九年级数学下册6.4随机现象的变化趋势同步练习(新版)青岛版.doc
初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料学案：九下6.4随机现象的变化趋势
初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料6.4随机现象的变化趋势【教学目标】1.了解随机现象的变化趋势；2.会画一条较“合适”的直线来表示随机现象的变化趋势；3.体会数学建模思想，感受数学的魅力；【重点与难点】重点：了解随机现象的变化趋势难点：画一条较“合适”的直线来表示随机现象的变化趋势课前预习案自学课本87-88页实验与探究，注意思考课本上的问题，理解88页加油站的内容。
自学课本88-89页观察与思考，了解随机现象的变化趋势，会画一条较“合适”的直线来表示随机现象的变化趋势并理解为什么所画直线能够表示随机现象的变化趋势。
理解89页加油站内容。
独立完成下列各题：某超市随机抽取了 12 天的日利润与日营业额，如下表所示:（1）在直角坐标系中，用横轴表示日营业额、纵轴表示日利润，描出上述12个数对对应的数据点；（2）在坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映样本中日利润与日营业额的相关关系；（3）估计这家超市的日营业额为 16 万元时，日利润大约多少万元？课内探究案以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料：在直角坐标系中，描出有序数对（广告费、销售额）对应的点，并试用一条直线近似地反映销售额与广告费之间的相关关系.学以致用：某公司历年在某市纯销售额的多少，主要决定于该市消费品购买力的大小. 已知最近9 年内该公司的纯销售额和消费品购买力资料如下：（1）在直角坐标系中，用横轴表示消费品购买力，纵轴表示纯销售额，描出上述10个数据对应的数据点；（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映样本中纯销售额与消费品购买力的相关关系；（3）估计当消费品购买力为 5.2 亿元时，纯销售额是多少亿元？【变式拓展】山青林场为了了解某种乔木的树高与胸径（指乔木离地面 1.3 m 处的直径）的关系，随机抽取了10株，统计了它们的树龄，并测量了它们的胸径，结果如下表所示：在直角坐标系中，描出表中各有序数对（树龄，胸径）对应的点. 画出能近似地反映胸径与树龄之间相关关系的一条直线，并利用这条直线估计树龄为 40 年的这种乔木的胸径.《课内达标题》总分10分得分 .2.（10分）某小区随机抽查了 18 户居民在去年第四季度的收入与消费支出的情况，画出了如图所示的数据图. 在图中画出能近似地表示这些居民支出与收入的相关关系的一条直线.。
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》教学设计
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》教学设计一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》是本套教材中的一个重要内容。
本节内容主要通过具体实例让学生感受随机现象的变化趋势，理解概率的意义，学会用概率来描述随机现象的变化趋势。
教材内容紧密联系学生的生活实际，既有利于激发学生的学习兴趣，又有利于学生理解概率在实际生活中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率基础，对于生活中的随机现象有一定的认识。
但是，学生对于概率的准确理解还不够深入，对于如何用概率来描述随机现象的变化趋势还需要进一步的学习和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过具体实例感受随机现象的变化趋势，理解概率的意义。
2.学会用概率来描述随机现象的变化趋势。
3.培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：通过具体实例感受随机现象的变化趋势，理解概率的意义，学会用概率来描述随机现象的变化趋势。
2.难点：对于复杂随机现象的概率计算和变化趋势的描述。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握概率的意义和应用。
2.使用多媒体教学手段，通过生动形象的实例展示，增强学生对随机现象变化趋势的理解。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例和问题，确保实例的生动性和贴近学生生活。
2.准备多媒体教学课件，包括图片、视频等素材，以及相关的教学道具。
3.学生进行小组划分，确保小组成员的合理性。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的随机现象实例，如抛硬币、抽签等，引导学生思考随机现象的变化趋势，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的随机现象实例，如掷骰子、掷色子等，让学生观察和分析随机现象的变化趋势，引导学生理解概率的意义。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，如抛硬币、掷骰子等，计算和记录随机现象的概率，培养学生的实际问题解决能力。
《6.4随机现象的变化趋势》作业设计方案-初中数学青岛版12九年级下册
《随机现象的变化趋势》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生能够：1. 理解随机现象的基本概念，掌握随机事件的特点。
2. 认识随机现象的变化趋势，并能用数学语言描述。
3. 培养观察、分析和解决实际问题的能力。
二、作业内容本次作业主要围绕《随机现象的变化趋势》这一主题展开，具体内容如下：1. 基础知识点梳理：（1）随机现象的定义及分类。
（2）随机事件的概念和性质。
（3）概率的基本概念及计算方法。
2. 作业内容详解：（1）阅读教材中关于随机现象的章节，并完成相关笔记。
（2）通过实际生活中的例子，分析随机现象的变化趋势，如：天气变化、股票涨跌等。
（3）设计一个小型实验，观察某一随机现象的变化过程，并记录数据，分析变化趋势。
例如，可以记录班级内同学某次测试的成绩，分析成绩分布及变化趋势。
（4）结合所学知识，撰写一篇关于随机现象变化趋势的小论文，内容需包括现象描述、数据记录、趋势分析等。
三、作业要求1. 作业需在规定时间内完成，不得拖延。
2. 基础知识点梳理要详细，笔记要整洁。
3. 实验设计要具有实际可操作性，数据记录要真实准确。
4. 小论文需按照要求撰写，内容要充实，分析要深入。
5. 作业需独立完成，不得抄袭。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。
2. 评价内容包括基础知识点掌握情况、实验设计及数据记录、小论文的撰写质量等。
3. 对于优秀作业，将在课堂上进行展示和表扬，激励学生继续努力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出存在的问题及不足之处。
2. 对于共性问题，将在课堂上进行讲解和纠正。
3. 对于个别学生的问题，将进行个别辅导和指导。
4. 鼓励学生之间互相交流和学习，共同进步。
六、附加建议在完成本次作业的过程中，学生还可以通过以下方式加深对随机现象变化趋势的理解：1. 观看相关视频或阅读相关文章，扩展知识面。
2. 与同学或老师进行讨论和交流，分享观点和看法。
青岛版九年级数学下册6.4 随机现象的变化趋势同步练习
1.下表是某商场2011年到2017年的销售总额和利润：（1）在直角坐标系中，用横轴表示销售总额、纵轴表示利润，描出上述年份所对应的点；（2）在直角坐标系中画一条直线，使它近似地反映利润与销售总额的相互关系；（3）估计这家商场2018年的销售总额为25 000万元，其利润约为多少万元？2. 经测量，记录某个弹簧长度y（cm）随所挂物体的质量x（g）的不同而变化的情况如下：（1）在直角坐标系中，用横轴表示所挂物体的质量，纵轴表示弹簧长度，描出上述6个数据对对应的数据点.（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映弹簧长度y（cm）与所挂物体的质量x（g）的相关关系.（3）估计所挂质量为27g时的弹簧长度.3.随机调查了10名九年级男生的身高和体重，整理如下表：(1)以体重为纵坐标，身高为横坐标，在平面直角坐标系中画出相应的点，(2)选用一条适当的直线近似地表示男生身高与体重之间的关系，并确定相应的函数表达式；(3)估计身高为190cm的一名男生的体重是多少.1.解：（1）画出直角坐标系如图所示.（2）画直线如图所示.（3）在这条直线上取横坐标为25 000的点，其纵坐标约为2 500，所以由此估计2018年该商场的利润约为2 500万元.2.解：（1)将表中的6对数据对应的点描在如图所示的直角坐标系中.(2)在这个直角坐标系中画出一条较合适的直线（如图所示）.(3)在这条直线上取横坐标为27的点，其纵坐标约为11.2，于是可以估计所挂质量为27g时，弹簧长度y 约是11.2cm.3.解：(1)如图所示.(2)如图所示，图中的直线可近似表示身高与体重之间的关系. 若用x表示身高，用y表示体重，设这条直线的表达式为y＝kx＋b，将点（175，60），（171，52）代入函数表达式，得60175,52171,k bk b=+⎧⎨=+⎩解得2,290.kb=⎧⎨=-⎩∴男生身高与体重之间的函数表达式约为y＝2x－290.(3)由y＝2x－290，当x＝190时，y＝2×190－290＝90，故可估计身高为190cm的一名男生的体重约是90kg.。
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》教案
年级科目九年级数学课题 6.4 随机现象的变化趋势主备人[来源:Z+xx+]李希昌[来源学科网Z|X|X|K]审核人王春娥赵立杰总课时数5[来源:Z*xx*]教学目标1.结合具体情境||，初步感受随机现象的变化趋势||，进一步体会概率与统计之间的联系及概率的广泛应用[来源:1]2. 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程||，丰富对随机现象的体验||，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重点难点结合具体情境||，初步感受随机现象的变化趋势||，进一步体会概率与统计之间的联系及概率的广泛应用教学过程一、前置练习||，积累知识1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个||，为求得盒中黄色乒乓球的个数||，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色||，如此重复360次||，摸出白色乒乓球90次||，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )A．90个 B．24个 C．70个 D．32个2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查||，结果发现有5个是次品||，那么从中任取1个是次品概率约为（）．A．11000 B．1200 C．12 D．15二、情景激趣||，导入新课[来源:学&科&网Z&X&X&K]怎样才能将上表中的两组数据直观的表示出来？三、自主学习||，合作探究1.独立阅读课本113-115页的实验与探究的相关内容||，感受如何借助直线表示随机事件的变化趋势||。
2.典型例题例1 某超市随机抽取了12 天的日利润与日营业额||，如下表所示:日营业额/万元14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2日利润/万元 2.8 1.0 1.4 1.3 1.4 2.2 2.0 1.8 1.9 2.3 1.1 2.3（1）在直角坐标系中||，用横轴表示日营业额、纵轴表示日利润||，描出上述12 个数对对应的数据点；（2）在坐标系中||，画出一条直线||，使它能近似地反映样本中日利润与日营业额的相关关系；（3）估计这家超市的日营业额为16 万元时||，日利润大约多少万元？解：（1）将12 对数据对应的点描在如图6-22 所示的直角坐标系中.（2）在这个坐标系中画出一条较“合适”的直线（图6-22）.（3）在这条直线上取横坐标为16 的点||，其纵坐标为2.8. 所以由此估计当这家超市日营业额为16 万元时||，日利润约为2.8 万元.四、归纳总结||，提升能力五．当堂测试检查效果某校为开展每天一小时阳光体育活动||，准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四个兴趣小组||，并规定每名学生至少参加1个小组||，即可以兼报多个小组．该校对八年级全体学生报名情况进行了调查||，并将所得数据绘制成如下两幅统计图：根据图中的信息||，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)若该校八年级共有400名学生||，估计报名参加2个兴趣小组的人数；(3)综合上述信息||，谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议(不超过30字)教学反思：。
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》说课稿
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》说课稿一. 教材分析《随机现象的变化趋势》是青岛版数学九年级下册第6.4节的内容。
本节课主要介绍了随机现象的变化趋势，通过分析数据的波动情况，让学生了解随机现象的变化趋势，培养学生的数据分析能力。
教材内容主要包括两个方面：一是利用折线图和条形图分析随机现象的变化趋势；二是利用统计表和频数分布直方图分析随机现象的变化趋势。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了统计学的基本知识，如数据的收集、整理、描述等。
同时，学生已经学习了平面直角坐标系、折线图、条形图等知识，具备了一定的数据分析能力。
但是，学生对随机现象的变化趋势的理解和应用能力还不够强，需要通过本节课的学习进一步提升。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利用折线图、条形图、统计表和频数分布直方图分析随机现象变化趋势的方法。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的数据分析能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用折线图、条形图、统计表和频数分布直方图分析随机现象变化趋势的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用随机现象的变化趋势进行分析。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、讨论交流法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、统计图、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示现实生活中的一些随机现象，如股市行情、天气变化等，引导学生关注随机现象的变化趋势，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生阅读教材，了解折线图、条形图、统计表和频数分布直方图的基本知识，为学生分析随机现象的变化趋势奠定基础。
3.案例分析：选取具有代表性的案例，让学生利用折线图、条形图、统计表和频数分布直方图分析随机现象的变化趋势，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
《6.4随机现象的变化趋势》作业设计方案-初中数学青岛版12九年级下册
《随机现象的变化趋势》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作与理论学习相结合的方式，让学生掌握随机现象的基本概念、理解随机现象的变化趋势，并能运用所学知识分析生活中的随机现象，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需认真阅读教材中关于随机现象的章节，理解随机现象的定义、特点及变化趋势的判断方法。
同时，需掌握概率的基本概念和计算方法。
2. 观察与记录：学生需选择一个生活中的随机现象进行观察和记录，如抛硬币、掷骰子或某段时间内的天气变化等。
观察过程中，需记录每次实验的结果及出现的频率。
3. 数据分析：学生需对观察记录的数据进行整理，计算每个结果出现的频率，并绘制频数分布表和频率分布直方图。
通过数据分析，学生需尝试判断随机现象的变化趋势。
4. 实践应用：学生需结合所学知识，分析自己所选择的随机现象的变化趋势，并尝试预测未来可能出现的结果。
同时，学生需思考这一随机现象在实际生活中的应用及意义。
5. 作业报告：学生需将以上观察、记录、分析过程以及所得结论整理成一份详细的作业报告，报告中需包括对随机现象的详细描述、观察数据的整理与图表展示、变化趋势的分析与判断、以及应用意义和预测等内容。
三、作业要求1. 学生需认真对待此次作业，按照作业内容的步骤进行操作，确保每个环节都得到充分的完成。
2. 观察记录需真实、详细，实验数据需准确无误。
3. 数据分析需合理，图表绘制需清晰易懂。
4. 实践应用部分需结合实际生活，具有现实意义。
5. 作业报告需格式规范，字迹工整，内容条理清晰。
四、作业评价1. 教师将根据学生作业的完成情况、数据记录的准确性、分析的合理性以及报告的规范性等方面进行评价。
2. 对于优秀作业，将在课堂上进行展示，并给予相应的奖励。
3. 对于存在问题较多的作业，教师将给予指导，并要求学生进行修改。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出存在的问题及改进建议。
《6.4随机现象的变化趋势》作业设计方案-初中数学青岛版12九年级下册
《随机现象的变化趋势》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生能够：1. 理解随机现象的基本概念，并能举例说明随机现象的常见现象；2. 掌握简单的随机现象的变化趋势观察与判断方法；3. 初步具备用概率的思维分析问题和解决问题的能力。
二、作业内容本次作业的主题是《随机现象的变化趋势》。
（一）课前准备与基础知识巩固1. 预习《随机现象》章节内容，了解随机现象的定义、特点及常见例子；2. 复习概率的基本概念，如事件、概率等，并完成相关习题巩固。
（二）实践操作与探究学习1. 观察身边的随机现象：要求学生记录一周内天气变化情况，并统计晴天、阴天、雨天等不同天气的天数，分析天气变化的趋势；2. 数据分析：学生根据所记录的天气数据，绘制折线图或柱状图，观察并分析天气变化趋势；3. 小组讨论：学生分组讨论随机现象的规律性及可能影响其变化趋势的因素，每组总结并汇报讨论结果。
（三）问题解答与深化理解1. 解答课后习题：提供关于随机现象的变化趋势的课后习题，学生需独立完成并提交答案；2. 探讨扩展知识：让学生查阅相关资料或通过在线搜索了解其他领域的随机现象及变化趋势，如股票价格、人口增长等。
三、作业要求1. 完成作业过程中需保持独立思考，积极与同学交流合作；2. 观察天气变化情况时需详细记录数据，保证数据的真实性和准确性；3. 绘制图表时需使用规范的绘图工具和软件，保证图表的清晰度和可读性；4. 作业提交前需自行检查并改正错漏之处，确保答案的完整性和正确性。
四、作业评价1. 评价标准：依据学生作业的完成情况、答案的正确性、思路的清晰性、图表的规范性等方面进行评价；2. 评价方式：教师批改作业后给出评分和评语，对优秀作业进行展示和表扬，对存在问题的地方给出指导和建议。
五、作业反馈1. 教师根据批改情况，对全班学生的作业完成情况进行总结，并针对共性问题进行讲解和指导；2. 学生根据教师的反馈和评语，及时调整学习方法和思路，巩固所学知识，为下一课时的学习做好准备。
精品解析：青岛版数学九年级下册64《随机现象的变化趋势》练习题及答案(原卷版).doc
青岛版数学九年级下册6. 4《随机现象的变化趋势》练习题一、选择题(共20小题；共100分)1.若点(m,n)在函数y = 2x+l的图象上，贝！J 2m- n的值是( )DA. 2 B・・ 2 C. 1 D.・ 12.下列四组点屮，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )A. (2,-3), ( - 4,6)B.(・2,3), (4,6)C. (-2,-3), (4, - 6)D. (2,3),(・4,6)3.直线y= -|-3和直线y = 2x + 2的交点坐标是( )DA. (2, - 2)B. (- 2,2)C. (2,2)D. (- 2, - 2)4.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s (千米)与所用的时间t (时)的关系表达式为( )60 tA. s = 60 +1 B・ s = — C. s = — D. s = 60tt 605.若点A(2,4)在函数y = kx・2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A. (1,1)B. (-L1)C. (-2,-2)D. (2,-2)6.一次函数y=・2x + 4的图象与y轴的交点坐标是( )A. (0,4)B. (4,0)C. (2,0)D. (0,2)7.直线y=・2x + m与直线y = 2x・l的交点在第四象限，则m的取值范围是( )A. m > - 1B. m < 1 C・一1 v m v 1 D. - 1 <m < 128.如图，直线l:y= ・-x・3与直线y = a (a为常数)的交点在第四象限，则a可能在( )A. 1 < a < 2B.・ 2<a<0C.・ 3 <a< ・2D.・10<a <・49.下面四条直线，英屮直线上每个点的坐标都是二元一次方程x・2y = 2的解的是( )科,网…学，科，网...10.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，己知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标，则这12.在平面直角坐标系中,点P （ - 3,2）关于直线y = x 对称点的坐标是（A. (-3,-2) B. (3,2)C. (2,- 3)D. (3「2)两条直线的解析式是（ ）- 2 22 - 2 22A. y = x + 9 与 v = -x + ——B. y = - x + 9 与 y = -x + 一• 3 3 3 3t 2 22, 2 22 C. y = - x + 9 与 y=・-x + — D. y = x + 9 与 y=・一x + — 3 3 3 3 11. 如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能 组成立方体.设矩形的长和宽分别为y 和x,则y 与x 的函数图象大致是（ ）13. 若A （a,6）,B （2,a ）,C （0,2）三点在同一条直线上，则a 的值为（ ）A. 4或-2B. 4或-1C.・4或1D.・4或2 14.根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）_A. 1B.・ 1C. 3D. -315.已知函数y=・x + m 与y = mx ・4的图象的交点在x 轴的负半轴上，那么m 的值为（ ）A. ±2B. ±4C. 2D.・2 16.如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A-B T C —D 的路径匀速运动到点D 为止，在这个 过程中，下列图象可以大致表示AAPD 的面积S 随点P 的运动吋间t 的变化关系的是（）_SiA.1Si八B ・X.c1 $[ ： 。
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》》教学设计
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》》教学设计一. 教材分析《随机现象的变化趋势》是青岛版数学九年级下册第六章第四节的内容。
本节内容主要让学生通过对现实生活中的随机现象的观察和分析，了解随机现象的变化趋势，掌握一定的统计方法，从而提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了概率的基本知识，对随机现象有一定的认识。
但如何将理论知识运用到实际问题中，以及如何通过统计方法分析随机现象的变化趋势，仍是学生理解的难点。
三. 教学目标1.让学生理解随机现象的变化趋势，学会用统计方法分析实际问题。
2.培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，培养学生的团队协作和交流表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分析随机现象变化趋势的方法。
2.教学难点：如何将理论知识与实际问题相结合，运用统计方法分析随机现象的变化趋势。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、讨论、交流，从而提高学生的理解能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的现实生活中的随机现象案例。
2.准备统计分析工具，如表格、图表等。
3.准备课堂讨论的问题和思考题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个现实生活中的随机现象案例，引导学生思考随机现象的变化趋势，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示多个随机现象案例，让学生观察和分析这些案例中随机现象的变化趋势。
引导学生运用已学的概率知识进行解释。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，运用统计方法分析随机现象的变化趋势。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）请各组代表分享自己的分析结果，其他组进行评价和讨论。
教师总结学生的分析方法，强调关键点。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，寻找更多的随机现象，尝试用统计方法分析其变化趋势。
教师引导学生思考实际问题的解决方法。
青岛版 九下6.4随机现象的变化趋势同步课时训练(word版含答案)
6.4随机现象的变化趋势同步课时训练一、单选题1．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个B．15个C．13个D．12个2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有100个，除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%、40%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．45 B．40 C．15 D．553．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．从一个装有2个白球和1个红球（小球除颜色外其余均相同）的袋子中任取一球，取到红球的概率B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），出现1点的概率C．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率4．在一个暗箱里放有n个除颜色外其他完全相同的球，这n个球中红球只有4个，每次将球搅搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出n大约是（）A．14 B．15 C．16 D．175．做“用频率估计概率”的试验时，根据某一结果出现的频率绘制成统计图（如图所示），则该试验最有可能的是（）A．在玩“剪刀、石头布”的游戏中，小莉随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，结果向上一面的点数是3C．某学校初中部三个年级的学生数相同，从中任选一名学生，结果是九年级学生D．从只有颜色不同且仅有一个红球和两个黄球的袋中任取一球是黄球6．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小闽同学统计了某一结果朝上的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的可能是（）A．朝上的点数是6的概率B．朝上的点数是偶数的概率C．朝上的点数是小于4的概率D．朝上的点数是3的倍数的概率7．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．12B．34C．112D．5128．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）A．20个B．28个C．36个D．无法估计9．袋子里有20个红球，若干个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是27，则袋子里的白球有（）A．70个B．60个C．50个D．40个10．在一个不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（）.A．34个B．30个C．10个D．6个二、填空题11．一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同.从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为______.12．某鱼塘里养了200条鲤鱼若干条草鱼和150条罗非鱼，该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5附近若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞-条鱼，则估计捞到鲤鱼的概率为________.13．有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______.14．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验结果.那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性_________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.15．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球．16．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率．．为________．三、解答题17．小明对A,B,C,D四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知A超市有女工20人.所有超市女工占比统计表。
[K12学习]九年级数学下册 6.4《随机事件的变化趋势》教案 (新版)青岛版
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《随机事件的变化趋势》教学目标：知识与技能通过描点，拟合变量之间的函数关系，导出函数的关系式，从中体会实际问题中的数学建模思想．能利用函数图像解决简单的实际问题，并能通过分析作出预测．数学思考与问题解决了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得函数性质解决问题的基本思想方法，体会实际问题中数学建模的基本思想．情感与态度让学生在探索过程中，体会“问题情境—建立模型—解释应用”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值．重点难点：重点对数据进行分析并作出预测．难点确定实际问题中的近似函数．教学设计：一、问题引入下表是我国1992〜2004年GDP(单位：亿元)统计表：从表中你能获得哪些信息？教师投影表格，提出思考问题，学生思考．二、合作探究1．探究．(1)将年份作为横坐标，GDP作为纵坐标，将这些数值所对应的点在坐标系中描出．教师介绍方法，学生画出直角坐标系，描出点，学生画完后，教师投影显示所描的点．(2)将这些点从左到右顺次连接，你会发现它大体是一条什么曲线？y与z满足什么函数关系？学生观察，得出这些点近似地在一条直线上(投影显示)．(3)如果我们用一条直线去尽可能地与这些点相符，你能画出几条？哪一条最合适？2．从上述的操作中，你受到哪些启发？有哪些体会？请和同学们交流一下你的观点．师生交流．3．观察画出的直线，你能预测一下2005年的GDP的值吗？课后查一下2005年我国的GDP 的值，看一看与你预测的差别有多大．三、例题解析例1某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，如下表表示：据点；（2）在坐标系中，画出一条直线，是他能近似反映日利润与营业额的相关关系；（3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是多少？.四、总结提高1．小结．本节课学习了哪些内容？你有什么认识和收获？。
青岛版九年级数学下册第6章测试题及答案
青岛版九年级数学下册第6章测试题及答案6.1随机事件一、选择题1．下列说法错误的是（）A．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C．若a为实数，则|a|<0是不可能事件D．甲、乙两人各进行10次射击，若两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定2．下列事件是必然事件的是（）A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上3．“a是实数，│a│≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件4．掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，观察向上的一面的点数，下列属于必然事件的是（）A．出现的点数是7 B．出现的点数不会是0C．出现的点数是2 D．出现的点数为奇数5．下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币，正面朝上B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C．某射击运动员射击一次，命中靶心D．在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同6．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（）A．事件A，B都是随机事件B．事件A，B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件7．有下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3，5，9的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是（）A．1B．2C．3D．48．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是平行四边形．”下列判断正确的是（）A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M是随机事件D．无法确定是哪类事件二、填空题9．下列事件分别是三类事件（必然事件、不可能事件、随机事件）中的哪种事件？（1）小明身高达到6 m：______________．（2）将一个普通玻璃杯用力摔到水泥地上，玻璃杯碎了：______________．（3）袋中有9个球，其中有4个黑球，5个白球，从中任意摸出一球，摸到白球：______________．（4）小明将朋友的电话号码忘了，他随意拨了几个数字，电话通了，正好是他朋友家：______________．10．一枚质地均匀的正方体骰子，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，在抛掷这枚正方体骰子的过程中，请用语言描述：（1）一件不可能事件：____________________；（2）一件必然事件：________________________；（3）一件不确定事件：________________________．三、解答题11．指出下列事件分别是属于“随机事件、必然事件、不可能事件”中的哪一种？（1）今年冬天长春会下雪；（2）口袋中共有5个红球、3个白球，在口袋中任取一球，会摸到红球；（3）小敏1小时跑60 km；（4）掷两枚质地均匀的骰子，点数的和大于1；（5）买一张彩票，中了500万．12．在三个布袋里面放着一些已经搅匀了的小球，具体数目如下表，在下列事件中，请说出哪些是确定性事件，哪些是随机事件？在确定性事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？（1）随机地从第1个布袋中取出一个球，该球是黑球；（2）随机地从第2个布袋中取出一个球，该球是白球；（3）随机地从第3个布袋中取出一个球，该球是红球；（4）随机地从第2个布袋中取出一个球，该球不是红球就是黑球．13．从1，2，3，4，5这五个中任意取两个相乘，问：（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？（3）积为无理数，属于哪类事件？答案一、1．A 2．C 3．A 4．B5．D 6．D 7．B 8．A二、9．（1）不可能事件；（2）必然事件；（3）随机事件；（4）随机事件10．（1）出现数字7朝上；（2）出现朝上的点数小于7；（3）出现朝上的点数为5三、11．解：（1）必然事件．（2）随机事件．（3）不可能事件．（4）必然事件．（5）随机事件．12．解：（1）必然事件．（2）确定性事件（不可能事件）．（3）随机事件．（4）确定性事件（必然事件）．13．解：（1）是随机事件，有7种可能情况：1×2=2，1×4=4，2×3=6；2×4=8，2×5=10，3×4=12，4×5=20．（2）是随机事件，有3种可能情况：1×3=3，1×5=5，3×5=15．（3）是不可能事件．6.2频数与频率一、填空题1．如果一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在8.5~11.5的频率是__________．2．若一个样本的容量为50，分组后落在某区间的频数是6，则该组的频率是_______．3．对100个数据分组频率分布表，各组的频数之和为__________，频率之和为_________．4．已知20个数据如下：25 21 23 25 27 29 25 24 30 2926 23 25 27 26 22 24 25 26 28对于这些数据编制频率分布表，其中25~27这一组的频率是________．5．对60名学生的身高检测数据整理后，得出落在167~171cm之间的频率是0.3，那么落在这个区间的学生人数是_____．6．把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数是10，有2组的频率是0.14，则另一组的频数是__________，频率是_________．二、解答题7．下表为某乡村100名居民的年龄分布情况：（1）根据上表中的数据，填写下表：（2）如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是．8．下面是某校篮球比赛中，初一甲班队员抢篮板球的球员号：12，7，4，4，12，10，6，10，7，12，7，5，7，7，10，4，6，8，7．根据上面的资料列出频数分布表．答案一、1．0.5 2．0.123．100；14．0.4 5．18 6．2；0.04二、7．解：（1）如下表：（2）25％．8．解：如下表：6.3频数直方图一、选择题1．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分布为10，15，25，35，10，则在直方图中，长方形高的比为（）A．2﹕3﹕5﹕7﹕2 B．1﹕3﹕4﹕5﹕1C．2﹕3﹕5﹕6﹕2 D．2﹕4﹕5﹕4﹕22．某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15~20之间的学生有（）第2题图A．50 B．85 C．165 D．2003．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）第3题图A．80% B．70% C．92% D．86%4．李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（）第4题图A．12 B．0.3 C．0.4 D．405．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1 200~1 240元的频数是（）第5题图A．12 B．13 C．14 D．156．某校测量了九年级（1）班学生的身高（精确到1 cm），按10 cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）第5题图A．该班人数最多的身高段的学生数为7B．该班身高最高段的学生数为7C．该班身高最高段的学生数为20D．该班身高低于160.5 cm的学生数为157．在频率分布直方图中，以下说法错误的是（）A．每个小长方形的面积等于频数B．每个小长方形的面积等于频率C．频率=频数÷数据总数D．各个小长方形面积和等于18．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（）第8题图A．全班总人数为45人B．体重在50千克~55千克的人数最多C．学生体重的众数是14D．体重在60千克~65千克的人数占全班总人数的9．为了了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）第9题图A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.310．为了了解九年级1 200名学生的身高情况，小李同学采用合理的方式随机抽查了200名学生的身高为样本进行统计，其中身高在170 cm~175 cm有80人，那么估计该校九年级同学身高在170 cm~175 cm的人数是（）A．40 B．400 C．480 D．50011．某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）第11题图A．12 B．10 C．9 D．6二、填空题12．在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有100个．则中间一组的频数为________ ．13．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为________ ．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）第13题图14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25~30之间的频率为________．第14题图15．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是________．第15题图16．为了迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有________件．第16题图17．某校为了预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是________．第17题图三、解答题18．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图，其中分组情况是：A组：t<0.5 h；B组：0.5 h≤t <1 h；C组：1 h≤t <1.5 h；D组：t ≥1.5h．第18题图请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是，补全直方图．（2）本次调查数据的中位数落在哪组内？（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的学生有多少？19．新学期开学初，王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：（1）王刚同学抽取样本的容量是多少？（2）请你根据表中数据补全图中的频数分布直方图．（3）若该学校有学生1 260人，则大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？第19题图20．为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．（1）总体是多少，个体是多少？，样本容量是多少？（2）求第四小组的频数和频率．（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．第20题图答案一、1．A2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．A8．C 9．C 10．C 11．A二、12．20 13．150 14．0.4 15．0.0516．4817．400三、18．解：（1）C组的人数是300-20-100-60=120（人）．补全直方图如答图．第18题答图（2）中位数落在C组．（3）估计其中达国家规定体育活动时间的学生有24000×=14400（人）．19．解：（1）样本容量是20+25+30+15+10=100．（2）补全频数分布直方图如答图．第19题答图（3）样本中，暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间的人数为55，∴该校有1 260×=693（人）在暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间．20．解：（1）总体是某校七年级男生的体能情况；个体是每个男生的体能情况，样本容量是50．（2）第四小组的频率是=0.2；第四小组的频数是50×=10．（3）根据题意，得1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比是×100%=60%．6.4 随机现象的变化趋势一、选择题（共20小题；共100分）1. 若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m−n的值是( )A. 2B. −2C. 1D. −12. 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )A. (2,−3)，(−4,6)B. (−2,3)，(4,6)C. (−2,−3)，(4,−6)D. (2,3)，(−4,6)3. 直线y=−x2−3和直线y=2x+2的交点坐标是( )A. (2,−2)B. (−2,2)C. (2,2)D. (−2,−2)4. 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为( )A. s=60+tB. s=60t C. s=t60D. s=60t5. 若点A(2,4)在函数y=kx−2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A. (1,1)B. (−1,1)C. (−2,−2)D. (2,−2)6. 一次函数y=−2x+4的图象与y轴的交点坐标是( )A. (0,4)B. (4,0)C. (2,0)D. (0,2)7. 直线y=−2x+m与直线y=2x−1的交点在第四象限，则m的取值范围是( )A. m>−1B. m<1C. −1<m<1D. −1≤m≤18. 如图，直线l:y=−23x−3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在( )A. 1<a<2B. −2<a<0C. −3≤a≤−2D. −10<a<−49. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x−2y=2的解的是( )A. B.C. D.10. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是( )A. y=x+9与y=23x+223B. y=−x+9与y=23x+223C. y=−x+9与y=−23x+223D. y=x+9与y=−23x+22311. 如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( )A. B.C. D.12. 在平面直角坐标系中，点P(−3,2)关于直线y=x对称点的坐标是( )A. (−3,−2)B. (3,2)C. (2,−3)D. (3,−2)13. 若A(a,6),B(2,a),C(0,2)三点在同一条直线上，则a的值为( )A. 4或−2B. 4或−1C. −4或1D. −4或214. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为( )A. 1B. −1 D. −315. 已知函数y=−x+m与y=mx−4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为( )A. ±2B. ±4C. 2D. −216. 如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是( )A. B.C. D.17. 如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x，y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是( )A. B.C. D.18. 如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的( )A. 正比例函数B. 一次函数C. 正比例函数或一次函数D. 不构成函数关系19. 已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是( )A. B.C. D.20. 在平面直角坐标系中，记直线k(k+1)x−(k+2)y=1与两坐标围成的面积为S k，则S1+S2+S3+⋯+S100最接近( )A. 14B. 16C. 18D. 110二、填空题（共4小题；共20分）21. 已知一次函数y=kx+k−3的图象经过点(2,3)，则k的值为．22. 已知点(3,5)在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则ab−5的值为．23. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(m,3)，(3m−1,3)．若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为．24. 直线y=−43x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点Bʹ处，则直线AM的解析式为．三、解答题（共5小题；共65分）25. 已知一次函数的图象过点(1,1)与(2,−1)，求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围．26. 已知一次函数y=−32x+3的图象与y、x轴分别交于点A、B，直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果S△AOB=S△DOC，求直线y=kx+b的解析式．27. 直线y=2x+b经过点(3,5)，求关于x的不等式2x+b≥0的解集．28. 如图，矩形OABC中，点A，点C分别在x轴，y轴上，D为边BC上的一动点，现把△OCD沿OD对折，C点落在点P处．已知点B的坐标为(2√3,2)．(1) 当D点坐标为(2,2)时，求P点的坐标；(2) 在点D沿CB从点C运动至点B的过程中，设点P经过的路径长度为l，求l的值；(3) 在点D沿CB从点C运动至点B的过程中，若点P落在同一条直线y=kx+4上的次数为2次，请直接写出k的取值范围．29. 如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：(1) 填空：路程a=，路程b=，点M的坐标为．(2) 求动车甲离A地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式．甲(3) 补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）答案第一部分1. D2. A3. D4. D5. A6. A7. C8. D9. C 10. C 11. B 12. C 13. A 14. A 15. D 16. D 17. A 18. B 19. D 20. C第二部分 21. 2 22. −1323. 23≤m ≤1 24. y =−12x +3第三部分25. (1) 设这个一次函数的解析式为 y =kx +b ． 则{1=k +b −1=2k +b解得{k =−2b =3,函数的解析式为 y =−2x +3．由题意，得 −2x +3>0，得 x <32，所以使函数为正值的 x 的范围为 x <32． 26. (1) ∵ 直线 y =−32x +3 与 y 轴、 x 轴的交点分别为 A 、 B ． ∴ 当 x =0 时，y =3，A (0,3)． 当 y =0 时，x =2，B (2,0)． ∴ OA =3，OB =2． ∴ S △AOB =12OA ⋅OB =3．∵ D 为 OA 上的三分之一点，∴ D 点的坐标为 (0,1) 或 (0,2).（如图）∵S△AOB=S△DOC=12OC⋅OD=3，当OD=1时，OC=6；当OD=2时，OC=3.∵点C在x轴的负半轴上，∴C点的坐标为(−6,0)或(−3,0).所以直线CD的解析式为y=23x+2或y=16x+1．27. (1) ∵直线y=2x+b经过点(3,5)，∴5=2×3+b，b=−1，即不等式为2x−1≥0，解得x≥12．28. (1)当D点坐标为(2,2)时，四边形OCDP是正方形，故点P的坐标为(2,0)．28. (2)∵在运动过程中，OP=OC始终成立，∴OP=2为定长，故点P在以点O为圆心，以2为半径的圆上．∵点B的坐标为(2√3,2)，∴∠COB=60∘，∠COP=120∘，∴l=13×2π×2=43π．28. (3) −5√33≤k<−√3．29. (1) 根据图象可知：a=100 km，b=180 km．V 甲=28074=280×47=160(km/h)．∵100160=58．∴ 点 M 的坐标为 (58,0)． 29. (2) 当 0≤x ≤58 时，设 y 甲=k 1x +b 1．把 (58,0) 与 (0,100) 代入，得{58k 1+b 1=0,b 1=100.解得 {k 1=−160,b 1=100.∴y 甲=−160x +100当 58<x ≤74时，设 y 甲=k 2x +b 2．把 (58,0) 与 (74,180) 代入，得{58k 2+b 2=0,74k 2+b 2=180. 解得 {k 2=160,b 2=100.∴y 甲=160x −100．综上，当 0≤x ≤58 时，y 甲=−160x +100． 当 58<x ≤74时，y 甲=160x −100．29. (3) 函数图象如下图．6.5 事件的概率一、 选择题1. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关 C. 频率是随机的，与概率无关D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2. 两人各抛一枚硬币，则下面说法正确的是（）A. 每次抛出后出现正面或反面是一样的B. 抛掷同样的次数，则出现正、反面的频数一样多C. 在相同条件下，即使抛掷的次数很多，出现正、反面的频数也不一定相同D. 当抛掷次数很多时，出现正、反面的次数就相同了3. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中有白球（）A. 12个B. 16个C. 20个D. 30个4. 随机事件A出现的频率满足（）A. =0B. =1C. >1D. 0<<15. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表：发芽的频率则绿豆发芽的概率估计值是（）A. 0.96B. 0.95C. 0.94D. 0.906. 小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计，小华射击一次击中靶子的概率是（）A. 38%B. 60%C. 约63%D. 无法确定7. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A. 3个B. 不足3个C. 4个D. 5个或5个以上8. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）第8题图A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4二、填空题9. 一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球____个．10. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，那么可以推算出n是____．11. 一个口袋中装有大小完全一样的红、黄、绿三种颜色的玻璃球108个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为25%，摸到黄球的频率为45%，摸到绿球的频率为30%，则可估计口袋中有红球____个，有黄球____个，有绿球____个．12. 一个盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相等，那么m与n的关系是________．答案一、1．D 2．C 3．A4．D 5．B6．C 7．D8．D二、9．20 10．10 11．27；49；2 12．m+n=86.6简单的概率计算一、选择题1．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有75% 的时间下雨B．某市明天将有75% 的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大2．从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2 的概率是（）A．B．C．D．3．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，是红球的概率为（）A．B．C．D．4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 s，绿灯亮25 s，黄灯亮5 s．当你抬头看信号灯时，它是绿灯的概率为（）A．B．C．D．二、填空题5．一只不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．6．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图为这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是．第6题图7．如图，在4×4的正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．第7题图8．如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．第8题图三、解答题9．有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1~9这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，求数字a 使不等式组有解的概率．10．端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少；（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少．第10题图11．某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数2013，2014，2015，2016，2017 的五个小球．（1）若抽到奇数能获得自行车一辆，则员工小乐能获得自行车的概率是多少？（2）从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式ax-2 015<0 中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率．答案一、1．D 2．D 3．C4．C二、5．6．7．8．三、9．解：要使不等式组有解，则a≥6．∴符合题意的数有6，7，8，9 ，共有4个，∴数字a使不等式组有解的概率为．10．解：（1）∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴P（获得奖品）==．（2）∵转盘被平均分成16份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，∴P（获得玩具熊）=，P（获得童话书）==，P（获得水彩笔）=．11．解：（1）∵整数2013，2014，2015，2016，2017中有3个奇数，∴P（员工小乐能获得自行车的概率）=．（2）∵ax-2 015<0，a>0，∴x<．要使该不等式有正整数解，则a<2 015，∴a可取2013，2014，∴P（该不等式有正整数解）=．6.7利用画树状图和列表计算概率一、选择题1. 甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A. B. C. D.2. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）A. B. C. D.3. 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A. B. C. D.4. 三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率是（）A. B. C. D.5. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（）A. B. C. D.6. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件，发生可能性最大的是（）A. 点数都是偶数B. 点数的和为奇数C. 点数的和小于13D. 点数的和小于27. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（）A. B. C. D.。
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》》教案
《随机现象的改变趋势》教案教材分析本课是青岛版九年级下册第六单元第4课，是探讨课。
本节课所学随机现象，既是概率论的基础，又是生活中存在的大量现象的一个反映，因此，学好它，既能解决生活中的一些问题，本课属于较简洁水平。
《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去视察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的实力，经验收集、整理、描述和分析数据的过程，视察、试验、归纳的方法，能作出合理的推断和预料的观念。
据此，本课教学目标可以包含：了解生活中的随机现象。
本课教学可以实行收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备对事物的相识和推断以及处理问题、自我管理的实力，具有自尊、好胜、求知和参加的愿望，有明显的成人感，起先对社会理解关切，有压力感、紧迫感，竞争意识增加，往往过高估计自己的特点。
九年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经驾驭收集、整理、描述和分析数据等方法，能够得出随机现象的改变趋势。
通过学习本课，学生可以获得在合作沟通中获得学问的方法、视察、发觉、归纳、概括的实力、理解特别到一般再到特别的认知规律观念的提升。
学生采纳视察、分析、合作探究法等方法学习本课。
教学目标学问与技能1．了解生活中的随机现象；2．利用坐标系探讨某些随机现象的改变趋势以及随机现象之间的相关关系；过程与方法1．经验体验、操作、视察、归纳、总结的过程；2．培育学生抽象概括的实力；情感看法和价值观1．学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，相识到数学的价值，激发学生对数学的爱好；重点难点教学重点随机现象的特点。
教学难点推断随机现象的改变趋势。
教学方法教法引导发觉法、合作探究法、练习巩固法学法视察分析法，探究归纳法课时支配1课时课前打算老师打算1．课件、多媒体；2．收集、整理随机事务的特点；3．搜寻、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定精确结论，重点查阅小组负责人的预习成果； 5．制作多媒体课件，有效连接各教学环节；学生打算1．练习本；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；教学过程一、新课导入（时间2分钟）老师:客观世界中，相互联系的随机现象中变量之间的相关关系有的能够确定，如一次函数，二次函数等.有的一个随机产生的数据确定后，另一个与它相关的值却不能够完全确定.如粮食产量与农作物的施肥量之间的关系，在肯定范围内，施肥量多，农作物的产量就高，但不能由施肥量完全确定农作物的产量。
精选2019-2020年初中九年级下册数学6.4随机现象的变化趋势青岛版巩固辅导四十四
精选2019-2020年初中九年级下册数学6.4随机现象的变化趋势青岛版巩固辅导四十四第1题【单选题】已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共50个，它们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是45%和15%，则袋中黑球的个数可能是( )A、16B、18C、20D、22【答案】：【解析】：第2题【单选题】在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是( )A、28B、24C、16D、6【答案】：【解析】：第3题【单选题】商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是( )A、抽10次奖必有一次抽到一等奖B、抽一次不可能抽到一等奖C、抽10次也可能没有抽到一等奖D、抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖【答案】：【解析】：第4题【单选题】在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是( )A、随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小B、当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的C、不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同D、连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列说法错误的是( )A、必然事件的概率为1B、数据1、2、2、3的平均数是2C、数据5、2、﹣3、0的方差为8.5D、若某抽奖活动的中奖率为40%，则参加这种活动10次必有4次中奖【答案】：【解析】：第6题【单选题】在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…不断重复上述过程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有( )A、10个B、12 个C、15 个D、18个【答案】：【解析】：第7题【单选题】下面说法正确的是( ).A、一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球B、某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生C、随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为D、某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日【答案】：【解析】：第8题【填空题】有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有______张．【答案】：【解析】：第9题【填空题】记“太阳从东方升起”为事件A，则P（A）=?______【答案】：【解析】：第10题【填空题】晓刚用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面朝上则甲胜，如果盖面朝下则乙胜，你认为这个游戏______（是否公平）；如果以硬币代替瓶盖，同样做上述游戏，你认为这个游戏______（是否公平）．【答案】：【解析】：第11题【填空题】一个口袋中有8个黑球和若干个白球，（不许将球倒出来数）从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有______个白球．【答案】：【解析】：第12题【填空题】一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中约有绿球______个．【答案】：【解析】：第13题【填空题】在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是______．【答案】：【解析】：第14题【综合题】某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．【答案】：【解析】：第15题【综合题】端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．【答案】：【解析】：。
九年级数学下册 6.4 随机现象的变化趋势同步练习 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中九年级下册数学
6.4 随机现象的变化趋势1．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（），图中的a的值是（）A．全面调查，26 B．全面调查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，242．根据2008～2012年某某市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2010～2012年某某市每年GDP增长率相同B．2012年某某市的GDP比2008年翻一番C．2010年某某市的GDP未达到5500亿元D．2008～2012年某某市的GDP逐年增长3． 2013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．众数是6 B．极差是2 C．平均数是6 D．方差是44．某市教师的身体健康成为一个大家关注的问题，为此该市^教师健康情况进行﹣次抽样调查，把教师的身体健康情况分为健康、亚健康、不健康三种，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名教师；（2）请补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中不健康教师所占的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计一下该市2000名教师中亚健康和健康的教师共有多少人？5．某校为深入推进“阳光体育运动”，决定开展学生“每天锻炼一小时”活动，调查了A、B、C、D四类运动项目，下面是这次调查结果统计图．请你结合图某某息解答下列问题：（1）补全两个统计图；（2）该校有学生1500名，估计其中喜欢C类运动项目的学生人数；（3）根据统计结果，你能做什么推断？请写出一条即可．参考答案1．D 2．D 3．D4.解：（1）此次抽样调查中，共调查教师：120÷60%=200（名）；故答案为：200；（2）不健康的人数为：200﹣50﹣120=30（名），补全图形如图所示：（3）在扇形统计图中不健康教师所占的圆心角的度数为：（100%﹣60%﹣25%）×360°=54°；（4）根据调查结果，可以估计该市2000名教师中亚健康和健康的教师人数为：2000×（60%+25%）=2000×85%=1700（名）．5. 解：（1）调查的总人数是：42÷42%=100（人），则B项目的人数是：100﹣42﹣8﹣20=30（人），则B项目的人数所占的百分比是：×100%=30%．；（2）喜欢C类运动项目的学生人数：1500×8%=120（人）；（3）学生喜欢A项目的人数最多．。
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6. 4随机现象的变化趋势
1.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选R只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查, 根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调杳的方式是（）,图屮的3的值是（）
A.全而调查，26
B.全而调查，24
C.抽样调查，26
D.抽样调查，24
2.根据2008〜2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP,单位：亿元）统
2008-2012年杭州市实现地区总产值统计E
A GDP （亿
9OCC
800C
7000
^ ：：：
5000
T ::
3 :::
2 :::
1000
计图所提供的信息，下列判断正确的是（）
A. 2010〜2012年杭州市每年GDP增长率相同
B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元
D.2008〜2012年杭州市的GDP逐年增长
3.2013年，某市发牛•了严重T•旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10八家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10八家庭的月用水量，下列说法错误的是（）
4. 某市教师的身体健康成为一个大家关注的问题，为此该市〜教师健康情况进行-次抽样调查, 把教师的身体健康情况分为健康、亚健康、不健康三种，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图, 请根据图屮提供的信息，解答下列问题:
八心人
120 ----------------------
（1） ____________________________________ 此次抽样调査中，共调査了 名教师；
（2） 请补全条形统计图；
（3） 求出扇形统计图屮不健康教师所占的圆心角的度数；
（4） 根据调查结果，估计一下该市2000名教师屮亚健康和健康的教师共有多少人?
5. 某校为一深入推进“阳光体育运动”，决定开展学生“每天锻炼一小时”活动，调查了 A 、B 、
C 、
D 四类运动项冃，卜•而是这次调查结果统计图.请你结合图中信息解答下列问题：
（1） 补全两•个统计.图
;
A.众数是6
B.极差是2
（2）该校有学生1500名，估计其中喜欢C类运动项目的学牛人数; （3）根据统计结果，你能做什么推断？谙写出一条即町・
1. D
2. D
3. D
4. 解：（1）此次抽样调査中,共调査教师：120十60%二200 （名）； 故答案为：200；
（2）不健康的人数为：200 - 50 - 120=30 （名）,
补全图形如图所示：
（3） 在扇形统计图中不健康教师所占•的圆心角的度数为：
（100% ・60%・25%） X360° =54° ；
（4） 根据调查结果，町以佔计该市2000名教师中亚健康和健康的教师人数为: 2000 X （60%+25%） =2000 X85%=1700 （名）•
5. 解:（1）调查的总人数是:424-42%= 100 （人）,
则B 项目的人数是：100・42・8・20二30 （人），
则B 项目的人数所占的百分比是：包X 100%二30%. 100
（2） 喜欢C 类运动项H 的学生人数：1500X8%.=120 （人）；
（3） 学生喜欢A 项冃的人数最多. 参考答案。