科学探究：向心力
向心力课件
用细线拴住小球 在光滑水平面内 做匀速圆周运动
线的拉力提供 向心力，F＝T
示意图
物体随转盘 转盘对物体 做匀速圆周 的静摩擦力 运动，且相 提供向心 对转盘静止 力，F＝f 小球在细线 重力和细线 作用下，在 的拉力的合 水平面内做 力提供向心
圆周运动 力，F＝F合
特别提醒 (1)向心力不是具有特定性质的某种力，任何
ω＝vr＝ gLLtasinnααsinα＝ Lcgosα，
小球运动的周期T＝2ωπ＝2π 答案 (1)mg/cosα
Lcosα g.
(2) gLtanαsinα
g
Lcosα
(3) Lcosα 2π
g
二、变速圆周运动和一般的曲线运动 典例2 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行 驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，下列选项中正确的是( )
(2)当B对地面恰好无压力时，则有FT′＝Mg，拉力FT′
提供A做圆周运动所需的向心力
FT′＝mω12R，
ω1＝
FmT′R ＝
mMRg＝20 rad/s.
即当B对地面恰好无压力时，A的角速度应为20 rad/s.
答案 (1)30 N (2)20 rad/s
性质的力都可以作为向心力，受力分析时不分析向心力．
(2)公式F＝mω2r＝m
v2 r
既适用于匀速圆周运动，也适用于
变速圆周运动．
(3)匀速圆周运动中，合力提供向心力；非匀速圆周运动
中，合力不一定指向圆心，合力沿半径的分力充当向心力．
二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1．变速圆周运动：物体做圆周运动，它的线速度大小不 断改变，这种圆周运动称为变速圆周运动． 做变速圆周运动的物体所受合力并不指向圆心，这个力F 可以分解成互相垂直的两个分力，跟圆周相切的分力Ft和指向 圆心的分力Fn.
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章曲线运动实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验是课标新增实验，该实验主要考查学生理解知识的能力，能切实地将科学探究的素养落到实处.往年高考对该实验的考查力度不是很大，却在2023年浙江1月卷中进行了考查，可见，高考命题开始加大对该新增实验的考查力度，预计2025年高考该实验出现的概率相对较大.1.实验目的探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.实验原理如图所示，当转动手柄1时，变速塔轮2和3就随之转动，放在长槽4和短槽5中的球A 和B都随之做圆周运动.球由于惯性而滚到横臂的两个短臂6挡板处，短臂挡板就推压球，向球提供了做圆周运动所需的向心力.由于杠杆作用，短臂向外时，长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧，使弹簧测力套筒7上方露出标尺8上的格数，便显示出了两球所需向心力之比.向心力演示器3.实验器材向心力演示器、质量不等的小球.4.实验步骤（1）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相同.将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小（格数）.（2）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴（即圆心）距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格数）.（3）分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）.5.数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论.6.注意事项（1）实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故.（2）实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿槽外移引起过大的误差.（3）摇动手柄时，应使小球缓慢加速，速度增加均匀.（4）皮带跟塔轮之间要拉紧.命题点1教材基础实验1.[实验原理与操作/2023浙江1月]“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示.（1）采用的实验方法是A.A.控制变量法B.等效法C.模拟法（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动.此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比（选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变（选填“不变”“变大”或“变小”）.解析（1）探究向心力大小的表达式时采用的实验方法是控制变量法，A正确，BC错误.（2）由向心力公式F＝m v 2R 、F＝mω2R、F＝m4π2T2R可知，左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的线速度平方之比、角速度平方之比或周期平方的反比；在加速转动手柄的过程，由于左右两塔轮的角速度之比不变，因此左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变.2.[数据处理]一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统“探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系”.在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力F与半径r的数据，记录到表1中.表1向心力F与半径r的测量数据次数12345半径r/mm5060708090向心力F/N 5.46 6.557.648.749.83在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物做圆周运动的角速度ω，得到几组向心力F和角速度ω的数据，记录到表2中.表2向心力F与角速度ω的测量数据次数12345角速度ω/（rad·s－1） 6.589.311.014.421.8向心力F/N0.09830.22660.28210.4583 1.0807（1）根据上面的测量结果，分别在图甲和图乙中作出F－r图线和F－ω图线.（2）若作出的F－ω图线不是直线，可以尝试作F－ω2图线，试在图丙中作出F－ω2图线.（3）通过以上实验探究可知，向心力与转动半径成正比，与角速度的平方成正比.答案（1）（2）解析在坐标系中描点作图可得F－r的图线为过原点的直线，则F与r成正比，F－ω图线不是直线，但F－ω2图线为过原点的直线，则F与ω2成正比.命题点2 创新设计实验3.[实验原理创新]某同学做验证向心力与线速度关系的实验.装置如图所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球.钢球静止时刚好位于光电门中央.主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d ；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F 1，用米尺量出线长L ；③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t ，力传感器示数的最大值为F 2.已知当地的重力加速度大小为g ，请用上述测得的物理量表示：（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v ＝ d t，向心力表达式F 向＝m v 2R＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）；（2）钢球经过光电门时所受合力的表达式F 合＝ F 2－F 1 ；（3）若在实验误差允许的范围内F 向＝F 合，则验证了向心力与线速度的关系.该实验可能的误差有 摆线的长度测量有误差 .（写出一条即可）解析 （1）钢球的直径为d ，遮光时间为t ，所以钢球通过光电门的线速度v ＝d t，根据题意知，钢球做圆周运动的半径为R ＝L ＋d2，钢球的质量m ＝F 1g ，则向心力表达式F 向＝m v 2R ＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）.（2）钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F 2，故所受合力为F 合＝F 2－F 1.（3）根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差.4.[实验目的创新]如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速.在电脑上记录如图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a 、b 、c 分别对应的三条直线，发现a 与c 的纵截距相同，b 与c 的横截距相同，且符合一定的数量关系.回答下列问题：（1）物块没有看作质点对实验是否有影响？ 否 （选填“是”或“否”）.（2）物块a 、b 、c 的密度之比为 2：2：1 .（3）物块a 、b 、c 与转盘之间的动摩擦因数之比为 1：2：2 .解析（1）物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响.（2）当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后由绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供，即F向＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，题图乙中图线的斜率为mr，在纵轴的截距为－μmg，根据题图乙知a的斜率k a＝m a r＝1kg·m，b的斜率k b＝m b r＝1kg·m，c的斜率k c＝m c r＝12kg·m，所以a、b、c的质量之比为2：2：1，因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为2：2：1.（3）由题图乙知a的纵轴截距－μa m a g＝－1N，b的纵轴截距－μb m b g＝－2N，c的纵轴截距－μc m c g＝－1N，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1：2：2.方法点拨创新实验目的由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测向心加速度和重力加速度的实验由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测角速度大小的实验创新实验器材由力传感器和光电门替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确创新数据处理方法采用控制变量法，利用力传感器和速度传感器记录数据，根据F－v2图线分析数据1.某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系.（1）为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，必须用控制变量法.（2）转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动.这时我们可以看到弹簧测力套筒上露出标尺，通过标尺上露出的红白相间等分格数，即可求得两个球所需的向心力大小之比.（3）该同学通过实验得到如下表的数据：次数球的质量m/g转动半径r/cm转速n/（r·s－1）向心力大小F/红格数114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根据以上数据，可归纳概括出向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比（或向心力大小F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比）（文字表述）.（4）实验中遇到的问题有难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露出格子数（或力的读数）不稳定，难定量化（写出一点即可）.2.[实验装置创新/2024重庆八中校考]某物理兴趣小组利用传感器探究向心力大小与半径、角速度的关系，实验装置如图甲所示.装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接.当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得.（1）使相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做匀速圆周运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F－ω图线，则图线①对应的半径为0.14m，各图线不过坐标原点的原因是受到摩擦力作用.（2）对5条F－ω图线进行比较分析，欲探究ω一定时，F与r的关系.请你简要说明方法：在F－ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F－r坐标系中描点作图，即可根据F－r图像探究F与r的关系.解析 （1）由受力分析可知，摩擦力及细线的弹力的合力提供滑块做匀速圆周运动的向心力，即F ＋f ＝mω2r ，根据二次函数的知识可以判断mr 越大，抛物线开口越小，所以图线①对应的半径为0.14m.由以上分析可知，各图线不过原点的原因为滑块受到摩擦力作用.（2）探究F 与r 的关系时，要先控制m 和ω不变，因此可在F －ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F 与半径r 的数据，在F －r 坐标系中描点作图，即可根据F －r 图像探究F 与r 的关系.3.[数据处理创新/2024山西运城模拟]某同学用如图所示装置探究物体做圆周运动时向心力与角速度的关系，力传感器固定在竖直杆上的A 点，质量为m 的磁性小球用细线a 、b 连接，细线a 的另一端连接在竖直杆上的O 点，细线b 的另一端连接在力传感器上，拉动小球，当a 、b 两细线都伸直时，细线b 水平，测得OA 间的距离为L 1，小球到A 点距离为L 2，磁传感器可以记录接收到n 次强磁场信号所用的时间，重力加速度为g .（1）实验时，保持杆竖直，使小球在细线b 伸直且水平的条件下绕杆做匀速圆周运动，将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的角速度ω＝ 2π（n －1）t，测得力传感器的示数为F ，则小球做圆周运动的向心力F n ＝mgL 2L 1＋F （此空用含F 的式子表示）.（2）多次改变小球做圆周运动的角速度（每次细线b 均伸直且水平），测得多组力传感器示数F 及磁传感器接收到n 次强磁场信号所用的时间t ，作出F －1t 2图像.如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为 －mgL 2L 1，图像的斜率为 4π2（n －1）2mL 2 ，则表明，小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与 角速度的平方 （填“角速度”或“角速度的平方”）成正比.解析 （1）将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的周期为T ＝t n －1，小球做圆周运动的角速度为ω＝2πT ＝2π（n －1）t.设细线a 与竖直方向夹角为θ，则竖直方向上有F 1cos θ＝mg ，水平方向上有F n ＝F 1sin θ＋F ，又tan θ＝L2L 1，联立解得F n ＝mgL 2L 1＋F .（2）由于F n ＝mω2L 2＝m 4π2（n －1）2t 2L 2，与上式联立解得F ＝4π2（n －1）2mL 2·1t 2－mgL 2L 1，所以F －1t 2图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为b ＝－mgL 2L 1，图像的斜率为k ＝4π2（n －1）2mL 2，可知小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与角速度的平方成正比.。
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第3章 圆周运动 第2节 科学探究 向心力 (2)
针对训练3
如图所示,把一个长为20 cm,劲度系数为360 N/m的弹簧一端固定,作为圆
心,弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg的小球,当小球以
360
π
r/min的转
速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸长量应为( C )
A.5.2 cm
C.1 000 m/s2
D.10 000 m/s2
解析 根据向心加速度公式a=ω2r=(2πn)2r=1 000 m/s2,故选C。
不改变线速度的大小,选项C错误,D正确。
针对训练2
如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一定角度后释放,让
小球以O点为圆心做圆周运动,则运动中小球所需的向心力是( C )
A.绳的拉力
B.重力和绳子拉力的合力
C.重力和绳子拉力的合力沿绳方向的分力
D.重力沿绳方向分力
解析 如图所示,对小球进行受力分析,它受重力和绳子拉力作用,向心力是
3
的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少?
解析 同一轮子上的 S 点和 P 点的角速度相同,即 ωS=ωP,由向心加速度公式
r,得
2
a=ω
=
1
a
,故
S= aP= ×12
3
m/s2=4 m/s2;又因为皮带不打滑,所以皮带
传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等,即 vP=vQ,由向心加速度公式
受力,下列说法正确的是( C )
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块
运动方向相反
探究向心力实验
实验原理：匀速转动手柄1，可以使变速塔轮 2 和3 以及长槽4 和短槽5小球也随着做匀速圆周运动。
使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板对小球的压力提供。
球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7 下降，从而露出标尺8。
根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
实验目的探究影响向心力大小的因素实验方法控制变量探究过程m、ω 不变改变半径r，则r越大，向心力F就越大m、r 不变改变角速度ω，则ω越大，向心力F就越大r、ω 不变改变质量m，则m越大，向心力F就越大结论物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关练习1：用如图4所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关(1)本实验采用的科学方法是________A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法(2)图示情景正在探究的是________．A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结论是________．A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比(4)现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数学实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.实验序号12345678F/N 2.42 1.90 1.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.5 4.3(1)首先，他们让一砝码做半径r＝0.08 m的圆周运动，数学实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如表，请你根据表中的数据在图5甲上绘出F－ω的关系图象．(2)通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比，你认为，可以通过进一步转换，作出____________关系图象来确定他们的猜测是否正确(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F－ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示，通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论．你认为他们的依据是_________________________________________________．(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的大小为________，单位是________．3.如图3所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空气中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力．(1)下列说法中正确的是________．A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2)如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小．操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；操作四与一相比较：____________________相同，向心力大小与________有关；②物理学中此种实验方法叫________________法．③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样”．你认为该同学的说法是否正确，为什么？4.如图10甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F－v、F－v2、F－v3三个图象：图10v/(m·s－1)1 1.52 2.53F/N0.882 3.5 5.57.9(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r＝0.1 m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式：__________________.(2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变．(3)若已知向心力的表达式为F＝m v2r，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为____________．。
向心力+同步练习-高一下学期物理鲁科版(2019)必修第二册
《第2节科学探究：向心力》同步练习一、基础巩固知识点1 向心力概念的理解1.(多选)[2022河南省南阳市一中月考]下列关于向心力的说法正确的是 ()A.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某个力的分力B.向心力是沿着半径指向圆心方向的力C.向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,向心力是一个恒力D.向心力只改变物体线速度的方向,不能改变物体线速度的大小2.[2022河南郏县实验高中期中考试]一段内径均匀内表面光滑的圆弧形水管置于水平面上,当管道中通有流量稳定的水流时,水流方向由a流向b,则下列各图关于水流对管道的作用力方向正确的是 ()知识点2 探究影响向心力大小的因素3.[2022广东广雅中学期中考试]某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。
转动手柄,可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。
塔轮自上而下有三层,每层左、右半径之比分别是1∶1、2∶1和3∶1。
左、右塔轮通过皮带连接,并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。
实验时,将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处,A、C到左、右塔轮中心的距离相等,两个小球随塔轮做匀速圆周运动,向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的。
A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.演绎法(2)如图所示,实验中某同学把两个质量相等的小球放在A、C位置,将皮带处于左、右两边半径不等的塔轮上,转动手柄,观察左、右标尺的刻度。
这是在探究向心力大小F与(填选项前的字母)。
A.质量m的关系B.半径r的关系C.角速度ω的关系(3)若与皮带连接的左、右两个变速塔轮半径之比为3∶1,则标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力之比为(填选项前的字母)。
A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9知识点3 利用向心力公式进行计算4.[2022广东深圳中学期中考试]如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动,座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱 ()A.运动周期为2πRωB.在与转轴水平等高处受摩天轮作用力的大小为mgC.线速度的大小为ω2RD.所受合力的大小始终为mω2R5.游乐场的悬空旋转椅结构如图甲所示,一个游客通过长L=10 m的轻绳悬挂在半径R=4 m的水平圆形转盘的边缘。
向心力课件ppt
自行车轮的向心力分析
总结词
稳定与控制
详细描述
自行车轮高速旋转时，车轮外侧的点具有较 大的速度，因此受到较大的向心力。而车轮 内侧的点速度较小，受到的向心力也较小。 这使得车轮在旋转过程中趋于稳定，不会被 离心力所破坏。同时，通过控制车轮的旋转 速度和半径，可以控制自行车行驶的稳定性 和平衡性。
汽车过弯的向心力考虑
03
天体运动的向心力分析
总结词
天体运动受到向心力的影响，使它们沿着圆形或椭圆形的轨 道运动。
详细描述
天体运动受到的向心力是万有引力与速度平方的乘积，这个 力将天体束缚在圆形或椭圆形的轨道上。通过分析天体运动 的向心力，我们可以了解天体运动的规律和特点。
地球的向心力分析
总结词
地球上不同位置的物体受到的向心力大 小不同，导致地球上物体的重量和重力 加速度也不同。
太空旅游
向心力的研究也为太空旅游提供了可能性，未来人们可能会利用向心力 在太空中进行更远距离的旅行。
向心力与未来娱乐
虚拟现实游戏
向心力可以用于开发更逼真的虚 拟现实游戏，让玩家感受到真实 的失重或超重体验，增强游戏的
娱乐性和吸引力。
主题公园体验
向心力原理也可以被用于设计更 刺激的主题公园项目，例如旋转 式过山车或者模拟飞行体验，让 游客体验到前所未有的刺激感。
单位与量纲
• 向心力的单位是牛顿(N)，量纲是力的单位。在计算向心力时，需要使用物体的质量和速度的平方以及半径进行计算。
向心力的产生原因
• 向心力是由于物体在圆周运动中不断改变速度的方向而产生 的。由于速度是矢量量纲，因此物体在圆周运动中不仅有切 向速度，还有法向速度。切向速度使物体的速度大小发生变 化，而法向速度使物体的速度方向发生变化。因此，在圆周 运动中，物体受到一个指向圆心的法向加速度，这个加速度 不断改变物体的速度方向，从而产生了向心力。
专题29探究向心力(解析版)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第五章圆周运动专题29 探究向心力第一部分知识点精讲1．实验目的：(1)学会使用向心力演示器；(2)通过实验探究向心力与半径、角速度、质量的关系。
2．实验仪器：向心力演示器(如图)，三个金属球(半径相同，其中两个为质量相同的钢球，另一个为质量是钢球一半的铝球)。
3．实验原理如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。
使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。
球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。
根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
4．实验步骤及观察结果(1)调整标尺，使两根标尺起点和套筒上口处于同一水平面上，皮带放在第一挡，转速为1∶1的皮带盘处，质量相同的两钢球分别放在两个槽上半径相等的横臂挡板内侧，然后摇动手柄，观察到标尺读数始终相等。
(2)将长槽上钢球由第一挡板内侧移至第二挡板内侧，此时两个质量相同的钢球转动半径之比为2∶1，转动手柄，观察到标尺格数之比为2∶1。
(3)将长槽上的钢球换成铝球，并移至第一挡板内侧，两个金属球质量比为1∶2，转动手柄，观察到标尺格数之比为1∶2。
(4)把皮带放在第二挡，转速之比为2∶1，将长槽上铝球换成钢球，转动手柄，两球角速度之比为2∶1，观察到标尺格数之比为4∶1。
(5)将皮带放在第三挡，转速之比为3∶1，转动手柄，两球角速度之比为3∶1，观察到标尺格数之比为9∶1。
5．实验结论由步骤(1)及其结果可知，半径、角速度、质量相同时，向心力大小相同；由步骤(2)及其结果可知，角速度、质量相同时，向心力与半径成正比；由步骤(3)及其结果可知，半径、角速度相同时，向心力与质量成正比；由步骤(4)(5)及其结果可知，半径、质量相同时，向心力与角速度的平方成正比。
科学探究：向心力-课件ppt
（3）向心力由谁提供？ 提示：向心力指向圆心，本题中指向圆心的力是静摩 擦力，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反。
【解析】选C。两人做匀速圆周运动，合力指向圆心，不为零， 故不处于平衡状态，A错误；对任一人受力分析，重力与支持力 二力平衡，合力等于摩擦力，充当向心力，向心力是效果力， 不能与性质力同时分析，B错误；摩擦力充当向心力，运动员受 到的摩擦力方向指向圆心，C正确；运动员受到的摩擦力方向与 其运动趋势方向相反，故是背离圆心，而运动员做圆周运动， 运动方向沿切线方向，所以二者是垂直关系，D错误。
【实验器材】 J2130向心力演示仪、天平、质量不相等的若干小球等。
【实验原理与设计】 1.实验的基本思想——控制变量法。 （1）变量的控制要求。 在物理实验中，要注意控制实验过程中的不同量。
（2）设计思路。 ①若要讨论向心力与质量的关系，应控制_半__径__、_角__速__度__
不变。 ②若要讨论向心力与半径的关系，应控制_质__量__、_角__速__度__
【补偿训练】 如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周
运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（ ）
A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
【解析】选B。老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气 对它的作用力的作用，两个力的合力充当它做圆周运 动的向心力。向心力是根据力的作用效果命名的，不 是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不能将 其作为物体受到的力。选项B正确。
科学探究：向心力
向心力与向心加速度
一、向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体受到了指向_圆__心__的合
力，这个力叫作向心力。 2.方向：始终指向_圆__心__，总是与速度方向_垂__直__，时
物理 2 向心力 第1课时 实验探究向心力大小的表达式-课件
第1课时
1
实验：探究向心力大小的表达式
物理观念 科学思维
核心素养目标 向心力及其特点、表达式。 会测量、分析实验数据，获得实验结论。
科学探究
利用向心力演示器探究向心力大小的表达式。
2
[观图助学]
知识点一 向心力
用一根结实的细绳拴住软木塞，细绳水平使软木塞在光滑桌面上做匀速圆周运动， 软木塞受几个力的作用？方向如何？
12
影响向心力大小的因素比较多，应采用控制变量法进行研究。在让某个因素(如半径) 变化的同时，控制其他因素(如质量和角速度)不变，便于找出这个因素影响向心力大 小变化的规律。然后依次分别研究其他的影响因素。
使用向心力演示仪时应注意 (1)将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。 (2)摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数 时，即保持转速均匀恒定。
18
核心要点二 探究影响向心力大小的因素
[例2] 向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5 随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂 6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套 筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出 两个球所受向心力的大小。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个 塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系 怎样。现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为mA和mB， 做圆周运动的半径分别为rA和rB。皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验 现象显示标尺8上左边露出的等分格子多于右边，则下列说法正确的( )
16
向心力课件
Ff FN
G
θ
T
F
G
总结
分析向心力来源的思路
明确研究对象 确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的
轨迹、半径及圆心位置 进行受力分析，分析指向圆心方向的合力即
向心力。
探究向心力的大小：
1、提出问题：向心力的大小与哪些因素有关？ 2、猜想假设： Fn与m、r、ω有关 3、设计实验：向心力演示器
Ft
F Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
2、处理一般曲线运动的方法： 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段
都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一 样，表明它们具有不同的曲率半径.注意到这点区 别之后，在分析质点经过曲线上某位置的运动时， 就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了.
2、单位： m－kg
ω－rad/s T－s
Fn－N
r－m v－m/s
匀速圆周运动的受力特点：
方向始终指向圆心，不断改变 大小保持不变
三、变速圆周运动和一般曲线运动
1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？ 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
2、怎么分析研究一般的曲线运动？
1、做变速圆周运动的物体所受的力
r2 r1
知识小结
向心力
方向 大小 效果 来源
注意：匀速圆周运动和非匀速圆周运动的区别和联系。
方法总结
学会分析向心力的来源 学会利用向心力公式解决圆周运动问题 一般曲线运动的研究方法。
4、进行实验：控制变量法
保持r、ω一定
Fn与m的关系
保持m、ω一定
Fn与r的关系
保持r、m一定
Fn与ω的关系
向心力实验报告
向心力實驗報告篇一：向心力研究实验报告课程名称：中学物理实验研究课程论文题目：向心力研究姓名：黄珊学号：2019000135 所在学院：教师教育学院专业：物理行知班任课教师：王凤兰实验十二向心力研究实验目的研究向心力与质量，半径，角速度的关系实验器材朗威DISLab数据采集器，计算机，DISLab向心力器材等。
实验原理物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力称为向心力。
向心力的大小与物体的质量、角速度的平方、半径成正比。
实验步骤1、将光电门传感器和力传感器分别接入朗威DISLab数据采集器。
2、按实验装置图把两传感器固定在向心力实验器上，设置实验器相关参数。
3、将实验器调节为水平，对力传感器调零。
4、点击“开始记录”，转动实验器的悬臂，记录数据。
5、保存图像6、对图像进行分析，总结F与角速度、质量之间的关系。
实验图像实验分析 1. 物体所受到的向心力与角速度的平方成正比；2. 在质量一定的情况下，半径越大，物体所受到的向心力越大。
3.在半径一定的情况下，质量越大，物体所受到的向心力越大。
误差分析在实验的过程中，存在一定的人为因素和偶然因素，比如：可能会受到摩擦力的影响。
实验总结物体所受到的向心力与物体的质量，角速度，半径有关。
而且，都成正比。
篇二：向心力教案《向心力》教学设计一、教学目标1.知识与技能（1）能结合实例分析，知道向心力是一种效果力以及方向；（2）能够用自己的语言归纳向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算；（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，能够描述合外力的作用效果。
2.过程与方法（1）通过对向心力概念的探究体验，能够用自己的语言说出其。
《向心力实验》课件
3
数据记录和处理
记录离心机的转速、转动时间以及物体的颜色和重量等相关数据，并对这些数据 进行处理和分析，以便得出结论。
实验结果和分析
实验数据分析和计算
通过离心机的操作和数据分析，得出物品细微分子 成分的特性和变化情况。
实验结果展示
将实验结果通过数据分析图表的方式进行展示，让 数据更加直观、易于理解。
结束语
对课程内容总结回顾
在本次向心力实验的学习中，我们不仅深入了解了 离心机的实际运作和表现机制，也学习了许多科学 研究工作中的方法和策略。
对学生的展望和鼓励
相信在大家不懈努力的基础上，一定可以成为探究 科学奥秘的先锋和先驱，在未来的科学研究工作中 发挥出更重要的作用。
《向心力实验》PPT课件
这份PPT课件将为你呈现向心力实验的全部过程，让你能够深入了解向心力的 本质和应用。
引言
实验目的和意义
通过向心力实验，探究物体受向心力作用下所产生的力学效应，并揭示这一现象背后的科学 原理。
实验背景介绍
向心力实验是力学学科中的基础实验，是从力学基础层面认识和理解向心力及其应用的关键 步骤。
实验总结
实验过程中的注意事项
在进行实验操作时，要保持耐心和细心，注意安全事项并跟随指导方针。
实验心得体会
在对向心力实验的深入学习和掌握过程中，我不仅更深入地理解了物理学的基本原理，同时 也学到了如何严谨科学地进行实验的方法。
实验的意义和启示
向心力实验的研究对于推动物理学科技的发展，进一步完善科学体系，有着不可替代的重要 作用。
实验器材和原理
实验器材清单
离心仪、加速器、离心机管、实验数据记录仪
向心力原理简介
向心力是指物体在做匀速圆周运动时所受的一种惯 性力，它指向圆心，大小与物体的质量、角速度以 及圆周半径有关。
向心力课件ppt
向心力与半径的关系
总结词
向心力与半径成反比
详细描述
公式F=m*v^2/r中的r代表半径，当 半径增大时，向心力会减小，因此， 向心力与半径成反比关系。
THANKS
感谢观看
向心力的公式
总结词
向心力的公式是 F = mω²r 或 F = mv²/r，其中 m 是物体的质量，ω 是角速度，v 是线速度，r 是半径。
详细描述
向心力的公式有多种表达形式。其中一种是 F = mω²r，其中 m 是物体的质量，ω 是角速度，r 是半径。 这个公式适用于匀速圆周运动的情况。另一种是 F = mv²/r，其中 m 是物体的质量，v 是线速度，r 是半 径。这个公式适用于变速圆周运动的情况。
详细描述
在天体运动中，天体之间的引力充当向心力，使天体能够沿椭圆轨道运动。地球与月球、太阳之间的引力关系是 相互的，地球对月球的引力提供月球绕地球运动的向心力，同时地球也受到太阳的引力作用。
卫星轨道的稳定性
总结词
分析卫星轨道稳定性的原因，讨论卫星 轨道变化对卫星运行的影响。
VS
详细描述
卫星轨道的稳定性取决于多种因素，包括 地球引力、太阳辐射压和其他天体引力的 影响。地球引力是维持卫星轨道稳定的主 要因素，而太阳辐射压和其他天体的引力 可能导致轨道变化。卫星轨道的变化可能 导致卫星运行不稳定，甚至坠毁。
向心力课件
目录
• 向心力简介 • 向心力在生活中的应用 • 向心力在科学实验中的应用 • 向心力在物理问题中的应用 • 向心力与其他物理量的关系
01
向心力简介
向心力的定义
总结词
向心力是指物体受到的力，使其沿着圆周或曲线的中心点向 外运动。
详细描述
向心力_教案
向心力_教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解向心力的概念，知道向心力是一种效果力。
（2）学生能够通过实验探究向心力的大小与哪些因素有关，并能推导向心力的表达式。
（3）学生能够运用向心力的知识解决生活中的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过实验探究，培养学生的观察能力、动手能力和分析归纳能力。
（2）通过理论推导，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在实验探究中体验科学研究的乐趣，激发学生学习物理的兴趣。
（2）培养学生合作学习的精神和实事求是的科学态度。
二、教学重难点1、教学重点（1）理解向心力的概念和表达式。
（2）实验探究向心力的大小与哪些因素有关。
2、教学难点（1）通过实验探究得出向心力的表达式。
（2）运用向心力的知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、实验探究法、讨论法四、教学过程（一）导入新课教师通过播放一段赛车在弯道上高速行驶的视频，引导学生观察赛车在弯道上的运动情况，并思考以下问题：1、赛车为什么能够在弯道上顺利转弯而不冲出赛道？2、是什么力使赛车在弯道上保持运动轨迹？学生观看视频后，进行小组讨论，并发表自己的看法。
教师在学生讨论的基础上，引出本节课的主题——向心力。
（二）新课教学1、向心力的概念教师演示一个小球在光滑水平面上做匀速圆周运动的实验，让学生观察小球的运动情况，并思考以下问题：（1）小球做匀速圆周运动时，速度的大小是否改变？方向是否改变？（2）小球做匀速圆周运动时，受到哪些力的作用？这些力的合力方向指向哪里？学生观察实验后，进行小组讨论，并回答问题。
教师在学生回答的基础上，总结向心力的概念：做匀速圆周运动的物体所受到的合力总是指向圆心，这个合力叫做向心力。
2、向心力的大小与哪些因素有关教师提出问题：向心力的大小与哪些因素有关呢？引导学生进行猜想。
学生可能会提出以下猜想：（1）向心力的大小与物体的质量有关。
（2）向心力的大小与物体的线速度有关。
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
1.把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同.调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同.注意向心力的大小与角速度的关系.
2.保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径.调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同.注意向心力的大小与转动半径的关系.
3.换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同.调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同.注意向心力的大小与小球质量的关系.
4.重复几次以上实验.
五、数据处理
分别作出 、 、 的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论.
（1）在质量和轨道半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比.
（2）在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与轨道半径成正比.
（3）在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比.
A.质量 B.角速度 C.半径
B
[解析] 两个钢球的质量相等，转动的半径相同，此时可研究向心力的大小与角速度 的关系，A、C错误，B正确.
（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_____；
[解析] 由 可知，两球的向心力之比为 ，两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为 ，因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由 可知，左、右塔轮半径之比为 .
（3）若放在长槽和短槽的三个小球均为质量相同的钢球，皮带所在塔轮的半径之比为 ，逐渐加大转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比会 ______（选填“变大”“变小”“不变”或“无法确定”）；当小明以 的转速转动手柄时，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比是 _____.
向心力 课件
高速列车的控制系统也需要考虑向心力。列车控制系统应能够根据列车的速度、弯道半径 和列车的重量等信息，自动调整列车的运行状态，以确保列车安全、稳定地运行。
航天器轨道
卫星轨道
航天器在地球或其他天体周围运行时，需要承受来自天体的向心力。为了保持航天器的稳定运行，需要精确计算和控 制航天器的轨道参数，以确保航天器能够稳定地运行。
向心力的物理意义
总结词
向心力是描述物体做圆周运动时所受 约束的力，它体现了物体运动轨迹改 变的趋势。
详细描述和大小，它与物 体的质量和速度的平方成正比，与半 径成反比。
向心力公式
总结词
向心力公式是用来计算向心力的数学表达式，它由物体的质量、速度和半径决 定。
03
向心力在科学实验中的应用
Chapter
碰撞实验
总结词
通过观察物体碰撞的过程，可以研究向心力在物体运动中的 作用。
详细描述
在碰撞实验中，两个物体在相互碰撞时会发生速度和方向的 改变，这种改变与向心力有关。通过测量碰撞前后的速度和 角度，可以计算出向心力的大小，进一步理解向心力的作用 机制。
离心分离器
详细描述
向心力公式为 F = m * v^2 / r，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，v 是物体 的速度，r 是物体做圆周运动的半径。根据这个公式，我们可以计算出物体在圆 周运动中所受的向心力大小。
02
向心力在生活中的应用
Chapter
车辆转弯
车辆在水平路面上转弯时，受到向心力的作用，使车辆 能够顺利完成转弯动作。
径对向心力大小的影响。
THANKS
感谢观看
车辆的向心力是由轮胎与路面之间的摩擦力提供的，摩 擦力的大小与车速和转弯半径有关。
高中物理 第3章 圆周运动 第2节 科学探究：向心力学案 鲁科版必修第二册-鲁科版高一第二册物理学案
第2节科学探究：向心力核心素养物理观念学科探究科学思维1.知道什么是向心力和向心加速度。
2.理解向心力的效果、来源，并会分析向心力。
3.掌握向心力、向心加速度的公式并会相关的计算。
影响向心力大小的因素。
不同情况下向心力的来源。
知识点一向心力[观图助学]物体不受外力或者所受合外力是零时，物体将处于静止状态或者匀速直线运动状态，那么是什么力使汽车运动方向发生了改变，又是什么力让“水流星”做圆周运动呢？这些力有什么特点？1.定义做圆周运动的物体一定受到指向圆心的力的作用，这个力称为向心力。
2.方向始终指向圆心，总是与运动方向垂直。
3.作用效果向心力只改变速度方向，不改变速度大小。
4.来源向心力可能是弹力、重力、摩擦力也可能是某几个力的合力或某一个力的分力。
[思考判断](1)向心力是根据作用效果命名的。
(√)(2)向心力既可以改变速度的方向，又可以改变速度的大小。
(×)(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力。
(√)物体做圆周运动时，需要有指向圆心的力用于改变物体的运动方向。
向心力始终指向圆心，所以向心力不可能是恒力。
向心力始终与速度垂直，向心力不做功。
小球做圆周运动的向心力可以说是重力与弹力的合力，也可以说是弹力沿半径方向的分力。
知识点二探究影响向心力大小的因素1.实验目的探究影响向心力大小的因素。
2.实验方法控制变量法。
3.探究过程(1)m、r相同，改变角速度ω，则ω越大，向心力F就越大。
(2)m、ω相同，改变半径r，则r越大，向心力F就越大。
(3)ω、r相同，改变质量m，则m越大，向心力F就越大。
4.结论物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。
5.公式F ＝mrω2或F ＝m v 2r。
[思考判断](1)研究某一物理量的大小与多个物理量间的关系时，要采用控制变量法。
(√) (2)做圆周运动的物体，质量越大，所需要的向心力越大。
高中物理鲁科版2019必修第二册第2节 科学探究_向心力
1、向心力 做圆周运动的物体一定受到指向圆心的力的作用，这个力就叫作向 心力，符号：Fn
2、方向：始终指向圆心（与v垂直或与半径垂直），是变力。
3、向心力的作用只改变线速度的方向，不改变速度的大小。
思考：
向心力是不是一种新的性质力？即向心力是不是与重力、
思考： ①细线的松弛或绷直使小球在受力上有什么差别？ ②是什么力改变了小球的运动方向，使小球做圆周
运动？ ③你能从这个实验中发现圆周运动的受力与抛体运
动有什么差别吗？
FN
F拉 O
FN与G相平衡， 合力为F拉
G
V
F拉 OO F拉
F拉
V
V
1、拉力改变了小球的运动方向，使它做圆周运动。 2、拉力始终与速度垂直 始终指向圆心
感受向心力的影响因素
用细绳连接的钢球、木球各一个，拉住绳的一端，让小球尽量做 匀速圆周运动。分别改变转动的快慢、细绳的长短做几次实验。
思考：向心力的大小与哪些因素有关？
猜想： m 、 r、
探究影响向心力大小的因素
1、实验器材：向心力演示器、两个质量相同的钢球和一个质量小的
铝球。
8
7
2、向心力演示器的构造
三、向心加速度
定义：由向心力产生的加速度称为向心加速度。
思考：（1）向心加速度方向如何？
向心加速度的方向与向心力的方向一致，始终指向圆心
（2）向心加速度的大小如何表示？
根据牛顿第二定律和向心力公式，可得
a 2r
v2 a
r
匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速运动
拓展一步
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v 轨迹半径为r。经过时间
《探究向心力》说课稿(全国实验说课获奖案例)
《探究向心力》说课稿使用教材:人教版高中物理必修二､第五章第6节《向心力》一､教材分析(一)教材地位向心力､向心加速度是本章教学的重点,具有承前启后在作用｡对前是牛顿运动定律的延伸,对后是圆周运动的应用,以及为万有引力做知识储备｡(二)教材设计思路课本用向心加速度公式结合牛顿第二定律从理论推导向心力表达式,再利用课本实验——用圆锥摆粗略验证向心力的表达式,这个实验虽简单直观,但是实际操作困难,物理量难测量｡二､物理核心素养教师在教学过程中,应该培养学生的物理核心素养,设计探究实验,让学生从事实经验出发,推理猜想,再用实验验证,像科学家一样思考,得出结论｡(一)物理观念:从物理学视角形成的关于物质､运动与相互作用､能量等的基本认识,是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华(二)科学思维:基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑､批判,进而提出创造性见解的能力与品质(三)实验探究:提出物理问题,形成猜想和假设,获取和处理信息,基于证据得出结论并做出解释,以及对实验探究过程和结果进行交流､评估､反思的能力(四)科学态度与责任:在认识科学本质,理解科学·技术·社会·环境(STSE)的关系基础上逐渐形成的对科学和技术应有的正确态度以及责任感三､教学目标和实验内容(一)教学重点1.理解向心力的概念2.学生感受向心力和实验探究向心力的表达式(二)教学难点学生实验探究向心力的表达式(三)教学对象分析1.学生知识层面:学生已经学过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量,从理论上推出了向心加速度的表达式,对数学的一次函数､二次函数关系已经熟练掌握｡学生可以运用牛顿第二定律结合向心加速度公式,从理论上推导出向心力表达式2.学生能力层面:学生理解向心力是效果力,是指向圆心的合力;已经掌握用EXECL软件处理数据,合理选择变量,拟合图像的方法,初步具备探究实验的能力(四)实验方法定性关系实验:感受向心力定量关系实验:自制创新教具——无线向心力测量仪(图1)图11.控制变量法(1)控制小球质量､半径不变,探究向心力与角速度的关系｡(2)控制小球质量､角速度不变,探究向心力与半径的关系｡(3)控制小球角速度､半径不变,探究向心力与质量的关系｡2.图像法把数据输入计算机,用EXCEL分别作出F-ω2､F-r､F-m图像,得出结论｡3.验证法将实验数据代入向心力表达式F=mrω2计算出结果,理论值与测量值比较,验证实验结论,得出结果｡四､实验创新设计(一)兴趣实验——感受向心力1.【实验目的】(1)使学生初步认识向心力与其影响因素之间的关系｡(2)使学生通过控制变量法完成实验｡2.【实验装置】(图2)图23.【实验创新点】 这个实验装置比较简单,让学生通过甩动摆球,感受绳对手的拉力去体验向心力的大小｡该实验现象明显,能很快让学生得到定性地结论,在具体教学中,很好地激发了学生的学习兴趣｡教学的第一要素,是激发学生的兴趣,于是我设计了兴趣实验“感受向心力”｡教师引导学生体会与猜想,小球做圆周运动的向心力大小与什么因素有关?学生通过实验猜想:向心力可能与半径､质量､角速度､线速度等有关系｡看到学生的兴趣被激发出来,教师继续提问:角速度､线速度､周期有什么关系?学生根据线速度公式r Tr ωπ==2v 可以推理出其关系,于是缩小研究范围,讨论F 与m ､r ､ω､这4个物理量的关系｡那么它们有什么样的定量关系呢?目前讨论向心力定量关系的实验有这些,通过实验研究我发现它们存在以下不足:课本圆锥摆实验操作困难,物理量难测量｡传统的向心力仪器,只能粗测,不够精确｡现在市面上最新､普及率最广的郎威传感器也存在以下不足:1､向心力间接测得,误差大｡ 2､只能生成F-ω图像,不满足多次控制变量的需求｡ 3､数据图像直接生成,没有让学生充分体验“过程学习”｡为了解决以上不足,我自制创新教具——无线向心力测量仪(图3),突破教学难点｡图5图3 无线向心力测量仪,是一个可以直接测F 和ω的仪器｡无线向心力测量仪各部分结构介绍如图4—11所示｡图4这是角速度仪,可以直接显示角速度的大小,利用单片机驱动步进式电机获得稳定的角速度,调节旋钮,可以改变角速度的大小｡外壳采用透明材料,让学生清晰看到内部构造,激发学生的兴趣｡这是测力计,内部安装拉力传感器,采用无线发射与接收的方式显示向心力的大小｡我设计了2种显示力大小的方式,第一种､数字显示｡第二种､通过自编软件,在电脑上显示｡显示力的大小有2种方式:(图6､7)图6 第1种:数字显示图7 第2种:通过自编软件,在电脑上显示这是圆心(图8),通过轨道上的标尺可以读出小球运动的半径(图9),改变线长,改变半径(图10),改变小球,改变质量图(11),小球的质量可以用天平测量出,还有可以调节水平的水平仪｡图8 圆心图9 读半径图10 改变线长,改变半径图11 改变小球,改变质量学生通过自制创新实验教具可以测出实验所需要的物理量——F､m､r､ω(图12)图12(二)创新实验——无线向心力测量仪1.【实验目的】(1)使学生探究向心力于其影响因素之间的定量关系｡(2)使学生通过控制变量法､图像法完成实验｡2.【实验装置】(图13)图13 无线向心力测量仪3.【实验创新点】教师自制教具简单直观,该仪器可以直接显示向心力和角速度的大小,并且读数方便准确,非常有说服力｡这个实验装置满足多次控制变量的要求,让学生充分体验“过程学习”,并且通过科学探究过程,树立科学探究意识,掌握科学探究方法｡教师引导学生用无线向心力测量仪分组设计探究实验方案,学生通过观察讨论,得到本节课的实验方法:4.【实验方法】(1)控制变量法①控制m､r不变,讨论F､ω关系｡②控制m､ω不变,讨论F､r关系｡③控制ω､r不变,讨论F､m关系｡(2)图象法:把数据输入电脑,用EXCEL分别作出F-ω2､F-r､F-m图像,得出结论｡(3)验证法:实验数据代入F=mrω2计算,计算值与测量值比较,验证结论｡下面我们来看一段学生实际操作的视频 (图14)图14 5.【实验数据处理】如图15､16､17所示(1)控制m､ω不变,探究F—r关系｡ (图15)图15 实验结论:F与r成正比｡(2)控制m､r不变,探究F—ω关系｡(图16)图16学生通过观察F—ω图像,发现是一条抛物线,于是猜想F与ω2有关系,于是制出F—ω2图像｡(图17)图17实验结论:F与ω2成正比｡(3)控制ω､r不变,探究F—m关系｡(图18)图18实验结论:F与m成正比｡6.【实验结论】——F与r､m､ω2成正比｡通过控制变量法,学生得到了F-r､F-ω､F-ω2､F-m图像｡我们发现,学生在实验的过程中,利用简单直观的自制教具,收集分析数据,选择合理变量,拟合图像｡教师既让学生感受到了“过程学习”的乐趣,又培养了学生自主探究,归纳总结的能力｡突破了本节课的难点,形成结论——F∝mrω2,写成等式F=kmrω2教师引导:k=?,能否用数据验证?学生把实验数据带入实验结论,比较测量值和计算值,发现2个值基本相等,即K=1,学生得出实验结论F=mr ω2｡(图19)图19教师再引导学生用向心加速度公式结合牛顿第二定律,从理论上也得到向心力的表达式｡ 进一步验证了实验的正确性｡本节课到此,可能有些同学会思考:角速度和向心力的读数对吗?因此我设计了一个课外实验｡(学生课后会想到的验证方法:弹簧秤去拉传感器,对照两个读数是否一致｡角速度的测量利用秒表,使小球转动30圈,根据公式Tπω2=验证角速度的读数是否正确,等等方法) 五､教学反思与自我评价最后,我对这一节课做一个总结:层层递进､环环相扣,实验多变､方法多样,数字信息､创新巧妙,实验启智,科学育人｡。
物理学中的向心力与离心力研究
物理学中的向心力与离心力研究物理学是研究物质的基本运动和相互作用的科学。
其中，向心力和离心力是物体运动中的重要概念。
向心力是指物体在旋转运动中沿向心轴方向产生的力，而离心力则是指物体在旋转运动中远离旋转轴产生的力。
本文将探讨向心力和离心力的原理、应用以及相关研究进展。
首先，让我们深入了解向心力的原理。
当物体固定在旋转轴上时，它将沿着旋转轴产生向心力。
这是由于物体与旋转轴之间存在的弹性力或摩擦力。
向心力的大小取决于物体的质量和旋转速度。
当物体质量增加或旋转速度增加时，向心力也会相应增加。
向心力的方向始终指向旋转轴，使物体保持在旋转轴附近。
向心力不仅在日常生活中普遍存在，还在科学研究和工程设计中起着重要作用。
例如，在旋转式过滤器中，向心力用于将杂质分离。
当混合物通过旋转过滤装置时，向心力将较重的颗粒向外侧推动，而较轻的液体则被推向中心。
这样，可以通过向心力实现固液分离。
另一个与向心力相关的重要概念是离心力。
离心力是物体在旋转运动中远离旋转轴产生的力。
与向心力相反，离心力的大小与物体的质量和旋转速度成正比。
离心力的方向指向离开旋转轴的方向，使物体远离旋转轴。
离心力的研究也在科学和工程中得到广泛应用。
例如，在离心机中，离心力被用于分离混合物中的不同组分。
离心机通过旋转使混合物中的较重部分向外侧移动，并与较轻部分分离。
这种技术被广泛应用于生物化学、制药和环境工程等领域。
除了在实际应用中的重要性，向心力和离心力的研究也在物理学领域产生了许多有趣的进展。
其中之一是离心力在生物学研究中的应用。
离心力可以用于分离和分析生物样品中的细胞、DNA和蛋白质等组分。
通过调节离心机的转速和离心管的设计，可以实现对不同粒径和密度的生物分子的分离。
此外，向心力和离心力的研究还与天体物理学有关。
例如，行星和恒星的形成与向心力和离心力的平衡有密切关系。
恒星形成时，向心力促使气体云中的物质向中心集聚，形成恒星。
而离心力则通过对气体云的旋转运动产生的压力，阻止物质向中心坍缩。
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科学探究：向心力
【教学目标】
一、知识与技能
1．知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。
2．通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力公式进行计算。
3．知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度。
二、过程与方法
1．经历形成向心力概念的过程，培养学生观察、分析、归纳能力。
2．通过创设一定的情境，让学生经历探索向心力F与哪些因素有关的过程，学习控制变量法，培养学生分析论证等能力，使学生在科学探究中真正体会到科学探究的魅力，体验到成功的快乐。
三、情感、态度与价值观
1．学习科学研究方法和科学研究态度，发展学生对科学的好奇心与求知欲，使学生乐于探究自然界的奥秘。
2．观赏运动美（通过影片），体验探索自然规律的艰辛与喜悦，培养学生主动参与活动的热情和与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队精神。
【教学重点】
向心力大小与m、r、ω的关系。
【教学难点】
理解向心力的概念，理解公式a=ω2r和a=v2/r。
【教学过程】
一、复习提问、新课导入
播放两段影片，创设情境：（1）飞车走壁（2）过山车
设问：影片（1）（2）中的车做的是什么运动？（圆周运动）
大家再注意观察这两个影片中的物体所做的圆周运动，为什么飞车和过山车通过圆周最高点时掉不下来呢？下面请同学们和我一起来完成一个实验：用一段绳子系一个装水的塑料杯子。
如果将杯口朝下水会由于重力的作用而倒出来，有没有办法使杯口朝下但水不流出来呢？请一位同学来演示。
我们学完本章后将会知道其中的奥秘。
这节课我们就一起来研究圆周运动的动力学问题。
二、新课教学
（一）向心力
设计一个演示实验：用一个两端都开口的玻璃管，内置两个小球，在红色小球的一端用纸片封闭住玻璃管口，在绿色小球一端没有任何物质挡住玻璃管口。
使玻璃管转动，请同学们观察两个小球的运动情况。
实验现象：绿色小球飞出玻璃管，红色小球继续做圆周运动。
请同学们分析原因。
分别对静止时的小球和做圆周运动时的小球进行受力分析，总结出向心力的概念：物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为向心力。
通过flash动画为学生直观展示出向心力的方向时刻跟速度方向垂直，学生根据前面的知识可知向心力只改变物体的速度方向，不改变速度大小。
举例：播放两段视频，让学生分析做圆周运动的物体是由哪个力来提供向心力的？
教师强调：向心力不是物体实际受的新的力，是按物体的具体实际运动效果来命名，受力分析时不要多分析一个向心力。
物体做圆周运动时所需要的向心力是由物体所受的一个力或者几个力的合力来提供的。
（二）探究影响向心力大小的因素
1．感受与猜想：
学生探究实验，给每桌同学准备如下装置：
实验装置介绍：A和B中小球质量一样但绳长不一样；B和C中绳长一样但小球质量不同。
教师引导学生进行实验：使小球在水平面内做圆周运动，此时小球做圆周运动的向心力是由哪个力来提供？（绳子拉力）绳子拉力大小可以通过与绳子连在一起的橡皮筋的伸长量来判断。
学生通过亲自操作实验并根据实验进行猜想向心力大小的影响因素可能有：质量、物体运动的快慢、半径等。
描述物体做圆周运动快慢的物理量有哪些？（线速度、角速度、周期、频率）
下面我们就选其中的“角速度”作为代表研究物体做圆周运动的快慢对向心力大小的影响。
2．探究向心力（F）与质量（m）、角速度（ω）、半径（r）之间的定量关系。
由于学生之前已有用控制变量法进行实验探究的经历，所以学生很快可以得出应如何进行控制变量：（1）ω、r不变，研究F与m关系
（2）m、ω不变，研究F与r关系
（3）m、r不变，研究F与ω关系
实验装置：向心力演示器
教师介绍“向心力演示器”的构造，然后将全班同学分为三大组，每组同学分别负责研究一个问题，每组先通过讨论制定实验方案，然后教师评析方案，接着学生进行分组实验探究：第一组：（1）ω、r不变，研究F与m关系：
用质量比为2∶1的钢球和铝球，使它们运动的半径r和ω相同，观察得到露出的红白相间方格数比值为2∶1，即两个球所受向心力的比值也为2∶1，因此F与m成正比。
第二组：（2）m、ω不变，研究F与r关系：
当m、ω相同时，半径比为2∶1，向心力的比值也为2∶1，因此F与r成正比。
第三组：（3）m、r不变，研究F与ω关系：
当m、r相同，ω比值为2∶1，向心力的比值为4∶1，因此F与ω2成正比。
精确的研究表明向心力大小的公式：F=mω2r。
要求学生结合上式根据线速度与角速度的关系再推导向心力的另一表达式：F=mv2/r
3．教师演示用DIS向心力实验器来进一步探究影响向心力大小的因素。
（三）向心加速度
引导学生分析：根据力是产生加速度的原因，可知：做圆周运动的物体，在向心力F的作用下必然要产生一个加速度。
根据牛顿第二定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，始终指向圆心，所以称为向心加速度。
向心加速度的作用效果与向心力的作用效果一样，只改变速度的方向。
启发学生根据牛顿第二定律和向心力的公式推导向心加速度的计算公式：a=ω2r或a=v2/r。
强调向心力与向心加速度的公式使用范围：不仅适用于匀速圆周运动，而且适用于一般的曲线运动。
总结匀速圆周运动是一种加速度大小不变但方向在不断变化的变速运动。
（四）开放探究
学生讨论：
（1）飞车和过山车通过圆周最高点时向心力是由哪些力来提供的？
（2）装有水的杯子在竖直平面内做圆周运动，到最高点时杯口朝下，水做圆周运动的向心力由哪些力来提供？
（3）假设你坐在一辆车上，周围没有其他乘客，也不靠在车厢上，当车子转弯时，你的向心力是从哪里来的？
【巩固练习】
1．关于匀速圆周运动的说法，以下说法正确的是（）
A．因为a=v2/r，所以向心加速度与半径成反比
B．因为a=ω2r，所以向心加速度与半径成正比
C．因为ω=v/r，所以角速度与半径成反比
D．因为ω=2πn，所以角速度与转速成正比
2．摆角为θ的圆锥摆所受的向心力大小是（）
A．mg B．mgsinθC．mgcosθD．mgtanθ
3．如图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动。
以下说法正确的是（）
A．小球过最高点时，杆受力可以是零
B．小球过最高点时的最小速率为rg
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以竖直向上，此时球受到的重力一定大
于杆对球的作用力
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下
4．关于向心力的说法正确的是（）
A．物体受到向心力的作用才可能做匀速圆周运动
B．向心力是指向圆心的力，是根据作用效果命名的
C．向心力可以是物体受到的几个力的合力，也可以是某个实际的力或几个力的分力
D．向心力的作用是改变物体速度的方向，不可能改变物体的速率
5．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率保持不变，那么（）
A．因为速度大小不变，所以木块的加速度为零
B．木块下滑过程中所受的合力越来越大
C．木块下滑过程中，加速度大小不变，方向始终指向球心
D．木块下滑过程中，摩擦力大小始终不变
6．圆形轨道竖直放置，质量为m的小球经过轨道内侧最高点而不脱离轨道的最小速率为v。
现在使小球以2v的速率通过轨道最高点内侧，那么它对轨道的压力大小为（）
A．0B．mg C．3mg D．5mg
参考答案：
1．D
2．D 3．AC 4．ABCD 5．C 6．C。