数字信号处理A试卷(B)

《数字信号处理A 》考试卷（B ）

（考试时间：100分钟）

班级__________姓名__________学号__________成绩__________

一、填空题（共26分）

1．系统=)(n y T 92sin(

)()]([πn x n x =)6

π+n 为________（填“线性”或“非线性”）、__________（填“时变”或“时不变”）系统。（4分）

2．设信号x a (t)是一个连续的非周期信号，根据傅里叶变换时频对应关系，那么其频谱一定是一个_________、_________信号。（4分）

3．离散线性时不变系统的频率响应)(ωj e H 是ω的周期函数，周期为_______。（2分）

4．用DFT 进行谱分析时，可能产生的三种误差为__________、__________和__________。（3分）

5．基2 FFT 要求序列x (n)的长度为____________，当不满足此条件时，为了使用以2为基的FFT ，可以采用____________方法。FFT 的基本运算是____________。（3分）

6．某一模拟滤波器系统函数的极点位于S 平面左半平面，采用脉冲响应不变法映射为数字滤波器，则所得数字滤波器系统函数的极点位于Z 平面______________。（2分）

7．窗函数法设计FIR 数字滤波器时，调整_____________可以有效地控制过渡带的宽度，减小带内波动以及加大阻带衰减只能从______________上找解决方法。（4分）

8．描述一个时域离散系统的数学描述方法有__________________________（从时域和频域两个方面），它们的数学表达式分别为______________________和______________________。（4分）

二、（10分）已知一线性因果系统的差分方程为：

)1(9.0)()1(9.0)(－－＝n x n x n y n y ++

（1）求系统函数)(z H 及单位脉冲响应)(n h ；（6分）

（2）设n j e n x 0)(ω=，求输出y (n)。（4分）

三、（12分）如图所示，设N=4

（1）写出系统的差分方程和系统函数；（4分）

（2）画出零极点分布图，并定性分析其幅频特性；（6分）

（3）写出该滤波器的名称。（2分）

x y (n)

四、（8分）假设某模拟滤波器)(s H a 是一个高通滤波器，又知11

)()(-+==z z s a s H z H ，

数字滤波器)(z H 的通带中心位于下面那种情况？并说明原因。

（1）0=ω(低通)；

（2）πω=(高通)；

（3）除0或π以外的某一频率（带通）。

五、（12分）如图所示N ＝4有限长序列x (n)，试用图解法求（要求给出简单作图过程）

（1）x (n)与x (n)的线性卷积y l (n)；（4分）

（2）x (n)与x (n)的10点循环卷积y (n)；（4分）

（3）画出FFT 计算上述线性卷积的框图。（4分）

六、（12分）设滤波器的差分方程为

)1(3

1)()2(81)1(43)(-+=-+-+n x n x n y n y n y 试画出系统的直接型、级联型和并联型结构。

x (n) n 1/2 1/2 1 1 0

七、（8分）某一数字滤波器的流程图如图所示，欲使其具有第一类线性相位特性，则b 1、b 2、a 2、a 3、应为何值？并简要说明理由。

八、简答题（共12分）

1．（6分）连续信号经过等间隔采样后，其频谱将发生怎样变化？从采样信号无失真的恢复出原始信号又应该具备哪些条件？

2．（6分）简述数字滤波器的两个主要分类IIR 和FIR 滤波器的特点。 y (n) x (n)

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