第二单元__位置与方向知识总结
六年级上册数学第二单元位置与方向知识点总结
六年级上册数学第二单元位置与方向知识点总结1位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。
以谁为参照物，就以谁为观测点。
2东偏北30。
也可说成北偏东60。
，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
3确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。
4根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。
5要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。
6绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即代表多长距离。
7在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
8描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。
两地的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。
9两地的位置关系具有相对性，以这；两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反（甲在乙东偏南30°100米，则乙在甲西偏北30°100米）10描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。
11在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点：（1）确定好观测点及单位长度；（2）找准方向；（3）线段上每一段的长度要与单位长度统一。
12以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点所在的方向和距离13绘制路线图的步骤①画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺( )②确定起点的位置。
③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。
画每一段都要以每一段新的起点为观测点④以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。
四年级数学知识点：方向与位置知识点_知识点总结
《四年级数学知识点：方向与位置知识点总结》在四年级数学的学习中，方向与位置是一个重要的知识点。
它不仅能够帮助学生在日常生活中更好地辨别方向、确定位置，还为后续学习更复杂的几何知识奠定了基础。
一、认识方向1. 东、南、西、北- 通常情况下，太阳升起的方向是东方，面向东方时，后面是西方，左面是北方，右面是南方。
- 可以通过儿歌“早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南”来帮助记忆。
2. 东南、东北、西南、西北- 在东和南之间的方向是东南方向；在东和北之间的方向是东北方向；在西和南之间的方向是西南方向；在西和北之间的方向是西北方向。
3. 地图上的方向- 地图通常是按照上北、下南、左西、右东来绘制的。
在看地图时，要先确定方向，再根据方向来确定位置。
二、确定位置1. 用数对确定位置- 在平面上，确定一个点的位置可以用数对来表示。
数对是由两个数组成，中间用逗号隔开，括号括起来。
例如（3，4），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。
- 在确定数对时，要先确定列数，再确定行数。
列数是从左往右数，行数是从前往后数。
2. 用方向和距离确定位置- 在实际生活中，有时需要用方向和距离来确定一个物体的位置。
例如，A 点在 B 点的东北方向 500 米处。
- 确定方向时，可以使用指南针或根据周围的景物来判断。
确定距离时，可以使用测量工具或者根据比例尺来计算。
三、方向与位置的应用1. 描述路线- 在描述路线时，要先确定起点和终点，然后按照先后顺序依次描述所经过的方向和距离。
- 例如，从学校出发，先向东走 200 米到超市，再向南走300 米到公园。
2. 解决实际问题- 方向与位置的知识可以应用于很多实际问题中，如导航、地图绘制、建筑设计等。
- 例如，在设计一个小区的布局时，需要考虑各个建筑物的位置和方向，以保证居民的生活便利和舒适。
四、学习方向与位置的方法1. 结合实际生活- 方向与位置的知识与实际生活密切相关，可以通过观察周围的景物、辨别方向、描述路线等方式来加深对知识的理解。
位置与方向知识点总结
位置与方向知识点总结在位置与方向知识点总结中，我们将对位置与方向的相关概念和应用进行全面总结，并提供一些实际应用的案例。
本文将按照以下几个主题进行论述：坐标系与坐标、向量与方向、几何图形中的位置与方向、实际生活中的位置与方向。
一、坐标系与坐标：在数学和物理学中，我们常常使用坐标系来描述一个点的位置。
常见的坐标系有平面直角坐标系和三维直角坐标系。
在平面直角坐标系中，我们通常使用x轴和y轴来确定一个点的位置。
在三维直角坐标系中，我们则需要使用x轴、y轴和z轴来确定一个点的位置。
这些轴相互垂直，并且通过原点。
二、向量与方向：向量是位置与方向的重要概念。
在数学中，我们用向量来表示一个有大小和方向的量。
向量通常用箭头来表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
在几何学中，向量也可以表示为两个点之间的位移。
我们可以使用向量进行加减、求长度、求夹角等运算。
三、几何图形中的位置与方向：在几何学中，我们经常需要描述几何图形之间的位置关系和方位关系。
常见的几何图形包括点、线段、直线、射线、角和多边形等。
我们可以通过描述它们的位置和方向来确定它们之间的关系。
例如，两个点之间的位置可以通过它们的坐标来确定，两条直线之间的夹角可以通过它们的斜率来确定。
四、实际生活中的位置与方向：位置和方向的概念不仅在数学和几何学中有应用，也广泛应用于实际生活中。
例如，人们常常使用地图来确定一个地点的位置和方向。
在导航系统中，我们也需要确定车辆的位置和方向以指导路线规划。
此外，位置和方向的概念还应用于物流管理、交通控制、机器人导航等领域。
总结：位置与方向是数学和几何学中的重要概念，也应用于实际生活中的各个领域。
通过坐标系与坐标的应用，我们可以准确描述一个点的位置；通过向量与方向的运算，我们可以计算位移、夹角等。
在几何图形中，我们可以通过描述它们的位置与方向来确定它们之间的关系。
实际生活中，位置与方向的概念在地图、导航系统、物流管理等领域中有着广泛的应用。
第二单元__位置与方向知识总结
第二单元 位置与方向1．确定（或绘制）物体的位置。
确定方向：先确定正方向，再量角度。
确定距离：根据单位长度（比例尺），测量计算。
注意：A ：在表述物体所在的方向时，一般说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
B ：确定观测点：（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
一、按照图上所示的位置填空。
（1）游泳馆在小文家的 方向，距离是 米；（2）电影院在小文家的 方向，距离是 米；（3）图书馆在小文家的 方向，距离是 米；（4）百货超市在小文家的 方向，距离是 米；二、按要求画出各景点位置。
（1）鳄鱼潭在大象馆西偏南40°方向，距离300米；（2）熊猫馆在大象馆北偏西15°方向，距离200米；（3）花果山在大象馆东偏北60°方向，距离500米；（3）麋鹿苑在大象馆东偏南50°方向，距离400米；东 西西 北 南2．位置的相对性。
两物体位置的相对性，是以这两个不同地点为观测点，描述对方所在地的方向时，方向正好相反（东→西，北→南，东偏北→西偏南），角度不变，距离不变。
三、填一填。
（1）小红家在学校的东偏南20°方向，距离120米处 ；学校在小红家的（ ）。
（2）B 在A 的西偏北30°方向500米处，那么A 在B 的（ ）。
（3）超市在家的南偏西40度，距离约200米。
那么家在超市的（ ）。
（4）长春市在北京市的北偏东60度，距离约500千米。
那么北京市在长春市的（ ）。
3．简单路线图：（1）描述线路：应先确定观测点，描述每一段的方向和距离，观测点发生变化时，物体所在的方向也会发生变化。
确定观测点：A ：从那里出发，那里就是观测点。
B ：“在”字后面的为观测点。
（2）绘制线路：要先确定出发时的位置，以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。
再根据描述画出路线图。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
三年级数学下册《位置与方向》知识点
三年级数学下册《位置与方向》知识点位置与方向知识点认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。
【1】确定方向的方法：①早上太阳升起的方向是东方;②傍晚太阳落下的地方是西方;③指南针所指的方向是北方;④北斗星所指的方向是北方;⑤一般情况下地图规定向上为北。
【2】根据确定一个方向后按“上北下南、左西右东”“或南北相对东西相对”绘制“十字叉”确定其它七个方向。
知道：南←→北西←→东;西北←→东南东北←→西南这些方向是相对的。
【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】把选好的观察点画在平面图的中心位置再确定好各物体相对于观察点的方向。
在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”用箭头“↑”标出北方。
【4】看懂地图。
先要确定好自己所处的位置以自己所处的位置为中心再根据“上北下南;左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。
如①：“甲在乙的„„方”是指：以乙为观察点也就是以乙所处的位置为中心再根据“上北下南左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定甲的方向和周围事物所处的方向如②：“甲的„„方是„„”是指：以甲为观察点也就是以甲所处的位置为中心再根据“上北下南左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定甲的什么方向的事物看简单的路线图描述行走路线。
【1】看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置以自己所处的位置为中心再根据“上北下南;左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
【2】描述行走路线的方法：以出发点为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路线描述出来。
有时还要说明路程有多远。
【3】综合性题目：给出路线图说出去某地的走法并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。
人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向》知识点+课件+练习
第二单元位置与方向（二）第9课、用方向和距离确定物体位置第10课、在平面上标出物体位置第11课、描述简单的路线图第二单元知识点1. 根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。
2. 在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。
3. 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
4. 绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度。
（2）确定起点的位置。
（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。
除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
（4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。
图文解析同步练习一．以小丽的家为参照点进行填空。
（16分）1. 超市在小丽家的（）偏（）（）方向上，距离（）。
2. 图书馆在小丽家的（）偏（）（）方向上，距离（）。
3. 公园在小丽家的（）偏（）（）方向上，距离（）。
二．根据下面的路线图，说一说小红上学和放学所走的方向和路程。
（16分）三．根据下面的路线图，说一说亮亮从动物园入口进入，依次参观海豚馆、熊猫馆、大象馆所走的方向和路程。
（16分）四．小山下午放学回家，她从学校出发，先向正南方向走200米，然后向西偏北20度方向走了100米，接着向南偏西45度方向走了300米，最后向正东方向走了200米到家。
请你根据上面的描述画出小山的路线图。
（16分）五．周末的一天，笑笑一家去游玩，他们一家从家里出发，先向东偏南40度方向走了400米，然后向南偏西20度方向走了200米，最后向西偏北70度方向走了100米到达目的地。
请你根据上面的描述画出笑笑一家的路线图。
（18分）六．一艘轮船从甲港口到丁港口，航行路线如下图。
方向与位置知识点整理
方向与位置知识点整理方向和位置是我们日常生活中不可或缺的概念。
无论是在定位导航、描述位置关系还是解决日常问题，我们都需要准确理解和运用方向与位置知识。
本文将对方向与位置的相关概念、表达方式以及常见应用进行整理和解析，旨在提供一个清晰的指导和参考。
一、方向概念与表达方式1.1 方向概念方向是指事物相对于某一参考点或参考物的位置关系。
在平面几何中有四个基本方向，即上、下、左、右，分别对应于垂直和水平的运动方向。
在三维空间中，除了上述四个基本方向外，还有前、后、东、南、西、北等更为细致的方向概念。
1.2 方向的表达方式方向的表达方式有多种，可以通过文字、图示、罗盘、方位角等方式进行准确描述。
在文字表达中，我们可以使用“向上”、“向下”、“向左”、“向右”等基本的词语，也可以使用更为具体的方向词如“向前”、“向后”、“向东”、“向西”等。
二、位置概念与表达方式2.1 位置概念位置是指事物所处的具体空间点位。
在几何学中，我们可以通过坐标系来确定一个点的位置，常用的包括平面直角坐标系和三维直角坐标系。
通过横纵坐标的数值组合，我们可以准确描述一个点在平面或空间中的位置。
2.2 位置的表达方式位置的表达方式主要依赖于坐标系和参考点的选择。
在平面直角坐标系中，我们可以使用一组有序数对(x, y)来表示一个点的位置，其中x代表横坐标，y代表纵坐标。
在三维直角坐标系中，可以使用三组有序数对(x, y, z)来表示。
三、方向与位置的关系方向和位置是密切相关的概念，它们相互依赖，互为支撑。
方向可以帮助我们确定位置关系，而位置则提供了基础条件来描述方向。
在空间中，我们可以通过方向与位置的结合来描述物体的运动轨迹，比如“小鸟从东飞到西边的树上”，这个描述中既包含了方向（从东飞到西）又包含位置（树上），使得读者能够准确地理解整个过程。
四、方向与位置的应用4.1 地理定位与导航方向与位置的概念在地理定位和导航中扮演着重要的角色。
第二单元《位置与方向》教学小结
第二单元《位置与方向》教学小结一、教学目标本单元主要教授学生关于位置与方向的相关知识。
通过本单元的学习，学生应能够：1.掌握简单位置词的用法，如左、右、前、后等；2.理解方位词的使用方法，如上、下、左、右、前、后、内、外等；3.学会使用坐标系表示平面图形的位置；4.掌握方向词的用法，如东、南、西、北等；5.进一步培养学生的观察能力和空间想象能力。
二、教学重点1.位置词和方位词的区别与用法；2.坐标系的概念和表示方法；3.方向词的正确使用。
三、教学内容1. 位置词和方位词的区别与用法位置词主要用来描述物体在相对位置关系中的方向，如左、右、前、后。
方位词则是用来描述物体在空间中的方位关系，包括上、下、左、右、前、后、内、外等。
在学习中，学生需要通过练习来掌握这些位置词和方位词的用法。
2. 坐标系的概念和表示方法学生需学会使用坐标系来表示平面图形的位置。
坐标系是一个由两条相互垂直的数轴组成的集合，通常分为横坐标和纵坐标。
通过横坐标和纵坐标的组合表示，可以准确地描述物体在平面上的位置。
3. 方向词的正确使用方向词主要用于描述物体相对于某个参照物的方位关系，如东、南、西、北等。
在学习中，学生应掌握这些方向词的常用表示方法，并能够应用于实际生活中的导航和定位。
四、教学方法1. 基础知识讲解通过课堂讲解的方式向学生介绍位置词、方位词和方向词的概念和使用方法，并通过例题让学生理解和掌握。
2. 练习巩固设计一些练习题，让学生运用所学的知识进行实际操作，巩固对位置、方向和坐标系的理解和掌握。
3. 情景模拟结合实际情境，让学生通过模拟各种实际场景，如在城市中导航、排队等，进一步巩固对位置词和方向词的运用能力。
五、教学评价方法1.学生参与度：通过观察学生在课堂上的积极参与情况，判断学生对教学内容的理解和掌握程度。
2.练习和作业成绩：通过检查学生的练习和作业完成情况，评估学生对教学内容的掌握程度。
3.实际应用能力：通过情境模拟和实际操作中的表现，评估学生在实际生活中运用所学知识和技能的能力。
第2单元《位置与方向(二)》知识点归纳
第二单元《位置与方向（二）》知识点归纳
一、确定物体位置的条件
确定物体位置的条件:方向和距离,两个条件缺一不可.
二、用偏移角表示方向
1、东偏北30也可说成北偏东60，但在生活中一般先说与物体
所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
2、两个位置的方向是相对的，相对方向的角度不变，方向正好相反。
“上海在北京的南偏东约30°的方向上”
“北京在上海的北偏西约30°的方向上”。
三、在平面图上标出物体位置的步骤:
1、从观测点沿着所确定的方向画一条射线；
2、把实际距离换算为图上长度；
3、用直尺画出图上长度，并标出被观测点的位置及名称.
画图要求：方向射虚线、标出偏移角。
刻度画小点、单位长一致。
位置涂粗点、名称旁边写。
四、描述路线图的方法（分段法）
1、先按行走路线确定起点,再确定行走的方向和路程，每走一段,都要说清从哪里出发,向什么方向走多远的距离，到达那里.
如：小明从出发，先沿方向走了千米，到达，然后沿方向走了千米，到达，再沿方向走了千米，到达。
2、要描述返程路线，可以根据去时的描述，把分段顺序倒过来，每段换成原来的相对方向即可，行走距离不变。
五、绘制路线图的方法（分段法）
1、确定方向标和单位长度
2、确定起点的位置
3、根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画.除第一段(以起点为观测点)外,其余每段都要以前一段的终点为观测点.
4、以谁为观测点,就以谁为中心画出"十"字方向标,然后判断下一点的方向和距离.
每画一段路都要重新确定观测点、方向和距离.。
第二单元《位置与方向》数学六年级上册章节复习讲义(含解析)人教版
期末章节讲义提高练人教版数学六年级上册精讲精练期末章节复习讲义第二单元位置与方向1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用隔开，用括起来。
括号里面的数为和，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。
和就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：（1）、先找；（2）、再定（看方向夹角的度数）；（3）、最后确定（看）。
描绘路线图的关键是选好观测点，建立，确定和。
位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好，而和正好相等。
相对位置：东-- ；南-- ；南偏 --北偏。
一、选择题1．（2021·江西石城·六年级期末）如图，三角形ABC是一个边长为3cm的等边三角形，那么点A在C点（）。
A．北偏西30°方向上距离3cm处 B．北偏西60°方向上距离3cm处C．东偏南60°方向上距离3cm处2．（2021·山东·巨野县教学研究中心六年级期中）一块长方形地，长20米，宽是长的34，求这块地的面积，算式正确的是（）。
A．20×34B．20×34＋20 C．20×（20×34）D．（20×34＋20）×23．（2017·湖北麻城·六年级期末）学校在公园南偏东45°的方向上，公园在学校（）的方向上。
A．东偏南45°B．北偏西45°C．北偏东45°D．南偏西45°4．（2019·河南淅川·六年级期中）以学校处为观测点，广场在学校的（）处。
A．北偏东30°B．东偏北60°C．北偏东60°D．南偏东30°5．（2021·全国·六年级专题练习）小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是（）。
方向与位置知识点整理
方向与位置知识点整理方向和位置是生活中常用的概念，我们在日常生活中经常需要描述一个物体的方向和位置关系。
掌握方向与位置的知识点，不仅可以帮助我们更准确地描述和理解世界，还有助于解决空间问题和导航方向。
本文将对方向与位置的相关知识点进行整理和概述。
一、方向概述方向是指物体在空间中的位置关系，通常用于描述物体的朝向、运动方向等。
我们常用的方向包括：上下、前后、左右等。
下面将分别对这些方向进行概述。
1. 上下上下是指物体在竖直方向上的位置关系。
我们通常使用“上”、“下”来描述物体的位置。
例如，书在桌上，可以说书在桌子的上面；地面下方有地下室等。
2. 前后前后是指物体在水平方向上的位置关系。
我们通常使用“前”、“后”来描述物体的位置。
例如，汽车前进的方向是前，后座位在前座位的后面等。
3. 左右左右是指物体在水平方向上的位置关系。
我们通常使用“左”、“右”来描述物体的位置。
例如，书架的左边有一本红色的书等。
二、位置概述位置是指物体所处的具体区域或坐标。
通过位置的描述，我们可以准确地确定物体在空间中的位置。
下面将分别对位置的描述进行概述。
1. 绝对位置绝对位置是指物体在空间中的确切坐标或地点。
通常使用坐标系或地址等准确描述物体的位置。
例如，地理上的经纬度坐标、房屋的门牌号等都可以作为物体的绝对位置。
2. 相对位置相对位置是指物体与其他物体之间的相对关系。
常用的相对位置描述有：在...的旁边、在...的上面、在...的内部等。
例如，书包在椅子旁边、杯子在桌子上等。
三、常见用语在描述方向和位置时，我们经常会用到一些常见的词语和短语，下面整理了一些常见的用语。
1. 朝向朝向通常用于描述物体的朝向方向，例如，朝北、朝东、朝南、朝西等。
2. 上下左右上下左右是最基本且常见的方向词汇，用于描述物体的方向。
例如，上方有一颗星星、右边有一棵树等。
3. 前面和后面前面和后面用于描述物体在水平方向上的位置关系。
例如，前面是一片绿树、后面是一片湖泊等。
位置与坐标知识点总结与经典题型归纳
位置与坐标知识点一确定位置1.平面内确定一个物体的位置需要2个数据。
2.平面内确定位置的几种方法：(1)行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、歹U,然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。
(2)方位角距离定位法：方位角和距离。
(3)经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。
(4)区域定位法：只描述某点所在的大致位置。
如“解放路22 号”。
知识点二平面直角坐标系L定义在平面内，两条互相且具有公共的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫或，向为正方向；竖直方向的数轴叫或，向为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的.3.平面内点的坐标对于平面内任意一点P,过P分别向X轴、y轴作垂线轴上的垂足对应的数a叫P的—坐标轴上的垂足对应的数b叫P的坐标。
有序数对()，叫点P的坐标。
若P的坐标为()，则P到X轴距离为，到y轴距离为.注意：平面内点的坐标是有序实数对，(a, b)和(b, a)是两个不同点的坐标.4.平面直角坐标系内点的坐标特征：⑴坐标轴把平面分隔成四个象限。
根据点所在位置填表⑵坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征1①在X轴上的点坐标为0;②在y轴上的点坐标为0 .(3)P()关于X轴、y轴、原点的对称点坐标特征①点Po关于X轴对称点R;②点PO关于y轴对称点P2；③点PO关于原点对称点P：,.5.平行于X轴的直线上的点坐标相同；平行于y轴的直线上的点坐标相同.知识点三轴对称与坐标变化⑴若两个图形关于X轴对称,则对应各点横坐标，纵坐标互为.⑵若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标，横坐标互为.⑶将一个图形向上(或向下)平移n(n>0)个单位,则图形上各点横坐标，纵坐标加上(或减去)n个单位.(4)将一个图形向右(或向左)平移n (n>0)个单位,则图形上各点纵坐标，横坐标加上(或减去)n个单位.(5)纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍(a>l)或图形横向缩短为原来的a倍(0<a<l)o (6)横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来纵向伸长的a倍(a>l)或图形纵向缩短为原来的a倍(0<a<l)o (7)横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形被放大，形状不变(a>l)o题型一坐标系的理解1.平面内点的坐标是()A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对2.在平面内要确定一个点的位置，一般需要个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要个数据.3.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是OA 原点。
方向与位置知识点整理
方向与位置知识点整理方向与位置是人们在日常生活中经常用到的概念，它是我们认识和描述事物相对位置关系的基础。
在地理学、导航、建筑等领域，方向与位置的概念更是不可或缺的知识。
下面将对方向与位置的相关知识点进行整理和总结。
一、方向的表示方法1. 方位词：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北，通过这些方位词可以精确地描述一个点相对于另一个点的方向位置。
2. 指南针：指南针是指示地球磁北方向的工具，它将地球上的自然磁场指向地理北极。
通过指南针，我们可以辨别东西南北的方向。
3. 太阳的位置：根据太阳出现的位置和光线的走向，可以判断方向。
在北半球，太阳在中午时分处于南方最高点，早晨出现在东方，傍晚消失在西方。
二、位置的表示方法1. 经纬度：经度和纬度是表示地球上一个点位置的坐标系统，经度用来表示东西方向，纬度用来表示南北方向。
经度的单位是度，纬度的单位也是度。
通过经纬度，我们可以准确地定位一个地点的位置。
2. 地图坐标：在地图上，位置可以通过坐标来表示。
地图上常用的坐标系统有直角坐标系和极坐标系。
直角坐标系使用X轴和Y轴的坐标值来表示，极坐标系则以一个中心点为基准，通过方位角和距离来表示点的位置。
三、方向与位置的关系1. 方位角：方位角是指一个点相对于某个基准点的方向角度。
方位角的起始点常常是北方，顺时针方向度量，取值范围为0°到360°。
2. 方向角：方向角也是表示方向的角度，但它是以东方为基准，逆时针方向度量，取值范围为-180°到180°。
3. 方向与位置的相对关系：方向和位置是相互关联的。
当我们确定了一个点的位置后，我们可以通过这个点指向另一个点的方向，或者通过一个方向确定一个点的位置。
四、方向与位置的应用1. 地理导航：方向和位置在地理导航中起着重要作用。
通过方向与位置的概念，我们可以使用导航仪、地图等工具快速准确地确定目的地的方位和位置。
2. 建筑规划：在建筑规划中，方向与位置的确定是非常重要的。
位置与方向知识点总结
位置与方向知识点总结位置与方向是生活中常见的概念，我们在日常生活中需要用到位置与方向来描述和定位事物和自己的位置。
在地理学中，位置与方向是很重要的概念，它们帮助我们理解世界各地的地理位置和方位关系。
在这篇文章中，我们将对位置与方向的相关知识点进行总结。
位置与方向的定义位置是一个物体所在的地方，可以使用坐标、地址或其他符号表示。
方向是一个物体相对于其他物体或空间的朝向。
在描述位置和方向时，我们通常会使用地理坐标系统或方位词来表示。
地理坐标是一种用来表示位置的方法，通常使用经度和纬度来确定特定地点在地球上的位置。
经度是指东西方向上的位置，纬度是指南北方向上的位置。
经度和纬度共同决定了一个地点在地球上的具体位置。
方位词是用来描述方向和位置关系的词语，例如东、南、西、北、上、下等。
使用方位词可以清楚地描述一个物体相对于其他物体的位置和方向关系。
方向的表示方向可以用方位词或角度来表示。
在地理学中，通常使用罗盘来确定方向。
罗盘是一个可以指示地磁方向的仪器，它通常包括一个指针和一个旋转的圆盘。
罗盘可以帮助我们确定物体相对于东、西、南、北的方向。
除了使用罗盘外，我们还可以使用角度来表示方向。
角度是一个用来度量物体相对于某一方向的大小和方向的单位。
通常使用360度的圆周度量方向，其中0°表示东方，90°表示南方，180°表示西方，270°表示北方。
位置与方向的关系位置与方向是密切相关的概念，它们在描述物体相对于其他物体的关系时通常是一起使用的。
在地理学中，我们需要用位置和方向来描述地理现象和地理特征。
例如，可以使用位置和方向来描述城市的地理位置、山脉的位置以及河流的流向等地理现象。
另外，在日常生活中，我们也需要使用位置与方向来描述和定位事物和自己的位置。
例如，在城市中，我们需要用地址来确定一个地点的具体位置；在户外活动中，我们需要使用地图和罗盘来确定自己的位置和行进方向。
位置与方向的应用位置与方向的概念在日常生活和地理学中有着广泛的应用。
小学二年级-方向与位置知识讲解
习兴趣。
练习效果的评估
01 练习难度
评估练习的难度是否适中，以便 学生能够理解和掌握方向与位置
的知识。
02 练习效果
评估学生通过练习是否能够正确 地判断方向和位置，以及是否能 够在实际生活中应用这些知识。
03 练习反馈
评估学生对练习的反馈，了解他 们在练习过程中遇到的问题和困 惑，以便及时调整教学策略。
练习方法的指导
使用地图进行练习
01
在地图上标出各种方向和位置，让孩子通过观察
和思考，掌握方向与位置的关系。
进行户外活动
02
带孩子去公园、商场等地方，让他们在实际环境
中辨别方向和位置，提高他们的实践能力。
设计小游戏
03
设计一些与方向和位置相关的小游戏，如寻宝游
戏、迷宫游戏等，让孩子在游戏中学习，提高学
实践学习
让孩子们通过实际操作和实践， 将理论知识应用到实际生活中， 提高他们的动手能力和解决问题
的能力。
学习计划制定
制定合理的学习计划
根据学生的实际情况，制定合理的学习计划，确 保学生能够有效地掌握方向与位置的知识。
定期评估学习效果
定期对学生的学习效果进行评估，以便及时调整 学习计划，提高学习效率。
练习题目的 选择
生活场景
选择与生活场景相关的题目，如“小明家在学校的哪个方向？”， 让学生在熟悉的环境中理解方向与位置。
地图练习
使用地图进行练习，如“在地图上找到学校的位置”，帮助学生 掌握在地图上识别方向与位置的技能。
游戏互动
设计一些方向与位置的游戏，如“寻找宝藏”，让学生在游戏中 练习方向与位置的知识。
方向应用
在现实生活中，方向认知非常重要。例如，在野外迷路时， 可以通过观察太阳、树木、指南针等来判断方向，从而找 到正确的路径。
第二单元 位置与方向(二)(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版
位置与方向（二）知识盘点知识点1：用方向和距离描述、确定某一个点的位置 ①条件：方向和距离②方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称、角度、距离。
知识点2：描述简单的路线图先将路线分段，再确定每段的观测点并建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和距离。
知识点3：绘制简单的路线图 ①确定方向标和单位长度。
②确定起点的位置。
③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。
除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
④以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。
易错集合易错点1：对描述物体的位置关系的相对性理解不正确典例 判断：剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处，那么图书馆在剧院的南偏东30°方向500米处。
（ ）解析 位置是相对的。
要描述一个物体的位置，需要以另一个物体为参照物。
可以借助画图来理解图书馆和剧院的位置关系。
解答 ×⭐注意：用语言描述路线图时，尽量用“先……再……接着……”等关联词语。
⭐注意：两个点的位置关系是相对的：东偏北—西偏南；东偏南—西偏北；北偏西—南偏东；北偏东—南偏西走进军营。
（1）碉堡在炮口的（）方向，距离（）处。
（2）军车在炮口的（）方向，距离（）处。
（3）坦克在炮口的（）方向，距离（）处。
（4）营地在炮口的（）方向，距离（）处。
（5）根据上面的位置信息，炮弹从炮口以约1500米/秒的速度向碉堡瞄准发射，大约多少秒能击中碉堡？易错点2：描述方向和位置典例看图填空。
（1）丽丽从家去学校的行走路线：丽丽从家出发，向走米到超市，再从超市向东北走米到，再从银行向东南走米到。
（2）新新从家去超市的行走路线：新新从家出发，向走米到学校，再从学校向西北走米到，再从银行向西南走米到。
解析在图上按照图标所示，上北下南左西右东，一个物体的位置包含物体所在的方向和距离。
小学三年级位置与方向知识点总结与练习
【知识要点】1•记忆方向的儿歌：早上起来，面对太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南；东西南北，认清方向。
2•根据一个方向确定其它七个方向：（1）南与北相对，西与东相对；西北与东南相对，东北与西南相对。
（2 ）东、南、西、北按顺时针方向排列。
3.地图通常是按上北下南左西右东”绘制的。
4•了解绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。
在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“f”标出北方。
5. 看简单的路线图描述行走路线。
（1）看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
（2）描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。
有时还要说明路程有多远。
（3）综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。
6. 可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。
7. 并能看懂地图。
知道建筑或地点在整个地图的什么方向，地图上两个地点之间的位置关系：谁在谁的什么方向等）8. 我国的五岳”分别是：中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。
9. 生活中的方向常识：（1）面对北斗星的方向是北方（2）燕子冬天从北方迁徙到南方（3）西北风是指从西北方向刮过来的风，它吹向东南方【巩固练习】一、选择。
1 .太阳（）是东升西落。
A. —定B.不一定C.不会2 .与北极星相对的方向是（）。
A.东B.南C.西3•小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（）方向。
A .东南 B.西北 C.东北4．三 (1)班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲．课时面向 ( )面。
A .东 B.南 C .西 D.北 5．张丽面向南站立，当她向后转之后，她的左面是()，右面是 ()。
方向与位置的总结
1.位置与方向的总结小报怎么写1、量角器量角的方法：北偏东25度，就用量角器0刻度线对准北，90度线对准东，这样学生很快就能把量角器摆好，画角度就不会画反了。
2、对于位置的相对性：北偏东25度，相反就是南偏西25度。
度数不变，北对南，东对西，学生只要量出一个角度就能很快找到相对的方向。
3、运动路线中家到商场，就要让以家为中心，以出发点为中心。
北京在哈尔滨的哪个方向就要以在的后面哈尔滨为中心，这样进行对比相同点和不同点，学生更加清楚，不会把量角器放反。
2.位置与方向的定义位置是一个无法定义的基本概念（元概念），因为定义都是用简单的解释稍微复杂的，而不存在比位置更简单的概念，所以它不能定义，而只能被描述——比如我们可以建立一个坐标系，用位置坐标来表示来描述质点的位置。
值得注意的是，科学语言中，涉及到大量的科学概念，组成一个概念集，在此概念集中，必定有一些不加定义的基本概念，其他的概念是用这些基本概念和一些连接谓词来定义的，这种概念，在数学里如点，集合等；在物理中，如时刻，位置，状态等。
方向可以定义为从初位置指向末位置的指向。
“方”的语义学含义就是“方位”，位置的意思，“向”则指出了两个位置之间的关系，比如从a指向b，与从b指向a，是不同的指向，是相反的方向。
一、说教材本课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》三年级下册第2—4页。
学习在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
本课在此基础上，使学生学习辨认东、西、南、北四个方向。
二、教学目标根据新课程标准的具体要求和本节课的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。
2、过程与方法目标：（1）学会在给定的条件下确定平面图上的方向；学会看简单的路线图，并能描述行走的路线；（2）通过现实的教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。
六上第2、3单元知识总结
人教版六年级数学上册概念知识点整理第二单元位置与方向1、位置与方向三要素：方向、角度、距离。
方向：上北下南，左西右东。
2、位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。
例如：小明站在小华东偏南300方向200米处，那么小华站在小明西偏北300方向200米处。
第三单元分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：98÷32表示已知两个因数的积是98，其中一个因数是32，求另一个因数是多少。
2、分数除法计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
（甲数除以乙数（0除外），等于乘乙数的倒数）例如：98÷32＝98×233、除法规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：对应量÷对应分率=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：比较量÷单位“1”的量=分率4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量=多（少）的分率或：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数三、工程问题1表示工作效率，用工作总量÷工作效率求出用“1”表示工作总量，用工作时间工作时间。