数据结构第四、五、六、七章作业答案

第四、五章一、填空题1. 不包含任何字符（长度为0）的串称为空串；由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串称为空白串。

2. 设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen(s)= 20 , “/”的位置为 3 。

3. 子串的定位运算称为串的模式匹配；被匹配的主串称为目标串，子串称为模式。

4、串的存储方式有顺序存储、堆分配存储和块链存储5、有一个二维数组A[0:8,1:5],每个数组元素用相邻的4个字节存储，存储器按字节编址，假设存储数组元素A[0,1]的地址是100，若按行主顺序存储，则A[3,5]的地址是176 和 A[5,3]的地址是208 。

若按列存储，则A[7,1] 的地址是128 ，A[2,4]的地址是216 。

6、设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 8950 。

7、三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的行下标、列下标和元素值。

8、二维数组A[10][20]采用列序为主方式存储，每个元素占10个存储单元，且A[0][0]的存储地址是2000，则A[6][12]的地址是32609、已知二维数组A[20][10]采用行序为主方式存储,每个元素占2个存储单元,并且A[10][5]的存储地址是1000,则A[18][9]的存储地址是 116810、已知二维数组A[10][20]采用行序为主方式存储，每个元素占2个存储单元,并且A[0][0]的存储地址是1024, 则A[6][18]的地址是130011、两个串相等的充分必要条件是长度相等、对应位置的字符相同。

12、二维数组A[10][20]采用列序为主方式存储，每个元素占一个存储单元，并且A[0][0]的存储地址是200，则A[6][12]的地址是 200+（12*10+6）= 326 。

二、单选题1、串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（ B ）Ａ．可以顺序存储Ｂ．数据元素是一个字符Ｃ．可以链式存储Ｄ．数据元素可以是多个字符2、设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作（ B ）Ａ．连接Ｂ．模式匹配Ｃ．求子串Ｄ．求串长3.设串s1=’ABCDEFG’，s2=’PQRST’，函数con(x,y)返回x 和y 串的连接串，subs(s, i, j)返回串s 的从序号i 开始的j 个字符组成的子串，len(s)返回串s 的长度，则con(subs(s1, 2, len(s2)), subs(s1, len(s2), 2))的结果串是（ D ）Ａ．BCDEF Ｂ．BCDEFG Ｃ．BCPQRST Ｄ．BCDEFEF4.假设有60行70列的二维数组a[1…60, 1…70]以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占2个存储单元，那么第32行第58列的元素a[32,58]的存储地址为（ A ）。

（无第0行第0列元素）Ａ．16902 Ｂ．16904 Ｃ．14454 Ｄ．答案A, B, C 均不对5、下面关于串的的叙述中，（ B ）是不正确的。

A 、串是字符的有限序列B 、空串是由空格构成的串C 、模式匹配是串的一种重要运算D 、串既可以采用顺序存储，也可以采链式存储6. 设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素a i,j (i ≤j), 在一维数组B 中下标k 的值是( B )A 、i(i-1)/2+j-1B 、i(i-1)/2+jC 、i(i+1)/2+j-1D 、i(i+1)/2+j7. 有一个二维数组A ，行下标的范围是1到6，列下标的范围是0到7，每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。

那么，这个数组的体积是 A 个字节。

假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A 的最后一个元素的第一个字节的地址是 B 。

若按行存储，则A[2,4]的第一个字节的地址是 C 。

若按列存储，则A[5,7]的第一个字节的地址是 D 。

供选择的答案：A ～D ：①12 ② 66 ③ 72 ④ 96 ⑤ 114 ⑥ 120 ⑦ 156 ⑧ 234 ⑨ 276 ⑩ 282 （11）283 （12）288 答案：ABCD=12, 10, 3, 98、以下关于广义表的叙述中,正确的是（ A ）A) 广义表是由0个或多个单元素或子表构成的有限序列B) 广义表至少有一个元素是子表C) 广义表不能递归定义 D) 广义表不能为空表 ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n n n n a a a a a a A ,2,1,2,21,21,19、设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序(1≤i，j≤n，且i≤j)存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，对上述任一元素aij在B中的位置为( B )。

A. i(i-l)/2+jB. j(j-l)/2+iC.j(j-l)/2+i-1 D. i(i-l)/2+j-110. 设A[n，n]是对称矩阵，将其下三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[n（n+1）/2]中，则:任意一个上三角元素a[i][j]所对应T[k]的下标k是（ B ）。

A. i（i-1）/2+jB. j（j-1）/2+iC. i（j-i）/2+1D. j（i-1）/2+111、常对数组进行的两种基本操作是（C）。

A．建立与删除B．索引和修改C．查找和修改D．查找与索引12、就一般情况而言，当（ C ）时，按行存储的A[I，J]地址与按列存储的A[J，I]地址相等。

A．行与列的上界相同 B. 行与列的下界相同C. 行与列的上、下界都相同D. 行的元素个数与列的元素个数相同13、二维数组M的成员是6个字符（每个字符占一个存储单元，即一个字节）组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范围从1到10，则存放M至少需要（D①）个字节；M的第8列和第5行共占（②B）个字节。

①A．90 B．180 C．240 D．540②A．108 B．114 C．54 D．6014、数组A中，每个元素A的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的单元数是（C）。

A．80 B．100 C．240 D．27015、数组A中，每个元素A的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器内，该数组按行存放时，元素A[8][5]的起始地址为（C）A．SA+141 B．SA+144 C．SA+222 D．SA+22516、设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（C）A．O(n) B．O(logn) C．O(1) D．O(n2)217、三、判断题1、（√）子串是主串中任意个连续字符组成的序列。

2、（√）广义表((( a ), b), c ) 的表头是(( a ), b)，表尾是( c )。

3、（×）数组元素的下标值越大，存取时间越长4、数组是线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。

（×）⒋（×）设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作求子串。

⒌（√）二维数组是其数据元素为线性表的线性表。

6、( ╳)若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置。

7、(╳ )若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。

8、 (╳ )用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历存储节点。

9、采用堆分配存储串时，串仍以一组地址连续的存储单元存储，但存储空间是在程序执行过程中由动态分配而得到。

（√）四、问答题=0），按照压缩存储的思想，可1、已知n阶下三角矩阵A（即当i<j时，有aij以将其主对角线以下所有元素(包括主对角线上元素 )依次存放于一维数组B 中，请写出从第一列开始采用列序为主序分配方式时在B中确定元素a的存放ij位置的公式。

答：n阶下三角矩阵元素A[i][j]（1<=i,j<=n,i>=j）。

第1列有n个元素，第j列有n-j+1个元素，第1列到第j-1列是等腰梯形，元素数为(n+(n-j+2)(j-1)/2，而a在第j列上的位置是为i-j+1。

所以n阶下三角矩阵ij在一维数组B中的存储位置k与i和j的关系为：A按列存储，其元素aijk=(n+(n-(j-1)+1)(j-1)/2+(i-j+1)=(2n-j)(j-1)/2+i五、算法设计1、输入一个字符串，内有数字和非数字字符，如：ak123x456 17960?302gef4563，将其中连续的数字作为一个整体，依次存放到一数组ａ中，例如123放入ａ[0],456放入ａ[1]，……。

编程统计其共有多少个整数，并输出这些数。

参考答案int CountInt（）// 从键盘输入字符串，连续的数字字符算作一个整数，统计其中整数的个数。

｛int i=0，a[]； // 整数存储到数组a，i记整数个数scanf（“％c”，&ch）；// 从左到右读入字符串while（ch!=‘#’） //‘#’是字符串结束标记if（isdigit（ch））// 是数字字符｛num=０； // 数初始化while（isdigit（ch）&& ch!=‘#’）// 拼数｛num=num＊10+‘ch’-‘０’；scanf（“％c”，&ch）；｝a[i]=num；i++；if（ch!=‘#’）scanf（“%c”，&ch）；// 若拼数中输入了‘#’，则不再输入｝// 结束while（ch！＝‘#’）printf（“共有%d个整数，它们是：”i）；for（j=０；j<i；j++）｛printf（“%6d”，a[j]）；if（（j+1）％10==0）printf（“\n”）；}// 每10个数输出在一行上｝// 算法结束2、S=“S1S2…Sn”是一个长为N的字符串，存放在一个数组中，编程序将S改造之后输出：（1）将S的所有第偶数个字符按照其原来的下标从大到小的次序放在S的后半部分；（2）将S的所有第奇数个字符按照其原来的下标从小到大的次序放在S的前半部分；例如：S=‘ABCDEFGHIJKL’则改造后的S为‘ACEGIKLJHFDB’。

void RearrangeString()//对字符串改造，将第偶数个字符放在串的后半部分，第奇数个字符前半部分。

{char ch,s[],stk[]; //s和stk是字符数组（表示字符串）和字符栈int i=1,j; //i和j字符串和字符栈指针while((ch=getchar())!=’#’)// ’#’是字符串结束标志s[i++]=ch; //读入字符串s[i]=’\0’; //字符数组中字符串结束标志i=1;j=1;while(s[i]) //改造字符串{if(i%2==0) stk[i/2]=s[i]; else s[j++]=s[i];i++; }//whilei--; i=i/2; //i 先从’\0’后退，是第偶数字符的个数while(i>0) s[j++]=stk[i--] //将第偶数个字符逆序填入原字符数组}3、请编写完整的程序。