4.第三节产量递减分析教程

一、油田产量变化规律

二、产量递减的几个基本概念

三、油气田产量递减分类

四、递减类型的确定

五、递减规律的应用

就油田开发全过程而言，任何油田的开发都要经历产量上升、产量稳定、产量递减三个阶段（图4-11）。产量递减分析方法是针对已处于产量递减阶段的油田，预测和分析油藏动态

的一种数理统计方法。

不同的油藏类型、不同的地质条件、不同的开发政策、不同的开发措施、不同的工艺技术水平，进入油田三个开发阶段的时间、长短、产量水平及其变化规律也不一样。一般说来，油气田越大，全面建成生产能力时间越长，稳产速度要求越高，则产量上升阶段越长；天然能量充足或保持压力水平开采，稳产速度较低，则稳产阶段越长；能量不充足，稳产速度高，则产量稳产期短。根据统计资料表明，水驱开发油田，当采出油田可采储量的60％左右，即进入产量递减阶段。稳产期的采油速度越高，产量递减会越快；封闭型弹性驱动油藏、重

力驱动油藏产量递减快。

二、产量递减的几个基本概念油气田产量递减阶段，产量递减的大小通常用递减率表示，即单位时间内的产量递减分数，见图4-12，其表达式为：

90)

-(4

1dt dQ

Q D -=式中:

在矿场实际应用中，有时用递减系数这一概念表示产量递减的快慢程度，递减系数与递减率的关系为：

（4-91）Arps研究认为瞬时递减率与产量遵循下面的关系：

（4-92）

式中:

—比例常数；D

-=1αn KQ

D =K

三、油气田产量递减分类

目前国内外提出的一系列描述产量递减规律的数学模型中以阿普斯（J.J.Arps）递减模型用的最多最广。而其他模型，如柯佩托夫递减模型、桥西递减模型、龚珀茨递减模型、威伯尔递减模型、罗杰斯蒂递减模型，据俞启泰先生的研究，都是阿普斯递减模型的特例。

指数递减n=0

由于油田实际的产量递减一般都是开始递减最快，之后逐渐变缓，因此n>0一般为递减过缓，而n>1的递减情况一般不存在。

下面分析不同递减类型的表达式及其递减规律。

1、指数递减规律（n=0）

递减率是一个常数，产量随时间的变化关系可以用一个指数方程表示。

这种递减类型主要表现在某些封闭弹性驱油藏、重力驱油藏和一些封闭气藏，其它类型的油藏在一段时间内也可用指数递减规律表示。

⎰⎰-=t

Q Q o Q

dQ Ddt 094)

-(4 t D o O e Q Q -=得指数递减期间产量随时间的变化关系为：

4-3 产量递减分析

lgQ t ())94'-(4 3026

.2lg lg 00t D Q t Q -=利用油田生产数据绘制lgQ —t关系曲线，如果是直线关系，则该油田产量服从指数递减规律，找出直线段，利用其斜率和截距求出递减率和初始产量，则利用上述产量公式可预测今后任一时刻的产量，或预测产量递减到某一值时所经历的半对数表示为：

由式（4-94）和式（4-95）得当产量变化服从指数递减规律时，产量Q与累积产量N p 呈一直线关系：

96)

-(4 o

o p

D Q Q N -=利用油田生产数据绘制Np —Q关系曲线，如果是直线关系，则该油田产量服从指数递减规律，找出直线段，利用其斜率和截距可求出递减率D0和初始产量Q 0，则利用上述产量和累积产量公式可预测今后任一时刻的产量和累积产量，或预测产量递减到某一值时所经历

2、调和递减(n=1)

由于n=1，则：

98)-(4 o

o Q Q

D D =dt

Q dQ D D o 2-=将式（4-98）代入公式（4-90）分离变量积分：

100)

-(4 )1ln(100t D D Q dt t D Q Qdt N o o o

t

t

o

o p +=+==⎰⎰101)

-(4 303.2lg lg P o

o o N Q D Q Q -=303.2⎫

⎛Q Q 调和递减时累计产量为：

由式（4-99）和式（4-100）消去时间变量t得：

3、双曲递减

当n=0～1时为双曲递减。将式（4-90）代入式（4-93）分离变量积分：⎰

⎰

-=+Q Q t n o n

o

dt

Q

D

Q

dQ 0

1104)-(4 )

1(/1n

o o

t nD Q Q +=上式为双曲函数，因此称为双曲递减。双曲递减时累计产量为：

105)

-(4 ]1)

1[(11

1

0-+-==-⎰n

n o o o t

p t nD n

D Q Qdt N 106)

-(4 )()

1(1100n

n o n p Q Q n D Q N ----=4-3 产量递减分析

双曲递减中还有下面两种特殊情况：（1）当时，由式（4-104）得：

1=n 108)

-(4 )1(t D Q Q o o -=由于产量与时间成直线关系，因此这种递减又称直线递减。（2）当时，由式（4-104）得：

109)-(4 )

5.01(2

t D Q Q o o

+=5.0=n

有人把产量与时间符合关系式的递减称为衰减规

律，同时认为衰减规律符合的双曲递减，实际上它们是111)-(4 /112⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

Q Q D Q N o o

o

p 2t

B

Q =5.0=n 递减阶段累积产量与产量的关系为：

p N ⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-

Q Q o /11显然，累积产量与的关系是一条经过原点

的直线。