错题重做——期中复习(4)(学生版11.6)

错题重做——期中复习（4）（11.6）

一．解答题（共20小题）

1．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

2．已知x=2，y=﹣1，求2[x2y﹣（x+1）]﹣3（x2y﹣2y）﹣6（y+）的值时，马虎同学将x=2，y=﹣1

错抄成x=2，y=1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．

3．如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．

（1）若x=17，则a+b+c+d=．

（2）用含x的式子分别表示数a，b，c，d．

（3）直接写出a，b，c，d，x这5个数之间的一个等量关系：．

（4）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2010，请说明理由．

4．现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图1所示，这4枚骰子摞在一起后，如图2，相互接触的两个面点数之和都是8，这4个骰子每个骰子都有一个面被遮住了，你能说出每个被遮住的面各是几个点吗？

5．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

6．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

（1）将点B向右移动3个单位长度后到达点D，点D表示的数是，A、D两点之间的距离是；（2）移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值；

（3）若A、B、C三点移动后得到三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．

7．当式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x+6|取最小值时，求相应x的取值范围，并求出最小值．

8．（1）【问题发现】

若a，b均不为零，求x=的值．

（2）【拓展探究】

若a，b，c均不为零，求x=+﹣的值．

（3）【问题解决】

若a，b，c均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式++的值．

9.若|a|=19，|b|=97，且|a+b|=|a|+|b|，求a+b的值．

10计算：﹣|﹣32|﹣（﹣3）3﹣（﹣﹣）×24．

11．计算

（1）﹣22×（﹣3）2﹣[5×（﹣3）+（﹣1）3] （2）﹣1÷（﹣4+）×（﹣3）+|﹣|

12．“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；

（2）若|x﹣6|+（y﹣3）2=0时，求此时“囧”的面积．

13．在“双十一”购物狂欢节后，快递员成为最忙碌的人群快递员A、B分别在甲、乙两家快递公司上班．两家快递公司的工资计算方式是：甲公司快递员月基本工资1600元，再加上每件1.2元计费，若当月工作量超过2500件

时，2500件按每件1.2元计费，超出部分按每件1.8元计费；乙公司快递员没有月基本工资，按每件2元计费．

（1）10月份，快递员A、B工作量都是2200件，请分别计算他们10月份工资分别是多少．

（2）根据市场分析，11月份快递员A、B工作量都一定会超过2500件，设其工作量都是x（x＞2500）件，快递员A、B的工资分别为y A、y B，请用含x的代数式分别表示y A、y B．

（3）若快递员A、B在某月的工资都是5500元，请通过计算说明谁的工作量大．

14．A市、B市分别有联合收割机12台与6台，正值秋收季节，A市、B市政府决定将这18台机器支援给友好市C市10台，D市8台．以帮助C市、D市的农民收割农作物．已知从A市调运一台机器到C市与D市的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别是300元与500元．

求：①现设从B市调往C市的机器数为x，试用含x的代数式表示从B市调往D市，以及从A市调往C、D

②接第①问，试用含x的代数式表示总运费．

③运输方案如何安排，可使总运费最低？写出使总运费最低的运输方案，并求出这个最低运费．

15．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．2个小正方形的边长分别是a、b．

（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：；方法二：；

（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系，为；

（3）利用你发现的结论，求：9922+16×992+64的值．

16．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．

（1）计算B的表达式；

（2）求出2A﹣B的结果；

（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中式子的值．

17．已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．

18．已知多项式2x3y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．

（1）a=，b=；并在数轴上画出A、B两点；

（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；

（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P 和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．

19．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数是a，次数是b．

（1）则a=，b=；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；

（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；

（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．

（4）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由．