广东省佛山市华英学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(word无答案)
2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)
2019-2020学八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列运算正确的是（）A．＝﹣2B．C．＝x D．2．（3分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x≤﹣2D．x≥﹣24．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±2B．C．2﹣＝2D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．＝x B．x2•x5＝x10C．（x2）3＝x6D．＝+ 7．（3分）下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10 8．（3分）如图，正方形ABCD的面积是（）A．5B．25C．7D．19．（3分）如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．B．+2C．﹣2D．210．（3分）由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC211．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．设AB的长是m，下列关于m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（）①m是无理数②m是13的算术平方根③2＜m＜3④m可以用数轴上的一个点来表示A．①②B．①③C．①②④D．②③④12．（3分）如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（）kmA．4B．5C．6D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在答题卷指定的位置上．13．（3分）将二次根式化为最简二次根式．14．（3分）化简：＝．15．（3分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝．16．（3分）已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是．17．（3分）如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行米．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共66分）请在答题卷指定位置上写出解答过程．19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）计算：（1）；（2）．21．（8分）计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）22．（8分）已知a＝3+，b＝3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．24．（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？25．（10分）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度．26．（5分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C 到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．27．（5分）如图，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m．（1）试判断以点A，B，C为顶点的三角形的形状，并说明理由；（2）求该图的面积．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．1．（3分）下列运算正确的是（）A．＝﹣2B．C．＝x D．解：A．＝|﹣2|＝2，此选项错误；B．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C．＝|x|，此选项错误；D．＝＝×＝2，此选项正确；故选：D．2．（3分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、＝2，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；B、是最简二次根式，故此选项符合题意；C、＝＝，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；D、＝，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；故选：B．3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x≤﹣2D．x≥﹣2解：由题意，得x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：D．4．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；D、与不是同类二次根式，故本选项错误．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±2B．C．2﹣＝2D．解：A、原式＝2，所以A选项错误；B、原式＝＝，所以B选项正确；C、原式＝，所以C选项错误；D、与不能合并，所以D选项错误．故选：B．6．（3分）下列计算正确的是（）A．＝x B．x2•x5＝x10C．（x2）3＝x6D．＝+解：A、，错误；B、x2•x5＝x7，错误；C、（x2）3＝x6，正确；D、，错误；故选：C．7．（3分）下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10解：A、12+32≠42 ，不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；B、32+42＝52，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；C、52+122＝132，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；D、62+82＝102，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；故选：A．8．（3分）如图，正方形ABCD的面积是（）A．5B．25C．7D．1解：设正方形的边长为c，由勾股定理可知：c2＝32+42，∴c2＝25，故选：B．9．（3分）如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．B．+2C．﹣2D．2解：由题意可得，AB＝3，BC＝2，AB⊥BC，∴AC＝＝＝，∴AD＝．∴点D表示数为﹣2．故选：C．10．（3分）由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC2解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；B、不妨设AB＝3x，BC＝4x，AC＝5x，此时AB2+BC2＝25x2＝AC2，故△ABC是直角三角形；C、∠A+∠B＝∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C＝90°，故△ABC是直角三角形；D、AB2＝BC2+AC2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；故选：A．11．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．设AB的长是m，下列关于m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（）①m是无理数②m是13的算术平方根③2＜m＜3④m可以用数轴上的一个点来表示A．①②B．①③C．①②④D．②③④解：由勾股定理可知：m＝＝＝，故①②④正确，∵3＜＜4，∴3＜m＜4，故③错误，故选：C．12．（3分）如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（）kmA．4B．5C．6D．解：设BE＝x，则AE＝（10﹣x）km，由勾股定理得：在Rt△ADE中，DE2＝AD2+AE2＝42+（10﹣x）2，在Rt△BCE中，CE2＝BC2+BE2＝62+x2，由题意可知：DE＝CE，所以：62+x2＝42+（10﹣x）2，解得：x＝4km．所以，EB的长是4km．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在答题卷指定的位置上．13．（3分）将二次根式化为最简二次根式5．解：原式＝5，故答案为：514．（3分）化简：＝．解：原式＝＝＝，故答案为．15．（3分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝1．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴1+a＝4a﹣2，解得a＝1．故答案为1．16．（3分）已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是12．解：∵a＝﹣1，∴a2+2a+2＝（a+1）2+1＝（﹣1+1）2+1＝11+1＝12．故答案为：12．17．（3分）如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行10米．解：如图，设大树高为AB＝10m，小树高为CD＝4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，则EB＝4m，EC＝8m，AE＝AB﹣EB＝10﹣4＝6（m），在Rt△AEC中，AC═＝10（m），答：小鸟至少飞行10米．故答案为：10．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为10．解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，∴S△AFC＝•AF•BC＝10．故答案为：10．三、解答题（本大题共9小题，共66分）请在答题卷指定位置上写出解答过程．19．（6分）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝7﹣25＝﹣18；（2）原式＝＝．20．（6分）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝2+2×2＝+4＝5；（2）原式＝+6﹣＝2+6﹣4＝2+2．21．（8分）计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）解：原式＝9﹣7+2﹣2＝2．22．（8分）已知a＝3+，b＝3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．解：（1）∵a＝3+，b＝3﹣，∴a+b＝3++3﹣＝6，a﹣b＝3+﹣3+＝2，则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6×＝12；（2）由（1）知a﹣b＝2，∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝（2）2＝8．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．解：（1）A（﹣1，5），B（﹣5，2），C（﹣3，1）；（2）△ABC是直角三角形．证明：∵AB＝，BC＝，AC＝，∴．由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．24．（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？解：（1）由题意得：AC＝25米，BC＝7米，AB＝＝24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：BA′＝20米，BC′＝＝15（米），则：CC′＝15﹣7＝8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．25．（10分）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度．解：设旗杆的高度为x米，根据勾股定理，得x2+92＝（x+3）2，解得：x＝12；答：旗杆的高度为12米26．（5分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C 到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．解：过A作CD⊥AB，垂足为D，∵6002+8002＝10002，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，S△ACB＝AB•CD＝AC•BC，×600×800＝×1000×DB，解得：BD＝480，∴新建的路的长为480m．27．（5分）如图，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m．（1）试判断以点A，B，C为顶点的三角形的形状，并说明理由；（2）求该图的面积．解：（1）以点A，B，C为顶点的三角形的形状是直角三角形，理由是：∵∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，∴由勾股定理得：AC＝＝5cm，∵AB＝13m，BC＝12m，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，即以点A，B，C为顶点的三角形的形状是直角三角形；（2）图形的面积S＝S△ACB﹣S△ADC＝＝＝24（cm）2．。
广东省佛山市八年级下学期期中考试数学试题
广东省佛山市八年级下学期期中考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）(2019·广西模拟) 二次根式的值是（）A . 3B . 2C . 2D . 02. （2分） (2017八下·兴化期末) 二次根式有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）在二次根式中，最简二次根式有（）个。
A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣ +b的结果是（）A . 1B . b+1C . 2aD . 1﹣2a5. （2分）下列各数中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·郑州月考) 如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD 以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD'，下列结论：①点D与点D'的距离为5；②∠ADC＝150°；③△ACD'可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；④点D到CD'的距离为3；⑤S四边形ADCD′＝6+ ，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2019九上·大田期中) 下列说法中，正确的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的矩形是正方形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形8. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中点，AB＝，AD＝2，BC＝3，下列结论：①∠CAE＝30°；②四边形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（）A . 2B . 4C .D .10. （2分）下列运算中正确的是（）A . π0=1B . =xC . 2﹣2=﹣4D . ﹣|﹣2|=211. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共7题；共7分)12. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为________ ．13. （1分）计算：2 ﹣ =________．14. （1分）如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135°，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，图中________是旋转中心，若BE=1，则EF=________．15. （1分） (2017八下·萧山期中) 如果，则a的取值范围是 ________.16. （1分）(2017·秦淮模拟) 计算的结果是________．17. （1分） (2019八上·宝安期末) 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB 上一点，将沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则的面积为________．18. （1分） (2017九上·恩阳期中) 如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P ，连接AC交DN于点M ，若PN=3，则DM的长为________ ．三、解答题 (共7题；共60分)19. （10分） (2019八上·民勤月考) 计算（1）（2）（3） .20. （15分） (2018八下·凤阳期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）求四边形ABCD的周长；（2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由．21. （5分）已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB=CD，AE=DF，AE∥DF．求证：四边形EBFC是平行四边形．22. （5分）如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．23. （5分） (2019八下·师宗月考) 已知，计算x﹣y2的值.24. （10分）(2018·珠海模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，且∠PDA=∠1，过点B的切线BE与PD的延长线交于点E．把△PDA沿AD翻折，点P正好落在⊙O的F点上．（1）证明：PD是⊙O的切线；（2）求证：DF∥BE；（3）若PA=2，求四边形BEDF的面积．25. （10分） (2017七下·河北期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共7题；共7分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共60分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。
广东省2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷一(含答案)
广东省 2019-2020学年下学期期中测试卷八年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是( )A. B. C. D.2．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( )A．12 B．16 C．18 D．203．如图，在□ ABC D中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC 等于( )A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm4．用配方法解方程x2-4x-7=0,原方程应变形为（）A. (x+2)2=11B. (x-2)2=11C.(x+4)2=23D.(x-4)2=235．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是( )A．3 B. 2 C.7 D.536．下列根式中，是最简二次根式的是( )A.0.2bB.12a－12bC.x2－y2D.5ab27．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形8．已知菱形ABC D中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )A．16 3 B．16 C．8 3 D．89．如图，在四边形ABC D中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD 的面积为8，则BE＝( )A．2 B．3 C．2 2 D．2 310．如图所示，A(－3，0)、B(0，1)分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为( )A.74B. 2C. 3 D．2二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知(x－y＋3)2＋2－y＝0，则x＋y＝________．12．已知最简二次根式4a＋3b与可以合并，则ab＝________．13．下面四组数：①4，5，6；②6，8，10；③8，15，17；④9，40，41，其中有一组与其他三组规律不同的是________．14．如图，已知△AB C中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长为________cm.15．如图，在矩形ABC D中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为________．16．如图，已知在Rt△AB C中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1＋S2等于________．17．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a 于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为________．三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（6分）计算： (1) 212＋3113－513－2348； (2)48－54÷2＋(3－3)(1＋13)．19．（6分）已知x 、y 为实数，且y +1，求（-y ）x的值20．（6分）在解答“判断由长为65、2、85的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：解：设a ＝65，b ＝2，c ＝85.又因为a 2＋b 2＝(65)2＋22＝13625≠6425＝c 2，所以由a 、b 、c 组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由．21．（8分）如图，铁路上A、B两点相距25 km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？22．（8分）如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；(2)当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明)23．（8分）如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40 2 m，∠ABC＝120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元？(结果保留整数)24．（10分）如图，在平行四边形ABC D中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：AB＝CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．25．（10分）如图，在Rt△AB C中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2) 四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．广东省2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】A、x-2≥0，且x-2≠0，解得：x＞2，故此选项错误；B、x-2＞0，解得：x＞2，故此选项错误；C、x-2≥0，解得x≥2，故此选项正确；D、2-x≥0，解得x≤2，故此选项错误；2．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( )A．12 B．16 C．18 D．20【答案】D【解析】因为知道两个直角边长，根据勾股定理可求出斜边长．∵三角形的两直角边长为12和16，∴斜边长为：162+122=20．故选D3．如图，在□ ABC D中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC 等于( )A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm【答案】B【解析】本题难度中等，考查平行四边形中的计算．根据平行四边形的性质，可得AD∥BC，AD＝BC＝5，再根据AE平分∠BAD，可得△ABE是等腰三角形，BE＝AB＝3．所以EC＝BC－BE ＝5－3＝2，答案选择B．一般情况下，在几何图形中有平行线和角平分线就会得出等腰三角形．4．用配方法解方程x2-4x-7=0,原方程应变形为（）A. (x+2)2=11B. (x-2)2=11C.(x+4)2=23D.(x-4)2=23【答案】B【解析】解：x2-4x=7，x2-4x+4=11，所以（x-2）2=11．故选B．5．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是( ) A．3 B. 2 C.7 D.53【答案】A【解析】连接PO，∵点P的坐标是（，），∴点P到原点的距离= =3故选A．6．下列根式中，是最简二次根式的是( )A.0.2bB.12a－12bC.x2－y2D.5ab2【答案】C【解析】因为：A、 =；B、 =2D、 = |b|；所以这三项都可化简，不是最简二次根式.故选C.7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形【答案】D【解析】A：正确，一组邻边相等的平行四边形是菱形；B：正确，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；C：正确，有一专个角为90°的平行四边形是矩形；D：不正确，对角线相等的平行四边形是矩形而不属是正方形；故选D．8．已知菱形ABC D中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )A．16 3 B．16 C．8 3 D．8【答案】C【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=AC= ×4=2，∠BAC= ∠BAD= ×120°=60°，∴AC=4，∠AOB=90°，∴∠ABO=30°，∴AB=2，OA=4，OB=2，∴BD=2OB=4，∴该菱形的面积是：AC•BD=×4×4 =8，故选C．9．如图，在四边形ABC D中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD 的面积为8，则BE＝( )A．2 B．3 C．2 2 D．2 3【答案】C【解析】解：过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，∵∠FBC+∠CBE=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠FBC=∠ABE，在△BCF和△BE A中∴△BCF≌△BEA（AAS），则BE=BF，S四边形ABCD=S正方形BEDF=8，∴BE==2．故答案为2．10．如图所示，A(－3，0)、B(0，1)分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为( )A.74B. 2C. 3 D．2【答案】C【解析】解：过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（-，0）、B（0，1），得OA=，OB=1，∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB==2，∴S△ABC=×2×=，又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP-S△ADP=××1+ ×（1+a）×3- ×（+3）×a= ，由2S△ABP=S△ABC，得 +3- a=，∴a=．故选C．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知(x－y＋3)2＋2－y＝0，则x＋y＝________．【答案】1【解析】∵(x-y+3)2+ =0，∴x-y+3=02-y=0 ，解得x=-1y=2 ，则x+y=-1+2=1，故答案为1．12．已知最简二次根式4a＋3b与可以合并，则ab＝________．【答案】1【解析】∵最简二次根式与可是同类二次根式，∴b+1=2 , 4a+3b=2a-b+6 ，解得：a=1，b=1，故=1．13．下面四组数：①4，5，6；②6，8，10；③8，15，17；④9，40，41，其中有一组与其他三组规律不同的是________．【答案】③【解析】第三组.因为第三组无法构成三角形14．如图，已知△AB C中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长为________cm.【答案】【解析】∵AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，由勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形，∴BD= AC= cm．15．如图，在矩形ABC D中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为________．【答案】6【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC=8，∠D=90°，∵将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，∴CF=BC=10，在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF= = =617．如图，已知在Rt△AB C中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1＋S2等于________．【答案】2π【解析】S1= πAC2，S2= πBC2，所以S1+S2= π（AC2+BC2）= πAB2=2π．故答案为：2π．17．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a 于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为________．【答案】7【解析】解：∵ABCD 是正方形 ∴AB =AD ，∠B =∠A =90° ∵∠B +∠ABF =∠A +∠DAE ∴∠ABF =∠DAE在△权AFB 和△AE D 中，∠ABF =∠DAE ，∠AFB =∠AED ，AB =AD ∴△AFB ≌△AED ∴AF =DE =4，BF =AE =3 ∴EF =AF +AE =4+3=7．三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（6分）计算： (1) 212＋3113－513－2348； (2)48－54÷2＋(3－3)(1＋13)． 【解析】（1）原式=4+2 -- =2 （2）原式= 4-+(1-)=4- -219．（6分）已知x 、y 为实数，且y 2014x -2014x - +1，求（-y ）x的值【解析】x -2014≥0，2014-x ≥0； 解得：x =2014y =1(-y ) x = (-1)2014=120．（6分）在解答“判断由长为65、2、85的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：解：设a ＝65，b ＝2，c ＝85.又因为a 2＋b 2＝(65)2＋22＝13625≠6425＝c 2， 所以由a 、b 、c 组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由．【解析】设a =，b =2，c =．∵a 2+b 2=（）2+22 =，c 2=()2 = ，∴a 2+b 2≠c 2，∴这三条线段组成的三角形不是直角三角形．21．（8分）如图，铁路上A 、B 两点相距25 km ，C 、D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA ＝15 km ，CB ＝10 km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少km 处？【解析】解：∵使得C ，D 两村到E 站的距离相等.∴DE =CE ，∵ DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，∴∠A =∠B =90°，∴=,=∴=，设AE=x，则BE=AB-AE=（25-x），∵DA=15km，CB=10km，∴x2+152=（25-x）2+102，解得：x=10，∴AE=10km；22．（8分）如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；(2)当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明) 【解析】（1）在△AB C中，E、F分别是边AB、B C中点，所以EF∥AC，且EF=AC，同理有GH∥AC，且GH=AC，∴EF∥GH且EF=GH，故四边形EFGH是平行四边形．（2）EH∥BD且EH= BD，若AC=BD，则有EH=EF，又因为四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形，∵AC⊥BD，∴∠EHG=90°，即：当AC=BD且AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形．23．（8分）如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40 2 m，∠ABC＝120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元？(结果保留整数)【解析】连接BD，AC，∵菱形ABCD的周长为40m，∴菱形ABCD的边长为10m，∵∠ABC=120°，∴△ABD，△BCD是等边三角形，∴对角线BD=10m，AC=10m，∵E，F，G，H是菱形ABCD各边的中点，∴四边形EFGH是矩形，矩形的边长分别为5m，5m，∴矩形EFGH的面积为5×5=50（m2），即需投资金为50×10=500≈866（元）．答：需投资金为866元．24．（10分）如图，在平行四边形ABC D中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：AB＝CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．【解析】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵点F为DC的延长线上的一点，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，∵E为B C中点，∴BE=CE，则在△BAE和△CFE中，∠BAE＝∠CFE∠ECF＝∠EBABE＝CE∴△BAE≌△CFE，∴AB=CF．（2）当BC=AF时，四边形ABFC是矩形．理由如下：∵AB∥CF，AB=CF，∴四边形ABFC是平行四边形，∵BC=AF，∴四边形ABFC是矩形．25．（10分）如图，在Rt△AB C中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2) 四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．【解析】证明：（1）∵在Rt△AB C中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，∴∠C=90°-∠A=30°.∵CD=4t cm，AE=2t cm，又∵在直角CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t cm，∴DF=AE；（2）能，∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60-4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，□AEFD是菱形（3）①当∠DEF＝90°时，由(1)知四边形AEFD为平行四边形，∴EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°，∵∠A＝60°，∴∠AED＝30°，∴AD＝AE＝t，又AD＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12；②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AE D中∠A＝60°，则∠ADE＝30°，∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝；③若∠EFD＝90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．综上所述，当t＝s或12s时，△DEF为直角三角形。
2019-2020年八年级下学期期中考试数学试题 Word版含答案(II)
2019-2020年八年级下学期期中考试数学试题 Word 版含答案(II)一、选择题（每小题3分，共24分）1．民间剪纸在我国有着悠久的历史，下列图案是中心对称图形的是 （ ）A B C D2．下列调查方式，你认为最合适的是………………………………………………（ ）A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B ．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式D ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3、今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是…………………………………………（ ）A ．300名考生的数学成绩B ．300C ．1500名考生的数学成绩D ．300名考生4、下列各式：()22214151 ,, ,, 532x y xax x b y π-+--，其中分式共有………………（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5、顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是………………………………………（ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对6、把分式3x yx y +-中的x 和y 都扩大为原来的2倍，则分式的值········· （）A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．缩小为原来的21D ．扩大为原来的4倍7、如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O 分别与CD 、AB 交于点E 、F ，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF 的周长为 （ ）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.68．如图，动手操作：长为1，宽为a 的长方形纸片（12<a<l ），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n ＝3时，a 的值为 ( )A ．23B ．34或23 C ．35 D ．34或35二、填空（每空2分，共26分.） （第7题） OF E D CBA （第8题）R9、当x_________时，1x+1有意义；若分式x2－4x+2的值为零，则x的值为______．10、下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是，不可能事件是12、计算m÷n·1n= ；化简a－2a4－a2＝．13、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为________.14、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若□ABCD的周长为10cm，则∆CDE的周长为cm．第13题第14题第16题第18题15、如果3x323-+=-xx有增根，那么增根为________。
广东省佛山市华英学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
广东省佛山市华英学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．同学们利用图形变化设计图案，下列设计的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列生活现象中，属于平移的是（ ） A ．汽车轮胎在地上滚动 B ．对折一张纸 C ．拉开抽屉D ．时钟上分针的运动3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A ．()a x y ax ay -=- B ．232622a b a b b =⋅⋅ C ．243(4)3x x x x -+=-+ D ．22()()a b a b a b -=+-4．要使分式1+1x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >5．已知x y >，下列不等式正确的是（ ） A ．33x y ->-B ．x a y a -<-C ．22x y < D ．22x y >6．已知点()21A a a -+，在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．1a <-B ．1a 2-<<C ．2a <D ．1a <7．如图，AC BC ⊥于点 C ，BD AD ⊥于点D ，要根据“HL ”直接证明Rt ABC △ 与Rt BAD V 全等， 则还需要添加一个条件是（ ）A ．CAB DBA ∠=∠ B ．AB BD =C ．ABC BAD ∠=∠ D ．BC AD =8．下列四个分式中，为最简分式的是（ ） A ．45mx mxB ．22444a a a ++- C ．22n m m n-+D ．22a b a b++9．三条公路将A ，B ，C 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）A ．三条高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边垂直平分线的交点10．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）A ．120x ≥80×5%B ．120x ﹣80≥80×5%C ．120×10x≥80×5% D ．120×10x﹣80≥80×5%二、填空题11．因式分解：2244x xy y ++= ．12．在平面直角坐标系中，把点()2,3P -向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为 ．13．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ，它是 (填真/假)命题． 14．直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解集为 ．15．如图，在第1个三角形1A BC 中，30B ∠=︒，1A B CB =，在边1A B 上任取一点D ，延长1CA 到2A ，便121A A A D =，得到第2个三角形12A A D ；在边2A D 上任取一点E ，延长12A A 到3A ，使232A A A E =，得到第3个三角形23A A E ；…；按此作法继续下去，则第2024个三角形的底角的度数是 ．三、解答题16．解不等式组()2261523x x x ⎧+>⎪⎨+≥⎪⎩①②，请结合题填空，完成本题的解答：(1)解不等式①，得__________； (2)解不等式②，得__________；(3)在同一条数轴上表示不符式①和②的解集，如图：(4)原不等式组的解集为____________________． 17．分解因式： (1)316x x -；(2)32(2)8(2)m m -+-．18．如图所示，在ABC V 中，BE 平分ABC ∠，DE BC ∥(1)求证：BDE V 是等腰三角形；(2)若35A ∠=︒，70C ∠=︒，求BDE ∠的度数．19．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC V 的三个顶点的坐标分别为(3,5)A -，(2,1)B -，(1,3)C -．(1)分别画出下列图形；将ABC V 先向左平移1个单位，再向下平移6个单位后得到111A B C △；ABC V 和222A B C △关于原点O 成中心对称图形；将ABC V 绕着点O 按顺时针方向旋转90︒得到333A B C △． (2)ABC V 经过一次平移到111A B C △，平移的距离是__________． 20．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，30A ∠=︒．(1)用尺规作图．．．．作AB 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ，连接BD （保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若6AD =，求BC 的长．21．为了开展足球赛，学校计划购买A 、B 两个品牌的足球，A 品牌比B 品牌每个多6元；买A 品牌10个，B 品牌15个共用去1560元． (1)求A 、B 两种品牌的足球的单价；(2)学校准备用不超过2500元的资金购进A 、B 两种品牌的足球共40个，问最多能购进A 品牌足球多少个？ 22．阅读材料：配方法是数学中一种重要的思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 例：分解因式245x x +-．解：2222454225(2)9(23)(23)(5)(1)x x x x x x x x x +-=++--=+-=+++-=+-， 请根据上述材料解决下列问题： (1)用配方法分解因式：223a a +-；(2)已知ABC V 的三边长a ，b ，c ，且满足2268250a b a b +--+=，求边c 的取值范围； (3)已知23439P m n =++，222124Q m n m =-+-，试比较P ，Q 的大小．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数3y kx =+的图象分别与x 轴、y 轴交于)A ，B 两点．(1)k 的值为__________；(2)如图，点A 关于y 轴的对称点A '， ①求证A BA '△是等边三角形；②作A C '平分BA A '∠交AB 于C ，点P 在x 轴上，PA C '△为等腰三角形，直接写出点P 的坐标__________． 24．综合与实践如图1是实验室中的一种机械装置，BC 在地面上，所在等腰直角三角形ABC 是固定支架，机械臂AD 可以绕点A 旋转，同时机械臂DM 可以绕点D 旋转，已知90BAC ∠=︒，6AD =，2DM =．(1)如图2，把机械臂AD 顺时针旋转90︒，点D 旋转到点E 处，连结DE ，当135AEC ∠=︒， ①连接CD ，探究BE 与CD 的数量关系和位置关系，并说明理由； ②当7CE =时，求BE 的长(2)如图3，机械臂A 、D 、M 三点共线，AM BC ∥，此时机械臂AM 顺时针旋转105︒，机械臂一端恰好落在BC 边上，标记为点N ，求支架AB 的长．。
2019-2020年八年级下学期期中考试数学试题(word版,无答案)(I)
2019-2020年八年级下学期期中考试数学试题（word版，无答案）(I)班级姓名座号分数一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算-5+3的结果是（）A．-8 B．8 C．-2 D．22.下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4.若直角三角形的两直角边长分别为5cm,12cm，则这个直角三角形的斜边长是（）A.13cmB. cmC.169cmD.12cm5.一个三角形的三边长分别为6，8，10，则它的面积为（）A．30 B．40 C．48 D．246.平行四边形不一定具有的特征是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线相等D.内角和为7.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）8.能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD9.如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD =120°，AB=2，则矩形的对角线AC的长为（）A． B． C．4 D．210.已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线长也是2cm，则另一条对角线长是（）AODEDCO FBA A ．4cmB ．cmC ．cmD ．3cm11.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等D.对角线互相平分12.直角三角形中，两条直角边长分别是12和5，则斜边中线长是（ ）A ．26B ．13C ．D ．6.513.四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，能判定它为正方形的条件是（ ） A.AO=CO ，BO=DO B.AO=CO=BO=DO C.AO=CO ，BO=DO ，AC ⊥BD D.AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD 14.如图，在ABCD 中，EF 过对角线的交点，若AB ＝4，BC ＝7，OE ＝3，则四边形EFDC 的周长是（ ）A 、14B 、17C 、10D 、11二、填空题（每小题4分，共16分）15.若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .16.已知AD = BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要添加的条件是 （•填一个你认为正确的条件）．17. 若，,那么= ，= . 18.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB = °．三、解答题（本大题满分62分） 19.计算（每小题5分，共10分）（1）()262164+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （2）3161227--ADEBC20.（ 8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=100°，求∠OAB的度数.21.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．22.（10分）如图，在□ABCD 中，分别是的平分线，求证：四边形AECF 是平行四边形．23.（12分）已知：如图，菱形ABCD 的边长为4，∠ABC ＝60°，对角线AC 和BD 相交于点O ，求AC ，BD 的长和菱形的面积.BCADOＡＢＣＤＦＥ24．（14分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．A DB EFOCM。
2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷一、填空题（共6小题）.1.（3 分）计算6X24^=.2.（3分）已知一个直角三角般的两直角边长分别为3和4,则斜边长是.3.（3分）要使式子J市有意义，则x的取值范围是.4.（3分）如国，在ZUBC中，。
、E分别为A3、4c边的中点，若DE=2,则8c边的长为.5.（3分）如图，一棵大树在离地面3加、5加两处折成三段，中间一段43恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6加处，则大树折断前的高度是.6.（3分）菱形A3CO的对角线AC=4, 30=2,以AC为边作正方形ACEF,则3尸的长为____ 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7.（4分）下列式子是最简二次根式的是（）A.任B.C. V2QD./8.（4分）判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A. 3, 4, 6B. 4, 5, 7C. 2, 3, ^7D. 7, 6, A/139.（4分）如图，已知菱形A3CD的对角线交于点O, DB=6f AD=5,则菱形A3CD的面积为（）10. (4 分)在 RtAABC 中，ZABC=90° , 0 为斜边 AC 的中点，30=5,则 AC=()11. （4分）下列计算中，正确的是（ A.收-3） 2二 ±3 B.历+ 如二9C.D.卑一心V 212. （4分）不能判定四边形A3CD 为平行四边形的条件是（13. （4分）如图，延长翅形A5co 的边BC 至点E,使CE=CA,连接AE,若N5AC=三、解答题（本大题共9小题，共70分）15. （6分）计算:倔+（证-3）°-导（2%）216. （6分）国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60々加小，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m 处有一个车速检测仪, 过了 4s 后，测得小汽车距禺测速仪65m.这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（lw/s=3.6k”i/h）17. （8分）如图，四边形43。
广东省2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷二(含答案)
广东省2019-2020学年下学期期中测试卷八年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( ) A ．x ≤2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x ＞22．如图，在四边形ABC D 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( )A. AB ∥CD ，AD ∥BCB. OA =OC ，OB =ODC. AD =BC ，AB ∥CDD. AB =CD ，AD =BC3．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（ ）步（假设2步为1米）路，却踩坏了花草．A ．1B ．2C ．3D ．44．在□ABC D 中，∠A ：∠B ＝1:3，则∠B 的度数为（ ） A ．45° B ．60° C ．120° D ．135°5．已知23x =，则代数式((2743233x x +⋅++的值是（ ） A ．0 B 3 C ．23 D ．236．下列二次根式中，可以合并的是（ ）A ．a a 232aB 2a 23aC ．3a 1a aD 43a 22a 7．在ABC △中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别是a ，b ，c ，则下列条件中不能判定ABC△为直角三角形的为（ ）A ．ABC ∠=∠-∠B ．::1:3:5A BC ∠∠∠= C ．::1:2:3a b c =D ．222a c b += 8．如图，将ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B '处，若1244∠=∠=︒，则B∠为（ ）A ．66︒B ．104︒C ．114︒D ．124︒9．在ABC △中，点D 是边BC 上的点（与B ，C 两点不重合），过点D 作DE AC ∥，DF AB ∥，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，下列说法正确的是（ ）A ．若AD BC ⊥，则四边形AEDF 是矩形B ．若AD 垂直平分BC ，则四边形AEDF 是矩形C ．若BD CD =，则四边形AEDF 是菱形D ．若AD 平分BAC ∠，则四边形AEDF 是菱形10．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，若60AOB ∠=︒，16AC =，则图中长度为8的线段为（ ）A ．2条B ．4条C ．5条D ．6条二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）1122__________（结果保留根号）． 12．在△AB C 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若DE ＝3，则BC 的长为 ．13．小明家住在10楼，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是2米、2米、3米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度是__________米．14．若x +y 为有理数，且|x +1|+（2x -y +4）2=0，则代数式x 5y +xy 5=______．15．ABC △的三边长分别为21m -，2m ，21m +，则最大角的度数为__________．16．如图，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B ，D 作BF a ⊥于点F ，DE a ⊥于点E ，若DE =7，BF =4，则EF 的长为__________．17．如图，▱ABC D 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ．若AE =2，AF =3，▱ABCD 的周长为25，则▱ABCD 的面积为__________．DFCE B A三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）计算：（11224532533 （2）()321321．19．（6分）已知31a =，3b =()()22ab a b a b a b ab b a b a b +-+⋅-+--．20．（6分）如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交与点O ．E ，F 分别是OA 、OC 的中点．求证：BE =DF ．21．（8分）如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，点E 是AC 的中点，2AC AB =，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，作AF BC ∥，连接DE 并延长交AF 于点F ，连接FC ，求证：四边形ADCF 是菱形．22．（8分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E ．（1）证明：四边形ACDE 是平行四边形．（2）若8AC =，6BD =，求ADE △的周长．23．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，AB CD ≠，BD AC =．（1）求证：AD BC =；（2）若E ，F ，G ，H 分别是AB ，CD ，AC ，BD 的中点．求证：线段EF 与线段GH 互相垂直平分．24．（10分）如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，BD 是Rt ABC △的一条角平分线，点O ，E ，F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形．（1）求证：点O 在BAC ∠的平分线上；（2）若5AC =，12BC =，求OE 的长．25．（10分）如图，在ABCD 中，60DAB ∠=︒，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE AD =，CF CB =．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形．（2）若去掉已知条件“60DAB ∠=︒”，上述的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立．请说明理由．期中测试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( ) A ．x ≤2B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ＞2【答案】B【解析】根据题意得：x -2≥0，求得x ≥2．故选B ．2．如图，在四边形ABC D 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( )A.AB∥CD，AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AD=BC，AB∥CDD.AB=CD，AD=BC【答案】C【解析】A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选C．3．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（）步（假设2步为1米）路，却踩坏了花草．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】4【解析】解:根据勾股定理可得斜边长是 =5m.则少走的距离是3+4- 5=2m,∵2步为1米,∴少走了4步，故答案为4.4．在□ABC D中，∠A：∠B＝1:3，则∠B的度数为（）A．45° B．60° C．120° D．135°【答案】D【解析】设∠A=x，则∠B=3x，∠A+∠B=4x=180°，解得：x=45°，∴∠D=∠B=3x=135°．故答案为：135°．5．已知23x =-，则代数式()()2743233x x +⋅+++的值是（ ）A ．0B ．3C ．23+D ．23- 【答案】C【解析】∵7+=（2+）2， ∴(7+4)x 2+(2+ )x + =（2+ ）2（2- ）2+（2+ ）（2- ）+ =[（2+）（2- ）]2+1+ =1+1+=2+ ，故答案案为2+6．下列二次根式中，可以合并的是（ ）A ．a a 和232aB ．2a 和23aC ．3a a 和21a a D ．43a 和22a 【答案】C【解析】A 、a 和不能合并，故此选项错误;B 、, =|a |，不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误; C 、3a ，a 2 = a 2 ， 是同类二次根式，能合并，故此选项正确;D 、，=|a | 是同类二次根式，不能合并，故此选项错误;故选: C. 7．在ABC △中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别是a ，b ，c ，则下列条件中不能判定ABC △为直角三角形的为（ ）A ．ABC ∠=∠-∠B ．::1:3:5A BC ∠∠∠= C ．::23a b c =D ．222a c b +=【答案】C【解析】解:A 、由∠A =∠B -∠C 得到:∠B =∠A +∠C , 所以∠B =90° ,故能判定△ABC 是直角三角形,故本选项错误;B 、∠A :∠B : ∠C =1:3:4,又∠A +∠B +∠C =180°,则∠C =90° ,故能判定△ABC 是直角三角形,故本选项错误;C.因为12+( )2≠32，所以不能判定△ABC 是直角三形,故本选项正确; D 、由勾股定理的逆定理判定△ABC 是直角三角形,故本选项错误;故选:C.8．如图，将ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B '处，若1244∠=∠=︒，则B∠为（ ）A ．66︒B ．104︒C ．114︒D ．124︒【答案】C 【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD∴∠ACD =∠BAC,由折叠的性质得:∠BAC =∠B 'AC∴∠BAC =∠ACD =∠B 'AC =1/2∠1=22°∠B =180°- ∠2 -∠BAC =180° - 44° - 22°=114°答案: C9．在ABC △中，点D 是边BC 上的点（与B ，C 两点不重合），过点D 作DE AC ∥，DF AB ∥，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，下列说法正确的是（ ）A ．若AD BC ⊥，则四边形AEDF 是矩形B ．若AD 垂直平分BC ，则四边形AEDF 是矩形C ．若BD CD =，则四边形AEDF 是菱形D ．若AD 平分BAC ∠，则四边形AEDF 是菱形【答案】D【解析】解:若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是平行四边形,不一定是矩形;选项A 错误; 若AD 垂直平分BC ,则四边形AEDF 是菱形,不-定是矩形;选项B 错误;若BD =CD ,则四边形AEDF 是平行四边形,不一定是菱形;选项C 错误;若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是菱形;正确;故选: D .10．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，若60AOB ∠=︒，16AC =，则图中长度为8的线段为（ ）A ．2条B ．4条C ．5条D ．6条【答案】D 【解析】∵在矩形ABC D 中，AC =16，∴AO =BO =CO =DO = ×16=8．∵AO =BO ，∠AOB =60°，∴AB =AO =8，∴CD =AB =8，∴共有6条线段为8．故选D ．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．把222+进行化简，得到的最简结果是__________（结果保留根号）． 【答案】2【解析】原式=+=2． 故答案为：212．在△AB C 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若DE ＝3，则BC 的长为 ．【答案】6【解析】∵点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线。
广东省2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷五(含答案)
广东省2019-2020学年八年级下学期期中测试卷数 学一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是( )A ．BC ∠=∠ B ．AD BC ⊥ C ．AD 平分BAC ∠ D ．2AB BD =2．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，用尺规作图作出射线AE ，AE 交BC 于点D ，2CD =，P 为AB 上一动点，则PD 的最小值为( )A ．2B ．3C ．4D ．无法确定3．已知x y >，则下列不等式不成立的是( )A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+4．不等式213x -„的解集是( )A ．1x „B ．2x „C ．1x …D ．2x -„ 5．如图，不等式组1239x x -<⎧⎨-⎩„的解集在数轴上表示正确的是( ) A ．B ．C ．D ． 6．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．7．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，70A ∠=︒，则B ∠的度数为( )A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．70︒8．下列说法不正确的是( )A ．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B ．面积相等的两个图形是全等图形C ．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D ．全等三角形的对应边相等，对应角相等9．如图，将一个含有45︒角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上．若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30︒角，则三角板最长边的长是( )A ．2cmB ．4cmC ．22cmD ．42cm10．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 是AB 上的点，过点D 作DE AB ⊥交BC 于点F ，交AC 的延长线于点E ，连接CD ，DCA DAC ∠=∠，则下列结论正确的有( )①DCB B ∠=∠；②12CD AB =；③ADC ∆是等边三角形；④若30E ∠=︒，则DE EF CF =+．A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．如图，在ABC ∆中，4AB =，6BC =．60B ∠=︒，将ABC ∆沿射线BC 的方向平移，得到△A B C '''，再将△A B C '''绕点A '逆时针旋转一定角度后，点B '恰好与点C 重合，则平移的距离为 ．122是无理数”时，第一步应该假设 ．13．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 2m ．14．命题“若a b =，则22a b =”的逆命题是 ．15．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是 ． 16．如图，30AOB ∠=︒，P 是角平分线上的点，PM OB ⊥于点M ，//PN OB 交OA 于点N ，若1PM =，则PN = ．17．直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为 ．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．解不等式235(3)x x --…，并将其解集在数轴上表示出来．19．如图所示，ABC ∆中，AB BC =，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点D ，交AC 于F ．（1）若155AFD ∠=︒，求EDF ∠的度数；（2）若点F 是AC 的中点，求证：12CFD B ∠=∠．20．作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）（1）作ABC ∆中BC 边上的垂直平分线EF （交AC 于点E ，交BC 于点)F ；（2）连结BE ，若10AC =，6AB =，求ABE ∆的周长．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．解不等式组：533(1)263.2x x x x +>-⎧⎪⎨-<-⎪⎩ 22．某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为多少人？ 包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着继续打球每人每小时6元23．如图，将等边ABC ∆绕点C 顺时针旋转90︒得到EFC ∆，ACE ∠的平分线CD 交EF 于点D ，连接AD 、AF ．（1）求CFA ∠度数；（2）求证：//AD BC ．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．如图，已知Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，15B ∠=︒，边AB 的垂直平分线交边BC 于点E ，垂足为点D ，取线段BE 的中点F ，联结DF ．求证：AC DF =．（25．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？ 广东省2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是( )A ．BC ∠=∠ B ．AD BC ⊥ C ．AD 平分BAC ∠ D ．2AB BD =【解析】ABC ∆Q 中，AB AC =，D 是BC 中点，B C ∴∠=∠，（故A 正确），AD BC ⊥，（故B 正确），BAD CAD ∠=∠（故C 正确），无法得到2AB BD =，（故D 不正确）．故选：D ．2．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，用尺规作图法作出射线AE ，AE 交BC 于点D ，2CD =，P 为AB 上一动点，则PD 的最小值为( )A ．2B ．3C ．4D ．无法确定【解析】当DP AB ⊥时，根据垂线段最短可知，此时DP 的值最小．由作图可知：AE 平分BAC ∠，DC AC ⊥Q ，DP AB ⊥，2DP CD ∴==，PD ∴的最小值为2，故选：A ．3．已知x y >，则下列不等式不成立的是( )A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+【解析】A 、x y >Q ，66x y ∴->-，故本选项错误；B 、x y >Q ，33x y ∴>，故本选项错误；C 、x y >Q ，x y ∴-<-，22x y ∴-<-，故选项错误；D 、x y >Q ，33x y ∴-<-，3636x y ∴-+<-+，故本选项正确．故选：D ．4．不等式213x -„的解集是( )A ．1x „B ．2x „C ．1x …D ．2x -„ 【解析】不等式213x -„，移项合并得：24x „，解得：2x „，故选：B ．5．如图，不等式组1239x x -<⎧⎨-⎩„的解集在数轴上表示正确的是( ) A ．B ．C ．D ． 【解析】12,39,x x -<⎧⎨-⎩①②„，由①，得3x <；由②，得3x -…；故不等式组的解集是：33x -<…；表示在数轴上如图所示：故选：A ．6．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解析】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B ．7．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，70A ∠=︒，则B ∠的度数为( )A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．70︒【解析】Q 在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，90A B ∴∠+∠=︒，90907020B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选：A ．8．下列说法不正确的是( )A ．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B ．面积相等的两个图形是全等图形C ．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D ．全等三角形的对应边相等，对应角相等【解析】A 、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；B 、面积相等的两个图形是全等图形，错误，符合题意；C 、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；D 、全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；故选：B ．9．如图，将一个含有45︒角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上．若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30︒角，则三角板最长边的长是( )A ．2cmB ．4cmC ．22cmD ．42cm【解析】过点C 作CD AD ⊥，3CD ∴=，在直角三角形ADC 中，30CAD ∠=︒Q ，2224AC CD ∴==⨯=， 又Q 三角板是有45︒角的三角板，4AB AC ∴==，222224432BC AB AC ∴=+=+=，42BC ∴=，故选：D ．10．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 是AB 上的点，过点D 作DE AB ⊥交BC 于点F ，交AC 的延长线于点E ，连接CD ，DCA DAC ∠=∠，则下列结论正确的有( )①DCB B ∠=∠；②12CD AB =；③ADC ∆是等边三角形；④若30E ∠=︒，则DE EF CF =+．A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④【解析】Q 在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，DE AB ⊥，90ADE ACB ∴∠=∠=︒，90A B ∴∠+∠=︒，90ACD DCB ∠+∠=︒，DCA DAC ∠=∠Q ，AD CD ∴=，DCB B ∠=∠；故①正确；CD BD ∴=，AD BD =Q ，12CD AB ∴=；故②正确； DCA DAC ∠=∠，AD CD ∴=，但不能判定ADC ∆是等边三角形；故③错误；Q 若30E ∠=︒，60A ∴∠=︒，ACD ∴∆是等边三角形，60ADC ∴∠=︒，90ADE ACB ∠=∠=︒Q ，30EDC BCD B ∴∠=∠=∠=︒，CF DF ∴=，DE EF DF EF CF ∴=+=+．故④正确．故选：B ．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．如图，在ABC ∆中，4AB =，6BC =．60B ∠=︒，将ABC ∆沿射线BC 的方向平移，得到△A B C '''，再将△A B C '''绕点A '逆时针旋转一定角度后，点B '恰好与点C 重合，则平移的距离为__________．【解析】Q 将ABC ∆沿射线BC 的方向平移，60B A B C '''∴∠=∠=︒，4AB A B ''==，Q 将△A B C '''绕点A '逆时针旋转一定角度后，点B '恰好与点C 重合，4A B A C '''∴==，且60A B C '''∠=︒，∴△A B C ''是等边三角形，4B C A B '''∴==，2BB BC B C ''∴=-=，故答案为2.12．用反证法证明“2是无理数”时，第一步应该假设__________．【解析】第一步应该假设：2不是无理数，是有理数．故答案是：2不是无理数，是有理数．13．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为__________2m ．【解析】如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD 的最上边和最左边，则余下部分EFGH 是矩形． 32230CF =-=Q （米)，20218CG =-=（米)，∴矩形EFCG 的面积3018540=⨯=（平方米）． 绿化的面积为2540m ．故答案为：540．14．命题“若a b =，则22a b =”的逆命题是__________．【解析】命题“若a b =，则22a b =”的逆命题是若22a b =，则a b =．15．若不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是__________． 【解析】841x x x m +<-⎧⎨>⎩①②，解①得3x >， Q 不等式组的解集为3x >，3m ∴„．故答案为3m „．16．如图，30AOB ∠=︒，P 是角平分线上的点，PM OB ⊥于点M ，//PN OB 交OA 于点N ，若1PM =，则PN =__________．【解析】如图，过点P 作PE OA ⊥于点E ，OP Q 是AOB ∠的平分线，PE PM ∴=， //PN OB Q ，POM OPN ∴∠=∠，30PNE PON OPN PON POM AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒， 22212PN PE PM ∴===⨯=．故答案为：2．17．直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为__________．【解析】当1x <-时，21k x k x b >+，所以不等式21k x k x b >+的解集为1x <-．故答案为1x <-．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．解不等式235(3)x x --„，并将其解集在数轴上表示出来．【解析】23515x x --„25153x x --+„312x --„4x … 解集在数轴上表示为：19．如图所示，ABC ∆中，AB BC =，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点D ，交AC 于F ．（1）若155AFD ∠=︒，求EDF ∠的度数；（2）若点F 是AC 的中点，求证：12CFD B ∠=∠．【解析】（1）155AFD ∠=︒Q ，25DFC ∴∠=︒，DF BC ⊥Q ，DE AB ⊥，90FDC AED ∴∠=∠=︒，在Rt EDC ∆中，902565C ∴∠=︒-︒=︒，AB BC =Q ，65C A ∴∠=∠=︒，360651559050EDF ∴∠=︒-︒-︒-︒=︒．（2）连接BF ．AB BC =Q ，且点F 是AC 的中点，BF AC ∴⊥，12ABF CBF ABC ∠=∠=∠， 90CFD BFD ∴∠+∠=︒，90CBF BFD ∠+∠=︒，CFD CBF ∴∠=∠，12CFD ABC∴∠=∠． 20．作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）（1）作ABC ∆中BC 边上的垂直平分线EF （交AC 于点E ，交BC 于点)F ；（2）连结BE ，若10AC =，6AB =，求ABE ∆的周长．【解析】（1）如图所示：EF 即为所求；（2）EF Q 垂直平分线BC ，BE CE ∴=，ABE ∴∆的周长16AE BE AB AB AC =++=+=．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．解不等式组：533(1)263.2x x x x +>-⎧⎪⎨-<-⎪⎩【解析】() 5331, 2632x xxx⎧+>-⎪⎨-<-⋅⎪⎩①②解不等式①，得3x>-，解不等式②，得2x<，所以原不等式组的解集为32x-<<．22．某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为多少人？包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着继续打球每人每小时6元【解析】设共有x人，由题意得，若选择包场计费方案需付50455200x x⨯+=+（元)，若选择人数计费方案需付20(42)632x x x+-⨯=（元)，520032x x∴+<，解得2001172727x>=．∴他们参与包场的人数至少为8人．23．如图，将等边ABC∆绕点C顺时针旋转90︒得到EFC∆，ACE∠的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．（1）求CFA∠度数；（2）求证：//AD BC．【解析】（1）ABC∆Q是等边三角形，60ACB∴∠=︒，BC AC=，Q等边ABC∆绕点C顺时针旋转90︒得到EFC∆，CF BC∴=，90BCF∠=︒，AC CE=，CF AC∴=，90BCF∠=︒Q，60ACB∠=︒，30ACF BCF ACB∴∠=∠-∠=︒，1(180)752CFA ACF ∴∠=︒-∠=︒． （2）ABC ∆Q 和EFC ∆是等边三角形，60ACB ∴∠=︒，60E ∠=︒，CD Q 平分ACE ∠，ACD ECD ∴∠=∠，ACD ECD ∠=∠Q ，CD CD =，CA CE =，()ECD ACD SAS ∴∆≅∆， 60DAC E ∴∠=∠=︒，DAC ACB ∴∠=∠，//AD BC ∴．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．如图，已知Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，15B ∠=︒，边AB 的垂直平分线交边BC 于点E ，垂足为点D ，取线段BE 的中点F ，联结DF ．求证：AC DF =．（说明：此题的证明过程需要批注理由）【解析】证明：连接AE ，DE Q 是AB 的垂直平分线（已知），AE BE ∴=，90EDB ∠=︒（线段垂直平分线的性质），15EAB EBA ∴∠=∠=︒（等边对等角），30AEC ∴∠=︒（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），Rt EDB ∆中，F Q 是BE 的中点（已知），12DF BE ∴=（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）， Rt ACE ∆中，30AEC ∠=︒Q （已知），12AC AE ∴=（直角三角形30︒角所对的直角边是斜边的一半）， AC DF ∴=（等量代换）．25．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？【解析】（1）设小明原计划购买文具袋x 个，则实际购买了(1)x +个，依题意得：10(1)0.851017x x +⨯=-．解得17x =．答：小明原计划购买文具袋17个．（2）设小明可购买钢笔y 支，则购买签字笔(50)y -支，依题意得：[86(50)]80%400101717y y +-⨯-⨯+„．解得 4.375y „．即4y =最大值．答：小明最多可购买钢笔4支．。
广东省佛山市八年级下学期期中数学试卷
广东省佛山市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·卫辉期末) 下列说法中，正确的是（）A . 为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式B . 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁D . 给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个2. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A . 30,2B . 60,2C . 60，D . 60，3. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF 沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF ，上述结论中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A . 1B .C . 4﹣2D . 3﹣45. （2分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A . 55B . 100C . 500D . 100006. （2分）如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数y=-、y=的图象交于B、A两点，若AB=，则AO的值为（）A .B . 2C .D .7. （2分）顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH ，要使四边形EFGH是矩形，应添加的条件是（）A . AD∥BCB . AC= BDC . AC⊥BDD . AD=AB8. （2分）如图，已知梯形ABCD的中位线为EF ，且△AEF的面积为6cm2 ，则梯形ABCD的面积为（）A . 12 cm2B . 18 cm2C . 24 cm2D . 30 cm29. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A—…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A . (，)B . (， -)C . （-，）D . (-，)10. （2分）(2016·南宁) 有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1 ， S2 ，则S1：S2等于（）A . 1：B . 1：2C . 2：3D . 4：9二、填空题： (共8题；共10分)11. （2分）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是________ ，样本是________12. （1分）对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是________人．13. （1分）(2017·芜湖模拟) 在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD 交于点M，DP与AC交于点N．①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．其中正确的是________．（填序号即可）14. （1分）(2018·曲靖) 如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是________．15. （1分） (2017八下·文安期中) 如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2 ．16. （1分）(2017·达州模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是________．（填写正确结论的序号）17. （2分）(2011·希望杯竞赛) 如图，平行四边形ABCD中，∠B AD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°,则∠BAD=________，∠ABC=________18. （1分）(2011·衢州) 在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为________．三、解答题： (共10题；共100分)19. （10分）(2019·凤翔模拟) 西安市历史文化底蕴深厚，旅游资源丰富，钟楼、大雁塔兵马俑三个景点是人们节假日游玩的热门景点（1）李辉从这三个景点中随机选取一个景点去游玩，求他去钟楼的概率；（2）张慧、王丽两名同学，各自从三个景点中随机选取一个作为周末游玩的景点，用树状图或列表法求他们同时选中大雁塔的概率.20. （7分） (2018九上·如皋期中) 一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v（km/h）的变化，所需时间t（h）的变化情况如图所示．（1）甲、乙两地相距________km；t与v之间的函数关系式是________；（2）当汽车的平均速度为75km/h时，从甲地到乙地所需时间为多少h？21. （5分）(2017·无锡模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC边上，且∠EBC=∠DCB．求证：BE＝CD22. （12分）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有________ 名，D类男生有________ 名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．23. （10分）(2016·凉山) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．24. （10分）(2013·南宁) 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．25. （6分） (2019七下·郑州期末) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD 为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β.①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.26. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB=60°，AD=2 时，求sin∠AED的值．27. （15分）(2019·润州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCF是等腰三角形；（3）若tan∠ABC= ，求线段PC的长.28. （15分）(2017·常德) 如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1，）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点．（1）求抛物线的解析式及顶点N的坐标；（2）求证：四边形PMDA是平行四边形；（3）求证：△DPE∽△PAM，并求出当它们的相似比为时的点P的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共10题；共100分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
广东省2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷三(含答案)
广东省2019-2020学年下学期期中测试卷八年级数学一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知a b <，下列式子不成立的是( ) A ．11a b +<+ B ．44a b < C ．1133a b ->-D ．如果0c <，那么a bc c< 2．若点(3,2)a -与点(2,1)b +-关于原点对称，则点(,)b a 位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为( )A ．22x -<<B ．2x <C ．2x -…D ．2x >4．如图，将AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转45︒后得到△AOB ''，若15AOB ∠=︒，则AOB ∠'的度数是()A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒5．如图所示，OA 是BAC ∠的平分线，OM AC ⊥于M ，ON AB ⊥于N ，若8ON cm =，则OM 长为( )A ．8cmB ．4cmC ．5cmD ． 不能定6．不等式218x +<的最大整数解为( ) A ．4B ．3C ．2D ．17．如图，若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为( )A ．3-B ．3C ．2-D ．08．把式子2(2)(2)x a y a ---分解因式，结果是( ) A ．(2)(2)a x y -+B ．(2)(2)a x y -+C ．(2)(2)a x y --D ．(2)(2)a x y --9．如图，在ABC ∆中，8AB =，5AC =，过点A 的直线//DE CB ，ABC ∠与ACB ∠的平分线分别交DE 于E ，D 两点，则DE 的长为( )A ．10B ．13C ．14D ．1810．如图，在ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，8AC cm =，且ABD ∆的周长为16cm ，则ABC ∆的周长为( )A ．24 cmB ．21 cmC ．18 cmD ．16 cm二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．因式分解：39a b ab -= ．12．适合不等式3(2)2x x ->的最小正整数是 ． 13．如果210x x --=，那么代数式2223x x --的值是 ．14．如图，ABC ∆中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB 交于点D ，12BF =，3CF =，则AC = ．15．已知一元一次方程3121x m x -+=-的根是负数，那么m的取值范围是 ．16．如图，一次函数2y x =--与2y x m =+的图象相交于点(,4)P n -，则关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为 ．17．如图：直角ABC ∆中，5AC =，12BC =，13AB =，则内部五个小直角三角形的周长为 ．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．解不等式组：351342163x x x x -<+⎧⎪--⎨⎪⎩…，并把它的解集在数轴上表示出来．19．先化简，再求值：253(2)236x x x x x-+-÷--，其中x 满足2310x x +-=． 20．因式分解：（1）3222x x y xy -+-；（2）222(1)4a a +-； （3）4()8()a x y b y x -+-；（4）4464x -.四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 21．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒．（1）作ABC ∠的角平分线BD 交AC 于点D ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若3CD =，5AD =，过点D 作DEAB ⊥于E ，求AE 的长．22．如图，ABC ∆是边长为3的等边三角形，将ABC ∆沿直线BC 向右平移，使点B 与点C 重合，得到ECD ∆，连接BE ，交AC 于F ．（1）猜想AC 与BE 的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段BE 的长．23．已知245x y x y +=，求x y -的值．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．宜宾某商店决定购进A ．B 两种纪念品．购进A 种纪念品7件，B 种纪念品2件和购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件均需80元．（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？（3）已知商家出售一件A 种纪念品可获利a 元，出售一件B 种纪念品可获利(5)a -元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）25．如图1，2OA =，4OB =，以点A 为顶点，AB 为腰在第三象限作等腰直角ABC ∆． （Ⅰ）求C 点的坐标；（Ⅱ）如图2，2OA =，P 为y 轴负半轴上的一个动点，若以P 为直角顶点，PA 为腰等腰直角APD ∆，过D 作DE x ⊥轴于E 点，求OP DE -的值；（Ⅲ）如图3，点F 坐标为(4,4)--，点(0,)G m 在y 轴负半轴，点(,0)H n x 轴的正半轴，且FH FG ⊥，求m n +的值．广东省2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知a b <，下列式子不成立的是( ) A ．11a b +<+ B ．44a b < C ．1133a b ->-D ．如果0c <，那么a bc c< 【解析】A 、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，式子11a b +<+成立，故这个选项不符合题意；B 、不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，式子44a b <成立，故这个选项不符合题意；C 、不等式两边同时乘以13-，不等号方向改变，式子1133a b ->-成立，故这个选项不符合题意；D 、不等式两边同时除以负数c ，不等号方向改变，式子a b c c<不成立，故这个选项符合题意．故选：D ．2．若点(3,2)a -与点(2,1)b +-关于原点对称，则点(,)b a 位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解析】Q 点(3,2)a -与点(2,1)b +-关于原点对称，23b ∴+=-，21a -=，解得：5b =-，3a =，故点(,)b a 坐标为：(5,3)-，则点(,)b a 位于第二象限．故选：B ．3．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为( )A ．22x -<<B ．2x <C ．2x -…D ．2x >【解析】根据数轴图示可知，这两个不等式组成的不等式组的解集为2x >，故选：D ．4．如图，将AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转45︒后得到△AOB ''，若15AOB ∠=︒，则AOB ∠'的度数是()A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒【解析】Q 将AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转45︒后得到△AOB ''，45AOA ∴∠'=︒，15AOB AOB ∠=∠''=︒，451530AOB AOA AOB ∴∠'=∠'-∠''=︒-︒=︒，故选：B ．5．如图所示，OA 是BAC ∠的平分线，OM AC ⊥于M ，ON AB ⊥于N ，若8ON cm =，则OM 长为( )A ．8cmB ．4cmC ．5cmD ． 不能定【解析】 如图，OA Q 是BAC ∠的平分线，OM AC ⊥于M ，ON AB ⊥于N ，OM ON ∴=，而8ON cm =，8OM cm ∴=．故选：A ．6．不等式218x +<的最大整数解为( ) A ．4B ．3C ．2D ．1【解析】移项得，281x <-， 合并同类项得，27x <， 系数化为1得，72x <． 可见其最大整数解为3． 故选：B ．7．如图，若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为( )A ．3-B ．3C ．2-D ．0【解析】Q 点(0,1)A 向下平移2个单位，得到点1(,1)A a -，点(2,0)B 向左平移1个单位，得到点1(1,)B b ，∴线段AB 向下平移2个单位，向左平移1个单位得到线段11A B ，1(1,1)A ∴--，1(1,2)B -，1a ∴=-，2b =-，123a b ∴+=--=-．故选：A ．8．把式子2(2)(2)x a y a ---分解因式，结果是( ) A ．(2)(2)a x y -+B ．(2)(2)a x y -+C ．(2)(2)a x y --D ．(2)(2)a x y --【解析】2(2)(2)x a y a ---(2)(2)a x y =-+．故选：A ．9．如图，在ABC ∆中，8AB =，5AC =，过点A 的直线//DE CB ，ABC ∠与ACB ∠的平分线分别交DE 于E ，D 两点，则DE 的长为( )A ．10B ．13C ．14D ．18【解析】BE Q 平分ABC ∠，ABE EBC ∴∠=∠，//DE BC Q ，E EBC ∴∠=∠，E ABE ∴∠=∠，AB AE ∴=，同理可得：AD AC =，5813DE AD AE AC AB ∴=+=+=+=，故选：B ．10．如图，在ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，8AC cm =，且ABD ∆的周长为16cm ，则ABC ∆的周长为( )A ．24 cmB ．21 cmC ．18 cmD ．16 cm【解析】DE Q 是AC 的垂直平分线，DA DC ∴=，ABD ∆Q 的周长为16cm ，16AB BD DA AB BD DC AB BC cm ∴++=++=+=，ABC ∴∆的周长16824()AB BC AC cm =++=+=，故选：A ．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．因式分解：39a b ab -= ．【解析】原式2(91)(31)(31)ab a ab a a =-=+-．故答案为：(31)(31)ab a a +- 12．适合不等式3(2)2x x ->的最小正整数是 ． 【解析】3(2)2x x ->，362x x ->， 326x x ->，6x >，所以不等式3(2)2x x ->的最小正整数是7， 故答案为：7．13．如果210x x --=，那么代数式2223x x --的值是 ． 【解析】210x x --=Q ，21x x ∴-=，∴原式22()3x x =--213=⨯-1=-，故答案为1-．14．如图，ABC ∆中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB 交于点D ，12BF =，3CF =，则AC = ．【解析】EF Q 是AB 的垂直平分线，12FA BF ∴==，15AC AF FC ∴=+=．故答案为：15．15．已知一元一次方程3121x m x -+=-的根是负数，那么m 的取值范围是 ． 【解析】方程3121x m x -+=-移项得，322x x m -=-， 合并同类项得，2x m =-； 又知：方程的根是负数， 那么20m -<， 解得2m <．16．如图，一次函数2y x =--与2y x m =+的图象相交于点(,4)P n -，则关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为．【解析】Q 一次函数2y x =--的图象过点(,4)P n -，42n ∴-=--，解得2n =，(2,4)P ∴-，又2y x =--Q 与x 轴的交点是(2,0)-，∴关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为：22x -<<．故答案为：22x -<<．17．如图：直角ABC ∆中，5AC =，12BC =，13AB =，则内部五个小直角三角形的周长为 ．【解析】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的， 故内部五个小直角三角形的周长为30AC BC AB ++=． 故答案为：30．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．解不等式组：351342163x x x x -<+⎧⎪--⎨⎪⎩„，并把它的解集在数轴上表示出来．【解析】351342163x x x x -<+⎧⎪⎨--⎪⎩①②„，解①得3x <， 解②得2x -…；所以不等式组的解集为23x -<„． 用数轴表示为：．19．先化简，再求值：253(2)236x x x x x-+-÷--，其中x 满足2310x x +-=． 【解析】253(2)236x x x x x-+-÷-- (2)(2)53()23(2)x x x x x x +---=÷--293(2)23x x x x x --=⨯-- (3)(3)3(2)23x x x x x x +--=⨯--239x x =+， 2310x x +-=Q ， 231x x ∴+=，∴原式22393(3)313x x x x =+=+=⨯=．20．因式分解 （1）3222x x y xy -+- （2）222(1)4a a +- （3）4()8()a x y b y x -+- （4）4464x -【解析】（1）原式222(2)()x x xy y x x y =--+=--； （2）原式2222(12)(12)(1)(1)a a a a a a =+++-=+-； （3）原式4()(2)x y a b =--；（4）原式424(16)4(4)(2)(2)x x x x =-=++-． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 21．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒．（1）作ABC ∠的角平分线BD 交AC 于点D ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若3CD =，5AD =，过点D 作DEAB ⊥于E ，求AE 的长．【解析】（1）ABC ∠的角平分线BD 如图所示．（2）BD Q 平分ABC ∠，作DE AB ⊥于E ，90C ∠=︒，DC BC ∴⊥，3CD DE ∴==，5AD =Q ， 2222534AE AD DE ∴=-=-=．22．如图，ABC ∆是边长为3的等边三角形，将ABC ∆沿直线BC 向右平移，使点B 与点C 重合，得到ECD ∆，连接BE ，交AC 于F ．（1）猜想AC 与BE 的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BE 的长．【解析】（1）AC 与BE 的位置关系是：AC BE ⊥．DCE ∆Q 由ABC ∆平移而成，26BD BC ∴==，3DE AC ==，60D ACB ∠=∠=︒，12DE BD ∴=，BE DE ∴⊥， 又60D ACB ∠=∠=︒Q ，//AC DE ∴，BE AC ∴⊥，ABC ∆Q 是等边三角形，BF ∴是边AC 的中线，BE AC ∴⊥，BE 与AC 互相垂直平分；（2）Q 由（1）知，//AC DE ，BE AC ⊥，BED ∴∆是直角三角形，6BD =Q ，3DE =，BE ∴==23．已知5x y +=，求x y -的值．【解析】5x y +=Q ，(1)(4)0x y ∴-+-=，∴221)2)0+=，∴1=，2=，解得1x =，4y =，143x y ∴-=-=-．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．宜宾某商店决定购进A ．B 两种纪念品．购进A 种纪念品7件，B 种纪念品2件和购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件均需80元．（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？（3）已知商家出售一件A 种纪念品可获利a 元，出售一件B 种纪念品可获利(5)a -元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）【解析】（1）设购进A 种纪念品每件需x 元、B 种纪念品每件需y 元，根据题意得：72805680x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：105x y =⎧⎨=⎩ 答：购进A 种纪念品每件需10元、B 种纪念品每件需5元．（2）设购进A 种纪念品t 件，则购进B 种纪念品(100)t -件，由题意得：7505500764t +剟，解得264505t 剟 t Q 为正整数，50t ∴=，51，52，∴有三种方案．第一种方案：购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件；第二种方案：购进A 种纪念品51件，B 种纪念品50件；第三种方案：购进A 种纪念品52件，B 种纪念品48件．（3）第一种方案商家可获利：5050(5)250w a a =+-=（元)；第二种方案商家可获利：5149(5)2452w a a a =+-=+（元)；第三种方案商家可获利：5248(5)2404w a a a =+-=+（元)．当 2.5a =时，三种方案获利相同；当0 2.5a <„时，方案一获利最多；当2.55a <„时，方案三获利最多．25．如图1，2OA =，4OB =，以点A 为顶点，AB 为腰在第三象限作等腰直角ABC ∆．（Ⅰ）求C 点的坐标；（Ⅱ）如图2，2OA =，P 为y 轴负半轴上的一个动点，若以P 为直角顶点，PA 为腰等腰直角APD ∆，过D 作DE x ⊥轴于E 点，求OP DE -的值；（Ⅲ）如图3，点F 坐标为(4,4)--，点(0,)G m 在y 轴负半轴，点(,0)H n x 轴的正半轴，且FH FG ⊥，求m n +的值．【解析】（Ⅰ）如图1，过C 作CM x ⊥轴于M 点，CM OA ⊥Q ，AC AB ⊥，90MAC OAB ∴∠+∠=︒，90OAB OBA ∠+∠=︒，MAC OBA ∴∠=∠，在MAC ∆和OBA ∆中，CMA AOB MAC OBA AC BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()MAC OBA AAS ∴∆≅∆，2CM OA ∴==，4MA OB ==，6OM ∴=，∴点C 的坐标为(6,2)--，故答案为(6,2)--；（Ⅱ）如图2，过D 作DQ OP ⊥于Q 点，则四边形OEDQ 是矩形，DE OQ ∴=，90APO QPD ∠+∠=︒Q ，90APO OAP ∠+∠=︒，QPD OAP ∴∠=∠，在AOP ∆和PDQ ∆中，90AOP PQD QPD OAP AP PD ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOP PDQ AAS ∴∆≅∆，2AO PQ ∴==，2OP DE OP OQ PQ OA ∴-=-===；（Ⅲ）如图3，过点F 分别作FS x ⊥轴于S 点，FT y ⊥轴于T 点，则90HSF GTF SOT ∠=∠=︒=∠，∴四边形OSFT 是正方形， 4FS FT ∴==，90EFT HFG ∠=︒=∠，HFS GFT ∴∠=∠，在FSH ∆和FTG ∆中，HSF GTF HFS GFT HF GF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()FSH FTG AAS ∴∆≅∆，GT HS ∴=，又(0,)G m Q ，(,0)H n ，点F 坐标为(4,4)--， 4OT OS ∴===，4GT m ∴=--，(4)4HS n n =--=+， 44m n ∴--=+，8m n ∴+=-．。
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1、下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（）A．①③ B．①③⑤ C．①②③ D．①②③⑤2、在菱形ABCD中，如果∠B=110°，那么∠D的度数是A．35° B．70° C．110° D．130°3、在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A．9，12，14 B．2，， C．4，3， D．4，3，54、化简的结果是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣5、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形形状是（A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形 D．直角三角形7、下列运算正确的是（）A．﹣= B． =2 C．﹣= D． =2﹣8、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A．2 B．3 C．4 D．59、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BA E=22.5°，则BE的长为（）A． B．2 C．4﹣4 D．4﹣210、已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．11、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定12、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（）A．1 B．2 C．2.5 D．3二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上13、小红说:“因为4=2,所以4不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？（填对或错）．14、已知x=+1，则x2﹣2x+4= ．15、如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积．16、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．17、如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为．18、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ．三、解答题（共66分。
2019-2020年八年级下学期期中考试数学试题 Word版含答案(IV)
2019-2020年八年级下学期期中考试数学试题 Word版含答案(IV)一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）1. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的( )A.8倍B.4倍错误！未找到引用源。
C. 2倍D. 6倍2.两个直角三角形全等的条件是（）A. 一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等3.下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A.内角和为360°B.邻角互补C.对角相等D. 对角互补4.如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对第4题图5.□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.466. 若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（）A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；B. x轴上；C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上；D. y轴上。
7.已知x、y为正数，且｜|+(y2-3)2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A.5B.25C.7D.158.在平面中，下列说法正确的是（）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个第9题图第10题图10. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若 BD＝ 6，则四边形CODE的周长是 ( )A．10 B．12 C．18 D．24二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11. 在RtABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B= .12一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为cm ．13.如图，已知□ABCD中，AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是 .1 第13题图 第15题图 第17题图14.□ABCD 的周长为60cm,其对角线交于O 点，若△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm, 则 AB= cm.15.如图，已知在□ABCD 中，AB=4cm,AD=7cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线 于点F ，则DF= cm.16. 一个多边形的每一个外角等于30°，则此多边形是 边形，它的内角和等于 。
广东省佛山市八年级下学期期中数学试卷
广东省佛山市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·三台期中) 下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·渝中模拟) 估算 + ÷ 的运算结果应在（）A . 2到3之间B . 3到4之间C . 4到5之间D . 5到6之间3. （2分）(2013·温州) 如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·番禺期末) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 3，4，5B . 13，14，15C . 5，12，13D . 15，8，175. （2分） (2017八下·嵊州期中) 平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（）A . 15B . 12C . 13D . 146. （2分）(2018·安徽) 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488类于以上数据，说法正确的是（）A . 甲、乙的众数相同B . 甲、乙的中位数相同C . 甲的平均数小于乙的平均数D . 甲的方差小于乙的方差7. （2分）下列一组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（）A . 0和2B . 0和C . 0和1D . 0和08. （2分） (2016九上·潮安期中) 如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A . 130°B . 150°C . 160°D . 170°9. （2分） (2019八下·海安期中) 如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG=2，DG=1，则BC的长是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·安徽) 如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若代数式有意义，则实数x的取值范围为________ ．12. （1分） (2019八下·柳江期中) 已知m＝ +1，n＝﹣1，则代数式m2+n2﹣3mn的值为________.13. （1分）(2017·张家界) 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树________棵．14. （1分） (2020七下·韶关期末) 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是________．15. （1分） (2017八上·扶余月考) 已知平行四边形的周长是100cm，AB：BC=4：1，则AB的长是________cm．16. （1分）(2017·连云港模拟) 如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C 点的反比例函数的解析式为________．三、解答题 (共6题；共53分)17. （10分） (2017八下·潮阳期末) 已知：x=2+ ，y=2﹣．（1）求代数式：x2+3xy+y2的值；（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？18. （10分） (2017七下·兰陵期末) 综合题。
广东省佛山市华英学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(word无答案)
广东省佛山市华英学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．(★) 2 . 下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．B．C．(x +5）(x -2）=x2+3x -10D．6ab =2a·3b(★) 3 . 已知 a <b ，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．2a <2b B．1.2+a <1.2+b C．a -2 <b -2D．-5a <-5b(★★) 4 . 下列各分式中，是最简分式的是（）.A．B．C．D．(★★) 5 . 如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A．B．C．D．(★★) 6 . 如图，，，将绕点顺时针旋转角度得到△ ，旋转角为．若点落在上，则旋转角的大小是A．B．C．D．(★) 7 . 下列各数能整除 2 12-1的是（）A．11B．13C．63D．64(★) 8 . 如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果 DE 是△ABC 的中位线，延长DE ，交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（）A．4B．5C．6D．7(★) 9 . 关于 x 的不等式 x -a >0 只有一个负整数解，则 a 的取值范围是（）A．-2 <a <-1B．-2 £a <-1C．-2 <a £-1D．-2 £a £-1(★) 10 . 如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为、，设 k = （a＞b＞0），则有（）A．1 <k <2B．k >2C．<k <1D．0 <k <二、填空题(★) 11 . 如果分式有意义，那么 x 的取值范围是_______________．(★) 12 . 若 mn =1， m -n =2，则 m 2n -mn 2的值是__________．(★) 13 . 如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是 ______ ．(★) 14 . 如图，EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若平行四边形 ABCD 的周长为32，OE＝2，则四边形 ABFE 的周长为__________.(★) 15 . 一次函数 y =kx 和 y =-x +3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式kx £-x +3的解集是__________．(★) 16 . 已知关于 x 的方程 2 - 有增根，则 k＝__________．(★★) 17 . 如图，已知ABCD 中，∠BDC＝45°，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE、DG 相交于 H，DG、AB 的延长线相交于 F，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③AD＝DH；④DH=HF其中正确的结论有________（只填正确结论的序号）．三、解答题(★) 18 . 因式分解：（1）；（2）(★) 19 . 解不等式组：，并把解集表示在数轴上；(★)20 . △ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示．（1）作△ABC 向右平移 2 个单位后的△A 1B 1C 1；（2）作△A 1B 1C 1关于点 O 成中心对称的△A 2B 2C 2；(★) 21 . 化简并解答：（1）当时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于-1 吗？为什么？(★) 22 . 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O 点，AE∥BD，∠AED＝∠AOD，连接 OA．（1）求证：AE＝OB；（2）求证：四边形 CDEO 是平行四边形．(★) 23 . 某店准备购进 A，B 两种口罩，A 种口罩毎盒的进价比 B 种口罩每盒的进价多 10 元，用 2000 元购进 A种口罩和用 1500 元购进 B 种口罩的数量相同．（1）A 种口罩每盒的进价和 B 种口罩每盒的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过 1770 元的资金购进 A，B 两种口罩共 50 盒，其中 A 种口罩的数量应多于 B 种口罩数量，该商店有几种进货方案？(★) 24 . 请先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x +y）2+2(x +y）+1．解：将“ x +y”看成整体，令 x +y=A ，则原式=A 2+A +1 =( A +1）2再将“A”还原，得：原式=(x +y +1）2．上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：（x -y）2-6(x -y）+9 = ；（2）因式分解：（a +b）(a +b -4）+4 ；（3）证明：若 n 为正整数，则式子（n +1）(n +2）(n 2+3n）+1 的值一定是某一个整数的平方．(★★) 25 . 已知直线 y 1=3x +6与 x 轴、y 轴分别交于点 A，C；过点 C 的直线 y 2=-x +b 与 x 轴交于点A．（1）b 的值为；（2）若点 D 的坐标为（0，﹣2），将△BCD 沿直线 BC 对折后，点 D 落到第一象限的点 E 处，求证：四边形 ABEC 是平行四边形；（3）在直线 BC 上是否存在点 P，使得以 P、A、D、B 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由．。
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广东省佛山市华英学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
(★) 2 . 下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A．B．
C．(x +5）(x -2）=x2+3x -10D．6ab =2a·3b
(★) 3 . 已知 a <b ，则下列四个不等式中，不正确的是（）
A．2a <2b B．1.2+a <1.2+b C．a -2 <b -2D．-5a <-5b
(★★) 4 . 下列各分式中，是最简分式的是（）.
A．B．C．D．
(★★) 5 . 如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．
B．
C．
D．
(★★) 6 . 如图，，，将绕点顺时针旋转角度得到△ ，旋转
角为．若点落在上，则旋转角的大小是
A．B．C．D．
(★) 7 . 下列各数能整除 2 12-1的是（）
A．11B．13C．63D．64
(★) 8 . 如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果 DE 是△ABC 的中位线，延长DE ，交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（）
A．4B．5C．6D．7
(★) 9 . 关于 x 的不等式 x -a >0 只有一个负整数解，则 a 的取值范围是（）
A．-2 <a <-1B．-2 £a <-1C．-2 <a £-1D．-2 £a £-1
(★) 10 . 如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为、，设 k = （a＞b＞0），则有（）A．1 <k <2B．k >2C．<k <1D．0 <k <
二、填空题
(★) 11 . 如果分式有意义，那么 x 的取值范围是_______________．
(★) 12 . 若 mn =1， m -n =2，则 m 2n -mn 2的值是__________．
(★) 13 . 如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边
形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是 ______ ．
(★) 14 . 如图，EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若平行四边形 ABCD 的周长为32，OE＝2，则四边形 ABFE 的周长为__________.
(★) 15 . 一次函数 y =kx 和 y =-x +3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式kx £-x +3的解集是
__________．
(★) 16 . 已知关于 x 的方程 2 - 有增根，则 k＝__________．
(★★) 17 . 如图，已知ABCD 中，∠BDC＝45°，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE、DG 相交
于 H，DG、AB 的延长线相交于 F，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③AD＝DH；
④DH=HF其中正确的结论有________（只填正确结论的序号）．
三、解答题
(★) 18 . 因式分解：（1）；
（2）
(★) 19 . 解不等式组：，并把解集表示在数轴上；
(★)20 . △ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示．
（1）作△ABC 向右平移 2 个单位后的△A 1B 1C 1；
（2）作△A 1B 1C 1关于点 O 成中心对称的△A 2B 2C 2；
(★) 21 . 化简并解答：
（1）当时，求原代数式的值；
（2）原代数式的值能等于-1 吗？为什么？
(★) 22 . 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O 点，AE∥BD，∠AED＝∠AOD，连接 O
A．
（1）求证：AE＝OB；
（2）求证：四边形 CDEO 是平行四边形．
(★) 23 . 某店准备购进 A，B 两种口罩，A 种口罩毎盒的进价比 B 种口罩每盒的进价多 10 元，用 2000 元购进 A种口罩和用 1500 元购进 B 种口罩的数量相同．
（1）A 种口罩每盒的进价和 B 种口罩每盒的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过 1770 元的资金购进 A，B 两种口罩共 50 盒，其中 A 种口罩的数量应多于 B 种口罩数量，该商店有几种进货方案？
(★) 24 . 请先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x +y）2+2(x +y）+1．
解：将“ x +y”看成整体，令 x +y=A ，则
原式=A 2+A +1 =( A +1）2
再将“A”还原，得：原式=(x +y +1）2．上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：（x -y）2-6(x -y）+9 = ；
（2）因式分解：（a +b）(a +b -4）+4 ；
（3）证明：若 n 为正整数，则式子（n +1）(n +2）(n 2+3n）+1 的值一定是某一个整数的平方．
(★★) 25 . 已知直线 y 1=3x +6与 x 轴、y 轴分别交于点 A，C；过点 C 的直线 y 2=-x +b 与 x 轴交于点
A．
（1）b 的值为；
（2）若点 D 的坐标为（0，﹣2），将△BCD 沿直线 BC 对折后，点 D 落到第一象限的点 E 处，求证：四边形 ABEC 是平行四边形；
（3）在直线 BC 上是否存在点 P，使得以 P、A、D、B 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由．。