小升初奥数知识点讲解时钟问题—快慢表问题.doc

【小升初奥数知识点讲解】时钟问题—快慢表问题时钟问题—快慢表问题

基本思路：

1、按照行程问题中的思维方法解题；

2、不同的表当成速度不同的运动物体；

3、路程的单位是分格（表一周为60 分格）；

4、时间是标准表所经过的时间；

5、合理利用行程问题中的比例关系；

基本方法：

①分格方法：

时钟的钟面圆周被均匀分成针只走 5 分格，故分针每分钟走60 小格，每小格我们称为 1 分格。分针每小时走

1 分格，时针每分钟走1／1

2 分格。

60 分格，即一周；而时

②度数方法：

从角度观点看，钟面圆周一周是 360°，分针每分钟转 360/60 度，即 6°，时针每分钟转 360/12*60 度，即

1/2 度。

有两只旧钟，分别对它们进行观测，发现一只钟的分针与时针重合一次用64 分钟，另一只钟的分针与时

针重合一次用66 分钟，现在把两只钟都在标准时间0：00 校准 . 试问：当它们再次出现在钟面上同一个位

置，且分针与时针重合（不一定都指向12 点），是几天几小时几分钟之后？

两钟的分针与时针均重合，则过去的时间必为64 与 66 的公倍数，显然，当过去[64,66]=2112分钟后， A 钟分针、时针重合了33 次， B钟则重合了32 次，要使二者指向同一时刻， A 钟应比 B 钟多重合了11 次（即多走了一天），所以过去的时间应为2112 分钟 =16 天 3 小时 12 分钟

费叔叔有一只手表和一个闹钟，他发现闹钟每走一个小时，他的手表会多走

每小时慢30 秒 . 在今天中午12 点费叔叔把手表和标准时间校准，那么明天中午示的时间是几点几分几秒？

两钟的分针与时针均重合，则过去的时间必为64 与 66 的公倍数，

如下表

手表3630s 30 秒，但闹钟却比标准时间

12 点时，费叔叔的手表显

闹钟3600s 3570s

标准3600s

则标准时间过去3600s，手表过去，

即每小时手表比标准时慢，

一天后，手表慢了，所以手表时间为 11 点 59 分 54 秒。

甲、乙二人分别从A、 B 两地同时出发，如果两人同向而行，甲26 分钟赶上乙；如果两人相向而行， 6 分钟相遇，又已知乙每分钟行50 米，求 A、 B 两地的距离。

解：这是甲比乙多行走的速度：

（50+50）乘 6 除以（ 26-6 ） =30（米 / 分）

甲速也就是： 50+30=80 米 / 分

这是 AB的距离：

（50*2*30 ） *2=780 米。也

可以用另外办法来解这道题目。

假设 AB距离为单位长度“ 1”，那么

甲乙速度和是： 1/6

甲乙速度差是：1/26

乙速：（1/6-1/26)/2

=(13/78-3/78)/2

=5/78

A、B两地距离：50/(5/78)=50*78/5=780米