金属学第三章 1 晶体缺陷
合集下载
晶体缺陷
(1 2)
2ClCl CaCl2 KCl Cai 2VK
(1 3)
KCl
表示KCl作为溶剂。 以上三种写法均符合缺陷反应规则。
实际上（1－1）比较合理。
（2） MgO溶解到Al2O3晶格中
2 MgO 2 Mg V Al O 2OO Al2O3
(1－4)
3 MgO 2 Mg Al Mgi 3OO Al2O3
(1－5)
（1－5〕较不合理。因为Mg2+进入间隙位置不易发生。
练习
写出下列缺陷反应式：
(1) MgCl2固溶在LiCl晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS)
(2) SrO固溶在Li2O晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS)
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在 光、电、热的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自 由电子（符号e/ ）。同样可以出现缺少电子，而出现电子空 穴（符号h. ),它也不属于某个特定的原子位置。
（6）带电缺陷 不同价离子之间取代如Ca2+取代Na+——Ca · Na Ca2+取代Zr4+——Ca”Zr
Schottky空位的产生
2 杂质缺陷
概念——杂质原子进入晶体而产生的缺陷。原子进入 晶体的数量一般小于0.1%。 种类——间隙杂质 置换杂质 特点——杂质缺陷的浓度与温度无关， 只决定于溶解度。 存在的原因——本身存在
有目的加入(改善晶体的某种性能)
3 非化学计量结构缺陷（电荷缺陷） 存在于非化学计量化合物中的结构缺陷，化合物化学 组成与周围环境气氛有关；不同种类的离子或原子数之比 不能用简单整数表示。如： ;
占据在原来基体原子平衡位置上的异类原 子称为置换原子。 由于原子大小的区别也会造成晶格畸变， 置换原子在一定温度下也有一个平衡浓度值， 一般称之为固溶度或溶解度，通常它比间隙原 子的固溶度要大的多。
第3章点缺陷、位错的基本类型和特征_材料科学基础
位错运动导致晶体滑移的方向；该矢量的模|b|表示
了畸变的程度，即位错强度。
② 柏氏矢量的守恒性：柏氏矢量与回路起点及其具体途 径无关。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化 （直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各 处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同； 而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢 量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。
18
第
3.2 位错
三 章
3.2.1 位错的基本类型和特征
1. 位错的概念：位错是晶体的线性缺陷。晶体中
晶
某处一列或若干列原子有规律的错排。
体
• 意义：对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等
缺
起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大
陷
影响。
• 位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚
b l
positive
b
l
negative
Edge dislocations
b
b
right-handed left-handed Screw dislocations
26
3.2
3. 伯氏矢量的特性 位 ① 柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理
错
量。该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即
性切变强度与与实测临界切应力的巨大差异（2～4个 数量级）。1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时 提出位错的概念。1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表 征位错。1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互 作用。1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。 之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。
➢ 特征：如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，
Chapter 3-1 晶体缺陷-点缺陷、位错
杂质（异类）原子
定义： 任何纯金属中都或多或少会存在杂质, 即其它
元素, 这些原子称杂质（异类）原子
热缺陷： 热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷。 热缺陷的两种基本形式
弗伦克尔缺陷
肖特基缺陷
热缺陷示意图
弗兰克尔缺陷
肖特基缺陷
化合物离子晶体中的两种点缺陷
金属晶体：弗兰克尔缺陷比肖特基缺陷少得多 离子晶体：结构配位数低-弗兰克尔缺陷较常见
ρ理论
=
n理论 NA
V
M
=
4 6.022 1023
26.98
4.049 10-8 3
g
cm 3 = 2. 6997g
cm 3
空位数 cm3
ρ ρ theoretical
observed
NA
M 4.620 10 20 cm 3 Al
例5 MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84KJ/mol，计算该晶体 1000K和1500K的缺陷浓度
平移对称性的示意图
平移对称性的破坏
②分类
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按
例：空位、间隙原子、杂质原子等
缺
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
CV ,1000
n N
exp( ΔGS RT
)
exp(
84000 8.3145 1000
) 4.096 10-5
CV ,1500
n N
ρ
( 单位晶胞原子数n )( 55.847g / mol ) ( 2.866 108 cm )3 ( 6.02 1023 / mol )
第三章晶体的结构缺陷
第三章晶体的结构缺陷
Hbqref@
陶瓷（离子晶体）的点缺陷
第三章晶体的结构缺陷
要满足电中性的要求，为维持电的中性需产生正离子、负离 子的空位、或空位对。例如，正常的FeO结构与NaCl相同，但 由于部分Fe2+被Fe3+取代，因此为了平衡2个Fe3+引起的多余 电荷，必然出现1个Fe2+空位。
固溶体
形成方式 反应式 化学组成 混合尺度 结构 相组成 掺杂 溶解
O 2 2 O B 3BOO A 2 ' V 2O A
第三章晶体的结构缺陷
化合物
化学反应 AO＋B2O3＝AB2O4 AB2O4 原子（离子）尺度 AB2O4型结构 单相
混合物
机械混合 AO＋B2O3均匀混合 AO＋B2O3 晶体颗粒态 AO结构＋B2O3结构 两相有界面
第三章晶体的结构缺陷
第三章 晶体的结构缺陷 Imperfections in crystals
W样品的场离子(Field ion)显微分析照片
Hbqref@
学习内容
第三章晶体的结构缺陷
1、点缺陷 2、线缺陷 3、面缺陷 4、固溶体 5、非化学计量化合物
Hbqref@
Hbqref@
第一节 点缺陷Point Defects
第三章晶体的结构缺陷
分类： 1）晶格位置缺陷（热缺陷） 正常位置上的结点未出现原子，形成空位,本来不该有的地 方出现了原子，称为填隙原子。 形成原因：温度 2）组成缺陷（杂质缺陷） 外来杂质进入晶格中。 形成原因：杂质引起 3）电子缺陷（非化学计量化合物） 晶体中某些个别电子处于激发态，离开原来位置形成自由电子 形成原因：气氛
Hbqref@
第3章晶体缺陷1点缺陷
19
（2）对材料物理性能与力学性能的影响
①电阻：最明显的是引起电阻的增加，晶体中
存在点缺陷时破坏了原子排列的规律性，使电子在 传导时的散射增加，从而增加了电阻。
②密度： 空位的存在使晶体的密度下降、体积
膨胀。
③高温蠕变：空位的存在及其运动是晶体高温
下发生蠕变的重要原因之一。
④力学性能：晶体在室温下可能有大量非平衡
空位，空位片，与其它晶体缺陷交互作用，提高强 度、引起显著的脆性。
20
本节重点与难点
（1）晶体缺陷概念与分类
晶体点阵结构中周期性势场的畸变；实际晶体中与 理想的点阵结构发生偏差的区域。（点、线、面）
（2）点缺陷的概念与分类
空位（肖脱基与弗兰克耳缺陷） 间隙原子 异类原子或杂质质点
（3）平衡点缺陷浓度的概念与计算
（2）间隙原子（interstitial particle）
（弗兰克耳缺陷并不仅只指空位）
（3）异类原子或杂质质点（foreign particle）
也可视做晶体的点缺陷，它的原子尺寸或化学电负性与基体原 子不一样，它的引入必然导致周围晶格的畸变。
13
三、缺陷应遵循的法则
点缺陷的存在，破坏了原有原子间的作用力平衡，点缺陷周 围的原子必然会离开原有的平衡位置，作相应的微量位移，这就 是晶格畸变或应变，它们对应着晶体内能的升高。
二、点缺陷的类型
（1）空位（vacancy）：晶体中某结点上的原子空缺
肖脱基(Schottky)空位或肖脱基缺陷：脱位原子一般进入其他空 位或者逐渐迁移至晶界表面。
弗兰克耳(Frenkel)缺陷：晶体中的原子有可能挤入结点的间隙， 形成另一种类型的点缺陷——间隙原子，同时原来的位置也空缺了， 产生一个空位，通常把这一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克 耳缺陷。
（2）对材料物理性能与力学性能的影响
①电阻：最明显的是引起电阻的增加，晶体中
存在点缺陷时破坏了原子排列的规律性，使电子在 传导时的散射增加，从而增加了电阻。
②密度： 空位的存在使晶体的密度下降、体积
膨胀。
③高温蠕变：空位的存在及其运动是晶体高温
下发生蠕变的重要原因之一。
④力学性能：晶体在室温下可能有大量非平衡
空位，空位片，与其它晶体缺陷交互作用，提高强 度、引起显著的脆性。
20
本节重点与难点
（1）晶体缺陷概念与分类
晶体点阵结构中周期性势场的畸变；实际晶体中与 理想的点阵结构发生偏差的区域。（点、线、面）
（2）点缺陷的概念与分类
空位（肖脱基与弗兰克耳缺陷） 间隙原子 异类原子或杂质质点
（3）平衡点缺陷浓度的概念与计算
（2）间隙原子（interstitial particle）
（弗兰克耳缺陷并不仅只指空位）
（3）异类原子或杂质质点（foreign particle）
也可视做晶体的点缺陷，它的原子尺寸或化学电负性与基体原 子不一样，它的引入必然导致周围晶格的畸变。
13
三、缺陷应遵循的法则
点缺陷的存在，破坏了原有原子间的作用力平衡，点缺陷周 围的原子必然会离开原有的平衡位置，作相应的微量位移，这就 是晶格畸变或应变，它们对应着晶体内能的升高。
二、点缺陷的类型
（1）空位（vacancy）：晶体中某结点上的原子空缺
肖脱基(Schottky)空位或肖脱基缺陷：脱位原子一般进入其他空 位或者逐渐迁移至晶界表面。
弗兰克耳(Frenkel)缺陷：晶体中的原子有可能挤入结点的间隙， 形成另一种类型的点缺陷——间隙原子，同时原来的位置也空缺了， 产生一个空位，通常把这一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克 耳缺陷。
晶体结构缺陷
离子晶体中基本点缺陷类型
4）溶质原子：LM表达L溶质处于M位置，SX表达S溶质处 于X位置。 例：Ca取代了MgO晶格中旳Mg写作CaMg， Ca若填隙在MgO晶格中写作Cai。
5）自由电子及电子空穴：自由电子用符号e′表达。电子空 穴用符号h·表达。它们都不属于某一种特定旳原子全部， 也不固定在某个特定旳原子位置。
VO••
3OO
1 2
O2
例2：CaCl2溶解在KCl中：
产生K空位 ，合 理
CaCl2 KCl CaK• VK' 2ClCl
CaCl2 KCl CaK• Cli' ClCl
Cl-进入填隙位， 不合理
CaCl2 KCl Cai•• 2VK' 2ClCl
Ca进入填 隙位，不合
理
例3：MgO溶解到Al2O3晶格内形成有限置换型固溶体：
荷。为了保持电中性，会产生阴离子空位或间隙阳离子； 2、高价阳离子占据低价阳离子位置时，该位置带有正电
荷，为了保持电中性，会产生阳离子空位或间隙阴离子。
举例：
例1：TiO2在还原气氛下失去部分氧，生成TiO2-x旳反应能 够写为：
2TiO2
2TiT' i
VO••
3OO
1 2
O2
2Ti
4OO
2TiT' i
克罗格-明克符号系统
1、 缺陷符号旳表达措施 （以MX离子晶体为例） 1）空位：VM和VX分别表达M原子空位和X原子空位，V表达缺陷种类，
下标M、X表达原子空位所在位置。
VM〞=VM +2eˊ VX‥ = VX +2 h·
2）填隙原子：Mi和Xi分别表达M及X原子 处于晶格间隙位置 3）错放位置：MX表达M原子被错放在X位置上， 这种缺陷较少。
4）溶质原子：LM表达L溶质处于M位置，SX表达S溶质处 于X位置。 例：Ca取代了MgO晶格中旳Mg写作CaMg， Ca若填隙在MgO晶格中写作Cai。
5）自由电子及电子空穴：自由电子用符号e′表达。电子空 穴用符号h·表达。它们都不属于某一种特定旳原子全部， 也不固定在某个特定旳原子位置。
VO••
3OO
1 2
O2
例2：CaCl2溶解在KCl中：
产生K空位 ，合 理
CaCl2 KCl CaK• VK' 2ClCl
CaCl2 KCl CaK• Cli' ClCl
Cl-进入填隙位， 不合理
CaCl2 KCl Cai•• 2VK' 2ClCl
Ca进入填 隙位，不合
理
例3：MgO溶解到Al2O3晶格内形成有限置换型固溶体：
荷。为了保持电中性，会产生阴离子空位或间隙阳离子； 2、高价阳离子占据低价阳离子位置时，该位置带有正电
荷，为了保持电中性，会产生阳离子空位或间隙阴离子。
举例：
例1：TiO2在还原气氛下失去部分氧，生成TiO2-x旳反应能 够写为：
2TiO2
2TiT' i
VO••
3OO
1 2
O2
2Ti
4OO
2TiT' i
克罗格-明克符号系统
1、 缺陷符号旳表达措施 （以MX离子晶体为例） 1）空位：VM和VX分别表达M原子空位和X原子空位，V表达缺陷种类，
下标M、X表达原子空位所在位置。
VM〞=VM +2eˊ VX‥ = VX +2 h·
2）填隙原子：Mi和Xi分别表达M及X原子 处于晶格间隙位置 3）错放位置：MX表达M原子被错放在X位置上， 这种缺陷较少。
03第三章晶体缺陷
●刃型位错线可以理解为已滑移区和未滑移区的分界线。它即 可以是直线，也可以是折线或曲线，但必与滑移矢量相垂直。
●刃型位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应 变，就正刃型位错而言，滑移面上方点阵受到压应力，下方 点阵受到拉应力。弹性畸变区是一个有几个原子间距宽、狭 长的管道，属于线缺陷。
2．螺型位错特点
● 1950年代，位错模型为试验所验证 现在，位错是晶体的性能研究中最重要的概念
电子显微镜下的位错
透射电镜下钛合金中的位错线(黑线)
高分辨率电镜下的刃位错 （白点为原子）
3.2.1 位错的基本类型和特征
按几何结构分：刃型位错和螺型位错
1．刃型位错特点
●有额外的半原子面。
●滑移面是同时包括位错线和滑移矢量（滑移方向）的平面。位 错线和滑移矢量互相垂直。半原子面在滑移面上面称为正刃型 位错，记为┴；反之为负刃型位错（人为规定）
位错攀移
例：
交割性质？(扭折or割阶） 交割后位错b大小？ 交割后位错的活动性？
交割后位错性质？ (刃型or螺型） 交割后线段大小？
位错交割的特点 1) 位错交割后产生的扭折或割阶，其大小和方向取决于另一位 错的柏氏矢量，但具有原位错线的柏氏矢量。 2) 所有的割阶都是刃型位错，而扭折可以是刃型也可是螺型的。 3) 扭折与原位错线在同一滑移面上，可随位错线一道运动，几乎 不产生阻力；割阶与原位错不在同一滑移面上，只能通过攀移 运动。 所以割阶是位错运动的障碍--- 割阶硬化
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷：实际晶体中存在的各种偏离理想结构的现象 成因：热运动、形成过程、压力加工、热处理、辐照等 晶体缺陷的影响：力学性能、物理性能、扩散、相变等 晶体缺陷的种类： 1点缺陷: 三维空间各个方向上尺寸都很小 ——空位、间隙原子、杂质或溶质原子 2线缺陷: 三维空间中有一维延伸较长 ——位错 3面缺陷: 三维空间中有两维扩展较大 ——晶界、相界、层错
材料科学基础-晶体缺陷
位错的攀移:在垂直于滑移面方向上运动. 攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小. 刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动；负攀移, 向下运动。
（1）攀移方式
原子扩散离开（到）位错线—半原子
面缩短（伸长）—正（负）攀移 空位扩散离开（到）位错线 —半原子面伸长（缩短）—负（正）攀移 注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散， 而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用， 压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移.
螺型位错滑移动态示意图
螺型位错滑移特征 a） 位错逐排依次滑移，实现原子面的滑移；
b） 滑移量=柏氏矢量的模；
c）τ // b，位错线//τ ，位错线运动方向⊥τ ； d）τ一定时，左、右螺位错位错运动方向相反，但 最终滑移效果相同； e） 滑移面不唯一。
（3）混合位错的滑移
正刃
右螺
b
τ 左螺
正负均为相对而言，位错线方向改变，正负随之改变。
正刃
L
负刃
L
4. 位错运动
基 本 形 式 : 滑 移 （ slip ） 和 攀 移 （ climb ） , 还 有 交 割 （cross/interaction）和扭折（kink）
位错的滑移(slipping of dislocation):位错在滑移面上的运动。滑 移面即位错线和柏氏矢量构成的平面。任何类型的位错均可进 行滑移. (1) 刃位错的滑移过程（教材图 3.13 ） ∥ b 、 b⊥ 、 滑移方 向⊥ 、滑移方向∥b，单一滑移面。 (2) 螺型位错的滑移过程（教材图 3.14 ） ∥ b 、 b ∥ 、滑 移方向⊥ 、滑移方向⊥ b ，非单一滑移面。可发生交滑移。 (3) 混合位错的滑移过程（教材图 3.15 ）沿位错线各点的法 线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动 方向与柏氏矢量有夹角。
材料科学基础——晶体缺陷1
2.2 位错（dislocations） 位错概念引入及位错观察
z 30年代，在研究晶体滑移时，发现理论屈 服强度和实际强度间有巨大差异，为了解 释这种差异，人们设想晶体中存在某种缺 陷。形变就在这局部缺陷处发生。
z 晶体结构——规则的完整排列是主要的， 非完整的是次要的。
z 晶体力学性能——晶体的非完整性是主要 的，完整性处于次要地位。
z 混合位错的滑移矢量不平行也不垂直位 错线，而是与位错线成任意角度。
螺型位错示意图
(a) 螺位错
(b) 位错线周围原子螺型排列
混合位错
螺型位错的特征
9螺型位错没有额外的半原子面，原子错排是轴 对称的。 9位错线与滑移矢量平行，是直线，位错线的移 动方向与晶体滑移方向垂直。 9滑移面不唯一。 9只有平行于位错线的切应变，无正应变。 9是几个原子宽度的线缺陷。
点缺陷的浓度
C=Aexp(-NoEo/KN0T) =Aexp(-Qf/RT)
z Qf=N0E0——形成空位的激活能，即形成1mol空位 所需要的功，单位为J/mol
z R=kN0——气体常数 ，为8.31J/mol.K z A=exp(S0/k)由振动熵决定的系数，1～10
点缺陷周围的畸变：
往晶体中引入一个空位或一个间隙原子，它们周 围原子离开它们的平衡位置，造成晶格畸变，使 晶体总自由能降低。在无表面应力的均匀的各向 同性弹性体中引入一个强度为C的膨胀中心时， 体积变化△υ为
而螺型位错线与柏氏矢量平行。 3. 刃型位错线不一定是直线，可以是折线或曲线；而
螺型位错线一定是直线。 4. 刃位错的滑移面只有一个，而螺位错的滑移面不是
唯一的。 5. 刃位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又
有正应变；而螺位错只有切应变而无正应变。 相同点：二者都是线缺陷。
z 30年代，在研究晶体滑移时，发现理论屈 服强度和实际强度间有巨大差异，为了解 释这种差异，人们设想晶体中存在某种缺 陷。形变就在这局部缺陷处发生。
z 晶体结构——规则的完整排列是主要的， 非完整的是次要的。
z 晶体力学性能——晶体的非完整性是主要 的，完整性处于次要地位。
z 混合位错的滑移矢量不平行也不垂直位 错线，而是与位错线成任意角度。
螺型位错示意图
(a) 螺位错
(b) 位错线周围原子螺型排列
混合位错
螺型位错的特征
9螺型位错没有额外的半原子面，原子错排是轴 对称的。 9位错线与滑移矢量平行，是直线，位错线的移 动方向与晶体滑移方向垂直。 9滑移面不唯一。 9只有平行于位错线的切应变，无正应变。 9是几个原子宽度的线缺陷。
点缺陷的浓度
C=Aexp(-NoEo/KN0T) =Aexp(-Qf/RT)
z Qf=N0E0——形成空位的激活能，即形成1mol空位 所需要的功，单位为J/mol
z R=kN0——气体常数 ，为8.31J/mol.K z A=exp(S0/k)由振动熵决定的系数，1～10
点缺陷周围的畸变：
往晶体中引入一个空位或一个间隙原子，它们周 围原子离开它们的平衡位置，造成晶格畸变，使 晶体总自由能降低。在无表面应力的均匀的各向 同性弹性体中引入一个强度为C的膨胀中心时， 体积变化△υ为
而螺型位错线与柏氏矢量平行。 3. 刃型位错线不一定是直线，可以是折线或曲线；而
螺型位错线一定是直线。 4. 刃位错的滑移面只有一个，而螺位错的滑移面不是
唯一的。 5. 刃位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又
有正应变；而螺位错只有切应变而无正应变。 相同点：二者都是线缺陷。
晶体缺陷
KF = exp( EF
T——绝对温度 绝对温度
KF
)
K—波尔兹曼常数 波尔兹曼常数K=1.38×10-33J/K 波尔兹曼常数 ×
由此得
ni = N N i exp( Ef RT )
在晶体中N= Ni，则 在晶体中
ni = exp( Ef ) 2 RT N
式中n 式中 i/N——弗仑克尔缺陷的浓度 弗仑克尔缺陷的浓度 该式表示弗仑克尔缺陷浓度与缺陷生成能及 温度有关系。 温度有关系。
′ ′ ′ ′ V Na + Vcl = (V NaVcl )
缺陷作为化学物质， 缺陷作为化学物质 ， 则可同一般化学反 应一样可应用质量作用定律。 应一样可应用质量作用定律。 在写缺陷反应方程式时， 在写缺陷反应方程式时 ， 必须遵循以下 原则： 原则： 1、位置关系 化学物M X=a： 化学物MaXb中，M：X=a：b永远不变 Mg：O=1 MgO Mg：O=1：1
Cacl 2 ( S ) → CaL + Vk + 2Cl Cl
Kcl
式中不带电，实际上，都是离子性材料，应为 式中不带电，实际上，都是离子性材料， CaCl2，KCl均为强离子材料，考虑到氧化 均为强离子材料， 均为强离子材料
Kcl Cacl 2 ( S ) → Ca ′′ + 2Vk′ + 2Cl Cl
缺陷深度不大时，nv＜ N
nv Es = exp( ) N 2 RT
与弗仑克尔公式相比，具有一样的形式， 与弗仑克尔公式相比，具有一样的形式， 则可以归纳为： 则可以归纳为：
n E = exp( ) N 2 RT
式中： 式中：n/N——缺陷浓度 缺陷浓度 E——缺陷生成能 缺陷生成能
金属材料及热处理：晶体缺陷
引起晶体物理性能变化，如电阻升高、 密度变化等
造成晶格畸变，引起晶体力学性能变化， 如强度升高，韧性下降等
线缺陷——位错（链接）
刃型位错 螺型位错
位错密度对性能的影响
金属的塑性变形 主要是由位错运 动引起的。
因此，阻碍位错 运动就是强化金 属的主要途径。
晶界 亚晶界
面缺陷
晶界特性
晶体缺陷
点缺陷 线缺陷 面缺陷
点缺陷
空位类型（高能原子脱离平衡位置迁移）
肖脱基空位：原 子迁移到晶体的 表面上（固态金 属）
弗莱克尔空位： 原子迁移到晶格 的间隙中
迁移到的运动
2.间隙原子的运动 3.空位片的形成
点缺陷对性能的影响
点缺陷的运动是晶体原子扩散的内在原 因
晶界→晶界能 1）抗腐蚀性差，熔点低 2）能量达到相变时，晶界处优先产生转
变物 3）原子在晶界上扩散速度比内部快 4）晶界对塑性变形有阻碍作用，使金属
具有高的强度和硬度 细化晶粒是强化金属的手段。
增加缺陷的数量是强化金属的 重要途径
造成晶格畸变，引起晶体力学性能变化， 如强度升高，韧性下降等
线缺陷——位错（链接）
刃型位错 螺型位错
位错密度对性能的影响
金属的塑性变形 主要是由位错运 动引起的。
因此，阻碍位错 运动就是强化金 属的主要途径。
晶界 亚晶界
面缺陷
晶界特性
晶体缺陷
点缺陷 线缺陷 面缺陷
点缺陷
空位类型（高能原子脱离平衡位置迁移）
肖脱基空位：原 子迁移到晶体的 表面上（固态金 属）
弗莱克尔空位： 原子迁移到晶格 的间隙中
迁移到的运动
2.间隙原子的运动 3.空位片的形成
点缺陷对性能的影响
点缺陷的运动是晶体原子扩散的内在原 因
晶界→晶界能 1）抗腐蚀性差，熔点低 2）能量达到相变时，晶界处优先产生转
变物 3）原子在晶界上扩散速度比内部快 4）晶界对塑性变形有阻碍作用，使金属
具有高的强度和硬度 细化晶粒是强化金属的手段。
增加缺陷的数量是强化金属的 重要途径
第三章晶体缺陷
二. 表面及表面能
材料表面的原子核内部的原子所处的环境不同，内部的任一原子处于其它原子的包围 中，周围的原子对它的作用力对称分布，因此它处于均匀的力场中，总和力为零，即处于 能量最低的状态；而表面原子却不同，与外界接触，表面原子处于不均匀的力场之中，所 以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
三. 点缺陷的运动
点缺陷（空位）的运动过程
晶体的点缺陷处于不断的运动状态，当空位周围原子的热振动动能超过激活能时，就 可能脱离原来的结点位置而跳跃到空位，正是靠这一机制，空位发生不断的迁移，同时伴 随原子的反向迁移。间隙原子也是在晶格的间隙中不断运动。空位和间隙原子的运动是晶 体内原子扩散的内部原因，原子（或分子）的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。
第一节 点缺陷
一. 点缺陷的类型
空位：如果晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面，这样的空位通常称为肖脱基 空位或肖脱基缺陷。偶尔，晶体中的原子有可能挤入结点的间隙，则形成另一种类型的点 缺陷---间隙原子，同时原来的结点位置也空缺了，产生另一个空位，通常把这一对点缺陷 （空位和间隙原子）称为弗兰克耳缺陷。
界100
100
（θ< ）和大角度晶界（θ> ）。一般多晶体各晶粒之间的晶界属于大角度晶界。
实验发现：在每一个晶粒内原子排列的取向也不是完全一致，晶粒内又可分为位向差
只有几分到几度的若干小晶块，这些小晶块可称为亚晶粒，相邻亚晶粒之小角度晶界还是大角度晶界，这里的原子或多或少的偏离了平衡位置，所以相对 于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量称为晶界能，或称晶界自由能。
一. 刃型位错
第二节 位错
刃型位错 刃型位错的滑移过程
材料表面的原子核内部的原子所处的环境不同，内部的任一原子处于其它原子的包围 中，周围的原子对它的作用力对称分布，因此它处于均匀的力场中，总和力为零，即处于 能量最低的状态；而表面原子却不同，与外界接触，表面原子处于不均匀的力场之中，所 以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
三. 点缺陷的运动
点缺陷（空位）的运动过程
晶体的点缺陷处于不断的运动状态，当空位周围原子的热振动动能超过激活能时，就 可能脱离原来的结点位置而跳跃到空位，正是靠这一机制，空位发生不断的迁移，同时伴 随原子的反向迁移。间隙原子也是在晶格的间隙中不断运动。空位和间隙原子的运动是晶 体内原子扩散的内部原因，原子（或分子）的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。
第一节 点缺陷
一. 点缺陷的类型
空位：如果晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面，这样的空位通常称为肖脱基 空位或肖脱基缺陷。偶尔，晶体中的原子有可能挤入结点的间隙，则形成另一种类型的点 缺陷---间隙原子，同时原来的结点位置也空缺了，产生另一个空位，通常把这一对点缺陷 （空位和间隙原子）称为弗兰克耳缺陷。
界100
100
（θ< ）和大角度晶界（θ> ）。一般多晶体各晶粒之间的晶界属于大角度晶界。
实验发现：在每一个晶粒内原子排列的取向也不是完全一致，晶粒内又可分为位向差
只有几分到几度的若干小晶块，这些小晶块可称为亚晶粒，相邻亚晶粒之小角度晶界还是大角度晶界，这里的原子或多或少的偏离了平衡位置，所以相对 于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量称为晶界能，或称晶界自由能。
一. 刃型位错
第二节 位错
刃型位错 刃型位错的滑移过程
材料科学与工程第三章 晶体缺陷1
在一定温度下具有一定的平衡浓度
2. 点缺陷的平衡浓度
F
❖ 根据热力学原理，恒温下，系统的自由能
F0 nv
nDEv DF
n
式中U为内能，S为总熵值（包括组态熵
-T(DSc+nDSf)
Sc和振动熵Sf ），T为绝对温度
点缺陷浓度与晶体自由能关系示意图
❖设一完整晶体中总共有N个同类原子排列在N个阵点上。若将其中n
3.1 点缺陷 Point defects
指空间三维尺寸都很小的缺陷。
1. Formations of point defects
A. 空位 vacancies
晶体中点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当 振动能足够大时，将克服周围原子的制约，跳离原来的位置 ，使得点阵中形成空结点，称为空位vacancies
纯铁组织
晶粒示意图
单晶体和多晶体的区别
单晶体：是指在整个晶体内部原子都按照周期性的规则排列。
单晶体
多晶体：是指在晶体内每个局部区域里原子按周期性的规则排 列，但不同局部区域之间原子的排列方向并不相同，因此多晶 体也可看成由许多取向不同的小单晶体（晶粒）组成。
铅锭宏观组织沿晶断口变形金属晶粒尺寸约1~100m，铸造金属可达几个mm 。
线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大，其它两
个方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错dislocations。
面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一
个方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界 phase boundaries、孪晶界twin boundaries、堆垛层错stacking faults等。
2. 点缺陷的平衡浓度
F
❖ 根据热力学原理，恒温下，系统的自由能
F0 nv
nDEv DF
n
式中U为内能，S为总熵值（包括组态熵
-T(DSc+nDSf)
Sc和振动熵Sf ），T为绝对温度
点缺陷浓度与晶体自由能关系示意图
❖设一完整晶体中总共有N个同类原子排列在N个阵点上。若将其中n
3.1 点缺陷 Point defects
指空间三维尺寸都很小的缺陷。
1. Formations of point defects
A. 空位 vacancies
晶体中点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当 振动能足够大时，将克服周围原子的制约，跳离原来的位置 ，使得点阵中形成空结点，称为空位vacancies
纯铁组织
晶粒示意图
单晶体和多晶体的区别
单晶体：是指在整个晶体内部原子都按照周期性的规则排列。
单晶体
多晶体：是指在晶体内每个局部区域里原子按周期性的规则排 列，但不同局部区域之间原子的排列方向并不相同，因此多晶 体也可看成由许多取向不同的小单晶体（晶粒）组成。
铅锭宏观组织沿晶断口变形金属晶粒尺寸约1~100m，铸造金属可达几个mm 。
线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大，其它两
个方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错dislocations。
面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一
个方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界 phase boundaries、孪晶界twin boundaries、堆垛层错stacking faults等。
晶体缺陷专业知识讲座
Cv
exp
Ef kT
ΔSf k
Aexp
Ef kT
其中 A exp Sf 称为熵因子。 k
3.2.4 空位形成能 （FORMATION ENERGY OF VACANCY)
由
Cv
Aexp
Ef kT
知Ef为
ln
Cv
1 T
曲线旳斜率
测出不同温度下旳空位浓度就可得到斜率Ef 西蒙斯－巴卢菲法
单位长度位错所引起旳应变能：
E=Gb2 G：切弹性模量，b：柏氏矢量旳模，：与几
何原因有关旳系数，取值为0.5～1。 位错消失自由能降低——位错附近优先腐蚀 （位错旳应变能提供了腐蚀旳部分驱动力） 位错引起旳局部点阵畸变引起传导电子旳额外 散射——位错引起电阻升高 位错是短路扩散旳主要通道——位错加速扩散
表面弛豫：表面旳原子或离子仍保持原晶胞旳 构造，但原子间距发生变化旳现象。(保存平行 表面旳原子排列二维对称性)。
晶体内部原子排列
发生弛豫，表面原子间距增大或减小
实例：锗{111} 清洁表面旳弛 豫（金刚石构 造）
实际表面总是粗糙旳，抛光后表面仍有明显起伏
金属抛光表面：氧化物层(0.01－0.1m)＋贝尔比 层(非晶层, 5－100nm)＋严重变形区(1－2m)＋明 显变形区(5－10m)＋微小变形区(20－50m)，总 厚度可达100 m。
急冷法（非平衡措施）
试样加热到某温度T，急冷——空位来不及扩 散——高温下旳空位浓度冻结——用电阻在室 温下测量高温下旳空位浓度。
Ef与熔点Tm
Ef与熔点Tm之间有某种关系？
猜测
根可据 算测 出试 熔成点果处得Cv在到1旳0-经4量验级公。式：
Ef=9kTm k：波尔兹曼常数。
材料科学基础课件第三章晶体缺陷
课件 7
当然不能否认当缺陷比例过高以致于 这种“完整性”无论从实验或从理论上都 不复存在时，此时的固体便不能用空间点 阵来描述，也不能被称之为晶体。这便是 材料中的另一大类别：非晶态固体。对非 晶固体和晶体，无论在原子结构理论上或 是材料学家对它们完美性追求的哲学思想 上都存在着很大差异，有兴趣的同学可以 借助于参考书对此作进一步的理解。
课件 28
由于(N + n)!/N!n!中各项的数目都很大 (N>>n>>1)，可用斯特林(Stirling)近似公式： lnx ! = x lnx－x (x>>1时) 则有： Sc = k lnΩ= k ln[(N +n)!/N!n!] = k ln(N + n )!－kln N!－k lnn!= k (N +n )ln(N +n )－ k(N +n)－kN lnN＋kN －knlnn＋kn = k(N +n)ln(N +n)－kN lnN －kn lnn (3-206) 将(3-206)式代入(3-201)式得： F = nEv －kT [(N +n) ln(N +n)－N lnN －nlnn]－nTSv (3-207)
课件
20
三、肖脱基和弗仑克尔空位 脱离了平衡位置的原子，我们称为离位 原子。那么离位原子在晶体中可能占据的 位置有哪几种？不难想象，有如下一些情 况： (1)离位原子迁移到晶体内部原有的空 位上，此时，空位数目不发生变化。
课件
21
课件
22
课件
23
四、点缺陷的平衡浓度 1.点缺陷平衡浓度的概念 点缺陷形成的驱动力与温度有关，对 此，我们深信不疑。在一定的温度场下， 能够使原子离位形成点缺陷，那么点缺陷 的数目会无限制增加吗？从理论上分析可 以知道：一定温度下，点缺陷的数目是一 定的，这就是点缺陷的平衡浓度。
当然不能否认当缺陷比例过高以致于 这种“完整性”无论从实验或从理论上都 不复存在时，此时的固体便不能用空间点 阵来描述，也不能被称之为晶体。这便是 材料中的另一大类别：非晶态固体。对非 晶固体和晶体，无论在原子结构理论上或 是材料学家对它们完美性追求的哲学思想 上都存在着很大差异，有兴趣的同学可以 借助于参考书对此作进一步的理解。
课件 28
由于(N + n)!/N!n!中各项的数目都很大 (N>>n>>1)，可用斯特林(Stirling)近似公式： lnx ! = x lnx－x (x>>1时) 则有： Sc = k lnΩ= k ln[(N +n)!/N!n!] = k ln(N + n )!－kln N!－k lnn!= k (N +n )ln(N +n )－ k(N +n)－kN lnN＋kN －knlnn＋kn = k(N +n)ln(N +n)－kN lnN －kn lnn (3-206) 将(3-206)式代入(3-201)式得： F = nEv －kT [(N +n) ln(N +n)－N lnN －nlnn]－nTSv (3-207)
课件
20
三、肖脱基和弗仑克尔空位 脱离了平衡位置的原子，我们称为离位 原子。那么离位原子在晶体中可能占据的 位置有哪几种？不难想象，有如下一些情 况： (1)离位原子迁移到晶体内部原有的空 位上，此时，空位数目不发生变化。
课件
21
课件
22
课件
23
四、点缺陷的平衡浓度 1.点缺陷平衡浓度的概念 点缺陷形成的驱动力与温度有关，对 此，我们深信不疑。在一定的温度场下， 能够使原子离位形成点缺陷，那么点缺陷 的数目会无限制增加吗？从理论上分析可 以知道：一定温度下，点缺陷的数目是一 定的，这就是点缺陷的平衡浓度。
金属学与热处理--第三章
位错的滑移特点总结
2、 位错的攀移
指刃位错的位错线沿着其半原子面的上下运动。
（1）位错的攀移存在正攀移（原子离 开半原子面）和负攀移两种情况。 （2）位错的攀移受应力和温度的影响。 （3）只有刃型位错才能进行攀移，螺 型位错不能攀移。 （4）位错的攀移比滑移困难得多，因 此位错的主要运动形式为滑移。 （5）位错攀移时常常形成许多割阶。
二、 位错的线张力
1、位错线上的张力在数值上等于其位错能，即 T = aGb2 2、线张力使位错自动缩短或 保持直线状态，平衡时，单 根位错保持直线和最短；三 根位错相交时，节点处位错 的线张力相互平衡。其空间 呈网络状分布。 3、当位错两端被固定，受 外力而弯曲时，有下列关 系存在： τ=Gb/2R
晶体结构中间隙处因某种原因存在的同种原子
一、点缺陷的类型 --- 空位和间隙原子
一般晶体（如金属晶体）中，肖脱基空位比弗兰克空位多得多。
肖 脱 基 空 位
弗兰克 空位
间隙原子
一般晶体中的肖脱基和弗兰克空位
一、点缺陷的类型 --- 空位和间隙原子
弗兰克 空位
对于离子晶体，当正负离子 尺寸差异较大、结构配位数 较低时，小离子易于移入相 邻的间隙而产生弗兰克空位； 而若离子尺寸相差较大、配 位数较高、排列较密集时， 则易于形成肖脱基空位。
第二节 位错的基本概念
一、位错概念的引入
1、理想晶体的刚性滑移模型
人们最初认为晶体是通过刚性滑移 而产生塑性变形的。 晶体的这种滑动方式需同时破坏滑 移面上所有原子键。 理论计算所需临界切应力:
τ
m
= G / 30
一、位错概念的引入 2、实际晶体中存在位错的假设
实际上使晶体产生滑移所需的临界切应力只为理论值 的百分之一到万分之一。 实际晶体的内部一定存在着某中缺陷 ---- 位错，晶体
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.产生过饱和点缺陷的方法
高温激冷 晶体中点缺陷的热平衡浓度随温度下降而指数式地减小。 缓慢时，在高温下产生的高浓度点缺陷可能通过合并 湮灭(如空位与填隙原子的复合或消失于晶内其他缺陷(如位 错、晶界等)和晶体表面处等过程而减少，始终保持相应温 度下的热平衡浓度。 快速冷却即进行淬火处理时，在高温下形成的高浓度 点缺陷将被“冻结”在晶内，形成过饱和点缺陷。
18
二、空位的热力学分析
4.材料中空位的实际意义
空位迁移是许多材料加工工艺的基础 晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的 材料加工工艺中有不少过程都是以扩散作为基础的
➢ 化学热处理 ➢ 均匀化处理 ➢ 退火与正火 ➢ 时效
如果晶体中没有空位，这些工艺根本无法进行。提高这些工 艺处理温度可大幅度地提高过程的速率，也正是基于空位浓度及 空位迁移速度随温度的上升呈指数上升的规律。
14
三、空位的热力学分析
15
二、空位的热力学分析
2.间隙原子的平衡浓度
一般间隙原子形成能比空位形成能要大出约3 倍，因此间隙原于的浓度比空位要小很多数量级， 通常可以忽略不计。
16
二、空位的热力学分析
3.点缺陷的运动
在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和 间隙原子数目是一定的。
晶体中的点缺陷并不是固定不动的，可以借助 热激活而不断做无规则运动过程中。
1. 空位的分类
➢Frankel空位
➢Schottky空 位
晶体表面上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子
7
2. 实际晶体中的点缺陷组态
双空位、三空位或空位团。 空位团 “塌陷’’成空位片，形成位错环。 m个原子均匀地分布在n个原子位置的范围内(m>n)， 形成所谓“挤塞子’’(crowdion) 。
9
10
二、空位的热力学分析
1. 空位平衡浓度的求解
模型：假定一个理想晶体中含有N个原子，在一定的条件下在 晶格中产生了n个空位，形成每一个空位所需的能量为Uv。
求解：空位浓度Cv=n/N 形成n个空位时体系的内能增加值U＝nUv 体系中引入n个空位后造成原子的振动频率和振幅发生
变化，引起体系熵值的变化，包括排列熵或结构熵sc和原 子振动熵sv。
11
二、空位的热力学分析
体系的总自由能△G变化为：
△G=△(Uv+PV)-T△S=△Uv+P△V+V△P-T△S
△G ≈nUv-T[△Sc+nSv]
①
➢ 根据统计热力学可知，sc由微观状态的数目所决定，即：
△sc=klnω＝kln[N!/(N-n)!n!]
②
=k[NlnN-N-nlnn+n-(N-n)ln(N-n)+(N-n)]
=Nk[CvlnCv+(1-Cv)ln(1-Cv)]
[可利用Stirling公式展开：lnx!xlnx-x(当x<<1时)]
➢ 根据统计热力学，晶格中引入空位后引起晶格振动频率的变化， 降低了频率。一个空位引起的振动熵的变化为：
△Sv≈3kln(/)
③
12
二、空位的热力学分析
△G ≈nUv-T[△Sc+nSv] ＝nUv-kT[NlnN-(N-n)ln(N-n)-nlnn]-nTsv
2
前言
晶体缺陷的产生
在实际晶体中，由于原子(或离子、分子)的热 运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其它 辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列 不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构 的区域，即晶体缺陷。
3
晶体缺陷的作用
晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏 感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、 磁导率等有很大的影响。另外晶体缺陷还与扩散、 相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等过程有着 密切关系。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与 实际意义。
4
分类
➢点缺陷：零维缺陷，空位、间隙原子、置换原子等 ➢线缺陷：一维缺陷，位错
➢面缺陷：二维缺陷，包括晶界、相界、孪晶界、 堆垛层错等；
➢体缺陷： 在任意方向上的缺陷区尺寸都可以与晶体或晶粒的线
度相比拟，那么这种缺陷就是体缺陷，包括沉淀相、空洞、 气泡等缺陷。
5
第1节 点缺陷
6
一、点缺陷的特点
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时， 它将落入该空位，而使两者都消失，这一过程称为 复合。
17
二、空位的热力学分析
空位迁移也要克服一定的“势垒”，也即空位迁移能Em。 迁移速率为: j=Zexp(Sm/k)exp(-Em/kT)
金属熔点越高，空位形成能和迁移能越大。所以，在相 同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。
19
二、空位的热力学分析
5.点缺陷对材料性能的影响
使金属的电阻增加 体积膨胀 密度减小 使离子晶体的导电性改善 过饱和点缺陷，如淬火空位、辐照缺陷等还可以提高
金属的屈服强度。 提高材料的高温蠕变速率
所谓高温蠕变是金属在一定温度和恒定的应力下发 生缓慢而又连续的一种形变。
20
二、空位的热力学分析
8
二、空位的热力学分析
点缺陷产生的效应
点阵畸变 使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性。
增大了原于排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振 动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大， 增加了晶体的热力学稳定性。 这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定 的温度下有一定的平衡浓度。它可根空位形成能Uv (一般估计A 值在1~10之间)，Uv减少和T升高将引起空位平衡浓度呈指 数关系的增大。
13
二、空位的热力学分析
结论： 空位是一种热力学平衡的
缺陷。 在一定的温度下，晶体中
总是会存在着一定数量的空 位，这时体系的能量处于最 低的状态，也就是说，具有 平衡空位浓度的晶体比理想 晶体在热力学上更为稳定。
在平衡条件下，体系自由能最低，由(△G/n)T=0得
-Uv+TSv = kTln[n/(N-n)] C平 ＝ n/N ≈ n/(N-n)
-Uv+Tsv＝kTlnCv
Cv = exp(-Uv/kT)exp(sv/k) = Aexp(-Uv/kT)
= Aexp(-nUv/nkT) = Aexp(-U/RT)
第三章 晶体缺陷 Ⅰ
1
内容提要
一、点缺陷 二、线缺陷
1.位错理论的产生 2.位错的基本慨念 3.位错线的弹性性质 4.位错线的运动 5.作用在位错线上的力及位借线的相互作用力 6.位错的增殖 7.实际晶体中的位错 三、面缺陷(表面与界面) 1.面缺陷的分类及其晶体构造 2.界面能及其对组织形貌的影响 3.晶界的运动
高温激冷 晶体中点缺陷的热平衡浓度随温度下降而指数式地减小。 缓慢时，在高温下产生的高浓度点缺陷可能通过合并 湮灭(如空位与填隙原子的复合或消失于晶内其他缺陷(如位 错、晶界等)和晶体表面处等过程而减少，始终保持相应温 度下的热平衡浓度。 快速冷却即进行淬火处理时，在高温下形成的高浓度 点缺陷将被“冻结”在晶内，形成过饱和点缺陷。
18
二、空位的热力学分析
4.材料中空位的实际意义
空位迁移是许多材料加工工艺的基础 晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的 材料加工工艺中有不少过程都是以扩散作为基础的
➢ 化学热处理 ➢ 均匀化处理 ➢ 退火与正火 ➢ 时效
如果晶体中没有空位，这些工艺根本无法进行。提高这些工 艺处理温度可大幅度地提高过程的速率，也正是基于空位浓度及 空位迁移速度随温度的上升呈指数上升的规律。
14
三、空位的热力学分析
15
二、空位的热力学分析
2.间隙原子的平衡浓度
一般间隙原子形成能比空位形成能要大出约3 倍，因此间隙原于的浓度比空位要小很多数量级， 通常可以忽略不计。
16
二、空位的热力学分析
3.点缺陷的运动
在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和 间隙原子数目是一定的。
晶体中的点缺陷并不是固定不动的，可以借助 热激活而不断做无规则运动过程中。
1. 空位的分类
➢Frankel空位
➢Schottky空 位
晶体表面上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子
7
2. 实际晶体中的点缺陷组态
双空位、三空位或空位团。 空位团 “塌陷’’成空位片，形成位错环。 m个原子均匀地分布在n个原子位置的范围内(m>n)， 形成所谓“挤塞子’’(crowdion) 。
9
10
二、空位的热力学分析
1. 空位平衡浓度的求解
模型：假定一个理想晶体中含有N个原子，在一定的条件下在 晶格中产生了n个空位，形成每一个空位所需的能量为Uv。
求解：空位浓度Cv=n/N 形成n个空位时体系的内能增加值U＝nUv 体系中引入n个空位后造成原子的振动频率和振幅发生
变化，引起体系熵值的变化，包括排列熵或结构熵sc和原 子振动熵sv。
11
二、空位的热力学分析
体系的总自由能△G变化为：
△G=△(Uv+PV)-T△S=△Uv+P△V+V△P-T△S
△G ≈nUv-T[△Sc+nSv]
①
➢ 根据统计热力学可知，sc由微观状态的数目所决定，即：
△sc=klnω＝kln[N!/(N-n)!n!]
②
=k[NlnN-N-nlnn+n-(N-n)ln(N-n)+(N-n)]
=Nk[CvlnCv+(1-Cv)ln(1-Cv)]
[可利用Stirling公式展开：lnx!xlnx-x(当x<<1时)]
➢ 根据统计热力学，晶格中引入空位后引起晶格振动频率的变化， 降低了频率。一个空位引起的振动熵的变化为：
△Sv≈3kln(/)
③
12
二、空位的热力学分析
△G ≈nUv-T[△Sc+nSv] ＝nUv-kT[NlnN-(N-n)ln(N-n)-nlnn]-nTsv
2
前言
晶体缺陷的产生
在实际晶体中，由于原子(或离子、分子)的热 运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其它 辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列 不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构 的区域，即晶体缺陷。
3
晶体缺陷的作用
晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏 感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、 磁导率等有很大的影响。另外晶体缺陷还与扩散、 相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等过程有着 密切关系。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与 实际意义。
4
分类
➢点缺陷：零维缺陷，空位、间隙原子、置换原子等 ➢线缺陷：一维缺陷，位错
➢面缺陷：二维缺陷，包括晶界、相界、孪晶界、 堆垛层错等；
➢体缺陷： 在任意方向上的缺陷区尺寸都可以与晶体或晶粒的线
度相比拟，那么这种缺陷就是体缺陷，包括沉淀相、空洞、 气泡等缺陷。
5
第1节 点缺陷
6
一、点缺陷的特点
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时， 它将落入该空位，而使两者都消失，这一过程称为 复合。
17
二、空位的热力学分析
空位迁移也要克服一定的“势垒”，也即空位迁移能Em。 迁移速率为: j=Zexp(Sm/k)exp(-Em/kT)
金属熔点越高，空位形成能和迁移能越大。所以，在相 同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。
19
二、空位的热力学分析
5.点缺陷对材料性能的影响
使金属的电阻增加 体积膨胀 密度减小 使离子晶体的导电性改善 过饱和点缺陷，如淬火空位、辐照缺陷等还可以提高
金属的屈服强度。 提高材料的高温蠕变速率
所谓高温蠕变是金属在一定温度和恒定的应力下发 生缓慢而又连续的一种形变。
20
二、空位的热力学分析
8
二、空位的热力学分析
点缺陷产生的效应
点阵畸变 使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性。
增大了原于排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振 动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大， 增加了晶体的热力学稳定性。 这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定 的温度下有一定的平衡浓度。它可根空位形成能Uv (一般估计A 值在1~10之间)，Uv减少和T升高将引起空位平衡浓度呈指 数关系的增大。
13
二、空位的热力学分析
结论： 空位是一种热力学平衡的
缺陷。 在一定的温度下，晶体中
总是会存在着一定数量的空 位，这时体系的能量处于最 低的状态，也就是说，具有 平衡空位浓度的晶体比理想 晶体在热力学上更为稳定。
在平衡条件下，体系自由能最低，由(△G/n)T=0得
-Uv+TSv = kTln[n/(N-n)] C平 ＝ n/N ≈ n/(N-n)
-Uv+Tsv＝kTlnCv
Cv = exp(-Uv/kT)exp(sv/k) = Aexp(-Uv/kT)
= Aexp(-nUv/nkT) = Aexp(-U/RT)
第三章 晶体缺陷 Ⅰ
1
内容提要
一、点缺陷 二、线缺陷
1.位错理论的产生 2.位错的基本慨念 3.位错线的弹性性质 4.位错线的运动 5.作用在位错线上的力及位借线的相互作用力 6.位错的增殖 7.实际晶体中的位错 三、面缺陷(表面与界面) 1.面缺陷的分类及其晶体构造 2.界面能及其对组织形貌的影响 3.晶界的运动