对称均衡非对称均衡博弈论

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《博弈论》知识点总结归纳

《博弈论》知识点总结归纳《博弈论》知识点总结归纳摘要：博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具。

本文对博弈论的基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略和应用等方面进行了总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用博弈论的相关知识。

关键词：博弈论、基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略、应用引言博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具，源自于经济学和数学两大学科的交叉。

博弈论在经济学、管理学、政治学、社会学、计算机科学等多个领域都有广泛的应用。

本文将对博弈论的相关知识进行详细的总结和归纳。

一、基本概念1.1 博弈博弈是指决策者之间相互影响和策略选择的过程。

博弈的基本要素包括：参与者、策略、收益和信息。

1.2 参与者参与者是指博弈中的决策者，可以是个人、团体、企业、国家等。

参与者的目标是实现自身利益的最大化。

1.3 策略策略是指参与者在博弈中所能采取的行动或选择。

通常分为纯策略和混合策略。

1.4 收益收益是指在博弈中参与者根据所选择的策略所能得到的结果或利益。

收益可以用来衡量参与者的利益大小。

1.5 信息信息是指参与者在博弈中所了解的有关其他参与者或博弈环境的信息。

信息可以分为对称信息和非对称信息。

二、解的概念2.1 均衡均衡是指在博弈中各参与者选择了策略后，没有动力再改变策略，从而达到一种稳定状态。

常见的均衡概念有纳什均衡、帕累托最优和博弈解。

2.2 纳什均衡纳什均衡是指在博弈中的一组策略选择，使得每个参与者选择的策略是对其他参与者的策略选择的最佳应对，没有动机再改变策略。

2.3 帕累托最优帕累托最优是指在博弈中的一组策略选择，使得至少有一个参与者的收益达到最大，而其他参与者的收益至少不会减小。

帕累托最优是一种资源分配的有效方式。

2.4 博弈解博弈解是指在博弈中的一组策略选择，使得没参与者都没有动力再改变策略。

博弈解往往是均衡的特殊情况。

三、均衡理论3.1 零和博弈零和博弈是一种特殊的博弈形式，即参与者的利益总和为零。

博弈论中的均衡

博弈论中的均衡一、博弈论的定义博弈论是研究决策者之间相互影响的一种数学工具。

它主要关注的是在决策者之间存在相互作用和相互依存的情况下，如何做出最优决策。

二、博弈论中的均衡概念均衡是博弈论中一个重要的概念。

它指的是在一个博弈中，每个参与者都采取了最优策略，并且没有任何一个参与者能够通过改变自己的策略来获得更多的收益。

三、纳什均衡纳什均衡是博弈论中最为常见和重要的均衡概念之一。

它指的是在一个非合作博弈中，每个参与者都采取了最优策略，并且这些最优策略构成了一个稳定状态，即没有任何一个参与者能够通过改变自己的策略来获得更多的收益。

四、纳什均衡存在定理纳什均衡存在定理指出，在任何一个有限制性条件（例如有限次迭代）下满足某些基本条件（例如紧致性）的非合作博弈中，至少存在一个纳什均衡。

五、纳什均衡的计算方法在一些简单的博弈中，可以通过列出参与者的收益矩阵来计算纳什均衡。

具体方法是找到每个参与者的最优策略，并检查这些最优策略是否构成了一个稳定状态。

在一些复杂的博弈中，计算纳什均衡可能非常困难甚至不可能。

此时，可以采用数值方法（例如迭代法）或者近似方法（例如线性规划）来求解。

六、纳什均衡的应用纳什均衡在经济学、政治学、生物学等领域都有广泛应用。

在市场竞争中，企业可以通过分析竞争对手的行为和策略来制定自己的最优策略；在国际关系中，各国可以通过分析其他国家的行为和策略来制定自己的外交政策。

七、纳什均衡存在局限性尽管纳什均衡是博弈论中最为常见和重要的均衡概念之一，但它也存在一些局限性。

在一些博弈中，存在多个纳什均衡，而且这些纳什均衡可能会导致非常不同的结果；在一些博弈中，参与者的收益函数可能并不是凸函数，因此纳什均衡可能不存在或者不唯一。

八、总结博弈论中的均衡是一个重要的概念，其中纳什均衡是最为常见和重要的一种。

通过计算纳什均衡，参与者可以找到自己的最优策略，并且预测其他参与者的行为和策略。

然而，纳什均衡也存在局限性，在实际应用中需要注意。

第七章、非对称信息博弈《经济博弈论基础》PPT课件

2.信贷配给的传统解释
经济学家或者将信贷配给解释为由外部振动引起的一种暂时的非均衡现象，或者将其解释为政府干预的结果（如政府人为地规定利率上限导致需求大于供给）。
3. Stiglitz & Weiss 的解释
银行（放款人）的期望收益取决于贷款利率和贷款人还款的概率两个方面，因此，银行不仅关心利率水平，而且关心贷款人的风险。如果贷款风险独立于利率水平，在资金的需求大于供给时，通过提高利率，银行可以增加自己的收益，不会出现信贷配给问题。
Stiglitz & Weiss 的解释
问题是：当银行不能观察借款人的投资风险时，提高利率将使低风险的借款人退出市场（逆向选择行为），或者诱使借款人选择更高风险的项目（道德风险行为），从而使得银行放款的平均风险上升。
Stiglitz & Weiss 的解释
原因是：那些愿意支付较高利息的借款人正是那些预期还款可能性低的人。结果，利率的提高可能降低而不是增加银行的预期收益，银行宁愿选择在相对低的利率水平上拒绝一部分贷款要求，而不愿意选择在高利率水平上满足所有贷款人的申请，信贷配给就出现了。
三、激励机制设计模型
2、分布函数的参数化方法:
max v( s(x)) f (x, , a)dx
a,s(x)
s.t.(IR) u(s(x)) f (x, , a)dx c(a) u (IC) u(s(x)) f (x, , a)dx c(a) u(s(x)) f (x, , a)dx c(a),a A
二.信号传递：Spence（1974）劳动力市场模型
雇员的教育程度可以作为信号向雇主传递有关雇员能力的信息，因为接受教育的成本与能力成反比，不同能力的人的最优教育程度是不同的。

高鸿业西方经济学不对称和博弈问题概述

甲
10 12
10 6
6 8
12 8
当乙选择“合作” 当乙选择“合作”时，甲的最优选择是“不合作”。甲的最优选择是“不合作” 当乙选择“不合作” 甲的最优选择仍然是“不合作” 当乙选择“不合作”时，甲的最优选择仍然是“不合作”。甲的最终选择是“不合作” 实际上，不合作”既是甲的，甲的最终选择是“不合作”。实际上，“不合作”既是甲的，也是乙最优策略” 的“最优策略”。占优策略：无论其他参与者采取什么策略，占优策略：无论其他参与者采取什么策略，某参与者的唯一的最优策略是他的占优策略。他的占优策略。博弈均衡：博弈中的所有参与者都不想改变都不想改变自己的策略的这样一种相对静博弈均衡：博弈中的所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种相对静止的状态。止的状态。
在一个纳什均衡纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的纳什均衡最优策略，如果其他参与者均不改变各自的最优策略。（D、L）和（U、R）都不是均衡的。
占优的策略一定是纳什均衡，占优的策略一定是纳什均衡，但纳什均衡未必是占优均衡
邹啸鸣
Prisoner’ dilemma囚徒困境
参与者策略甲坦白不坦白乙坦白
占优策略均衡：由博弈中的所有参与者自己的）占优策略均衡由博弈中的所有参与者（自己的）占优策略组合由博弈中的所有参与者（所构成的均衡就是占优策略均衡。所构成的均衡就是占优策略均衡。纳什均衡：在这里，任何一个参与者都不会改变自己的最优策略，纳什均衡：在这里，任何一个参与者都不会改变自己的最优策略，如果其他参与者均不改变各自的最优策略。如果其他参与者均不改变各自的最优策略。
DL 5000
25000
邹啸鸣
5000

博弈论的分类

博弈论的分类博弈的分类博弈可以按照不同的分类方式进行分类，比如按照博弈者出招的顺序，博弈者对其他参与博弈者特征、策略空间和收益是否了解进行分类。

1、从按照博弈者出招的顺序、博弈持续时间和重复次数的角度，博弈可以分为静态博弈（Static Game）和动态博弈（Dynamic Game）。

静态博弈指的是参与博弈的各方同时采取策略，这些博弈者的收益取决于博弈者们不同的策略组合。

因此静态博弈又称为“同时行动的博弈”(Simultaneous-Move Games)。

有时候博弈方采取策略有先后，但是他们并不知道之前其他人做出的策略。

比如“囚徒困境”中罪犯1采取策略后，轮到罪犯2采取策略时他并不知道罪犯1所做出的策略。

动态博弈（序贯博弈）指的是在博弈中，参与博弈的博弈方所采取策略是有先后顺序的（Sequential-Move），且博弈者能够知道先采取策略者所选择的策略。

2、从博弈者对其他参与博弈者所了解的信息的完全程度，博弈可以分为完全信息博弈（Complete Information Game）与不完全信息博弈（Incomplete Information Game），以及完美信息博弈（Perfect Information Game）与不完美信息博弈（Imperfect Information Game），确定的博弈（Certainty Game）与不确定的博弈（Uncertain Game），对称信息博弈（Symmetric Game）与非对称信息博弈（Asymmetric Game）等等。

其中，完全信息是指博弈中每一个博弈者对其他博弈者的特征、策略空间和收益函数都了解，也就是博弈者的收益集（Pay offs）是所有博弈者都知道的。

完美信息是指博弈者完全知道在他采取策略时其他博弈者的所有策略信息。

完美信息是针对记忆而言，也就是他知道博弈已经发生过程的所有信息。

又或者说，如果博弈者在采取策略时观察到他所处的信息节点是唯一的，即他知道以前发生的所有事情，如果所处的信息节点不唯一，说明他对之前的信息没有完美的记忆（不知道博弈过程是怎么过来的）。

博弈论的主要均衡概念及其比较

博弈论的主要均衡概念及其比较【摘要】均衡概念是构成整个博弈论的基石，对博弈论均衡概念的透彻理解将对博弈论的学习打下良好的基础。

本文首先将博弈划分为不同的类型，并对主要的均衡概念进行了数学描述，最后对不同的均衡概念进行了比较。

【关键词】博弈论；纳什均衡；重复博弈博弈论在现代经济学中占据着相当重要的位置，在微观经济学的本科教学环节中，如果将博弈论这一部分排除在外，那么教学内容是不完整的，并且和现代微观经济学的发展严重脱节。

但是由于课时以及学生接受能力的限制，对博弈论的内容进行全面深入地讲解难以做到，因此，将博弈论的基本概念和方法清晰地向本科学生进行展示就显得十分重要了。

在博弈论的基本概念当中，最重要的当属博弈均衡的概念，这些概念的掌握有助于学生把握博弈论的整体框架，并对博弈论的后续学习至关重要。

因此，本文将主要的博弈均衡概念进行分类和表述，并对不同的博弈概念进行比较，以期对博弈论的教学有所助益。

一、博弈的主要类型博弈构成的基本要素包括：1、参与人（1～N）；2、各个参与人各自可选择的行动集合Ai={ai}；3、参与人i的策略Si，给定信息集，该策略决定在博弈的每一阶段他选择的行动；4、参与人的收益Ui （S1，S2…SN）。

依据不同的分类标准，博弈可以被划分为不同的类型。

1、静态博弈、动态博弈和重复博弈博弈各方同时选择策略的博弈称为静态博弈，如猜硬币、投标等，静态博弈一般可以用支付矩阵来表达。

动态博弈是指博弈各方按照一定的先后次序进行策略的选择，典型的例子如对弈，动态博弈一般可以用“博弈树”来表达。

Game Theory 中文翻译为博弈论也是分别用静态和动态博弈的典型代表博彩和对弈的简称而来。

重复博弈是指同一个博弈（静态或动态）反复进行所构成的博弈过程，如体育比赛中的多局赛制等。

2、完全信息和不完全信息博弈完全信息博弈是指每个参与人都了解其他参与人的收益函数的博弈，不完全信息博弈是指参与人并不完全了解其他参与人收益函数的博弈。

博弈论四种类型

贝叶斯纳什均衡
贝叶斯纳什均衡
混合战略（不完全信息情况下纯战略均衡的极限）
对原混合战略加入少许不确定性因素，求极限。
性别战
1、均衡存在性
2、不确定性体现为类型的不确定性
一般贝叶斯均衡
Harsanyi转换
机制设计
不完全信息动态博弈
在博弈开始前参与人之间的信息存在不确定性，同时参与人行动存在先后顺序。不完全信息动态博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的过程。
无限次重复博弈均衡（无名氏定理）
与贴现因子有关
囚徒困境（冷酷战略）
无限期轮流讨价还价模型
一般博弈
逆向归纳法求解
斯坦科尔伯格寡头竞争
雇主与公会之间的竞争
不完全信息静态博弈
在博弈开始之前参与人之间的信息存在不确定性，但是参与人同时行动或者不是同时行动但是后行动者不知道行动者的行动信息。
不确定是参与人的了性的不确定性
精炼贝叶斯纳什均衡
信号传递博弈
分离均衡
根据所得信息修正判断概率，根据收益最大化决策
信号传递博弈
不完全信息重复博弈与声誉
Milgrom-Roberts垄断限价模型
不完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡的结合。
混同均衡
准分离均衡
类型
信息和行动特点
均衡
均衡类型
特别均衡
求解方法
学过的例子
性质
完全信息静态博弈
每个参与人对其他所有参与人的特征、战略空间及支付函数有精确的了解，博弈开始时不存在不确定性因素，参与人同时行动或者不是同时行动但是后行动者不知道行动者的行动信息。战略和行动相同。
纳什均衡
纯战略纳什均衡(PNE)

非对称信息博弈论

非对称信息博弈论
非对称信息博弈论(Asymmetric Information Game Theory) 是一
种研究博弈问题的模型，它涉及分析个体参与者间的博弈，通常在不
同的信息条件下进行。

在这种情况下，特定的参与者拥有比其他参与
者更多的信息，因此，他们将获得更好的博弈结果。

非对称信息博弈论的应用非常广泛，可以涵盖许多不同的领域。

例如，它可以用于考虑政策制定、经济学中的竞争性市场、教育等问题，也可以用于探索双方在复杂交易和其他博弈环境下可能采取的策略。

在良性博弈中，双方拥有类似的信息，从而在制定战略的同时也
可以有效的了解对方的思考方式。

然而，大多数情况下，双方都拥有不同的信息。

在这种情况下，
非对称信息博弈论可以帮助人们理解博弈参与者是如何根据他们所拥
有的信息来制定不同的策略以获得最大利益。

其中一些重要的概念包括：博弈理论、信息优势、情境分析、先发优势、回答型博弈、均衡
状态和博弈等等。

此外，非对称信息博弈论还考虑到了参与者之间的信息不足和欺
诈的影响，以及它们如何影响博弈的结果。

例如，有一种概念称为信
息披露均衡，即参与者采取的策略旨在保持对方不知道自己的实际状态，以便更好的施加压力。

在当今的世界中，非对称信息博弈论被广泛用于研究如炒作股票，促销、投资和垄断等复杂经济问题。

此外，非对称信息博弈论也被用
于社交网络中的博弈，以及机器人智能与人类之间的博弈。

未来，它
可能会在不同的领域中产生更大的影响，特别是当它被整合到其他领
域的AI应用中，比如自动驾驶、机器人等时。

非对称信息下的博弈论模型

非对称信息下的博弈论模型在信息不对称的情况下，博弈论模型扮演着重要的角色。

信息不对称意味着参与者在博弈中拥有不同的信息水平，从而影响了他们的决策和结果。

在这样的情境下，博弈论模型能够帮助我们理解和分析参与者的战略选择，预测可能的结果，并提供决策支持。

信息不对称的情况下，通常存在着信息拥有者和信息缺失者之间的差异。

信息拥有者可能掌握着关键性的信息，而信息缺失者则面临着信息不对称的挑战。

在这种情况下，博弈论模型可以帮助我们探讨信息拥有者和信息缺失者之间的策略性互动。

在非对称信息下的博弈论模型中，最经典的案例之一是“隐性动作者模型”。

在这个模型中，有一个行动者拥有隐性信息，而另一个行动者无法观察到这些信息。

这时，信息拥有者通常会选择利用自己的信息优势来制定策略，而信息缺失者则需要通过其他手段来推测信息拥有者的行为。

博弈论模型为我们提供了一种分析非对称信息下参与者的互动方式。

通过建立数学模型和博弈策略，我们可以推断出在不同情况下各方的最佳策略选择，从而更好地理解非对称信息对博弈结果的影响。

除了隐性动作者模型，非对称信息下的博弈论模型还包括许多其他经典案例，如“拍卖模型”、“择优代理模型”等。

每种模型都有其独特的特点和应用范围，通过研究这些模型，我们可以更好地把握信息不对称情况下的博弈规律和策略选择。

综上所述，非对称信息下的博弈论模型在解决信息不对称问题中发挥着重要作用。

通过深入研究不同的博弈模型，我们可以更好地理解参与者之间的策略互动，预测可能的结果，并为实际决策提供理论支持。

在未来的研究中，我们可以进一步探讨不同博弈模型之间的联系和差异，以及如何更好地应用这些模型来解决实际问题。

【完】。

博弈论

博弈论博弈论是研究两人或多人之间竞争合作关系的科学，使用严谨的数学模型来解决冲突问题。

冯诺依曼博弈论的创立者和现代计算机科学的奠基人。

同时决策或者同时行动或者局中人在决策时还不知道对手的决策是什么的叫做静态博弈。

决策或行动有先后次序的叫做动态博弈。

完全信息博弈：各种对局情况下每个局中人的得益多少，是所有局中人都清楚的。

完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈，一个比一个难，一个比一个精彩。

价格大战-----低价加低价，双方合作实行比较高的价格，获得双赢。

囚徒困境-----坦白加坦白非合作博弈：处于相同困境状态下，不同的人面对同样的几种选择，最后必将背叛其他人，做出最利于自己的选择。

零和博弈：博弈者有输有赢，但是整个博弈的总成绩永远是零。

每个人都无限制的追求自身利益的最大化，从而毁灭将成为大家不能逃脱的命运。

比如人口爆炸，污染，过度捕捞，过度放牧。

哈丁公用地悲剧：所以有必要限制个人做出这些选择的自由，接受一致赞成的某种共同约束。

在非零和世界里，不要嫉妒，不要首先背叛，不要耍小聪明。

纳什均衡：（每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略的最佳策略。

）当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。

如果他单独改变策略，他的收益将会降低。

在纳什均衡点上，理性参与者都没有单独改变策略的冲动。

纳什均衡不一定是博弈的最优结果，纳什均衡是博弈的最稳定结果。

纳什均衡并不能对所有的结果做出准确预测，因为有些博弈没有纳什均衡，还有些博弈有多重纳什均衡，还存在博弈方理性、能力等与假设不符合的情况。

纳什均衡具有一致预测性，如果所有的博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么每个博弈方都不会利用这个预测选择与之不同的策略，因此这个策略最终会成为真正的博弈结果。

纳什均衡是稳定的自我强制的，一致预测性决定了纳什均衡的价值—真正可预测。

杂货铺定位：两家都在中间在博弈中纳什均衡点如果有两个或两个以上，结果就很难预料。

博弈论(整理过名词解释和简答)

一、名词解释：1、博弈：一些个人、团体或其他组织，在一定的规则约束下，依据所掌握的信息，同时或者先后，一次或者多次从允许选择的行为或战略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。

2、囚徒困境：从博弈中的两个利益主体出发选择行为，结果是既没有实现两人总体的最大利益，也没有真正实现自身的个体最大利益，比如经济领域的寡头竞争、公共产品的供给。

3、非合作博弈与合作博弈：人们行为相互作用时，当事人能达成一个具有约束力的协议，也就是合作博弈，反之，就是非合作博弈。

4、常和博弈：是指博弈双方的得益总和为非零的常数变和博弈：是指在不同的策略组合或者结果下，所有博弈方的得益总和一般是不相同的零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方的损失，所有博弈方的得益总和为零5、博弈论：研究决策主体的行为及其相互决策和均衡问题的学科。

在经济学中，博弈论是研究经济主体的决策相互影响6、战略：参与人在给定信息集的情况下的行为规则的完备描述。

7、均衡：所有参与人的最优战略组合。

8、均衡路径：如果一个博弈有几个子博弈，一个特定的纳什均衡决定了原博弈树上唯一的一条路径，或者说是一个纳什均衡结果在博弈树中所形成的路径。

9、占优均衡：无论其他参与人选择什么战略，参与人的某一种战略均是最优的。

10、重复剔除劣战略的占优均衡：首先找到某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略删除掉，重新构造一个不包含已删除的劣战略的新的博弈，然后再删除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。

11、纳什均衡：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是最好的策略，即双方在给定的战略上不愿意改变自己的策略。

12、混合战略：如果一个战略规定参与人在给定信息情况下以某种概率随机选择不同的行为，我们称该战略为混合战略。

13、子博弈：从单结信息集开始至博弈结束的过程，由一个决策结x和所有的后续决策结T(x)构成，满足条件：(1)决策结x是单结信息集；(2)在一个信息集的决策结必须是同一个决策结的后续结。

博弈均衡名词解释

博弈均衡名词解释引言博弈均衡是博弈论中的一个重要概念，用于描述博弈参与者之间的策略选择和结果分配。

在博弈论中，博弈均衡是指在给定的博弈规则下，参与者选择某种策略后，无法通过改变单方策略来获得更好的结果。

本文将对博弈均衡进行详细解释，并探讨其在不同类型博弈中的应用。

什么是博弈均衡博弈均衡是指在博弈过程中，参与者选择策略后所达到的一种稳定状态。

在博弈均衡状态下，每个参与者都无法通过改变自己的策略来获得更好的结果。

换句话说，博弈均衡是一种策略组合，使得任何一个参与者都没有动机去单方面改变自己的策略。

博弈均衡通常包括纳什均衡、帕累托均衡、混合策略均衡等概念。

纳什均衡是最常见的博弈均衡类型，指的是在参与者选择策略后，不存在其他策略组合可以使得任何一个参与者获得更好的结果。

帕累托均衡是指在纳什均衡的基础上，无法通过改变资源分配来使任何一个参与者获得更好的结果。

混合策略均衡则是指参与者以一定的概率选择不同的策略，使得其他参与者无法通过改变自己的策略来获得更好的结果。

博弈均衡的应用博弈均衡概念在经济学、政治学、生物学等领域都有广泛的应用。

下面将分别介绍博弈均衡在不同领域的应用情况。

经济学中的博弈均衡在经济学中，博弈均衡被广泛应用于描述市场竞争和价格形成等问题。

例如，在某个市场中存在两家公司，它们可以选择不同的价格来销售相同的产品。

如果两家公司都选择低价，那么它们将面临价格战，利润都会受到损害；如果两家公司都选择高价，那么它们将面临需求不足的问题，销量较低。

在这种情况下，纳什均衡是指两家公司选择相同的中间价格，从而达到一种稳定状态，任何一家公司都没有动机去单方面改变价格策略。

政治学中的博弈均衡在政治学中，博弈均衡被应用于描述政治决策和国际关系等问题。

例如，在两个国家之间的外交博弈中，每个国家都可以选择合作或者对抗。

如果两个国家都选择合作，那么它们可以共同获得利益；如果两个国家都选择对抗，那么它们将面临冲突和损失。

2x2博弈(精)

2×2博弈在管理经济学中，博弈论是刻画商业行为的有效形式。

往往简单的博弈形式就具有很强大的说服力。

本文讨论对称的是2×2博弈和反对角线对称的2×2博弈，能概括初级经济学中常见的一些博弈形式。

对称博弈是指a(x, x)=b(x, x); a(y, y)=b(y, y); a(y, x)=b(x, y); b(y, x)=a(x, y)。

反对角线对称博弈是指a(x, y)= b(x, y); a(y, x)=b(y, x); a(x, x)=b(y, y); b(x, x)=a(y, y)。

一、对称博弈不失一般性，设a(x, x)>a(y, y)，可以根据支付的大小关系，将对称博弈分成四类：1A、囚徒困境博弈。

具有占优策略均衡（Y，Y），但此均衡非帕累托最优。

在商业上的应用：定价博弈。

考虑两个汽车经销商的价格竞争：1B、效率占优策略。

占优均衡（X，X）是帕累托最优的。

在商业上的应用：具有应付竞争条款（meet-the-competition clause, MCC）的定价博弈，即销售商在公布自己的定价的同时也宣布，如果自己的定价高于对手的定价，那么自己的实际价格将等于对手的定价：2、小鸡博弈。

有两个不对称纳什均衡（X，Y）和（Y，X）。

在商业上的应用：波音-空中客车博弈，两家选择是否上生产线，同时要顾及市场容量问题：3、协调博弈。

有两个对称均衡（X，X）和（Y，Y），前者帕累托占优于后者，所以要实现帕累托有效的结果，需要某种协调机制，故名。

在商业上的应用：微软-英特尔博弈，视窗系统和奔腾芯片的速度是否匹配：二、反对角线对称博弈不失一般性，设a(y, x)>=a(x, y)，可以根据支付的大小关系，将反对角线对称博弈分成四类：我们看到，后两类（6A、6B）和对称博弈中的前两类（1A、1B）实质是一样的，这里只讨论前两类。

4、性别战博弈。

有两个纳什均衡（X，X）和（Y，Y），类似于前面对称的协调博弈，区别在于，这里的局中人偏好的均衡不是同一个。

周掌柜?战略开讲（7）：认知“平衡博弈“和”不对称博弈“

平衡博弈：当博弈已经出现的时候，无论是国家之间竞争，还是企业间竞争，其实这时候是否是零和已经不重要了，重要的是能否在博弈中取胜。平衡博弈代表其中一种情况，就是博弈双方的能力、机会、风险敞口是接近的，通俗说就是处于势均力敌的状态，这个时候全面的推动和压制就是一种“平衡博弈”思维，目的是通过自身的平衡状态和稳定性击垮另一方，带来对手的不平衡。举一个例子：手机厂商OPPO和vivo利用的就是平衡博弈，仔细想两者的竞争优势，从芯片、材料、工艺、渠道等是没有本质区别的，包括他们和小米也没有本质区别，但是基于对消费电子产品30多年的理解，他们一直守护着这种平衡，没有豪赌芯片或者豪赌全球化，采用的是一种渐进的发展思维。这种思维看起来有一些保守，但从合理性角度考虑，基于两者30年的消费电子经验，他们始终维持着在产业链中集成者被需要的位置，并且用最小的成本在创造利润，保持公司的稳定性和抗周期性。当然，后来随着华为和荣耀的技术崛起，客观上打破了这种纯粹的平衡博弈，OV也开始在技术上加大投入，但相当长时间内这种平衡博弈还是一个主流思想。在这个维度上，小米采用的是不平衡博弈，雷军的战略思想体系里其实拥有互联网思维打破均势，通过突破性杀伤和垄断的方式赢得胜利的思维，这种想法在互联网行业屡见不鲜。所以，小米的很多策略表面上看是杀伤对手，但本质还是打破平衡博弈，可这并不是不对称博弈思维，最容易忽略的其实是自身竞争力的养成和壮大。必须指出的是，所有厂商都是在竞争中提高竞争力，杀伤对手在强者对抗中不是最好的战略选择。
不对称博弈：不对称博弈听起来和不平衡博弈有一点像，两者区别是——“不对称博弈”是源自前面第一讲的“边缘视角”，当确认现在的边缘是未来的中心的时候，用“不对称博弈”其实是对未来的执着、高速追求，目的是在未来达到平衡博弈，本质也不是杀伤竞争对手，而“不平衡博弈”制造对手的不平衡的同时，自身也容易陷入发展的不平衡，到头来自己修正自己也需要巨大的成本。周掌柜团队对竞争的看法和传统思维还是有很大区别的，我们不太强调如何杀伤对手，因为这就像战场上的肉搏战，其实是你一刀我一刀的对打，你杀掉一个对手下一个就过来了，第一，你的未来对手不一定站在你眼前；第二，这和当将军和当士兵的区别就在这里，好战往往因为看到的只是一个小战场，并非大战役，整个战争的目的可能就是和平。杀伤对手是士兵在肉搏战中的生存法则，而提高自己竞争力是将军要考虑的事情。当然，仗还是要打的！从这个角度看，我不赞成国内很多知名公司的一个战略思想——成功需要强大的敌人，如果一个组织需要敌人驱动，那只能说明这个组织还没有看到未来，并且缺少原创性的战略能力。成功的敌人往往就是成功本身，因为成功的中心化思维最容易忽略边缘的未来。市场竞争中，敌人是杀不完的，但未来就在那里。

博弈中的均衡理论

博弈中的均衡理论博弈中的均衡理论在《童区寄传》中，我们说，区寄与强盗的博弈最后形成的是一种纳什均衡。

为什么这样说呢？首先我们看看纳什均衡，纳什均衡就是在给定别人最优的情况下，自己最优选择达成的均衡。

通俗的讲，就是给定你的最优选择，我会选择能够使我最优的选择，或者说，我选择在给定你的选择的情况下我的最优选择，你选择了给定我选择情况下你的最优选择。

也就是说，纳什均衡是各自认为做出了对自己最有利的选择。

在区寄与强盗的博弈中，两个强盗他们的选择始终是贩卖区寄从而获取财物，区寄在确定对方选择的情况下，只能做出反抗和服从两种选择。

区寄选择了反抗，这对他来说是自己的最佳选择，尽管这对强盗来说不是最佳选择。

当第一位强盗死在区寄手中，而区寄又落到第二位强盗手中的时候，强盗开始对自己的选择产生怀疑，这时强盗存在杀死区寄还是继续出卖区寄的选择，区寄也存在“坐以待毙”和“起而拯之”两种选择，区寄又作出了“起而拯之”的选择。

在区寄的煽动下，强盗被金钱冲昏了头脑，坚持原来的选择，即出卖区寄，因为在他看来，杀死区寄得不到任何好处，但出卖区寄还可以独吞收入，因此，两相权衡，他接受了区寄的劝告，放弃了杀死区寄的念头。

在这种情况下，区寄仍然坚持了他的反抗选择，最后杀死第二名强盗，不仅维护了自己“自由人”的地位，还获得了“荣誉称号”——比战国时期13岁能杀人的秦舞阳还厉害。

区寄和强盗博弈的纳什均衡是两名强盗先后丧命，区寄重新获得人身自由，并蜚声乡里。

但是，如果我们撇开道德因素不谈，区寄和强盗相互间有没有更好大的选择呢？两名强盗绑架区寄，因为不知道这个小家伙的厉害而导致一位“仁兄”丧命，这时候另一位仁兄再次俘获区寄的时候，如果杀死区寄，肯定比丧命区寄之手要强，但肯定一分钱也得不到；如果他汲取自己伙伴的死亡教训，放了区寄，也比丧命区寄手中要强，但也拿不到一分钱。

因此，他还是选择了贩卖区寄，最终自己也死在区寄手上。

也许有人说，如果第二位强盗如果理智点，放了区寄，甚至与区寄“约法三章”，强盗不再侵犯区寄，区寄也不去官府告发，不就比被杀要好吗？但从强盗的角度来说，谁又能保证区寄不告发了，与其“约法三章”，还不如杀死区寄，与其杀死区寄，还不如卖了区寄，所以，强盗始终认为自己的选择是正确的，他也只能做出这样的选择，区寄也只能做出不择手段杀死强盗的选择。

非对称信息下的博弈与决策分析

非对称信息下的博弈与决策分析在人们日常生活中，游戏是一种普遍存在的行为，而博弈论则主要解决的是游戏中的决策和博弈问题。

随着信息技术的迅猛发展，人类社会中非对称信息的案例越来越普遍，而在非对称信息的情况下，博弈论的决策分析存在许多特殊性和挑战性。

一、博弈论的基本概念在非对称信息下的博弈问题中，首先需要了解博弈论的基本概念。

博弈论是一门涉及竞争性和冲突性问题的研究领域，主要包括玩家、策略、收益、博弈形式等基本概念。

玩家是指参与博弈的实体，可以是个人、企业、政府等。

策略是指玩家为达到自己的目标而采取的行动方式，可以是合作、竞争、攻击等。

收益是指博弈过程中各玩家的得失。

博弈形式是指一种描述博弈的形式化语言，主要包括两个方面，一是双方策略离散的情况，二是双方策略连续的情况，其中连续博弈中面临的最基本问题是找到均衡点。

从博弈论的本质来看，它研究的是玩家在一定信息条件下做决策时可能产生的结果，而其分析侧重于对各种玩家选择策略后得出的结果进行评估，从而推导出博弈的均衡解。

二、非对称信息的博弈分析然而，在现实生活中，博弈往往是基于非对称信息的情况下进行的。

非对称信息指在博弈中存在特定信息差异，而这种差异影响了玩家的策略选择和决策结果。

在这种情况下，博弈的分析就必须考虑非对称信息的影响。

非对称信息的博弈分析主要包括三个步骤：1.信息收集分析。

在博弈开始前，玩家需要通过各种手段收集信息，并对信息来源和真实性进行分析，从而获得更准确的信息基础。

2.信息表述和模型构建。

在获得信息后，需要将信息表述得清晰明确，并利用博弈论相关模型进行建模，以便分析决策过程中双方的策略选择和决策结果。

3.决策制定和评估。

最后，需要根据分析结果制定决策，并考虑到各种不确定因素的影响，对决策进行风险评估，从而找到最优解。

非对称信息的博弈分析相对于对称信息的博弈分析更为复杂。

在对称信息中，玩家拥有相同的信息基础和能力，而在非对称信息下，玩家之间信息不对称，会导致某些玩家获得更多的战略信息，从而占据优势。

博弈论均衡路径

博弈论：均衡路径1. 引言博弈论是研究决策制定者在面对竞争性环境中做出选择时的数学模型和方法。

它被广泛应用于经济学、政治学、生物学等领域，用于解决各种竞争性问题。

在博弈论中，均衡路径是指在一个博弈过程中，各个参与者根据自己的利益选择策略，并最终达到一种稳定状态。

本文将介绍博弈论的基本概念和均衡路径的含义，探讨不同类型的均衡路径，并举例说明其应用。

2. 博弈论基础概念2.1 博弈博弈是指在竞争性环境中，参与者根据一定的规则进行决策和行动的过程。

每个参与者都追求自己最大化利益的目标，并且预测其他参与者可能采取的行动。

2.2 策略策略是指参与者在博弈中可选择的行动方式。

每个参与者可以有多种策略可供选择，但最终只能选择其中一种。

2.3 支付函数支付函数是指用于衡量博弈中各个参与者的利益和收益的函数。

它可以是一个简单的数值，也可以是一个复杂的计算模型。

2.4 均衡均衡是指在博弈中，各个参与者根据自己的利益选择策略，并达到一种稳定状态。

在均衡状态下，任何一个参与者改变自己的策略都无法获得更大的利益。

3. 均衡路径类型3.1 纳什均衡纳什均衡是指在一个非合作博弈中，每个参与者选择策略后，其他参与者不会改变自己的策略。

换句话说，每个参与者都认为其他人的策略是固定的，并且他们无法通过改变自己的策略来获得更大的收益。

3.2 协调均衡协调均衡是指在博弈中，各个参与者能够达成一致并选择同样的策略来实现最优化结果。

在协调均衡下，没有人会因为改变自己的策略而获得更大利益。

3.3 混合策略均衡混合策略均衡是指参与者以一定的概率选择不同的策略，使得其他参与者无法预测自己的行动。

在混合策略均衡下，每个参与者都无法通过改变自己的概率分配来获得更大的利益。

4. 均衡路径应用举例4.1 石头剪刀布游戏石头剪刀布游戏是一个经典的博弈论示例。

在这个游戏中，两个参与者同时出示石头、剪刀或布，并根据出示结果决定输赢。

根据博弈论的原理，这个游戏存在纳什均衡。