五年级数学竞赛奥数培训班 (10)

2012 年五年级暑假第6 次课（zjkp）

第8讲质数合数（1）

★常见质数

100 以内质数（25 个）

101、103、107、109、997、1009、2003、2011 等；

除2、5 外，其他质数都是奇数，且结尾是1、3、7、9；

5、17、29、41、53（公差为12）；

5、11、17、23、29（公差为6）；

★质数明星（2、5）

多考察奇偶性（现在基本上杯赛很少见到）

▲质数判断

▲分解质因数---唯一分解法

2013=3×11×61

小结练习：

1、用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数.

2、已知P和Q都是质数，P11Q93 2003，则P Q 是______.

3、从1---9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数，排好后可以从任

意两个数字之间切开，按顺时针方向读这些8 位数，其中可以读到最大的数是

__________________.

4、将16 分成若干个质数（可以相同）相加的形式，如果这些质数的乘积正好是平方数，那

么这个平方数可能是是几？

5、将50 分拆成10 个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大的质数是多少？

6、已知3个不同质数的和是最小的合数的完全平方，求这3个质数的乘积是多少？

7、连续2001个自然数的和等于四个不同质数的乘积，求这四个质数和的最小值？

8、连续101个自然数的和等于四个不同质数的成绩，秋这个四个质数的最小值。

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