九年级中考模拟数学试题

九年级中考模拟数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 若一个正多边形的每个外角都等于45°，则它是（）

A．正六边形

B．正八边形

C．正十边形

D．正十二边形

2 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A．5B．6C．7D．25

3 . 如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（）

A．2

D．

B．C．

4 . 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（）

A．3B．5C．2.5D．4

5 . 下列运算正确的是（）

A．a2·a3 =a6B．(a3)2=a6C．a6÷a2=a3D．2x2+x3=3x5

6 . 下列说法正确的是（）．

A．绝对值最小的数是B．绝对值相等的两个数相等

C．一定是负数D．有理数的绝对值一定是正数

7 . 同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（）A．10B．8C．9D．6

8 . 已知x＋y＝－1，则代数式2016－x－y的值是（）

A．2015B．2016C．2017D．2018

9 . 下列图形中，轴对称图形的个数为（）

A．个B．个C．个D．个

10 . 下列语句；①若，则与互为邻补角；②的角和的角都是补角；③连结AB，并延长到点C；④同角的余角相等．其中真命题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11 . 分解因式：2a2-8b2= ．

12 . 若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的底角为_______.

13 . 在函数y=中，自变量x的取值范围是．

14 . 下列说法正确的有____(只填序号)

①非负数的平方根是非负数；

②已知圆锥的底面半径是，母线长是，则该圆锥的侧面积是；

③3是的平方根；

④若一组数据的众数是，则中位数是；

⑤任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．

15 . 如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝60cm，AB＝100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的

边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是_____．

16 . 据相关报道，截止到今年四月，我国已完成万个农村教学点的建设任务．万可用科学记数法为________．

17 . 化简：= ．

18 . 某人在同一条路上来回一次共用2小时．来时步行，平均速度是5千米小时；回去的时坐公共汽车，平均速度是20千米小时，则这条路长是__________千米．

三、解答题

19 . 解方程：

20 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点

A．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若E为AB中点，求∠B的度数．

21 . 如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的

长．

22 . 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．

（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？

（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？

23 . 剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，

图案为“蝴蝶”的卡片记为B）

24 . 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AE＝AC，∠1＝∠2．求证：∠D＝∠B．

25 . 一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）画出该一次函数的图象；

（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？

（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

26 . 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，．点

为轴上一动点，过点且垂直于轴的直线分别交直线及抛物线于点，．

（1）填空：点的坐标为，抛物线的解析式为；

（2）当点在线段上运动时（不与点，重合），

①当为何值时，线段最大值，并求出的最大值；

②求出使为直角三角形时的值；

（3）若抛物线上有且只有三个点到直线的距离是，请直接写出此时由点，，，构成的四边形的面

积．

27 . 计算：

（1）

（2）

28 . 学生的视力状况受到社会的普遍关注，某校为了解学生的视力情况，对本校学生的视力情况进行了抽样

调查，并对调查结果进行了整理，制成了所示的统计图标（不完整），x表示视力情况．根据所提供的信息，解答下列问题：

分组视力情况频数频率

A x＜4.10.10

B 4.1≤x＜4.50.35

C 4.5≤x＜4.950

D x≥4.960

（1）计算扇形统计图中D组所占的百分比；

（2）请将表格补充完整；

（3）该校有1500名学生，若视力小于4.9则视力状况不达标，估计该校有多少名学生视力状况达标？