人教版七年级下册数学：9.1.1一元一次不等式学案

课题：9.1.1不等式及其解集

【学习目标】1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集

2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.

【学习重点】不等式的解集的表示． 【学习难点】不等式解集的确定．

课前小测

1．下列各式中是一元一次方程的是（ ）

A. y x -=-5

4

121 B. 835-=--

C. 3+x

D.

1465

34+=-+x x

x 问题情境

问题1 “神七”速度v 超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样表示v 和11200

之间的关系?

问题2 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A 地50千米,要在12:00之前驶过A 地.

（1）车速应满足什么条件?(列式表示)

（2）车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？

（3）判断下列数中哪些是不等式x 3

2

> 50的解：

76， 73， 79， 80， 74.9， 75.1， 90， 60

你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

知识要点

1．不等式的定义:用不等号表示不等关系的式子叫做 .常见的不等号

有 .

2．一元一次不等式的定义：含有 个未知数,未知数的次数是 的不等式叫一元一次不等式.

3. 不等式的解:使 叫做不等式的解. 4．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集.

5．解不等式：求不等式的解集的 叫解不等式. 例题点拨

1．下列式子中哪些是不等式？

(1)a ＋b=b+a (2)－3＞－5 (3)x ≠l (4)x 十3>6 (5) 2m< n (6)2x-3

2．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A ．4＞1 B ．3x －24＜4 C ．

1

2x

< D ．4x －3＜2y －7

3．用不等式表示:

(1) a 是正数； (2) a 与5的和小于7； (3) y 的4倍大于8 ； (4) a+2不等于a-2.

4．直接想出不等式的解集:

(1) x-2>0 ； (2) 2x<6 ； (3) x+1>5.

5．用数轴表示下列不等式的解集:

(1) x>-2

1

； (2) x ≤ 9 ； (3) -2＜x ≤1.

技能点拨

不等式解集的表示方法：

第一种:用式子,即用最简形式的不等式(如x>a 或x

其步骤有：第一步: 第二步: 第三步: .

总结：在数轴上表示不等式的解集

小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.