2021年高中物理新人教版必修第二册 6.1 圆周运动 同步精品习题

6.1圆周运动
基础巩固
1.如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中()
A.笔尖的速率不变
B.笔尖做的是匀速运动
C.任意相等时间内通过的位移相等
D.两相同时间内转过的角度不同
【解析】由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，故A正确，B错误;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等，但位移还要考虑方向，C错误;相同时间内转过角度相同，D错误。

【答案】A
2.(多选)如图所示，在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则它肩上某点随之转动的()
A.转速变大
B.周期变大
C.角速度变大
D.线速度变大
【解析】转动的速度变快，即转速变大，角速度变大，周期变小，肩上某点距转动圆心的半径r不变，因此线速度也变大。

【答案】ACD
3.(2020海南华侨中学高一上学期期末)如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()
A.a、b和c三点的线速度大小相等
B.a、b和c三点的角速度相等
C.a、b的角速度比c的大
D.c的线速度比a、b的大
【解析】a、b、c三点共轴，角速度相同，B正确，C错误;a、b、c三点半径不等，所以三点的线速度大小不等，A错误;R a=R b>R c，a、b、c三点角速度相同，故a、b两点的线速度大于c点线速度，D错误。

【答案】B
4.(多选)如图为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中()
A.B、C两点的线速度相同
B.A、B两点的线速度相同
C.A、B两点的角速度与对应的半径成正比
D.B、C两点的线速度与对应的半径成正比
【解析】大齿轮与小齿轮间是皮带传动，A、B两点的线速度相同，角速度与对应的半径成反比，选项B正确，C错误;小齿轮与后轮是同轴传动，B、C两点的角速度相同，线速度与对应的半径成正比，选项A错误，D正确。

【答案】BD
5.(多选)如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是()
A.a、b两点的运动周期都相同
B.它们的角速度是不同的
C.a、b两点的线速度大小相同
D.a、b两点线速度大小之比为2∶√3
【解析】地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的。

地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半
径是不同的，b点半径r b=r a√3
2
，由v=ωr，可得v a∶v b=2∶√3。

【答案】AD
6.某转盘每分钟转45圈，在转盘离转轴0.1 m处有一个小螺帽，求小螺帽做匀速圆周运动的角速度和线速度的大小。

【解析】由周期和转速的关系可求周期
T=1
n =60
45
s=4
3
s
角速度ω=Δθ
Δt =2π
T
=3π
2
rad/s=4.71 rad/s
线速度v=ωr=4.71×0.1 m/s=0.471 m/s
【答案】4.71 rad/s0.471 m/s
能力提升
1.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是()
A.若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等
B.若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等
C.若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等
D.若甲、乙两物体的周期相等，则线速度一定相等
【解析】由v=ωr可知，只有在半径r一定时，线速度相等则角速度一定相等，角速度相等则线速
度一定相等，故选项A、B错误;由ω=2π
T
可知，甲、乙两物体的周期相等时，角速度一定相等，故
选项C正确;由v=ωr=2π
T
r可知，因半径r不确定，故周期相等时，线速度不一定相等，选项D错误。

【答案】C
2.如图所示的装置中，已知大轮B的半径是小轮A的半径的3倍。

A、B在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象。

B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，则()
A.A轮边缘的线速度为v
B.A轮的角速度为ω
C.两轮边缘的线速度之比为v A∶v=1∶1
D.两轮转动的周期之比T A∶T B=3∶1
【解析】A、B两轮边缘上各点的线速度大小都与接触点相同。

故A轮边缘的线速度为v，选项A
错误、C正确;由ω=v
r 可知，ωA=3ω，选项B错误;由T=2πr
v
可知T A∶T B=1∶3，选项D错误。

【答案】C
3.(多选)某一皮带传动装置如图所示。

主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。

已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。

下列说法正确的是()
A.从动轮做顺时针转动
B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为r1
2
n
D.从动轮的转速为r2
1
n
【解析】由于皮带是交叉传动，当主动轮做顺时针转动时，从动轮做逆时针转动;轮子边缘线速度
相等，v1=ω1r1=2nπr1，v2=ω2r2=2n'πr2，则由v1=v2，得n'=r1
2
n。

【答案】BC
4.(2020安徽合肥高一上学期期中)机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下:车的主动轮压在两个相
同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。

现有如图检测过程简图:车轴A的半径为r A，车轮B的半径为r B，滚动圆筒C的半径为r C，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n(每秒钟n转)运行时，下列说法正确的是()
A.C的边缘线速度为2πnr C
B.A、B的角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动
C.A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动
D.B、C的角速度之比为r B
C
【解析】由v=2πnr可知，B的线速度为v B=2πnr B，B、C线速度相同，即C的线速度为
v C=v B=2πnr B，A错误;B、C线速度相同，B、C的角速度之比为半径的反比，D错误;A、B为主动
轮，且同轴，角速度大小相等，C为从动轮，A、B顺时针转动，C逆时针转动，B正确，C错误。

【答案】B
5.(2020山东泰安高一上学期期中)如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为()
A.πr1r3
vr2B.2πr1r3
vr2
D.πr1r3
r2v D.2πr1r3
r2
v
【解析】由题意结合图形可知，飞轮和后轮具有相同的角速度，后轮的线速度大小为v，可得飞轮
的角速度为ω=v
r3
，飞轮和牙盘具有相同的线速度，可得二者的角速度之比为r1∶r2，所以牙盘的
角速度为ω牙盘=vr2
13
，其周期T=
2π
牙盘
=2πr1r3
2
，选项B正确。

【答案】B
6.(多选)(2018江苏卷)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了约10°。

在此10 s时间内，火车()
A.运动路程为600 m
B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s
D.转弯半径约为3.4 km
【解析】火车做匀速圆周运动，向心加速度不为零，选项B错误;线速度v=60 m/s，故10 s内运动
的路程s=vt=600 m，选项A正确;10 s内火车转过的角度为θ=10°
360°×2π=π
18
，故角速度为ω=θ
t
=π
180
rad/s，选项C错误;转弯半径为r=v
ω=60
(
π
180)
m=3.4 km，选项D正确。

【答案】AD
7.小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为:快速测量自行车的骑行速度。

他的设想是:通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。

经过骑行，他得到如下数据:在时间t内脚踏板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω=;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有;
自行车骑行速度的计算公式v=。

【解析】依据角速度的定义式ω=Δθ
Δt 得ω=2πN
t
;要求自行车的骑行速度，还要知道牙盘的齿轮数
m(或半径r1)、飞轮的齿轮数n(或半径r2)、自行车后轮的半径R;因v1=ωr1=v2=ω2r2，又齿轮数与轮
子的半径成正比，则有ωm=ω2n ，且ω2=ω后，v=ω后R ，联立以上各式得v=m n Rω=2πmN
nt R 或v=r 1r 2
Rω=2π
r 1N
r 2t R 。

【答案】2πN
t 牙盘的齿轮数m 、飞轮的齿轮数n 、自行车后轮的半径R (或牙盘的半径r 1、飞轮的半径r 2、自行车后轮的半径R ) 2π
mN
nt
R (或2π
r 1N
r 2t
R)。