TFP的测算方法

全要素生产率概述

全要素生产率的内涵、定义与测算方法全要素生产率（Total Factor Productivity ,简称TFP）是指所有生产要素的生产率, 所谓的“全要素生产率”是指“生产活动在某一特定时间内的效率”，是总产量与全部要素投入量之比，是用来衡量单位总投入的总产量的生产率指标是针对全部投入要素进行测算, 而不是只涉及部分要素。

它在一个更广的范围内考察生产率的情况, 是总产出与综合投入要素之比, 研究的是在一个经济系统中, 所有投入要素加权综合后形成综合投入的产出效率, 故又称“ 综合要素生产率”。

相对于传统的单要素生产率, 全要素生产率能够更为全面地考虑投入要素, 从而能够更加真实客观地衡量全部要素投入量的节约, 反映一个经济系统的宏观综合经济效益,是分析经济增长源泉的重要工具。

总而言之, 通过分析各种因素对经济增长的贡献, 可以识别经济增长的类型是投入型还是效率型; 通过比较单要素投入和全要素生产率增长对经济增长的贡献, 可以确定经济政策的控制方向是应该增加总需求, 还是对经济结构进行调整。

参数方法1.索洛余值法索洛于1957年发表了著名的文章“技术变化和总量生产函数”。

在该文章中,索洛首次将技术进步因素纳入经济增长模型,从总产出增长中扣除资本和劳动力对产出的贡献,所得到的“余值”就是技术进步对产出的贡献。

在希克斯中性和规模报酬不变的假设下,技术进步率就等于全要素生产率的增长率。

2.增长核算法增长核算法, 是在经济学家索洛提出的索洛余值法的基础上形成和发展的, 后来经过丹尼森和乔根森的发扬而成为一种成熟的全要素生产率的计算方法。

其计算的基本思路是: 寻找一个合适的生产函数形式, 利用样本数据进行回归, 估算出总量生产函数的具体参数, 得到具体的生产函数, 进而测算TFP 及其增长。

3.随机参数前沿生产函数方法非参数方法1.指数法测算TFP的指数法是一种统计学方法,由Kendric和Denison开创,后经Jorgensen、Griliches等人发展而成熟。

TFP的测算笔记

一、测量tfp 的方法分类（一）索罗残差法寻找一个合适的生产函数形式（常用的有: C-D 生产函数、超越对数生产函数以及CES 生产函数等总量生产函数形式）,利用样本数据进行回归,估算出总量生产函数的具体参数,得到具体的生产函数,将产出增长率扣除各种投入要素增长率后的残差,作为TFP 的增长。

按传统的增长核算法,在假定生产在技术上是充分有效的条件下,可以得出全要素增长率等于产出增长率与全部投入要素增长率加权和之差。

（二）随机前沿方法（SFA）（参数法）1、生产前沿面法在允许有技术无效的存在的条件下,从另外一个角度理解和测算生产率。

生产前沿面法是指以具有投入或产出最优性质的生产函数来构造生产前沿面,通过生产过程的实际值（投入或产出）与最优值（最小成本或最大产出）的比较来得出TFP 的方法。

根据构造生产前沿面方法的不同,生产前沿面法又可分为参数型模型法和非参数型模型法。

2、SFA的部分推导将(11)式变形得：年-氓-畔(⑵对'技术效車的定exp(-u)两边取对数并微分，可知：d d 离 _di< = ---- L * 1 TE f将(13)式代入(12)式得:TFP t 1TE t(14)式表示TFP 的增长率为技术进步率与技术效率变化之和. 3、SFA 下tfp 分解部分推导Aigner 、Lovell 、Schmidt 和 Meeusen Van den Broeck (1977)：由投入变化而带来的产出的变化、技术变化率、技术效率变化率;Kumbhakar(2000)：技术进步、技术效率增长、规模经济效应增长、资源配置效率增长。

(»3) (14)其中RTS = 容■是所有投入要素产出弹性之和*j用来衡量行业规模经济效应Y §=急表示投入丿的产岀弹性份额。

按方程式（13）排列顺序可以讲TFP增长一次分解为技术进步“I警⑴•技术效率增长今. 规模经济效应增长（RTS—1）刁£話、资源配置效率增长£2（©—$/〉殳.（三）数据包络分析法（DataEnvelopment Analysis, DEA）（非参法）1、非参数型模型法首先根据样本中所有个体的投入和产出构造一个能够包容所有个体生产方式的最小的生产可能性集合：即所有要素和产出的有效组合。

TFP计算大全

valueadded
acfest lny, free(lnl) proxy(lnm) state(lnkop) robust va overid predict omega_acf, omega
acfest lny, free(lnl) proxy(lninv) state(lnkop) va robust invest overid predict omega_acf, omega
stage1： xi: reg y soe*(l* m* k*) i.year predict phi predict epsilon, res stage2：求解最优化方程，得生产函数各参数，以求中间投入（l或m）的弹性 mata void GMM_DLW_TL(todo,betas,crit,g,H) { PHI=st_data(.,("phi")) PHI_LAG=st_data(.,("phi_lag"))
方法名称 OP法 LP法 ACF法 ACF法
类型半参半参非参数法非参数法
需要变量对数化增加值 lny,企业是否退出变量exit，对数化年龄lnage，对数化固定资本净值 lnkop，对数化投资lninv，对数化劳动力lnl，国有
优缺点
优点：较好地克服内生性问题
缺点：对数据要求较高，观测值遗失较为严重
km"))
各变量的
交互项 X_lag=st_data(.,("const","l_lag","k_lag","m_lag","l_lag2","k_lag2
","m_lag2","l_lagm_lag","l_lagk_lag","k_lagm_lag","l_lagk_lagm_la

全要素生产率的测算方法及公式

全要素生产率的测算方法及公式全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）是衡量一个经济体在使用全部生产要素（劳动力、资本、技术等）进行生产时，所获得的产出与投入之间的效率关系。

它是指对全部生产要素的综合利用程度，衡量经济体在总体上对资源的综合利用效果。

计算全要素生产率需要考虑到产出、劳动和资本这三个要素，同时，由于技术进步对生产过程的影响，也需要考虑技术因素。

以下是TFP的几种常见的计算方法及公式：1. 准则式法（Index number method）准则式法是衡量不同时期间生产要素的变动程度，通过比较各个时期生产要素的投入与产出的变化来计算TFP。

这种方法的公式可以表示为：TFP=（产出指数）/（劳动力指数x资本指数x技术进步指数）2. 产出剩余法（Output residual method）产出剩余法是通过分析产出与生产要素之间的关系，计算未能通过投入生产要素解释的产出增长率，来衡量技术进步对产出的贡献。

这种方法的公式可以表示为：TFP=ΔY-αΔK-βΔL其中，TFP代表全要素生产率的增长率；ΔY代表产出的增长率；ΔK 代表资本投入的增长率；ΔL代表劳动投入的增长率；α与β分别是资本和劳动的产出弹性系数。

3. 混合生产函数法（Cobb-Douglas production function）混合生产函数法是基于Cobb-Douglas生产函数的框架，通过分析产出、劳动和资本之间的关系，来计算TFP。

这种方法的公式可以表示为：Y=A*f(L,K)其中，Y代表产出；L代表劳动力；K代表资本；A代表技术进步。

4. 修正的Cobb-Douglas生产函数法（Malmquist指数）修正的Cobb-Douglas生产函数法通过计算不同时间点两个生产函数之间的距离，来衡量技术进步对TFP的影响。

这种方法的公式可以表示为：Malmquist指数 = 距离指数 x 效率指数其中，距离指数代表两个生产函数之间的技术进步指数；效率指数代表同一时间点内的生产效率。

我国物流业TFP增长率的测算及分解

·区域经济与产业经济·第２３卷第５期　２０１３年９月　Ｖｏｌ．２３　Ｎｏ．５　Ｓｅｐ．２０１３ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４８１３１．２０１３．０５．００８我国物流业ＴＦＰ增长率的测算及分解丁小平１，刘金东２（１．沈阳理工大学经济管理学院，沈阳１１０１５９；２．上海财经大学公共经济与管理学院，上海２００４３３）摘　要：采用１９９７—２０１１年我国３１个省区物流业面板数据建立随机生产边界模型，利用Ｋｕｍｂｈａｋａｒ等（２０００）的方法对我国物流业ＴＦＰ增长率进行测算和分解，分析表明：技术进步因素是我国物流业ＴＦＰ增长的主要原因，技术效率改进、规模效率和配置效率因素均存在对技术进步因素的抵减效应；技术效率改进和规模效率因素的作用逐年递减，而配置效率因素的作用逐年上升。

进一步对我国物流业ＴＦＰ增长率的区域差异进行基尼分解，结果表明技术效率和配置效率是造成区域间物流业ＴＦＰ增长率差异的主要原因，反映出各省区物流业发展存在较强的阶段差异。

提升我国物流业长期发展水平，不仅依赖于先进技术和方法引进带来的技术进步因素，还必须注重提高技术效率、规模效率以及配置效率；减少物流业发展的区域差异，则需要提升落后地区的技术效率和配置效率。

关键词：物流业；随机生产边界模型；全要素生产率增长分解；基尼分解；技术进步；技术效率；规模效率；配置效率中图分类号：Ｆ５０６；Ｆ２２４．９文献标志码：Ａ文章编号：１６７４８１３１（２０１３）０５００６１１１一、引言物流业是最主要的生产性服务行业之一，在带动其他产业、促进经济增长、提升就业容量方面发挥着举足轻重的作用。

２００８年全球金融危机爆发之后，我国就将物流业列为“十大振兴产业”之一，可见，其对社会、经济的影响力也得到了政府层面的重视。

在此背景下，我国物流业取得了可喜的发展，增加值占国内生产总值的比重从２０世纪９０年代初的３．３％增长到２０１０年的６．８％。

工业全要素生产率的测算、波动及地区差异

优化政策环境
通过优化税收政策、产业政策等，鼓励企业加大技术研发和创新投入，提高工业全要素生产率。
07
研究结论与展望
研究结论
工业全要素生产率（TFP）的测算方法
使用DEA-Malmquist指数法对TFP进行测算，并将其分解为技术进步和效率改善两个部分。
TFP波动的影响因素
通过实证分析，发现产业结构、企业规模、所有制结构、技术引进等是影响TFP波动的重要因素。
国内研究综述
工业全要素生产率（ TFP）的测算方法
国内学者在研究TFP时，主要采用了参数方法和非参数方法。其中，参数方法以随机前沿函数（SFA）为主，也有一些学者采用回归分析等方法；非参数方法以数据包络分析（DEA）为主，也有一些学者采用其他方法如网络DEA等。
TFP波动及影响因素
国内学者在研究TFP波动时，主要关注了经济周期、产业结构、技术进步、市场竞争等因素的影响。一些学者采用时间序列分析、面板数据分析等方法来探究TFP波动的周期性规律和影响因素；另一些学者则从地区差异角度入手，采用比较分析、回归分析等方法来探究TFP波动的地区差异及其影响因素。
具有重要意义。
当前，我国正处于供给侧结构性改革和产业转型升级的关键时期，提高全要素生产率是实现经济高质量发展的关键。
然而，当前我国对工业全要素生产率的测算、波动及地区差异等方面的研究尚不完善，需
要进一步深入探讨。
研究意义
01
通过研究工业全要素生产率的测算方法，为准确评估我国经济发展质量提供科学依据。
03
不同行业由于技术特点、市场需求等因素影响，工业全要素生
产率也存在较大差异。
工业全要素生产率地区差异的原因

全要素生产率测算方法综述

全要素生产率测算方法综述作者：王玉来源：《商情》2019年第46期【摘要】建国70年，我国经济发展得到了世界认可，多年来我国一直保持着较高的经济增长速度，但是高速经济增长的背后是巨大的能源消耗与严重的环境污染，经济发展质量有待提升。

当前，我国已经又“高速度”转向“高质量”发展阶段，习总书记强调“必须坚持质量第一、效益优先，以供给侧结构性改革为主线，推动经济发展质量变革、效率变革、动力变革，提高全要素生产率”，我们就需要关注全要素生产率。

本文旨在厘清全要素生产率测算方法，探讨全要素生产率的发展方向，为其后续相关研究提供文献支撑。

【关键词】全要素增长;生产率;經济增长全要素生产率（TFP），又称综合要素生产率，由美国统计学家肯德里克首先提出，相对于单要素生产率而言，是指无法用投入要素（如资本和劳动力等）解释的其他所有因素导致的产出增长部分，一般是在估计总量生产函数后，采用产出增长率扣除各要素投入增长率的产出增长的余值来衡量。

在进行生产效率和经济增长质量的分析时全要素生产率是其中的关键一环。

一、全要素生产率测算方法目前，国内有较多的文献对测算进行了详细的研究。

最初，在测算TFP时假设没有无效率的存在采用非生产前沿分析，主要包括索洛参差法和对偶法。

放松了无效率的假设后，生产前沿分析得到发展，根据是否需要事先定义生产函数，生产前沿分析又可以分为参数方法和非参数方法。

参数方法又可以分为随机生产函数法和确定前沿函数法（SFA为代表），两者的不同是误差项的定义差异造成的。

下面本文将对上文提及的四种主要测量方法进行介绍。

（一）索洛残值法最早测算全要素生产率的是索洛，他用一个“余值”来表示全要素生产率，该方法被命名为索洛残差法，该方法开始于他在1957年开创性地引入的一个古典生产函数Q=F（K，L，t），同时他假定该函数是希克斯（Hicks）中性且规模报酬不变的。

索洛残差法是在古典函数的基础上将经济增长中的劳动和资本两个生产要素投入导致的经济增长抵扣掉以后的剩余的经济增长部分作为技术进步。

全要素生产率

全要素生产率
经济学术语
01 定义
目录
02 释义
03 内容简介
04 计算公式
05 计算方法比较
06 举例
基本信息
全要素生产率，指生产单位（主要为企业）作为系统中的各个要素的综合生产率，以区别于要素生产率（如技术生产率）。
全要素生产率(TFP)是一个有利于经济增长（该值可能是负数，零或正）的变量，包括了经济政策、政府在经济中的作用、工作态度、受过教育的劳动力所造成的积极的外部效应、技术学习等。
增长会计法
经济计量法
增长会计法
全要素生产率全要素生产率的估算方法可归结为两大类：一类是增长会计法，另一类是经济计量法。增长会计法是以新古典增长理论为基础，估算过程相对简便，考虑因素较少，但主要缺点是假设约束较强，也较为粗糙；而经济计量法利用各种经济计量模型估算全要素生产率，较为全面地考虑各种因素的影响，但估算过程较为复杂。
索洛残差法
2.索洛残差法（SR) 索洛残差法最早由罗伯特·索洛(Robert Merton Solow,1957）提出，基本思路是估算出总量生产函数后，采用产出增长率扣除各投入要素增长率后的残差来测算全要素生产率增长，故也称生产函数法。在规模收益不变和希克斯中性技术假设下，全要素生产率增长就等于技术进步率。总量生产函数为： Yt = Ω（t)F(Xt) ⑷ 其中，Yt为产出，xnt为第n种投入要素。假设Ω(t)为希克斯中性技术系数，意味着技术进步不影响投入要素之间的边际替代率。 TFPt=Ω（t)=Yt/F(Xt)=Yt/(K^α)(L^β) (5) 其中TFPt为全要素生产率，F(Xt)=(K^α)(L^β)为要素投入函数。因此有全要素的增长率tfp为 tfp=(TFPt/TFPt-1)-1 (6) lnY=lnΩ(t)+αlnKt+βlnLt (8) 这是一个双对数模型，可以利用OLS估算。

服务业全要素生产率分解与测算

服务业全要素生产率分解与测算国务院印发的《服务业发展的“十二五”规划》强调，要把推动服务业大发展作为产业结构优化升级的战略重点。

加快发展服务业是推进经济结构调整、产业结构优化升级的重大任务，是适应对外开放新形势、提升综合国力的有效途径，也是扩大就业、满足人民群众日益增长的物质文化生活需要的内在要求。

其实，早在20世纪60年代初，世界主要发达国家的经济重心便开始向服务业转移，产业结构呈现出由“工业型经济”向“服务型经济”转型的总趋势。

目前，全球服务业增加值占国内生产总值比重达到60%以上，主要发达国家达到70%以上，即使是中低收入国家也达到了43%的平均水平。

“十二五”期间是我国服务业发展的战略机遇期，从国际环境看，经济全球化深入发展，世界经济增长格局和市场需求形势发生新变化，科技创新和产业升级面临新突破，国际经济秩序出现新调整。

我国与世界经济的相互联系和影响日益加深，服务业国际化发展的机遇增多，有利于在更广领域、更高层次参与国际合作与竞争。

从国内环境看，我国具备服务业大发展的有利条件。

随着工业化、信息化、城镇化、市场化、国际化深入发展，服务业的发展基础和发展条件将进一步改善。

党的十八大指出，我国的经济发展要更多地依靠内需特别是消费需求拉动，要更多地依靠现代服务业和战略性新兴产业的带动。

然而，我国服务业发展长期滞后，结构不合理，生产性服务业水平不高，尚未形成对产业结构优化升级的有力支撑；生活性服务业有效供给不足，不能满足人民群众日益增长的服务需求。

此外，国际环境中的不确定因素不断增多，贸易保护主义加剧，发达国家的生产性服务业占有明显优势，围绕市场、资源、人才、技术、标准的竞争更加激烈，这些对提升我国服务业质量和水平，缩小与发达国家差距都提出了新的挑战。

服务业深化改革任务艰巨，进一步提高对服务业的思想认识，对于化解制约发展的一些长期性深层次矛盾、改善影响发展的体制机制具有重要意义，如何实现服务业的发展向高质量模式的转变称为我国当前面临的重要课题之一。

TFP的测算方法
TFP的测算方法
参数方法：索洛余值法、超越对数生产函数、随机前沿生产函数非参数法：基于DEA的非参数Malmquist全要素生产率指数法产出指标
超越对数随机前沿模型中的产出指标,我们选择1999一2008年31个省市信息服务业的增加值代替,但是各省市信息服务业的增加值在统计年鉴和第三产业统计年鉴中很难直接获取,所以具体对数据的处理方法如下:可以收集到的数据有1999一2008年31个省市交通运输业的增加值!1999一2008年全国交通运输业的增加值!1999一2003年全国邮电通讯业增加值和2004一2008年全国信息服务业增加值。

因为信息服务业是2003年后才统计的行业,口径不一致给我们研究信息服务业带来了瓶颈,所以1999一2003年利用全国邮电通讯业的增加值代替信息服务业增加值。

为了间接得到31个省市信息服务业的增加值,我们通过这些能收集到的己知数据进行处理,即31个省市信息服务业的增加值近似等于全国信息服务业增加值与全国交通运输业的增加值的比重,乘以31个省市交通运输业的增加值。

投入指标
资本投入
劳动力投入
影响因素。

全要素生产率概述

全要素生产率的内涵、定义与测算方法全要素生产率（Total Factor Productivity ,简称TFP）是指所有生产要素的生产率, 所谓的“全要素生产率”是指“生产活动在某一特定时间内的效率”，是总产量与全部要素投入量之比，是用来衡量单位总投入的总产量的生产率指标是针对全部投入要素进行测算, 而不是只涉及部分要素。

它在一个更广的范围内考察生产率的情况, 是总产出与综合投入要素之比, 研究的是在一个经济系统中, 所有投入要素加权综合后形成综合投入的产出效率, 故又称“ 综合要素生产率”。

相对于传统的单要素生产率, 全要素生产率能够更为全面地考虑投入要素, 从而能够更加真实客观地衡量全部要素投入量的节约, 反映一个经济系统的宏观综合经济效益,是分析经济增长源泉的重要工具。

总而言之, 通过分析各种因素对经济增长的贡献, 可以识别经济增长的类型是投入型还是效率型; 通过比较单要素投入和全要素生产率增长对经济增长的贡献, 可以确定经济政策的控制方向是应该增加总需求, 还是对经济结构进行调整。

参数方法1.索洛余值法索洛于1957年发表了著名的文章“技术变化和总量生产函数”。

在该文章中,索洛首次将技术进步因素纳入经济增长模型,从总产出增长中扣除资本和劳动力对产出的贡献,所得到的“余值”就是技术进步对产出的贡献。

在希克斯中性和规模报酬不变的假设下,技术进步率就等于全要素生产率的增长率。

2.增长核算法增长核算法, 是在经济学家索洛提出的索洛余值法的基础上形成和发展的, 后来经过丹尼森和乔根森的发扬而成为一种成熟的全要素生产率的计算方法。

其计算的基本思路是: 寻找一个合适的生产函数形式, 利用样本数据进行回归, 估算出总量生产函数的具体参数, 得到具体的生产函数, 进而测算TFP 及其增长。

3.随机参数前沿生产函数方法非参数方法1.指数法测算TFP的指数法是一种统计学方法,由Kendric和Denison开创,后经Jorgensen、Griliches等人发展而成熟。

全要素生产率测度

▲数据包络分析（DEA)
优点：仅通过线性规划方法，不需要任何具体函数形式而得到生产前沿面。缺点：（1）把观测值到前沿面的偏差都当作无效率的结果，完全忽略了测度误差和其他噪声；（2）重要的投入产出遗漏会引起结果的偏移；（3）效率得分仅仅是样本量相对于最好厂商的得分。
▲基于DEA的Malmquist指数法
0.97
1.22 1.07 1.09
0.73
1.19 1.04 0.91
1.04
0.85 0.82 0.98
1.18
1.19 1.26 1.12
0.77
0.92 0.94 1.39
0.92
0.87 0.88 0.96
1.48
1.06 1.25 0.96
浙江
安徽山东河南湖南广东海南四川云南
非参数方法
非参数法不需要设定具体的函数形式，从而避免了因生产函数不当而带来的误差。
▲指数法
优点：最简单的方法，比较适宜于微观经济分析。缺点：（1）不能导出对TFP贡献份额的确切估计；（2）Laspeyres, Passche, Fisher, Tornqvist指数不能提供更多的技术进步和技术效率等方面的信息；（3）指数法本质上属于非参数法、确定性方法，没有考虑随机因素对TFP的影响。
1.44
1.43 1.45 1.43
0.85
0.89 0.83 0.89
1.38
1.51 1.37 1.52
平均
1.33
1.09
1.09
1.42
1.34
1.03
1.36
0.90
1.37
综合效率改善指数(TE)
省份北京天津

企业全要素生产率测算方法

企业全要素生产率测算方法
企业全要素生产率（TFP）是衡量企业生产效率和绩效的重要指标。

它是指在给定的投入条件下，企业所能产生的产出量。

TFP不仅取决于劳动力、资本和土地等生产要素的投入量和质量，还取决于企业技术创新和管理效率等非要素因素。

因此，准确测算企业TFP对企业管理和决策具有重要意义。

目前，TFP的测算方法主要有三种：索洛—增长模型、非参数DEA 模型和斯托克-前沿分析法。

索洛—增长模型是最早提出的TFP测算
方法之一，其核心思想是将生产要素的增长率与产出增长率联系起来，从而计算企业的绩效改善。

非参数DEA模型是一种基于线性规划的方法，能够测算出企业的技术效率和规模效率，从而得出TFP。

斯托克-前沿分析法是一种基于随机生产函数的方法，旨在测算出企业在不
同投入条件下的最优产出水平，从而得出TFP。

虽然不同的TFP测算方法具有各自的特点和优缺点，但其核心都是测算企业在给定的投入条件下所能产生的产出量。

对于企业管理者而言，选择合适的TFP测算方法，并根据测算结果来优化企业生产过程、提高生产效率，对于企业的可持续发展具有重要意义。

- 1 -。

全要素生产率测算方法综述

全要素生产率测算方法综述【摘要】全要素生产率是衡量经济效率的重要指标，对于评估一个国家或企业的生产性能至关重要。

本文从全要素生产率测算方法的概念和意义入手，系统综述了产出导向方法、投入导向方法、综合比较方法以及其他相关方法。

通过对这些方法的比较和分析，可以更好地理解和评估生产率的提高和效益。

文章最后指出全要素生产率测算方法综述的重要意义，并展望了未来研究方向。

结论部分总结了各种测算方法的优缺点，为进一步研究和实践提供了借鉴和参考。

通过本文的阐述，读者将更好地了解全要素生产率的重要性和测算方法的多样性，对于提高生产效率和促进经济发展具有积极的意义。

【关键词】全要素生产率、测算方法、引言、研究背景、研究意义、研究目的、全要素生产率概念、产出导向方法、投入导向方法、综合比较方法、其他相关方法、结论、意义、展望未来研究方向、结论总结。

1. 引言1.1 研究背景全要素生产率是衡量一个经济体系在给定投入条件下所能产生的产出量的效率指标。

在当今快速发展的经济环境中，全要素生产率的测算对于评估企业和国家的经济效益至关重要。

随着全球化和信息技术的发展，企业面临着更加激烈的竞争，因此如何提高全要素生产率成为了企业管理者和政策制定者亟需解决的问题。

研究背景在于全要素生产率是一个综合的指标，它不能仅仅通过简单比较产出和投入的关系来衡量。

而是需要考虑到各种生产要素之间的互动关系，以及生产要素的质量和效率。

全要素生产率测算方法的研究对于深入理解经济体系的效率和提高生产率水平具有重要意义。

通过对全要素生产率的测算方法进行综述，可以帮助研究者和决策者更好地掌握和应用这一重要指标，从而促进经济发展和提高竞争力。

本文旨在系统审视不同的全要素生产率测算方法，为相关研究和实践提供参考和借鉴。

1.2 研究意义全要素生产率是衡量一个经济体系综合生产效率的重要指标，对于评估一个国家或企业的经济发展水平具有重要意义。

全要素生产率测算方法的研究不仅有助于深入了解生产过程中各要素的贡献程度，还可以为决策者提供科学依据，引导政策制定和资源配置。

全要素生产率的测算方法及公式

全要素生产率的测算方法及公式全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）是衡量一个经济体或企业综合生产效率的指标。

它是指在一定时间内，经济体或企业所使用的各种生产要素（如劳动力、资本等）综合利用的效率。

全要素生产率的提高意味着单位生产要素所创造的产出增加，从而实现经济效益的提升。

要计算全要素生产率，需要使用一些相关的测算方法和公式。

测算方法一：索洛生产函数法索洛生产函数是描述生产要素和产出之间关系的经济学模型。

根据索洛生产函数，全要素生产率可以通过计算产出与生产要素的比值来进行测算。

全要素生产率 = 产出增长率 - 生产要素增长率其中，产出增长率可以通过计算两个时期的产出值之间的差异来得到，而生产要素增长率可以通过计算两个时期的生产要素值之间的差异来得到。

测算方法二：拉索生产函数法拉索生产函数是另一种描述生产要素和产出之间关系的经济学模型。

根据拉索生产函数，全要素生产率可以通过计算产出弹性来进行测算。

全要素生产率 = 产出弹性 - 生产要素弹性产出弹性可以通过计算产出对于生产要素的变动的响应程度来得到，而生产要素弹性可以通过计算生产要素对于产出的变动的响应程度来得到。

除了以上两种测算方法，还有其他一些测算全要素生产率的方法，如数据包络分析法、Malmquist指数法等。

这些方法都有其适用的场景和计算公式。

总结起来，全要素生产率是衡量一个经济体或企业综合生产效率的指标，它考虑了劳动力、资本和其他要素的综合利用效率。

计算全要素生产率可以使用索洛生产函数法、拉索生产函数法等方法，并通过计算产出与生产要素的比值或计算产出弹性来获取。

这些方法和公式可以帮助经济学家、企业家等对经济体或企业的生产效率进行评估和优化。

通过提高全要素生产率，可以实现经济效益的提升和可持续发展的目标。

TFP的测算笔记

一、测量tfp的方法分类（一）索罗残差法寻找一个合适的生产函数形式(常用的有: C-D生产函数、超越对数生产函数以及CES生产函数等总量生产函数形式),利用样本数据进行回归,估算出总量生产函数的具体参数,得到具体的生产函数,将产出增长率扣除各种投入要素增长率后的残差,作为TFP的增长。

按传统的增长核算法,在假定生产在技术上是充分有效的条件下,可以得出全要素增长率等于产出增长率与全部投入要素增长率加权和之差。

（二）随机前沿方法（SFA）（参数法）1、生产前沿面法在允许有技术无效的存在的条件下,从另外一个角度理解和测算生产率。

生产前沿面法是指以具有投入或产出最优性质的生产函数来构造生产前沿面,通过生产过程的实际值(投入或产出)与最优值(最小成本或最大产出)的比较来得出TFP的方法。

根据构造生产前沿面方法的不同,生产前沿面法又可分为参数型模型法和非参数型模型法。

2、SFA的部分推导3、SFA下tfp分解部分推导Aigner、Lovell、Schmidt和Meeusen、Van den Broeck（1977）：由投入变化而带来的产出的变化、技术变化率、技术效率变化率；Kumbhakar(2000)：技术进步、技术效率增长、规模经济效应增长、资源配置效率增长。

（三）数据包络分析法(DataEnvelopment Analysis, DEA)（非参法）1、非参数型模型法首先根据样本中所有个体的投入和产出构造一个能够包容所有个体生产方式的最小的生产可能性集合:即所有要素和产出的有效组合。

所谓“有效”,即是以一定的投人生产出最大产出(面向产出的情况),或以最小的投入生产出一定的产出(面向投入的情况)。

一个个体的技术效率衡量的是,在给定该个体的产出能够实现的前提下,和生产可能性集合中生产等量产出的投入量相比,其投入还有多大的节约余地。

余地越大,说明该企业的技术效率越低。

该方法的优点是无须估计企业的生产函数,从而避免了因错误的函数形式带来的问题;缺点是需要大量的个体数据,且对算法的要求很高,同时对生产过程没有任何描述。

我国全要素生产率的测算——基于索洛残差法

作者简介：周胜男（ 1995 －），女，汉族，湖南益阳人，广东外语外贸大学经济贸易学院研究生。研究方向：国际经济与贸易。
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（ 1）两边取对数得：
lnYt = lnAt + αlnKt + βlnLt + εt
（ 2）
其中，vt 为误差项，经证明，形如式（ 3）的设定在规模报酬
不变等假设下，即 α + β = 1 的情况下，则希克斯中性的 TFP 增长率
可近似地用下式计算：
ΔAt = ΔYt At Yt
－ αΔKt Kt
我国全要素生产率的测算
———基于索洛残差法
周胜男
（广东外语外贸大学广东广州 510006）
摘要：根据估算的劳动力和资产产出弹性，使用索洛残差分析方法计算出全国全要素生产率，分析我国经济发展属于要素驱动型还是技术驱动型。
关键词：全要素生产率（ TFP）；资本投入；技术投入
一、引言
率支撑型模式的转变。
三、模型构建
目前，本文全要素生产率（ Total Factor Productivity，TFP）的测
算方法为要包括索洛余值法，其设定形式为：
Yt = At Kαt Lβt
0 ＜ α，β ＜ 1
（ 1）
其中，Yt 、Kt 、Lt 分别是第 t 期的实际产出、资本投入、劳动投入数量，At 代表希克斯中性和规模收益不变的技术水平。将式
全要素生产率（ TFP）是指产出中投入要素解释不了的那部分
产出。全要素生产率高于要素投入的贡献，表明效率提高和技术进
步是经济增长的主要动力；反之则表明经济增长主要依靠要素投入
的增加。如果全要素生产率在经济增长过程中呈上升趋势，表明经

一种新的TFP测算方法----评估模型与投影迭代算法

一种新的TFP 测算方法----评估模型与投影迭代算法童恒庆，刘洋，彭慧武汉理工大学理学院数学系，武汉 (430070)E-mail ：liugiant@摘要：如今专家们经常以数据和经验对TFP 值进行估计，这样或多或少会存在一些主观因素。

我们在1993年提出一种凸约束下的广义线性回归模型，其中的因变量未知。

本文基于此模型在实际评估中的作用来测算TFP ，构造了基于评估模型和生产函数的TFP 新模型。

然后，我们给出了利用两凸集间的投影迭代算法进行了参数的最小二乘估计的方法。

最后，将其应用到评估模型和生产函数的求解中。

我们的研究为实际问题模型的评估和深入研究前所必须的数据预处理工作提供了有效的工具。

关键字：TFP(全要素生产率)，最小二乘算法，评估模型，投影迭代，生产函数1、引言20世纪30年代美国著名数学家柯布(G.W.Cobb)和经济学家道格拉斯( P.H.Douglas)共同研究了投入、产出之间关系，并用数学函数对其进行了进行描述，得到C - D 型生产函数[3]:(0,0)Y A K L αβαβ=>> (1) 式中Y 为产出，K 为资本，L 为劳动力参数；α和β分别表示产出对资本和劳动力的弹性；A 为技术进步参数。

柯布- 道格拉斯生产函数一直深刻地影响着经济计量和分析，特别是在测算技术进步对新增劳动生产率的贡献时，功不可没。

1957年，美国麻省理工学院经济学家索洛首次提出“全要素生产率”（TFP ）概念，把TFP 定义为以下几个方面：(1) 科学技术和组织管理的改进；(2) 给定投入量的产出量增加；(3) 其他：包括诸如规模经济，资源配置的改进等，并在中性生产函数假设下推导出增长速度方程：a y k l αβ=-- (2)式中,,,a y k l 分别为技术进步、经济产出、资本和劳动的增长速度；α和β意义如前；而ay即为全要素生产率贡献率、或技术进步贡献率、TFP 贡献率[4]。

TFP

在这个方法中全要素生产率ＴＦＰ(即技术进步) 、TFP增长率= 索洛剩余基于C-D生产函数的Solow模型:其中, Y表示经济总量, A是全要素生产率，K表示资本存量, L表示劳动投入,α和β分别表示资本和劳动投入的产出弹性且α+β=1;根据α、β的值，可得出全要素生产率Ａ，继而得出全要素生产率的增长率，即索洛剩余。

索洛衡量和计算技术进步所作贡献的方法,被叫做"剩余法"或者"索洛剩余".这对于分析经济增长问题是一个重要的贡献.不过,这种方法显然存在着不足,即,它有可能将资本,劳动,技术进步之外的因素都当作技术进步来处理.全要素生产率ＴＦＰ指的是除劳动和资本投入之外导致经济增长的其余部分它包括制度创新技术进步产业结构调整资源优化配置等的综合效应。

全要素生产率ＴＦＰ是宏观经济学的重要概念也是分析经济增长源泉的重要工具，尤其是政府制定长期可持续增长政策的重要依据。

Soｌｏｗ（１９５７）第一次将技术进步因素纳入经济增长模型，他将人均产出增长扣除资本集约程度增长后的未被解释的部分归为技术进步的结果，这些未被解释的部分后来被称为“索洛余值”，即为全要素生产率的增长率。

总的来说全要素率理论的研究从最初的余值法发展到随机前沿生产函数法、ＤＥＡ非参数法。

方法越来越精细综合各种研究方法，全要素生产率的具体估算可以分为两大类每一类下又有细分。

１．方法和模型索洛残差法及Ｃ－Ｄ生产函数。

本文采用索洛残差法（ＳＲ）生产函数则使用两要素资本和劳动力的道格拉斯生产函数Ｙｔ首先估算出资本产出弹性系数和劳动产出弹性系数，然后估算全要素生产率ＴＦＰ以及全要素生产率的增长率索洛剩余资本2劳动及全要素生产率对经济增长的贡献由Ｃ－Ｄ函数线性约束检验规模效益不变的假设上述模型中假设生产的规模收益不变即α＋β＝１本文采用Ｆ值检验法对此进行了计量检验在具体计算中利用Ｅｖｉｅｗｓ软件中的Ｗａｌｄ－ｃｏｆｆｉｃｉｅｎｔＲｅｓｔｒｉｃ－ｔｉｏｎ检验方法来检验α＋β＝１的假设主要原理是根据无约束和有约束条件下的残差平方和来计算Ｆ值根据Ｆ统计量的大小及相应的ｐ值来判别约束条件的真伪．从以上部分的评述可以看出，测度中国全要素生产率的相关文献主要存在两个方面的不足：投入要素度量的不准确和模型本身的缺陷。