吉林省高一上学期数学12月联考试卷

吉林省高一上学期数学12月联考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共11题；共21分)

1. （2分） (2016高一上·晋江期中) 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∪B）=（）

A . {1，3，4，5}

B . {3}

C . {2}

D . {4，5}

2. （2分）已知幂函数y=xa的图象过点（，），则loga4的值为（）

A . 1

B . -1

C . 2

D . -2

3. （2分） (2020高一上·贵州期中) 下列四组中的函数与，是同一函数的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高一上·郁南月考) 函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不过（）.

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

5. （2分）一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是（）

A . a（1﹣p%）n

B . a（p%）n

C . a（1﹣p）n%

D . a（1﹣np%）

6. （2分） (2018高一上·成都月考) 已知是定义在上的偶函数，对于 ,都有

,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（）

A . 7

B . 8

C . 10

D . 12

7. （2分）设是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2018高一上·赣州月考) 函数，的值域是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数满足”的是（）

A . 幂函数

B . 对数函数

C . 指数函数

D . 余弦函数

11. （1分）设偶函数f(x)满足，则

{x|f(x-2)<0}= （）

A . {x|x<-2或x>4}

B . {x|x<0或x>4}

C . {x|x<0或x>6}

D . {x|0

二、填空题 (共4题；共4分)

12. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 设lg（4a）+lgb=2lg（a﹣3b），则log3 的值为________．

13. （1分） (2017高一上·山东期中) 函数 = 的定义域是________.

14. （1分） (2017高一下·新乡期中) 的单调递减区间为________．

15. （1分） (2020高一上·温州期末) 已知定义域为的函数是奇函数，则函数

的值域为________．

三、解答题 (共6题；共65分)

16. （10分） (2019高二下·绍兴期中) 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，

.

（1）求A的度数；

（2）若，，求的值.

17. （10分） (2019高一上·青冈期中) 计算:

（1）

（2）

18. （10分） (2016高一上·涞水期中) 函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）=

﹣1，

（1）求f（﹣1）的值；

（2）求当x＜0时，函数的解析式．

19. （10分） (2016高一上·双鸭山期中) 已知函数函数f（x）=（）．

（1）求函数f（x）的值域

（2）求函数的单调递减区间．

20. （10分） (2019高一上·如皋月考) 已知函数 .

（1）若，写出函数的单调区间（不要求证明）；

（2）若对任意的，恒有成立，求实数a的取值范围；

（3）若，函数在上的最大值为12，求实数a的值.

21. （15分） (2016高一上·越秀期中) 已知是定义在的奇函数，且．（1）求，的值．

（2）用定义证明在上为增函数．

（3）若对恒成立，求的取值范围．

参考答案一、单选题 (共11题；共21分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、考点：

解析：

答案：10-1、考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

二、填空题 (共4题；共4分)答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、考点：

解析：

答案：15-1、考点：