小学解方程方法及练习题-非常好(2)

小学四年级解方程的方法详解

方程:含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2ｘ-３)＝２0

方程的解:使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6

解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！

1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。2. 加减乘除法的变形：

(1) 加法：a ＋b =和则 a = 和-b b= 和－a

例：４+5=9则有:4=9-５5=9-4

(2) 减法：被减数a –减数b= 差则:

被减数a＝差＋减数b 被减数a-差= 减数b 例:12-4=８则有：1２=8+4 12-８=4

(3) 乘法：乘数ａ×乘数b ＝积则：

乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21 则有：3=21÷７7=21÷3

（4）除法：被除数a÷除数b = 商则：

被除数a=商×除数ｂ除数b=被除数a ÷商例:63÷７=9 则有:63=9×77＝63÷９

解方程的步骤:

1、去括号：（１)运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”,去掉括号要变号；括号前边是“＋”,去掉括号不变号。

2、移项:法1——运用等式性质，两边同加或同减,同乘或同除；法2——符号过墙魔法,越过“＝”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点:(1)总是移小的;（２)带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并;常数加减计算。

４、系数化为１：利用同乘或同除，使未知数的系数化为１。

5、写出解:未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边;如ｘ＝6

6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！

注意：(1）做题开始要写“解：”(2）上下“=”要始终对齐

【例1】

ｘ-5＝13x－5=１３法1解: x-5＋5=13+5 法2 解: ｘ＝1３+5

x=18x=１8

【例2】

３（ｘ+５）-6=18 3(x＋5)-6=1８

法1 解:3x+3×5-６=18 法2解：3x＋3×5-6=18

3x＋１５－6=183x+15-6=18

3x+９=18 ３x＋9=1８

3x＋9-9=18－93x=18－9

３x＝93x=9

3x÷3=9÷3 x＝9÷3

x＝3 x=3

【例3】

３(x+５)－6=5（２x-7）+2

解：1．去括号: 3x+３×5-6=5×2ｘ-5×7+2

3x+15-6=1０x－3５+２

3x+9=1０ｘ－33

2.移项: 33+9=１0x－3x (注意：移小的,如-3３, 3ｘ）

３.合并同类项：42＝7ｘ

4.系数化为1：４2÷7=７ｘ÷7

6＝x

5.写出解: x=6

6．验算:3×(6+5)－6=5(2x6－7)＋2

３×11-6=5×５＋２

27=27√

解方程练习(写出详细过程）:

4+x＝７x+6=９4＋ｘ=7+5

4+ｘ－2=7 ｘ-６=９17-x＝9

x-６＝9＋3 ９+3=17-x１6+2x =2４+x

4x=1６15=3x ４x+2=１８

２4-x＝１5+２x 2+５ｘ=18＋３x 6x-2=3x+10

3(x+6）=2+5x 2(２x-1）=3x+10 30-4(ｘ-5)=2x-16 2(x+4) -３=2+5ｘ10０-3(2ｘ-１)=３-4x 3０+4(x-５)=2ｘ-２6

2０x-50=５0 ２8＋6 ｘ＝88 3２-２2 x ＝10

24－3 x=３１0 x ×(5＋１)=6099x ＝1０0- x

3６÷x＝１８x÷6=1２56-2 ｘ=20

３6÷x-2=16 x÷6+３=9 56-3x =20-ｘ

4y+2=6x＋３２=76 3x+６=18

16+８x=40 2x-8=8 4ｘ－3×9=２9

８ｘ-3x=１０5x-6×5=４2+2ｘ2ｘ+5=7 × 3

2（x＋３)+3=1312x-9ｘ=9 6x+18＝４8

５6x-50x＝30 ５ｘ＝15(x-５) 78-5ｘ=2８

３２y-２9ｙ＝ 3 5(x+5)=15 8９– 9x=80

100-20x＝20+3０x 55x－25x＝60 76y÷７6=１

23y÷23=２34x-２０=08０y+２0＝100-20y

53x-9０＝１6 2ｘ+９x=1１1２(y-1)=24

80÷５x=100 7x÷8=14 ６5x+３5=１00

19ｙ+y=40 2５-5x=15７9y+y＝80

42x+２8x=140 3x-1=８-2x 90ｙ－90=９0－90y

８0y－９0=7０÷３0 78y+2ｙ=160 ８8-４x=80-２ｘ

9÷(4ｘ）＝１20x=40 –10ｘ65y-30＝１00

５1ｙ-ｙ=100 ８5y+１＝y+86 45x-5０=40-４5x

二、列方程解应用题：

（一）口算：

a+2a＝3c+５c= 4ｍ－2m= X+３x=

5ｘ-x= 6x-2x= 1.5x-ｘ= 3.6x+1．4ｘ=

1.火车每小时行１20千米,汽车每小时a千米,火（二）用方程表示数量关系：ﻫ

车每小时比汽车快6千米。______ _＿＿

2.男生人数比女生少１6人，男生56人,女生x人。＿_＿____＿___________＿_

３.苹果树和梨树共3８棵,苹果树x棵,梨树15课。____＿__＿_______＿___

(三）列方程解应用题

１.画出线段图:

①女生比男生的2倍多2人。