竞赛资料-第1讲 机械运动

第一讲机械运动班级姓名

知识点1 测量、长度、质量、时间的方法和读数

例题1（1）小红家上月5日自来水表的读数为344m3，本月5日自来水表各指针的位置如图所示，这时水表的示数是______m3，所以一个月来她家用去______m3水（精确到m3即可）．

（2）如图是根据广西北海市一家宾馆中所挂钟表的照片绘制的示意图，图中秒针、分针和标有24个数字的转盘都沿顺时针方向转动。根据钟表的示数，这张照片是在北京时间（按24小时制计时）_____时_____分_____秒拍摄的。

知识点2 长度测量的特殊方法

例题2造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的，如图所示是它的横截面．从它的标签上知道，纸的厚度为d．但是，要想知道纸的总长度有一定的困难．因为纸很薄且卷绕的很紧，所以无法数出绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．

请你设计一个简易的测量方案，估测卷纸筒上所卷绕的纸的总长度L（用相应的字母表示您在测量过程中所测的量，最后写出计算纸的长度的表达式）．

知识点3 利用时间与速度图像分析

例题3如图所示，甲，乙，丙为三个光滑线型轨道，带孔的光滑小球套在光滑轨道上，并沿轨道的顶端滑动.轨道的高度和总长度相同.将小球从轨道的顶端由静止开始释放，经过时

间t滑到轨道的底端，则关于时间t的大小，下列说法中正确的是

（）

A. 甲图中小球所用时间最少

B. 乙图中小球所用时间最少

C. 丙图中小球所用时间最少

D. 甲，乙，丙三个图中小球所用的时间相同

例题4 甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V 1做匀速直线运动，后一半时间里以速度V 2做匀速直线运动（V 1≠V 2）；乙车在前一半路程中以速度V 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V 2做匀速直线运动（V 1≠V 2）.则（ ）

A. 甲车先到达

B. 乙车先到达

C. 甲、乙同时到达

D. 不能确定

知识点4 相对运动问题的分析和计算

例题5 有两艘潜艇一前一后，两者相距L ，且两者始终保持相同的速度v 同向前进。后艇的水下声呐系统发出声呐信号，到达前面的艇时立即被反射回来。已知声呐信号在水中传播的速度为v 0。

（1）证明：后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为：2202t v

v L v o -= （2）通过对2

202t v v L v o -=这个数学式的讨论，说明当两艘艇处于何种状态时，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短。

（3）如果从纯数学的角度来说，当v=v 0时，2

202t v v L v o -=的分母为零，是没有意义的。但是这是一个表达一定的物理意义的式子。那么，从物理的角度说，当v=v 0时，2

202t v v L v o -=的分母为零意味着什么呢？

例题6 商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（向上）的自动扶梯走上楼时，数得了16级，当他用同样的速度（相对扶梯）沿开动（向上）的自动扶梯下楼时，数得走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数是多少？

知识点5 平均速度及计算

例题7一辆汽车从甲地驶往乙地的全过程中，前一半路程内的平均速度是30 km/h，后一半路程的平均速度是60 km/h，则在全路程内的平均速度是（）

A.35 km/h

B.40 km/h

C.45 km/h

D.50 km/h

知识点6 运动规律的探究

例题8小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴不停地滴落到地上．小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下滴水刚好开始下落(如图)．他为了测算水滴下落的平均速度和一天来浪费的水量，找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时，计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”，一直数到“n”时，按下秒

表停止计时，读出秒表的示数为t．

(1)写出用上述测量量表示水滴在空中运动的平均速度v的表达式：。

(2)小刚测得h=1 m，当数到n=20时秒表的示数t=8.7 s，则水滴下落的平均速度是多少?

(3)若每滴水质量是0.25 g，则一昼夜要浪费多少水?

(4)小刚为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度h的关系，又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴落在挡板上．改变挡板和水龙头口之间的距离h，并仔细调节水龙头的快慢，使得耳朵听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．计时方法仍和上面一样．他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据)．请你帮助小刚继续完成以下的工作：①把这些数据分别标示在(甲)(乙)两个坐标系中，并作出

相应的图象．其中(甲)的纵坐标是水滴在空中运动的平均速度,(乙)的纵坐标是水滴在空中运动的平均速度的平方，即2，它们的横坐标都是高度h．②根据图象写出与h的函数关系．

(5)考虑到声音传播的速度远小于光的传播速度这一因素，上面测出的水滴的平均速度会有一定的误差，测量值与真实值相比，是偏大还是偏小?为什么?

练习：

1、A、B两辆车以相同速度v0同方向作匀速直线运动，A车在前，B车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2v0的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（）

A．甲先被击中

B．乙先被击中

C．两人同时被击中

D．皮球可以击中乙而不能击中甲

2、我国自主研制的大飞机C919试飞期间，一伴飞飞机与C919朝同一方向沿直线匀速飞行，如图为伴飞飞机上的科研人员某时刻通过舷窗所看到的C919图景，已知伴飞飞机的速度比C919的大，则一段时间后科研人员看到的图景可能是（）

A. B. C. D.

3、如图所示，电视节目中“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个

关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭时间分别为5s和2s，当小

强正通过关卡1左侧9m远的A处时，关卡刚好放行，若他全程以2m/s

的速度做匀速直线运动，则最先挡住他前进的关卡是（）

A．关卡4 B．关卡3 C．关卡2 D．关卡1

4、公共汽车站每隔t0开出一辆汽车，汽车始终沿直线运动，汽车的速度时间图像如图所示，则汽车出站后，与前方相邻汽车之间的距离变化情况是。