全等三角形过程训练(二)(人教版)(含答案)

全等三角形过程训练（二）(人教版)

一、单选题(共6道，每道16分)

1.如图，已知，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求证：△AED≌△AFD．

证明：如图，

_____________________

在△AED和△AFD中

_____________________

∴△AED≌△AFD（AAS）

①；②；③；

④；⑤．

以上空缺处依次所填最恰当的是( )

A.①③

B.①④

C.①⑤

D.②⑤

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

2.如图：AB∥DE，AB=ED，BF=DC．求证：△ABC≌△EDF．

证明：如图，

∵BF=DC

∴BF+FC=DC+CF

即BC=DF

_____________________

在△ABC和△EDF中

_____________________

∴△ABC≌△EDF（______）

①；②；

③；④；⑤；

⑥SAS；⑦SSA．

以上空缺处依次所填最恰当的是( )

A.①③⑥

B.①④⑥

C.②④⑥

D.②⑤⑦

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

3.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．

证明：如图，

_____________________

在△ABD和△CDB中

_____________________

∴△ABD≌△CDB（ASA）

①；②；③；④．以上空缺处依次所填最恰当的是( )

A.①④

B.①③

C.②④

D.②③

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

4.如图，在△ABC中，∠ACD=90°，AC=BC，AE⊥BF于点E，交BC于点D．求证：△ADC≌△BFC．

证明：如图，

_____________________

∵AE⊥BF

∴∠BED=90°

∴∠CBF+∠2=90°

∵∠1=∠2

∴∠CAD=∠CBF

在△ADC和△BFC中

_____________________

_____________________

①；②；

③；④；⑤；⑥．以上空缺处依次所填最恰当的是( )

A.①③⑥

B.②③⑥

C.①④⑤

D.②④⑤

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

5.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点，BF⊥CD于点F，AE⊥CD 交CD的延长线于点E．求证：△ACE≌△CBF．

下列证明△ACE≌△CBF的条件中，错误的是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

6.已知：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠A=∠ABC=45°，CD是∠ACB的角平分线，点E是AB边上一点．BF⊥CE于点F，交CD于点G．求证：△ACE≌△CBG．

小明是这样想的，要证明△ACE≌△CBG，那么必须有三组条件，题目中已经给出了AC=BC，因此还需要寻找另外的两组条件，请你选出小明要找的另外两组条件是( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

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