金属学第三章 1 晶体缺陷
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6.产生过饱和点缺陷的方法
高温激冷 晶体中点缺陷的热平衡浓度随温度下降而指数式地减小。 缓慢时，在高温下产生的高浓度点缺陷可能通过合并 湮灭(如空位与填隙原子的复合或消失于晶内其他缺陷(如位 错、晶界等)和晶体表面处等过程而减少，始终保持相应温 度下的热平衡浓度。 快速冷却即进行淬火处理时，在高温下形成的高浓度 点缺陷将被“冻结”在晶内，形成过饱和点缺陷。
=Nk[CvlnCv+(1-Cv)ln(1-Cv)]
[可利用Stirling公式展开：lnx!xlnx-x(当x<<1时)]
➢ 根据统计热力学，晶格中引入空位后引起晶格振动频率的变化， 降低了频率。一个空位引起的振动熵的变化为：
△Sv≈3kln(/)
③
12
二、空位的热力学分析
△G ≈nUv-T[△Sc+nSv] ＝nUv-kT[NlnN-(N-n)ln(N-n)-nlnn]-nTsv
9
10
二、空位的热力学分析
1. 空位平衡浓度的求解
模型：假定一个理想晶体中含有N个原子，在一定的条件下在 晶格中产生了n个空位，形成每一个空位所需的能量为Uv。
求解：空位浓度Cv=n/N 形成n个空位时体系的内能增加值U＝nUv 体系中引入n个空位后造成原子的振动频率和振幅发生
变化，引起体系熵值的变化，包括排列熵或结构熵sc和原 子振动熵sv。
1. 空位的分类
➢Frankel空位
➢Schottky空 位
晶体表面上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子
7
2. 实际晶体中的点缺陷组态
双空位、三空位或空位团。 空位团 “塌陷’’成空位片，形成位错环。 m个原子均匀地分布在n个原子位置的范围内(m>n)， 形成所谓“挤塞子’’(crowdion) 。
8
二、空位的热力学分析
点缺陷产生的效应
点阵畸变 使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性。
增大了原于排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振 动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大， 增加了晶体的热力学稳定性。 这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定 的温度下有一定的平衡浓度。它可根据热力学理论求得。
18
二、空位的热力学分析
4.材料中空位的实际意义
空位迁移是许多材料加工工艺的基础 晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的 材料加工工艺中有不少过程都是以扩散作为基础的
➢ 化学热处理 ➢ 均匀化处理 ➢ 退火与正火 ➢ 时效
如果晶体中没有空位，这些工艺根本无法进行。提高这些工 艺处理温度可大幅度地提高过程的速率，也正是基于空位浓度及 空位迁移速度随温度的上升呈指数上升的规律。
4
分类
➢点缺陷：零维缺陷，空位、间隙原子、置换原子等 ➢线缺陷：一维缺陷，位错
➢面缺陷：二维缺陷，包括晶界、相界、孪晶界、 堆垛层错等；
➢体缺陷： 在任意方向上的缺陷区尺寸都可以与晶体或晶粒的线
度相比拟，那么这种缺陷就是体缺陷，包括沉淀相、空洞、 气泡等缺陷。
5
第1节 点缺陷
6Байду номын сангаас
一、点缺陷的特点
④
空位平衡浓度主要取决于温度和空位形成能Uv (一般估计A 值在1~10之间)，Uv减少和T升高将引起空位平衡浓度呈指 数关系的增大。
13
二、空位的热力学分析
结论： 空位是一种热力学平衡的
缺陷。 在一定的温度下，晶体中
总是会存在着一定数量的空 位，这时体系的能量处于最 低的状态，也就是说，具有 平衡空位浓度的晶体比理想 晶体在热力学上更为稳定。
2
前言
晶体缺陷的产生
在实际晶体中，由于原子(或离子、分子)的热 运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其它 辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列 不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构 的区域，即晶体缺陷。
3
晶体缺陷的作用
晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏 感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、 磁导率等有很大的影响。另外晶体缺陷还与扩散、 相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等过程有着 密切关系。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与 实际意义。
19
二、空位的热力学分析
5.点缺陷对材料性能的影响
使金属的电阻增加 体积膨胀 密度减小 使离子晶体的导电性改善 过饱和点缺陷，如淬火空位、辐照缺陷等还可以提高
金属的屈服强度。 提高材料的高温蠕变速率
所谓高温蠕变是金属在一定温度和恒定的应力下发 生缓慢而又连续的一种形变。
20
二、空位的热力学分析
14
三、空位的热力学分析
15
二、空位的热力学分析
2.间隙原子的平衡浓度
一般间隙原子形成能比空位形成能要大出约3 倍，因此间隙原于的浓度比空位要小很多数量级， 通常可以忽略不计。
16
二、空位的热力学分析
3.点缺陷的运动
在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和 间隙原子数目是一定的。
晶体中的点缺陷并不是固定不动的，可以借助 热激活而不断做无规则运动过程中。
在平衡条件下，体系自由能最低，由(△G/n)T=0得
-Uv+TSv = kTln[n/(N-n)] C平 ＝ n/N ≈ n/(N-n)
-Uv+Tsv＝kTlnCv
Cv = exp(-Uv/kT)exp(sv/k) = Aexp(-Uv/kT)
= Aexp(-nUv/nkT) = Aexp(-U/RT)
11
二、空位的热力学分析
体系的总自由能△G变化为：
△G=△(Uv+PV)-T△S=△Uv+P△V+V△P-T△S
△G ≈nUv-T[△Sc+nSv]
①
➢ 根据统计热力学可知，sc由微观状态的数目所决定，即：
△sc=klnω＝kln[N!/(N-n)!n!]
②
=k[NlnN-N-nlnn+n-(N-n)ln(N-n)+(N-n)]
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时， 它将落入该空位，而使两者都消失，这一过程称为 复合。
17
二、空位的热力学分析
空位迁移也要克服一定的“势垒”，也即空位迁移能Em。 迁移速率为: j=Zexp(Sm/k)exp(-Em/kT)
金属熔点越高，空位形成能和迁移能越大。所以，在相 同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。
第三章 晶体缺陷 Ⅰ
1
内容提要
一、点缺陷 二、线缺陷
1.位错理论的产生 2.位错的基本慨念 3.位错线的弹性性质 4.位错线的运动 5.作用在位错线上的力及位借线的相互作用力 6.位错的增殖 7.实际晶体中的位错 三、面缺陷(表面与界面) 1.面缺陷的分类及其晶体构造 2.界面能及其对组织形貌的影响 3.晶界的运动
高温激冷 晶体中点缺陷的热平衡浓度随温度下降而指数式地减小。 缓慢时，在高温下产生的高浓度点缺陷可能通过合并 湮灭(如空位与填隙原子的复合或消失于晶内其他缺陷(如位 错、晶界等)和晶体表面处等过程而减少，始终保持相应温 度下的热平衡浓度。 快速冷却即进行淬火处理时，在高温下形成的高浓度 点缺陷将被“冻结”在晶内，形成过饱和点缺陷。
=Nk[CvlnCv+(1-Cv)ln(1-Cv)]
[可利用Stirling公式展开：lnx!xlnx-x(当x<<1时)]
➢ 根据统计热力学，晶格中引入空位后引起晶格振动频率的变化， 降低了频率。一个空位引起的振动熵的变化为：
△Sv≈3kln(/)
③
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二、空位的热力学分析
△G ≈nUv-T[△Sc+nSv] ＝nUv-kT[NlnN-(N-n)ln(N-n)-nlnn]-nTsv
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二、空位的热力学分析
1. 空位平衡浓度的求解
模型：假定一个理想晶体中含有N个原子，在一定的条件下在 晶格中产生了n个空位，形成每一个空位所需的能量为Uv。
求解：空位浓度Cv=n/N 形成n个空位时体系的内能增加值U＝nUv 体系中引入n个空位后造成原子的振动频率和振幅发生
变化，引起体系熵值的变化，包括排列熵或结构熵sc和原 子振动熵sv。
1. 空位的分类
➢Frankel空位
➢Schottky空 位
晶体表面上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子
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2. 实际晶体中的点缺陷组态
双空位、三空位或空位团。 空位团 “塌陷’’成空位片，形成位错环。 m个原子均匀地分布在n个原子位置的范围内(m>n)， 形成所谓“挤塞子’’(crowdion) 。
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二、空位的热力学分析
点缺陷产生的效应
点阵畸变 使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性。
增大了原于排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振 动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大， 增加了晶体的热力学稳定性。 这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定 的温度下有一定的平衡浓度。它可根据热力学理论求得。
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二、空位的热力学分析
4.材料中空位的实际意义
空位迁移是许多材料加工工艺的基础 晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的 材料加工工艺中有不少过程都是以扩散作为基础的
➢ 化学热处理 ➢ 均匀化处理 ➢ 退火与正火 ➢ 时效
如果晶体中没有空位，这些工艺根本无法进行。提高这些工 艺处理温度可大幅度地提高过程的速率，也正是基于空位浓度及 空位迁移速度随温度的上升呈指数上升的规律。
4
分类
➢点缺陷：零维缺陷，空位、间隙原子、置换原子等 ➢线缺陷：一维缺陷，位错
➢面缺陷：二维缺陷，包括晶界、相界、孪晶界、 堆垛层错等；
➢体缺陷： 在任意方向上的缺陷区尺寸都可以与晶体或晶粒的线
度相比拟，那么这种缺陷就是体缺陷，包括沉淀相、空洞、 气泡等缺陷。
5
第1节 点缺陷
6Байду номын сангаас
一、点缺陷的特点
④
空位平衡浓度主要取决于温度和空位形成能Uv (一般估计A 值在1~10之间)，Uv减少和T升高将引起空位平衡浓度呈指 数关系的增大。
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二、空位的热力学分析
结论： 空位是一种热力学平衡的
缺陷。 在一定的温度下，晶体中
总是会存在着一定数量的空 位，这时体系的能量处于最 低的状态，也就是说，具有 平衡空位浓度的晶体比理想 晶体在热力学上更为稳定。
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前言
晶体缺陷的产生
在实际晶体中，由于原子(或离子、分子)的热 运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其它 辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列 不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构 的区域，即晶体缺陷。
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晶体缺陷的作用
晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏 感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、 磁导率等有很大的影响。另外晶体缺陷还与扩散、 相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等过程有着 密切关系。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与 实际意义。
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二、空位的热力学分析
5.点缺陷对材料性能的影响
使金属的电阻增加 体积膨胀 密度减小 使离子晶体的导电性改善 过饱和点缺陷，如淬火空位、辐照缺陷等还可以提高
金属的屈服强度。 提高材料的高温蠕变速率
所谓高温蠕变是金属在一定温度和恒定的应力下发 生缓慢而又连续的一种形变。
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二、空位的热力学分析
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三、空位的热力学分析
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二、空位的热力学分析
2.间隙原子的平衡浓度
一般间隙原子形成能比空位形成能要大出约3 倍，因此间隙原于的浓度比空位要小很多数量级， 通常可以忽略不计。
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二、空位的热力学分析
3.点缺陷的运动
在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和 间隙原子数目是一定的。
晶体中的点缺陷并不是固定不动的，可以借助 热激活而不断做无规则运动过程中。
在平衡条件下，体系自由能最低，由(△G/n)T=0得
-Uv+TSv = kTln[n/(N-n)] C平 ＝ n/N ≈ n/(N-n)
-Uv+Tsv＝kTlnCv
Cv = exp(-Uv/kT)exp(sv/k) = Aexp(-Uv/kT)
= Aexp(-nUv/nkT) = Aexp(-U/RT)
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二、空位的热力学分析
体系的总自由能△G变化为：
△G=△(Uv+PV)-T△S=△Uv+P△V+V△P-T△S
△G ≈nUv-T[△Sc+nSv]
①
➢ 根据统计热力学可知，sc由微观状态的数目所决定，即：
△sc=klnω＝kln[N!/(N-n)!n!]
②
=k[NlnN-N-nlnn+n-(N-n)ln(N-n)+(N-n)]
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时， 它将落入该空位，而使两者都消失，这一过程称为 复合。
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二、空位的热力学分析
空位迁移也要克服一定的“势垒”，也即空位迁移能Em。 迁移速率为: j=Zexp(Sm/k)exp(-Em/kT)
金属熔点越高，空位形成能和迁移能越大。所以，在相 同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。
第三章 晶体缺陷 Ⅰ
1
内容提要
一、点缺陷 二、线缺陷
1.位错理论的产生 2.位错的基本慨念 3.位错线的弹性性质 4.位错线的运动 5.作用在位错线上的力及位借线的相互作用力 6.位错的增殖 7.实际晶体中的位错 三、面缺陷(表面与界面) 1.面缺陷的分类及其晶体构造 2.界面能及其对组织形貌的影响 3.晶界的运动