上海交通大学研究生入学考试试题

d21m 第 3 题 附 图N χ χ =0 χ =N上海交通大学1997年硕士研究生入学考试试题试题名称 传热学（含流体力学）答案必须写在答题纸上 传热学（含流体力学）1、输气管道内的空气温度t f =100℃，流速u=1/s,用一支插入套管中的水银温度计测量空气温度（见附图），温度计的读数是铁管底部的温度t h ,已知铁套管与输气管道连接处的温度t 0=50℃,套管长度h=140mm,外径d=12mm ，材料的导热系数λ=58.2w/(m 2·℃)，试问测温误差为多少度？已知温度计套管的过余温度分布式为)()]([0mh ch h x m ch -=θθ式中，综合参数 第1f u m λα/=，铁管与空气间的对流换热的准则式为参数为λ=3.21×10-2w/(m ·℃)，ν=23.13×10-6m 2/s. 2、 如附图所示，厚δ初始温度为t o 的大平板一侧被突然置于∞t 的流体中冷却，另一侧保持绝热，已知大平板材料的导热系数，密度和比热分别为 λρ、c ，试导出大平板内节点 n=1,2,…N-1及边界节点n=0,N 的显式差分方程。

这里，N 表示平板的等分刻度数。

3、一辐射换热系统的加热面布置于顶部，底部为受热表面，顶部表面1和底部表面2间隔为1m ，面积均为1×1 m 2。

已知顶面的黑度ε1=0.2，t 1=727℃底面ε2=0.2，t 2=227℃。

其余四侧表面的温度及黑度均相同，为简化计算， 可将它看成整体看待，统称F3，F3是地面绝热表面，试计算1，2面之间的辐射换热量及表面 3的温度t 3,已知1，2面之间的角系数X 1，2=0.24、凝结液膜的流动和换热符合边界层的薄层性质，若把坐标X 取为重力方向（见附图），则竖壁膜状凝结换热时的边界层微分方程组可表示为：22)(y u g d dp y u u u l l l ∂∂++-=∂∂+∂∂μρχνχρ第 4 题 附 图yχu ∞第 6 题 附 图（1）22y t a y t t u ∂∂=∂∂+∂∂νχ式中，下角标l 表示液相，努谢尔特在作了若干简化假定后，将将上述方程组简化为：022=+g dy u d l l ρμ （2）022=dy t d相应的边界条件为：y=0, u=0, t=t w (3)y=δ，0=dy du t=t s(1) 试扼要说明，努谢尔特提出的简化假定有哪些？(2) 从（1）方程组简化成（2）方程组时，略去各项的依据（简化假定）以及边界条件（3）的依据（简化假定）分别是什么？（12分）5．一台逆流式换热器刚投入工作时的参数为t 1＇=360℃，t 1〃=300℃，t 2＇=30℃，t 2〃=200℃，G 1C 1=2500w/℃,k=800w/( m 2·℃),运行一年后发现，在G 1C 1，G 2C 2及t 1＇，t 2＇保持不便时，冷流体只能被加热到162℃。

试确定次情况下的传热系数k ＇污垢热阻r 及热流体出口温度t 1〃为多少（20分）6．流体外掠平板时，边界层动量积分方程为：00)(=∞=-⎰y dy du dy u u u d d μχρδ假定边界层的速度分布函数u=f(y)是y 的二次多项式，即u=a 0+a 1y+a 2y 2,试求边界层厚度δ及摩擦系数C f的计算式。

（16分）上海交通大学1998年硕士研究生入学考试试题试题名称 传热学（含流体力学）1. 写出下列准则的表达式，并注明各量的物理意义（１２）Bi Fo Gr Nu Re Eu2.温度为t 0的球体被突然置于温度为t ∞的流体中冷却，换热系数为α，如果要求在一瞬间圆球内各点温度始终能够维持基本一致即可以不考虑球内有温差，向这个圆球直径d 的约束条件是什么？ 假定球体材料导热系数用λ表示．（９）3.一根直径为d ＝３mm 的铜导线，每米长的电阻等于2.22×10-3П,导线外包有绝缘层，厚δ＝１mm ，导热系数λ＝0.15w/(m •℃).限定绝缘层最高温度为t 1=６５℃，最低温度t 2=０℃．试确定在这种条件下导热中允许通过的最大电流I max.(12)4.如附图所示，平均流速为u 的流体在内径为d 的圆管内稳定流动，流体的密度ρ，比热C p 和导热系数λ均为常数，管内流体与管外大气的传热系数为Ｋ，大气温度t ∞看成常数．要求：（１） 导出Ｘ＝x 截面处由导热和对流传入控制体d x 的热量Ｑin 以及Ｘ＝x+dx 截面处由导热和对流从控制体传出的热量Ｑout 表达式 ．（２）导出控制体dx 内的流体和管外大气之间的传热量Ｑ的表达式．（３）通过能量守恒分析，导出上述流动流体的能量方程式，分析时略去流体的轴向导热作用．（４）假定圆管入口Ｘ＝０处流体温度t=t 0，试解出管内流体过余温度θ=t-t ∞沿轴向x 的t(第四题附图）5．套管式热水器的冷水进口温度15'=c t ℃，出口温度33"=c t ℃，比热Kg kJ c pc /(18.4=℃），流量s kg G c /10=，热流体的进口温度75'=h t ℃，其热容量/25kW c G ph h =℃，若传热系数2/(1570m W k =℃），试计算在逆流和顺流两种情况下热水器的传热面积F 分别是多少？（16分）6．如附图所示，面积均为25×252cm 的表面1和表面2相互垂直放置，其角系数2.02,1=X ，表面1的温度K T 10001=，黑度6.01=ε，表面α绝热。

两表面与壁温K T 3003=的大房间进行辐射交换。

要求：（1）画出该体系辐射网络图（2）计算表面1的辐射热损失Q（3）计算表面α的温度2T （假定表面1和表面α的背面不参与热交换）（18分）7．试导出如附图所示平板流动速度边界层厚度)(x δ的计算式。

已知边界层的速度分布为δy u u=∞，边界层动量积分方程式为00)(=∂∂∞=-⎰y y u dx d udy u u μρδ（15分）上海交通大学1999年硕士研究生入学考试试题试题名称 传热学（含流体力学）1.流体与两平行平板间的对流换热如下面两图所示.试画出两种情况下流体温度分布线 <注 直接画在下面两张图上>(4分)2.对于右图所示几何结构,试导出从沟槽表面发出的辐射能中落到沟槽外面的部分所占的百分数计算式.设在垂直与纸面方向为无穷长. (5分)3.两块不同材料的平板组成右图所示的大平板.两板的面积分别为F1,F2导热系数分别为λ1,λ2.如果该大平板的两个表面分别维持在均匀的温度t1及t2.试导出通过该大平板的导热量Q 的计算式.4.某一瞬间,假定一厚为δ的无限大平板的温度分布可表示成221C x C t +=的形式,其中1C 和2C 为已知常数.要求:<1>导出此时刻在x=0表面处的热流密度q <2>证明此时刻平板平均温度随时间的变化率 这里,a 为平板材料导温系数.(15分)5.q=1000w/2m 的热流密度沿x 方向通过厚δ=20mm 平板<见右图>.已知在x=0,10 及20mm处温度分别为100℃,60℃及40℃.试据此数据确定平板材料导热系数λ=)1(0t b +λ ( t 为平均温度)中的λ0及b. (18分)12ac t =∂∂τ6.室温为 ∞t =10℃大房间中有一根d=10cm 烟筒,其竖直部分高h=1.5m,水平部分长l=15m,壁温t w=110℃,求烟筒每小时的对流散热量Q.已知空气物性数据ρ=1.06kg/3m ,Pr=0.696.λ=0,029w/<m.℃>,υ=18.97×610-2m /s. 大空间自然对流换热实验准则式为 nm r r u P G c N )(⋅= 式中系数c 及指数n 见附表1(20分)附表1 n m Gr c Nu Pr).(=中的c 和n 加热表面 形状与位置 系数c 及指数n适用范围 m P G r r )( 流态 c n竖直平板层流 0.59 0.25 9410~10 竖圆柱紊流 0.10 1/3 13910~10 横圆柱 层流 0.53 0.25 9410~107.一燃烧试验设备的壁面上安置了一小块直径d=5cm 圆形耐热玻璃,其穿透率τ=0.9,反射率ρ=0,里度ε=0.3.如果燃烧温度Tg=727℃,设备外界的环境温度∞T =20℃,外表的对流换热系数α=9.6w/<m.℃>,试导出耐热玻璃的能量守恒式,并据此计算的玻璃温度Tw,及其散热量Q.假设玻璃的温度均匀(18分)8.有一台逆流套管式汽油器,冷却水流量Gc=230kg/h,进水温度tc ´=35℃,热油进口温度th ´=120℃,传热面积F=1.42m ,传热系数k=280w/<2m ℃>.如果油的出口温度"h t 不准许低于60℃,冷却水的出口温度"c t 不得高于85℃,试计算该汽油器每小时所能冷却的最大油量G h,已知水的C pc=4.17KJ/<kg.℃>,油的C ph=2.1KJ/<kg.℃>.(15分)上海交通大学2000年硕士研究生入学考试试题试题名称 传热学（含流体力学）1.回答下列8题1-1. 简叙玻璃温室饱暖的原理(限50~70字) (3分)1-2. 由竖壁膜状凝结换热分析,得出液膜厚度δ~4/1x ,由此可以导出局部换热系数关系式n x x ~α问指数n=?(3分)1-3.已知一个回热器的热,冷流体进,出口温度分别为t 1’=90℃,t 1”=50℃,t 2´=10℃,t 2”=30℃.试确定该台回热器的效能<有效度>ε为多少(3分)1-4. 判别能否用集中参数法求解非稳态导热问题的准则数是<1>Bi,<2>Fo,<3>BiFo1-5.试在t-x 坐标图上画出厚为δ的无限大平板一维稳定导热时的温度分布曲线,条件为x=0,t=1t . x=δ,t=2t t2(<1t ),平板材料导热系数λ=λ0(1+bt) ,式中b<0.(4分)1-6.写出影响自由对流换热Nu 数的两个准则数及其定义式(4分)1-7 .有均匀内热源的无限大平板稳定导热的边界条件及温度分布如附图所示,(1)画出q1及q2的方向 (2)比较q1及q2的大小 (3)比较α1及α2的大小（“比较”指〈，〉或=、）1-8 .如图所示,这是一个直径为d 长的l 的圆棒状伸展体一维稳定导热问题,试写出该伸展体像四周空气散热量Q(w)的微分和积分计算式,假定该伸展体温度分布用t=t(x)表示,材料导热系数为λ,换热系数为α,空气温度为tf(5分)2.试导出二维稳态导热时拐点节点(i,j)的能量守恒表达式即有限差分方程式(不需要展开,化简).已知右侧壁绝热,顶端处于温度为t f,换热系数为α的冷流体环境,同时受到外界热辐射qrw/m ²照射,有内热源q v[w/m ³],网格 y x ∆=∆ ,材料导热系数为λ. (10分)3.一金属杆内的温度分布为L x e r T T2sin 02.00πθ-== , 式中时间τ的单位为小时,x=0为杆的始端,x=L 为杆的终端.已知T0=100℃,L=1m,λ=45W/m ℃,问(1)τ=10小时时通过杆中间x=0.5L 截面的热流密度q=?. (2)出现最高杆温的位置4.用热电偶测量气流温度时,通常热电偶接点可近似看成一个圆球体.已知气流与热电偶接点的α=400w/2m ℃ ,热电偶材料物性数据为C=400J/kg ℃,ρ=8500kg/m ³,热电偶接点的时间常数为τ=1s,试确定(1)热电偶接点的直径d, (2)如果把初温为t 0=25℃的热电偶放在温度为∞t =200℃的气流中,问:当热电偶显示温度为t=199℃时,其需要经历多少时间τ(15分)5.如图所示,有一封闭矩形空腔,假定它在垂直纸面方向上是无限长的.已知上表面1的温度t1=25℃,下表面2的温度为t2=13℃其余两个侧面(用3表示)均为绝热.试借用辐射网络图,计算上下两表面的净辐射换热量1q 和)/(22m w q ，以及侧面3的温度t3.假定所有表面的黑度均为ε=0.8（17分）6.有一卧式单流程蒸汽冷凝器,冷凝蒸汽量G1=1000kg/h,从干饱和蒸汽凝结为饱和水.蒸汽温度t1´=100℃,汽化潜热r=2257kj/kg.冷凝管为n=30根,直径d=20mm 的薄壁铜管(导热热阻不计).已知冷却水流量G2=20000kg/h,进口水温t2´=20℃,冷凝侧α2=16000w/m ²℃,污垢热阻r*=24102m -⨯℃/W ,求冷凝管长度l.已知管内紊流换热准则式 uf N =0.0234.08.0Pr Re f f,水的物性参数为Cp=4.174kj/kg ℃,v=0.805×s m /1026-,Pr=5.42,λ=0.618w/m ℃,ρ=996kg/m ³（18分）上海交通大学2001年硕士研究生入学考试试题试题名称传热学（含流体力学）一．问答题（共35分）1．试比较自然对流换热,强制对流换热及沸腾换热三种换热系数的大小.（仅给出大小关系）（3分）2.如图所示,为一半圆与一平面所组成的表面,温度保持在500℃，周围流体的温度为300℃,对应换热系数a=1W/m2℃,已知D=100mm,L=300mm,试求此表面的散热量.（4分）3.二维无内热稳态导热问题,网格划分如图所示,试导出图中节点2的节点方程.已知顶部环境温度为t f,对流换热系数为a,材料A的导热系数为Aλ,材料B的导热系数为Bλ.（4分）4.试写出大空间自然对流换热实验准则关联式的一般函数形式及式中各准则的定义式.（4分）5.试说明珠状凝结比膜状凝结的换热系数高的原因.（3分）6.一圆管外表面敷设热绝缘层,如果总的管外径小于临界绝缘直径,则与不敷设绝热层的圆管相比,每米的热损失是否会降低.（3分）7.简述气体辐射的特性.(限80字)（4分）8.外掠平板时边界层动量积分方程式为: 00)(=∞∂∂=-⎰y y u udy u u dx d υδ ，为了求解边界层厚度δ ,速度分布选用多项式 332210y a y a y a a u +++= ,试列出在确定系数3210,,,a a a a 时所采用的边界条件.（4分）9.如图所示为一无穷大平板,厚为2δ ,初始温度t=const ,从0=τ时刻起突然将其置于f t 的液体中,此处假设 f t <0t ,试针对下列两种情况画出时刻 1τ , 2τ 板内的温度分布曲线( 0< 1τ < 2τ ).(1)Bi ∞→,(2)Bi 0→（4分）10试述ε--NTU 法与 LMTD 法相比所具有的优点.（2分）二.根据纯净蒸汽层膜状凝结的简化假定,已求得冷凝膜中的速度分布为:)21(2y y g u l l -=δμρ ,试推导温度为s t 的饱和蒸汽在壁温为 w t 的竖壁上冷却时液膜的关系式.(10分)三.一直径10cm,初温100℃的铜球放入20℃的水中自然冷却,铜的密度为80003/m kg ,比热为380J/kgK,导热系数为400W/mK,水与铜球的自然对流换热系数为240W/m2K.试计算 (1)时间常数, (2) 球的温度降到30℃ 所需要的时间, (3) 此时所释放的总热量.(10分)四.一长板L 的薄板,两端分别接于温度为1T 与 2T 的墙壁上,如图所示,板以对流方式将热量传给温度为 ∞T 的周围流体,假定 1T >2T >∞T ,板与周围流体间的对流换热系数为α ,板的导热系数为 λ ,板的横截面面积为f,横截面的周长为U,试推导出 (1) 板的温度分布, (2) 板的散热量.(15分)五.已知两个相互垂直的正方形表面的温度分别为 1T =310K , ,如图所示,其黑度分别为1ε =0.6,2ε =0.8 ,该两表面位于一绝热的房间内,试计算表面 (1) 与表面 (2) 之间的角系数 2,1X ,及此两表面间的交换热量Q.(20分)(角系数查传热学第四版课本400页图9-8)六.一冷凝换热器壳程为膜状凝结换热,工质温度为80 ℃ ,冷凝换热系数为K m W 24/10 ,管程为一根蛇形管,管内径为 20mm ,管壁导热系数为 3mm ,总污垢热阻为 100W/mK ,管内流冷却水,流速为 2m/s ,入口水温为20℃ ,出口水温为 60℃ ,试计算换热器和所需管长.(10分)水的热物性：管内紊流强制对流换热的关联式为：n f f f Nu Pr Re 023.08.0= 加热流体时n=0.4,冷却流体时n=0.3.上海交通大学2002年硕士研究生入学考试试题试题名称 传热学（含流体力学）1.回答下列4题(共20分)1-1在t —x 人材图上画出厚为 的无限大平板一维稳态导热温度分布曲线并简扼解释之.已知x=0 ,t=t 1; x=δ,t =t 2 (<t 1).平板材料导热系数为λ=λ0(1+bt),式中b>0.1-2.大空间自然对流的换热准则关系式Nu=C(GrPr)n 中不出现Re 数,试问下述四种解释哪一种是正确的?(1)不需考虑粘性力的影响(2)不需考虑惯性力的影响(3)Re 是非定型(待定)准则(4)此时没有流速分布.1-3.写出Bi 各Fo 的组成式,简述其物理意义.1-4画出四个灰休表面间的辐射换热网络图并写出其四个节点的辐射换热计算议程组(不需展开).2 厚δ=10cm\内热源为q v =3×104w/m 3的大平壁的一个表面x=0为绝热面,另一个表面X=δ暴露于t ∞=25℃空气之中.已知空气与壁面之间的对流换热系数a=50w/m 2,壁的导热系数=3w/mK.(1)写出平壁的稳态导热微分方程及边界条件(2)计算最高壁温t max(10)3 试导出具有内热源q、变截面F(x)、周长U、变导热系数λ、细杆状扩展体（见附图）一维稳态导热问题的温度场微分方程式（不需展开和化简）。