科学探究：向心力

科学探究：向心力

【教学目标】

一、知识与技能

1．知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。

2．通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力公式进行计算。

3．知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度。

二、过程与方法

1．经历形成向心力概念的过程，培养学生观察、分析、归纳能力。

2．通过创设一定的情境，让学生经历探索向心力F与哪些因素有关的过程，学习控制变量法，培养学生分析论证等能力，使学生在科学探究中真正体会到科学探究的魅力，体验到成功的快乐。

三、情感、态度与价值观

1．学习科学研究方法和科学研究态度，发展学生对科学的好奇心与求知欲，使学生乐于探究自然界的奥秘。

2．观赏运动美（通过影片），体验探索自然规律的艰辛与喜悦，培养学生主动参与活动的热情和与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队精神。

【教学重点】

向心力大小与m、r、ω的关系。

【教学难点】

理解向心力的概念，理解公式a=ω2r和a=v2/r。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

播放两段影片，创设情境：（1）飞车走壁（2）过山车

设问：影片（1）（2）中的车做的是什么运动？（圆周运动）

大家再注意观察这两个影片中的物体所做的圆周运动，为什么飞车和过山车通过圆周最高点时掉不下来呢？下面请同学们和我一起来完成一个实验：用一段绳子系一个装水的塑料杯子。如果将杯口朝下水会由于重力的作用而倒出来，有没有办法使杯口朝下但水不流出来呢？请一位同学来演示。

我们学完本章后将会知道其中的奥秘。这节课我们就一起来研究圆周运动的动力学问题。

二、新课教学

（一）向心力

设计一个演示实验：用一个两端都开口的玻璃管，内置两个小球，在红色小球的一端用纸片封闭住玻璃管口，在绿色小球一端没有任何物质挡住玻璃管口。使玻璃管转动，请同学们观察两个小球的运动情况。

实验现象：绿色小球飞出玻璃管，红色小球继续做圆周运动。请同学们分析原因。

分别对静止时的小球和做圆周运动时的小球进行受力分析，总结出向心力的概念：物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为向心力。

通过flash动画为学生直观展示出向心力的方向时刻跟速度方向垂直，学生根据前面的知识可知向心力只改变物体的速度方向，不改变速度大小。

举例：播放两段视频，让学生分析做圆周运动的物体是由哪个力来提供向心力的？

教师强调：向心力不是物体实际受的新的力，是按物体的具体实际运动效果来命名，受力分析时不要多分析一个向心力。物体做圆周运动时所需要的向心力是由物体所受的一个力或者几个力的合力来提供的。

（二）探究影响向心力大小的因素

1．感受与猜想：

学生探究实验，给每桌同学准备如下装置：

实验装置介绍：A和B中小球质量一样但绳长不一样；B和C中绳长一样但小球质量不同。

教师引导学生进行实验：使小球在水平面内做圆周运动，此时小球做圆周运动的向心力是由哪个力来提供？（绳子拉力）绳子拉力大小可以通过与绳子连在一起的橡皮筋的伸长量来判断。

学生通过亲自操作实验并根据实验进行猜想向心力大小的影响因素可能有：质量、物体运动的快慢、半径等。

描述物体做圆周运动快慢的物理量有哪些？（线速度、角速度、周期、频率）

下面我们就选其中的“角速度”作为代表研究物体做圆周运动的快慢对向心力大小的影响。

2．探究向心力（F）与质量（m）、角速度（ω）、半径（r）之间的定量关系。

由于学生之前已有用控制变量法进行实验探究的经历，所以学生很快可以得出应如何进行控制变量：（1）ω、r不变，研究F与m关系

（2）m、ω不变，研究F与r关系

（3）m、r不变，研究F与ω关系

实验装置：向心力演示器

教师介绍“向心力演示器”的构造，然后将全班同学分为三大组，每组同学分别负责研究一个问题，每组先通过讨论制定实验方案，然后教师评析方案，接着学生进行分组实验探究：第一组：（1）ω、r不变，研究F与m关系：

用质量比为2∶1的钢球和铝球，使它们运动的半径r和ω相同，观察得到露出的红白相间方格数比值为2∶1，即两个球所受向心力的比值也为2∶1，因此F与m成正比。

第二组：（2）m、ω不变，研究F与r关系：

当m、ω相同时，半径比为2∶1，向心力的比值也为2∶1，因此F与r成正比。

第三组：（3）m、r不变，研究F与ω关系：

当m、r相同，ω比值为2∶1，向心力的比值为4∶1，因此F与ω2成正比。

精确的研究表明向心力大小的公式：F=mω2r。

要求学生结合上式根据线速度与角速度的关系再推导向心力的另一表达式：F=mv2/r

3．教师演示用DIS向心力实验器来进一步探究影响向心力大小的因素。

（三）向心加速度

引导学生分析：根据力是产生加速度的原因，可知：做圆周运动的物体，在向心力F的作用下必然要产生一个加速度。根据牛顿第二定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，始终指向圆心，所以称为向心加速度。向心加速度的作用效果与向心力的作用效果一样，只改变速度的方向。

启发学生根据牛顿第二定律和向心力的公式推导向心加速度的计算公式：a=ω2r或a=v2/r。

强调向心力与向心加速度的公式使用范围：不仅适用于匀速圆周运动，而且适用于一般的曲线运动。

总结匀速圆周运动是一种加速度大小不变但方向在不断变化的变速运动。

（四）开放探究

学生讨论：

（1）飞车和过山车通过圆周最高点时向心力是由哪些力来提供的？

（2）装有水的杯子在竖直平面内做圆周运动，到最高点时杯口朝下，水做圆周运动的向心力由哪些力来提供？

（3）假设你坐在一辆车上，周围没有其他乘客，也不靠在车厢上，当车子转弯时，你的向心力是从哪里来的？

【巩固练习】

1．关于匀速圆周运动的说法，以下说法正确的是（）