平面二级倒立摆系统仿真
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考虑本仿真系统，X 和Y 向具有类同性，以X 向作为代表性分析，Y 向类似。 X 向初始条件：1120x=x ααα====
20.05α=
001000
000100000010
00000050.223514.7272000050.890849.4875000A ⎛⎫
⎪
⎪ ⎪
=
⎪ ⎪ ⎪
- ⎪
⎪-⎝
⎭
00015.12485.19294B ⎛⎫ ⎪
⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭
100000010000001000C ⎛⎫
⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
000D ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
仿真系统程序图
1. 状态控制器设计
（1） 取矩阵(111111)1r r Q diag R == 阶跃输入（X=0.1）
得[1.0000 13.4672 95.6968 2.3975 10.7845 15.9971]r K =
状态曲线图（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
状态的一阶导数曲线（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
u 的曲线
12250%70.450.70.62s t s x u σαα==≤≤≤≤
结果:指标不理想
（2） 取矩阵(20011111)1r r Q diag R == 阶跃输入（X=0.1） 得[14.1421 64.9555 166.3031 14.7223 25.4912 28.8348]r K =
状态曲线图（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
状态的一阶导数曲线（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
u 的曲线
1260%20.4 1.00.8 2.8s t s x u σαα==≤≤≤≤
结果:指标有改善,需要细致调整。
（3） 取矩阵(111111)10r r Q diag R == 阶跃输入（X=0.1） 得[0.3162 6.1247 81.2826 1.0619 8.3252 13.4153]r K =
状态曲线图（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
状态的一阶导数曲线（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
u 的曲线
12460%100.450.70.62s t s x u σαα=≥≤≤≤≤
结果：指标变差，调整r R 破坏了性能指标。
（4） 取矩阵(200250100111)1r r Q diag R == 阶跃输入（X=0.1）
得[14.1421 73.6187 184.4947 15.5483 28.5259 31.9498]r K =
状态曲线图（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
状态的一阶导数曲线（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
u 的曲线
1255% 2.30.45 1.2 1.04s t s x u σαα≤=≤≤≤≤
结果：指标有改善，基本达到要求。
（5） 取矩阵(200400100111)1r r Q diag R == 阶跃输入（X=0.1）
得[14.1421 76.0376 191.5354 15.7712 29.5323 33.0307]r K =
状态曲线图（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
状态的一阶导数曲线（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
u 的曲线
1255%20.41 1.0 3.2s t s x u σαα≤=≤≤≤≤
结果：指标与前次指标相当，改善不大。
（6） 取矩阵(400400100111)1r r Q diag R == 阶跃输入（X=0.1）
[20.0000 95.8247 214.6783 20.7871 34.8475 37.4409]r K =
状态曲线图（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
状态的一阶导数曲线（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
u 的曲线
1242% 1.90.410.95 3.4
s t s x u σαα==≤≤≤≤
结果：指标有改善
（7） 取矩阵(6006001111)1r r Q diag R == 阶跃输入（X=0.1）
[24.4948 113.4059 238.2895 24.8370 39.8287 41.7688]r K =
状态曲线图（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
状态的一阶导数曲线（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
u 的曲线
1234% 1.80.37 1.051 3.6s t s x u σαα==≤≤≤≤
结果：指标有改善
（8） 取矩阵(60011111)1r r Q diag R == 阶跃输入（X=0.1）
[24.4948 97.2381 206.9393 23.1529 34.3831 36.2975]r K =
状态曲线图（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
状态的一阶导数曲线（黄色代表X ，紫色代表1α，绿色代表2α）
u 的曲线
1240% 1.50.410.9 3.2s t s x u σαα==≤≤≤≤
结果：指标与前次指标相比，超调量增加，调节时间变小，基本达到要求。
2. 输出控制器设计
（1）取矩阵(111)1Q diag R ==ｙｙ 阶跃输入（X=0.1）
[1.0000 11.1225 88.9294 2.0663 9.8267 14.7859]K =ｙ