几何知识梳理五年级上册知识点梳理

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五年级数学上册,图形与几何,整理和复习

二、考点例题
例1、下面是某城市部分路线示意图。
（1）火车站的位置用（1，1）表示，请用数对表示出下面的位置：商业城（），游戏城（）。
（2）儿童公园的位置用（3，5）表示，请在图上标出儿童公园的位置。
分析与解答：用数对表示物体位置时，要先表示列数，再表示行数，由于商业城在第4列和第1行的交点上，所以商业城的位置用对可以表示为（4，1），而游戏城在第6列和第2行的交点上，故游戏城用数对可以表示为（6，2）；根据数对确定物体的位置时，看数对的两个数字表示的是哪一列，哪一行，列和行的交点处就是物体的位置，由于儿童公园的位置用数对表示为（3，5），说明它的位置在第3列和第5行的交点处，在该点标出儿童公园的位置（如图）。
方法二：可以把这个图形按图二的方法分成一个梯形和一个长方形，这个梯形的上底是4㎝，下底是8㎝，高是10-5=5（㎝），它的面积是（4+8）×5÷2=30（㎝²）；这个长方形的长是5㎝，宽是4㎝，它的面积是5×4=20（㎝²），所以这个图形的面积是30+20=50（㎝²）。
方法三：也可以像图三那样把这个图形分成一个三角形和一个直角梯形，这个三角形的底是8㎝，高是10-5=5（㎝），它的面积是8×5÷2=20（㎝²），这个直角梯形的上底是5㎝，下底是10㎝，高是4㎝，它的面积是（5+10）×4÷2=30（㎝²），所以这个图形的面积是20+30=50（㎝²）。
方法四：还可以把这个图形按图四的方法分成两个三角形，一个三角形的底是5㎝，高是4㎝，它的面积是5×4÷2=10（㎝²），另一个三角形的底是10㎝，高是8㎝，它的面积是10×8÷2=40（㎝²），所以这个图形的面积是10+40=50（㎝²）。
方法五：还可以按图五的方法把这个图形补成长方形，从图上可以看到，这个图形的面积等于长方形面积减去梯形面积，长方形的长是10㎝，宽是8㎝，它的面积是10×8=80（㎝²），梯形的上底是5㎝，下底是10㎝，高是8-4=4（㎝），它的面积是（5+10）×4÷2=30（㎝²），所以这个图形的面积是80-30=50（㎝²）。

完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结

完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结五年级数学上册知识点总结一、负数的初步认识在数学中，像+20、+8848、+3260这样的数都是正数，而像-20、-155、-422这样的数都是负数。

0是正数和负数的分界线。

我们可以用正负数来表示生活中具有相反意义的量，比如零℃以上和零℃以下、海平面以上和海平面以下等等。

同时，我们可以通过数轴初步认识负数，右边的数都是正数，左边的数都是负数，-2和2到的距离相等，正数都大于，负数都小于。

二、多边形的面积1.平行四边形的面积我们可以通过沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，将平行四边形转化成长方形。

通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

因此，平行四边形的面积公式为：S=a×h，其中a和h分别表示平行四边形的底和高。

我们还可以通过拉伸和平移来改变平行四边形的面积，把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

同时，等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同。

2.三角形的面积我们可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

因此，三角形的面积公式为：S=a×h÷2，其中a和h分别表示三角形的底和高。

等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同。

同时，一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

等面积、等底（高）的三角形和平行四边形具有相同的面积，其中三角形的高（底）是平行四边形的2倍。

梯形的面积可以通过拼成的平行四边形面积的一半来求得。

五年级上册数学多边形的面积知识总结

多边形的面积知识总结一、概述在五年级上学期的数学课程中，学生们将接触到多边形的面积计算。

多边形是平面几何中的重要概念，而对多边形的面积计算则是其中的一个重要内容。

通过学习多边形的面积知识，学生们将能够更好地理解和运用几何知识，同时也为日后学习数学打下坚实的基础。

二、多边形的定义1. 多边形是指由若干条线段首尾相连而围成的封闭图形。

其特点是由若干个直角三角形组成，每个三角形之间没有交集，并且共用一个顶点。

常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。

2. 多边形的面积是指多边形所围成的区域的大小，通常用平方单位来表示。

三、常见多边形的面积计算方法1. 三角形的面积计算公式：三角形的面积可以用底边和高来计算，公式为：S = 1/2 * 底边 * 高2. 等边三角形的面积计算公式：当三角形的三条边都相等时，可以使用海伦公式来计算面积，公式为：S = 根号3 / 4 * 边长的平方3. 矩形的面积计算公式：矩形的面积可以用长和宽来计算，公式为：S = 长 * 宽4. 正方形的面积计算公式：当矩形的长和宽相等时，即为正方形，面积计算公式与矩形相同：S = 边长的平方5. 梯形的面积计算公式：梯形的面积可以用上底、下底和高来计算，公式为：S = 1/2 * (上底+ 下底) * 高6. 领域边形的面积计算公式：具体的面积计算方法取决于多边形的具体形状，需要根据情况进行相应的计算。

四、多边形面积计算实际应用多边形的面积计算在日常生活中有着广泛的应用。

比如在房屋装修中，需要计算墙面的面积来购物涂料或瓷砖；在土地测量中，需要计算不规则形状的面积来划定地界等等。

学习多边形面积计算不仅可以帮助学生掌握数学知识，还能促进他们将所学知识运用到实际生活中。

五、学习多边形面积计算的重要性1. 帮助提高数学能力：学习多边形的面积计算能够培养学生的逻辑思维能力和数学计算能力，为学生建立起数学思维框架。

2. 培养抽象思维和几何想象能力：数学中的几何学是一个抽象而又直观的学科，学生通过学习多边形的面积计算，可以培养其对几何图形的抽象思维和几何想象能力。

五年级数学上册第二单元知识梳理

五年级数学上册第二单元知识梳理一、内容概括数的运算：重点学习加减乘除的运算规则，包括整数、小数和分数的四则运算，以及混合运算的顺序和技巧。

运算定律：掌握并应用如加法交换律、结合律，乘法分配律等基本的运算定律，为简化计算和提高计算速度提供方法。

实际问题解决：通过生活中的实际问题，学会运用数学知识进行解决，如面积和周长的计算、速度与时间的实际问题等。

几何初步：初步了解平面图形的特征，如长方形、正方形、三角形等，并学习其周长和面积的计算方法。

本单元的学习要求学生能够熟练掌握数的运算，理解运算的算理，并能够在实际问题中灵活应用数学知识进行解决，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

1. 回顾本学期数学学习的总体目标和重要性进入五年级的学习，数学的领域将变得更加广阔，挑战也将随之增加。

本学期数学学习的总体目标不仅在于掌握基础的数学知识和技能，更在于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

随着第二单元学习的展开，我们需要回顾并强调本学期数学学习的重要性和目标。

首先本学期数学学习的总体目标是构建学生的数学基础知识和基本技能体系。

学生需要掌握整数、小数、分数的概念及其运算，理解并解决各类数学问题。

此外通过空间与几何、统计与概率等内容的学习，帮助学生建立空间观念和数据处理能力。

这些知识和技能是数学学科的基础，也是今后学习和生活的基础。

其次数学学习的重要性不仅在于知识的积累，更在于思维能力的培养。

数学是一门锻炼思维的学科，通过本学期的学习，我们要培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及创新思维能力。

这将有助于学生更好地理解和解决生活中的问题，提高学习和工作效率。

再次解决实际问题的能力是数学学习的核心目标之一，学习数学不仅仅是纸上谈兵，更重要的是将数学知识应用于实际生活中。

本学期我们将通过各种实际问题的解决，帮助学生理解和掌握数学知识，提高学生的应用意识和实践能力。

五年级数学上册的学习不仅是掌握基础知识和技能的过程，更是培养逻辑思维能力和解决实际问题能力的关键时期。

小学五年级上册数学知识点

小学五年级上册数学知识点学校五班级上册数学学问点11、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长字母公式：S=a 平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah 三角形的面积=底高 2 【底=面积2高=面积2底】字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，由于长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。

由于平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的其次种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，由于平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高26、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进行计算。

学校五班级上册数学学问点2第一单元方向与路线一、推断物体方向口诀:1、找准观测点。

例子:A在B是什么方向，以B为观测点。

2、推断方向，一般从南或北说起。

3、找角度，角的一条边在南或北。

五年级上册第三单元多边形的面积思维导

引言在数学学习中，多边形的面积是一个重要的概念，它不仅涉及到基本的几何知识，还需要我们具备一定的思维导向和解题技巧。

本文将围绕五年级上册第三单元的多边形面积思维导向展开讨论，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这一内容。

一、初识多边形的面积在第三单元中，我们首先需要了解什么是多边形以及如何计算多边形的面积。

多边形是由若干条线段相连接而成的封闭图形，而面积则是指这个封闭图形所包含的平面区域。

在学习多边形面积时，我们需要掌握各种多边形的计算公式，以及灵活运用这些公式解决实际问题。

二、多边形面积的计算方法1. 矩形和正方形的面积计算对于矩形和正方形，我们可以直接使用长度乘以宽度来计算其面积。

这是最基本的计算方法，也是学习多边形面积时的第一个步骤。

2. 三角形的面积计算三角形的面积计算则需要使用到半周长和高的概念，即S=0.5×底×高。

这个公式是解决三角形面积问题的重要工具，我们需要通过实际练习来掌握和运用它。

3. 多边形的分割和逼近对于复杂的多边形，我们可以将它分割成几个简单的图形，然后分别计算它们的面积，并将结果相加得到整个多边形的面积。

这种逼近的方法能够帮助我们更好地理解和计算复杂多边形的面积。

三、深入探讨多边形面积的思维导向1. 直观思维与抽象思维的平衡在学习多边形的面积时，我们既需要具备对图形形状的直观感知，也需要具备抽象思维和逻辑推理的能力。

这两者的平衡对于解决多边形面积问题至关重要。

2. 视角转换和问题拆解面对复杂的多边形面积问题，我们需要学会转换视角，将它们拆解成简单的子问题，然后逐步解决。

这种问题拆解和求异思维能够帮助我们更好地理解和解决多边形面积问题。

四、个人观点和总结在学习多边形的面积时，我们需要不断练习，加强对基本公式的掌握，同时培养抽象思维和逻辑推理能力。

多边形的面积思维导向是一个需要持续学习和提高的过程，希望通过不断地思考和实践，我们能够更好地掌握这一内容。

结语通过本文的讨论，相信读者对五年级上册第三单元多边形的面积思维导向有了更深入的理解。

五年级数学上册知识点归纳总结

五下数学知识点归纳总结一、数的概念与运算1.1 整数1.1.1 自然数•自然数的定义：用来表示物体个数的数叫做自然数。

•自然数的性质：自然数具有传递性、交换性、封闭性等性质。

1.1.2 整数的概念与性质•整数的定义：整数包括正整数、0和负整数。

•整数的性质：整数具有加法、减法、乘法、除法等运算性质，以及相反数、绝对值等概念。

1.1.3 分数•分数的定义：表示两个整数之间比例关系的数叫做分数。

•分数的性质：分数具有分子、分母、分数线等元素，具有加法、减法、乘法、除法等运算性质。

1.1.4 小数•小数的定义：小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之几等概念的数。

•小数的性质：小数具有整数部分、小数点、小数部分等元素，具有加法、减法、乘法、除法等运算性质。

1.2 数的运算1.2.1 加法与减法•加法的性质：交换律、结合律、单位元等。

•减法的性质：减法可以看作加法的相反数，具有交换律、结合律等。

1.2.2 乘法与除法•乘法的性质：交换律、结合律、分配律等。

•除法的性质：除法可以看作乘法的逆运算，具有交换律、结合律等。

二、几何图形2.1 平面几何图形2.1.1 点、线、面•点的定义：表示位置的抽象概念。

•线的定义：由无数个点连成的连续图形。

•面的定义：由无数条线围成的连续图形。

2.1.2 三角形•三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所组成的平面图形。

•三角形的性质：具有三个角、三条边，两边之和大于第三边等。

2.1.3 四边形•四边形的定义：由四条线段首尾顺次连接所组成的平面图形。

•四边形的性质：具有四个角、四条边，对边平行且相等等。

2.1.4 圆•圆的定义：平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。

•圆的性质：具有圆心、半径，圆周率π等。

2.2 立体几何图形2.2.1 平面立体图形•平面立体图形的定义：由平面图形绕着一条轴线旋转一周所形成的立体图形。

•平面立体图形的性质：具有底面、侧面、顶面等。

2.2.2 空间立体图形•空间立体图形的定义：由多个平面立体图形组合而成的立体图形。

几何知识梳理+五年级上册知识点梳理

几何知识梳理【平面图形】平面图形中最常见的有：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆和圆环平行四边形、长方形和正方形之间的关系三角形分类及特征：（1）按角分：钝角三角形：有一个角是钝角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形（2三角形的分等腰三角形：有两条边相等的三角形，有一个顶角，两个底角，两个底角相等，有一条对称轴等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60○，有三条对称轴不等边三角形：三条边都不相等的三角形注：等腰直角三角形：有两个锐角各为45○几种基本平面图形的特征及计算公式如下表所示：【立体图形】常见的立体图形主要有以下几种：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、套管等，他们的特征如下表所示：以上几种立体图形他们的计算公式如下：正方体aaal=12a S=6a2V=a3圆柱体hs S侧=c hS表= S侧+2S底=2πr(r+ h)V=sh=πr 2h圆锥体hs V=1/3 sh =1/3 πr 2h套管V=π(R2- r 2)h几何练习题1. 下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字，已知长方形长4厘米，宽2厘米，“5”字周长是______厘米。

2. 把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是多少厘米？3. 正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。

4. 如图2所示的四边形的面积等于______。

5. 如右图，AD DB =，AE EF FC ==，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC ∆的面积是平方厘米．DBA6. 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)39947. 如图，长方形的面积是小于100的数．它的内部有三个边长是整数的正方形．正方形②的边长是长方形长的512，正方形①的边长是长方形宽的18．那么，图中阴影部分的面积是(2)(1)8. 右图表示的长方体（单位：米），长和宽都是3米，体积是24立方米，这个长方形的表面积是平方米。

苏教版数学五年级上册知识点

苏教版数学五年级上册知识点数学五年级上册知识点汇总多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。

如图：图片3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

如下图：图片△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；△AOD与△BOE的面积相等。

想想为什么？4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

图片6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。

1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

五年级图形知识点归纳总结

五年级图形知识点归纳总结在五年级的数学学习中，图形是一个重要的知识点。

通过学习图形的性质、分类和特征等内容，可以帮助学生提高空间意识和观察能力。

本文将对五年级图形知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和掌握这些内容。

一、平面图形1.1 三角形三角形是由三条边和三个内角组成的图形。

根据边长的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

根据角度的不同，可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

三角形的内角和为180度。

1.2 矩形矩形是由四条边和四个内角组成的图形，相邻的内角互补，即相邻的内角和为180度。

矩形所有内角均为直角，且对立边相等。

矩形的周长可以通过公式：周长 = 2×(长+宽) 计算。

1.3 正方形正方形是一种特殊的矩形，它的四条边和四个内角都相等。

正方形的周长可以通过公式：周长 = 4×边长计算。

1.4 圆形圆形是由一条闭合曲线组成的图形，其中任意两点到圆心的距离相等，这个距离被称为半径。

圆形的周长可以通过公式：周长= 2×π×半径或周长= π×直径计算，其中π取3.14。

二、立体图形2.1 立方体立方体是由六个正方形的面组成的立体图形。

它有八个顶点、十二条边和六个面。

立方体的体积可以通过公式：体积 = 边长 ×边长 ×边长计算。

2.2 正方体正方体是一种特殊的立方体，它的六个面都是正方形。

正方体的体积可以通过公式：体积 = 边长 ×边长 ×边长计算。

2.3 圆柱体圆柱体是由一个圆形底面和一个平行于底面的圆形顶面以及连接两个底面的侧面组成的立体图形。

圆柱体的体积可以通过公式：体积 = 圆面积 ×高计算。

2.4 圆锥体圆锥体是由一个圆形底面和一个顶点连接底面上所有点的侧面组成的立体图形。

圆锥体的体积可以通过公式：体积 = 圆锥底面积 ×高 ÷ 3 计算。

2.5 球体球体是由所有离球心距离相等的点构成的立体图形。

五年级数学全册知识点教材分析几何形的性质与多位数的四则运算

五年级数学全册知识点教材分析几何形的性质与多位数的四则运算一、教材分析几何形的性质在五年级数学的全册教材中，几何形的性质是一个重要的知识点。

几何形是研究物体形状、大小和位置关系的一门学科，对于培养学生的观察能力和逻辑思维能力非常重要。

1. 几何形的分类在教材中，数学老师将几何形进行了分类。

最基本的几何形有点、线段、直线和角，而基于这些基本几何形的组合又可以形成更复杂的几何形如三角形、四边形、多边形等。

2. 几何形的性质在教材的学习过程中，学生将逐渐认识到不同几何形的性质。

例如，三角形的内角和为180度，四边形的对角线有交点等等。

通过学习这些性质，学生可以更好地理解几何形的特征，并能够应用到实际生活中。

3. 几何形的周长和面积在教材中，学生还将学习到计算几何形的周长和面积的方法。

对于简单的几何形如矩形和正方形，学生可以通过公式直接计算周长和面积。

而对于复杂的几何形，学生需要将其分解为简单几何形进行计算。

二、多位数的四则运算除了几何形的性质之外，教材还会涉及多位数的四则运算。

四则运算是学习数学的基础，而多位数的四则运算则进一步提升了学生的计算能力和应用能力。

1. 加法和减法在教材中，学生将学习到多位数的加法和减法运算。

对于加法，学生需要将相同位上的数相加，并且要注意进位的处理。

对于减法，学生需要学会借位的方法，以确保减法的正确性。

2. 乘法和除法除了加法和减法之外，教材还涉及到了多位数的乘法和除法运算。

学生将学会使用竖式计算的方法，以便准确地计算出较大数之间的乘除运算结果。

3. 综合运算在教材的习题中，学生将会遇到综合运算的题目。

这些题目会综合运用加减乘除四种运算，要求学生灵活运用所学知识，解决实际问题。

通过教材中关于多位数四则运算的学习，学生将逐渐培养起正确、快速计算的能力，提高他们的数学运算水平。

结语在五年级数学全册中，几何形的性质和多位数的四则运算是两个重要的知识点。

通过对几何形性质的学习，学生将培养观察能力和逻辑思维能力；而通过对多位数的四则运算的学习，学生将提高数学计算的能力。

五年级上册数学第五单元76页讲解

五年级上册数学第五单元76页讲解一、概述在五年级上册数学第五单元的学习中，第76页是一个非常重要的知识点。

它主要涉及到几何图形的计算和性质，是学生们对几何图形有深入理解和掌握的关键环节。

我们需要对第76页的内容进行逐一讲解，帮助学生更好地理解和掌握这部分知识。

二、几何图形的认识1. 几何图形的分类在第76页，我们首先要帮助学生梳理几何图形的类别。

几何图形主要分为圆形、三角形、四边形等。

通过讲解每种几何图形的定义、性质以及常见的例题，帮助学生对几何图形的分类有一个清晰的认识。

2. 几何图形的性质我们需要帮助学生理解几何图形各自的性质。

圆的直径和半径的关系，三角形内角和为180度，四边形的对角线长度等等。

通过举例分析和实际运用，使学生能够更加深入地理解几何图形的性质。

三、几何图形的计算1. 几何图形的周长计算在第76页中，也包含了一些有关几何图形的周长计算。

我们可以通过具体的案例和实际问题，引导学生掌握计算圆的周长、三角形的周长、四边形的周长等技巧和方法，使他们能够熟练地应用到实际生活中。

2. 几何图形的面积计算除了周长计算，第76页还涉及到了几何图形的面积计算。

这部分内容比较抽象和复杂，需要我们通过形象生动的比喻和实例分析，让学生理解面积的概念，掌握计算圆形、三角形、四边形等图形的面积的方法，为日后的学习打下坚实基础。

四、几何图形的综合运用在第76页的教学中，我们还可以通过一些综合性的问题，让学生运用所学的知识，解决一些复杂的几何图形问题。

通过题目中设计的实际问题，可以让学生综合运用周长、面积等知识，提高他们的综合应用能力，培养他们解决问题的能力。

五、总结在第76页的讲解中，我们需要注重引导学生进行观察、比较和实际操作，让他们通过亲身体验和实践活动，深入理解几何图形的相关知识。

在教学中要注重启发学生的思维，引导他们独立思考和探究，培养他们的解决问题的能力和创造性思维。

我们要注意及时总结和归纳，帮助学生对所学知识进行梳理和理解，确保他们在今后的学习中能够轻松应对相关问题。

数学几何知识概念(五上)

五年级第一学期数学复习知识要点：几何知识：（一）平行四边形1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、特征：1）边：两组对边互相平行且相等；2）角：两组对角相等；3）对角线：两组对角线互相平分；4）平行四边形不是轴对称图形5）平行四边形易变形；6）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

7）平行四边形可以分成两个大小、形状完全相等的三角形。

3、面积：S平=底×高（对应）底=S平÷高高=S平÷底（二）三角形1、分类：按边分：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2、特征：1）三角形具有稳定性；2）等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴（底边上的高就是它的对称轴），两底角相等；3）等边三角形有3条对称轴；3、面积公式：S△=底×高÷2 底= S△×2÷高高= S△×2÷底4、三角形之间的关系：等底等高，三角形面积相等；等底不等高，高是几倍，面积就是几倍；等高不等底，底是几倍，面积就是几倍；5、三角形与平行四边形的关系：等底等高，三角形面积是对应的平行四边形面积的一半；三角形与平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底就是平行四边形底的2倍★6、等腰直角三角形的特征：斜边上的高=斜边的一半，所以面积=直角边×直角边÷2=斜边×斜边一半÷2（三）梯形1、定义：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

2、特征：1）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴。

3）连接梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。

4）两个大小、形状完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，面积是对应的平行四边形的一半。

3、面积公式：1）S梯=（上底＋下底）×高÷2高=S梯×2÷（上底＋下底）上底= S梯×2÷高－下底下底= S梯×2÷高－上底（变形公式一般不用，请运用方程来求梯形的未知量）S梯=中位线×高中位线=（上底＋下底）÷2平均数1、定义：一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数就是平均数。

小学五年级数学上册复习知识点难题总结

千里之行，始于足下。

小学五年级数学上册复习知识点难题总结小学五年级数学上册复习知识点难题总结在小学五年级数学上册中，有一些难题比较常见，需要我们多加注意和掌握。

下面是对这些知识点难题的总结。

一、四则运算1.多步混合运算这类题目通常会综合运用加减乘除四种运算来解答，需要我们正确执行运算的顺序和规律，同时注意运算符的优先级。

2.整数的运算这类题目中常涉及到正数和负数的加减乘除，我们需要掌握正负数的概念和运算法则，特别是几个正数或负数的混合运算。

3.分数的运算在分数的运算中，经常出现加减乘除的组合运算，我们需要将分数化成相同的分母来进行计算，然后再简化结果。

二、几何图形1.图形的边、角和面这类题目通常涉及到图形的边数、角数和面数的关系，我们需要掌握不同图形的特征和属性。

2.图形的对称性这类题目考察图形的对称轴和对称次数，需要我们观察图形的特征并归纳规律。

第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。

3.等边三角形和等腰三角形在三角形的题目中，等边三角形和等腰三角形是比较常见的难题，我们需要掌握它们的定义、性质和判定方法。

三、数字的运算1.整数的位数运算这类题目通常要求我们计算一个数的个位、十位、百位等位置上的数字，需要我们对数字的位数有清晰的认识。

2.数字的进位和退位在加减法运算中，当一个位置上的数字相加或相减得到的结果超过了这个位置的最大值或最小值时，就需要进行进位或退位运算。

3.数字的逆运算和推理这类题目常常要求我们根据给定的条件进行逆运算或根据已知结果进行推理，需要我们运用逆向思维和推理能力。

四、单位换算1.长度单位的换算这类题目要求我们在不同的长度单位之间进行换算，需要我们掌握常见长度单位的换算关系。

2.重量单位的换算对于重量单位的换算，我们需要掌握常见重量单位的换算关系，如千克和克、千克和斤等。

3.时间单位的换算在时间单位的换算中，我们需要掌握常见时间单位的换算关系，如小时和分钟、小时和秒等。

千里之行，始于足下。

人教版五年级上册数学第一-三单元知识点汇总

第一单元读读背背1、图形的变换包括平移、旋转和对称。

2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。

3、轴对称图形都有对称轴。

有一条对称轴的图形有等腰三角形，等腰梯形、线段、角。

有两条对称轴的图形有长方形、菱形。

有三条对称轴的图形有正三角形。

正方形有4条对称轴。

4、轴对称图形的特征：（1）、对应点到对称轴的距离相等；（2）、对应点连线与对称轴互相垂直。

5、轴对称图形的画法：（1）、找出已知图形的关键点。

（2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。

（3）、按顺序连接各对应点。

6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

图形旋转后只改变位置，不改变形状和大小。

第二单元读读背背1、倍数和因数：例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2、找倍数的方法：从1倍、2倍、3倍…有序的找。

3、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

4、找因数的方法：找一个数的因数，看哪两个数相乘得这个数，一对一对有序的找比较好。

5、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

6、1是任何非0自然数的因数。

7、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

8、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

9、按一个数是不是2的倍数来分，自然数能够分成两类：奇数和偶数。

10、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

11、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

12、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

13、既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数14、既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数15、既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数16、 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

五年级数学上册几何知识复习资料

五年级数学几何知识复习资料一、基本概念（认真填空并熟记）1、把一个（）沿着某一条（），如果它能够与另一个图形（），那么就说这两个图形关于这条直线（），这条直线叫做（）。

2、轴对称图形有（）、（）、（）、（）、（）、（）。

3、从3：00到6：00时针沿（）方向旋转（）度。

从6：00到12：00时针沿（）方向旋转（）度。

4、一个长方体中的三条棱分别叫做它的（），（），（）。

5、棱长8厘米的正方体的表面积是棱长是2厘米的正方体表面积的（）倍。

6、一个正方体的棱长之和是72分米，它的表面积是（）。

7、一个长方体的长是8分米，高和宽都是5分米，它的表面积是（）平方分米，棱长和是（）分米。

8、观察一个长方体，一次最多能看到( )面。

9、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴。

10、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（）分；时间经过15分，分针绕o 点旋转（）度。

11、直线上两点间的一段叫（），把线段的一端无限延长就得到一条（）。

12、1平角=（）直角，1周角=（）平角13、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。

14、一个等边三角形，它的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。

15、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

长方体中相对的面（），相对的棱（）。

最多有（）个面是正方形，有（）个面面积相等，有（）条棱长度相等。

正方体（）面积相等。

（）长度都相等。

16、长方体的每个面都是（）。

相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）。

正方体是（）。

都相等的长方体。

正方体是特殊的( ) 。

17、长方体的上（下）面面积= ，左（右）面面积=前（后）面面积= ，长方体的表面积= 正方体的表面积= ，无底（或无盖）、通风管要注意( )。

五年级数学几何易错知识点汇总

五年级数学几何易错知识点汇总一、几何易错知识点1线、角1 直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。

2 射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。

3 在一条直线上的一个点可以引出两条射线。

4 线段有两个端点，可以测量长度。

圆的半径、直径都是线段。

5 角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。

6 几个易错的角边关系：（1）平角的两边是射线，平角不是直线。

（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。

（3）圆心角的两边是线段。

7 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

8 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

9 在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。

2三角形1 任何三角形内角和都是180度。

2 三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

3 任何三角形都有三条高。

4 直角三角形两个锐角的和是90度。

5 两个三角形等底等高，则它们面积相等。

6 面积相等的两个三角形，形状不一定相同。

3正方形面积1 正方形面积：边长×边长2 正方形面积：两条对角线长度的积÷24三角形、四边形的关系1 两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。

2 两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。

3 两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。

4 两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。

5圆把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r×2。

半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长公式：Ｃ＝pd¸２＋d或Ｃ＝pr＋２r在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

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几何知识梳理+五年级上册知识点梳理
【平面图
形】平面图形中最常见的有：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆和圆环
平行四边形、长方形和正方形之间的关系直角三角形：有一个角是直角的三角形
等腰三角形：有两条边相等的三角形，有一个顶角，两个底角，两个底角相等，有一条对称轴等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60°,有三条对称轴
不等边三角形：三条边都不相等的三角形
注：等腰直角三角形：有两个锐角各为45°
几种基本平面图形的特征及计算公式如下表所示:
【立体图形】
常见的立体图形主要有以下几种：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、套管等他们的特征如下表所示：
积相等（有时两个相对的面是
上下两个底面是面积相等的圆
两底面之间的距离叫做高侧面展开是个长
方形（
也可能
名称图形特征
表面展开图
正方形）点：8个顶点
线：12条棱，棱长都相等面：6个面,面积都相等
点：8个顶点
线：12条棱,相对的两条棱的长度相等
面：6个面,相对的两个面的面 a
是正方形）,它的长是底面周长,宽是圆柱体的高。

以上几种立体图形他们的计算公式如下:
1.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“ 5”
字，已知长方形长4厘米，宽2厘米，“ 5”
字周长是______ 厘米。

2.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行
（如，排成的图形周长是多少厘米？
3.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是 _______ 平方厘米。

4.如图2所示的四边形的面积等于 _______ 。

5.如右图，AD DB, AE EF FC,已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC的面积是
平方厘米.
6.你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？（单位：厘米）
7.如图，长方形的面积是小于100的数.它的内部有三个边长是整数的正方形. 正方形②的边长是长方形长的 -,正方形①的边长是长方形宽的1•那么，图中阴影部分的面积是
9.你会计算这个物体的体积吗?
8.右图表示的长方体（单位：米）,长和宽都是3米，体积是24立方米，这个长方形的表面积是_______ 平方米。

（已弼圆锥的体无艮是9- 1Z-2-方分米八
10.如图是一个边长为2厘米的正方体。

在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。

那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
五年级上册知识点梳理
知识回顾|一、小数乘法和除法
1、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
2、小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

3、小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。

5、除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照
除数是整数的小数除法进行计算。

6、循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。

依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环
节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

例1 用简便方法计算下列各题
① 0.25 104 ② 2.4 2.5 44 ③ 226.8 0.108 ④ 125.625 125
例2明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4 支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。

每支黑色笔芯多少钱？
，保留一位小数是，保留两位小数例3 7.9468保留整数是
是。

知识回顾|二、整数、小数四则混合运算和应用题
1、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的
运算定律对小数同样适用。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2、解答应用题的步骤
（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
（4）进行检验，写出答案。

例4 计算
① 5.52 3.12 0.6 8.9 ② 3.2 0.7 5.4 1.7 3（0.36 1.5+0.036 85）4 例5 甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟 3.5
千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。

如果甲队学生每小时走 4.5千米,
乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？
知识回顾三、多边形面积的计算
例7 如图，长方形的面积是86平方米，宽为6米。

BE长为6米，将弧AE平移到FG求阴影部分的面积。

知识回顾四、简易方程
1、方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤 (1)
弄清题意，找出未知数，并用x 表示。

(2) 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3) 解方程。

(4)
检验,写出答案。

5、数量关系式加数=和 -另一个加数减数=被减数-差因数=积
另一个因数
除数=被除数商
例8 用含有字母的式子表示下面的数量关系 (1) X 的7倍； (2) X 的5倍加上6; (4) 200减5个a ;
( 5)比7个b 多2的数。

例9要修一段公路,平均每天修C 米，修了 6天，还剩下b 米。

(1) 用含有字母的式子表示这段公路有多少米；
(2)
根据这个式子，分别求C 等于50，等于200时，公路长多少米。

例10指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 ① 40 x 57 ② 6 8 48 ③ y 4.6 2.3 ④ 8 6 2x 7
⑤ x 9 46 2
⑥ 5a 2b
例11某个数与9的和的12倍等于156,求这个数是多少。

例12王晰买了 2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。

一支钢笔的价格是一支圆珠笔的 40倍，
求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？
知识回顾|五、统计与可能性
1、在我们生活中有很多事件是不确定的
，如何求事件发生可能性的大小是本节知
被减数=差+减数被除数=商
除数
(3) 5减X 的差除以3;
识的重点。

2、感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。

1
3、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是丄。

2
4、中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

即平均数=总数总
分数
例13说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色
呢？黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得
奖的可能性是多少?
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个,黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球？
课后练习
1.如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8,宽为3,高为2的小长方体，那么新
的几何体的表面积是多少？
2.将边长为10的正方体木块六个面都染上红色后，锯成边长为1的小正方形木块1000块.问：这一千块小正方体木块中，没有涂红色的共有多少块？只有一个面是红色的共有多少块？恰有两个面为红色的共有多少块？恰有三个面为红色的共有多少块？。