A21引起的光子数？
式中忽略了n3 W30项，因为n3很小,故n3W30<<n0W03
I= Nhnv dz=vdt
dz
I= Nhnv
dI g Idz
dz=vdt
I I 0e
g z
0
dI n 21 n ,n 0 )vNhndz
激光器的基本结构
激光器的基本结构1、激光工作介质激光的产生必须选择合适的工作介质，可以是常体、液体、固体或半导体。
在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。
显然亚稳态能级的存在，对实现粒子数反转世非常有利的。
现有工作介质近千种，可产生的激光波长包括从真空紫外道远红外，非常广泛。
作为激光器的核心，是由激活粒子（都为金属）和基质两部分组成，激活粒子的能级结构决定了激光的光谱特性和荧光寿命等激光特性，基质主要决定了工作物质的理化性质。
根据激活粒子的能级结构形式，可分为三能级系统（例如红宝石激光器）与四能级系统（例如Er：YAG激光器）。
工作物质的形状目前常用的主要有四种：圆柱形（目前使用最多）、平板形、圆盘形及管状。
2、激励源为了使工作介质中出现粒子数反转，必须用一定的方法去激励原子体系，使处于上能级的粒子数增加。
一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发介质原子，称为电激励；也可用脉冲光源来照射工作介质，称为光激励；还有热激励、化学激励等。
各种激励方式被形象化地称为泵浦或抽运。
为了不断得到激光输出，必须不断地“泵浦”以维持处于上能级的粒子数比下能级多。
泵浦源能够提供能量使工作物质中上下能级间的粒子数翻转，目前主要采用光泵浦。
泵浦光源需要满足两个基本条件：有很高的发光效率和辐射光的光谱特性应与工作物质的吸收光谱相匹配。
常用的泵浦源主要有惰性气体放电灯、太阳能及二极管激光器。
其中惰性气体放电灯是当前最常用的，太阳能泵浦常用在小功率器件，尤其在航天工作中的小激光器可用太阳能最为永久能源，二极管(LD)泵浦是目前固体激光器的发展方向，它集合众多优点于一身，已成为当前发展最快的激光器之一。
LD泵浦的方式可以分为两类，横向：同轴入射的端面泵浦；纵向:垂直入射的侧面泵浦。
LD泵浦的固体激光器有很多优点，寿命长、频率稳定性好、热光畸变小等等，当然最突出的优点是泵浦效率高，因为它泵浦光波长与激光介质吸收谱严格匹配。
1-4 激光的基本知识
非辐射跃迁：指不发射光 子的跃迁，它是通过释放 其它形式的能量如热能而 完成的。 （a）图中：E1为基态，作为激光下能级；E3能级的寿命 很短，激活粒子很快地经非辐射跃迁方式到达E2能级；E2 能级寿命比起E1来要长得多，称为亚稳态，并作为激光上 能级。 只要抽运速率达到一定程度，就可以实现E2与E1两个 能级之间的粒子数反转，为受激辐射创造条件。例如固体 激光器中的红宝石激光器激活粒子——铬离子就属于这类 能级系统。
1-4 激光的基本知识
1917年爱因斯坦就预言 了受激辐射的存在，但在一 般人平衡情况下，物质的受 激辐射总是被受激吸收所掩 盖，未能在实验中观察到。 直到1960年，第一台红宝石 激光器才面世它标志了激光 技术的诞生。 从此激光技术的发展十分 迅速，现已在几百种工作物 质中实现了光放大或制成了 激光器。
因此可见，形成粒子数反转是产生激光或激光放大的 必要条件，为了形成粒子数反转，须要对发光物质输入能 量，我们称之一过程为激励、抽运或者泵浦。 二、激光器构造 激光工作物质 泵浦源 光学谐振腔
（一）激光工作物质
激活粒子：为了形成稳定的激光，首先必须要有能够形成
粒子数反转的发光粒子。激活粒子可以是分子、原子或离
（二）四能级系统 下图E4能级寿命很短，抽运的激活粒子 立即通过非辐射跃迁的方式到达E3能级；E3能级的寿命 比E4长为亚稳态，作激光的上能级；E2能级寿命很短，热 平衡是基本上是空的，作为激光下能级用，E2能级上的 粒子主要也是通过非辐射跃迁回到基态。 这种能级系统也很容易实现粒子数反转。例如固体激 光器中的钕玻璃激光器以及掺钕钇铝石榴石激光器（YAG） 中的激活粒子——钕粒子便属于这类能级系统。
（b）图：E1是基态，但它不作为激光下能级，而是以E3 和E2分别作为激光上能级和下能级。 在这种三能级系统里，E3的寿命要比E2要长，E2能级 在热平衡条件下基本上是空的。因此，只要抽运一些粒子 到达E3能级，就很容易实现粒子数反转，经受激辐射后到 达E2的粒子可迅速通过非受激辐射跃迁回到基态E1。例如 气体激光器中的氩离子激光器的激活粒子——氩离子就属 于此类能级系统。
激光器的工作原理
激光器的工作原理一．光学谐振腔结构与稳定性激光是在光学谐振腔中产生的。
它的主要功能之一是使光在腔内来回反射多次以增长激活介质作用的工作长度，提高腔内的光能密度。
显而易见的是，不垂直于反射镜表面的傍轴光线经过有限次的反射就会投射到平面镜的通光口径之外，而使得激活介质作用的工作长度只得到很有限的增长。
所以，光线能够在谐振腔中反射的次数与其结构密切相关。
能够使腔中任一束傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔能够使激光器稳定地发出激光，这种谐振腔叫做稳定腔，反之称为不稳定腔。
我们讨论光学谐振腔的结构与稳定性的关系。
1.共轴球面谐振腔的稳定性条件光学谐振腔都是由相隔一定距离的两块反射镜组成的。
无论是平面镜还是球面镜，无论是凸面镜还是凹面镜，都可以用“共轴球面”的模型来表示。
因为只要把两个反射镜的球心连线作为光轴，整个系统总是轴对称的，两个反射面可以看成是“共轴球面”。
平面镜是半径为无穷大的球面镜。
如果其中一块是平面镜，可以用通过另一块球面镜球心与平面镜垂直的直线作为光轴。
平行平面腔的光轴则可以是与平面镜垂直的任一直线。
当然两个平面镜不平行不能产生谐振，不在讨论之列。
图（2-1）共轴球面腔结构示意图如图（2-1）所示，共轴球面腔的结构可以用三个参数来表示：两个球面反射镜的曲率半径R1、R2，和腔长即与光轴相交的反射镜面上的两个点之间的距离L。
如果规定凹面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径为负，可以证明共轴球面腔的稳定性条件是111021≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤R L R L （2-1） 上式左边成立的条件等价于⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11R L 和⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21R L 同时为正或同时为负，这就要求两镜面的曲率半径为正时必须同时大于腔长或同时小于腔长。
如果镜面的曲率半径同时为负，尽管上式左边成立，右边的不等式却不成立。
如果镜面的曲率半径一正一负，则需要具体讨论。
2.共轴球面腔的稳定图及其分类为了直观起见,常用稳定图来表示共轴球面腔的稳定条件。
速率方程组
程
组
n0 n1 n2 n
与
粒 以上三式即为在增益介质中同时存在抽运、吸 子 收、自发辐射和受激辐射时各能级上的粒子数 数 密度随时间变化的速率方程组。
反
转
分
图(2-5)）简化的四能级图
布
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2.2.3 稳态工作时的粒子数密度反转分布
第 1. 在抽运和跃迁达到动平衡时，各能级上粒子数密度并不随时间而改变，即：
n0
12B21f (ν)
可得：n0
R2 2
(R1 R2 )1
激 光
器2
的 工 作 原 理
2 速 率 方
程
组
与
粒
子
数
反
转
分
布
§.
它是当分母中的第二项为零时的粒子数密度反转分布值。而分母中的第二项一 定是个正值，因此它又是粒子数密度反转分布值可能达到的最大值。显然只有 在谐振腔中传播的单色光能密度可能趋近于零，换句话说，参数 n0对应着谐 振腔的单色光能密度为零或者近似为零时的粒子数密度反转分布的大小。
n2 n1
4.结论(物理解): 在光频区, 二能级系统不可能实现粒子数 反转
二. 实现上下能级之间粒子数反转产生激光的物理过程：
1. 三能级系统图:
——基态能级, 又是激光下能级, 也是抽运能级。
E2——激光上能级, 是亚稳能级( ω21小)。
E3——抽运能级, 非辐射跃迁几率大(ω32大(!))
c
c ν 2 ν c f (ν0)
则有： 2B21 f (ν) 2B21
f (ν0 ) f (ν) I f (ν0 )
f (ν) 2 2B21 I f (ν0 ) cν Is
激光原理考点总结
对了课本两遍，基本覆盖所有考点，部分小四字体重在辅助理解。
有填空、名词解释、计算、简答。
计算题四个中出三个。
↖(^ω^)↗第一章1、光的基本性质：波粒二象性；波动性（电磁波），粒子性（光子流）。
2、光与物质的相互作用有：自发辐射、受激辐射、受激吸收。
普通光源中（自发辐射）占主要；激光器中（受激辐射）占主要。
3、简答：自发辐射、受激辐射、受激吸收之间关系：A21n2dt+B21n2ρv dt=B12n1ρv dt在光和大量原子系统的相互作用中，三者是同时发生的。
在单位体积中，在dt时间内，由高能级E2通过自发辐射和受激辐射而跃迁到低能级E1的原子数，应等于低能级E1吸收光子而跃迁到高能级E2的原子数。
4、光谱的（线型）和（宽度）与光的（时间相干性）直接相关。
自然增宽的线型函数：f N(v)=A/(4π2(v-v0)2+(1/2τ)2)f N(v)表示在频率v附近单位频率间隔的相对光强随频率的分布。
A为比例常数。
所得谱线的自然增宽是因为作为电偶极子看待的原子做衰减振动而造成的谱线增宽。
5、（名词解释）光的多普勒效应：随着光源和接收器的相对运动而发生光源的频率发生改变（频移）称为多普勒效应。
运动对向接受体频率增高，背向接受体频率降低。
6、（名词解释）均匀增宽与非均匀增宽：均匀增宽：自然增宽和碰撞增宽中每一个原子所发的光对谱线内任一频率都有贡献，而且这个贡献对每个原子都是等同的，这种增宽为均匀增宽。
非均匀增宽：不同粒子对谱线不同频率部分的贡献不同, 即可分辨谱线线型哪一频带是由哪些特定粒子发射的(∵热运动速度矢量相同的粒子引起的频移相同)7、（简答）实现光的放大的条件：1）需要一个激励能源，用于把介质的粒子不断地由低能级抽送到高能级上去；2）需要合适的发光介质（激光工作物质），它能在激励能源的作用下形成n2/g2>n1/g1的粒子数密度反成分布状态。
8、（简答）产生激光的条件：1）有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分子或离子）有适合于产生受激辐射的能级结构；2）有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产生粒子数反转；3）有光学谐振腔，增长激光介质的工作长度，控制光束的传播方向，选择被放大的受激辐射光频率以提高单色性。
四能级系统激光产生的原理
四能级系统激光产生的原理1.引言1.1 概述概述四能级系统激光是一种基于四个能级的激光系统，其原理基于原子或分子能级的跃迁。
在这种激光系统中，激发光源将原子或分子从基态激发到第一激发态，然后通过跃迁到第二激发态，并进一步跃迁到亚稳态。
最后，在亚稳态和基态之间的跃迁释放出具有特定波长和相干性的激光光子。
四能级系统激光在许多领域中都有广泛的应用，包括激光切割、激光雷达、医学治疗和科学研究等。
它具有高度的激光效率和较长的寿命，可以提供强大且稳定的激光输出。
本文将介绍四能级系统激光的基本原理，包括能级结构和激发跃迁过程。
此外，还将探讨四能级系统激光的应用前景以及它所面临的优势和挑战。
通过深入理解四能级系统激光的原理和特性，我们可以更好地利用它的优势，并克服潜在的挑战，推动激光技术的进一步发展。
(字数: 175)1.2文章结构文章结构部分的内容应该包括以下信息：在文章结构部分，我们将介绍四能级系统激光产生的原理。
本章将分为三个部分来阐述：引言、正文和结论。
引言部分将对四能级系统激光进行概述，介绍其基本概念和重要性。
我们将讨论四能级系统激光在各个领域中的应用，并对本文的目的进行说明。
正文部分将详细介绍四能级系统激光的基本原理。
我们将解释四能级激光器的工作原理和发射过程，并着重介绍其能级结构。
通过对能级结构的分析，我们将深入探讨四能级系统激光的产生机制和特点。
结论部分将对四能级系统激光的应用前景进行讨论。
我们将探讨该技术在通信、医学、材料科学等领域的潜在应用，并分析四能级系统激光的优势和挑战。
最后，我们将总结本文的主要内容，并展望未来对于四能级系统激光研究的重要方向。
通过以上结构，本文将全面介绍四能级系统激光产生的原理，希望读者能够通过本文的阅读，对该领域有更深入的了解。
1.3 目的本文的目的是探讨四能级系统激光产生的原理。
随着科技的飞速发展，激光技术已经成为许多领域不可或缺的重要工具，如光通信、医疗、材料加工等。
三能级系统的能级结构
三能级系统的能级结构
三能级系统是指有三个能级的系统，其中能级排列为E1<E2<E3。
其能级结构如下：
- 基态：能级E1是系统的基态，对应于最低的能量状态。
在该能级下，系统处于最稳定的状态。
- 激发态1：能级E2位于E1的上方，系统从基态过渡到该能级需要吸收一定的能量。
在该能级下，系统处于不稳定的状态。
- 激发态2：能级E3位于E2的上方，系统从激发态1过渡到该能级同样需要吸收一定的能量。
在该能级下，系统同样处于不稳定的状态。
三能级系统的能级结构在光谱学和量子光学等领域中有广泛的应用，例如在激光技术中，三能级系统的材料被用作激光器的工作物质，激光的产生就是通过对三能级系统进行激发产生的。
此外，三能级系统还可以用来研究光与物质的相互作用、粒子间的相互作用等问题，具有重要的理论和实际意义。
- 1 -。
速率方程组
W12 W21 A21 ω 21
E1
第一项——受激吸收引起的n2的增加率, 取正号 (过程几率与过程始态上粒子数的乘积); 第二项——受激发射引起的n2的减少率, 取负号; 第三项——自发发射引起的n2的减少率, 取负号; 第四项——非辐射跃迁引起的n2的减少率, 取负号。
程 组 与 粒 子 数 反 转 分 布
§ .
f (ν0 ) f (ν0 ) cν 一般情况下的粒子数密度反转分布可以表示为：
I s f (ν0 )
n0 1 I I n0 s n 2 2 0 I f (ν ) [( ν ν ) ( ν 2 ) ] n 0 1 I s f (ν0 ) (ν ν ) 2 (1 I I )(ν 2) 2 0 s
程 n0 n1 n2 n 组 与 粒 以上三式即为在增益介质中同时存在抽运、吸 子 收、自发辐射和受激辐射时各能级上的粒子数 数 密度随时间变化的速率方程组。 反 转 分 布
§ .
图(2-5)）简化的四能级图
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2.2.3 稳态工作时的粒子数密度反转分布
程 组 与 粒 子 数 反 转 分 布
§ .
号工作状态，而参数 n 就被称作是小信号工作时的粒子数密度反转分布。
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2.2.5 均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布
第 ν 2 2 f ( ν ) 且 f ( ν ) 1. 对于均匀增宽的介质 0 二 (ν ν0 )2 (ν 2)2 ν 章 如果介质中传播的光波频率为 ν0 ，则有： 激 cν 2 2 I 其中 I f ( ν ) I B f ( ν ) B I ; s 光 0 2 21 0 2 21 2B21 2 c ν cν Is 器 2 如果介质中传播的光波频率 ν ν0 ，则有： 的 2 2 f (ν ) 2 f (ν) 工 速 f (ν) If (ν) I I 作 率 c c ν 2 ν c f (ν0 ) 原 f (ν0 ) f (ν) 2 2 B21 I f (ν) 2 B21 f (ν) 2 B21 f (ν) I 理 方 则有：
激光原理课后习题
第1章习题1. 简述激光器的基本结构及各部分的作用。
2. 从能级跃迁角度分析，激光是受激辐射的光经放大后输出的光。
但是在工作物质中，自发辐射、受激辐射和受激吸收三个过程是同时存在的，使受激辐射占优势的条件是什么？采取什么措施能满足该条件？3. 叙述激光与普通光的区别，并从物理本质上阐明造成这一区别的原因。
4. 什么是粒子数反转分布？如何实现粒子数反转分布？5. 由两个反射镜组成的稳定光学谐振腔腔长为0.5 m，腔内振荡光的中心波长为632.8 nm，求该光的单色性∆λ/λ的近似值。
6. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1 km，它的单色性∆λ/λ应是多少？7. 在2cm3的空腔内存在着带宽为0.1 nm，波长为0.5 μm的自发辐射光。
试问：（1）此光的频带范围∆ν是多少？（2）在此频带范围内，腔内存在的模式数是多少？（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？8. 设一光子的波长为5⨯10-1 μm，单色性∆λ/λ=10-7，试求光子位置的不确定量∆x。
若光子波长变为5⨯10-4 μm（X射线）和5⨯10-8 μm（γ射线），则相应的∆x又是多少？9. 设一对激光（或微波辐射）能级为E2和E1，两能级的简并度相同，即g1=g2，两能级间跃迁频率为ν（相应的波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1。
试求在热平衡时：（1）当ν=3000 MHz，T=300 K时，n2/n1=?（2）当λ=1 μm，T=300 K时，n2/n1=?（3）当λ=1 μm，n2/n1=0.1时，T=?10. 有一台输出波长为632.8 nm，线宽∆νs为1kHz，输出功率P为1 mW的单模He-Ne激光器，如果输出光束直径为1 mm，发散角θ0为1 mrad，试问：（1）每秒发出的光子数目N0是多少？（2）该激光束的单色亮度是多少？（提示，单模激光束的单色亮度为20)(πθννs A P B ∆=） 11. 在2cm 3的空腔内存在着带宽为1⨯10-4 μm ，波长为5⨯10-1 μm 的自发辐射光。
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)f (ν) 0
(ν) n1A1 n1 (R1 R2
0 )1
与 粒
由上几式可得：n2
R2
(R1 A2
R2 )1B21f B21f (ν)
(ν)
R2 2
(R1 R2 )1 2B21f 1 2B21f (ν)
(ν)
子 则激光上下能级粒子数密度反转分布的表达式为：
数
反 转
n
n2
n1
R2 2
Is f (ν0) (ν ν0)2 (1 I Is )(ν 2)2
ν ν0 ν ν0
分 这就是均匀增宽型介质E2、E1能级之间粒子数反转分布的表达式。它给出能级 布 间粒子数反转分布值与腔内光强、光波的中心频率、介质的饱和光强、激励能
源的抽运速率以及介质能级的寿命等参量的关系。
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2.2.6 均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应
第 1.由下式可以看出，当腔内光强I0(即小讯号)时，介质中的粒子数密度反转分布
二 章
值n最大，其值为n0。当腔内光强的影响不能忽略时，粒子数密度反转分布值 n将随光强的增加而减小，此现象称为粒子数密度反转分布值的饱和效应。
激
光
器
的 工
速
作率
原方
c
c ν 2 ν c f (ν0)
则有：
2B21f (ν) I
f (ν) 2 2B21 I f (ν0 ) cν Is
f (ν) f (ν0 )
与 一般情况下的粒子数密度反转分布可以表示为：
粒 子 数 反 转
n0
n 1
n0 I f (ν)
1
I [(ν
Is ν0
)2
(ν
2)2 ]n0
数 收、自发辐射和受激辐射时各能级上的粒子数 反 密度随时间变化的速率方程组。
转
分
布
图(2-5)）简化的四能级图
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2.2.3 稳态工作时的粒子数密度反转分布
芳环上的两类定位 基
第 1. 在抽运和跃迁达到动平衡时，各能级上粒子数密度并不随时间而改变，即：
二 章
dn0 dn1 dn2 0
R22 (R1 R2)1 12B21f (ν)
n0
12B21f (ν)
可得：n0
R2 2 (R1 R2 )1
激 光
器
的 工
速
作率
原方
理程
组
与
粒
子
数
反
转
分
布
§ 2.2
它是当分母中的第二项为零时的粒子数密度反转分布值。而分母中的第二项一 定是个正值，因此它又是粒子数密度反转分布值可能达到的最大值。显然只有 在谐振腔中传播的单色光能密度可能趋近于零，换句话说，参数 n0对应着谐 振腔的单色光能密度为零或者近似为零时的粒子数密度反转分布的大小。
光 器
dn2 dt
R2
n2 A2
(n2B21 n1B12)f
(ν)
的 工 作 原 理
速 率 方 程
同理，单位时间内E1能级上增加的粒子数密度为 ：
dn1 dt
R1
n2 A21 (n2B21
n1B12)f
(ν) n1A1
组
与
n0 n1 n2 n
粒
子 以上三式即为在增益介质中同时存在抽运、吸
2.2.2 速率方程组
芳环上的两类定位 基
第 二 章
1. 图(2-5)为简化的四能级图，n0、n1、n2分别为基态、上能级、下能级的粒子数 密度；n为单位体积内增益介质的总粒子数，R1、R2分别是激励能源将基态E0上的
激
粒子抽运到E1、E2能级上的速率；则E2能级在单位时间内增加的粒子数密度为：
§ 2.2
组
与
粒
子
数
反
转
图(2-6)）Δn的饱和效应曲线
分
布
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2.2.6 均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应
2)2
且f
(ν0 )
2 ν
激 光 器
如果介质中传播的光波频率为 ν0 ，则有：
f
(ν0 )
2 c ν
I
2B21f
(ν)
2B21
2 cν
I
I Is
;
其中 I s
cν 2B21 2
§ 2.2
的 工
速
作率
原方
理程
组
如果介质中传播的光波频率 ν ν0 ，则有：
f (ν) If (ν) I 2 f (ν) 2 I f (ν)
参数 n0对应着激光谐振腔尚未发出激光时的状态，通常把这个状态叫作小信 号工作状态，而参数 n0就被称作是小信号工作时的粒子数密度反转分布。
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2.2.5 均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布
第 二 章
பைடு நூலகம்
1.对于均匀增宽的介质
f
(ν)
ν 2 (ν ν0 )2 (ν
理程
§ 2.2
n0
n 1
n0 I f (ν)
1 I [(ν
Is ν0
)2
(ν
2)2 ]n0
Is f (ν0) (ν ν0)2 (1 I Is )(ν 2)2
ν ν0 ν ν0
2.当腔内光强一定时，粒子数密度反转分布值n随腔内光波频率而变，图(2-6)给
出了I一定时n随ν变化的曲线。
(R1 R2 )1 2B21f 1 2B21f (ν)
(ν)
(R1
R2 )1
分 布
R2 2 (R1 R2)1
n0
12B21f (ν) 12B21f (ν)
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2.2.4 小信号工作时的粒子数密度反转分布
芳环上的两类定位 基
第 二 章
1.
由式
n n2
n1
的 工 作 原 理
速 率 方 程
3. 四能级系统：如图(2-4b)，下能级E1不是基态能级，而是一个激发态能级，在 常温下基本上是空的。其激励能量要比三能级系统小得多，产生激光要比三能级 系统容易得多。
组
与
粒
子
数
反
转
分
布
图(2-4) 三能级系统和四能级系统示意图
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2.2.1 三能级系统和四能级系统
芳环上的两类定位 基
第 二
1. 实现上下能级之间粒子数反转产生激光的物理过程：三能级和四能级系统
章
§ 2.2
激 2. 三能级系统：如图(2-4a)，下能级E1是基态能级，上能级E2是亚稳态能级， 光 E3为抽运高能级。其主要特征是激光的下能级为基态，发光过程中下能级的粒 器 子数一直保存有相当的数量。
dt dt dt
激
光
器
的 工
速
作率
原方
理程
组
§ 2.2
假设能级E2、E1的简并度相等，即g1=g2，因此有B12=B21，又认为E2能级向E1
能级的自发跃迁几率远大于E2能级向基态E0的自发跃迁几率，即A2=A21
将则上有两：式相加ddnt可1ddnt得2R：1 Rn2(2RA1n22AR(22n)2B(n2n121BA21n11Bn1n2111)B12f