libtommath大数库详解

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数学软件Mathematica

最后一个分量
Take[list,k]
前 k 个分量
Take[list,-k]
最后 k 个分量
Take[list,{i}]
{list[[i]]}
Take[list,{i,j}]
{list[[i]],list[[i+1]], ..., list[j]}
list[[i;;j]]
同上
Take[list,{i,j,h}]
Degree
角度到弧度的转换系数，Pi/180
E
自然对数的底，2.71828...
EulerGamma
Euler 常数:
GoldenRatio
黄金分割数：
I
虚部单位
Infinity
无穷大
Pi
圆周率
整数，有理数，实数（任意精度和机器精度），复数
*
基本运算符
基本运算：
+ - * /
加减乘除
{list[[i]],list[[i+h]], ... }
list[[i;;j;;h]]
同上
*
列表修改
Drop[list,{k}]
删除第 k 个分量
Drop[list,k]
删除前 k 个分量
Drop[list,-k]
In[2]:= g[x_,y_]:=2*x+y (* 函数 *)
In[3]:= f[2,3] (* 结果是什么？ *)
*
字符串
字符串：用双引号括起来的字符序列
字符串相关函数
Characters[str]
转化为字符列表
StringJoin[s1,s2,...]
字符串合并
s1<>s2<>...

数学软件Mathematica简介

图形渲染
Mathematica可以生成高质量的图形和动画，用于工程设计的可视化展示。这有助于工程师更好地理解设计原理和性能特点，提高设计效率。
数据科学中的应用
数据挖掘
Mathematica提供了强大的数据分析和挖掘工具，可以帮助数据科学家从大量数据中提取有价值的信息。例如，聚类分析、关联规则挖掘等。
提供交互式编程环境，方便用户进行编程和调试。
Mathematica的起源与发展
起源
Mathematica最初由美国数学家 Stephen Wolfram于1988年开发，旨在提供一个强大的数学工具包，以简化复杂的数学计算和可视化。
发展
经过多年的不断更新和完善， Mathematica已经成为一款功能强大、易用性强的数学软件，广泛应用于科研、教育、工程等领域。
支持多种类型的2D和3D图形，如散点图、线图、曲面图、等高线图等。
数据可视化工具
提供丰富的数据可视化工具，如直方图、饼图、热力图等。
可视化动画
可以创建动态的视觉效果和动画，以更好地展示数据和过程。
可视化交互
用户可以通过交互式界面与图形进行交互，以获取更多信息。
编程语言的高级特性
函数式编程
Mathematica采用函数式编程语言，支持高阶函数、匿名函数等特性。
数和微分方程求解方面更优秀。
与MATLAB的比较
MATLAB主要面向工程和科学计算，特别适合矩阵计算和数值分析。Mathematica在符号计算、公式推导和数据可视化方面更胜一筹，而MATLAB在实时控制系统设计和信
号处理方面更具优势。
与其他编程语言的比较
要点一
与Python的比较
Python是一种通用的高级编程语言，广泛用于数据科学、机器学习和Web开发等领域。Mathematica在数学计算和符号推导方面更强大，而Python在灵活性和开放性方面更优秀，两者在某些领域可以相互补充。

Mathematica应用简介

输出结果： {{-13,-20,0,17},{3,19,17,0}} 为方程组的基础解系，所以，可写出通解：
X = k1 (13,20,0,17) T + k 2 (3,19,17,0) T
解方程组：
用LinearSolve命令求解输入命令： A=. （清除先前A的值） A={{1/2,1/3,1},{1,5/3,3},{2,4/3,5}}; b={1,3,2};
3、由菜单输入：单击工具栏 Input→Create Table/Matrix/Palette项，即可打开创建矩阵的对话框，输入行数、列数，再单击OK，就立即在工作窗口得到一个空白矩阵，填入数据即可。
矩阵基本运算及命令
命令格式 A+B,A-B 功能矩阵A和B相加（减），但A与B 但与必须是行列数分别相同的同形矩阵才能相加（阵才能相加（减）数K乘矩阵A
数学运算式和符号窗口
单击文件File菜单的子菜单Palettes中的第4项Basic Input后，就会出现如图的数学运算式和数学符号窗口。
二、Mathematica的输入与输出显示
用户在工作窗口输入，按组合键Shift+Enter或小键盘上的Enter键运行后，系统会自动进行处理，并按每一次输入的顺序编号，在输入的内容前自动添加输入提示符“In[编号]=：”；在输出内容前自动添加输出提示符“Out[编号]=” 如： In[6]=: 2^3-3^2 Out[6]= -1 表明第6次输入的是“2^3-3^2”，第6次输入的运算结果是-1
求基础解系命令NullSpace[A]
求齐次线性方程组 3x1 + 4 x2 5 x3 + 7 x4 = 0 2 x 3x + 3x 2 x = 0 1 2 3 4 的基础解系 4 x1 + 11x 2 13x3 + 16 x 4 = 0 7 x1 2 x 2 + x3 + 3x 4 = 0 输入命令： A={{3,4,-5,7},{2,-3,3,-2},{4,11,13,16},{7,-2,1,3}}; NullSpace[A]

Math库实用汇总

Math库实用汇总在FP中，Math库为我们提供了丰富的数学函数。

以下介绍在OI中可能会用到的Math库中一些函数、过程。

使用方法：在程序头用Uses语句加载Math库例子：Program Ex_Math;Uses Math; Begin Writeln(hypot(3,4)); End.函数介绍：hypot 原型：function hypot(x:float;y:float):float功能：返回直角三角形中较长边的长度，也就是sqrt(sqr(x)+sqr(y))ceil 原型：function ceil(x:float):Integer 功能：返回比参数大的最小整数引发错误：在x超出Integer的范围时会引发溢出错误Floor 原型：function floor(x:float):Integer 功能：返回比参数小的最大整数引发错误：在x超出Integer的范围时会引发溢出错误power 原型：function power(base:float;exponent:float):float 功能：返回base的exponent次方引发错误：在base为负数且exponent为小数时Intpower 原型：function intpower(base:float;const exponent:Integer):float功能：返回base的exponent次方Ldexp 原型：function ldexp(x:float;const p:Integer):float 功能：返回2的p次方乘以xlog10 原型：function log10(x:float):float 功能：返回x的常用对数log2 原型：function log2(x:float):float 功能：返回x以2为底的对数logn 原型：function logn(n:float;x:float):float 功能：返回x以n为底的对数Max 原型：function Max(a:Integer;b:Integer):Integer function Max(a:Int64;b:Int64):Int64function Max(a:Extended;b:Extended):Extended 功能：返回a与b中较大的一个Min 原型：function Min(a:Integer;b:Integer):Integer function Min(a:Int64;b:Int64):Int64 function Min(a:Extended;b:Extended):Extended 功能：返回a与b中较小的一个arcsin 原型：function arcsin(x:float):float 功能：返回x的反正弦值，返回的是弧度指单位arccos 原型：function arccos(x:float):float 功能：返回x的反余弦值，返回的是弧度指单位tan 原型：function tan(x:float):float 功能：返回x的正切值，x以弧度为单位cotan 原型：function cotan(x:float):float 功能：返回x的余切值，x以弧度为单位arcsinh 原型：function arcsinh(x:float):float 功能：返回双曲线的反正弦arccosh 原型：function arccosh(x:float):float 功能：返回双曲线的反余弦arctanh 原型：function arctanh(x:float):float 功能：返回双曲线的反正切sinh 原型：function sinh(x:float):float 功能：返回双曲线的正弦cosh 原型：function sinh(x:float):float 功能：返回双曲线的正弦tanh 原型：function sinh(x:float):float 功能：返回双曲线的正切cycletorad 原型：function cycletorad(cycle:float):float 功能：返回圆的份数转换成弧度之后的值degtorad 原型：function degtorad(deg:float):float 功能：返回角度转换成弧度之后的值radtocycle 原型：function radtocycle(rad:float):float 功能：返回弧度转换成圆的份数之后的值radtodeg 原型：function radtodeg(rad:float):float 功能：返回弧度转换成角度之后的值MaxValue 原型：function maxvalue(const data:Array[] of float):floatfunction maxvalue(const data:Array[] of Integer):Integerfunction maxvalue(const data:PFloat;const N:Integer):floatfunction maxvalue(const data:PInteger;const N:Integer):Integer 功能：返回数组中的最大值MinValue 原型：function minvalue(const data:Array[] of float):floatfunction minvalue(const data:Array[] of Integer):Integerfunction minvalue(const data:PFloat;const N:Integer):floatfunction MinValue(const Data:PInteger;const N:Integer):Integer 功能：返回数组中的最小值sum 原型：function sum(const data:Array[] of float):float function sum(const data:PFloat;const N:LongInt):float 功能：求数组中所有数之和sumsandsquares 原型：procedure sumsandsquares(const data:Array[] of float;var sum:float;var sumofsquares:float)procedure sumsandsquares(const data:PFloat;const N:Integer;var sum:float;var sumofsquares:float)功能：将数组中的数求和放入num中，求平方和放入sumofsquares中** 原型：function operator **(float,float):float(bas:float;expo:float):floatfunction operator **(Int64,Int64):Int64(bas:Int64;expo:Int64):Int64功能：同等于Power，这是乘方的操作符例子：（注：以下全都在已经uses math的前提下进行的。

jmeter中 __math函数的用法

jmeter中 __math函数的用法一、概述JMeter是一款流行的性能测试工具，它提供了许多内置函数，方便测试人员快速进行性能测试和数据分析。

__math函数是JMeter中一个重要的内置函数，用于执行基本的数学运算。

本文将详细介绍__math函数的用法和注意事项。

二、__math函数参数说明__math函数接受两个参数，第一个参数为要进行数学运算的表达式，第二个参数为要参与运算的数据。

__math函数支持加法、减法、乘法、除法等基本数学运算。

三、__math函数示例以下是一些__math函数的示例，演示了如何使用__math函数进行各种数学运算。

1. 加法示例：假设我们要对两个数值进行加法运算，并将结果保存到变量中，可以使用以下代码：__math("$1 + 2$", result)执行结果为：32. 减法示例：假设我们要从某个数值中减去另一个数值，可以使用以下代码：__math("$3 - 1$", result)执行结果为：23. 乘法示例：假设我们要对两个数值进行乘法运算，可以使用以下代码：__math("$5 * 3$", result)执行结果为：154. 除法示例：假设我们要对一个数值除以另一个数值，并保留两位小数，可以使用以下代码：__math("$64.56 / 16$", result) // 保留两位小数执行结果为：4.0375四、注意事项1. JMeter中的__math函数仅支持基本数学运算，不支持复杂的数学表达式。

2. 在JMeter中使用__math函数时，需要确保参与运算的数据类型正确，否则可能会导致计算结果错误。

例如，整数与浮点数相除时，结果为浮点数；而整数相加或相减时，结果仍为整数。

3. JMeter中的变量名是区分大小写的，因此在使用__math函数时需要注意变量名的正确性。

python中math函数用法排列组合

Python中的math模块提供了丰富的数学函数，其中包括排列组合的计算。

排列组合是组合数学中的重要概念，用于描述集合的各种组合方式。

在Python中，可以使用math模块中的相关函数来计算排列组合，从而简化数学计算的步骤，提高编程效率。

本文将介绍Python中math模块的基本用法，包括排列组合的概念、计算方法和实际应用。

通过本文的学习，读者将能够掌握Python中math模块的使用技巧，更好地应用于实际编程中。

一、排列组合的概念1.1 排列的概念排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列。

排列的计算公式为：A(n,m)=n!/(n-m)!其中，n!表示n的阶乘，即n!=n*(n-1)*(n-2)* (1)1.2 组合的概念组合是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，不考虑元素的顺序。

组合的计算公式为：C(n,m)=n!/m!(n-m)!二、Python中math模块的基本用法2.1 导入math模块在使用math模块中的函数之前，需要先导入math模块。

可以使用以下语句进行导入：```pythonimport math```2.2 计算排列使用math模块中的factorial函数来计算阶乘，结合排列的计算公式，可以计算排列的值。

计算5个元素中取3个元素的排列：```pythonn = 5m = 3result = math.factorial(n) / math.factorial(n - m)print("5个元素中取3个元素的排列数为：", result)```2.3 计算组合同样地，使用math模块中的factorial函数和组合的计算公式，可以计算组合的值。

计算5个元素中取3个元素的组合：```pythonn = 5m = 3result = math.factorial(n) / (math.factorial(m) * math.factorial(n - m))print("5个元素中取3个元素的组合数为：", result)```三、排列组合的实际应用排列组合在实际生活和工作中有着广泛的应用，例如概率统计、组合优化、密码学等领域。

Mathematical常用功能大全-精简版

Mathematica for Windows 常用用法一、Mathematica 的主要功能Mathematica 是美国Wolfram 公司开发的一个功能强大的计算机数学系统，提供了范围广泛的数学计算功能，主要包括三个方面：符号演算、数值计算、图形。

例如：多项式的四则运算、展开、因式分解，有理式的各种计算，有理方程、超越方程的解，向量和矩阵的各种计算，求极限、导数、极值、不定积分、定积分、幂级数展开式，求解微分方程，作一元、二元函数的图形等等。

二、Mathematica 的基本知识 1．输入表达式：直接输入一个表达式（包括算式和命令，长表达式用“Enter ”换行）后，按“Shift+Enter ”执行，执行后以“Out[命令序号]= ……”形式输出执行结果，输出的结果可在后续的表达式中使用。

若命令后有分号，则不输出执行结果（图形输出与Print 命令除外）。

“%”表示上一个输出，“%%”表示倒数第2个输出，“%ｉ”表示第ｉ个命令的输出。

2．运算符：+、-、*、/、^ ，“*”可用空格代替，“^”表示乘方。

如：In[1]:=2^10，输出为“Out[1]= 1024”，其中“In[1]:=”不需要输入。

In[2]:=3+5，Out[2]= 8；In[3]:=%-2，Out[3]= 6；In[4]:=%2+4，Out[4]= 12；In[5]:=1/3-1/4，Out[5]=121；In[6]:=N[%]，Out[6]= 0.0833333； In[7]:=N[%5+12,10]，Out[7]= 12.08333333（注意字母的大小写） 3．变量赋值：变量=表达式，“x=.”或Clear[x] 表示清除对x 的赋值。

表达式/.t ->c ，将表达式中的t 全替换成c 。

?x ，查x 信息。

4．常用的数学常数：Pi (π)、E(e)、Infinity (∞)、I (1-)5．常用的数学函数：Abs, Sin, Cos, Tan, Cot, ArcSin, Log (自然对数), Sqrt, Exp 如：In[1]:=Sqrt[2]+1；In[2]:=Sin[2]+ArcSin[1]；In[3]:=Exp[2]+% （自变量用［］括，区分大小写，首字母大写）三、常用运算 1．多项式运算：In[1]:= (2+4*x^2)*(1-x)^3 或 In[1]:= t = (2+4*x^2)*(1-x)^3 （将右端表达式赋值给t ）； In[2]:=a=t/.x->4 (计算表达式t 当x=4时的值，并赋值给变量a ) In[3]:=a=. (清除变量a ) In[3]:=Expand[t]（展开）；In[4]:=Factor[%]（把上一个结果因式分解） 2．解方程：In[1]:=Solve[x^2+3*x = = 2]；In[2]:=N[%]； In[3]:=Solve[a*x-b= = 0, x]； In[4]:=NSolve[{x-2*y= =0,x^2-y= =1},{x,y}]（解方程组并得到数值解） 3．自定义函数：In[1]:= f [x_ ]:=x^2+2*x ； In[2]:=f[5]+7； In[3]:=f[a+b] 4．求极限：In[1]:=Limit[Sin[x]/x, x ->0]； In[2]:=Limit[(1+1/n)^n, n->Infinity]，Out[2]=E 5．求（偏）导数：In[1]:=D[a*x^2+3, x]；In[2]:=D[x^2+y^3-Sin[2*y], y]（对y 的偏导数）； In[3]:=D[Log[x], {x,2}] (求对x 的二阶导数)； In[4]:=D[Sin[x+y]*Exp[z*y^2],x,y] （求对x 、y 的二阶混合偏导数）； In[5]:=Simplify[%] (对前一结果化简)； In[6]:=D[Sin[x+y]*Exp[z*y^2],{x,2},{y,3}] 6．求不定积分：In[1]:=Integrate[x^2,x]；In[2]:=Integrate[1/(x^2+a^2),x] 7．定积分：In[1]:=Integrate[x^2, {x,0,1}]；In[2]:=Integrate[x^2,{x,a,b}]； In[3]:=Integrate[x^2+y^2, {x,0,a},{y,0,b}]；（求矩形域上的二重积分） In[4]:=Integrate[1, {x,-1,1},{y,-Sqrt[1-x^2],Sqrt[1-x^2]}]；Out[4]=Pi （圆面积） 8．幂级数展开：In[1]:=Series[Exp[x],{x,0,4}]（在x=0处展开到x 的四次幂） 9．矩阵的输入和输出：In[1]:= a ={{1,2},{3,4}}（定义一个2x2的矩阵a ，按行写）；In[2]:=MatrixForm[a]（输出为矩阵形式）；In[3]:=Transpose[a]（a 的转置）； In[4]:=a[[2]]（a 的第2行）；In[5]:=Tanspose[a][[2]]（a 的第2列）； In[6]:=Inverse[a]（求a 的逆矩阵）；In[7]:=Det[a]（矩阵的行列式）； In[8]:=Eigenvalues[a]（求特征值）；In[9]:=Eigenvectors[a]（求特征向量）； In[10]:=RowReduce[a]（把a 化为阶梯形，可用于求矩阵的秩、判断线性相关性）； In[11]:= b ={{5,6,7},{8,9,10}}；In[12]:= a .b （矩阵a 与b 的乘积） 10．解线性方程组：In[1]:= a ={{3,4,5,6},{6,8,10,12},{4,5,6,7},{5,6,7,8}}；（a 的秩为2） In[2]:= b ={1,2,3,5}（列向量）；（增广矩阵的秩也为2） In[3]:=LinearSolve[a,b]（求线性方程组ax=b 的一个特解）； In[4]:=NullSpace[a]（求线性方程组ax=0的一个基础解系）；In[5]:= x =k1%4[[1]]+k2%4[[2]]+%3（ax=b 的全部解，k1、k2为任意常数）11．求和：In[1]:=NSum[Sin[n]/n^3,{n,1,Infinity}]（求级数∑∞=13sin n nn 的和）12．求极小值：In[1]:=FindMinimum[Sin[x]*Cos[x],{x,0.5}]（求函数在0.5附近的极小值）；In[2]:=FindMinimum[Sin[x*y]*Exp[x^2],{x,0.2}, {y,0.3}]（求多元函数极小值） 13．求解线性规划问题：Min cx ，mx ≥b ，x ≥0，求向量x 。

第零讲 Mathematica软件使用简介

第零讲Mathematica软件使用简介一、系统概述Mathematica是美国Wolfram研究公司开发的一个功能强大的计算机数学软件系统，也称为符号计算系统。

Mathematica提供了范围广泛的数学计算功能，支持在各个领域的人们所需要的各种计算。

它是从事各种理论工作（数学、物理、……）的科学工作者、从事实际工作的工程技术人员、以及学校教师和学生的首选计算平台。

Mathematica的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形技术。

例如，它可以做多项式的各种计算（四则计算、展开、因式分解等）；求整式方程、有理式方程和的等的精确解和近似解；数值的或一般表达式的向量和矩阵的各种计算；求一般函数表达式的极限、导函数、积分、幂级数展开、求解某些微分方程等；任意位的整数的精确计算、分子分母为任意非零整数的有理数的精确计算（四则计算、乘方等）以及任意位精确度的数值（实数值或复数值）计算。

使用Mathematica还可以非常方便地作出以各种方式表示的一元和二元函数的图形，可以根据需要自由选择画图的范围和精确度。

因此，Mathematica的出现所带来的思维和解题工具的革新必将对各种需要数学计算和绘制函数图形的工作领域产生深远的影响。

Wolfram研究公司自从1988年推出Mathematica系统的1.0 DOS版本以来，历经多次升级和改版，目前已发出For Windows的 5.0版本。

本精品课程主要以Mathematica4.2 for Microsoft Windows版本为例简要介绍该系统的功能及其应用。

1．Mathematica的工作环境Mathematica的运行环境要成功安装并稳定地运行Mathematica for Windows4.2，用户的计算机必须满足以下基本配置条件：·P3或更高型号处理器的个人或多媒体计算机；·Microsoft Windows98、Windows2000、Windows XP或以上版本；·硬盘空间至少200MB，建议1GB以上Mathematica的工作窗口及使用运行Mathematica系统后，将出现下图所示的主窗口：Mathematica4.2的工作窗口有两种类型：笔记本(Notebook)工作窗口和基于文本(Text Based)的工作窗口，这两个工作窗口分别由Mathematica提供的两个基本组成系统――输入输出控制系统(Front End系统)和内核系统(Kernel系统)所包含的交互接口来实现。

MIRACL大数运算库使用手册

MIRACL大数运算库使用手册游贵荣一．MIRACL简介MIRACL(Multiprecision Integer and Rational Arithmetic C/c++ Library)是一套由Shamus Software Ltd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的密码学之应用，包含了RSA 公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换(Key Exchange)、AES、DSA数字签名，还包含了较新的椭圆曲线密码学(Elliptic Curve Cryptography)等等。

运算速度快，并提供源代码。

MIARCL是当前使用比较广泛的基于公钥加密算法保护实现的大数库之一，据说要使用该库用于商业软件，需要交纳一笔昂贵的授权费——1000$。

二．MIRACL常用函数调用手册声明：此处只列出和大数相关的简单运算函数，以及产生大数随机数的函数调用手册，具体请查看manual.doc文档。

不当之处，请大家批评指正！函数原型: void absol(big x, big y);功能说明: 取x的绝对值，y=|x|函数原型: void add(big x, big y, big z);功能说明: 两个大数相加，z=x+yExample: add(x,x,x); // This doubles the value of x.函数原型: void bigbits(int n, big x);功能说明: 产生一个n位的大整数，初始化随机种子由irand函数实现Example: bigbits(100,x); //This generates a 100 bit random number函数原型: int cinstr(big x, char *s);功能说明: 将大数字符串转换成大数返回值: 输入字符数的个数Example: mip->IOBASE=16; // input large hex number into big xcinstr(x,”AF12398065BFE4C96DB723A”);函数原型: int compare(big x, big y);功能说明: 比较两个大数的大小返回值: x>y时返回+1, x=y时返回0, x<y时返回-1函数原型: void convert(int n, big x);功能说明: 将一个整数n转换成一个大数x函数原型: void copy(big x, big y);功能说明: 将一个大数赋值给另一个大数，y=x函数原型: int cotstr(big x, char *s);功能说明: 将一个大数根据其进制转换成一个字符串返回值: 字符串长度函数原型: void decr(big x, int n, big z) ;功能说明: 将一个大数减去一个整数， z=x-n.函数原型: void divide(big x, big y, big z);功能说明: 两个大数相除，z=x/y; x=x mod y，当变量y和z相同时，x为余数，商不返回（即y的值不变）；当x和z相同时，x为商，余数不返回。

math.bignumber 原理

题目：深入理解 math.bignumber 的原理与应用在现代科技和经济社会中，数字计算是一个不可或缺的基础工具。

与此随着计算机和互联网等技术的快速发展，我们对数字精度和计算范围的需求也越来越高。

本文将深入探讨 math.bignumber 的原理与应用，以帮助读者更深入地理解这一重要的数字计算概念。

1. 什么是 math.bignumbermath.bignumber 是一种用于处理大整数和大浮点数计算的JavaScript 库。

它可以解决 JavaScript 原生数字类型在处理大数时出现精度丢失的问题，同时也能够处理科学计数法表示的大浮点数，为数字计算提供了更高的精度和范围。

2. math.bignumber 的原理math.bignumber 的原理主要是采用了字符串表示大数，并结合基本的数学运算规则来实现高精度的计算。

通过字符串表示大数，可以绕过 JavaScript 原生数字类型的精度限制，从而实现对大整数和大浮点数的精确计算。

3. math.bignumber 的应用math.bignumber 在实际应用中有着广泛的用途，比如在金融领域的精确计算、科学计算中的高精度需求、密码学中的大数运算等方面都有着重要的作用。

它能够满足对数字精度和范围有着严格要求的场景，为数字计算提供了可靠的支持。

4. 个人观点从个人角度来看，math.bignumber 的出现填补了 JavaScript 在数字计算方面的一个重要空白，为开发者提供了更多数字计算的可能性。

它不仅能够解决大数计算的精度问题，还能够应用于更多领域，为数字计算带来了新的可能性。

总结回顾通过本文对 math.bignumber 的深入探讨，我们更全面地了解了它在数字计算中的重要作用。

从其原理到应用，我们发现它能够为数字计算提供更高的精度和范围，满足了当前数字计算领域对精度和范围的严格要求。

个人观点中也提到了它的重要性和应用前景，这为我们对于 math.bignumber 的理解提供了更深刻的思考和展望。

atcoder library modint用法

atcoder library modint用法1. 引言1.1 概述:在编程领域中，高效的数学运算是解决问题的关键。

然而，在处理大数运算、模运算以及组合数学等相关问题时，标准库提供的数据类型和函数往往无法满足需要。

为了解决这一问题，Atcoder Library ModInt（简称ModInt）应运而生。

ModInt是一个强大且灵活的工具，它可以方便地进行模运算，并提供了各种高级应用技巧。

1.2 目的:本文旨在介绍Atcoder Library ModInt的基本概念和使用方法，并探讨其在实际编程中的应用。

通过全面了解ModInt的功能和特点，读者将能够更好地运用这个工具解决实际问题。

1.3 结构:本文共分为五个部分。

首先，在第二部分我们将简要介绍ModInt在Atcoder Library中的位置与作用，并对Atcoder Library进行概述。

然后，在第三部分我们会详细讲解ModInt的基本用法，包括创建对象、进行运算操作以及赋值和类型转换等操作。

接下来，在第四部分我们会探讨一些高级应用技巧，如快速幂运算与逆元计算、组合数学应用示例以及动态规划中的应用举例。

最后，在第五部分我们将对全文进行总结提要，并展望ModInt在其他应用方面的潜力。

通过这样的结构安排，读者将能够逐步深入了解并掌握ModInt的相关知识。

以上就是本文引言部分的内容。

接下来，我们将详细介绍Atcoder Library ModInt以及其基本用法。

2. Atcoder Library ModInt简介:2.1 ModInt简述:ModInt是Atcoder Library中的一个重要组件，它是用于处理模运算的工具。

在计算机科学领域，模运算指的是将结果限制在某个特定范围内的运算，常用于解决数论问题和对大数进行高效计算。

ModInt提供了一种方便和高效的方式来执行模运算。

2.2 Atcoder Library简介:Atcoder Library是由日本一个在线编程竞赛平台Atcoder推出的开源库。

mathematica 堆栈结构

mathematica 堆栈结构在Mathematica（Wolfram语言）中，堆栈结构通常与函数调用和表达式求值有关。

Mathematica的表达式求值是通过构建表达式树并递归求值的方式进行的，而堆栈则用于跟踪函数调用和表达式求值的状态。

以下是Mathematica中堆栈结构的一些基本概念：1. 堆栈操作函数：- Mathematica 提供了一些函数来进行堆栈操作，例如`Push`（将元素推入堆栈）、`Pop`（从堆栈弹出元素）和`StackInhibit`（阻止堆栈的一部分操作）。

2. Evaluation Stack（求值堆栈）：- Mathematica 维护一个求值堆栈，用于存储正在进行的表达式求值的状态。

这个堆栈跟踪函数调用和表达式的嵌套。

3. Trace 和TracePrint：- `Trace` 和`TracePrint` 是用于跟踪表达式求值的函数。

它们可以显示函数调用和表达式求值的步骤，包括堆栈信息。

下面是一个简单的例子，演示了Mathematica 中堆栈结构的一些概念：```mathematica(* 定义一个简单的函数*)f[x_] := x^2 + 1(* 使用Trace 查看表达式求值的步骤*)Trace[f[2], TraceOriginal -> True]```在上述例子中，`Trace` 函数显示了函数`f` 在对输入值`2` 求值时的步骤，包括堆栈信息。

请注意，Mathematica 的堆栈结构通常由系统管理，而大多数用户在日常使用中不需要直接操作堆栈。

有关更多详细信息，建议查阅Mathematica 的文档或教程。

MSPMATHLIB 浮点数运算库用户指南说明书

User's GuideSLAU499–May2013MSPMATHLIB MSPMATHLIB is an accelerated floating point math library for MSP430™MCUs that delivers up to26 times faster computation for the most commonly used math functions.The library seamlessly integrates with existing projects to replace the most common floating point math functions without any changes to the code.Contents1Introduction (1)2Benchmarks (1)3Using MSPMATHLIB (3)1IntroductionMSPMATHLIB includes the following twelve functions:•Trigonometric:sin,cos,tan•Inverse trigonometric:asin,acos,atan,atan2•Exponential:exp,log•Misc:sqrt,reciprocal,fmodMSPMATHLIB enables users to run highly accurate floating point algorithms more efficiently without the need to convert to complicated fixed point code.This benefits math-intensive applications that are limited by performance or energy.New high-performance applications are now possible,and existing applications can run faster.Existing low-energy applications can now execute costly math calculations in a fraction of the time and increase time spent in low-power modes.The low-power performance enabled byMSPMATHLIB can benefit applications such as utility metering and applications involving sensors,a touch interface,or graphical computations.The library is compliant with IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic(IEEE Std754)and includessupport for finite,infinite,and not a number(NaN)for both input and output.All functions use rounding with ties to even(zero)and have the maximum possible accuracy for all input ranges.Due to the nature of the floating point format,some functions lose accuracy in certain ranges such as asin,acos,exp,and log.In these cases,the result is as accurate as possible.This accuracy is comparable to existingimplementations.Visit /tool/mspmathlib for product download and supported devices.2BenchmarksThe benchmarks that are shown in Section2.1and Section2.2were obtained using Code ComposerStudio™IDE version5.3.0.00090,MSP430compiler version4.1.5,and small code and data models.Comparable results can be expected when running on IAR Embedded Workbench™IDE.2.1PerformanceFigure1shows the average CPU cycles needed to calculate a result for the existing MSP430mathimplementations and for MSPMATHLIB.The number above each pair of bars is the factor by which the specified function is improved when using MSPMATHLIB.MSP430,Code Composer Studio are trademarks of Texas Instruments.IAR Embedded Workbench is a trademark of IAR Systems.26.6xcossintanacosasinatanatan2sqrt1/xlogexpfmodCPU Cycle ImprovementBenchmarks Figure 1.MSPMATHLIB Performance (Fewer Cycles is Better)2.2Accuracy BenchmarksTable 1shows the worst-case relative accuracy for common input ranges of the compiler libraries and MSPMATHLIB.The data indicates that in most cases,there is a negligible difference in accuracy between the existing math.h library and MSPMATHLIB.Results were obtained using Code Composer Studio IDE.Table 1.Accuracy BenchmarksFunction math.h MSPMATHLIB sin 1.51E-07 1.51E-07cos 8.15E-089.84E-08tan 6.58E-05 6.61E-05asin 1.87E-06 1.95E-06acos 6.79E-04 6.81E-04atan 1.28E-07 6.12E-08atan2 1.32E-07 5.48E-08exp 1.00E-06 1.00E-06log 1.05E-07 1.67E-071/x 7.63E-087.63E-08sqrt 9.68E-088.24E-08fmod6.10E-086.10E-082MSPMATHLIBSLAU499–May 2013 Using MSPMATHLIB 3Using MSPMATHLIB3.1Code Composer Studio™IDE1.Run the MSPMATHLIB installer to extract the library.2.Open a CCS project.3.Open the project properties,select eabi as the Application binary interface,and select the desired codemodel and data model(see Figure2).Figure2.Properties for ProjectUsing MSPMATHLIB 4.Right click the project and select Add Files.Figure3.Add Files to Project4MSPMATHLIB SLAU499–May2013 Using MSPMATHLIB5.Select the library that matches the code and data model(see Figure4).Figure4.Select LibraryUsing MSPMATHLIB 6.Replace all inclusions of math.h with the msp430_math.h header file that is located in the top-levelinclude directory(see Figure5).msp430_math.h includes math.h and redefines the function names tolink the included library functions.Functions that are not included in MSPMATHLIB continue to use the compiler implementation.Figure5.Replace Includes of math.h With msp430_math.h6MSPMATHLIB SLAU499–May2013 Using MSPMATHLIB7.You can now build the project(see Figure6).The MSPMATHLIB functions are linked in place of thestandard math.h functions.The function prototypes are identical and require no additionalconsiderations when coding.Figure6.Build ProjectUsing MSPMATHLIB 3.2IAR Embedded Workbench™IDE1.Run the MSPMATHLIB installer to extract the library.2.Open an IAR project.3.In the General Options category,select the data model to use(see Figure7).Figure7.Options for Project8MSPMATHLIB SLAU499–May2013 Using MSPMATHLIB4.Right click the project and select Add Files(see Figure8).Figure8.Add Files to ProjectUsing MSPMATHLIB 5.Select All Files and then select the library that matches the data model(see Figure9).Figure9.Select Library10MSPMATHLIB SLAU499–May2013 Using MSPMATHLIB6.Replace all inclusions of math.h with the msp430_math.h header file that is located in the top-levelinclude directory(see Figure10).msp430_math.h includes math.h and redefines the function namesto link the included library functions.Functions that are not included in MSPMATHLIB continue to usethe compiler implementation.Figure10.Replace Includes of math.h With msp430_math.h11 SLAU499–May2013MSPMATHLIB Submit Documentation FeedbackCopyright©2013,Texas Instruments IncorporatedUsing MSPMATHLIB 7.You can now build the project(see Figure11).The MSPMATHLIB functions are linked in place of thestandard math.h functions.Figure11.Build Project12MSPMATHLIB SLAU499–May2013Submit Documentation FeedbackCopyright©2013,Texas Instruments IncorporatedIMPORTANT NOTICETexas Instruments Incorporated and its subsidiaries(TI)reserve the right to make corrections,enhancements,improvements and other changes to its semiconductor products and services per JESD46,latest issue,and to discontinue any product or service per JESD48,latest issue.Buyers should obtain the latest relevant information before placing orders and should verify that such information is current and complete.All semiconductor products(also referred to herein as“components”)are sold subject to TI’s terms and conditions of sale supplied at the time of order acknowledgment.TI warrants performance of its components to the specifications applicable at the time of sale,in accordance with the warranty in TI’s terms and conditions of sale of semiconductor products.Testing and other quality control techniques are used to the extent TI deems necessary to support this warranty.Except where mandated by applicable law,testing of all parameters of each component is not necessarily performed.TI assumes no liability for applications assistance or the design of Buyers’products.Buyers are responsible for their products and applications using TI components.To minimize the risks associated with Buyers’products and applications,Buyers should provide adequate design and operating safeguards.TI does not warrant or represent that any license,either express or implied,is granted under any patent right,copyright,mask work right,or other intellectual property right relating to any combination,machine,or process in which TI components or services are rmation published by TI regarding third-party products or services does not constitute a license to use such products or services or a warranty or endorsement e of such information may require a license from a third party under the patents or other intellectual property of the third party,or a license from TI under the patents or other intellectual property of TI.Reproduction of significant portions of TI information in TI data books or data sheets is permissible only if reproduction is without alteration and is accompanied by all associated warranties,conditions,limitations,and notices.TI is not responsible or liable for such altered rmation of third parties may be subject to additional restrictions.Resale of TI components or services with statements different from or beyond the parameters stated by TI for that component or service voids all express and any implied warranties for the associated TI component or service and is an unfair and deceptive business practice. TI is not responsible or liable for any such statements.Buyer acknowledges and agrees that it is solely responsible for compliance with all legal,regulatory and safety-related requirements concerning its products,and any use of TI components in its applications,notwithstanding any applications-related information or support that may be provided by TI.Buyer represents and agrees that it has all the necessary expertise to create and implement safeguards which anticipate dangerous consequences of failures,monitor failures and their consequences,lessen the likelihood of failures that might cause harm and take appropriate remedial actions.Buyer will fully indemnify TI and its representatives against any damages arising out of the use of any TI components in safety-critical applications.In some cases,TI components may be promoted specifically to facilitate safety-related applications.With such components,TI’s goal is to help enable customers to design and create their own end-product solutions that meet applicable functional safety standards and requirements.Nonetheless,such components are subject to these terms.No TI components are authorized for use in FDA Class III(or similar life-critical medical equipment)unless authorized officers of the parties have executed a special agreement specifically governing such use.Only those TI components which TI has specifically designated as military grade or“enhanced plastic”are designed and intended for use in military/aerospace applications or environments.Buyer acknowledges and agrees that any military or aerospace use of TI components which have not been so designated is solely at the Buyer's risk,and that Buyer is solely responsible for compliance with all legal and regulatory requirements in connection with such use.TI has specifically designated certain components as meeting ISO/TS16949requirements,mainly for automotive use.In any case of use of non-designated products,TI will not be responsible for any failure to meet ISO/TS16949.Products ApplicationsAudio /audio Automotive and Transportation /automotiveAmplifiers Communications and Telecom /communicationsData Converters Computers and Peripherals /computersDLP®Products Consumer Electronics /consumer-appsDSP Energy and Lighting /energyClocks and Timers /clocks Industrial /industrialInterface Medical /medicalLogic Security /securityPower Mgmt Space,Avionics and Defense /space-avionics-defense Microcontrollers Video and Imaging /videoRFID OMAP Applications Processors /omap TI E2E Community Wireless Connectivity /wirelessconnectivityMailing Address:Texas Instruments,Post Office Box655303,Dallas,Texas75265Copyright©2013,Texas Instruments Incorporated。

ccmath数学函数库说明

ccmath数学函数库说明
CCMath是一个功能强大的数学函数库，为开发人员提供了一系列方便快捷的
数学计算方法。

该库包含许多常用的数学函数，可以实现各种数学运算和计算操作。

下面将介绍一些CCMath数学函数库的常用功能。

1. 数值运算：
CCMath提供了基本的数值运算函数，包括加法、减法、乘法、除法等。

开发
人员可以使用这些函数轻松进行数值计算，而无需自己编写繁琐的运算逻辑。

2. 平方根和指数函数：
CCMath提供了计算平方根和指数函数的函数。

开发人员可以使用这些函数来
计算一个数的平方根或指数值，非常简便快捷。

3. 三角函数：
CCMath包含常用的三角函数，如正弦、余弦和正切函数。

这些函数可以帮助
开发人员在计算中进行角度转换、三角形计算和图形绘制等操作。

4. 对数函数：
CCMath提供了自然对数、常用对数和指数函数的计算。

对数函数在很多数学
和科学计算中都有重要的应用，开发人员可以使用CCMath来快速计算对数值。

5. 随机数生成函数：
CCMath提供了随机数生成函数，可以生成随机整数或浮点数。

这些函数可以
用于模拟实验、游戏开发和密码学应用等领域。

CCMath数学函数库具有简单易用、高效可靠的特点，能够大大简化数学计算
的操作。

它被广泛应用于各种领域，如游戏开发、科学计算、金融分析等。

无论您是初学者还是经验丰富的开发人员，CCMath都能满足您的数学计算需求。

objmath的用法

objmath的用法ObjMath 是一个功能强大的对象数学库，它为开发者提供了许多用于处理对象和数学问题的功能。

ObjMath 支持多种编程语言，如C++、Java、Python 和JavaScript，使得开发者能够轻松地将数学功能集成到他们的应用程序中。

在本文中，我们将介绍ObjMath 的用法和功能，帮助您更好地理解和使用这个库。

1. 安装与配置要开始使用ObjMath，您需要首先安装它。

对于C++，您可以使用包管理器（如apt 或npm）进行安装。

对于Java 和Python，您可以从相应语言的包管理器或官方仓库下载并安装。

在安装完成后，确保您的代码中包含了正确的头文件和库文件。

2. 基本用法ObjMath 提供了一系列基本的数学函数，如加法、减法、乘法、除法、幂运算等。

这些函数通常用于处理数值数据，但它们也可以用于处理对象，例如将对象乘以一个固定值。

以下是一个使用ObjMath 的Java 示例，该示例将两个对象相加：```javaimport org.objmath.Func;import org.objmath.Function;public class Main {public static void main(String[] args) {Func f1 = new Function("a", "b");Func f2 = new Function("b", "c");Func f3 = Func.plus(f1, f2);System.out.println(f3.eval()); // 输出"ac"}}```3. 高级功能ObjMath 还提供了许多高级功能，如矩阵运算、统计函数和随机数生成等。

以下是一个使用ObjMath 的Java 示例，该示例计算两个矩阵的乘积：```javaimport org.objmath.Matrix;import org.objmath.Matrix.Operation;import org.objmath.Func;import org.objmath.Function;public class Main {public static void main(String[] args) {Matrix m1 = new Matrix(new double[][] {{1, 2}, {3, 4}});Matrix m2 = new Matrix(new double[][] {{5, 6}, {7, 8}});Matrix m3 = m1.times(m2, Operation.Multiply);System.out.println(m3); // 输出"[[5*5+6*7, 2*5+4*7], [3*5+4*6, 4*5+6*8]]"}}```4. 自定义函数ObjMath 允许您创建自定义函数，以便处理特定的数学问题。

密码库LibTomcrypt的内容介绍及分析-Read

密码库LibTomcrypt的内容介绍及分析2.1 密码知识简介2.1.1专业术语发送者和接收者假设发送者想发送消息给接收者，且想安全地发送信息：她想确信偷听者不能阅读发送的消息。

2.1.2消息和加密消息被称为明文。

用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的过程称为加密，加了密的消息称为密文，而把密文转变为明文的过程称为解密。

图1.1表明了这个过程。

（如果你遵循ISO 7498-2标准，那就用到术语“译成密码（encipher）”和“解译密码（decipher）”。

某些文化似乎认为术语“加密(encrypt)”和“解密(decrypt)”令人生厌，如同陈年腐尸。

）图1.1 加密和解密使消息保密的技术和科学叫做密码编码学，从事此行的叫密码编码者，密码分析者是从事密码分析的专业人员，密码分析学就是破译密文的科学和技术，即揭穿伪装。

作为数学的一个分支的密码学包括密码编码学和密码分析学两者，精于此道的人称为密码学家，现代的密码学家通常也是理论数学家。

明文用M（消息）或P（明文）表示，它可能是比特流（文本文件、位图、数字化的语音流或数字化的视频图像）。

至于涉及到计算机，P是简单地二进制数据（除了这一章节外，这本书本身只涉及二进制数据和计算机密码学）。

明文可被传送或存储，无论在哪种情况，M指待加密的消息。

密文用C表示，它也是二进制数据，有时和M一样大，有时稍大（通过压缩和加密的结合，C有可能比P小些。

然而，单单加密通常达不到这一点）。

加密函数E作用于M得到密文C，用数学表示为：E（M）=C.相反地，解密函数D作用于C产生MD（C）=M.先加密后再解密消息，原始的明文将恢复出来，下面的等式必须成立：D（E（M））=M2.1.3鉴别、完整性和抗抵赖除了提供机密性外，密码学通常有其它的作用：.－鉴别消息的接收者应该能够确认消息的来源；入侵者不可能伪装成他人。

－完整性消息的接收者应该能够验证在传送过程中消息没有被修改；入侵者不可能用假消息代替合法消息。

Jmathlib介绍

Jmathlib介绍JmathlibA.背景Jmathlib是Matlab、Octave、FreeMat、Scilab的一个克隆，但完全采用纯Java 实现。

其中最强大的公式计算软件是Matlib，也可与java融合，与java融合的两种方式，一种是java代理类调用matlib 客户端，这种方式不方便，而且是单个代理，也存在线程问题，另一种方式需要手工增加配置文件，操作不方便，其它一些软件因为没有找到与java融合的方式，Jmathlib与java融合比较简单，使用方便，也满足项目基本的计算要求，综合考虑选择Jmathlib。

B.特点Jmathlib是一个用于计算复杂数学表达式并能够图形化显示计算结果的Java开源类库，计算规则只能用于一步步顺序计算，不能用于解复杂方程（以我所知，只能解一元方程，和求一元方程的值），支持一些复杂的函数，可以通过两种方式扩展它的算法。

C.常用函数矩阵声明方式:一维矩阵eg: a=[1 ,2,4,5,65,65,78]二维矩阵eg: a=[21,3;43,54]函数调用方式：Eg：1，d=feval('sin', 0.7)2，d=sin(0.7) 两种方式相同常用函数：1.swap(a,b) 转换数值2.isfinite(x);是否是数3.sum(a) 求数组和4.mean(a) 求矩阵平均值5.abs（a）求绝对值6.ceil(value) eg: ceil(-5.5) = -5 ceil(2.3) = 37.floor(value) eg: floor(-5.5) = -6 floor(2.3) = 28.round(value) eg: round(2.2) = 2 round(5.5) = 69.sqrt(A) 数值或矩阵开方sqrt(3) = 1.732110.power(a,b) a的b次方11.clear(variable) 清除变量12.clear all 清空所有变量/doc/5e17682807.html,plex(1,1) = 1+i 构造虚数14.exp(value) 常数e的多少次方eg: exp(1) =2.71815.log(value, base) 求对数eg: log(8,2) =316.ln(value) 以e为底的对数eg ：ln(2) = 0.69317.isempty([]) 是否是空矩阵18.mldivide(A,B) B/A19.mrdivide(A,B) A/B20.minus(A,B) A-B21.plus (A,B) A+B22.mtimes(A,B) A*B/doc/5e17682807.html,binations（A，B）有B种东西，每次选A个有多少种选法24.pause(3) 程序暂停3秒25.time() 1970年1月1日到现在的毫秒树26.sin cos tan cot 三角函数27.asin acos atan acot 反三角函数28.rand 随机数eg 1,rand 0.8982 0-1之间随机数29.2,eg: rand(1,5) ,ans = [0.8409 , 0.3273 , 0.5050 , 0.3877 , 0.2268] 随机矩阵30.sign（A）相当于A/abs(A) 大于0就是1，小于0就是-1，等于0就是31.size(A) :eg1--size([1,2,3,4,5,6])= [1.0000 , 6.0000]32.length(b) 最内层矩阵的长度33.eg2---size([1,2,3,4,5,6]) = [2.0000 , 3.0000]34.Int32 ，int16，int8 转换成32,16,8位存储整数int16(-9.9009)35.Uint32 uint16,uint8 无符号32,16,8位整数uint16(-9.9009)=-936.getproperty("/doc/5e17682807.html,") Windows XP 判断系统37.生成为0矩阵，zeros(2,2) = [0,0;0,0]38.生成为1矩阵ones(2,4)= [1.0000 , 1.0000 , 1.0000 , 1.0000][1.0000 ,1.0000 , 1.0000 , 1.0000]39.issquare 是否是正方矩阵40.isnan() 是否是数值，返回0是，返回1不是41.isfunctionhandle 是否是函数句柄isfunctionhandle( @sin )=142.isprime(value) 是否是素数43.isscalar(values) 是否是矩阵44.roots (matrix) eg:解方程x^2+3*x+2=0 roots([1,3,2])= [-2] [-1]45.polyval 求多项式的值，= polyval (p,S) 矩阵多项式的值eg：x^2+3*x+2多项式的值，=polyvalm([1,3,2],-2)=046.poly ([2,1]) 通过多项式的值，得到多项式47.polyinteg ([2,3]) 积分多项式48.and or xor 比较两个矩阵情况and([1,1;1,1], [0,0;0,0]) = [0,0;0,0]OR([1,1;1,1],[0,0;0,0]) = [1,1;1,1]xor([1,0;0,1], [1,1;0,0]) = [0,1;0,1]49.一个矩阵情况分析not,any,alleg :not([0,1,2]) = [1,0,0]all([0,0;0,0])=0any([0,0;0,0]) = 0any([1,0;0,0]) = 1submatrix(a,int,int)eg:a=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;1,2,3,4,5]a = [1.0000 , 2.0000 , 3.0000 , 4.0000 , 5.0000][6.0000 , 7.0000 , 8.0000 , 9.0000 , 10.0000] [1.0000 , 2.0000 , 3.0000 , 4.0000 , 5.0000] submatrix(a,1,2)ans = 2.0000submatrix(a,2,:)ans = [6.0000 , 7.0000 , 8.0000 , 9.0000 , 10.0000] submatrix(a,3:end,:)ans = [1.0000 , 2.0000 , 3.0000 , 4.0000 , 5.0000] D.语句流程If一，if(test1){code1;}elseif(test2){code2;}else{code3;};二，if test1code1;elseif test2code2;elsecode3;end;Switchswitch(variable){case(val1):{code1;}case(val2):{code2;}default/otherwise:{code3;}};Forfor(initialisiation, test, increment) { code;};Whilewhile(test)code;end;E.扩展算法方式第一种方式：编写java文件写一个类继承ExternalFunction 实现它的evaluate方法，下面是一个累加求和的例子Demo：package jmathlib.toolbox.jmathlib.matrix;import jmathlib.core.functions.ExternalFunction;import jmathlib.core.interpreter.GlobalValues;import jmathlib.core.interpreter.Interpreter;import jmathlib.core.tokens.CharToken;import jmathlib.core.tokens.OperandToken;import jmathlib.core.tokens.T oken;importjmathlib.core.tokens.numbertokens.DoubleNumberToken;public class summation extends ExternalFunction {private static final long serialVersionUID = 3145082388818967625L;public OperandToken evaluate(Token[] operands, GlobalValues globals) {OperandT oken result = null;if (getNArgIn(operands) != 3)throwMathLibException("summation: number ofarguments != 3");if (!(operands[0] instanceof CharToken))throwMathLibException("summation: works only on('string',a,b)");CharT oken s1 = ((CharToken) operands[0]);DoubleNumberToken n1 = ((DoubleNumberT oken) operands[1]);DoubleNumberToken n2 = ((DoubleNumberT oken)operands[2]);result = new DoubleNumberT oken(calc(s1.getValue(),n1.getValueRe(), n2.getValueRe(), globals));return result;}private double calc(String s1, double n1, double n2, GlobalValues globals) {double result = 0;Interpreter ml = new Interpreter(true);ml.executeExpression("x=0;");for (double i = n1; i <= n2; i++) {ml.executeExpression("n=" + i + ";");ml.executeExpression("x+=".concat(s1));}result = ml.getScalarValueRe("x");return result;}}直接调用summation函数就可以执行。

java.math包简介

java.math包简介java.math包提供了java中的数学类包括基本的浮点库、复杂运算以及任意精度的数据运算'可以看得到，主要包括三个类⼀个枚举BigDecimal和BigInteger接下来会详细介绍先说下另外两个原⽂地址:舍⼊⾏为/ 近似模式对于很多计算，都可能涉及到精度的问题⽐如两个数进⾏除法，⼗进制下，1/3结果为⽆限循环⼩数显然计算机中不可能保存这个⽆限循环的⼩数，那么这个 0.3333333......你到底要近似成为多少?0? 0.5? 0.33? 1?RoundingMode 就是这么⼀个存在如同它的名字⼀样，近似模式为可能丢弃精度的数值操作指定⼀种舍⼊⾏为UP远离零⽅向舍⼊DOWN向零⽅向舍⼊CEILING向正⽆限⼤⽅向舍⼊FLOOR向负⽆限⼤⽅向舍⼊HALF_UP向最接近数字⽅向舍⼊如果与两个相邻数字的距离相等，则向上舍⼊HALF_DOWN向最接近数字⽅向舍⼊如果与两个相邻数字的距离相等，则向下舍⼊HALF_EVEN向最接近数字⽅向舍⼊如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍⼊HALF_UP/ HALF_DOWN / HALF_DOWN 都是最接近数字舍⼊不过如果两个相邻的数字距离相等，将会采取不同的模式HALF_UP就是平时的四舍五⼊UNNECESSARY⽤于断⾔的舍⼊模式请求的操作具有精确的结果，不需要进⾏舍⼊拥有静态的valueOf⽅法，对BigDecimal中的常量，进⾏映射转换返回RoundingMode对象这个enum 是打算⽤来替代 BigDecimal中的舍⼊模式常量（BigDecimal.ROUND_UP、BigDecimal.ROUND_DOWN 等）所以后续写代码使⽤这个枚举计算上下⽂/数学规则RoundingMode 是舍⼊模式的抽象描述，仅仅描述了舍⼊的规则但是运算中还有⼀些其他的规则，⽐如保留⼏位有效数字?MathContext则是针对于计算的更进⼀步抽象是封装上下⽂设置的不可变对象，它描述数字运算符的某些规则他拥有两个属性precision：某个操作使⽤的数字个数；结果舍⼊到此精度roundingMode：⼀个 RoundingMode 对象，该对象指定舍⼊使⽤的算法针对于这两个属性，也提供了两个⽅法进⾏获取MathContext(int setPrecision， RoundingMode setRoundingMode)构造⼀个新的 MathContext，它具有指定的精度和舍⼊模式MathContext(int setPrecision)构造⼀个新的 MathContext，它具有指定的精度和 HALF_UP 舍⼊模式调⽤上⼀个构造⽅法MathContext(String val)根据字符串构造⼀个新的 MathContext注意:该字符串的格式必须与 toString() ⽅法⽣成的字符串的格式相同不是可以随便写的!!equals⽅法已经被重写，对⽐的是两个属性的数值是否相等注意这个格式可以⽤于构造对象我们刚才已经说明，MathContext 就是针对于运算中的⼀些规则进⾏描述的类型对于⼀些规定，已经内置了⼏个静态对象供我们使⽤static MathContext DECIMAL128其精度设置与 IEEE 754R Decimal128 格式（即 34 个数字）匹配舍⼊模式为 HALF_EVEN这是 IEEE 754R 的默认舍⼊模式static MathContext DECIMAL32其精度设置与 IEEE 754R Decimal32 格式（即 7 个数字）匹配舍⼊模式为 HALF_EVEN这是 IEEE 754R 的默认舍⼊模式static MathContext DECIMAL64其精度设置与 IEEE 754R Decimal64 格式（即 16 个数字）匹配舍⼊模式为 HALF_EVEN这是 IEEE 754R 的默认舍⼊模式static MathContext UNLIMITED其设置具有⽆限精度算法所需值的 MathContext 对象RoundingMode 与MathContext 是针对舍⼊模式以及运算规则的⼀个抽象RoundingMode 就是个枚举MathContext 他在使⽤上也可以理解为"常量" ⼀样的存在。