第6讲分数的加法和减法考点讲义

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人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》(分数加减混合运算2)教案

人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》（分数加减混合运算2）教案一. 教材分析《分数的加法和减法》是人教版数学五年级下的第六章，本章主要让学生掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算方法，以及熟练运用这些方法解决实际问题。

本章内容在学生的数学学习过程中起到承上启下的作用，既是对前面分数知识的巩固，也为后面分数的综合应用打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，具备了一定的分数运算能力。

但在实际操作中，部分学生可能会对异分母分数加减法产生困惑，因此需要通过实例让学生深入理解计算方法，提高运算速度和准确性。

三. 教学目标1.让学生掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算方法。

2.培养学生运用分数加减法解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算方法。

2.教学难点：异分母分数加减法的计算方法，以及如何运用分数加减法解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、小组合作学习法和激励评价法，引导学生主动参与课堂，发挥学生的的主体作用。

通过实例分析、讨论交流，让学生深入理解分数加减法的计算方法，提高运算能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、练习本等。

2.学具准备：学生练习本、铅笔、橡皮等。

3.教学素材：相关的生活实例、练习题等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一个生活实例：小明有2/3千克苹果，妈妈给了他1/4千克苹果，请问小明现在有多少苹果？引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。

2. 呈现（10分钟）讲解同分母分数加减法的计算方法，通过示例演示，让学生明白同分母分数加减法的运算规律。

然后讲解异分母分数加减法的计算方法，引导学生理解异分母分数加减法的运算过程。

3. 操练（10分钟）让学生进行同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算练习，教师巡回指导，及时纠正学生在计算过程中出现的错误。

分数的加减总结知识点

分数的加减总结知识点一、分数的相关概念1. 分数的定义分数是指形如a/b的数，其中a和b都是整数，且b不等于0。

a称为分子，b称为分母。

分母表示整体被等分成几份，分子表示其中的几份。

2. 分数的化简分数的化简是指将分数表示为最简形式的过程。

即将分子和分母的公因数约掉，使得分数的分子和分母互质。

3. 分数的相等如果两个分数的分子和分母成比例，那么这两个分数是相等的。

即a/b=c/d，其中ad=bc。

4. 分数的大小比较分数的大小比较主要是通过通分后比较分子的大小来确定的。

若分母相同，则分子大的分数大；若分母不同，则先通分再比较。

5. 分数的加减乘除分数的加减乘除运算都是基于分子和分母的运算规则来进行的。

在进行这些运算时，需要注意分子和分母的运算规则，通分和化简等。

二、分数的加减运算规则1. 同分母分数的加减当两个分数的分母相同时，可以直接对分子进行加减运算，而分母保持不变。

例如：1/4 + 2/4 = 3/43/5 - 1/5 = 2/52. 异分母分数的加减当两个分数的分母不同时，需要进行通分后再进行加减运算。

通分就是将两个分数的分母变成相同的数。

通分的步骤：（1）找到两个分数的最小公倍数；（2）用最小公倍数作为新的分母，将两个分数转化成同分母的分数；（3）对转化后的分数进行加减运算；（4）将结果化简。

例如：1/3 + 1/4 = ?首先求出3和4的最小公倍数为12，然后分别将1/3和1/4通分为4/12和3/12，然后进行加法运算得到7/12。

3. 分数的减法分数的减法和加法类似，也需要进行通分后再进行减法运算。

例如：3/8 - 1/4 = ?首先求出8和4的最小公倍数为8，然后分别将3/8和1/4通分为3/8和2/8，然后进行减法运算得到1/8。

4. 分数的加减混合运算分数的加减混合运算是指包含整数和分数的加减运算。

在进行这种运算时，需要先将整数转化成分数，然后进行通分、加减运算，并最后化简。

分数的加减法知识点总结

分数的加减法知识点总结分数的加减法是数学中的一个重要知识点，对于我们理解和解决数学问题有着关键作用。

下面就来详细总结一下分数加减法的相关知识。

一、分数的概念要理解分数的加减法，首先得清楚什么是分数。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

例如，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用分数 3/8 来表示。

分数由分子、分数线和分母三部分组成。

分子表示取的份数，分母表示平均分成的份数，分数线则表示平均分。

二、同分母分数加减法1、计算法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

例如：1/5 ＋ 2/5 ＝（1 ＋ 2）／5 ＝ 3/5计算时，因为分母相同，意味着分数单位相同，所以只需要将分子相加或相减即可。

2、计算步骤（1）先观察题目中分数的分母是否相同，如果相同则进行下一步。

（2）将分子按照加减法的运算规则进行计算。

（3）最后将结果约分成最简分数，如果分子和分母有公因数，就同时除以它们的最大公因数。

三、异分母分数加减法1、通分异分母分数相加减，需要先通分，将它们转化为同分母分数。

通分的关键是找到几个分母的最小公倍数。

例如，计算 1/2 ＋ 1/3，2 和 3 的最小公倍数是 6，所以通分后得到3/6 ＋ 2/6。

2、计算法则通分后，按照同分母分数加减法的法则进行计算。

3、计算步骤（1）找出几个分数分母的最小公倍数。

（2）将每个分数的分子和分母同时乘以一个适当的数，使得分母都变成最小公倍数。

（3）按照同分母分数加减法的方法计算。

四、分数加减法的应用1、在日常生活中的应用比如，在分配食物、计算材料用量等方面都会用到分数加减法。

2、在解决数学问题中的应用例如，求解图形面积、计算物体所占比例等问题。

五、分数加减法的注意事项1、计算结果一定要约分成最简分数，保证结果的简洁性和准确性。

2、通分时要认真找到分母的最小公倍数，避免错误。

3、加减法运算过程中要仔细，防止分子计算出错。

初中数学知识点分数的加法与减法

初中数学知识点分数的加法与减法初中数学知识点：分数的加法与减法在初中数学中，分数的加法与减法是一项基本的运算技巧。

掌握了这一知识点，学生可以轻松解决各种与分数相关的问题。

本文将详细介绍分数的加法与减法的概念、公式和解题方法。

1. 分数的基本概念在数学中，分数是用来表示一个数的部分的表示方法。

它由分子和分母两部分组成，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。

例如，1/2表示一个整体分成两份，取其中的一份。

2. 分数的加法分数的加法是指将两个分数相加的运算。

要求两个加数的分母相同，如果不同则需要先进行通分处理。

具体的加法公式如下：对于分母相同的分数，分子相加，分母保持不变即可。

对于分母不同的分数，需要进行通分处理，通分后再进行分子相加。

具体的解题步骤如下：Step 1: 确认两个分数的分母是否相同。

Step 2: 如果分母相同，则直接将分子相加，分母保持不变，得到结果分数。

照通分的要求进行计算。

例如，计算1/4 + 2/4的结果：Step 1: 分母相同，所以直接将分子相加，分母保持不变，得到结果3/4。

再例如，计算1/3 + 1/2的结果：Step 1: 分母不同，需要进行通分处理。

Step 2: 通分后，分数变为2/6 + 3/6。

Step 3: 分子相加，得到结果5/6。

3. 分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数的运算。

和加法类似，需要确保两个减数有相同的分母。

具体的减法公式如下：对于分母相同的分数，分子相减，分母保持不变即可。

对于分母不同的分数，需要进行通分处理，通分后再进行分子相减。

具体的解题步骤如下：Step 1: 确认两个分数的分母是否相同。

Step 2: 如果分母相同，则直接将分子相减，分母保持不变，得到结果分数。

照通分的要求进行计算。

例如，计算2/3 - 1/3的结果：Step 1: 分母相同，所以直接将分子相减，分母保持不变，得到结果1/3。

再例如，计算4/5 - 1/4的结果：Step 1: 分母不同，需要进行通分处理。

分数加减法ppt课件

分数加减法ppt课件
目
CONTENCT
录
• 分数加减法基本概念 • 同分母分数加减法 • 异分母分数加减法 • 复杂分数加减法运算技巧 • 生活中应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
01
分数加减法基本概念
分数定义及性质
分数定义
分数表示整体的一部分，通常写成a/b的形式，其中a为分子，b为分母。
分数性质
工程测量与计算
在建筑、机械等工程领域，经常需要进行精确的测量和计算。分数加减法可以帮助工程师们更准确地完成这些任务。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结
1 2 3
分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数加减法法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的法则进行计算。
算。
学生成绩评估
教师可以使用分数加减法来评估学生的成绩进步情况，比较学生在不同考试或作业中的得分变化。
社会工作中的应用
财务管理
在企业和个人财务管理中，经常需要进行分数的加减运算，如计算利润率、成本分配等。分数加减法可以帮助我们更精确地管理财务。
统计数据分析在进行社会调查、市场研究等统计数据分析时，经常需要将数据进行分类汇总和比较。分数加减法可以帮助我们更准确地分析数据。
比较大小问题等，提高学生的应用能力和题解决能力。
03
分数与其他知识的综合应用
将分数加减法与比例、百分数等其他数学知识相结合，设计一些综合性
问题，让学生综合运用所学知识解决问题。
THANK YOU
感谢聆听
含有括号的运算
先计算括号内的运算，再按照先乘除后加减的顺序进行运算。如果括号内含有不同级别的运算，也要按照先乘除后加减的顺序进行。

分数的加法和减法知识点

分数的加法和减法知识点分数是数学中的重要概念之一，用来表示部分整体或部分数量。

在数学运算中，分数的加法和减法是我们常见的运算方式。

掌握好分数的加法和减法知识点，可以帮助我们解决实际生活中的问题，如分配物品、统计数量等。

本文将介绍分数的加法和减法的基本原理、操作方法以及应用场景。

一、分数的加法1. 同分母分数的加法同分母的分数相加，只需将分子相加，分母保持不变即可。

例如：1/4 + 2/4 = 3/42. 不同分母分数的加法不同分母的分数相加，需要先将分母通分，即找到它们的最小公倍数作为新的分母，然后将分子按照新的分母进行等比例扩大或缩小，最后再将分数相加。

例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6二、分数的减法1. 同分母分数的减法同分母的分数相减，只需将分子相减，分母保持不变即可。

例如：3/5 - 1/5 = 2/52. 不同分母分数的减法不同分母的分数相减，需要先将分母通分，然后将分子按照新的分母进行等比例扩大或缩小，最后再将分数相减。

例如：1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12三、分数的加法和减法混合运算在实际问题中，可能会遇到分数的加法和减法混合运算。

此时，需要根据运算符的顺序进行计算，并且需要注意先进行加法运算，然后再进行减法运算。

例如：1/2 + 1/4 - 1/8 = 4/8 + 2/8 - 1/8 = 5/8四、分数的加法和减法应用场景1. 分配物品在分配物品的场景中，分数的加法和减法可以帮助我们计算每个人获得的物品数量。

例如，班级有30本书，小明获得了1/3的书，小红获得了1/4的书，现在需要计算还剩下多少本书。

根据题目中的信息，可以进行如下计算：30 - (1/3 + 1/4) * 30 = 30 - (4/12 + 3/12) * 30 = 30 - 7/12 * 30 = 30 - 35/12 = 30 - 2 11/12 = 17/12所以，还剩下17/12本书。

分数加减法总复习课件

分数与小数的转换技巧
01
总结词
将分数转换为小数或将小数转换为分数是常见的运算需求，掌握转换技
巧可以提高运算效率和准确性。
02
详细描述
将分数转换为小数时，可以直接用分子除以分母；将小数转换为分数时，
需要根据小数的位数来确定分母，然后将其表示为分数形式。
03
举例
如要将小数0.75转换为分数，可以将0.75表示为$frac{3}{4}$；如要将
THANKS
谢谢
进阶练习题
总结词
提升解题能力
详细描述
进阶练习题主要涉及异分母分数的加减法、分数与小数的互化以及分数加减法的混合运算。这些题目难度稍大，需要学生灵活运用所学知识，提高解题能力和思维灵活性。
综合练习题
总结词
检验综合应用能力
详细描述
综合练习题主要包括一些涉及分数加减法的复杂问题，如分数的四则混合运算、分数在实际生活中的应用等。通过这些题目，可以检验学生对分数加减法的综合应用能力和问题解决能力。
分数加减法总复习课件
目录
CONTENTS
• 分数加减法基础知识 • 分数加减法的运算技巧 • 分数加减法的应用 • 分数加减法的易错点解析 • 分数加减法的练习题及解析
01
CHAPTER
分数加减法基础知识
分数加法规则
01
02
03
分数加法定义
分数加法是将两个分数合并为一个分数的运算。
同分母分数加法
家庭财务管理
家庭财务管理中经常涉及到收入、支出和结余的计算，分数加减法可以帮助我们更精确地计算出每个月的收支情况。
在数学问题中的应用
解决几何问题
在几何学中，经常需要计算图形的面积、周长等，这些计算过程中可能会涉及到分数加减法。

分数加减法知识点归纳

分数加减法知识点归纳分数加减法是数学中一个重要的知识点，对于我们理解和解决数学问题有着关键作用。

下面让我们来系统地归纳一下分数加减法的相关知识。

一、分数的概念分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

比如把一个苹果平均分成 4 份，其中的 1 份就是 1/4。

二、同分母分数加减法1、计算法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

例如：3/5 ＋ 1/5 ＝（3 ＋ 1）／5 ＝ 4/52、原理因为同分母分数的分数单位相同，所以可以直接将分子相加减。

三、异分母分数加减法1、通分异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的法则进行计算。

通分的关键是找到几个分母的最小公倍数。

例如：计算 1/2 ＋ 1/3，2 和 3 的最小公倍数是 6，所以通分后得到3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/62、计算法则通分后，按照同分母分数加减法的法则进行计算。

四、带分数加减法1、带分数的组成带分数由整数部分和分数部分组成，例如 2 又 1/3。

2、计算方法（1）相加时，可以先将带分数化成假分数，然后通分计算；也可以将整数部分和分数部分分别相加，再合并。

例如：2 又 1/3 ＋ 1 又 1/2先将带分数化成假分数：7/3 ＋ 3/2通分后计算：14/6 ＋ 9/6 ＝ 23/6 ＝ 3 又 5/6或者整数部分相加 2 ＋ 1 ＝ 3，分数部分相加 1/3 ＋ 1/2 ＝ 5/6，结果为 3 又 5/6（2）相减时，同样可以先化成假分数，再通分计算；或者整数部分和分数部分分别相减。

五、分数加减法的应用1、在日常生活中的应用比如在分配食物、计算工程量等方面会用到分数加减法。

2、在数学问题中的应用解决行程问题、工程问题等数学难题时，分数加减法常常发挥重要作用。

六、分数加减法的易错点1、通分错误找不到分母的最小公倍数，导致通分错误。

2、计算分子时出错分子相加减时粗心大意，算错结果。

3、忘记约分计算结果没有化成最简分数。

人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》(分数加减混合运算1)说课稿

人教版数学五下第6章《分数的加法和减法》（分数加减混合运算1）说课稿一. 教材分析《分数的加法和减法》是人教版数学五年级下的第六章内容，本章主要让学生掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算方法，以及分数加减混合运算的规则。

这一章节是小学数学中的重要内容，也是学生进一步学习初中数学的基础。

分数加减法是实际生活中常用的运算，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数加减法的基本运算，对运算规律有一定的理解。

但是，分数加减法与整数加减法在运算规则上存在较大差异，需要学生重新建立分数加减法的思维模式。

此外，学生可能对分数的概念理解不深，对于为什么同分母分数可以直接相加，异分母分数需要先通分后相加的原因可能理解不透。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分数加减法的运算规则，并能够运用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算方法，能够进行分数加减混合运算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够理解分数加减法的运算规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算方法，能够进行分数加减混合运算。

2.教学难点：学生能够理解同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。

五. 说教学方法与手段本节课采用“自主学习+合作交流”的教学模式。

首先，学生通过自主学习，理解分数加减法的运算规则；然后，学生进行合作交流，分享自己的学习心得和解决问题的方法。

此外，利用多媒体课件辅助教学，帮助学生直观地理解分数加减法的运算过程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活情境，引发学生对分数加减法的思考，激发学生的学习兴趣。

人教版五年级数学下册分数的加法和减法讲义

分数的加法和减法知识点一、同分母分数的加法与减法思考：38+28等于多少呢？你是怎么加的？1、38表示（）个18，28表示（）个18，它们加起来，一共有（）个18，所以38+28=（）。

2、同分母分数相加，分母（），只把分子（）。

3、分数加法的意义和整数加法的意义（），是（）。

例1、计算。

(1)29+39= (2) 712+612= (3)310+510= (4) 34+114=例2、17+27就是个17，再加上4个17，等于个17，也就是．例3、6个19是，再添上个19就是1 。

例4、我们班的男生人数比女生人数多27，那么男生人数是女生人数的．例5、分数单位是15的所有最简真分数的和是（）。

例6、有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2021，这三个真分数可能是( )、( )、( )。

4、计算分数的结果，能约分的要约成（）。

5、分数减法的法则也很类似，我们以58−38为例子讲解一下。

6、58表示有（）个18，38表示有（）个18，它们相减之后，剩下（）个18，所以58−38=（） 7、同分母的分数相减，分母（），只把分子（）。

8、分数计算的结果，能约分的要约成（）。

9、分数减法的意义和整数减法的意义（），是（）。

例7、计算。

(1)78−28= (2)1613−613= (3)116−36= (4)229−49=例8、一块巧克力，小红吃了15，小东吃了35，一共吃了，还剩没吃．例9、小丽看一本书，第一天看了它的27，第二天看了它的37，两天一共看了这本书的，还剩下这本的．例10、一个哈密瓜，刘玉吃了它的28，张磊吃了它的38，这个哈密瓜平均分成了块，他们一共吃了这个哈密瓜的，还剩块；赵旭又吃了2块，还剩下这个哈密瓜的．例11、小红用一张纸的49做红花，用这张纸的39做小旗．这张纸还剩下几分之几没有用？（）例12、修路队铺一条公路，昨天铺了这条公路的38，今天铺了这条公路的48，这条路还剩几分之几没铺（）例13、一堆煤，七月份烧了这堆煤的17，八月份烧了这堆煤的37．八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几（）知识点二、异分母分数的加减1、要计算16+25，首先就要把它们转化为（）分数的加法，然后就可以计算出结果。

五年级下册-分数的加减法-讲义

分數の加減法【知識重難點】——溫故知新1.分數數の加法和減法（1）同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）（2）異分母分數加、減法（通分後再加減）（3）分數加減混合運算：同整數。

（4）結果要是最簡分數2.帶分數加減法: 帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得の結果合併起來。

知識講解【知識精講】（1）同分母分數加、減法①、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

②、計算の結果，能約分の要約成最簡分數。

例：分析：在同分母相加減中，一定要注意分母不變，分子相加減，上面兩題計算步驟正確。

【學以致用】=+5251 =-8385 =+114117=--1021031 =-+15453 =+-5253531（2）異分母分數加、減法①、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。

②、異分母分數の加減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法の方法進行計算。

例：分析：異分母相加減時，我們一定要先找到最小公分母通分，然後根據同分母の計算方法來計算。

【學以致用】=+3121 =-2143 =+15153（3）分數加減混合運算①、分數加減混合運算の運算順序與整數加減混合運算の順序相同。

在一個算式中，如果有括弧，應先算括弧裏面の，再算括弧外面の；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

②、整數加法の交換律、結合律對分數加法同樣適用。

例：分析：第一個題：有三個分數，那麼我們可以選擇先通分兩個分數，然後再通分第三個分數，也就是解法1の作法。

我們還可以選擇三通分數同時同分，當然公分母可能既要複雜一些，但是和找兩個分數の公分母方法是一樣の。

第二個題：有括弧，在四則運算中我們知道有括弧の先算括弧內，記住：整數の計算法則在分數中照樣有效。

課堂練習一、填空。

1. 把8米長の一根繩子平均剪成5段，平均每段是8米の( )，每段長( )米。

2. 153の分數單位是( )，它裏面有( )個這樣の單位，再增加( )個這樣の分數單位就是最小の質數。

第六单元分数的加法和减法(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义人教版

分数的加法和减法知识盘点知识点1：同分母分数加、减法（1）分母相同的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

结果不是最简分数的要化成最简分数。

（2）分母不能相加、减。

知识点2：异分母分数加、减法（1）分母不同的分数相加、减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数的加、减法进行计算。

结果不是最简分数的要化成最简分数。

（2）通分时，所选取的公分母一般是两个分数分母的最小公倍数。

知识点3：分数加减混合运算分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，要按照从左往右的顺序依次计算。

易错集合易错点1：1与分数相加、减的计算典例计算：1+35= 1−17=解析把“1”化成与另一个分数具有相同分母的假分数后，再进行计算。

解答 1+35=55+35=851−17=77−17=67✨针对练习1 计算3 20+720=913−613=1−14−34=716−516=易错点2：异分母分数加减计算典例计算38+37解析异分母分数相加减时，要先进行通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算。

解答 38+37=3×78×7+3×87×8=2156+2456=4556✨针对练习2计算37+12= 518−14= 910−（23−15） 1511−38−58跟踪训练一、选择题1、异分母分数不能直接相加减的原因是（）。

A 、分数的大小不同B 、分数单位不同C 、分子不同 2、从2里面连续减去15，减去（）次后得1。

A 、1B 、5C 、103、如果a +15=b +16=c +17，那么a 、b 、c 的大小关系是（）。

A 、a ＞b ＞cB 、a ＜b ＜cC 、b ＞c ＞a4、一瓶花露水先用去89瓶后，加满水，再用去半瓶，一共用去了（）瓶花露水。

A 、32 B 、118 C 、17185、1a −1b =（）。

五年级下册数学人教版课件分数的加法和减法第6课时分数加减简便运算

-
n
1 +
1
=
1 n（n +
1）（n
≠
0）
1 2
+
1 6
+
1 12
+
1 20
=1-
1 2
+
1 2
-
1 3
+
1 3
-
1 4
+
1 4
-
1 5
=1-
1 5
4 =5
第五部分
课堂小结
知识小结
分数加减简便运算
3 7
+
2 5
＝
2 5
+
3 7
(
2 3
+
1 4
)
+
3 4
＝
2 3
+
(
1 4+3 Nhomakorabea)整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
谢谢观看下课！
五年级数学下册（RJ）教学课件
第六单元分数的加法和减法
第6课时分数加减简便运算
目录
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
1.整数加法有哪些运算定律? 用字母怎样表示?
交换率： a＋b = b＋a 加法
结合率：（a＋b）＋c = a＋(b＋c)
情景导学
2.用简便方法计算下列各题。
① 98+57+2+23
探索与发现
a+b=b+a
3 7
+
2 5
＝
2 5
+

人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》知识点整理

2.分子是1的分数相加、减的简便运算:
(1) + = ;
如: + = =
(2) - = ;
如: - = =
(分子是1的分数相加、减,如果分母a和b是互质数,那么计算结果一定是最简分数;如果分母a和b不是互质数,那么计算结果一定不是最简分数,要约成最简分数。)
(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1作分子,形如 (a为不等于0的自然数),那么可以把这个分数拆分成 - ,即 = - .
三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,按从左往右的顺序依次进行计算。
2.异分母分数的混合运算:
算式中如果没有括号,几个分数可以一次通分进行计算,也可以分步通分,分步计算;有括号的,要先将括号里的分数通分,计算出结果,再与括号外面进行计算。
特别提醒:
虽然实际生活中不会有分子是0的情况,但是在计算过程中有时会出现分子是0的情况,分子是0的分数,它的分数值是0。
例如:
- = =0。
特别提醒:
假分数也可以作为分数计算的最后结果,但一定要约成最简分数。
易错点:分数加减混合运算的运算顺序容易产生错误,改变算式的运算顺序时,一定要按照运算定律和运算性质进行。
4.同分母分数加、减法的计算方法:
(1)同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。用字母表示是 + = ;
(2)同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。用字母表示是 - = 。
二、理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数加、减法的计算方法。
1.异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。

分数的加法和减法ppt

详细描述
同分母分数是指具有相同分母的两个分数。对于同分母分数，我们只需要将它们的分子相减，然后保持分母不变。例如，$frac{5}{6} - frac{2}{6} = frac{3}{6}$。
异分母分数的减法
总结词
异分母分数的减法需要先找到两个分数的最小公倍数，然后转换为同分母分数进行相减。
在数学问题中的应用
解决数学问题
在解决数学问题，如几何、代数和概率等，常常需要使用分数的加法和减法。
数学建模
在建立数学模型时，常常需要使用分数的加法和减法来描述和解决问题。
数学推理
在数学推理中，常常需要使用分数的加法和减法来推导和证明结论。
在科学计算中的应用
化学计算
在化学计算中，常常需要使用分数的加法和减法来计算化学反应
分数的加法和减法
• 分数的基本概念 • 分数的加法 • 分数的减法 • 分数的加法和减法的应用
01
分数的基本概念
分数的定义
分数是一种数学表达方式，表示整体的一部分。
分子和分母都是整数，分母不能为零。
分数的定义包括分子和分母，分子表示部分的大小，分母表示整体的单位。
分数的表示方法
分数可以用普通书写方式表示，如二分之一可以表示为1/2。
分数还可以用小数表示，如1/2可以表示为0.5。
分数也可以用斜线表示，如1/2可以表示为1 ÷ 2。
分数的基本性质
分数的基本性质包括相等的分数具有相同的值，可以化简分数等。
相等的分数是指具有相同分母和分子的分数，如3/4和6/8是相
等的分数。
化简分数是指将分数简化到最简形式，如4/8可以化简为1/2。
的产物和反应物的比例。

数学知识点剖析掌握分数的加法和减法

数学知识点剖析掌握分数的加法和减法分数是数学中一个重要的概念，是由两个整数表示的比值。

在我们的日常生活和学习中，我们经常会用到分数，特别是在加法和减法运算中。

了解和掌握分数的加法和减法是数学学习的基础，也是解决实际问题的关键。

本文将对分数的加法和减法进行剖析，帮助读者更好地掌握这两个运算。

一、分数的加法分数的加法就是将两个或多个分数相加得到一个新的分数。

具体的步骤如下：1. 找到两个或多个分数的公共分母，如果分母已经相同，则不需要进行转换。

2. 将每个分数的分子乘以一个适当的数，使得它们的分母相同。

3. 将转换后的分数的分子相加，并保持分母不变。

4. 对得到的新分数进行化简，如果需要的话。

例如，我们要计算1/4 + 3/8：首先，我们可以看到这两个分数的分母不同，所以我们需要将它们转换成相同的分母。

1/4可以转换为2/8，3/8保持不变。

然后，我们将转换后的分数的分子相加，得到5/8。

最后，我们对得到的分数进行化简，5/8已经是最简形式。

二、分数的减法分数的减法与分数的加法类似，也是将两个或多个分数相减得到一个新的分数。

具体的步骤如下：1. 找到两个或多个分数的公共分母，如果分母已经相同，则不需要进行转换。

2. 将每个分数的分子乘以一个适当的数，使得它们的分母相同。

3. 将转换后的分数的分子相减，并保持分母不变。

4. 对得到的新分数进行化简，如果需要的话。

例如，我们要计算3/4 - 1/8：首先，我们可以看到这两个分数的分母不同，所以我们需要将它们转换成相同的分母。

3/4保持不变，1/8可以转换为1/8 * 2/2 = 2/16。

然后，我们将转换后的分数的分子相减，得到5/16。

最后，我们对得到的分数进行化简，5/16已经是最简形式。

总结起来，掌握分数的加法和减法需要注意以下几点：1. 找到公共分母，进行转换。

2. 进行运算时，只对分子进行加减，分母保持不变。

3. 对得到的分数进行化简，得到最简形式。

五年级数学第六单元分数的加法和减法ppt

五年级
分数的加法和减法
城北小学部
知识点一、同分母分数加、减法
基础知识： 7 8 1 5 5 9 是（ 5
)
重点展现
的分数单位是（
1
8
1
）
难点突破
的分数单位是（ 5
1 个 9
，
）
易错提醒
4
7 是4 个（ 7
1
），
例1：一个饼平均分成8份，爸爸吃了3块饼，妈妈吃了1块饼。（1）爸爸妈妈一共吃了多少张饼？
3 = 5
易错提醒
（2）森林和裸露地面降水转化情况对比
地貌类型
裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？请你列出算式并计算。
储存为
地下水
地表水
其他
森林
裸露地面
7 20 （）（）
1 4
11 20
2 5 2 5
重点展现
难点突破
易错提醒
【思路解析：分数加减混合运算的运算顺序和整数一样。】方法一：方法二： 1－ 11 － 2 2 11 1－（＋） 5 20 5 20 8 11 11 8 20 （ 20 ＋ ) = 20 － 20 － 20 = 1－ 20 19 9 8 = 1－ 20 － = 20 20
3 3 10 > 20
难点突破
所以食品残渣多。
3 3 6 3 10 － 20 = 20 － 20
=
3 20
易错提醒
课堂练习：异分母分数计算：
1 7 21 20 5 － = = － 24 24 24 8 6
1 5 6 3 1 ＋－ = = 20 20 20 10 4
重点展现

数学六年级复习第六讲分数的加法和减法基础版(学生版)人教版

第6讲分数的加法和减法【知识点归纳总结】1. 分数的加法和减法分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．法那么：①同分母分数相加〔减〕，分子进行相加〔减〕得数作分子，分母不变②异分母分数相加〔减〕，必须先通分，然后，按照同分母分数相加〔减〕的法那么进行运算．③带分数相加〔减〕，先把整数局部和分数局部分别相加〔减〕，然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数局部小于减数的分数局部，就要从被减数的整数局部里拿出1〔在连减时，也有需要拿出2的情况〕，化成假分数，与原来被减数的分数局部加在一起．分数加法的运算定律：①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．②加法结合律：三个〔或三个以上〕分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．2. 分数加减法应用题分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方．分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率．判断的标准是看有没有单位，注意单位1．典例精讲【典例1】〔2021•阿尔山市〕异分母分数不能直接相加减，是因为〔〕不相同。

A．分数单位B．分数单位个数C．分数大小D．分子【典例2】〔2021春•龙岗区校级期末〕计算，通分时用〔〕做公分母最简便。

A．36B．18C．188D．72【典例3】〔2021秋•路南区期末〕计算，想：个加个是个，也就是。

【典例4】〔2021春•灌阳县期末〕脱式计算．〔1〕〔2〕〔3〕1〔4〕〔〕综合练习一．选择题1．〔2021秋•鼓楼区期末〕以下算式得数最大的是〔〕A．1B．1C．1D．1 2．〔2021秋•勃利县期末〕根据，，那么〔〕A．B．C．D．3．〔2021春•昌乐县期末〕估一估，以下算式中得数大于1的是〔〕A．B．C．D．4．〔2021•东台市〕可以表示下面算式〔〕的意义．A．B．C．D．5．〔2021春•杭州期末〕的计算结果〔〕A．＝1B．＞1C．＜1D．都不是6．〔2021•郴州模拟〕5〔〕A．B．C．4D．1 7．〔2021•株洲模拟〕在以下计算中，计算结果最接近1的是〔〕A．B．C．8．〔2021•郴州模拟〕1〔〕A．B．C．1D．59．〔2021•株洲模拟〕异分母分数相加减的计算方法是〔〕A．把分子、分母分别相加减B．把分子相加减C．通分后分母不变，把分子相加减10．〔2021•株洲模拟〕下面的算式中，得数大于1的是〔〕A．B．C．11．〔2021•株洲模拟〕〔〕的计算结果与下面〔〕算式的计算结果一样．A．B．C．D．12．〔2021•防城港模拟〕〔〕A．B．C．D．1二．填空题13．〔2021秋•仓山区期末〕计算1时，可以看作个减去个，得到个，也就是。