高斯奥数一年级上册含答案第6讲 简单的找规律
部编版一年级数学上册第6讲.找规律画图.基础—提高—尖子班.教师版
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第六讲
⑵此题的图形排列规律是 ： 后一组图形是将前一组图形的最左边一个移到最右边 ，其 它的往左移，最终答案如图：
⑶将第一行的最右边的图形移到了第二行的最左边，第一行剩下的图形往右移，就组 成了第二行的图形．第二行的最右边的图形移到了第三行的最左边．第二行剩下的 图形往右移．第三行的最右边的图形移到了第四行的最左边．第三行剩下的图形就 要往右移．答案如图：
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第六讲
镜中的气球
仔细观察下图，你能根据镜中的镜像判断出小女孩手里拿的现实的气球是 下面 4 个中哪一个样子的吗？
【答案】镜中的图像是和现实左右相反的 ，但上下是没有相反的，所以答案应为 从左数第二个气球．
第 1 级下·基础-提高-尖子班·教师版
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第六讲
例4 按规律把空缺的部分补充完整．
⑴
⑵
⑶
【例题分析】⑴ 在这个图中图形的排列规律，有两种不同的观察方法： 方法一：横着看，第一行和第二行都有长方形、三角形、圆这三种图形．竖着看，第一 列也有这三种图形．根据这一规律，中间一列少长方形，最后一列少圆． 方法二：第一行的最左边的图形移到了第二行的最右边 ，剩下的两个往 左移 ，就组成了 第二行的图形．按这种移动的规律，第二行的最左边的图形移到了第三行的最 右边．剩下三角形和长方形就要往左移．答案如图．
⑵ 蓝珠总是一颗，而白珠的颗数分别是 1、2、3、4… 每次多 1 颗．根据这样的规律， 盒子里面隐藏的是 2 颗白珠．
⑶ 黄珠总是两颗，而白珠的颗数分别是 5、4、3、2… 每次少 1 颗．根据这样的规律， 盒子里面隐藏的是 3 颗白珠．
例3 你能根据下面图形的规律，把空缺的部分补充完整吗？
【例题分析】⑴ 通过观察我们发现每一行第一个图形和第二个图形合在一起就组成了第三个图形．所 以第 二行的第三个图形也应该是第一个图形和第二个图形合成的，答案如下图 ．
小三奥数 第6讲：找规律填数(二)
学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课T (同步知识主题) C （专题方法主题）T （学法与能力主题）类型授课日期时段教学内容第六讲：找规律填数（二）我们常将一个数列与一些规律简单的数列进行比较，例如，偶数数列2，4，6，8…的第100项显然是200，而1 990址第995项，将奇数数列1，3，5，7，…与偶数列比较，就知道第100个奇数是200 -1= 199．而1 989是第995个奇数下面的例1显示一个数列与它的“差数列”间的关系．．找出数列的规律，并在括号内填入适当的数：1，2，4，7，l1，16，( )，( ) ．从第2项起，每一项减去前一项得数列l，2，3，4，5，…，这个由差组成的“差数列”，第6、7项分别是6、7．所以原数列的第7、8项分别是16+6=22．22+7=29．即括号内应填入22，29．找规律，在括号内填入适当的数：2，6，12，20，30，42，( ) ．．找出数列的规律，并在括号内填入适当的数：25，3，22，3，l9，3，( )，( )由观察可以知道，所有偶数项数的项全由3组成．再来看一下奇数项数的项25，22，19，…．从22起，每一个都比前一个少3．所以括号内应该填入16，3．发现规律，并在括号内填入适当的数：15，6，3，7，11，8，( )，( ) ．例2表示，有些数列可以拆成两个数列（或者说，由两个数列组成），分别由奇数项数的项和偶数项数的项构成．而这两个数列的规律都不难发现．）已知算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…．问：第几个算式的得数是1 992？不难看出，各个算式中，被加数是l，2，3，4，每4个循环一次．加数是1，3，5，7，9，11，13，15，17，…，正好是奇数数列，如果和是1992，那么被加数是l或3（因为2或4加上奇数，不会等于偶数1 992），从而加数是1 991或1 989．因为(1 989 +1)÷2=995所以1989是上面奇数数列的第995项．1 991是第996项又因为995=4×248+3．所以，第995个算式是3+1 989第996个算式是4+1 991没有算式1+1 991．所以第995个算式的得数是1 992．发现规律，在括号内填入适当的数：2，5，8，11，10，13，16，19，18，( )，( )自然数按一定规律排成下表，问第200行的第5个数是多少？12 34 5 67 8 9 10……第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，…，第199行199个数，因此前199行共有1+2+3+…+199=(1+199)×199÷2=19 900个数，即前199行的最末一个数是19 900.第200行第5个数是19 900 +5=19 905上面的表中，100是第几行第几个数？．如右图，将自然数1，2，3，4，…按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7，10，…的位置处拐弯，如果2算第1次拐弯，3算第2次拐弯，那么第13次拐弯处的数是什么？首先，注意到第1次拐弯在东北，笫2次拐弯在东南，第3次拐弯在西南，第4次拐弯扯西北，依此类推，每过4次拐弯就使方向循环出现．因为13=3×4+1所以第13次拐弯在东北其次，东北拐弯处的数组成数列2，10，26，…，它的每一项比数列1，9，25，…的相应项多1．数列1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，…也就是1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6，…叫做平方数数列．数列1，9，25，40，…也就是1×1，3×3，5×5，7×7，…是由奇数平方组成的数列，因此，上述数列（即东北拐弯处的数列）中，26的后一项是7×7 +1=50．即第13个拐弯处的数是50．上图中第21个拐弯处的数是多少？。
高斯奥数一年级上册含答案第6讲 简单的找规律
第六讲简单的找规律前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲阿瓜萱萱阿呆小高墨莫卡莉娅阿呆阿呆阿呆小高小山羊路人甲路人乙路人丙阿呆把相应的人物换成红字标明的人物．找规律可以分为图形规律和数列规律，我们先来结合图形的变化规律找一找数字的变化规律．【提示】每个方框里小球的数量有什么规律？找规律，补全空白方框．上面的图形除了有图形规律，还有数的规律，我们还可以根据图形数量之间的规律来判断某个位置的图形．同样的，通过数与数之间的规律关系也可以找到某个位置的数．【提示】动手画一画．大淘去采蘑菇，2格2格地跳，每跳一下画一个“○”．大淘都跳在哪些点上？例题2小青蛙从A 向B 跳，3格3格地跳，每跳一下画一个“○”．小青蛙都跳在了哪些点上？这些点上的数有什么规律？123456789 10 11 12BA 例题1 找规律，补全空白方框．练习1 练习2【提示】找到相邻数之间的关系．每个小动物身上都有数，这些数都是按规律排列的，请你在空白处填上正确的数．前面都是找图形与数之间的规律，以及数列的规律，接下来我们在前面学习的基础上继续研究算式之间的规律．15 12 9 618例题3每个小朋友都报了一个数，这些数按一定的规律排列．第六个小朋友报的数是几？8 10 12 2014 16 012 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12练习3【提示】观察算式之间的关系．找到算式中的规律，补全算式．例题4根据算式规律，在横线上填数，并计算结果．1 ＋2 ＝3 2 ＋ 3 ＝ 5 3 ＋4 ＝ 7 4 ＋5 ＝ 9 5 ＋__ ＝__ __＋__ ＝__练习4【提示】第一排与第二排数之间的关系是什么？例题6 根据算式规律，在横线上填数，并计算结果．5＋15＝20 10＋12＝22 15＋ 9＝24 20＋ 6＝__ __＋__＝__例题5下面母鸡、鸡蛋和小鸡身上的编号都是按照一定规律排列的，找到规律，并在下面的空圆圈内填上适当的数．123 2135 38836【提示】观察算式之间的关系．课外阅读兔子数列在1、1、2、3、5、8、13、21……中，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和．这一奇特的数列是由意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题中提出的，为了纪念他，人们就把这种数列称为斐波那契数列，也称兔子数列．斐波那契发现兔子繁殖非常快，几个月后，1对兔子就变成了几十对．每对成年兔每个月都能生出1对兔宝宝，而兔宝宝一个月后便有生殖能力，两个月后就能生下第一对小兔．这样一月初有1对兔宝宝，二月初小兔交配，三月初新生1对兔宝宝，有2对兔子，四月初再生1对小兔，有3对兔子，五月初比上月多生1对兔宝宝（三月出生的小兔生的），有2对兔宝宝，共有5对兔子，六月初又比上月多生1对兔宝宝（四月出生的小兔生的），共8对．这样一到六月兔子的对数就是1、1、2、3、5、8，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，继续推理下去仍是如此．作业1. 找规律，补全空白方框．2. 从0开始4格4格地跳，每跳一下画一个“○”，它跳到了哪些点上呢？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 找出藏在大树后面的数，在对应的空格里写出来．20 17 14 84. 茶壶爷爷请小朋友们帮忙填算式．根据算式规律，在空白处填算式，并计算结果．5. 下面各种图形上的编号都是按照一定规律排列的，找出规律，并在下面空着的圆圈里填上适当的数．2 3325562217+ 2 =19 16+ 3 =19 15+ 4 =19 14+__=__第六讲 简单的找规律1. 例题1答案：详解：通过观察可以发现本题中，从第二个方框开始，后一个方框里的小球是在前一个方框里的小球的基础上增加一排小球．所以可以得出第五个方框中有5排小球，第5排有5个小球，所以一共有1234515++++=（个）小球． 2. 例题2答案：详解：因为小青蛙从A 向B 3格3格地跳，从整体看，跳到的点数越来越大，所以小青蛙跳的点数是0、3、6、9、12，把这些点数都画上“○”，并观察这些点之间存在的关系是每两个相邻的数之间相差3． 3.例题3 答案：18 详解：从整体看，后面的数比前面的数大，观察每相邻两个数之间的规律，相邻的两个数相差2．后一个数是前一个数加上2． 4.例题4答案：从上到下，从左到右依次是6、11、6、7、13 详解：从整体看，把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：1、2、3、4、5……题中都是加法算式，每个算式后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差1，后一个数是前一个数＋1，由此可以判断“5”后面是“6”．“＋”后面的数组成一个数列：2、3、4、5、6，由此可以判断算式“56+”下面的算式是“6713+=”． 5.例题5答案：从上到下，从左到右依次是5、10、18详解：从整体观察，共有5排数，可以得到这样的规律：下面一排中图形上的编号是上一排中与它相邻的左上角和右上角两个编号相加的和，通过其他的编号也可以验证这个规律．依次推理，可填出全部的数． 6.例题6答案：从上到下，从左到右依次是26、25、3、28详解：从整体看，都是加法算式．20626+=．把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：5、10、15、20、___从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差为5，后一个数是前一个数＋5．由此可以判断“20”下面是“25”．“＋”后面的数组成一个数列：15、12、9、6、___．从整体看，后面的数比前面的数小，相邻两数之间的差是3，后一个数是前一个数减去3．由此可以判断“6”下面是“3”．25328+=．23456789 10 11 12BA7. 练习1答案：简答：通过观察可以发现本题中，从第二个方框开始，后一个方框里的小球是在前一个方框里的小球的基础上减少一排小球．所以可以得出第五个方框中有1排小球，有1个小球．8. 练习2答案：简答：从整体看，跳到的点数越来越小，所以灰太狼的点数是12、10、8、6、4、2、0把这些点数都画上“○”，并观察这些点之间存在的关系．发现，每两个相邻的数之间相差2．9. 练习3答案：3简答：从整体看，后面的数比前面的数小，观察每相邻两个数之间的规律，相邻的两个数相差3．后一个数是前一个数减去3．10. 练习4答案：从上到下，从左到右依次是7、17、10、19简答：从整体看，都是加法算式．把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：5、6、___、8、9……从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差为1，后一个数是前一个数加1．由此可以判断“6”后面是“7”．“＋”后面的数组成一个数列：6、7、8、9、___．从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差是1，后一个数是前一个数加1，由此可以判断“9”后面是“10”．11. 作业1答案：如下图所示简答：通过观察可以发现，从第二个方框开始，后一个方框里比前一个方框里多3个圆．所以可以得出第五个方框中有13个圆．12. 作业2答案：4、8、120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112简答：跟着箭头把小动物跳的路线画出来，并对应的把“○”标出来．13.作业3答案：从左到右依次是11、5简答：通过观察可以发现车厢上的数的规律是：两个相邻的数之间的差是3．20317-=，-=，17314-=．-=，835-=，11381431114.作业4答案：从左到右依次是5、19简答：通过观察可以发现前面三个算式中，“＋”号前面的数依次是17、16、15、14，它们之间的规律是相邻两个数之间的差是1；“＋”号后面的数依次是2、3、4、___，它们之间的规律是相邻两个数之间的差是1，所以第四个数是5；“＝”右边的数都是19；最后的算式与结果：14519+=．15.作业5答案：从左到右依次是11、11简答：通过观察可以发现第二排第一个数“5”是第一排中第一个数与第二个数相加的和，即：=+，所以可以得到这样的规律：下面一排图形上的编号是上一排与它相邻的左上角和右上角523两个编号相加的和，通过其他的编号也可以验证这个规律．。
小学三年级奥数--06找规律
小学三年级奥数06找规律本教程共30讲第6讲找规律(二)这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。
例1观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。
分析与解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图如右图所示。
观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。
例2在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故第三个图形中的“？”=5×3×8÷2=60；第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7。
(2)观察前两个图形中的已知数，发现有10=8+5-3， 8=7+4-3，即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。
故第三个图形中的“？”=12+1-5=8；第四个图形中的“？”=7+1-5=3。
例3寻找规律填数：解：(1)考察上、下两数的差。
32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？”=35-16=19，下面那个“？”=18+16=34。
(2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？”=14。
例4寻找规律在空格内填数：解：(1)因为前两图中的三个数满足：256=4×64，72=6×12，所以，第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填169÷13=13。
第五图中空格应填224÷7=32。
(2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故43下面应填43×3=129；87上面应填87÷3=29。
北师大版一年级数学(上册)找规律及答案(全套)
北师大版一年级数学（上册）找规律及答案（全套）1、找规律填数。
（1）7，9，11，（______），（______）。
（2）20，（______），（______），17，16。
2、找规律，填一填。
（1）95，90，85，（______），（______），（______），（______）。
（2）27，（______），47，（______），（______），（______），87。
3、找规律,画一画,填一填．最后一个钟面上的时针应该指向( ),分针应该指向( )．4、找规律，填一填。
遮住了7颗珠子，有（_____）个，（_____）个。
5、找规律填数。
（1）5，10，15，__________，__________，30，35。
（2）79，70，61，52，__________，__________。
6、找规律填数。
（1）33，35，37，（______），（______），（______）。
（2）98，88，78，（______），（______），（______）。
7、找规律，填一填。
（1）42，36，30，（______），（______），（______）。
（2）12，23，34，（______），（______），（______）。
8、找规律填空。
（1）23、25、27、（______）、（______）。
（2）50、46、42、（______）、（______）。
9、我能找规律填数．10、找规律．1．一共有（____）个图形．2．从左往右数，分别在第（____）、第（____）的位置上．3．如果还有一个图形没有摆上，按照以上规律，接下来应当摆一个（____）．(填序号)11、找规律填数。
（1）（2）12、找规律，画一画，填一填。
13、找规律填数。
（1）83（____）（____）（____）（____）（2）42（____）（____）（____）（____）14、找规律,继续画下去。
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第六讲简单的找规律前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲
后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲
阿瓜萱萱
阿呆
小高
墨莫
卡莉娅
阿呆
阿呆阿呆
小高
小山羊
路人甲路人乙
路人丙
阿呆
把相应的人物换成红字标明的人物．
找规律可以分为图形规律和数列规律，我们先来结合图形的变化规律找一找数字的变化规律．
【提示】每个方框里小球的数量有什么规律？
找规律，补全空白方框．
上面的图形除了有图形规律，还有数的规律，我们还可以根据图形数量之间的规律来判断某个位置的图形．同样的，通过数与数之间的规律关系也可以找到某个位置的数．
【提示】动手画一画．
大淘去采蘑菇，2格2格地跳，每跳一下画一个“○”．大淘都跳在哪些点上？
例题2
小青蛙从A 向B 跳，3格3格地跳，每跳一下画一个“○”．小
青蛙都跳在了哪些点上？这些点上的数有什么规律？
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
B
A 例题1 找规律，补全空白方框．
练习1 练习2
【提示】找到相邻数之间的关系．
每个小动物身上都有数，这些数都是按规律排列的，请你在空白处填上正确的数．
前面都是找图形与数之间的规律，以及数列的规律，接下来我们在前面学习的基础上继续研究算式之间的规律．
15 12 9 6
18
例题3
每个小朋友都报了一个数，这些数按一定的规律排列．第六个小朋友报的数是几？
8 10 12 20
14 16 0
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
练习3
【提示】观察算式之间的关系．
找到算式中的规律，补全算式．
例题4
根据算式规律，在横线上填数，并计算结果．
1 ＋
2 ＝
3 2 ＋ 3 ＝ 5 3 ＋
4 ＝ 7 4 ＋
5 ＝ 9 5 ＋__ ＝__ __＋__ ＝__
练习4
【提示】第一排与第二排数之间的关系是什么？
例题6 根据算式规律，在横线上填数，并计算结果．
5＋15＝20 10＋12＝22 15＋ 9＝24 20＋ 6＝__ __＋__＝__
例题5
下面母鸡、鸡蛋和小鸡身上的编号都是按照一定规律排列的，找到规律，并在下面的空圆圈内填上适当的数．
1
2
3 2
1
3
5 3
8
8
36
【提示】观察算式之间的关系．
课外阅读
兔子数列
在1、1、2、3、5、8、13、21……中，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和．这一奇特的数列是由意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题中提出的，为了纪念他，人们就把这种数列称为斐波那契数列，也称兔子数列．
斐波那契发现兔子繁殖非常快，几个月后，1对兔子就变成了几十对．每对成年兔每个月都能生出1对兔宝宝，而兔宝宝一个月后便有生殖能力，两个月后就能生下第一对小兔．这样一月初有1对兔宝宝，二月初小兔交配，三月初新生1对兔宝宝，有2对兔子，四月初再生1对小兔，有3对兔子，五月初比上月多生1对兔宝宝（三月出生的小兔生的），有2对兔宝宝，共有5对兔子，六月初又比上月多生1对兔宝宝（四月出生的小兔生的），共8对．这样一到六月兔子的对数就是1、1、2、3、5、8，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，继续推理下去仍是如此．
作业
1. 找规律，补全空白方框．
2. 从0开始4格4格地跳，每跳一下画一个“○”，它跳到了哪些点上呢？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 找出藏在大树后面的数，在对应的空格里写出来．
20 17 14 8
4. 茶壶爷爷请小朋友们帮忙填算式．根据算式规律，在空白处填算式，并计算结果．
5. 下面各种图形上的编号都是按照一定规律排列的，找出规律，并在下面空着的圆圈里填上适当的数．
2 3
3
2
5
5
6
22
17+ 2 =19 16+ 3 =19 15+ 4 =19 14+__=__
第六讲 简单的找规律
1. 例题1
答案：
详解：通过观察可以发现本题中，从第二个方框开始，后一个方框里的小球是在前一个方框里的小球的基础上增加一排小球．所以可以得出第五个方框中有5排小球，第5排有5个小球，所以一共有1234515++++=（个）小球． 2. 例题2
答案：
详解：因为小青蛙从A 向B 3格3格地跳，从整体看，跳到的点数越来越大，所以小青蛙跳的点数是0、3、6、9、12，把这些点数都画上“○”，并观察这些点之间存在的关系是每两个相邻的数之间相差3． 3.
例题3 答案：18 详解：从整体看，后面的数比前面的数大，观察每相邻两个数之间的规律，相邻的两个数相差2．后一个数是前一个数加上2． 4.
例题4
答案：从上到下，从左到右依次是6、11、6、7、13 详解：从整体看，把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：1、2、3、4、5……题中都是加法算式，每个算式后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差1，后一个数是前一个数＋1，由此可以判断“5”后面是“6”．“＋”后面的数组成一个数列：2、3、4、5、6，由此可以判断算式“56+”下面的算式是“6713+=”． 5.
例题5
答案：从上到下，从左到右依次是5、10、18
详解：从整体观察，共有5排数，可以得到这样的规律：下面一排中图形上的编号是上一排中与它相邻的左上角和右上角两个编号相加的和，通过其他的编号也可以验证这个规律．依次推理，可填出全部的数． 6.
例题6
答案：从上到下，从左到右依次是26、25、3、28
详解：从整体看，都是加法算式．20626+=．把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：5、10、15、20、___从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差为5，后一个数是前一个数＋5．由此可以判断“20”下面是“25”．“＋”后面的数组成一个数列：15、12、9、6、___．从整体看，后面的数比前面的数小，相邻两数之间的差是3，后一个数是前一个数减去3．由此可以判断“6”下面是“3”．25328+=．
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
B
A
7. 练习1
答案：
简答：通过观察可以发现本题中，从第二个方框开始，后一个方框里的小球是在前一个方框里的小球的基础上减少一排小球．所以可以得出第五个方框中有1排小球，有1个小球．
8. 练习2
答案：
简答：从整体看，跳到的点数越来越小，所以灰太狼的点数是12、10、8、6、4、2、0把这些点数都画上“○”，并观察这些点之间存在的关系．发现，每两个相邻的数之间相差2．
9. 练习3
答案：3
简答：从整体看，后面的数比前面的数小，观察每相邻两个数之间的规律，相邻的两个数相差3．后一个数是前一个数减去3．
10. 练习4
答案：从上到下，从左到右依次是7、17、10、19
简答：从整体看，都是加法算式．把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：5、6、___、8、9……从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差为1，后一个数是前一个数加1．由此可以判断“6”后面是“7”．“＋”后面的数组成一个数列：6、7、8、9、___．从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差是1，后一个数是前一个数加1，由此可以判断“9”后面是“10”．
11. 作业1
答案：如下图所示
简答：通过观察可以发现，从第二个方框开始，后一个方框里比前一个方框里多3个圆．所以可以得出第五个方框中有13个圆．
12. 作业2
答案：4、8、
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
简答：跟着箭头把小动物跳的路线画出来，并对应的把“○”标出来．
13.作业3
答案：从左到右依次是11、5
简答：通过观察可以发现车厢上的数的规律是：两个相邻的数之间的差是3．20317
-=，
-=，17314
-=．
-=，835
-=，1138
14311
14.作业4
答案：从左到右依次是5、19
简答：通过观察可以发现前面三个算式中，“＋”号前面的数依次是17、16、15、14，它们之间的规律是相邻两个数之间的差是1；“＋”号后面的数依次是2、3、4、___，它们之间的规律是相邻两个数之间的差是1，所以第四个数是5；“＝”右边的数都是19；最后的算式与结果：14519
+=．15.作业5
答案：从左到右依次是11、11
简答：通过观察可以发现第二排第一个数“5”是第一排中第一个数与第二个数相加的和，即：=+，所以可以得到这样的规律：下面一排图形上的编号是上一排与它相邻的左上角和右上角523
两个编号相加的和，通过其他的编号也可以验证这个规律．。