高考概率典型例题

概率典型例题
1、盒中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回地每次取一个球.
(1)取三次球，求恰有两个红球的概率；
(2)当红球取到两次时停止取球，求取球次数恰为三次的概率.
2、盒中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下后放回，
当红球取到两次时停止取球，求取球的次数恰为三次的概率.
3、学校游园活动有这样的一个游戏项目：甲箱里装有3个白球，2个黑球，乙箱里装有1
个白球两个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱中各随机摸出两个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖，求在一次游戏中获奖的概率.
4、盒中装有编号为1-9的九个球，从中任意取出两个，求这两个球的编号之积为偶数的概
率.
5、在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形
区域ADE和扇形区域CBF.若在该矩形区域内随机地选一个地点，求该地点无信号的概率.
6、现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题吗，张同学从中取3道题解答.
（1）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（2）已知所取的3道题中2道甲类题，1道乙类题，设张同学答对每道甲类题的概率为3/5，答对每道乙类题的概率为4/5，且各题答对与否互相独立，用X表示张同学答对的题数，求X的分布列和数学期望.
7、在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每个人最多投3次，在A处每投进一球得
3分，在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.某同学在A处的命中率为0.25，在B处投的命中率为q，该同学选择先在A处投
（2）试比较该同学选择在B处投篮得分超过3分与选择上述投篮方法得分超过3分的概率大小.
8、某项射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命得3分，且停止射击；若第一次
射击未命中，可以进行第二次射击，但目标在150m处，如果命中得2分，且停止射击；
若第二次未命中，还可以进行第三次射击，此时目标在200m处，若第三次命中则得1分，并停止射击；若三次都未命中，则得0分，且比赛结束.已知射手甲在100m处命中目标的概率为0.5，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的.
(1)求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率.
(2)求射手甲在这次射击比赛得分的数学期望.
9、学校文娱队的每位队员唱歌/跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，
现从中选2人.记X为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数.且P(X>0)=0.7.
(1)求文娱队的人数.
(2)求X的概率分布列和数学期望.。