小学生奥数登台阶问题
小学三年级奥数第3课上楼梯问题试题附答案-精品
小学三年级上册数学奥数知识点讲解第3课《上楼梯问题》试题附答案第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼模。
下面我们来看几个类似的问题。
例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8 米，第一天剪去2米，还乘帕米，第二天再剪2米，还乘必米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
例2一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？分析III把一根木料切成2段，切1次；IIII把一根木料切成3段,切2次；匚匚匚口把一根木料切成4段,切3次；可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4 段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
例3三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排, 现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完?例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？例6晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？答案第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了,正确的答案应该是3分钟。
小学四年级奥数题库：楼梯台阶(高等难度)_题型归纳
小学四年级奥数题库：楼梯台阶（高等难度）_题型归纳
小学四年级奥数题库：楼梯台阶（高等难度）
一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，最多可以迈3级台阶．从地面到最上面1级台阶，一共可以有多少种不同的走法?
楼梯台阶答案：
我们知道最后一步可以迈1级台阶、2级台阶或3级台阶，也就是说可以从倒数第1、2或3级台阶直接迈入最后一级台阶．
即最后一级台阶的走法等于倒数第1、2和3级台阶的走法和．而倒数第l级台阶的走法等于倒数第2、3和4级台阶的走法和，……
如果将1、2、3……级台阶的走法依次排成一个数列，那么从第4项开始，每一项等于前3项的和．
有1，2，3级台阶的走法有1，2，4种走法，所以4，5，6，7，8，9，10级台阶的走法有7，13，24，44，81，149，274种走法．。
小学奥数全解 之扶梯问题
扶梯问题一、扶梯问题说明扶梯问题与流水行船问题十分相像，区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”。
从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”。
二、扶梯问题解题关键1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
【例 1】小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】解答【解析】电梯每秒完成130，电梯加小明徒步上楼每秒完成112，小明徒步上楼每秒完成111123020-=，所以小明徒步上楼需112020÷=(秒)【答案】20秒【巩固】如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时小明逆着向下走需24秒到达楼下（千万别模仿！），那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】解答【解析】小明徒步走的速度是111()2122416+÷=，所以小明徒步上楼需111616÷=(秒).【答案】16秒【例 2】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有级台阶．【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】填空【解析】小强每秒走一阶，需要20120÷=秒；每秒走2阶，需要30215÷=秒．设电梯每秒钟需要走x阶，由电梯长度可得：20(1)15(2)x x⨯+=⨯+，解得2x=．那么扶梯长度为20(12)60⨯+=（阶）．本题非常类似于“牛吃草问题”，如将题目改为：“在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20秒后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过15秒到达地面．问：从站台到地面有多少级台阶？”采用牛吃草问题的方法，电梯20155-=秒内所走的阶数等于小强多走的阶数：21512010⨯-⨯=知识精讲【答案】60阶【巩固】 在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯．小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台．自动扶梯有多少级台阶?【考点】行程问题之扶梯问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设50秒扶梯向上走x 级，则25秒走2x 级．由扶梯长度可得100752x x -=-． 解得50x =．扶梯长1005050-= (级)。
小学四年级奥数题上楼梯问题、填算式、差倍问题
小学四年级奥数题上楼梯问题、填算式、差倍问题1.小学四年级奥数题上楼梯问题篇一1、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。
2、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？解：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级）从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶答：从1楼到6楼共走80级台阶。
2.小学四年级奥数题上楼梯问题篇二1、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？解：火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）答：需要10分钟。
2、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）答：33秒钟敲完。
3.小学四年级奥数题填算式篇三一、在有余数的除法算式里：除数=（被除数—余数）÷商求出下列算式中的除数。
45÷（）=7 (3)32÷（）=5 (2)19÷（）=8 (3)26÷（）=3 (5)22÷（）=4 (2)51÷（）=6 (3)37÷（）=9 (1)54÷（）=7 (5)二、在有余数的除法算式里：被除数=除数x商+余数求出下列算式中的被除数。
（）÷6=3 (2)（）÷4=7 (3)（）÷7=3 (4)（）÷6=7 (5)（）÷6=4 (5)（）÷5=9 (1)（）÷5=6 (3)（）÷8=9 (6)三、列式计算。
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案1小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇一1、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走：18X(6-1)=90(级)台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
2、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段?分析：不需要剪；如果呢子有4米，第一天4米里有2个2米，只用1天； 第一天剪去2米，还剩4米，第二天6米里有3个2米，只用2天； 第一天剪去2米，还剩6米，第二天这样第三天即可剪去最后一段，8米 里有4个2米，用3天,我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少I o 因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
如果呢子有2米,就可以剪去最后一段,如果呢子有6米,就可以剪去最后一段,如果呢子有8米,再剪2米，还剩4米,16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
2.小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇二1、甜甜家住在10楼，每上一层楼梯需要2分钟，那么从1楼上到5楼需要多少分钟？解析：爬楼梯的问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼梯层数比楼数少1,楼数比楼梯层数多1。
由题目给出的条件,可以得出1楼到5楼总共上了4层。
又因为每上一层楼需要2分钟，所以正确的答案是：2X （5-1）=8（分钟）2、口苗口苗住在五楼，每层楼梯有8级台阶，你知道唯唯走多少级台阶才能走到自己住的那一层呢？解析：哺哺住在五楼，从一楼走到五楼，其实是走了（5-1）=4（层）楼梯，由于每层楼梯都有8级台阶，因此住在五楼，就是求4个8是多少，是4X8=32（级）台阶，列式如下：5-1=4（层）4X8=32（级）3.小学生奥数二次相遇问题练习题及答案篇三1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。
小学奥数 典型行程问题 扶梯问题.学生版
1．对扶梯问题中顺(逆)扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解。
2．在扶梯的相遇与追及问题中引入消元思想。
3．解决行程问题时画线段图可以帮助解题。
一、扶梯问题说明 扶梯问题与流水行船问题十分相像，区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”。
从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”。
二、扶梯问题解题关键1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
【例 1】 小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【巩固】 如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时小明逆着知识精讲教学目标扶梯问题向下走需24秒到达楼下（千万别模仿！），那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【例2】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有级台阶．【巩固】在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯．小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台．自动扶梯有多少级台阶?【例3】小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼．如果他向下走14阶，则需时30秒即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走28阶，则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部．请问这座电扶梯有几阶？【例4】在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部．自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的2倍．则该自动楼梯从底到顶的台阶数为．【巩固】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下．如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？【巩固】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下．如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的3倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？【巩固】自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分到达楼上，女孩用了6分到达楼上．问该扶梯露在外面的部分共有多少级？【例5】小志与小刚两个孩在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果小志攀登静止的电梯需要用时多少秒？【例6】小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦，不要效仿!)，需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?【例7】甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层．当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了60级到达一层．如果他到了顶端再从“上行扶梯”返回，则要往下走80级．那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？。
一年级数学登台阶练习题
一年级数学登台阶练习题1. 在一个小学校的操场上，有一组连续的10个台阶，编号为1至10。
小明从第1个台阶开始登，他每次可以选择向上迈1个台阶或者2个台阶。
请问他登上第10个台阶一共有多少种不同的方式？解答：小明从第1个台阶开始登，每次可以迈1个或2个台阶。
我们可以通过列举的方式计算出他登上第10个台阶的不同方式。
2. 如果小明每次只能迈1个台阶，那么他登台阶的方式就是一个经典的斐波那契数列。
即，第n个台阶的登法等于第n-1个台阶登法与第n-2个台阶登法之和。
根据这个规律，我们可以得到如下的计算公式： F(n) = F(n-1) + F(n-2)其中F(n)表示登上第n个台阶的方式数，F(1) = 1，F(2) = 2。
依据此公式，我们可以计算出小明登上第10个台阶的方式数： F(3) = F(2) + F(1) = 2 + 1 = 3F(4) = F(3) + F(2) = 3 + 2 = 5F(5) = F(4) + F(3) = 5 + 3 = 8F(6) = F(5) + F(4) = 8 + 5 = 13F(7) = F(6) + F(5) = 13 + 8 = 21F(8) = F(7) + F(6) = 21 + 13 = 34F(10) = F(9) + F(8) = 55 + 34 = 89所以小明登上第10个台阶的方式数为89种。
3. 如果小明每次可以迈1个台阶或者2个台阶，那么他登台阶的方式就是一个等差数列。
通过观察可以发现，每相邻两个台阶之间的步数总和等于下一个台阶的编号。
假设小明从第k个台阶开始登，那么他登上第k个台阶的方式数等于登上第k-1个台阶的方式数与登上第k-2个台阶的方式数之和。
根据这个规律，我们可以得到如下的计算公式：F(k) = F(k-1) + F(k-2)其中F(k)表示登上第k个台阶的方式数。
初始情况下，F(1) = 1，F(2) = 2。
依据此公式，我们可以计算出小明登上第10个台阶的方式数： F(3) = F(2) + F(1) = 2 + 1 = 3F(4) = F(3) + F(2) = 3 + 2 = 5F(5) = F(4) + F(3) = 5 + 3 = 8F(6) = F(5) + F(4) = 8 + 5 = 13F(7) = F(6) + F(5) = 13 + 8 = 21F(8) = F(7) + F(6) = 21 + 13 = 34F(10) = F(9) + F(8) = 55 + 34 = 89所以小明登上第10个台阶的方式数为89种。
小学三年级奥数试题集锦8含答案-上楼梯问题
由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2错5=10个楼梯，所以B上到10＋1=11（层）。
答：A上到第16层时，B上到第11层楼。
9.
铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？[15分]
参考答案：
解：火车的总长度为：5错20+1错（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）
答：需要10分钟。
6.
时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？[10分]
参考答案：
解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3错（12-1）=33（秒）
参考答案：
解：火车2分钟共行：50错（37-1）=1800（米）2分钟=120秒
火车的速度：1800÷120=15（米/秒） 答：火车每秒行15米。
答：从1楼到6楼共走80级台阶。
4.
一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？[10分]
参考答案：
解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），小英家住在：4＋1=5（楼）
答：小英家住在楼的第5层。
5.
一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？[10分]
答：33秒钟敲完。
7.
某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？[10分]
上楼梯问题讲解三年级奥数题
上楼梯问题讲解三年级奥数题集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]上楼梯问题讲解第一课时（提示：想从1到4楼中间走几层阶梯）①从1楼到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从2楼到6楼要走多少级台阶？②有一幢楼高17层，相邻两层之间都有17级台阶，贝贝从1层走到11层，一共要登多少级台阶？③琪琪家住在六楼，她从楼底走到二楼要20秒，那么她从楼底走到六楼要用多少时间？④贝贝家住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在5层，贝贝每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？⑤小雨和小双住在同一幢大楼里，小雨住在6楼，小双住在5楼。
小双每天上楼要走80级台阶，小雨每天上楼要走多少级台阶？⑥一幢楼房每上1层要走16级台阶，到美雪家要走64级台阶，美雪家住几楼？第二课时（提示:想敲4下中间有几个间隔）①时钟4点钟敲4下，用了12秒敲完，那么7点钟敲7下，几秒敲完？②时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；8点钟敲8下，几秒钟敲完？③时钟4时敲4下，9秒敲完；8时敲8下，几秒敲完？④时钟3时敲3下，7秒敲完；9时敲9下，几秒敲完？⑤时钟5时敲5下，用了8秒敲完；11时敲11下，用了几秒敲完？⑥时钟6时敲6下，10秒敲完；9时敲9下，几秒敲完？第三课时①李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1颗树走到第7课树用了18分钟，当他走到第20课树时用了几分钟？当李强用同样的速度走了27分钟时，他走到了第几棵树？②有一条路长100米，在路的一侧每隔10米栽一棵树。
一共要栽多少棵树？③运动会上长跑比赛，8人站在14米长的白线上。
如果每两个人之间的距离相等，请问两人之间的间隔是多少米？第四课时①把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用几分钟？②把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次需要6分钟，一共需要几分钟？③一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样速度切成5段需要多少秒？④体育课上，有10个学生排成一排，相邻两个学生之间间隔1米。
小学楼梯奥数题及答案
小学楼梯奥数题及答案题目一：小明在楼梯上数台阶，发现从一楼到二楼有10个台阶，从二楼到三楼有12个台阶。
如果每层楼之间的台阶数都比上一层多2个，那么从一楼到四楼一共有多少个台阶？答案：根据题意，我们可以知道从一楼到二楼有10个台阶，从二楼到三楼有12个台阶。
由于每层楼的台阶数比上一层多2个，那么从三楼到四楼就有12+2=14个台阶。
现在我们将这三个楼层的台阶数相加，即10+12+14=36。
所以，从一楼到四楼一共有36个台阶。
题目二：小华在计算楼梯的台阶数时发现，如果每层楼有n个台阶，那么从一楼到顶楼一共有S个台阶。
已知从一楼到三楼有27个台阶，从一楼到四楼有40个台阶，求出每层楼的台阶数n。
答案：根据题意，我们可以设每层楼有n个台阶。
那么从一楼到三楼的台阶数为2n，从一楼到四楼的台阶数为3n。
根据题目给出的数据，我们有2n=27和3n=40。
通过解这两个方程，我们可以找到n的值。
首先，我们可以将27除以2得到n=13.5，但这不是一个整数，所以我们知道n必须是整数。
然后，我们将40除以3得到n=13.333...，同样不是整数。
我们可以通过观察发现，27和40都能被3整除，所以我们可以推断出n应该是一个能被3整除的数。
通过尝试，我们发现n=13时，2n=26，3n=39，这与题目给出的数字接近但不完全符合。
然而，如果我们考虑n=15，那么2n=30，3n=45，这与题目给出的数字不匹配。
因此，我们需要找到一个n的值，使得2n和3n分别接近27和40。
通过尝试，我们发现n=9时，2n=18，3n=27，这与题目给出的数字相符。
所以，每层楼的台阶数n=9。
题目三：小刚在楼梯上玩，他发现如果每层楼有15个台阶，那么从一楼到五楼一共有多少个台阶？答案：根据题意，我们知道每层楼有15个台阶。
从一楼到五楼，小刚需要经过四层楼，因此他需要走4个15个台阶，即15×4=60。
所以，从一楼到五楼一共有60个台阶。
台阶问题(小学数学培优)
2、裁缝有一段16米长的呢子，每天减去2米，第几天剪去最后一段？
3、三年级120人排成5路纵队，也就是5个人一排，排成了许多排。现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？
4、把一根钢管锯成小段，一共花了25分钟，已知每锯开一段需要5分钟。这根钢管锯成了几段？
2、一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段?要剪几次?
3、把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米?
4、一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米?
5、一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米?
例3、一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米?
台阶问题
例1：冬冬家住11楼，他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少台阶？
练习：1、有一栋楼高17层，相邻两层之间都有17级台阶，盼盼从1层走到11层，一共要登多少级台阶？
2、同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米，这排男生排列的长度有多少米？
3、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？
4、一个队伍有8人，排成一排，前后两人间隔2米，这个队伍全长多少米？
5、乐乐家住四楼，每次回家要走72级台阶，如果每层台阶一样多。每个楼层有多少个台阶?
例2、一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段?要剪多少次?
练习：1、一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段。可以锯成多少段?要锯几次?
练习：1、一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米?
2、一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米?
三年级奥数详解答案 第三讲 上楼梯问题
第三讲上楼梯问题知识点: 爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×（所到达的层数减起点的层数）。
有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。
下面我们来看几个类似的问题。
例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？分析把一根木料切成2段，切1次把一根木料切成3段，切2次把一根木料切成4段，切3次可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）答：用同样的速度切成5段，要用32秒。
例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）答：这支队伍长29米。
小学奥数上台阶问题
例：有一楼梯共10级。
如果规定每步只能跨上一级或两级，要登上10级台阶有多少种不同走法？
分析：最后走到第十阶，可能是从第八阶直接上去，也可以从第九阶上去，设上n级楼梯的走法是a（n），则a（n）的值与等于a（n-1）与a（n-2）的值的和，得到关于走法的关系式a（n）=a（n-1）+a（n+2），这样可以计算出任意台阶数的题目．
解答：解：∵最后走到第十阶，可能是从第八阶直接上去，也可以从第九阶上去，∴设上n级楼梯的走法是a（n），则a（n）的值与等于a（n-1）与a（n-2）的值的和，
a（n）=a（n-1）+a（n+2）
∵一阶为1种走法：a（1）=1
二阶为2种走法：a（2）=2
∴a（3）=1+2=3
a（4）=2+3=5
a（5）=3+5=8
a（6）=5+8=13
a（7）=8+13=21
a（8）=13+21=34
a（9）=21+34=55
a（10）=34+55=89
故答案为：89．
此解法最合适小学生理解的正确接法，其他解法这里就不提及了。
探奥课题5：上楼梯问题
探奥课题5：上楼梯问题【例1】有一高楼，小张每上一层需要2分钟，每下一层需要1分钟30秒.小张于12点20分开始不停留地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层.这座高楼一共有多少层？【例2】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到6层，如果两人跑楼梯的速度保持不变，那么当甲跑到10层时，乙跑到了几层？随堂练习1：(1)小明家住在6楼，小华家住在4楼，每层楼之间楼梯的级数都相同。
小华回家共要走48级楼梯，问小明回家要走多少级楼梯？(2)李英和黄明比赛走楼梯，李英走3级楼梯时，黄明能走5级，这幢楼每两层之间有20级楼梯，那么当黄明走到6层楼时，李英走到几层楼？(3)佳佳从一幢高楼的底层开始登楼，他从第一层到第15层用了7分钟，他又往上登了几层后，感到很累就往下走，当他走到第5层时共用了30分钟. 如果佳佳上下楼梯的速度相同(楼梯转弯走过道的时间忽略不计），问:佳佳走到第几层开始往下走的？【例3】有一幛28层的高楼，这幛楼的每两层之间有18级楼梯，张欣住在这幛楼内，他到自己家要走全部楼梯梯级数的7/9，张欣住在几层楼？【例4】商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上男孩每秒钟向上走2梯级，女孩每2秒钟向上走3梯级，结果男孩用40秒到达，女孩用50秒到达。
问扶梯上升的速度是多少？当该扶梯静止时，可看到的梯级是多少级？随堂练习2：（1）有一幢24层高楼，这幢楼每两层这间是18级楼梯，王敏住在这幢楼里，他上到自己家的那层还差全部楼梯级数的13\23才到24层，王敏住在第几层？（2）小李到一幢楼里去办事，从底层走到这幛楼的最上面一层再返回底层，共走了192级台阶，书籍这幛大楼每层之间的楼梯有16级台阶，这幢楼共有几层？（不算地下室）（3）有一个向上运动的自动扶梯，哥哥沿扶梯下来，走了150级才到底，弟弟沿电梯从底部向上走到顶，走了75级才到顶，已知哥哥速度是弟弟的3倍。
小学生奥数数字谜、上楼梯问题练习题
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
以下是⽆忧考整理的《⼩学⽣奥数数字谜、上楼梯问题练习题》相关资料，希望帮助到您。
1.⼩学⽣奥数数字谜练习题 ⽤1～9这九个数字组成三个三位数（每个数字都要⽤），每个数都是4的倍数。
这三个三位数中最⼩的⼀个是____。
解析：三个数都是4的倍数，个位必然都是偶数。
当个位是2或6时，⼗位是奇数，当个位是4或8时，⼗位是偶数。
因为1～9中只有4个偶数，所以三个数中有两个的个位分别是2和6，另⼀个的后两位是84或48。
因为三个数的百位都是奇数，所以最⼩的三位数的百位是5，（另两个分别是9和7）。
9已被百位占⽤，⼗位的是8，所以三个三位数中最⼩的⼀个是584。
注：另两个三位数可以是912，736或932，716或916，732或936，712。
2.⼩学⽣奥数数字谜练习题 1、请选⽤适当的运算符号或括号，把下列式⼦连接成为等式。
(1)1 2 3 =1 (2)1 2 3 4 =1 (3)1 2 3 4 5 =1 (4)1 2 3 4 5 6 =1 (5)1 2 3 4 5 6 7 =1 (6)1 2 3 4 5 6 7 8 =1 (7)1 2 3 4 5 6 7 8 9=1 2、下⾯每个算式都有五个“3”组成，请在各式中加上适当的运算符号，使等式成⽴。
(1)3 3 3 3 3 =0 (2)3 3 3 3 3 =1 (3)3 3 3 3 3 =2 (4)3 3 3 3 3 =3 (5)3 3 3 3 3 =4 (6)3 3 3 3 3 =5 (7)3 3 3 3 3 =6 (8)3 3 3 3 3 =7 (9)3 3 3 3 3 =8 (10)3 3 3 3 3 =9 3、下⾯每个算式都有五个“5”组成，请在各式中加上适当的运算符号或括号，使等式成⽴。
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小学生奥数登台阶问题
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例1：小明要登10级台阶，每步登1级或2级台阶，共有多少种不同的登法？解：我们生活中解决一个问题有许许多多的方法、途径，在我们数学中，解决一道数学题，当然也会有很多方法。
我们学习数学并不是简简单单的去得到一个答案，而是要去学习如何透彻的去分析一个数学问题，探索多种方法去解决他。
就上面的这道题，我们就可以通过2种途径去搞定他，可能还会有更多的方法，但我只想到了两种，具体阐述如下：
第一种方法：利用递推公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2)(这递推公式怎么来的？我们可以这样理解：因为每步只能登1级或者2级，所以你要登上最后1级台阶的话，你必须站在第9级台阶上或者是第8级台阶上。
这样我们就可以把登台阶的方法分为两类：第一类：在9级台阶的基础上再登1级，那么前面登9级台阶共有f(9)种方法，这类登台阶的总的方法有f(9)×1=f(9)种。
第二类：在8级台阶的基础上再一次登2级，那么前面登8级台阶共有f(8)种方法。
这类登台阶的方法有f(8)×1=f(8)种。
再根据加法原理f(10)=f(9)+f(8)种方法。
)
（如果每步登2级或3级台阶的话递推公式就变为：f(n)=f(n-2)+f(n-3)怎么得来的可以自己分析。
）
那么根据本道题的递推公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2)我们可以很快知道，
f（1）=1种
f(2)=2种
f(3)=f(2)+f(1)=3种
f(4)=f(3)+f(2)=5种
f(5)=f(4)+f(3)=8种
f(6)=f(5)+f(4)=13种
f(7)=f(6)+f(5)=21种
f(8)=f(7)+f(6)=34种
f(9)=f(8)+f(7)=55种
f(10)=f(9)+f(8)=89种，利用递推公式可以轻松的得到本题的答案89种方法。
第二种方法：利用组合知识解答。
10=5×2+0×1①
4×2+2×1②
3×2+4×1③
2×2+6×1④
1×2+8×1⑤
10×1 ⑥
我们可以把登台阶的方法分为这样的6种：
第一种：都是2级、2级的登=c55=1种。
第二种：登4个2级，登2个1级台阶=c46=15种
第三种：登3个2级，登4个1级台阶=c 37=35种 第四种：登2个2级，登6个1级台阶=c 28
=28种 第五种：登1个2级，登8个1级台阶=
c
19
=9种
第六种：登10个1级台阶=1种
那么总得登法就=1+15+35+28+9+1=89种。
例2：有一堆火柴共9跟，每次取走1~3根，把这堆火柴全部取完有多少种不同的取法？（这是登台阶问题的变形，可以把取9根火柴想成是登9级台阶，每次登1~3级，共有多少种不同的登法？）
解：一样本道题我们也讲两种解法：
第一种：还是利用递推公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)（递推公式怎么来的，
可以自己分析！），我们可以很快的知道： f(1)=1种 F(2)=2种 F(3)=4种
F(4)=f(3)+f(2)+f(1)=7种 f(5)=f(4)+f(3)+f(2)=13种 f(6)=f(5)+f(4)+f(3)=24种 f(7)=f(6)+f(5)+f(4)=44种 f(8)=f(7)+f(6)+f(5)=81种
f(9)=f(8)+f(7)+f(6)=149种，所以登9级台阶有149种方法。
第二种方法还是利用组合的知识来解答： 9=3×3 ① =2×3+1×2+1×1② =2×3+3×1 ③ =1×3+3×2 ④ =1×3+2×2+2×1⑤ =1×3+1×2+4×1⑥ =1×3+6×1 ⑦ =4×2+1×1 ⑧ =3×2+3×1 ⑨ =2×2+5×1 ⑩ =1×2+7×1 ⑾ =9×1 ⑿
第一种：连续登3次3级台阶，有1种方法；
第二种：登2次3级台阶，登1次2级台阶，登1次1级台阶，有122
33
4=⨯c c 种方法；
第三种：登2次3级台阶，登3次1级台阶，有102
5=c 种方法；
第四种：登1次三级台阶，登3次2级台阶，有41
4=c 种方法；
第五种：登1次3级台阶，登2次2级台阶，登2次1级台阶，有301
33
5=⨯c c 种方法；
第六种：登1次3级台阶，登1次2级台阶，登4次1级台阶，有30122
6=⨯c c 种方法；
第七种：登1次3级台阶，登6次1级台阶，有71
7=c 种方法； 第八种：登4次2级台阶，登1次1级台阶，有545=c 种方法； 第九种：登3次2级台阶，登3次1级台阶，有2036=c 种方法； 第十种：登2次2级台阶，登5次1级台阶，有2127=c 种方法； 第十一种：登1次2级台阶，登7次1级台阶，有818=c 种方法； 第十二种：登9次1级台阶，有1种方法；
所以总得方法有=1+12+10+4+30+30+7+5+20+21+8+1=149种方法。