飞机机电设备维修《横侧向扰动运动的三种模态及特性》
第二章_飞行器运动方程(3)
第二章 飞行器运动方程 (三）飞机的横侧向运动
§3、飞机的横侧运动
横侧运动
横侧运动包括横滚，偏航，侧移（侧偏）三个 自由度的运动；操纵机构是副翼 δa ，方向舵δr
选用坐标系： 选用坐标系：选机体轴系 运动参量： 运动参量：
滚转角速率 p，偏航角速率 r， 侧滑角
β
，滚转角
φ
基准运动的运动参量特点：
po =γo =φo =ψo = βo = 0
Y = Lo = No = 0 o
产生侧力的因素
重力G 重力G的投影 当飞机俯仰 角 θ ≠ 0 ，而滚转 角 φ = 0 时，重力G 时，重力G 在Y轴上的投影为0； 轴上的投影为0 而当飞机俯仰 角 ，而滚转 角 θ ≠ 0 时，重力 G在φ轴上的投影为 Y ≠0
a
[
]
飞机侧力小扰动方程式： 飞机侧力小扰动方程式：
t
u =V cosα cos β 0 v =V sin β 0
由 ∑F = m(v +ur −wp) w=V sin α cos β & 0 Y 得到 m(d∆v +V0∆r) = ∆Ya +Gcosθ sin φ
dt β d∆ m 0( V +∆ ) = ∆ a +Gcosθ sin φ r Y dt
飞机向右滚转时，右翼产生一个向下的速 飞机向右滚转时， 度微小增量 ∆V，左翼产生相应的向上的微小 速度增量∆V 于是右翼迎角增加 ∆ ，左翼 。 α 减小 ∆ 。由于迎角增加，右翼升力增加 α 由于迎角增加， 左翼升力减小 L− ∆L。这个升力差产 L+ ∆L 生一个绕ox轴的滚转力矩 轴的滚转力矩。 生一个绕ox轴的滚转力矩。由于这个力矩的 方向始终与p的方向相反，是阻止p增加的， 方向始终与p的方向相反，是阻止p增加的， 因而叫阻尼力矩。 因而叫阻尼力矩。
复习题及答案
08级电子专业《飞行管理与自动飞行控制系统》复习题第一章 飞行力学1. 三种飞机运动参数各自描述的是哪两个坐标系之间的关系？8个运动参数的准确定义和正负的规定？1）姿态角：机体轴系与地轴系的关系。
俯仰角：机体纵轴与其在地平面投影线之间的夹角。
以抬头为正；偏航角：机体纵轴在地平面上的投影与地面坐标系OX 轴之间的夹角。
以机头右偏航为正滚转角：又称倾斜角，指机体竖轴（飞机对称面）与通过机体轴的铅垂面间的夹角。
飞机右倾斜时为正。
2）飞机的轨迹角：速度坐标系与地理坐标系之间的关系。
航迹倾斜角：飞行地速矢量与地平面间的夹角，以飞机向上飞时为正；航迹偏转（方位）角：飞行地速矢量在地平面上的投影与地理坐标系OX 轴之间的夹角，以速度在地面上投影在地轴之右时为正；航迹滚转角：飞行地速矢量的垂直分量与飞行地速矢量及其在水平面上的投影组成的平面之间的夹角，以垂直分量在平面之右为正。
3）气流角：空速向量与机体轴系的关系迎角：空速向量在飞机对称面上的投影与机体轴的夹角，以速度向量的投影在机体轴之下为正（飞机的上仰角大于轨迹角为正）；侧滑角：速度向量与飞机对称面的夹角。
以速度向量处于飞机对称面右边时为正。
2. 飞机升力的定义？方向的规定？升力的产生与什么部件有关？飞机升力的组成部分？与空速的关系？机翼产生升力的原理？升力L:飞机总的空气动力RZa 轴的分量,向上为正.产生升力的主要部件是飞机的机翼. 机翼的升力：机翼升力与机翼面积,动压成正比。
机身的升力： 。
和速度平方成正比。
平尾的升力：与速度无关。
3. 舵面偏转及其引起的操纵力矩的方向的规定？驾驶员是如何操纵这些飞机舵面的？操纵舵面的铰链力矩定义：铰链力矩就是作用在舵面上的空气动力的合力对舵面铰链转轴所形成的力矩。
正负：定义迫使舵面正向偏转的铰链力矩He 为正。
升降舵：其正向的铰链力矩迫使其向下偏转；方向舵：其正向的铰链力矩迫使其向左偏转；副翼：其正向的铰链力矩迫使“左上右下”偏转；4. 横侧向气动力由哪些因素会引起侧力？如侧滑角。
复习题及答案
Za 08 级电子专业《飞行治理与自动飞行把握系统》复习题第一章飞行力学1. 三种飞机运动参数各自描述的是哪两个坐标系之间的关系？8 个运动参数的准确定义和正负的规定？ 1） 姿势角：机体轴系与地轴系的关系。
俯仰角：机体纵轴与其在地平面投影线之间的夹角。
以抬头为正；偏航角：机体纵轴在地平面上的投影与地面坐标系OX 轴之间的夹角。
以机头右偏航为正滚转角：又称倾斜角，指机体竖轴〔飞机对称面〕与通过机体轴的铅垂面间的夹角。
飞机右倾斜时为正。
2） 飞机的轨迹角：速度坐标系与地理坐标系之间的关系。
航迹倾斜角：飞行地速矢量与地平面间的夹角，以飞机向上飞时为正；航迹偏转〔方位〕角：飞行地速矢量在地平面上的投影与地理坐标系 OX 轴之间的夹角，以速度在地面上投影在地轴之右时为正；航迹滚转角：飞行地速矢量的垂直重量与飞行地速矢量及其在水平面上的投影组成的平面之间的夹角，以垂直重量在平面之右为正。
3） 气流角：空速向量与机体轴系的关系迎角：空速向量在飞机对称面上的投影与机体轴的夹角，以速度向量的投影在机体轴之下为正〔飞机的上仰角大于轨迹角为正〕；侧滑角：速度向量与飞机对称面的夹角。
以速度向量处于飞机对称面右边时为正。
2. 飞机升力的定义？方向的规定？升力的产生与什么部件有关？飞机升力的组成局部？与空速的关系？ 机翼产生升力的原理？升力 L:飞机总的空气动力R 轴的重量,向上为正.产生升力的主要部件是飞机的机翼. 机翼的升力：机翼升力与机翼面积,动压成正比。
机身的升力： L = C (1 ρ V 2 )S 。
和速度平方成正比。
b Lb 2 ∞ ∞ b平尾的升力：与速度无关。
3. 舵面偏转及其引起的操纵力矩的方向的规定？驾驶员是如何操纵这些飞机舵面的？ 操纵舵面的铰链力矩定义：铰链力矩就是作用在舵面上的空气动力的合力对舵面铰链转轴所形成的力矩。
正负：定义迫使舵面正向偏转的铰链力矩He 为正。
升降舵：其正向的铰链力矩迫使其向下偏转；方向舵：其正向的铰链力矩迫使其向左偏转；副翼：其正向的铰链力矩迫使“左上右下”偏转；4. 横侧向气动力由哪些因素会引起侧力？如侧滑角。
飞行力学知识点
《飞行动力学》掌握知识点第一章掌握知识点如下：1）现代飞机提高最大升力系数采取的措施包括边条翼气动布局或近耦鸭式布局。
2）飞行器阻力可分为摩擦阻力、压差阻力、诱导阻力、干扰阻力和激波阻力等。
3）试描述涡喷发动机的三种特性：转速（油门）特性，速度特性，高度特性并绘出变化曲线。
（P7）答：涡轮喷气发动机的性能指标推力T和耗油率f C等均随飞行状态、发动机工作状态而改变。
下面要简单介绍这些变化规律，即发动机的特性曲线，以供研究飞行性能时使用。
1）转速（油门特性）在给定调节规律下，高度和转速一定时，发动机推力和耗油率随转速的变化关系，称为转速特性。
图1.10为某涡轮喷气发动机T和f C随转速n的变化曲线。
由于一定转速对应一定油门位置，故转速特性又称油门特性或节流特性。
2）速度特性在给定调节规律下，高度和转速一定时，发动机推力和耗油率随飞行速度或Ma的变化关系，称为速度特性。
图1.11为某涡轮喷气发动机T和f C随Ma变化曲线。
3）高度特性在发动机转速和飞行速度一定时，发动机推力和耗油率随飞行高度的变化关系，称为高度特性。
图1.12为某涡轮喷气发动机的T和f C随H的变化曲线。
第二章掌握知识点如下：1）飞机飞行性能包括平飞性能、上升性能、续航性能和起落性能。
2）飞机定直平飞的最小速度受到哪些因素的限制？（P40）答：最小平飞速度m in V 是指飞机在某一高度上能作定直平飞的最小速度。
1）受最大升力系数m ax L C 限制的理想最小平飞速度S C W V L ρmax min 2=；2）受允许升力系数a L C .限制的最小允许使用平飞速度S C W V a L a ρ.2=；3）受抖动升力系数sh L C .限制的抖动最小平飞速度SC W V sh L sh ρ.2=； 4）受最大平尾偏角m ax .δL C 限制的最小平飞速度SC W V L ρδδmax max .min 2)(=；5）发动机可用推力a T 。
第二章-3 飞行动力学-飞机的横侧运动+飞机方程
四、气动导数变化对横侧动力学特性的影响
1.滚转阻尼模态 时间常数与飞机横滚阻尼气动导数Clp成反比 Clp大，滚转阻尼特性好；过大，副翼操纵滚转困难，飞机进 入盘旋太慢，影响盘旋机动性能； 超音速飞机一般都是小展弦比机翼，Clp小，滚转阻尼特性不 好，因此有必要加人工阻尼。 2.荷兰滚模态 航向静稳定性越大，荷兰滚模态固有频率越高； Cl太大，会降低荷兰滚阻尼。 3.螺旋模态
重力 倾斜 产生 的侧 力
横侧向方程
偏航角不产生力或力矩，仅为几何关系
写成p算子形式
式中各大导数：
二、横侧向扰动运动与三种模态
纵向运动时的同一飞机，以M=0.9.高度h=11000m作定常平飞， 各参数及气动导数如下(对稳定轴系》:
代入方程
扰动运动 控制输入为0：a=r=0
拉氏变换后得代数方程:
三、空速、高度变化对横侧动力学的影响
1.荷兰滚模态
荷兰滚模态的简化特征方程 由于 ，荷兰滚模态的固有频率为：
与空速成正比
阻尼比： 2.滚转阻尼模态
都正比于
滚转阻尼模态传递函数的时间常数为： TL与V0成反比。
3.螺旋模态 螺旋模态小实根的近似表示式
由于 远远大于其他项，所以 螺旋模态时间常数与飞行速度成正比
特征多项式：
特征根：
扰动运动的解
一对共挽复根代表振荡运动模态 大负根代表滚转快速阻尼模态 小根(可正可负)代表缓慢螺旋运动的模态 飞机横侧扰动运动由此三种典型模态线性叠加而成
经拉氏反变换，（设0=1）得
都受振荡模 态影响
1.滚转阻尼模态
飞机受扰后的滚转运动，受到机翼产生的较大阻尼力矩的阻 止而很快结束。这是由于大展弦比机翼的滚转阻尼导数Clp大， 而转动惯量Ix较小所致。对应一个大的负实根。
第一章-6 飞行动力学-飞机的横侧运动+飞机方程
4.三种模态的简化处理(续)
2.荷兰滚模态的简化处理 初步近似认为滚转运动对荷兰滚模态没有影响，即认为偏航
和侧移运动不受滚转速率和滚转角的影响，得到：
全自由度方程解： 偏差较小：
3）螺旋模态的简化处理
螺旋模态在各运动参数中只占据很小的份额，而且运动参数 的变化慢，因此初步近似时，惯性项可以忽略，令方程中：
二、横侧向扰动运动与三种模态
纵向运动时的同一飞机，以M=0.9.高度h=11000m作定常平飞， 各参数及气动导数如下(对稳定轴系）:
由表中表 达式计算：
拉氏变换后得代数方程:
扰动运动 控制输入为0：a=r=0
特征多项式：
特征根：
扰动运动的解
一对共挽复根代表振荡运动模态 大负根代表滚转快速阻尼模态 小根(可正可负)代表缓慢螺旋运动的模态 飞机横侧扰动运动由此三种典型模态线性叠加而成
飞机：倾斜转弯(bank-to-turn)
2、导弹的控制
利用升力、侧力控制导弹飞行轨迹-产生加速度（过载） 水平舵面—，升力，法向过载，上下飞行 垂直舵面—，侧力，侧向过载，左右飞行 滚转:无a，同一平面舵面的差动偏转—滚转力矩
鸭式导弹 鸭翼，不受气流下洗的影响，改变气动特性
推力矢量控制 导弹舵面气动力小，靠推力改变方向控制
三种模态中，振荡模态的系数最大，说明这一模态在横侧 运动各参数中均有明显的表现。
与纵向短周期相同，航向静稳定性导数Cn起恢复作用， 消除侧滑角；侧力导数CY和航向阻尼力矩导数Cnr起阻尼
作用；
CY和Cnr在数值上很小，因此横侧向振荡模态的衰减很慢。
与纵向短周期模态不同的是:由于横滚静稳定性导数的存 在，伴随着侧滑角的正负振荡，飞机还产生了左右滚转的 运动。航向和滚转运动的耦合。
11 横航向动稳定性和动操纵性
导致受扰易滚转、且很快衰减的模态
北航 509
§11-2 实例分析——三种典型模态及其物理景象
模态2： 2
0.00272
T 2 254.8 s
对应离虚轴很近的实根，不论收敛或发散均很慢的运动。 主要表现为扰动后期 , 的变化，即带滚转，几乎无侧滑 的缓慢的偏航运动。若发散则沿半径渐小的近似螺旋线缓 慢盘降 —— 螺旋模态（弱模态，可放宽要求）
x y
y z
y
z
y
x
y
z
z
重 量 、 惯 性 － G , I x , I y , I xy
几何 － S,l
飞 行 条 件 － (H ,V ) , C y
气动 － 对导数，旋转导数
典型特征根：
1 2 .0 7 6 8 2 0 .0 0 2 7 2
北航 509
3 ,4 0.205 2.0341 i
M
y
y
)
(M
x
y
y
M
M
y
x
x
y
)
b4
北航 509
g V0
(M x M
MyM
)
§11-1 纵向扰动运动方程和特征方程
对于四次特征方程，当且仅当下列行列式及其各阶主子式为 正时，飞机存在动稳定性（特征根具有负实部）：
b1 b3 0 0 1 b2 b4 0 0 b1 b3 0 0 1 b2 b4 0
y y 2. m x / m y , m y / m x
则螺旋模态可能稳定。
北航 509
§11-2 实例分析——三种典型模态及其物理景象
飞行动力学知识点
《飞行动力学》掌握知识点第一章掌握知识点如下：1）现代飞机提高最大升力系数采取的措施包括边条翼气动布局或近耦鸭式布局2）飞行器阻力可分为摩擦阻力、压差阻力、诱导阻力、干扰阻力和激波阻力等3）试描述涡喷发动机的三种特性：转速（油门）特性，速度特性，高度特性并绘出变化曲线. P8 答：转速特性是在给定调节规律下，高度和速度一定时，发动机推力和耗油率随转速的变化关系。
速度特性是在给定调节规律下，高度和转速一定时，发动机推力和耗油率随飞行速度或Ma的变化关系。
高度特性是在发动机转速和飞行速度一定时，发动机推力和耗油率随飞行高度的变化关系。
第二章掌握知识点如下：1）飞机飞行性能包括平飞性能、上升性能、续航性能和起落性能。
2）飞机定直平飞的最小速度受到哪些因素的限制？答：允许升力系数，抖动升力系数，最大平尾偏角，发动机可用推力。
3）为提高飞机的续航性能，飞机设计中可采取哪些措施？答：设计中力求提高升阻比，增加可用燃油量，选用耗油率低，经济性好的发动机，选择最省油状态上升和最佳巡航状态巡航。
第三章掌握知识点如下：1）了解飞机机动性的基本概念。
答：飞机机动性是指飞机在一定时间内改变飞行速度，飞行高度和飞行方向的能力，相应的分为速度机动性，高度机动性和方向机动性。
按航迹特点分为铅垂平面内，水平平面内和空间的机动飞行。
2）了解飞机敏捷性的基本概念和目前用来评价敏捷性的指标。
答：飞机的敏捷性是指飞机在空中迅速精确的改变机动飞行状态的能力。
选用状态变化和时间两个属性来衡量飞机敏捷性。
敏捷性按照时间尺度分为瞬态敏捷性，功能敏捷性和敏捷性潜力；按照飞机运动形式分为轴向敏捷性，纵向敏捷性和滚转敏捷性。
第四章掌握知识点如下：1）了解“方案飞行”和“飞行方案”的基本概念。
答：方案飞行是导弹按照某种固定的飞行程序飞行，用来攻击静止的或运动缓慢的目标，或将导弹及其他飞行器送到预定点。
飞行方案是设计弹道时所设定的某些运动参数随时间变化的规律。
现代超声速战斗机横航向模态特性计算
2000 年 12 月 D ec . 2000FL IGH T D YN A M I C S 文章编号: 100220853 (2000) 0420033204现 代 超 声 速 战 斗 机 横 航 向模 态 特 性 计 算董彦非, 李嘉林(空军工程大学 工程学院, 陕西 西安 710038)摘 要: 首先推导了适用于某第三代超声速战斗机横航向运动方程和传递函数。
然后对三种等效系统方 法进行了对比分析, 选用了效果较好的方法, 并验证了计算模型。
最后, 对某战斗机的横航向模态特性进行 了计算。
结果表明, 推导的模型正确, 控制系统对某战斗机横航向飞行品质的改善作用明显。
关 键 词: 横航向飞行品质; 等效系统; 模态特性中图分类号: V 212112文献标识码: A动操纵性时, 将外力及外力增量代入后得到 ( 设平引言尾的差动角为 Υc ) 3:d∃v z + 随着气动力布局、结构、动力系统以及飞行控 制技术的日益完善, 在第三代超声速战斗机的设 计中广泛采用了复杂的飞行控制系统和飞机的组 合。
相应地飞机的操纵也进行了很多改进, 在横航 向操纵中与传统飞机最明显的区别是, 第三代战 斗 机不仅通过副翼 ( 或襟副翼的副翼功能) 偏转, 还利用平尾差动和垂尾偏 转 共 同 实 现 滚 转 运 动 (如 F 214、F 215、M i g 229、Su 227 系列等飞机)。
这样 原本适用于传统飞机的运动方程和传递函数已不 能应用于第三代超声速战斗机, 需要重新推导。
此外, 第三代战斗机由于采用了复杂的飞行 控制系统, 使得描述这种飞机与控制系统组合的 线性数学模型成为一个高阶系统, 对它的飞行品质的计算和评估需要借助于等效系统来完成 1。
vΞ y x - v x Ξ y = m d t C vz ∃v z + G co s Η< + C ∆y∆yd Ξx d Ξy v Ξ- = M x z ∃v z + M x x Ξx +I x I x y d t d t (1)M Ξy M ∆ M ∆y M Υx Ξy + x x ∆ + x ∆y + x c Υ xc d Ξy d Ξx ΞxI x y = M y ∃v z + M y Ξx + v z I y -d t d tM Ξy Ξy + M ∆x ∆ y x + M ∆y ∆ y y+ M Υc Υ y y c d < d Ω Ξx ≈ Ξy ≈ d t , d t(2)v x ≈ v , v y ≈ - v Α, v z ≈ v Β将式 (1) 化为标准的一阶微分方程组, 简写为 矩阵形式 (详见文献 3 ) :rY 1 = C 1 Y 1 + D 1 ∆(3)对式 ( 3) 取零初始条件下的拉氏变 换, 整 理 可得:1 横航向运动方程和传递函数C 1 ) - 1D 1 ∆(s )Y 1 (s ) = (s I - (4)根据小扰动假设, 可将飞机绕质心转动的微分方程组线化, 分解出横航向运动方程组 2 ; 讨论由此可得传递函数矩阵为:G ∆x ∆yΥcG Β G Β Β G ∆x∆yΥcG Ξx G Ξx Ξx收稿日期: 2000205223; 修订日期: 2000212204作者简介: 董彦非 (19702) , 男, 博士生, 从事飞行模拟和武器系统效能评估研究。
第9节课 飞行器数学模型及其自然特性
s 1 2 2 2 2 2 r s S TR S 1TSS 1 TD S 2 D TDS 1
2 2 K r T r S 1 T S 2 r T r S 1 r
2.3.4 横侧向运动的传递函数
3 z 2
荷兰滚模态阻尼比并不依赖于动压，而是随着高
度的增加而减小。但是，当上式的分母是由其第二项
为主导时，大气密度将从上式中消除掉，则荷兰滚模
态阻尼比将不再依赖于高度。
2.3.4 横侧向运动的传递函数
研究以方向舵和副翼偏转为输入的传递函数，经拉氏变换
后的横侧运动方程为：
s Y L N Y ( s Lp ) s (i p s N p )s ( s) 0 ir s Lr ( s ) La s Nr s ( s ) N a 1 Yr ( s ) Lr a ( s) r N r
则方程特征根为：
s 0.106315 1.95817 j s 2.28261 s 0.0027429
横侧扰动运动举例
(t ) [0.003792e 2.2862t 0.99614e 0.10631t cos(112.195t 0.357)
0.000088761e 0.0027429t ] p (t ) [3.0938e 2.2862t 3.8884e 0.10631t cos(112.195t 142.72) 0.0001939e 0.0027429t ] r (t ) [1.9808e 2.2862t 2.0003e 0.10631t cos(112.195t 7.46) 0.0025927e 0.0027429t ]
航空飞行器飞行动力学答案
航空飞行器飞行动力学答案航空飞行器飞行动力学答案【篇一：尔雅航空与航天考试答案】class=txt>a、脱壳而出b、气垫着陆c、乘伞而降d、网捕而归正确答案：d 我的答案：d2第一颗人造卫星发射于（）。
1.0 分a、1957年8月4日b、1958年8月4日c、1957年10月4日d、1958年10月4日正确答案：c 我的答案：c3鱼鹰属于（）1.0 分a、歼击机b、无人机c、运输机d、轰炸机正确答案：c 我的答案：c4飞机低速飞行时的马赫数可能是（）。
1.0 分a、5b、3c、0.3d、正确答案：c 我的答案：c5在飞机飞行速度约为每小时800-900公里时（）。
1.0 分a、涡扇发动机油耗率高于涡轮发动机b、涡轮发动机油耗率高于涡扇发动机c、涡轮发动机和涡扇发动机油耗率基本相等d、涡轮发动机和涡扇发动机的油耗率波动较大正确答案：b 我的答案：b6脱离速度是（）。
1.0 分a、第一宇宙速度b、第二宇宙速度c、第三宇宙速度d、第四宇宙速度正确答案：b 我的答案：b7飞机的外部部件连接的方式主要以（）为主。
1.0 分a、拼接b、胶水c、焊接d、铆接正确答案：d 我的答案：d8关于采用无线遥控方式操作的无人机，下列说法错误的是（）。
1.0 分a、飞机成本较高b、飞机灵活性较高c、受到距离限制d、存在电子干扰正确答案：a 我的答案：a9我国的高级教练机包括（）。
0.0 分“运-8”b、c、“歼-10”d、“猎鹰”正确答案：d 我的答案：c10惯性导航平台能够精确给出的数据不包括（）。
1.0 分a、速度b、姿态c、方位数据d、加速度正确答案：d 我的答案：d11飞机机身是通过（）区分上下结构的。
1.0 分a、支柱横梁c、地板d、桁梁正确答案：c 我的答案：c12扰动源在静止空气中以亚音速做等速直线运动，那么m值0.0 分a、等于0b、大于0小于1c、等于1d、大于1正确答案：b 我的答案：a13旋翼系统由（）构成。
飞机机电设备维修《横侧向扰动运动的三种模态及特性》
5.6.3 横侧向扰动运动的三种模态及特性1.滚转收敛模态滚转收敛模态是一种非周期性的、衰减很快的运动模态。
在滚转模态运动中，飞机的滚转角γ和滚转速度迅速变化,而侧滑角β和偏航角Ψ的变化很小，可以忽略不计。
这是一种近似单纯的绕飞机纵轴的滚转运动。
因为飞机滚转惯性较小，而滚转阻尼力矩较大，所以这种滚转运动衰减很快〔滚转角γ随时间的变化如图5-19所示〕，可以看成是一种衰减很快的滚转运动。
一般飞机都能满足此模态的稳定性要求。
图5-19 滚转收敛模态2.螺旋模态螺旋模态是一种非周期性的、运动参数变化比拟缓慢的运动模态。
在螺旋模态运动中，侧滑角β近似为零，偏航角ψ大于滚转角γ，所以螺旋模态运动主要是略带滚转、侧滑角β近似为零的偏航运动，如图5-2021。
飞机的方向静稳定性大于侧向静稳定性，会出现这种不稳定模态。
当方向静稳定性过大时，一旦飞机受到扰动发生滚转和侧滑，过大的方向静稳定性会使侧滑角很快得到修正，机头很快对准气流，并且在对准气流的偏航运动中产生较大的交叉滚转力矩，这一力矩和侧滑角引起的侧向静稳定力矩方向相反。
当交叉滚转力矩大于侧向稳定力矩时，滚转不但得不到纠正，还会继续加大。
滚转得不到纠正会使飞机机头继续对准来流，向倾斜的一侧偏转。
结果，便产生了机身向一侧倾斜，机头下沉并不断对准来流的沿螺旋线航迹盘旋下降的螺旋发散运动〔见图4-2021这种运动模态的各种运动参数变化比拟缓慢，驾驶员都来得及纠正，所以不会对飞行平安带来重大危害。
图5-2021飞机螺旋运动3.荷兰滚模态荷兰滚是频率较快〔周期为几秒〕的中等阻尼的横向一航向组合振荡模态，如图5-21所示。
在荷兰滚模态运动中，飞机的侧滑角β、滚转角γ和偏航角ψ的量级相同〔而β和ψ的数值更为接近〕，而滚转、偏航运动的速度较小。
各运动参数都随时间按振荡方式周期变化，形成飞机一面来回滚转，一面左右偏航，同时带有侧滑的振荡运动，即荷兰滚运动〔见图5 -21〕。
当侧向静稳定性过大时，一旦飞机受到扰动，产生滚转和侧滑，过大的侧向静稳定性会使滚转很快得到修正，机翼复平，而方向静稳定性却来不及修正侧滑，使机头对准来流。
大中型运输机横航向模态特性分析
阶 段
Ａ ０ １ ９
求。
。 最 小值
ｒ ａ ｄ ／ ｓ
０ ． ４ ０ ． ４ ０ ． ４
‘ ｄ 最 小值
。 最 小 值
ｒ ａ ｄ ／ ｓ
０． ３ ５ ０ ． １ ５ ０ ． １ ０
３ 总 结
飞机 的横 航向模态在飞机的飞行品质评定 中具有特殊 的意
就产 生绕纵轴 的滚转 角速 度和绕竖轴的偏航角速度 ， 如果飞机 存 在这种情况 ， 即滚 转静稳定性远远 大于偏航静稳定性 ， 就会
成 大侧滑 时航 向静稳定性过 大， 导致航 向操纵性降低 ， 抗侧风
能力下降 。 因此 再设计 时要考虑飞机飞机 稳定性与操纵 的协 调问题。 ２ ） 从飞行控制方面改进 ， 在横航 向操纵通道中增加控制增 稳系统可以增 加飞机的荷兰滚阻尼。 主要 是通 过在系统 中引入
一
ｃ
ｚ
ｃ
散不太快， 一般 是允许 的。 对于大中型飞机来说， 螺旋模态不会 影响飞机 的飞行安全 ， 研 究的重 点是荷兰滚模 态， 荷兰滚运动
属于快运动， 因此驾驶员不易控制 ， 故不仅要求稳定 ， 且需要保 证较好 的阻尼。 因此本文仅对滚转模态荷兰滚模态进行介绍。
由简化公式可 以看出： 荷兰滚模 态的无 阻尼 自 振频率 （ ｃ ， 与
成 反比。
要增大荷兰滚模态阻尼 ｄ ｃ Ｄ ｎ ｄ ＇ 使其满￣Ｇ Ｊ Ｂ １ ８ ５ — １ ９ ８ ６ 要求， 可 以通 过增大航 向阻尼导数 ｃ ： 和侧力导数 ｃ 睐 实现 。 在不 改变气
动布局 的前提下， 可 以通过平尾 加装端板和增加控制增稳系统
２ 荷 兰滚 模 态
基于小扰动线性模型的横侧向各种模态特性的分析
基于小扰动线性模型的横侧向各种模态特性的分析通过使用Matlab/simulink 软件，搭建仿真程序，实现对各种横侧向运动的模拟情况下的飞行器模型进行仿真。
利用水平无侧滑飞行条件φ=β≡0 和p=r≡0，可以将飞行器运动方程解耦为不依赖于纵向运动方程的横侧向方程。
对该方程，进行小扰动线性化，可以获得关于飞行器横侧向的线性动态方程。
标签：线性动态方程;特征值;仿真引言横航向小扰动方程的矩阵形式飞机是一个气动力学的产物，由于其运动环境的特殊性，做出实物实验的可能性低且成本较高，目前国内外都通过软件仿真的形式来获得其在特定条件下的运动数据，本文就基于小扰动线性模型的横侧向各种模态特性进行分析。
1 飞机纵向运动的各种模态飞机的横侧向运动有滚转模态、螺旋模态和荷兰滚模态。
（1）滚转模态滚转收敛模态是快速收敛的非周期运动。
对应特征方程绝对值最大的实根，该模态是快速收敛的非周期运动。
对于一般飞机，正迎角下往往具有较大的滚转阻尼，而绕ox 轴的惯性矩却是三个自由度最小的，使飞机受扰动时引起的滚转角速度很快在气动阻尼力矩作用下消失。
（2）螺旋模态飞行器在飞行过程中，横侧向容易发生的一种不稳定状态，学术上称为螺旋模态。
这种运动模态的时间常数（周期）很大，是一种缓慢收敛或发散的运动，对飞机有一定的影响，应作为飞机设计的一项标准。
（3）荷兰滚模态荷兰滚模态也称为振荡模态，是横航向动稳定性的三种典型模态之一，对应于横航向小扰动运动方程的一对复根。
其主要运动特征是：滚转阻尼运动结束后，滚转角、侧滑角和偏航角呈频率较高的周期性变化。
特点：飞机一面左右偏航，一面来回滚转;飞机向左转时，偏航角速度小于0;基本处于右滚状态，滚转角大于0。
原因：飞机的航向惯性阻尼力矩与静稳定力矩不平衡，引起绕y 轴的振荡运动，使侧滑角周期变化，引起周期性变化的滚转力矩，使滚转角、滚转角速度周期运动。
2 通过对横侧向线性模型矩阵的提取，得到横侧向线性模型的相应A，B 矩阵因为在实际横侧向运动中不依赖于偏航角（滚转角，侧滑角，滚转角速率，偏航角速率），所以将第二个变量偏航角剔除得到相应的与四个变量相关的新矩阵得到4个状态量与2个控制变量，建立横侧向线性模型：得A，B矩阵后，写出4个状态量同两个控制变量的矩阵算法，得出结果。
飞机横侧向运动
⎧m∆v + mV0 ∆r = ∆Y a + Gφ ⎪ I x ∆p − I xz ∆r = ∆La ⎨ ⎪ I ∆r − I ∆ p = ∆ N a xz ⎩ z
φ
L
L cosφ L sinφ
o
p
y0
y
z
z0
飞机横侧运动的稳定性
飞机横侧运动的三种典型模态Fra bibliotek 滚转阻尼模态
荷兰滚Dutch Roll模态（振荡模态）
螺旋模态
飞机横侧运动模态的简化
滚转阻尼模态的简化
荷兰滚模态的简化
螺旋模态的简化
飞机横侧向运动的传递函数
飞机的横侧向运动
1. 飞机横侧向运动的线性化方程； 2.飞机横侧向运动的模态及其物理成因； 3.横侧向典型运动模态的简化
飞机横侧向运动的线性化方程
飞机的横侧运动包括飞机的滚动、偏航和侧向移动三个自由 度的运动。飞机横侧运动的主要操纵面是副翼和方向舵，是 横侧动力学环节的操纵输入。仍然考虑基准运动为等速水平 飞行情况。考虑在飞机的偏航运动中，为保持飞机的基准运 动水平飞行，当机体转动 φ 角度，必须满足升力在垂直方向 的分量=飞机重力，从而在水平方向出现分力成为侧力的一 部分，水平侧力为 G sin φ ，线性化增量形式为 G∆φ，该力不 能忽略，这样方程可以表示为
§4.7 飞机的横侧向操纵性
两个副翼上的不同升力差会打破原有横侧平衡， 两个副翼上的不同升力差会打破原有横侧平衡， 使飞机开始滚转。 使飞机开始滚转。
第四章 第 6 页
●飞行中不带侧滑的横侧操纵基本原理 飞行中不带侧滑的横侧操纵基本原理
旋转阻力
副翼升力作用
滚转方向
阻尼力矩方 向
操纵力矩方向
第四章 第 7 页
结论
不带侧滑的横侧操纵中， 不带侧滑的横侧操纵中，驾驶盘左右转动的每个 位置都对应着一个稳定的滚转角速度。 位置都对应着一个稳定的滚转角速度。 压左盘，飞机作滚转，压右盘，飞机右滚转。 压左盘，飞机作滚转，压右盘，飞机右滚转。驾 驶盘左右转动的角度越大，滚转的角速度就越大。 驶盘左右转动的角度越大，滚转的角速度就越大。
第四章 第 8 页
4.7.3 方向操纵性和横侧操纵性的关系
第四章 第 9 页
① 方向操纵性和横侧操纵性的耦合关系
蹬左舵，机头左偏，导致右侧滑， 蹬左舵，机头左偏，导致右侧滑，侧滑前翼升 力大于侧滑后翼升力（即横侧稳定力矩）， ），飞机左 力大于侧滑后翼升力（即横侧稳定力矩），飞机左 滚。 压左盘，飞机左滚，导致左侧滑， 压左盘，飞机左滚，导致左侧滑，垂尾附加侧 力使机头左偏 即方向稳定力矩）。 机头左偏（ 力使机头左偏（即方向稳定力矩）。 结论： 结论： 在操纵效果上，存在盘舵互换（但效率不高）。 在操纵效果上，存在盘舵互换（但效率不高）。
第四章 第 16 页
§4.7 飞机的横侧向操纵性
1、飞机的侧向操纵通过偏转（ 副翼 ）来完成，而飞机的方向 、飞机的侧向操纵通过偏转（ 来完成， 操纵则通过偏转（ 来完成。 操纵则通过偏转（方向舵 ）来完成。 2、控制飞机绕纵轴运动的舵面是 ( D ) 、 A、方向舵 B、升降舵 、 、 C、地面扰流板 D、副 翼 、 、 3、偏转副翼不仅产生滚转力矩，也会产生偏航力矩，偏航力矩 、偏转副翼不仅产生滚转力矩，也会产生偏航力矩， 值虽然比较小，但对飞机的操纵不利，被称为（ 值虽然比较小，但对飞机的操纵不利，被称为（ 有害偏航 ） 4、消除副翼反逆的措施有哪几条？ 、消除副翼反逆的措施有哪几条？ 答：①提高机翼的抗扭刚度 ②混合副翼 5、地面扰流板与飞行扰流板分别装在机翼的 C ) 、地面扰流板与飞行扰流板分别装在机翼的( A、中间、内侧 B、翼尖、外侧 、中间、 、翼尖、 C、内侧、外侧 D、内侧、翼尖 、内侧、 、内侧、
飞机机电设备维修《飞机的横侧向扰动运动及影响动稳定性的因素》
564 飞机的横侧向扰动运动及影响动稳定性的因素
飞机受到外界扰动，产生的横侧向扰动运动是以上三种典型模态的简单叠加而成。
在扰动运动初期，以滚转运动模态为主，扰动运动后期，以螺旋运动模态为主，而介于前后两阶段之间的振荡模态是荷兰滚运动。
飞机的侧向静稳定性和方向静稳定性大小比例搭配，对飞机横侧向动稳定性有着重要的影响。
为了保证飞机同时具有螺旋和荷兰滚模态的稳定性，必须使飞机的侧向静稳定性和方向静稳定性保持适当的比例。
影响飞机侧向静稳定性的主要构造参数是机翼的上反角和后掠角，而后掠角是保证飞机能到达最大飞行速度所确定的，所以可通过改变机翼上反角来调整飞机的侧向静稳定性。
影响方向静稳定性的主要结构参数是垂尾的面积及到飞机重心力臂的长度。
当力臂确定后，可以通过改变垂尾的面积来调节飞机的方向静稳定性。
大型高速运输机，因为机身较长,绕立轴转动的惯性增加，增大了飞机的方向静不稳定性。
飞行速度提高，又使垂尾对方向静稳定性的奉献明显减少，从而使飞机的方向静稳定性减小。
相比之下，飞机侧向静稳定性显得过大，这对荷兰滚模态的稳定性是不利的，使大型高速飞机易出现不稳定的荷兰滚运动。
为了防
止这一现象发生，除了在飞机构造上采取一些措施外，还可采用偏航阻尼器等装置。
偏航阻尼器安装在方向舵操纵系统中，它感受飞机绕立轴转动的偏航速率中的高频信号，对飞机的快速偏航运动起阻尼作用，从而改善飞机的横侧向动稳定性。
飞机机电设备维修《飞机的侧向静稳定性》
5.5.3 飞机的侧向静稳定性1.飞机侧向静稳定性的条件飞机具有侧向静稳定性的条件是：飞机受到扰动，绕机体轴转动，产生了滚转角γ，造成侧滑时，如果由于侧滑角引起的滚转力矩与飞机滚转的方向相反，飞机就具有侧向静稳定性。
2.机翼上反角对飞机侧向静稳定性的奉献飞机的侧向静稳定性主要由机翼的上反角来提供。
图4-16所示为机翼上反角Ψ对侧向稳定性的影响。
图中飞机受扰动向右滚转产生正侧滑角β。
气流由飞机右前方吹来，产生了沿机体OZt 轴的气流分量vsinβ。
由于机翼有上反角Ψ，vsinβ气流流过下沉机翼〔右翼〕时，产生向上的气流vsinβsinΨ流量；流过上扬机翼〔左翼〕时，产生向下的气流vsinβsinΨ流量，从而使下沉机翼迎角增加，升力也增大，使上扬机翼迎角减小，升力也减小，两侧机翼的升力差产生了使飞机向左滚转的恢复力矩Mx。
所以机翼上反角为飞机提供了侧向静稳定性。
机翼上反角不但为飞机提供了侧向静稳定性，而且通过改变上反角Ψ的大小，可定量地调整飞机侧向静稳定性的大小，所以，侧向静稳定性也称为“上反效应〞。
图5-16 机翼上反角与侧向稳定3.机翼后掠角对飞机侧向静稳定性的影响当飞机受扰动，绕OXt轴向右滚转，产生正侧滑角β〔见图5-17〕，由于机翼有后掠角χ，气流从右前方吹来时，垂直下沉机翼〔右翼〕前缘的速度分量〔v1〕大于垂直上扬机翼〔左翼〕前缘的速度分量〔v3〕〔见图5-17〕，从而使下沉一侧机翼上的升力大于另一侧机翼上的升力，两侧机翼的升力差产生了使飞机向左滚转的恢复力矩Mx。
也就是说，机翼的后掠角也为飞机提供侧向静稳定性。
图5-17 机翼后掠角与侧向稳定-阵风；-侧滑速度；-相对风速；M-恢复力矩除了机翼的上反角、后掠角对飞机的侧向静稳定性起重要作用外，垂直尾翼对飞机的侧向静稳定性也有影响，机体纵轴上方的垂尾增加侧向静稳定性，下方的垂尾〔腹鳍〕减少侧向静稳定性。
另外，机翼和机身的相对位置也对侧向静稳定性有影响，上单翼起侧向静稳定作用，下单翼起侧向静不稳定作用。
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5.6.3 横侧向扰动运动的三种模态及特性
1.滚转收敛模态
滚转收敛模态是一种非周期性的、衰减很快的运动模态。
在滚转模态运动中，飞机的滚转角γ和滚转速度迅速变化,而侧滑角β和偏航角Ψ的变化很小，可以忽略不计。
这是一种近似单纯的绕飞机纵轴的滚转运动。
因为飞机滚转惯性较小，而滚转阻尼力矩较大，所以这种滚转运动衰减很快〔滚转角γ随时间的变化如图5-19所示〕，可以看成是一种衰减很快的滚转运动。
一般飞机都能满足此模态的稳定性要求。
图5-19 滚转收敛模态
2.螺旋模态
螺旋模态是一种非周期性的、运动参数变化比拟缓慢的运动模态。
在螺旋模态运动中，侧滑角β近似为零，偏航角ψ大于滚转角γ，所以螺旋模态运动主要是略带滚转、侧滑角β近似为零的偏航运动，如图5-2021。
飞机的方向静稳定性大于侧向静稳定性，会出现这种不稳定模态。
当方向静稳定性过大时，一旦飞机受到扰动发生滚转和侧滑，过大的方向静稳定性会使侧滑角很快得到修正，机头很快对准气流，并且在对准气流的偏航运动中产生较大的交叉滚转力矩，这一力矩和侧滑角引起的侧向静稳定力矩方向相反。
当交叉滚转力矩大于侧向稳定力矩时，滚转不但得不到纠正，还会继续加大。
滚转得不到纠正会使飞机机头继续对准来流，向倾斜的一侧偏转。
结果，便产生了机身向一侧倾斜，机头下沉并不断对准来流的沿螺旋线航迹盘旋下降的螺旋发散运动〔见图4-2021这种运动模态的各种运动参数变化比拟缓慢，驾驶员都来得及纠正，所以不会对飞行平安带来重大危害。
图5-2021飞机螺旋运动
3.荷兰滚模态
荷兰滚是频率较快〔周期为几秒〕的中等阻尼的横向一航向组合振荡模态，如图5-21所示。
在荷兰滚模态运动中，飞机的侧滑角β、滚转角γ和偏航角ψ的量级相同〔而β和ψ的数值
更为接近〕，而滚转、偏航运动的速度较小。
各运动参数都随时间按振荡方式周期变化，形成飞机一面来回滚转，一面左右偏航，同时带有侧滑的振荡运动，即荷兰滚运动〔见图5 -21〕。
当侧向静稳定性过大时，一旦飞机受到扰动，产生滚转和侧滑，过大的侧向静稳定性会使滚转很快得到修正，机翼复平，而方向静稳定性却来不及修正侧滑，使机头对准来流。
也就是说，机翼已复平时，飞机仍绕立轴转动继续在消除侧滑角。
飞机复平后,较大的滚转运动速度产生的惯性力矩和侧滑存在引起的侧向静稳定力矩使飞机向相反一侧滚转，造成向相反一侧的侧滑，接着侧向静稳定性又使飞机在来不及修正侧滑时向另一侧滚转复平，如此反复，使飞机进入一面滚转，一面左右偏航，同时带有侧滑的荷兰滚不稳定运动。
所以，侧向静稳定性与方向静稳定性相比拟大时，飞机易产生荷兰滚不稳定。
当发生荷兰滚不稳定时,由于振荡频率较高、周期较短，飞时机以逐渐增大的振幅迅速左右揺晃。
驾驶员对这种高频率振荡很难加以控制，所以荷兰滚模态不稳定会影响飞行平安和飞行任务的完成，在三种模态中最受重视。
CCAR-25部规定: 任何横向一航向组合振荡〔荷兰滚〕，在操纵松浮情况下，都必须受到正阻尼。
图5-21 荷兰滚模态中飞机姿态的变化〔a〕后视图；〔b〕俯视图。