拓展微课 数学方法在遗传规律解题中的运用 (含答案详解)

拓展微课数学方法在遗传规律解题中的运用

(一)分解法

分解法是数学中应用较为普遍的方法。位于非同源染色体上的非等位基因的分离或组合是互不干扰的,也就是说一对等位基因与另一对等位基因的分离和组合是互不干扰、各自独立的。因此,解决较为复杂的关于自由组合定律的习题时,可借鉴分解法。

(1)概率的分解

将题干中所给的概率拆分为两个或多个概率,再运用分离定律单独分析,逆向思维,快速解决此类问题。

【典题示例】

1 在香豌豆中,当C、R两个显性基因都存在时,花才呈红色。一株红花香豌豆与基因型为ccRr的植株杂交,子代中有3/8开红花。则该红花香豌豆的基因型为。

(2)比例的分解

将题干中所给的比例拆分为两个或多个特殊比例,再运用分离定律单独分析,逆向思维,快速解决此类问题。有时,一些拆分后的比例运用自由组合定律分析更简单,因此不要拘泥于分离定律。

2 一种哺乳动物的直毛(B)对卷毛(b)为显性,黑色(C)对白色(c)为显性(这两对基因分

别位于不同对的同源染色体上)。基因型为BbCc的个体与“个体X”交配,子代表现型有直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色和卷毛白色,并且它们之间的比例为3∶3∶1∶1,“个体X”的基因型为( )

A.BbCc

B.Bbcc

C.bbCc

D.bbcc

3 某种植物的表现型有高茎和矮茎、紫花和白花,其中紫花和白花这对相对性状由两对等位基因控制,这两对等位基因中任意一对为隐性纯合则表现为白花。用纯合的高茎白花个体与纯合的矮茎白花个体杂交,F1表现为高茎紫花,F1自交产生F2,F2有4种表现型:高茎紫花162株,高茎白花126株,矮茎紫花54株,矮茎白花42株。请回答:

根据此杂交实验结果可推测,株高受对等位基因控制,依据是。在F2中矮茎紫花植株的基因型有种,矮茎白花植株的基因型有种。

(二)合并同类项法

合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。例如两对等位基因间的基因互作,依据题意进行合并同类项,在9∶3∶3∶1的基础上,基因型为AaBb的个体自交子代表现型比例可以变化为15∶1、9∶7、9∶6∶1等等。合并同类项法在巧推自由组合定律特殊比例中是一种好方法。

【典题示例】

4 在西葫芦的皮色遗传中,已知黄皮基因(Y)对绿皮基因(y)为显性,但在另一白色显性基因(W)存在时,基因Y和y都不能表达。现有基因型为WwYy的个体自交,其后代表现型种类及比例是( )

A.2种,13∶3

B.3种,12∶3∶1

C.3种,10∶3∶3

D.4种,9∶3∶3∶1

(三)通项公式法

先根据题设条件和遗传学原理进行简单的推导,从中归纳出通项公式,然后依据通项公式来解决问题。

(1)n对等位基因的个体(独立遗传)自交公式

含n对等位基因(各自独立遗传)的亲本自交,则配子的种类和F1表现型的种类为2n种,基因型种类为3n种,纯合子种类为2n种, 杂合子种类为(3n-2n)种 ;A_B_C_占(3/4)n,aabbcc占(1/4)n。

【典题示例】

5 水稻杂交育种特点是将两个纯合亲本的优良性状通过杂交集中在一起,再经过选择和培育获得新品种。假设杂交涉及4对相对性状,每对相对性状各受一对等位基因控制,彼此间各自独立遗传。在完全显性的情况下,从理论上讲,F2表现型共有种,其中纯合子共有种,杂合子共有种。

(2)杂合子(Aa)连续自交公式

Aa连续自交n次,后代中杂合子占(1/2)n, 纯合子占1-(1/2)n,AA或aa占1/2 ×[1-(1/2)n],显性∶隐性=(2n+1)∶(2n-1)。

6 已知小麦抗病对易感病为显性,无芒对有芒为显性,两对性状独立遗传。用纯合的抗病无芒与易感病有芒杂交,F1自交,播种所有的F2,假定所有F2植株都能成活,在F2植株开花前,拔掉所有的有芒植株,并对剩余植株套袋。假定剩余的每株F2收获的种子数量相等,且F3的表现型符合遗传定律。从理论上讲F3中表现易感病植株的比例为( )

A.1/8

B.3/8

C.1/16

D.3/16

(3)雌雄配子组合公式

如果亲代雄性个体含n对等位基因,雌性个体含m对等位基因,独立遗传,则亲代雄性个体产生2n种配子,雌性个体产生2m种配子 ,受精时雌、雄配子组合数为2n与2m的乘积。

7 西葫芦果皮的颜色由两对等位基因(W与w、Y与y)控制,独立遗传。果皮的颜色有3种基因型,白色为W_Y_、W_yy ,黄色为wwY_,绿色为wwyy 。

P 白果皮×黄果皮→F1白果皮∶黄果皮∶绿果皮=4∶3∶1

则亲本的基因型为。

(四)二项式定理法

一般地,对于任意正整数n, 都有(a+b)n=C n0a n b0+C n1a n-1b+…+C n r a n-r b r+…+C n n a0b n这个公式叫作二项式定理。

【典题示例】

8 基因型为AaBbDdEeGgHhKk的个体自交,假定这7对等位基因自由组合,则下列有关其子代的叙述,正确的是 ( )

A.1对等位基因杂合、6对等位基因纯合的个体出现的概率为5/64

B.3对等位基因杂合、4对等位基因纯合的个体出现的概率为35/128

C.5对等位基因杂合、2对等位基因纯合的个体出现的概率为67/256

D.7对等位基因纯合个体出现的概率与7对等位基因杂合的个体出现的概率不同

(五)利用(3/4)n、(1/4)n推导

依据n对等位基因自由组合且完全显性时,F2中每对等位基因都至少含有一个显性基因的个体所占比例是(3/4)n,隐性纯合子所占比例是(1/4)n,类比,快速推理基因型。

【典题示例】

9 某植物红花和白花这对相对性状同时受多对等位基因控制(如A 、a ;B 、b ;C、 c ;D、

d),各对等位基因独立遗传,当个体的基因型中每对等位基因都至少含有一个显性基因时(即A_B_……)才开红花,否则开白花。进行如下杂交实验:

P :红花×白花→F1:红花→F2:红花∶白花=81∶175

求亲本的基因型和子一代的基因型? 。

(六)利用数据先判断,再推导基因型

这种推导方法中,利用数据不是为了单纯的计算,而是通过数据进行判断,找出突破口,以达到巧推亲代基因型的目的。

【典题示例】