(完整版)圆、椭圆、双曲线公式大全
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圆锥曲线公式大全
项目概念性质方程位遥关系
图形
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⑶当 ∣n-n ∣< ∣O ∣O i ∣ 若圆 Cl S X 2 ÷y ι +l>∣jr÷fi]y+ Fl=J O f∏l ⅛ Cj : r 3 4 v∏ Z ⅛ + ⅛y+F 1- O 相交•则公井痣所在直线的方桎是 (DI--D? )r 十(/<[ —EE)JH F 1 — Z ? 2 —O (三)椭圆 衣1椭01的基本概念和性质 项目 概念 性质 图形 椭闘址SL 1 平面内到两个定点D 的距离 的和 ^i-⅛⅛(ΛΓ IFJ ⅛∣>的直的轨迹*叫做椭團•其 中 两,运点F,.∕½∏qf ⅛ffiii ⅛∣ 的勲点 两焦点间的即.离叫做椎侧的建距 I 换言之*椭圆就是点集 IMl IMFI I + IΛfF i I ≡2α・ 2⅛>∣F ∣Γ1 ∣,α J ⅛ttft} 绩表 圆的切 点弦 圆的切点 ⅛ 切点曲 方悸 自卿外说引圆的两 条切线•切点的连线叫做点Cn * M )矣F 圆的切 点弦 点5 P α》关于恻+ + J√ ■ r 1 的切点戎所在胚线的方程浪 z⅛r+v ∣) V~r r >l H-⅛SI 的 位进)&系 那交罔的右 并眩所在直 浅的方程 在2 对祢轴平行坐标4⅛的#⅛嵐 项且 概念性质方程图形 椭岡宦义1 — 点集{M ∣ IMF] I 于 IMF 訂=加,%>1F1F 訂} 椭圆定义2 - 一_ L 点集{Af l 点肚到仏的距?⅛ YoKI } ___________________ _ ___________________ 中心在原点 的标准方程 千 +書=IaAQn Λi* h γ ' 图形 Λ y 4 4 IW B I .r t '2 k = -般方∙P≡ /Lr i ÷C√=X(j 4.C ∖∕C 同号) 绫表 桶劃的逋 径和 焦参数 过煤点且垂直于长铀的弦叫 WSIH ⅛⅛通径 逋径长度之字叫做榔圆的址 螯数 橢恻的焦 点半径 箭圆上一点厂和櫛圆鄭点的 连线叫做点P 的焦点半轻.也叫 焦半径 椭同的 准线范 t⅛圆的两条准线的距离叫做 准线 距 焦准距 l⅛岡的焦点句梱应醸线闸的 I 距薦 叫做焦准艷 项目 槪念 性质 概念分祈讨论画法 Li 知上葩初住的焦奪数尸 求作:抛物纯•使F 为焦 虫■屮Kl=T \址A :的宜纯 LLFJC 作法丄作直线Mg 在 MN 上截 FK,便 IFXI = P^ii K 布臣线儿使J 丄 JU N ® /丄FK 几取FK 的 中点OlOgtft 抛物线的顶 J 7 2- ⅛αv 上枉取…点儿•过儿 作/的平行线、以F 为妙A KH ]为半径柞弧衰过儿的平行线于点P ∣4P ,1 ⅛⅛Λ1的位 置雄ON 上取点 用同样的方法可得剑点P 屛F J 尸 JFV “ 3 ■用平滑的曲线硕次连结"YShdgOdPdFl …,就 得到葩物线 续表 W 的 法 抛线渦 圆锥曲 线 的画 堆