说明系统零状态响应、冲激响应、阶跃响应的定义及三者之间的联系

说明系统零状态响应、冲激响应、阶跃响应的定义及三者之间的联系：

1.零状态响应：

零状态响应是系统在没有初始储能（即系统处于零状态）下，由外部激励引起的系统响应。它可以通过系统的传递函数或冲激响应来描述。在零状态响应中，系统的储能不随时间变化，只与外部激励有关。

2.冲激响应：

冲激响应是系统在单位冲激函数激励下的响应，它是系统的传递函数的冲激函数形式。冲激响应描述了系统对单位冲激函数的响应，可以看作是时间域上的积分运算的结果。冲激响应是系统固有的特性，与外部激励无关。

3.阶跃响应：

阶跃响应是系统在单位阶跃函数激励下的响应。阶跃响应描述了系统在阶跃信号作用下随时间变化的动态过程，包括上升、稳定和下降等阶段。阶跃响应可以通过系统的传递函数或冲激响应来求解。

三者之间的联系：

零状态响应、冲激响应和阶跃响应之间存在密切的联系。对于线性时不变系统，零状态响应可以通过冲激响应和阶跃响应来描述。具体来说，系统的零状态响应等于冲激响应和阶跃响应的卷积，即y(t)=h(t)*u(t)，其中y(t)表示零状态响应，h(t)表示冲激响应，u(t)表示阶跃响应。这个公式表明，系统的零状态响应可以通过冲激响应和阶跃响应的卷积运算来获得。