说课稿 人教版 数学 高中 必修4 《平面向量的坐标运算》
平面向量的坐标(精品说课稿)
尊敬的各位评委各位老师：大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《平面向量的坐标》。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。
首先来说说教材。
本课是北师大版高中数学必修四第二章第4节课内容，向量是现代数学中重要基本概念之一，是研究数学的重要工具，它与三角函数、复数、平面几何、解析几何等数学内容有着密切的联系，在物理上的应用犹为显著。
本节内容《平面向量的坐标运算》又是典型的数型结合，它是用代数的方法解决几何问题。
实现的是由图形向数的转化。
引入向量坐标后，向量加减法、实数与向量的乘法、向量的数量积都可以通过向量的坐标运算得以解决。
分析完了教材，再来说说学情。
高二年级的学生，已经掌握了平面几何的基本知识，而且刚刚学习了向量的概念和简单运算，这为本节课的学习奠定了必要的知识基础，但由于我们的学生认识问题还不够深入，其思维能力和判断分析能力尚在培养形成之中。
鉴于此种情况，教师要充分利用他们的兴趣引导学生进入特定的教学意境，按照从具体到抽象的认知过程，通过实际模型，理解向量的坐标概念，从而使几何问题的研究插上了代数的翅膀，解决问题更便捷，刻画问题更深刻，教师要用向量的坐标表示的优越性，调动学生学习积极性。
基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1、理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算，这是本课教学的重点。
2、⑴通过平面向量坐标表示和坐标运算法则的推导培养学生演绎、归纳、猜想的能力；⑵通过对坐标平面内点和向量的类比，培养学生类比推理的能力；⑶借助数学图形解决问题，提高学生用数形结合的思想方法解决问题的能力，这也是本课教学的难点。
3、引导学生学会联想、对比、归纳、总结等数学研究的思想方法；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心，感受数学来源于生活并服务于生活。
数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法，教学过程应重视学生的实践活动，引导学生主动地获取知识，全面提高学生的数学素养。
高中数学必修四《平面向量的坐标运算》优秀教学设计
平面向量的坐标运算（教案）教学目标：知识与技能：（1）理解并掌握平面向量的坐标运算.过程与方法：（1）通过经历探究活动，使学生掌握平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示方法。
（2）通过平面向量坐标表示和坐标运算法则的推导培养学生归纳、猜想、演绎的能力；（3）通过用代数方法处理几何问题，提高学生用数形结合的思想方法解决问题的能力.情感、态度与价值观: （1）使学生认识数学运算对于建构数学系统、刻画数学对象的重要性，进而理解数学的本质；（2）让学生体会从特殊到一般，从一般到特殊的认识规律.教学重点和教学难点：教学重点：平面向量的坐标运算；教学难点：平面坐标运算的应用.教学方法： “探究学习”及“合作学习”的模式.教学手段：利用多媒体演示教学过程设计：一、复习回顾(1) 平面坐标的正交分解把一个向量分解成两个互相垂直的向量.(2)平面向量的坐标表示),(y x j y i x a =+=（向量轴方向相同的两个单位轴、分别是与y x j i ,）(3)起点在原点的向量的坐标表示已知A=(y x ,),则),(y x OA =二、创设问题情境，引入课题.我们知道向量的加法、减法以及实数与向量的积这几种运算的结果仍是向量，而向量是可以用坐标来表示的，因此，这些运算的结果也能用坐标来表示，那么如果是坐标的话，我们该如何来表示呢？这就是这节课我们要学习的平面向量的坐标运算。
三、探究，推导法则..,),,(),,(12211的坐标，求）已知探究一：（a b a b a y x b y x a λ-+==分析：b a +=)()(2211j y i x j y i x +++ 由向量线性运算的结合律和分配律，可得)()(2211j y i x j y i x +++=j y y i x x )()(2121+++即 b a +=（2121,y y x x ++）因此，两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和。
高二数学《平面向量的坐标表示》说课稿 3篇
高二数学《平面向量的坐标表示》说课稿1各位老师好：我是户县二中的李敏，今天讲的课题是《平面向量的坐标的表示》，本节课是高中数学北师大版必修4第二章第4节的内容，下面我将从四个方面对本节课的教学设计来加以说明。
一、学情分析本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。
而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。
二、高考的考点分析：在历年高考试题中，平面向量占有重要地位，近几年更是有所加强。
这些试题不仅平面向量的相关概念等基本知识，而且常考平面向量的运算；平面向量共线的条件；用坐标表示两个向量的夹角等知识的解题技能。
考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提高广阔的空间，相关题型经常在高考试卷里出现，而且经常以选择、填空、解答题的形式出现。
三、复习目标1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.2.理解用坐标表示的`平面向量共线的条件.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能用坐标表示两个向量的夹角，理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.教学重难点的确定与突破：根据《20xx高考大纲》和对近几年高考试题的分析，我确定本节的教学重点为：平面向量的坐标表示及运算。
难点为：平面向量坐标运算与表示的理解。
我将引导学生通过复习指导，归纳概念与运算规律，模仿例题解决习题等过程来达到突破重难点。
四、说教法根据本节课是复习课，我采用了“自学、指导、练习”的教学方法，即通过对知识点、考点的复习，围绕教学目标和重难点提出一系列精心设计的问题，在教师的指导下，用做题来复习和巩固旧知识点。
五、说学法根据平时作业中的问题来看，学生会本节课遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算等方面。
说课稿数学必修四人教A版 2.3.3平面向量的坐标运算
2.3.3《平面向量的坐标运算》说课稿一、说教材1、教学目的和作用本节内容在教材中有着承上启下的作用，它是在学生对平面向量的基本定理有了充分的认识和正确的应用后产生的，同时也为下一节定比分点坐标公式和中点坐标公式的推导奠定了基础。
此外，对立体几何的学习也有着深远的意义。
2、教学目标⑴知识与能力：会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；⑵过程与方法：体会向量是处理几何问题的工具. 培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。
⑶情感态度、价值观：通过引导激发学生的学习兴趣并引发学生思考，充分调动学生的学习积极性。
3、教学重点、难点及依据重点：平面向量的坐标运算。
难点：对平面向量坐标表示的理解。
4、课时安排和教具准备我打算用一个课时的时间来讲授这一节内容，使用的教具是直尺、多媒体。
二、说学情在教学过程中注重因材施教，只有了解了学生的现实状况才能够进行针对性的教学，这样才能取得相应的教学效果。
培养学生的抽象思维能力，所以在教学过程中应该循序渐进，加深他们对基础知识的理解，并加强课堂巩固训练。
三、说教法和依据教学时我打算采用老师引导式方法，使用导学案教学，充分发挥以学生为学习的主体，他们对课程的兴趣和积极性对于他们的学习过程有着极为重要的作用， 课堂上可以采用小组讨论的和学生发言的方式，调动学生参与的积极性，因为学生是学习的主体，所以要注重学生主体性的发挥。
四、说教学过程一、自主学习（一）知识链接：知识回顾：(1)向量→→j ,i 是同一平面内两个相互垂直的单位向量，且方向分别与x 轴y 轴方向相同，a 为这个平面内任一向量，则向量a 可用→→j ,i 表示为 。
也可用坐标表示为 。
如：j 4i 5a += = 。
j i b 32-=→= 。
=-→→b a →a 3= （二）自主探究：（预习教材P96—P98）探究：平面向量的坐标运算问题1：已知()11,a x y =，()22,b x y =，λ为一实数，你能用单位向量→→j ,i 来表示a b +，a b -，a λ吗？ +a b =___________; -a b =_____________; λa =_____________ 问题2：已知()11,a x y =，()22,b x y =，你能用坐标来表示a b +，a b -，a λ的坐标吗？ +a b =_________________ _。
平面向量的基本定理及坐标表示-说课稿
平面向量的基本定理及坐标表示说课稿第一课时各位评委、各位老师，大家好。
我是....今天，我说课的内容是：人教A版必修四第二章第三节《平面向量的基本定理及坐标表示》第一课时，下面，我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程以及设计说明五个方面来阐述一下我对本节课的设计。
一、教材分析：1、教材的地位和作用：向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。
本课时内容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐标表示”.此前的教学内容由实际问题引入向量概念，研究了向量的线性运算，集中反映了向量的几何特征,而本课时之后的内容主要是研究向量的坐标运算，更多的是向量的代数形态。
平面向量基本定理是坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系，这为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，也决定了本课内容在向量知识体系中的核心地位.2、教学目标：根据教学内容的特点，依据新课程标准的具体要求，我从以下三个方面来确定本节课的教学目标。
（1）知识与技能了解向量夹角的概念，了解平面向量基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
（2）过程与方法通过对平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐标建立的过程，让学生体验数学定理的产生、形成过程，体验由一般到特殊、类比以及数形结合的数学思想，从而实现向量的“量化”表示。
（3）情感、态度与价值观引导学生从生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和应用意识，提高学习数学的兴趣，感受数学的魅力。
3、教学重点和难点：根据教材特点及教学目标的要求，我将教学重点确定为———平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐标表示教学难点：对平面向量基本定理的理解及其应用二、教法分析：针对本节课的教学目标和学生的实际情况，根据“先学后教，以学定教”原则，本节课采用由“自学—探究—点拨—建构—拓展”五个环节构成的诱导式学案导学方法。
三、学法指导教学矛盾的主要方面是学生的学。
平面向量的坐标(精品说课稿)
敬爱的各位评委各位老师：大家好，我是高中数学组号考生，今日我讲课的题目是《平面向量的坐标》。
下边我将从说教材、说学情、说教课目的、说教课过程等几个方面来睁开我的讲课。
第一来谈谈教材。
本课是北师大版高中数学必修四第二章第 4 节课内容，向量是现代数学中重要基本观点之一，是研究数学的重要工具，它与三角函数、复数、平面几何、分析几何等数学内容有着亲密的联系，在物理上的应用犹为明显。
本节内容《平面向量的坐标运算》又是典型的数型联合，它是用代数的方法解决几何问题。
实现的是由图形向数的转变。
引入向量坐标后，向量加减法、实数与向量的乘法、向量的数目积都能够经过向量的坐标运算得以解决。
剖析完了教材，再来谈谈学情。
高二年级的学生，已经掌握了平面几何的基本知识，并且刚才学习了向量的观点和简单运算，这为本节课的学习奠定了必需的知识基础，但因为我们的学生认识问题还不够深入，其思想能力和判断剖析能力尚在培育形成之中。
鉴于此种状况，教师要充足利用他们的兴趣指引学生进入特定的教课境界，依据从详细到抽象的认知过程，经过实质模型，理解向量的坐标观点，进而使几何问题的研究插上了代数的翅膀，解决问题更便利，刻画问题更深刻，教师要用向量的坐标表示的优胜性，调换学生学习踊跃性。
鉴于以上教材地位、学情特色以及新课标的要求，我确立了以下三维教课目的：1、理解平面向量的坐标观点，掌握平面向量的坐标运算，这是本课教课的要点。
2、⑴经过平面向量坐标表示和坐标运算法例的推导培育学生演绎、概括、猜想的能力；⑵经过对坐标平面内点和向量的类比，培育学生类比推理的能力；⑶借助数学图形解决问题，提升学生用数形联合的思想方法解决问题的能力，这也是本课教课的难点。
3、指引学生学会联想、对照、概括、总结等数学研究的思想方法；经过让学生体验成功，培育学生学习数学的信心，感觉数学根源于生活并服务于生活。
数学课程标准倡议“合作、自主、研究”的学习方法，教课过程应重视学生的实践活动，指引学生主动地获得知识，全面提升学生的数学修养。
高中数学必修四(人教新A版)教案19平面向量的坐标运算
分析：掌握求向量的加、减、实数与向量的积的坐标
解：
例5．已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。
分析：若向量相等，则它们的坐标相等
解：
（四）变式训练、巩固提高
③体会向量运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来的数形结合的数学思想。
课后
反思
已知a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a-b=(x1-x2,y1-y2)
3．数乘向量的坐标运算
已知a=(x,y)和实数λ，则λa=（λx,λy）
4．能否证明？
教师提出问题，学生动手解题。
教师完善。
通过学生动手实践、观察、比较得出向量的线性运算法则，发展学生的理性思维能力。
高中数学必修四课时教案
1．P100，T1，2，3
2．已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AD=（2，5），AB=（-2，3），则CD坐标为_______DO坐标为_______CO坐标为_______.
体会数形结合思想
学生完成
教师讲评
教
学
小
结
①理解平面向量的坐标的表示a=xi+yj=(x,y).
②掌握平面向量的坐标运算：a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2)；a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a-b=(x1-x2,y1-y2)；a=(x,y)和实数λ，则λa=（λx,λy）。
情感态度价值观
激发学生善于发现、勇于探索的精神；树立事物
在一定条件下互相转化的辨证唯物主义的观点。
【数学】高中数学教师说课稿范例--平面向量的坐标运算【精华】
课题：§5.4平面向量的坐标运算（第一课时）教材：人教版全日制普通高级中学教科书（必修）第一册（下）授课教师：单位：教材分析与教法设计教学目标知识目标1、理解平面向量的坐标概念（1）在巩固平面向量基本定理的基础上理解平面向量的坐标概念；（2）会写出平面直角坐标系内给定向量的坐标.2、掌握平面向量的坐标运算（1）能正确理解向量加、减法的坐标运算法则；（2）能熟练进行向量的坐标运算；（3）掌握向量坐标与表示它的有向线段的起点坐标、终点坐标之间的关系.能力要求1、通过平面向量坐标表示及坐标运算法则的推导培养学生演绎、归纳、猜想的能力；2、通过对坐标平面内点和向量的类比，培养学生类比推理的能力；3、借助数学图形解决问题，提高学生用数形结合的思想方法解决问题的能力.情感态度设置问题情境让学生认识到课堂知识与实际生活的联系，感受数学来源于生活并服务于生活，体会客观世界中事物与事物之间普遍联系的辩证唯物观主义观点.重点平面向量的坐标运算.难点理解向量坐标的意义.方法引导发现、合作探究.教具多媒体课件、实物投影仪、三角尺.教学过程环节具体内容及形式双边活动设计意图复习回顾判断题1、单位向量都相等；（假）2、坐标平面上的x轴和y轴都是向量. （假）通过提问的方式让学生对命题作出判断；教师从学生活动出发，进行评价、拓展，为新课的讲解作铺垫.复习回顾: 复习向量定义，引出x轴y轴正方向上的单位向量i和j.3、如果e1、e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数x,y，使a = x e1 + y e 2 .（真）通过第3小题复习平面向量基本定理, 为下一步将基底特殊化引出新课做准备.创设问题情境通过学生熟知的足球运动来创设问题情境，引入新课，并且建立数学与其它学科的联系.学生体会数学与现实生活的联系，并通过教师引导，体会特殊化的思想.激发学生的学习兴趣，提高学习效率，在知识的迁移中进行创造性的学习，达到传授知识与培养学生能力融为一体的目的.师生共同探究及应用问题一：平面直角坐标系内，每个点可以用一对实数来表示，向量可以吗？解决途径：以向量i、j为基底，利用平面向量基本定理构造平行四边形，如图：结论：若a = xi+ yj，则a =(x,y)叫做向量的坐标表示.经历前两个环节的铺垫后，教师引导学生恰当的选取基底，完成基底特殊化的过程.教师通过多媒体课件演示，使学生直观理解平面向量的坐标概念,明确求向量坐标的思路.设置探究式教学，让学生经历知识的形成、发展、应用的过程，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用，充分体会数学探索的乐趣.o xyijaoxijy㈠平面向量的坐标表示应用一、初步运用定义求特殊向量的坐标.i=(1,0),j=(0,1),0=(0,0)应用二： (课本P111例1).例1、用基底i、j分别表示向量a、b、c、d，并求它们的坐标.变式探究：将例1中向量d的方向取反向得到向量e，分析b、e两向量的关系后进行探究.探究一：相等向量的坐标有关系吗？结论：相等向量的坐标也相等，体现向量与其坐标的对应关系.探究二：将表示向量的有向线段的起点放在坐标原点后有何结论呢？结论：此时向量坐标就由这条有向线段的终点坐标唯一确定了.学生独立完成，进一步体会特殊化思想.师生共同探究，教师板书过程.教师重点以向量b为例讲解本题，引导学生利用平面向量的坐标表示求出向量b的坐标，并提醒学生注意坐标符号.学生观察出向量b、e两向量大小相等，方向相同，应该是相等向量.教师提问：向量在坐标平面内任意平移而坐标不变，那么将其起点放在什么位置更有利于研究呢？教师利用多媒体课件进行动画演示，学生直接参与探究的过程，从亲身体验中获得深刻的认识.以向量b为例讲解本题，可以让学生体会向量的坐标与点的坐标一样，有正负之分.在学生掌握课本例题的基础上进行挖掘、引申，探究新知，使得前后知识衔接自然.在教学中渗透类比和特殊化的数学思想，形成新的知识结构体系，为下一步突破教学难点做准备.12340 1 2 3 4jixyOabc d师生共同探究及应用㈡平面向量的坐标运算问题二：若已知 a =（1,3）,b =(5,1)，如何求a ＋ b 、a － b的坐标呢？（由特殊到一般，探究向量加减的坐标运算法则）法则：若a =（x1 ,y1）,b =(x 2 ,y2),则：a ＋b = (x1＋x2 ,y1＋y2 ),a －b = (x1－x2 ,y1－y2 )应用三：课本P112例2 及P114练习1.探究三：例一中向量a的坐标与它对应的有向线段的起点、终点坐标有何关系？（从具体例子寻找规律）由图可知，a = c － b结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.探究四：一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢？借助探究二的探究思路，利用向量坐标表示的推导过程来组织教学.结论：向量的坐标与表示它的有向线段的起点、终点的具体位置没有关系，只与其相对位置有关系.对具体的两个向量，教师启发引导学生分析规律，通过猜想、验证得出向量的坐标运算法则.例2以学生回答为主，教师板书过程；练习学生笔答，通过实物投影反馈.教师利用多媒体课件演示引导学生把任意向量用起点在原点的向量来表示.寻找各知识点的联系，挖掘问题实质.让学生经历主动观察、大胆猜想、积极验证，顺利得出向量的坐标运算法则，突出重点.同时培养学生的观察能力、推理能力、逻辑思维能力.让学生熟练运算法则的应用，体会向量坐标运算的优势：思路明确，过程简捷；强调步骤书写，发现问题及时解释说明.体现了向量坐标的意义，通过提出矛盾、回顾旧知、推理验证，对难点层层突破.bcO xyaAB应用四：课本P114练习2.应用五：以表格形式对练习 2 引申训练起点A 终点B 向量AB（ 2，3 ）（ 1，1 ）( 3 , －4 ) ( －2 , 7 )应用六：课本P113例三.变式训练：将例三中平行四边形ABCD这一条件去掉，改为求点D，使这四个点构成平行四边形.（教学中可根据时间情况进行讲解或作为课后思考题）学生口答，教师进行评价、拓展.教师倡导学生积极思考，从不同角度解决本题，体会难易差别.熟练向量的坐标与表示它的有向线段的起点坐标、终点坐标之间的关系.例三是对本节内容综合训练，培养学生善于思考和严谨的学习态度，并对新知识进行深层次的理解和应用.归纳总结强调本节课的重点内容，为下节课的学习做简要铺垫.在教师提问的基础上，让学生自己进行归纳总结，教师加以补充.帮助学生把所学知识纳入知识体系，形成良好的认知结构，有益于学生对知识的巩固、理解和掌握.作业课本第114页第1、2、3题板书设计方案一：§5．4平面向量的坐标运算（一）一、平面向量的坐标表示1、定义2、特殊向量的坐标表示3、相等向量的坐标也相等4、向量OA的坐标表示二、平面向量的坐标运算1、向量的坐标运算法则2、向量AB的坐标与点A、点B的坐标的关系三、例题例1例2例3方案二：一、平面向量的坐标表示1、定义2、特殊向量的坐标表示3、相等向量的坐标也相等4、向量OA的坐标表示二、平面向量的坐标运算1、坐标运算法则2、向量AB的坐标与A、B的坐标的关系三、例题例1例2例3教学环节流程安排复习回顾情境设置向量的坐标表示向量的坐标运算跟踪练习跟踪练习巩固提高归纳总结探究及应用教案的设计说明：1、设计初衷：本节课内容难度不高，但知识点比较繁多，而且各知识点之间的衔接不够紧凑，对初学者来说容易产生杂乱无章的感觉.教师作为教学活动的设计者，在教学设计中应力求突出知识间的联系，指引学生理清众多的思绪，主动参与到思考、观察、猜想、验证、应用的教学活动中去，从而顺利地突破重、难点.2、呈现方式：根据教学大纲要求结合本节课具体的教学目标和学生的认知特点，我设计了“复习回顾——创设问题情境——合作探究和指导应用——归纳小结——布置作业”五个教学环节.3、新课程观的体现：本节课主要采用的是“引导发现、合作探究”的教学方法，以学生熟知的足球运动为情境引入新课，以问题为载体，以师生合作探究为主线，以思维训练为核心，以能力发展为目标，充分调动一切可利用的因素，激发学生的参与意识，使学生经历知识的形成、发展和应用的过程，在和谐、愉悦的氛围中获取知识，掌握方法.整个教学中既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用.4、可能出现的问题：探究式教学需要留给学生充足的时间和空间，为学生提供活动的机会，学生情况不同，反馈给教师的信息也不同，因而在时间和内容上都不是固定的，需要教师在设计时富有一定的弹性，在实施时设计方案跟着学生转变，具有一定的开放性和灵活性.《平面向量数量积的物理背景及其含义》教案课题：§2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义教材：普通高中课程标准实验教科书（人教A 版）数学必修 4一、教学目标1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，理解掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运算律进行相关的判断和运算；3、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。
高中数学必修四《平面向量的坐标运算》优秀教学设计
平面向量的坐标运算（教案）教学目标：知识与技能：（1）理解并掌握平面向量的坐标运算.过程与方法：（1）通过经历探究活动，使学生掌握平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示方法。
（2）通过平面向量坐标表示和坐标运算法则的推导培养学生归纳、猜想、演绎的能力；（3）通过用代数方法处理几何问题，提高学生用数形结合的思想方法解决问题的能力.情感、态度与价值观: （1）使学生认识数学运算对于建构数学系统、刻画数学对象的重要性，进而理解数学的本质；（2）让学生体会从特殊到一般，从一般到特殊的认识规律. 教学重点和教学难点：教学重点：平面向量的坐标运算；教学难点：平面坐标运算的应用.教学方法：“探究学习”及“合作学习”的模式.教学手段：利用多媒体演示教学过程设计：一、复习回顾（1）平面坐标的正交分解把一个向量分解成两个互相垂直的向量.（2）平面向量的坐标表示a xi yj （x,y）（i , j分别是与x轴、y轴方向相同的两个单位向量）（3）起点在原点的向量的坐标表示已知A=（ x, y）,则OA （x,y）二、创设问题情境，引入课题.我们知道向量的加法、减法以及实数与向量的积这几种运算的结果仍是向量，而向量是可以用坐标来表示的，因此，这些运算的结果也能用坐标来表示，那么如果是坐标的话，我们该如何来表示呢？这就是这节课我们要学习的平面向量的坐标运算。
三、探究，推导法则.探究一：( 1)已知a (x1, y1),b (x2,y2),求a b,a b，a的坐标.分析：a b= (x1i y1 j) (x2i y2 j) 由向量线性运算的结合律和分配律，可得(x1i y1 j) (x2i y2 j) = (x1 x2)i (y1 y2 )j 即a b =( x1 x2,y1 y2) 因此，两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和。
两个向量差的坐标让学生自己讨论推导，再将推导所得结论在班上进行交流，最后，教师再来归纳整理，由此得出a b (x1 x2,y1 y2 ) 即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差。
《平面向量》优秀说课稿（通用3篇）
《平面向量》优秀说课稿（通用3篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，就不得不需要编写说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。
那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编为大家整理的《平面向量》优秀说课稿（通用3篇），希望对大家有所帮助。
《平面向量》说课稿1一、说教材平面向量的数量积是两向量之间的乘法，而平面向量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。
本节内容是在平面向量的坐标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面向量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。
为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供了很好的办法。
本节内容也是全章重要内容之一。
二、说学习目标和要求通过本节的学习，要让学生掌握（1）：平面向量数量积的坐标表示。
（2）：平面两点间的距离公式。
（3）：向量垂直的坐标表示的充要条件。
以及它们的一些简单应用，以上三点也是本节课的重点，本节课的难点是向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的灵活应用。
三、说教法在教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法：（1）启发式教学法因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较容易，所以这节课我准备让学生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引导学生发现几个重要的结论：如模的计算公式，平面两点间的距离公式，向量垂直的坐标表示的充要条件。
（2）讲解式教学法主要是讲清概念，解除学生在概念理解上的疑惑感；例题讲解时，演示解题过程！主要辅助教学的手段（powerpoint）（3）讨论式教学法主要是通过学生之间的相互交流来加深对较难问题的理解，提高学生的自学能力和发现、分析、解决问题以及创新能力。
四、说学法学生是课堂的主体，一切教学活动都要围绕学生展开，借以诱发学生的学习兴趣，增强课堂上和学生的交流，从而达到及时发现问题，解决问题的目的。
通过精讲多练，充分调动学生自主学习的积极性。
如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引导学生推导4个重要的结论！并在具体的问题中，让学生建立方程的思想，更好的解决问题！五、说教学过程这节课我准备这样进行：首先提出问题：要算出两个非零向量的数量积，我们需要知道哪些量？继续提出问题：假如知道两个非零向量的坐标，是不是可以用这两个向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢？引导学生自己推导平面向量数量积的坐标表示公式，在此公式基础上还可以引导学生得到以下几个重要结论：（1）模的计算公式（2）平面两点间的距离公式。
高中数学 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的坐标运算
平面向量的坐标运算一、【教材的地位和作用】本节内容在教材中有着承上启下的作用，它是在学生对平面向量的基本定理有了充分的认识和正确的应用后产生的，同时也为下一节定比分点坐标公式和中点坐标公式的推导奠定了基础；向量用坐标表示后，对立体几何教材的改革也有着深远的意义，可使空间结构系统地代数化，把空间形式的研究从“定性”推到“定量”的深度。
引入坐标运算之后使学生形成了完整的知识体系（向量的几何表示和向量的坐标表示），为用“数”的运算解决“形”的问题搭起了桥梁。
二、【学习目标】根据教学大纲的要求以及学生的实际知识水平，以期达到以下的目的：1.知识方面：理解平面向量的坐标表示的意义；能熟练地运用坐标形式进行运算。
2.能力方面：数形结合的思想和转化的思想三、【教学重点和难点】理解平面向量坐标化的意义是教学的难点；平面向量的坐标运算则是重点。
我主要是采用启发引导式，并辅助适量的题组练习来帮助学生突破难点，强化重点。
四、【教法和学法】本节课尝试一种全新的教学模式，以建构主义理论为指导，教师在本节课中起的根本作用就是“为学生的学习创造一种良好的学习环境”，结合本节课是新授课的特点，我主要从以下几个方面做准备：（1）提供新知识产生的铺垫知识（2）模拟新知识产生过程中的细节和状态，启发引导学生主动建构（3）创设新知识思维发展的前景（4）通过“学习论坛时间”组织学生的合作学习、讨论学习、交流学习（5）通过“老师信箱时间”指导解答学生的疑难问题（6）通过“深化拓展区”培养学生的创新意识和发现能力。
整个过程学生始终处于交互式的学习环境中，让学生用自己的活动对已有的数学知识建构起自己的理解；让学生有了亲身参与的可能并且这种主动参与就为学生的主动性、积极性的发挥创造了很好的条件，真正实现了“学生是学习的主体”这一理念。
五、【学习过程】1.提供新知识产生的理论基础课堂教学论认为：要使教学过程最优化，首先要把已学的材料与学生已有的信息联系起来，使学生在学习新的材料时有适当的知识冗余。
高一数学-平面向量的坐标运算说课提纲 精品
平面向量的坐标运算说课提纲一、教材分析：向量是现代数学中重要基本概念之一，是研究数学的重要工具，它与三角函数、复数、平面几何、解析几何等数学内容有着密切的联系，在物理上的应用犹为显著。
本节内容《平面向量的坐标运算》又是典型的数型结合，它是用代数的方法解决几何问题。
实现的是由图形向数的转化。
引入向量坐标后，向量加减法、实数与向量的乘法、向量的数量积都可以通过向量的坐标运算得以解决。
它将数与型紧密结合起来，这样很多几何问题可转化为学生熟知的数量的运算，从而使几何问题的研究插上了代数的翅膀，解决问题更便捷，刻划问题更深刻，教师要用向量的坐标表示的优越性，调动学生学习积极性。
本节在本章的地位：本章平面向量的第一大部分——向量及运算，按向量的表示来分，可分为两部分：（一）向量的几何表示（有向线段），5．1节至5．3节。
（二）向量及运算的代数表示（坐标）5．4节至5．8节。
本课5．4节是第二部分内容的基础，它直接影响着第二部分的学习。
本节主要内容：平面向量的坐标表示和运算，重点是平面向量的坐标运算，难点是平面向量的坐标表示的理解。
二、教学目标的确定根据《大纲》要求，和本节所处的地位，我认为通过本节课学习，应使学生达到：1、进一步理解数型结合思想，体会用数量来表示图形。
从而使学生对坐标系和映射概念以及有向线段的理解更深刻。
2、理解向量的坐标表示，使学生对上一节中介绍的平面向量的基本定理的理解更透彻、更具体、更形象。
从而培养学生应用数学理论的意识。
3、掌握向量的坐标运算，使学生体会坐标表示的优越性、调动学生学习的积极性，从中体会数学的内在美，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
4、引导学生学会联想、对比、归纳、总结等数学研究的思想方法。
5、通过适当设疑，自学指导对学生进行主动探索学习精神的培养。
三、教学方法和教学手段的使用：根据本节课内容的特殊性和学生的实际水平，我采用的是“自学指导法”，其主导思想是以启发式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发指导下，让学生自己去学习、分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。
《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课
《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课下面是我收集的《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课，供大家参阅。
《平面向量》说课稿1说课内容：普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。
下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。
一、背景分析1、学习任务分析平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。
本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。
本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探究数量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。
其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。
同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。
2、学生情况分析学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。
这为学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。
但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的;另一方面，由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。
《平面向量基本定理》说课稿
《平面向量基本定理》说课稿《平面向量基本定理》说课稿1尊敬的各位专家、评委：上午好！今天我说课的课题是人教A版必修4第二章第三节《平面向量的基本定理及其坐标表示》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析教材的地位和作用1、向量在数学中的地位向量在近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，它有着极其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，具有很高的教育价值。
2、本节在全章的地位平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，足以进一步研究向量问题的基础，是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。
3、平面向量基本定理具有十分广阔的应用空间平面向量基本定理蕴含一种十分重要的数学思想——转化思想。
二、目标分析（一）、教学目标1、知识与技能目标了解平面向量基本定理的条件和结论，会用它来表示平面上的任意向量，为向量坐标化打下基础。
2、过程与方法目标通过对平面向量基本定理的学习过程。
让学生体验数学定理的产生，形成过程，体验定理所蕴含的数学思想方法。
3、情感，态度和价值观目标通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，让学生进一步体会向量是处理几何问题有力的工具之一。
（二）、教学的重点和难点1、重点：对平面向量定理夫人探究2、难点：对平面向量基本定理的理解及运用三、教法、学法分析（一）、教法在教法上采取三主教学法：教师主导，学生主体，思维主线1、教学手段使用多媒体辅助教学，使书本的图形动起来，加强了教学的主观性2、学情分析前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，学生对向量的物理背景有了初步的了解，都为学习这节课做了充分的准备。
（二）学法教师通过启发，激励来体现教师的主导作用，引导学生全员，全过程参与。
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《平面向量的坐标运算》说课稿
一、教学背景
《平面向量的坐标运算》是人教版高中数学必修第四册第二章第三节中的内容。
本节课的内容在教材中有着承上启下的作用，它是在学生对平面向量的基本定理有了充分的认识和正确的应用后学习的，同时也为下一节定比分点坐标公式和中点坐标公式的推导奠定了基础；向量用坐标表示后，对立体几何教材的改革也有着深远的意义，可使空间结构系统地代数化，把空间形式的研究从“定性”推到“定量”的深度。
引入坐标运算之后使学生形成了完整的知识体系（向量的几何表示和向量的坐标表示），为用“数”的运算解决“形”的问题搭起了桥梁。
高中学生已经具备了初等代数、初等几何的相关知识，以及一定的抽象思维能力和空间想象能力，在这个基础上，学生通过学习平面向量的坐标运算，可以领会归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、思维能力、探究能力及创新意识。
根据新课标的要求，以及对教材和学情的分析，我确立了如下三维教学目标：
1、知识与技能目标：理解平面向量的坐标表示的意义；能熟练地运用坐标形式进行运算。
2、过程与方法目标：通过平面向量坐标表示及坐标运算法则的推导，培养学生演绎、归纳、猜想的能力；借助数学图形解决问题，提高学生用数形结合的思想方法解决问题的能力。
3、情感与态度目标：设置问题情境，学生认识到课堂知识与实际生活的联系，感受数学来源于生活并服务于生活的理念；在思考和探究的过程中培养学习数学的兴趣。
根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，确定本节课的重点为：平面向量的坐标运算。
根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，确定本节课的教学难点为：理解平面向量坐标化的意义。
二、活动评价
在课堂教学过程中，我将对学生的学习情况进行及时而有效的评价。
注重课程中的过程性评价，无论是在学生开始遇到问题、产生疑惑、给出猜想的时候，还是在逐步思考、交流、探索的教学过程中，我都会注重对于学生学习成果的评价。
比如，在课堂讨论较难理解的问
题时，我将先请一位平时善于解决数学问题的学生来回答，并请其他同学对其进行评价，然后再请大家给出不同的意见，从而形成良性的互动，在学生们的思维碰撞之中，正确、完善的结论将自然形成。
从始至终，我都将贯彻以学生为主体、教师为主导的教学思想。
三、课程设计
在新课改理念的指导下，针对本课的教学目标和重难点，我将采用情境法、探究法、自主学习和合作探究等教学法，先从一个情境问题出发，然后引导学生循序渐进地对一组问题进行思考和探究，逐步归纳总结出平面向量的坐标表示的概念和性质，并在期间采用学生自评、小组互评、教师评价等多种方式，培养学生积极主动参与学习的兴趣。
下面我将详细阐述本节课的教学过程。
1、复习与导入
问题1：判断题：单位向量都相等。
答案：错误。
复习目的：复习向量定义，引出x 轴y轴正方向上的单位向量i和j。
问题1：判断题：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数x,y，使a = x e1 + y e2。
答案：正确。
复习目的：复习平面向量基本定理, 为下一步将基底特殊化引出新课做准备。
接着，我通过学生熟知的足球运动来创设问题情境，引入新课，并建立数学与其它学科的联系。
学生在体会数学与现实生活的联系中，通过教师引导，体会转化的数学思想。
同时，学生的学习兴趣得到激发，有利于提高学习效率，在知识迁移的过程中开展创造性的学习，从而实现传授知识与培养学生能力融为一体的目的。
2、探索与应用
探究1：平面直角坐标系内，每个点可以用一对实数来表示，向量可以吗？
解决途径：以向量i、j为基底，利用平面向量基本定理构造平行四边形。
结论：若a = xi+ yj，则a =(x,y)叫做向量的坐标表示。
探究2：相等向量的坐标有关系吗？
结论：相等向量的坐标也相等，体现向量与其坐标的对应关系。
接着，我进一步引导思考：向量在坐标平面内任意平移而坐标不变，那么将其起点放在什么位置更有利于研究呢？
探究3：将表示向量的有向线段的起点放在坐标原点后有何结论呢？
结论：此时向量坐标就由这条有向线段的终点坐标唯一确定了。
这时，我将利用多媒体课件进行动画演示，学生直接参与探究的过程，从亲身体验中获得深刻的认识。
探究4：向量的坐标与它对应的有向线段的起点、终点坐标有何关系？（从具体例子寻找规律）。
结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。
3、归纳总结
经过前面的师生共同参与的探究讨论，就逐步归纳总结出了平面向量的坐标表示的概念和运算性质。
在这个过程中，我会根据不同学生的特点，分别请他们发言，并请其他同学进行补充，在师生互动中，共同推导出结论，这种方法既可以有效地突出本课的重点，又自然而然地突破了本课的难点。
4、实践应用
为巩固所学知识，我会从教材中分梯度选取习题，给学生进行课堂练习，并请2-3位同学在黑板上完成，在练习后我会进行及时讲解。
在布置作业时，为了使所有学生都能够根据自身情况巩固所学知识，我将布置一类“必做题”和一类“探究题”，其中“探究题”是提供给那些学有余力的学生在课余时间完成的，帮助其拓展思维，培养兴趣。
6、课程总结
本节课的内容是极富探索性，我通过提问式复习和情境问题导入，学生产生好奇心和探索热情。
接着，以学生为主体，我来引导学生根据已学的知识和方法，循序渐进地进行探究，逐步归纳总结出平面向量的坐标表示相关的概念和运算性质，从而自然地完成本课的教学过程，同时帮助学生体会数形结合的思想方法。
在板书设计方面，我会用简洁、工整的方式给出相关探究问题，同时以多媒体辅助展示平移动画，便于学生进行观察和探究。
四、教学体会
本节课我主要采用的是“引导发现、合作探究”的教学方法，以学生熟知的足球运动为情境引入新课，以问题为载体，以师生合作探究为主线，以思维训练为核心，以能力发展为目标，充分调动一切可利用的因素，激发学生的参与意识，使学生经历知识的形成、发展和
应用的过程，在和谐、愉悦的氛围中获取知识，掌握方法。
整个教学中既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用。
在课堂随机提问以及讨论结果的过程中，我采用多层次多角度的评价方式，不仅能促使学生思考问题，掌握学习知识的技巧和方法，还能调动学生积极性，激发课堂气氛。