解逻辑斯蒂曲线微分方程dN
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解逻辑斯蒂曲线微分方程dN/dt=r*N*(K-N)/K N 为函数t 为自变量K 、r 为常数 t=0 时N=N 。
解：对微分方程：()dN rN k N dt k
-= <1> 1()
111ln 1rt
kdN rdt N N k r N k dt dN rt C k k N k N
N
k Ce N -=- -骣骣-鼢珑-=-?+= 鼢珑鼢珑桫桫--= 代入初始条件N(0)=N 0，解出C:0
1k C N =-，所以方程的解为 011rt k
N k e N -=骣÷ç÷--ç÷ç÷桫