二次函数中的平行四边形存在性问题

二次函数中的平行四边形存在性问题

目标：1、通过本节课的学习，提高学生分析问题，解决问题的能力。

2、能总结出解决平行四边形存在性问题的一般方法和思路。重点：解决平行四边形存在性问题的一般方法及思路。

难点：根据条件求平行四边形的顶点坐标。

过程：

一、复习

1、平行四边形的性质

角：

边；

对角线：

2、二次函数的相关知识点

表达式、顶点坐标、对称轴、增减性

二、探索新知

1、単动点（知3点求1点）

（1）已知平面上有不在同一条直线上的三点A、B、C，点D是平面上任一点，若此四点能构成平行四边形则符合条件的D点有几个？

（）

学生画图说明

思考：如何找第四点？找第四点的方法？

(2)类题

（1）已知抛物线与坐标轴分别交于A（-1、0）、B （3、0）、C （0、3）三点，能否在平面内在找一点D使得它们四点围成的四边形为平行四边形？

学生分析总结规律、思路。

①、根据平行四边形的边、对角线的性质（对边平行且相等，

对角线互相平分）我们可以选择一种情况作为画图的依据。

②、在求点的坐标时（以边为例）我们先满足对边平行再用对

边相等求出要求的点的坐标。

2、 双动点（知2点求2点）

（1） 学生再次画图说明（给出两点画出另外两点）

（2）类题

如图，抛物线y= 13

x 2-mx+n 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0．-1）．且对称轴x=l ．

① 求出抛物线的解析式及A 、B 两点的坐标；

② 点Q 在y 轴上，点P 在抛物线上，要使Q 、P 、A 、B 为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P 的坐标。

点A，点B是定点

点P，点Q是动点

分两种情况：AB为边，AB为对角线

3、小结

4、布置作业