圆柱体积教学案例

《圆柱的体积》教学案例

东风小学雷霞霞

教学内容：北师大版六年级数学（下册）第8—9页“圆柱的体积”。教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

教学重点：圆柱体积计算。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学关键：借助教具展示，弄清圆柱与长方体的关系。

教具准备：圆柱体积公式推导教具。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

教师拿出一个装满水的容器，将一个圆柱体铁块放入容器中。放之前，教师问：同学们注意观察，会发生什么现象？

生：水从容器中溢出来。

师：观察得很仔细，从这一现象中你能想到什么问题呢？

生1：水为什么会溢出来？

生2：溢出了多少水？

生3：溢出的水的体积是多少呢？

师：同学们都十分会动脑筋，你们想一想，溢出的水的体积是多

少呢？

（学生讨论后得出：溢出的水的体积应该和放入的圆柱体铁块的体积相等。）师：圆柱体铁块的体积是多少呢？怎样计算圆柱的体积？这节课，我们就一起来学习《圆柱的体积》。

【评析：本环节通过教师的演示操作，不仅激发了学生学习数学的兴趣，而且引发了学生的动脑思考，有助于培养学生的思维能力和探究能力。】

二、探索交流，解决问题

1、师：同学们，能不能根据自己已有的知识和经验，来猜想一下圆柱的体积应该怎样计算？注意在说猜想的时候要说明你的理由。

2、学生猜想、交流。

3、师：太棒了，你们不仅有各自不同的猜想方法，而且还猜想的有理有据。那么我们所猜想的这个公式是否可行呢？这还需要我们用事实来验证大家的猜想。

4、学生合作验证猜想。

（提出要求：验证时注意尽量减少误差，小组中同学之间要互相合作、互相交流。）

5、汇报交流：

师：刚才我看到每个小组都有自己的验证方法，下面大家就来说说你们的验证方法和结果，汇报时注意语言要准确，简炼，易懂。

（学生汇报交流。）

【评析：本环节鼓励学生经历“类比猜想--验证说明”的探究过程，引导学生在已有知识和经验的基础上，进行大胆的猜想，并充分展示学生的思维，然后，引导学生设计验证方案。这样的教学，为学生的主动探索与发现提供了空间，有利于学生进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，使学生自己逐步经历数学知识的形成过程。】

6、教师利用教具演示讲解圆柱体转化成长方体的方法，

（1）演示：取圆柱模型，先平均切成两半，再将两半平均分成多个小块。将两半模型拼成一个近似的长方体。

（2）讨论交流，归纳公式。

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？

③长方体的体积等于什么？圆柱呢？

板书：长方体的体积= 长×宽×高

圆柱的体积=（半径×π）×半径×高

=底面积×高

④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式应该怎样表示？

板书：V=Sh

【评析：本环节通过学生的动手操作、合作交流及教师的演示，多渠道地推导出圆柱的体积公式。学生在整个学习过程中，始终处于积极主动的探索状态中。这种学习是非常有效的，不仅使学生学会了知识，而且使他们知道了怎样去学。公式的推导过程，不仅是小组合作交流的过程，也是学生思维能力发展的过程。】

三、巩固应用，内化提高：

1、基本练习：求出下面各圆柱的体积。

（1）S=50.24平方厘米，h=8厘米

（2）r=2分米，h=10分米

（3）d=10厘米，h=12厘米

（4）C=25.12分米，h=5分米

（5）S侧=314平方厘米，h=10厘米

2、比较练习：先计算，再找不同。

一根圆柱形钢材长4米，横截面的直径是2厘米，每立方厘米钢重7.8克。这根钢材重是多少克？

(学生先试做，然后比较这道题与前面的题有什么不同？)

3、扩展练习：

将一个棱长为8厘米的立方体木块切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？

(学生试做后，出示对应图，帮助理解)

4、综合练习：请用不同的方法来做做看

一个长80厘米的圆柱形空心钢管，内直径8厘米，外直径10厘米。求这个空心钢管的体积是多少？

【评析：本环节练习题的设计由易到难、由浅入深、循序渐进、层次清楚，不仅使学生较好地掌握了本节课所学内容，而且又拓展了学生的思维能力。】

四、回顾整理，反思提升：

同学们，通过今天的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？

（学生之间互相评价）

【评析：本环节是对课堂学习情况的全面回顾总结。通过学生之间的互相评价，充分发挥了学生的主体地位，促进了学生的主动发展。】