医药数理统计方法试题(二)

医药数理统计方法

第五章t检验

一、单项选择题

1. 两样本均数比较,检验结果05

P说明

.0

A. 两总体均数的差别较小

B. 两总体均数的差别较大

C. 支持两总体无差别的结论

D. 不支持两总体有差别的结论

E. 可以确认两总体无差别

2. 由两样本均数的差别推断两总体均数的差别, 其差别有统计学意义是指

A. 两样本均数的差别具有实际意义

B. 两总体均数的差别具有实际意义

C. 两样本和两总体均数的差别都具有实际意义

D. 有理由认为两样本均数有差别

E. 有理由认为两总体均数有差别

3. 两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P值越小说明

A. 两样本均数差别越大

B. 两总体均数差别越大

C. 越有理由认为两样本均数不同

D. 越有理由认为两总体均数不同

E. 越有理由认为两样本均数相同

4. 减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是

A. 减少Ⅰ类错误

B. 减少测量的系统误差

C. 减少测量的随机误差

D. 提高检验界值

E. 增加样本含量

5．两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是

A. t检验只能用于小样本资料

B. u检验要求方差已知或大样本资料

C. t检验要求数据方差相同

D. t检验的检验效能更高

E. u检验能用于两大样本均数比较

答案：D E D E B

二、计算与分析

1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L ，今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L ，标准差15g/L 。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？ [参考答案]

因样本含量n >50（n ＝60），故采用样本均数与总体均数比较的u 检验。 （1）建立检验假设, 确定检验水平

00:μμ=H ，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同

11μμ≠：H ，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同

α=0.05

（2） 计算检验统计量

X

X X u μ

σ-=

=

=60

15125

140-=7.75 （3） 确定P 值，做出推断结论

7.75>1.96,故P <0.05,按α=0.05水准，拒绝0H ,接受1H ,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。

2. 某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。

表 成人耳垂血和手指血白细胞数(10g/L) 编号 耳垂血 手指血 1

9.7 6.7 2 6.2 5.4 3 7.0 5.7 4 5.3 5.0 5 8.1 7.5 6 9.9 8.3 7 4.7 4.6 8 5.8 4.2 9

7.8

7.5

10 8.6 7.0 11

6.1

5.3

12

9.9

10.3

[参考答案]

本题为配对设计资料，采用配对t 检验进行分析 （1）建立检验假设, 确定检验水平

H 0：μd =0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零 H 1：μd ≠0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零

α=0.05

（2） 计算检验统计量

==∑∑2

,6.11d

d 20.36

967.0126.11===∑n d d

()()912.01

12126.1136.201

2

2

2

=--

=

--

=

∑∑n n d d

S d

0d d d d d d t S S μ--=

===672.312

912.0967

.0===n S d t d t ＝3.672>0.05/2,11t ，P < 0.05，拒绝H 0，接受H 1，差别有统计学意义，可以

认为两者的白细胞数不同。

3. 分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿病人痰中1α抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表，问健康人与Ⅲ度肺气肿病人1α抗胰蛋白酶含量是否不同？

表 健康人与Ⅲ度肺气肿患者α1抗胰蛋白酶含量(g/L)

健康人 Ⅲ度肺气肿患者 2.7 3.6 2.2 3.4 4.1 3.7 4.3 5.4 2.6

3.6

1.9 6.8 1.7 4.7 0.6

2.9 1.9 4.8 1.3 5.6 1.5 4.1 1.7

3.3 1.3

4.3 1.3 1.9

[参考答案]

由题意得，107.1,323.4015.1,067.22211====S X S X ；

本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t 检验，首先检验两总体方差是否相等。

H 0:σ12＝σ22，即两总体方差相等 H 1:σ12≠σ22，即两总体方差不等 α＝0.05

F =212

2S S =2

2

015

.1107.1=1.19 ()14,1205.0F =2.53>1.19，F <()14,1205.0F ，故P >0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H 0，

差别无统计学意义。故认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量总体方差相等，可直接用两独立样本均数比较的t 检验。

（1）建立检验假设, 确定检验水平

210:μμ=H ，健康人与Ⅲ度肺气肿病人1α抗胰蛋白酶含量相同

211μμ≠：H ，健康人与Ⅲ度肺气肿病人1α抗胰蛋白酶含量不同

α=0.05

（2） 计算检验统计量

2

)1()1(212

2

2211

2

-+-+-=n n S n S n S c

=1.12