原子轨道能级和核外电子排布
原子的能级和电子排布
原子的能级和电子排布一、原子的结构原子是由原子核和核外电子组成的。
原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。
核外电子带负电，围绕原子核做圆周运动。
二、能级概念能级是指原子核外电子可能具有的能量状态。
原子核外电子的能量不是连续的，而是分立的，每一个能级对应一定的能量。
电子在原子中处于不同的能级状态，当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或释放能量。
三、电子排布电子排布是指核外电子在原子轨道上的分布情况。
按照能量的大小，电子会优先填充最低能量的轨道。
电子排布遵循以下原则：1.泡利不相容原理：每个原子轨道上最多只能容纳两个电子，且这两个电子的自旋方向相反。
2.能量最低原理：电子在填充原子轨道时，总是先填充能量最低的轨道。
3.洪特规则：在等价轨道（具有相同能量的轨道）上，电子在排布时将尽可能分占不同的轨道，且自旋方向相同。
四、能级分布原子的能级分布分为若干个壳层，每个壳层又分为若干个子壳层。
壳层用字母表示，子壳层用数字表示。
例如，第一壳层（K层）只有一个1s子壳层，第二壳层（L层）有两个2s和2p子壳层，以此类推。
五、主量子数和角量子数主量子数（n）表示电子所处的壳层，角量子数（l）表示电子所处的子壳层。
主量子数决定了电子所处的能量水平，角量子数决定了电子在子壳层上的运动状态。
六、自旋量子数自旋量子数（s）表示电子自旋状态，有±1/2两个值。
电子自旋量子数的确定，遵循泡利不相容原理。
七、原子轨道原子轨道是电子在原子中可能出现的空间区域。
按照量子力学的理论，原子轨道具有一定的形状和大小。
常见的原子轨道有s轨道、p轨道、d轨道和f轨道等。
能级图是表示原子能级和电子排布的图形。
能级图可以帮助我们直观地了解原子的电子排布情况，以及电子在能级跃迁时吸收或释放的能量。
原子的能级和电子排布是原子结构的重要组成部分。
通过了解原子的能级和电子排布，我们可以更好地理解原子的性质和反应。
掌握原子的能级和电子排布，对学习化学和物理学具有重要意义。
一、原子核外电子排布及表示方法1能层、能级及其最多容纳培训资料
(3)判断微粒半径大小的规律 ①同周期从左到右，原子半径依次减小(稀有气体元素除 外)． ②同主族从上到下，原子或同价态离子半径均增大． ③阳离子半径小于对应的原子半径，阴离子半径大于对 应的原子半径，如r(Na＋)<r(Na)，r(S)<r(S2－)． ④电子层结构相同的离子，随核电荷数增大，离子半径 减小，如r(S2－)>r(Cl－)>r(K＋)>r(Ca2＋)． ⑤不同价态的同种元素的离子，核外电子数多的半径大， 如r(Fe2＋)>r(Fe3＋)，r(Cu＋)>r(Cu2＋)．
④金属的电负性一般小于1.8，非金属的电负性一般大于1.8. 而位于非金属三角区边界的“类金属”的电负性则在1.8左 右，它们既有金属性，又有非金属性． ⑤用电负性判断化学键的类型 一般认为：如果两个成键元素原子间的电负性差值大于1.7， 它们之间通常形成离子键；如果两个成键元素原子间的电负 性差值小于1.7，它们之间通常形成共价键．
3．原子核外电子排布原理 (1)能量最低原理：原子的核外电子排布遵循构造原理，使
整个原子的能量处于最低状态．原子轨道能量由低到 高的顺序为1s、2s、2p、3s、3p、4s、3d、4p、5s、4d、 5p、6s、4f、5d、6p、7s、5f、6d…… (2)泡利原理：1个原子轨道里最多容纳2个电子，且自旋方 向相反． (3)洪特规则：当电子排布在同一能级的不同轨道时，总是 优先单独占据一个轨道，且自旋方向相同．
非金属性 非金属性逐渐增强 非金属性逐渐减弱
4．对角线规则 在元素周期表中，某些主族元素与右下方的主族元
素的有些性质是相似的，如
.
[例1] 有四种短周期元素，它们的结构、性质等信息如 下表所述.
元素
结构、性质等信息
原子核外电子的排布遵循的原理和规则
原子核外电子的排布遵循的原理和规则原子核外电子的排布遵循一系列原理和规则，其中最重要的是泡利不相容原理、能级分裂、洪特规则和阿夫巴夫原理。
这些原理和规则对于预测和解释原子的化学性质和行为非常重要。
下面将详细介绍每个原理和规则以及它们的应用。
1.泡利不相容原理：由泡利提出的法则，它指出在一个原子的每个电子轨道中，只能有最多两个电子，且这两个电子的自旋方向必须相反。
这个原理的意思是，每个电子轨道只能容纳一对电子。
这样可以确保电子之间的空间位置和能量是最不相似的，从而使原子更加稳定。
2.能级分裂：能级是原子中电子的能量状态的一种表示。
按照能级的升序排列，从核心到外层，每个能级可以容纳一定数量的电子。
根据能级理论，电子趋向于填充最低能量的能级。
当原子有多个电子时，这些电子将分布在不同的能级上。
然而，原子内外层的电子受到不同的引力场作用，因此能级将分裂成若干个亚能级，其中每个亚能级可以容纳一对电子。
3.洪特规则：洪特规则描述了电子在亚能级中排布的顺序。
根据洪特规则，电子首先填充低能量亚能级，然后逐渐填充高能量亚能级。
在每个能级中，首先填充形状为s轨道的亚能级，然后是p、d、f轨道的亚能级。
例如，在3能级中，首先填充3s亚能级，然后填充3p亚能级。
这个规则保证电子填充亚能级的顺序使得原子更加稳定。
4.阿夫巴夫原理：根据阿夫巴夫原理，电子填充亚能级时，首先填满一个能级，然后再开始填充下一个能级。
这意味着，当同一能级有多个亚能级时，电子应忽略这些亚能级之间的能量差异，优先填充未被填满的亚能级。
例如，在4能级中，4s亚能级填满后，尽管4d亚能级能量更高，但电子仍然填充到4d亚能级中，而不是填充到下一个能级的3p亚能级中。
这个原则确保了电子填充能级的方式是最稳定的。
这些原理和规则为我们解释了原子核外电子排布的方式。
它们揭示了电子在原子中的分布模式，帮助我们理解元素周期表和元素化学性质的规律。
此外，它们还用于预测原子的反应性和化学键的形成方式，为我们设计和理解化学反应提供了基础。
基态原子的电子排布的三个基本原则
基态原子的电子排布的三个基本原则
1．能量最低原理
原子核外的电子应优先排布在能量最低的能级里，然后由里到外，依次排布在能量逐渐升高的能级里。
能级的能量高低顺序如构造原理所示(对于1～36号元素来说，应重点掌握和记忆“1s→2s→2p→3s→3p→4s→3d→4p”这一顺序)。
2．泡利原理
(1)在一个原子轨道里，最多只能容纳2个电子，而且它们的自旋状态相反，这一原理被称为泡利原理。
(2)因为每个原子轨道最多只能容纳 2个电子且自旋方向相反，所以从能层、能级、原子轨道、自旋方向四个方面来说明电子的运动状态是不可能有两个完全相同的电子的。
如氟原子的电子排布可表示为1s22s22p2p2p，由于各原子轨道中的电子自旋方向相反，所以9个电子的运动状态互不相同。
3．洪特规则
(1)在相同能量的原子轨道上，电子的排布将尽可能占据不同的轨道，而且自旋方向相同，这就是洪特规则。
(2)通俗地说，洪特规则可以表述为电子总是尽量自旋
平行地分占不同的轨道。
如碳原子的电子排布图是，而不是。
(3)洪特规则的特例
在等价轨道(同一能级)上的电子排布处于全充满、半充满和全空状态时，具有较低的能量和较大的稳定性。
原子的核外电子的排布规律
原子的核外电子的排布规律
人类对于原子的核外电子的排布有了非常深入的研究，科学家们发现，原子的核外电子有特定的排布规律。
下文将就这一规律进行论述。
首先，原子的核外电子有两个很重要的排布规则：电子层次规则和电子构型规则。
电子层次规则指的是电子按照能级从低到高排布，即最外层的电子能级最低，往里深入，能级渐高。
电子构型规则则是指每一层的电子的排布有一定的规则，这又叫做电子云模型。
电子云模型主要分为三类：s、p、d型电子云模型。
s型电子云模型最简单，只有s轨道，可以容纳最多2个电子；p型和d型电子云模型会有由3s、3p、3d、4s、4p、4d等共6条轨道组成，并有8个电子容纳。
此外，为了避免相互碰撞，电子必须满足hund规则，即同一层的电子按照MSM规则排布，M指单电子，S指双电子，M排在S前面，轨道上的电子会尽量把能级填满。
最后，当某个原子的电子层数超过6层时，开始出现f型电子云模型，f型电子云模型共有7条轨道，并有18个电子容纳，遵循同样的hund规则，满足不发生碰撞的原则。
综上所述，原子的核外电子排布有其独特的规律，包括电子层次规则、电子构型规则，以及hund规则。
这些规律是由不同的核外电子模型、每个轨道可以容纳电子的数量及能级决定的。
深入研究原子的核外电子排布规律，有利于深入洞察物质的本质，为进一步研究物
质性质及其行为带来启发。
总之，原子的核外电子的排布规律具有重要的科学意义。
只要深入的去研究，我们就可以更好地了解物质的本质，以及物质之间的相互作用。
原子核外电子排布规律遵循哪些原则
原子核外电子排布规律遵循哪些原则
原子核外电子排布应遵循能量最低原理、Hund(洪特)规则和Pauli(泡利)不相容原理。
1. 能量最低原理
能量最低原理是指通过对基态原子的核外电子进行排布，使整个原子的能量处于最低状态，而非是使电子尽可能地排布在能量最低的原子轨道。
注意：电子尽可能地排布在能量最低的原子轨道≠整个原子的能量处于最低状态，因为整个原子的能量不能机械地认为是各电子所占轨道的能量之和。
基态原子：能量处于最低状态的原子。
能级顺序为从上至下箭头依次穿过的先后顺序，如：1s→2s→2p→3s→3p→4s→3d→4p →5s→……。
电子按原子轨道的能级顺序进行排布，以保证整个原子的能量处于最低状态。
例：Br(35)的核外电子排布为1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5，书写时按主量子数的大小顺序进行排列1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p5。
2. Pauli(泡利)不相容原理
Pauli不相容原理是指每个轨道(原子轨道中的轨道)最多只能容纳2个电子，且自旋方向相反(↑↓）。
s电子亚层只有一个s轨道，只能容纳2个电子；p电子亚层含有三个简并轨道，能容纳6个电子；d电子亚层含有五个简并轨道，能容纳10个电子；f电子亚层含有七个简并轨道，能容纳14个电子。
3. Hund(洪特)规则
Hund规则是指在能量相等的简并轨道上，电子优先以自旋方向相同的方式分别占据不同的简并轨道，使原子的总能量最低。
核外电子的排布规律
核外电子的排布规律集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-核外电子的排布规律一、能量最低原理所谓能量最低原理是，原子核外的电子，总是尽先占有能量最低的原子轨道，只有当能量较低的原子轨道被占满后，电子才依次进入 能量较高的轨道，以使原子处于能量最低的稳定状态。
原子轨道能量的高低为：1．当n 相同，l 不同时，轨道的能量次序为s ＜p ＜d ＜f 。
例如，E 3S ＜E 3P ＜E 3d 。
2．当n 不同，l 相同时，n 愈大，各相应的轨道能量愈高。
例如，E 2S ＜E 3S ＜E 4S 。
3．当n 和l 都不相同时，轨道能量有交错现象。
即（n －1）d 轨道能量大于ns 轨道的能量，（n-1）f 轨道的能量大于np 轨道的能量。
在同一周期中，各元素随着原子序数递增核外电子的填充次序为ns ，（n －2）f ，（n －1）d ，np 。
核外电子填充次序如图1所示。
图1 电子填充的次序图2 多电子原子电子所处的能级示意图最外层最多能容纳8电子,次外层最多能容纳18电子。
每个电子层最多容纳的电子数为2n2个(n为电子层数的数值)如:各个电子层中电子的最大容纳量从表可以看出，每个电子层可能有的最多轨道数为n2，而每个轨道又只能容纳2个电子，因此，各电子层可能容纳的电子总数就是2n2。
二、鲍利（Pauli）不相容原理鲍利不相容原理的内容是：在同一原子中没有四个量子数完全相同的电子，或者说在同一原子中没有运动状态完全相同的电子。
例如，氦原子的1s轨道中有两个电子，描述其中一个原子中没有运动状态的一组量子数（n，l，m，ms）为1，0，0，+1/2，另一个电子的一组量子数必然是1，0，0，－1/2，即两个电子的其他状态相同但自旋方向相反。
根据鲍利不相容原理可以得出这样的结论，在每一个原子轨道中，最多只能容纳自旋方向相反的两个电子。
于是，不难推算出各电子层最多容纳的电子数为2n2个。
无机化学——多电子原子核外电子的运动状态
道只能容纳自旋方向相反的两个电子。 （2）Building-up principle (能量最低原理) ：电子排布应尽
可能使整个原子体系能量最低，通常按Pauling近似能 级图由低到高排布电子。 （3）Hund‘s rule（洪特规则）：简并轨道（能量完全相同 的轨道）上的电子应尽可能地分占不同轨道，且全满、 半满、全空状态是较稳定的。
2.15
Z
* 3d
22 19.05
2.95
E4s E3d
2、钻穿效应
由波函数的径向分布图可知，n越大的电子在离核较远的地方 出现的机会较多，但在核附近仍有一定的几率，这种外层电子 向内层穿透，导致内层电子对它的屏蔽作用减弱的效应叫钻穿 效应，有以下几种情况
(1) l相同，n不同 1s<2s<3s (2) n相同，l不同 3s<3p<3d
2、鲍林近似轨道能级图
3、科顿能级图 Pauling的近似能级图并不能 反映不同元素同一原子轨道在 能量上的差异。实际上，对不 同元素的同一原子轨道在能量 上是有差异的。Cotton的能级 图能很好地反映这一差异。如 HCl分子就是由H原子的1s轨 道和Cl的2p轨道共用成键的。
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三、 Electron Configurations in Atoms（原子核外电子排布）
中常有一些目前无法解释的排布方式。
（2）原子失去电子变为离子，离子电子排布式取决失电子的 次序，其次序为：np,ns,(n-1)d,(n-2)f依次失去。
如Cu2+: [Ar]3d104s1 → [Ar]3d9 Ni3+: [Ar]3d84s2 → [Ar]3d7
高中物理：原子核外电子排布原理知识点
高中物理：原子核外电子排布原理知识点1．能层、能级与原子轨道(1)能层(n)：在多电子原子中，核外电子的能量是不同的，按照电子的能量差异将其分成不同能层。
通常用K、L、M、N……表示，能量依次升高。
(2)能级：同一能层里电子的能量也可能不同，又将其分成不同的能级，通常用s、p、d、f等表示，同一能层里，各能级的能量按s、p、d、f的顺序依次升高，即：E(s)<E(p)<E(d)<E(f)。
(3)原子轨道：电子云轮廓图给出了电子在核外经常出现的区域。
这种电子云轮廓图称为原子轨道。
【特别提示】(1)任一能层的能级总是从s能级开始，而且能级数等于该能层序数。
(2)以s、p、d、f……排序的各能级可容纳的最多电子数依次为1、3、5、7……的二倍。
(3)构造原理中存在着能级交错现象。
由于能级交错，3d轨道的能量比4s轨道的能量高，排电子时先排4s轨道再排3d轨道，而失电子时，却先失4s轨道上的电子。
(4)前四周期的能级排布(1s、2s、2p、3s、3p、4s、3d、4p)。
第一能层(K)，只有s能级；第二能层(L)，有s、p两种能级，p能级上有三个原子轨道p x、p y、p z，它们具有相同的能量；第三能层(M)，有s、p、d三种能级。
(5)当出现d轨道时，虽然电子按ns，(n－1)d，np顺序填充，但在书写电子排布式时，仍把(n－1)d放在ns前。
(6)在书写简化的电子排布式时，并不是所有的都是[X]＋价电子排布式(注：X代表上一周期稀有气体元素符号)。
2．基态原子的核外电子排布(1)能量最低原理电子尽可能地先占有能量低的轨道，然后进入能量高的轨道，使整个原子的能量处于最低状态。
如图为构造原理示意图，即基态原子核外电子在原子轨道上的排布顺序图。
注意：所有电子排布规则都需要满足能量最低原理。
(2)泡利原理每个原子轨道里最多只能容纳2个电子，且自旋状态相反。
(3)洪特规则当电子排布在同一能级的不同轨道时，基态原子中的电子总是优先单独占据一个轨道，且自旋状态相同。
原子核外电子排布规则
第3课时 原子核外电子排布规则[目标定位] 知道原子核外电子排布的“两原理一规则”，会正确书写原子的电子排布式和电子排布图。
一、基态原子核外电子的排布原则 1．能量最低原理原子核外的电子应优先排布在能量最低的能级里，然后由里到外，依次排布在能量逐渐升高的能级里。
能级的能量高低顺序如构造原理所示(对于1～36号元素来说，应重点掌握和记忆“1s →2s →2p →3s →3p →4s →3d →4p ”这一顺序)。
2．泡利原理(1)在一个原子轨道里，最多只能容纳2个电子，而且它们的自旋状态相反，这一原理被称为泡利原理。
(2)因为每个原子轨道最多只能容纳 2个电子且自旋方向相反，所以从能层、能级、原子轨道、自旋方向四个方面来说明电子的运动状态是不可能有两个完全相同的电子的。
如氟原子的电子排布可表示为1s 22s 22p 2x 2p 2y 2p 1z ，由于各原子轨道中的电子自旋方向相反，所以9个电子的运动状态互不相同。
3．洪特规则(1)在相同能量的原子轨道上，电子的排布将尽可能占据不同的轨道，而且自旋方向相同，这就是洪特规则。
(2)通俗地说，洪特规则可以表述为电子总是尽量自旋平行地分占不同的轨道。
如碳原子的电子排布图是，而不是。
(3)洪特规则的特例在等价轨道(同一能级)上的电子排布处于全充满、半充满和全空状态时，具有较低的能量和较大的稳定性。
相对稳定的状态⎩⎪⎨⎪⎧全充满：p 6、d 10、f 14全空：p 0、d 0、f 0半充满：p 3、d 5、f 7如24Cr 的电子排布式为1s 22s 22p 63s 23p 63d 54s 1，为半充满状态，易错写为1s 22s 22p 63s 23p 63d 44s 2。
原子核外电子排布“两原理一规则”(1)能量最低原理：电子在原子轨道上的分布要尽可能地使原子的能量最低。
(2)泡利原理：每个原子轨道最多容纳两个电子且自旋方向必须相反。
(3)洪特规则：当电子排布在同一能级(能量相同)的不同轨道时，总是优先单独占据一个轨道，而且自旋方向相同。
原子结构核外电子排布
原子结构核外电子排布原子是构成物质的基本粒子，由原子核和核外电子组成。
原子的核心包含质子和中子，而电子则以轨道的方式绕核心运动。
核外电子的排布对原子的化学性质和化合能力产生重要影响。
以下是关于原子结构核外电子排布的详细介绍。
在经典的玻尔理论中，电子的排布被描述为沿不同轨道（也称为能级）绕核心旋转。
每个能级最多能容纳一定数量的电子，根据波尔理论，每个能级上的电子数量可以用以下公式计算：2n²（n为能级的编号）根据这个公式，第一能级（最靠近原子核的能级）最多可以容纳2个电子，第二能级最多可以容纳8个电子，第三能级最多可以容纳18个电子，以此类推。
这个公式说明了为什么特定能级上的电子数量不同。
然而，随着量子力学的发展，人们意识到玻尔理论只能部分解释原子结构。
量子力学描述了电子运动的波动性质，并引入了概率密度的概念，用来描述电子在不同位置出现的可能性。
根据量子力学，电子不能准确地被定位在轨道上的一些点上，而是存在于一个电子云中。
电子云是描述电子出现概率分布的三维区域，具有不同概率密度的区域对应着不同的轨道形状。
根据不同的轨道形状，电子的能量也不同。
主要能级被标记为1，2，3...，并由字母s，p，d，f等来表示不同的子能级。
每个主要能级的子能级又分别由s，p，d，f等轨道来区分。
s轨道是最基本的，是球形对称的，最多能容纳2个电子。
每个能级的第一个子能级都是s轨道，即1s，2s，3s等。
p轨道是具有 dumbbell（哑铃形）形状的轨道，并且在空间中有不同的方向。
每个能级的第二个子能级都是p轨道，即2p，3p，4p等。
每个p轨道最多能容纳6个电子。
d轨道是复杂的轨道形状，涉及到更多的区域和方向。
每个能级的第三个子能级都是d轨道，即3d，4d，5d等。
每个d轨道最多能容纳10个电子。
f轨道是更复杂的轨道形状，涉及到更多的区域和方向。
每个能级的第四个子能级都是f轨道，即4f，5f等。
每个f轨道最多能容纳14个电子。
第八章第三节基态多电子原子核外电子排布
0 ⅢAⅣAⅤAⅥA ⅦA 2 Ⅳ Ⅴ Ⅵ 1s2 5 6 7 8 9 10 ⅠB ⅡB 13 14 15 16 17 18 28 29 30 31 32 33 34 35 36 46 47 3 84 85 86
ns1~2 (n-1)d1~9ns1~2 ns2np1~6 (n-1)d10ns1~2
轨道数 1 4 9 16 …… n2 电子数 2 8 18 32 …… 2 n2
2. 洪特规则 (1)洪特规则 洪特规则——在n和l相同的等价轨道中， 相同的等价轨道中， 洪特规则 在 和 相同的等价轨道中 电子尽可能分占各等价轨道，且自旋方向相同， 电子尽可能分占各等价轨道，且自旋方向相同， 称为洪特规则。 称为洪特规则。 (2)洪特规则特例： 洪特规则特例： 洪特规则特例 在等价轨道中电子排布是半充满， 在等价轨道中电子排布是半充满，全充满或全空 状态时， 能量最低。 状态时， 能量最低。 全充满 p6 d10 f14 半充满 p3 d5 f7 全 空 p0 d0 f0
二、鲍林原子轨道近似能级图
对近似能级图的几点说明 主量子数n相同、角量子数 不同时 不同时， 主量子数 相同、角量子数l不同时，能 相同 级能量随角量子数l的增大而升高 的增大而升高。 级能量随角量子数 的增大而升高。 主量子数n不同、角量子数 相同时 相同时， 主量子数 不同、角量子数l相同时，能 不同 级能量随主量子数n的增大而升高 的增大而升高。 级能量随主量子数 的增大而升高。 主量子数n不同、角量子数 不同的能级 不同的能级， 主量子数 不同、角量子数l不同的能级， 不同 出现“能级交错”现象。 出现“能级交错”现象。
门捷列夫的第一张周期表
H=1 Be=9.4 B=11 C=12 N=14 O=16 F=19 Na=23 Mg=24 Al=27.4 Si=28 P=31 S=32 Cl=35.5 K=39 Ca=40 ?=45 ?Er=56 ?Yt=66 In=75
电子轨道能级顺序口诀
电子轨道能级顺序口诀
电子排布规律口诀：
1、电子是在原子核外距核由近及远、能量由低至高的不同电子层上分层排布。
2、每层最多容纳的电子数为2n²个（n代表电子层数）。
3、最外层电子数不超过8个（第一层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层不超过32个。
4、电子一般总是尽先排在能量最低的电子层里，即先排第一层，当第一层排满后，再排第二层，第二层排满后，再排第三层。
电子是最早发现的基本粒子，带负电，电量为1.602176634×10-19库仑，是电量的最小单元，质量为9.10956×10-31kg，常用符号e表示。
1897年由英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆生在研究阴极射线时发现。
一切原子都由一个带正电的原子核和围绕它运动的若干电子组成。
电荷的定向运动形成电流，如金属导线中的电流。
利用电场和磁场，能按照需要控制电子的运动（在固体、真空中），从而制造出各种电子仪器和元件，如各种电子管、电子显微镜等。
电子的波动性于1927年由晶体衍射实验得到证实。
3d、4s轨道的能级高低与核外子电排布
s 有元 素 的 3 d 都 高 于 4 < E
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为什么会发 生这 样的 变 化 呢 ? 斯 来脱 ( J : C
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图仑 科顿能 级 图 提 出 用 有效核 电荷 的概 念 给 予 解 释 他认 为 在多 电宇原 子中 对 其 中 某 一 电子 i 来 说 由于 其余 电子 对它的排斥 抵 消 了核 电 荷对
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很 明显
这 个假 定 是 不 妥 当 的
, ,
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应 该注意的是 的 增强
随 着 原子 序 数 的 增 大
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核 外 电 子 数 目 的 增 多 和 原 子 中 电 子 之 间 相 互作 用
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核外 电 子 排布 就 更 复杂
常会 出现
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反常
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的情况
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因 此 对 某 一 具体 原 子 的 电 子 排
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原子轨道能级与核外电子排布薛万川叶其纲蒋栋成(广西师范大学，桂林)(高等教育出版社，北京)原子结构理论是现代化学的基础理论之一。
但仍有许多问题，诸如:原子轨道和轨道能的概念、轨道能级高低次序、轨道的“填实孙顺序和电离顺序、原子基态时核外电子排布及其与元素周期系的关系等，在化学教学中是经常遇到的。
一、轨道近似与原子轨道能级对于多电子原子轨道能级高低次序目前有许多不同说法，这些说法的依据除去L. Paining建议的近似能级之外，主要是Hartree-Fock SCF轨道能、Thomas-Fermi轨道能和Slater轨道能。
这三种轨道能都是从多电子原子薛定愕方程的轨道近似法求解后得到的。
采用玻恩一奥本海默定核近似时，含有N个电子(N>2)原子序数为Z的原子体系非相对论性哈密顿算符为其定态薛定厄方程为原子结构理论的重要内容之一是掌握原子中单个电子运动状态的信息。
轨道近似理论假设方程(2)的解—体系多电子波函数梦可用单电子函数的乘积或其组合近似表示，轨道近似假设要求(i)式中的[H〕用单电子算符【h;]的和近似表示，经过对电子间库仑排斥势能项1/r“的简化处理使其变成只与电子i的坐标有关，则单电子算符具有下述一般形式式中Y(r;)是在中心力场近似下核和其余(N - 1)个电子对电子‘的平均相互作用势能。
于是原子薛定i}方程(2)分离变最后得到单电子本征值方程确定势能函数V(r;)的不同处理方法:Hartree-Fock SCF法、Thomas-Fermi原子统计位能法和Slater半经验法代表不同的轨道近似理论。
不同的方法有不同的势能函数，代人单电子方程求解得到不同类型的轨道能。
Thomas- Fermi法和Slater法计算结果〔，，2，表明这两种类型的轨道能级均随原子序数增大而变化(能级交叉情况有所不同)。
Pilar}3，根据V}'achters}'}的Hartree-Fock计算结果提出第四周期元素‘:总是高于，3a的说法。
最近潘道皑等的Hartree-Fock计算结果指出:钾钙的e,.低于e3d (Wachters在论文中没有报导钾钙的e3d数据)，而杭钦的。
;.高于e3d。
原子Hariree-Fock SCF从头计算较为复杂，采用不同的基函数集合以及计算方法上采用不同的近似处理得到的Hartree-Fock轨道能不尽相同。
从目前文献报导的各种轨道能和能级图来看，在轨道能级高低次序以及轨道能级与原子序数的关系等问题上尚未取得一致的意见。
正如尹敬执、申淬文在书中所指出的:中性原子中原子轨道的实际能级状况是一个没有完满解决的问题。
虽然原子轨道和轨道能的概念有助于人们认识和把握多电子原子中单个电子的运动状态;但是严格地说原子轨道和轨道能的概念不是唯一的和绝对的。
按照(6)式单电子方程的意义，原子轨道和轨道能是由某种物理模型定义的单电子算符的本征函数和本征值。
在教学上应注意原子轨道和轨道能概念的这种近似性。
二、组态平均能t与核外电子排布关于如何确定一个元素原子基态核外电子排布，徐光宪C61曾指出:电子的配布在不违背保里原理的条件下将尽可能使体系的能量为最低(能量最低原理)0在Hartree-Fock SCF理论中，原子体系能量E为各电子轨道能的和与总电子相互作用能之差，所以原子核外电子排布不是取决于轨道能的高低而是取决于体系能量的高低。
但是要比较一个原子体系在不同电子组态时总能量的高低，需要进行大量复杂的Harnee-Fork计算。
根据量子力学的基本假设，实验观测得的原子体系能量与该原子正确的哈密顿算符的本征值—薛定愕方程(2)中的体系能量E相联系。
不过，能量E作为原子体系的可观测量只是对体系的量子态不是对电子组态而言。
怎样把观测体系能最的实验结果与轨道近似理论的组态能量联系起来呢?实验观测的原子光谱或X射线谱项能代表被测原子体系(包括离子，下同)两个量子态之间的能量差，通常规定一个能量基准点使谱项能表示原子体系一个量子态的相对能级。
一个原子体系给定组态产生的全部谱项可按Russell- Saunders偶合方案写出并用符号’s+}L }表示。
每个给定s,L,I值的光谱支项，当}}o时能级是简并的，简并度为(2J十1)。
能级的简并度就是具有该能量值的不同量子态的数目，称为该能级的统计权重。
因此，一个原子体系给定组态的能量等于该组态产生的全P谱项能级的加权平均值，称为组态加权平均能量用符号E}表示，式中}i为谱项能级E;相应的统计权重。
若一组态只产生一个光谱支项，该组态能量就由此支项能级表示，习惯上仍记为E,}o例如碳原子C( lsa2sa2p')组态产生的谱项能级及该组态E。
计算如下(单位:cmi `), C(lsa2sa2pZ) 3Po 03P1 16.4用类似的方法推算钾、钙、抗、钦四元素的原子和离子若干组态平均能量，并将E。
值比较绘如图1。
图中组态符号省略了〔Ar〕实。
E均值以原子光谱基项为能量起点。
通过图1E。
值的比较可看到钾、钙、抗、钦四元素原子的最低能量组态(基态电子组态)分别是:K(4s),Ca(4s'),Sc(3d4s')和Ti(3d'4sa}o也就是说，由谱项能级推算组态加权平均能量从实验上为原子基态时核外电子排布提供了判据*0, Koopmans定理与轨道平均电离能下面进一步通过Koopmans定理建立可观测量与轨道近似理论中的原子轨道能的联系。
在Hartree-Fock SCF理论中，一个含有2N个电子的闭壳层原子总能量E为式中Bj为Hartree-Fock轨道能，它包括电子i的动能项、与核相互作用势能项以及与其余(2N一1)个电子平均相互作用能项等三部分。
令eoi代表前两项的和，则于是原子总能量的另一个表达式是设此原子在轨道沙。
上电离出一个电子而变成正离子。
计算正离子的总能量E十时假设电离出一个电子后其余电子的轨道没有变化(轨道冻结近似)，则E+等于中性原子总能里E减去被去除电子的动能项、它与核相互作用势能项以及它与其余电子平均相互作用能等三项，也就是等于原子总能量E减去被去除电子的轨道能。
b}自原子去掉一个电子所需的能量等干去掉此电子所形成的正离子的能量与中性原子能量之差，这正是电离能IE联系(ii)(i2)式有用微扰理论可证明，对离子使用一个不正确程度只达一阶小量的波函数，在能量上仅造成二阶小的误差。
因此(13)式表示轨道能Bb的负值是从中性原子相应轨道沙，上电离一个电子所需能量IE，的良好近似。
这就是Koop- mans定理的结果**。
一般意义的电离能由光谱系限推求，它代表相应的离子和原子两个最低多重态之间的能量差。
但(io)y功式的原子和离子总能量不是体系的量子态能而是组态能量。
所以通过(131式与轨道能相联系的电离能应当是相应的离子和原子两个组态加权平均能量之差，我们称之为轨道平均电离能。
对于价电子的电‘离称为价轨道平均电离能，简称价轨道电离能c;0例如钾原子4，和3d轨道电离能及相应的轨道能分$}!为一般来说，价轨道电离能由原子光谱项能某些盆原子基态电子组态只代表理想化的情况，例如镶原子的基态可用杂化组态来描述，其中5ds6s.组态有较大的贡献，而5d'6，组态的贡献较小。
Koopmans定理对开壳层体系的处理，可参阅文献级推求，内层轨道电离能由x射线谱项能级推求。
}ater}8'9，奠定了这一工作的理论基础。
目前周期表中绝大部分元素的谱项能级已由Moore等po,iil整理成表格，各元素自1，至7，所有轨道平均电离能就由相应离子和原子两个组态加权平均能量之差严格地给出。
根据Koopm- ans定理，由轨道平均电离势严格地定义了一套轨道能级，我们称为原子轨道实验能级。
鉴于在轨道近似理论中对轨道能的数值和轨道能级高低次序未能取得一致的意见，我们认为在教材中介绍原子轨道实验能级可能是有益的。
欲研究实验能级与原子序数的关系可用实验能级对原子序数作图。
考虑到按能量标度作图将使图形变得十分庞大复杂不便使用。
从反映轨道能级随原子序数增大而变化规律的关键来说，主要是不同轨道能级的交错点。
我们总结了42个能级交错点Lial，据此绘得原子轨道实验能级图(图2)0四、实验能级图与元素周期系原子电子结构理论的另一个内容是说明各元素原子基态核外电子排布，从本质上认识元素周期系。
不少教科书在论述原子核外电子排布都介绍了建造原理(Aufbau原理)。
它的大意是:从原子核含有一个质子、核外有一个电子的氢原子开始，逐个把质子加到核上，与此同时逐个把电子按一定的顺序“填充”到轨道上，这样就建造起周期表上全部元素的原子。
虽然依据建造原理可帮助学生按原子序数写出周期表上大部分元素原子基态的核外电子排布，但它毕竟只是教学上的一种记忆符号[L137。
而且，建造原理的填充顺序系对周期表中全部元素而言(即在前一元素原子电子组态基础上填充电子构成后一元素原子电子组态)，并不是指一个元素原子核外电子从Is至7，依次填充轨道的顺序。
一个元素原子核外电子“填充”轨道的顺序可从实验上由该元素离子和原子相应组态加权平均能量的高低来判断。
例如从图1抗原子和离子E,}值比较可知不同电离阶段的抗离子和中性抗原子的最低能量组态分别是Sc'+( 3d),5c+( 3d 4s)和Sc(3d4s')。
根据核外电子排布的最低能量原理，可认为杭原子核外第19个电子填充在3d轨道，第20、第21个电子均填充在4，轨道。
这种电子“填充”轨道的顺序正好与电离一致(即后填充者先电离))(141。
在教学上更方便的是从实验能级图(图‘2)直接得出上述填充顺序和电离顺序。
例如从实验能级图看到B4sl “能级交错点在原子序数20/21之间，即原子序数Z < 20时实验能级B4t C 83d，故钾钙两原子外层电子填充在4s轨道;Z>21时，4t“，故抗和抗后各原子外层电子先填充3d轨道后填充4，轨道，电离时先失去4，电子后失去3d电子。
由于实验能级由轨道平均电离能定义，而轨道平均电离能又由离子和原子的组态加权平均能量差定义，可以证明从实验能级的高低得出的填充顺序和电离顺序与从E、值比较得出的结果完全一致。
类似地从实验能级图看到其他几个主要能级交错点分别是:B5tl B4‘为38/39,。
‘;加5d为56/5?,。
，/。
“为88/89, BSdI B4，和Bbil e4/均为57/58,以及Bsdl e51和e7tl 85J均为89/90。
因此第一、二、三系列过渡元素以及翎系、婀系元素原子的轨道“填充”的一般规律是:电子先填充(，一1)d轨道和(，一2 )f轨道，后填充，:轨道;电离的一般规律是先失去。