(完整版)角的概念的推广练习题(可编辑修改word版)
(完整word版)角的概念的推广练习题
1、以下说法正确的选项是()A 第一象限的角必定是锐角B 锐角必定是第一象限角C、小于 90 的角必定是锐角 D 第一象限的角必定是正角2、-50角是()角A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3、与 330角终边同样的角是()A-60B390C-390D-454、k ? 36030 ( k Z ) 所表示的角是()角A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限5、设是第二象限角,则是()角2A 一或三象限角B 二或四象限角C 一或二象限角D 二或三象限角6.在 0-360内,与角1770终边同样的角是()A210B 150 C 60D307、已知以下各角:120 ,240 ,180 ,495,此中第二象限角是()A 120,240B120 ,180C240 ,180D240 ,4958、以下各组角中,终边同样的是()A 390 ,690 B330 ,750C 480,420 D3000 , 8409、终边在第二象限的角的会合能够表示为:()A.{α∣ 90°<α<180°}B.{α∣ 90°+ k·180°<α<180°+ k·180°, k∈Z}C.{α∣- 270°+ k·180°<α<-180°+ k·180°, k∈Z }D.{α∣- 270°+ k·360°<α<-180°+ k·360°, k∈Z }10、把-1485°转变为α+ k·360°(0°≤α< 360°, k∈Z )的形式是()A.45°- 4×360° B.-45°- 4×360°C.-45°- 5×360°D.315°- 5×360°11、与 1991°终边同样的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________.12、终边落在 x 轴上的角的会合为13、终边落在 y 轴上的角的会合为14、终边落在座标轴上的角的会合为15、终边落在一、三象限角的均分线上的角的会合为16终边落在象限的角均分线上的角的会合为。
角的概念的推广(1
精心整理角的概念的推广年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____A.终边在y轴非负半轴上的角是直角B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角D.若β=α+k·360°(k∈Z),则α与β终边相同9.与120°角终边相同的角是A.-600°+k·360°,k∈ZB.-120°+k ·360°,k ∈ZC.120°+(2k +1)·180°,k ∈ZD.660°+k ·360°,k ∈Z10.若角α与β终边相同,则一定有A.α+β=180°B.α+β=0°C.α-β=k ·360°,k ∈ZD.α+β=k ·360°,k ∈Z11.为终边相同的角可以表示则与角若αα,21︒-=12.若αA.13.若αA.α=β14.若αA.15.与A.k ·16.A.2π和C.-9π717.若αA.18.若αA.α+β=2πB.α+β=(2k +21)π,(k ∈Z )C.α+β=2k π,(k ∈Z )D.α+β=(2k +1)π,(k ∈Z )19.命题p :α是第二象限角,命题q :α是钝角,则p 是q 的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件20.已知下列各角(1)787°,(2)-957°,(3)-289°,(4)1711°,其中在第一象限的角是A.(1)、(2)B.(2)、(3)C.(1)、(3)D.(2)、(4)21.角α的终边与角β的终边关于y 轴对称,则β为A.-αB.л-αC.(2k л+1)л-α(k ∈Z )D.k л-α(k ∈Z )22.集合{}Z ∈︒±︒⋅==k k A ,30180αα,集合{}Z ∈︒⋅-+︒⋅==k k B k ,30)1(180αα,则A.A =BB.A ⊄BC.B ⊄AD.A B B A ⊄⊄且23.终边在直线y =-x 上的角的集合是12.钟表经过4小时,时针与分针各转了(填度).三、解答题(共7题,题分合计66分) 1.写出与370°23′终边相同角的集合S ,并把S 中在-720°~360°间的角写出来.2.在直角坐标系中作出角α=60°+k ·180°,k ∈Z ,β=60°+k ·90°,k ∈Z 角的终边.3.写出终边在x 轴上与y 轴上的角的集合.4.在直角坐标系中,作出下列各角(1)360°(2)720°(3)1080°(4)1440°5.已知A={锐角},B={0°到90°的角},C={第一象限角},D={小于90°的角}.求A∩B,A∪C,C∩D,A∪D.6.将下列各角表示为α+k·360°(k∈Ζ,0°≤α<360°)的形式,并判断角在第几象限.(1)560°24′(2)-560°24′(4)-7.设θ角的概念的推广答案一、选择题(共23题,合计115分)1.2588答案:C2.2589答案:B3.2617答案:C4.2618答案:B5.2622答案:C6.26237.26248.26289.262910.263011.258712.263713.263814.298115.303416.317017.317318.333319.334920.335221.342722.2646答案:C23.2647答案:B二、填空题(共12题,合计47分)1.2619答案:240°2.2620答案:三四3.2621答案:四4.2625答案:{α|90°+k·360°<α<180°+k·360°,k∈Z}5.2626答案:{α|α=45°+k·180°,k∈Z}6.2627答案:四三一7.2631答案:40°320°8.2640答案:第三或第四象限或终边在y轴的非正半轴上9.2641答案:一二三四10.2639答案:{α|k·180°<α<90°+k·180°,k∈Z}11.2632答案:三六12.26331.2642在-2.26433.2644终边在y4.2634答案:5.2635C∩D={αA∪D=6.2636(2)∵-560°24′=159°36′+(-2)·360°∴-560°24′与159°36′终边相同在第二象限(3)∵2903°15′=23°15′+8·360°∴2903°15′与23°15′终边相同在第一象限(4)∵-2903°15′=336°45′+(-9)·360°∴-2903°15′与336°45′终边相同在第四象限(5)∵3900°=300°+10·360°∴3900°与300°终边相同在第四象限(6)∵-3900°=60°+(-11)·360°∴-3900°与60°终边相同在第一象限7.2645答案:2θ是第一或第二象限的角,或角的终边在y 轴的正半轴上;2θ是第一象限或第三象限角;-θ是第四象限角.。
1.2角的概念推广基础练习题
1.2角的概念推广基础练习题一、单选题1.1000︒是以下哪个象限的角( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.下列各角中,与27︒角终边相同的是( ) A .63︒B .153︒C .207︒D .387︒3.若角α为第二象限角,则角2α为( )象限角A .第一B .第一或第二C .第二D .第一或第三 4.下列说法正确的是( ) A .第一象限角一定小于90︒ B .终边在x 轴正半轴的角是零角C .若360k αβ+=⋅︒(k Z ∈),则α与β终边相同D .钝角一定是第二象限角5.若角α与角β的终边关于y 轴对称,则必有( ) A .90αβ︒+=B .36090()k k Z αβ︒︒+=⋅+∈C .360()k k Z αβ︒+=⋅∈D .(21)180()k k Z αβ︒+=+⋅∈6.下列各角中,与角330°的终边相同的是( ) A .150°B .-390°C .510°D .-150°7.已知集合A ={α|α小于90°},B ={α|α为第一象限角},则A ∩B =( ) A .{α|α为锐角} B .{α|α小于90°} C .{α|α为第一象限角}D .以上都不对8.与角2021︒终边相同的角是( ) A .221°B .2021-︒C .221-︒D .139︒9.若α是第四象限角,则180°+α一定是( ) A .第一象限角 B .第二象限角C .第三象限角D .第四象限角二、填空题 10.若角2θ的终边与4π的终边重合,且3θ∈[0,2)π,则4θ=_______________.11.2020是第______象限角.12.已知角α的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界),那么α∈________.13.终边在x 轴上的角α的集合是______.14.已知:①1240︒,②300-︒,③420︒,④1420-︒,其中是第一象限角的为_________(填序号).15.在0°到360°范围内与角380°终边相同的角α为________.三、解答题16.若角α是第二象限角,试确定2,2αα的终边所在位置.17.写出与α=-1910°终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式-720°≤β<360°的元素β写出来.18.如图,分别写出适合下列条件的角的集合.(1)终边落在射线OB 上; (2)终边落在直线OA 上;(3)终边落在阴影区域内(含边界).参考答案1.D 【分析】首先写出终边相同的角的集合,再判断 【详解】10002360280=⨯+,280角的终边在第四象限,所以1000角的终边也是第四象限.故选:D 2.D 【分析】写出与27︒终边相同角的集合,取k 值得答案. 【详解】与27︒角终边相同的角的集合为{}27360,k k Z αα=︒+⋅︒∈, 取1k =,可得387α=︒. ∴与27︒角终边相同的是387︒. 故选:D 【点睛】本小题主要考查终边相同的角,属于基础题. 3.D 【分析】根据α的范围,求出2α的范围即可. 【详解】因为角α为第二象限角, 所以()22,2k x k k Z ππππ+<<+∈, 所以(),422x k k k Z ππππ+<<+∈,当2k n =()n Z ∈时,()22,422x n n n Z ππππ+<<+∈,此时2α是第一象限角;当21k n =+()n Z ∈时,()5322,422x n n n Z ππππ+<<+∈,此时2α是第三象限角; 所以2α是第一或第三象限角,【点睛】本题主要考查了象限角的范围,属于基础题. 4.D 【分析】分别由钝角、终边相同的角及象限角的概念逐一判断四个命题得答案. 【详解】A.第一象限角范围是2k πx 2k π,2k z π<<+,所以不一定小于90°.所以A 错误.B. 终边在x 轴正半轴的角α2k π,k z =.不一定是零角 . .所以B 错误C.若360,k αβ+=⋅︒则360,?k k z αβ=⋅︒-. 则α应与β-终边相同. .所以C 错误D.因为钝角的取值范围为,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭,所以钝角一定是第二象限角. .所以D 正确. 故答案为D. 【点睛】本题考查了任意角的概念,象限角,是基础的概念题. 5.D 【分析】根据角α与角β的终边关于y 轴对称,有12129036090360,,k k k k Z αβ,即可得解.【详解】角α与角β的终边关于y 轴对称, 所以12129036090360,,k k k k Z αβ,21129036090360360180k k k k αβ,12,k k Z ∈即360180(21)180,kkkZ αβ,故选:D 【点睛】此题考查根据两个角的终边的对称关系求解角的关系,关键在于准确将对称关系转化成代数6.B 【解析】分析:由终边相同的角的公式,表示出与角330的终边相同的角,再进行验证即可. 详解:与角330的终边相同的角为()360330k k Z α=⋅+∈, 令2k =-,可得390α=-,故选B.点睛:本题主要考查终边相同的角,考查了终边相同的角的表示方法,意在考查对基础知识掌握的熟练程度,属于简单题. 7.D 【分析】先根据题意得出A ∩B ,再比较A ∩B 与小于90°的角、锐角和第一象限角的关系,这种问题可以通过列举出特殊角来得到结论. 【详解】解:∵A ={α|α小于90°},B ={α|α为第一象限角}, ∴A ∩B ={小于90°且在第一象限的角},对于A :小于90°的角不一定是第一象限的,不正确,比如﹣30°;对于B :小于90°的角且在第一象限的角不一定是0°~90°的角,不正确,例如﹣300°; 对于C :第一象限的角不一定是小于90°的角且在第一象限的角,不正确,例如380°, 故选D . 【点睛】此题考查了象限角、任意角的概念,交集及其运算,熟练掌握基本概念是解本题的关键. 8.A 【分析】根据终边相同的角相差360的整数倍,逐个判断即可. 【详解】2021360=5︒÷余221,故A 正确,B 、 C 、 D 中的角均不与角2021︒终边相同.故选:A . 【点睛】本题考查了终边相同角的概念,考查了简单的计算,属于概念题,本题属于基础题. 9.B 【分析】通过α是第四象限角,写出其对应角的集合,然后求出180°+α对应角的集合即可得到答案. 【详解】∵α是第四象限角,∴k ·360°-90°<α<k ·360°.∴k ·360°+90°<180°+α<k ·360°+180°. ∴180°+α在第二象限, 故选B. 【点睛】本题考查了象限角和轴线角,基本知识的考查,深刻理解基本概念是解题的关键. 10.24π或38π 【分析】由终边相同角的关系得出4,363k k Z θππ=+∈,再由3θ的范围确定θ,进而得出4θ.【详解】 由题意可知,2,24k k Z θππ=+∈,则4,363k k Z θππ=+∈ 3θ∈[0,2)π,6πθ=或32πθ=则348θπ=或424θπ= 故答案为:24π或38π【点睛】本题主要考查了终边相同的角性质的应用,属于基础题. 11.三 【分析】把2020︒写成360k α+︒,)0,360,k Z α⎡∈∈⎣,然后判断α所在的象限,则答案可求. 【详解】20205360220︒=⨯︒+︒,2020∴︒与220︒角的终边相同,为第三象限角.故答案为三. 【点睛】本题考查了象限角,考查了终边相同的角,是基础题. 12.{}|180********,n n n αα⋅︒+︒<<⋅︒+︒∈Z . 【分析】 首先确定0360范围内角α的范围,根据终边相同角的定义可求得满足题意的角α的范围. 【详解】 在0360范围内,终边落在阴影内的角α满足:30150α<<或210330α<<∴满足题意的角α为:{}{}30360150360210360330360k k k k αααα+⋅<<+⋅⋃+⋅<<+⋅{}{}302180150218021021803302180k k k k αααα=+⋅<<+⋅⋃+⋅<<+⋅ {}()(){}3021801502180302118015021180k k k k αααα=+⋅<<+⋅⋃++⋅<<++⋅{}30180150180n n αα=+⋅<<+⋅,k Z ∈,n Z ∈本题正确结果:{}30180150180,n n n Z αα+⋅<<+⋅∈ 【点睛】本题考查根据终边位置确定角所处的范围,重点考查了终边相同的角的定义,属于基础题. 13.{}|,k k Z ααπ=∈ 【分析】直接利用终边相同角的概念得到答案. 【详解】解:终边在x 轴上的角α的集合是{}|,k k Z ααπ=∈,故答案为:{}|,k k Z ααπ=∈ 【点睛】本题考查了角的终边,属于简单题. 14.②③④ 【分析】利用终边相同的角转化到0360︒︒判断.【详解】因为12401080160︒=︒+︒,30036060-︒=-︒+︒,42036060︒=︒+︒,1420436020-=-⨯+︒︒︒.所以②300-︒,③420︒,④1420-︒是第一象限角, 故答案为:②③④ 【点睛】本题主要考查象限角以及终边相同的角的应用,属于基础题 15.20° 【详解】与角380°终边相同的角α为380360,()k k Z α=+⋅∈, 又α在0°到360°,所以1,20.k α=-= 【点睛】1.若要确定一个绝对值较大的角所在的象限,一般是先将角化为)22()(0k k Z πααπ+≤<∈的形式,然后再根据α所在的象限予以判断.2.利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角,方法是先写出这个角的终边相同的所有角的集合,然后通过对集合中的参数k 赋值来求得所需角. 16.角2α的终边在第三象限或第四象限或y 轴的负半轴上,2α的终边在第一象限或第三象限. 【分析】写出第二象限角的集合,然后利用不等式的基本性质得到2α,2α.【详解】 ∵角是第二象限角,∴ 22,2k k k Z ππαππ+<<+∈,(1)4242,k k k Z ππαππ+<<+∈,∴ 角2α的终边在第三象限或第四象限或y 轴的负半轴上. (2),422k k k Z παπππ+<<+∈,当2,k n n Z =∈时, ∴ 22,422n n n Z παπππ+<<+∈,∴2α的终边在第一象限. 当21,k n n Z =+∈时, ∴5322,422n n n Z παπππ+<<+∈, ∴2α的终边在第三象限. 综上所述,2α的终边在第一象限或第三象限.【点睛】本题考查了象限角和轴线角,关键是写出第二象限角的集合,是基础题 17.{β|β=k ·360°-1 910°,k ∈Z };元素β见解析 【分析】把α=-1 910°加上360k ⋅︒可得与α=-1 910°终边相同的角的集合,分别取k =4,5,6,求得适合不等式-720°≤β<360°的元素β. 【详解】与α=-1 910°终边相同的角的集合为{β|β=k ·360°-1910°,k ∈Z }. ∵-720°≤β<360°,即-720°≤k ·360°-1 910°<360°(k ∈Z ),∴1111363636k ≤< (k ∈Z ),故取k =4,5,6.k =4时,β=4×360°-1910°=-470°; k =5时,β=5×360°-1910°=-110°; k =6时,β=6×360°-1910°=250°. 【点睛】该题考查的是有关角的概念的问题,涉及到的知识点有终边相同的角的集合,终边确定,落在某个范围内的角的大小的确定,属于简单题目.18.(1){}160360,S k k Z αα==+⋅∈;(2){}230180,S k k Z αα==+⋅∈;(3){}33018060180,S k k k Z αα=+⋅≤≤+⋅∈【分析】(1)可得出终边落在射线OB 上的一个角为60,利用终边相同的角的集合可得出终边落在射线OB 上的角的集合;(2)可得出终边落在射线OB 上的一个角为30,利用终边相同的角的集合可得出终边落在射线OB 上的角的集合;(3)分别写出第一象限和第三象限中阴影部分区域所表示的角的集合,然后将两个集合取并集可得出结果. 【详解】(1)终边落在射线OB 上的角的集合为{}160360,S k k Z αα==+⋅∈; (2)终边落在直线OA 上的角的集合为{}230180,S k k Z αα==+⋅∈; (3)终边落在第一象限中的阴影部分区域的角的集合为{}3036060360,k k k Z αα+⋅≤≤+⋅∈,终边落在第三象限中的阴影部分区域的角的集合为{}210360240360,k k k Z αα+⋅≤≤+⋅∈{}3018036060180360,k k k Z αα=++⋅≤≤++⋅∈()(){}30211806021180,k k k Z αα=++⋅≤≤++⋅∈,因此,终边落在阴影区域内的角的集合为{}33036060360,S k k k Z αα=+⋅≤≤+⋅∈⋃()(){}30211806021180,k k k Z αα++⋅≤≤++⋅∈ {}3018060180,k k k Z αα=+⋅≤≤+⋅∈.【点睛】本题考查角的集合的表示,解题的关键就是要找出阴影部分区域边界线对应的角的集合,考查分析问题和解决问题的能力,属于基础题.答案第9页,总9页。
练习,角的概念的推广
角的概念的推广一.选择题1下列角中终边与330 °相同的角是()A. 30° B . -30 ° C . 630° D . -630 °2、—1120°角所在象限是()A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3、把—1485° 转化为a + k?360°(0°< a V 360° , k € Z)的形式是()A . 45°—4X 360°B.—45°—4X 360°C.—45°—5X 360°D. 315°—5X 360°4、终边在第二象限的角的集合可以表示为:()A .{a 1 90°<a <180°}B. { a 1 90° +k?180°<a<180°+ k?180°, k€ Z}C. { a 1 —270 °+ k?180°<a <—180°+ k?180°,k€ Z}D. { a 1 —270 °+ k?360°<a <—180°+ k?360°,k€ Z}5、下列命题是真命题的是()A .三角形的内角必是一、二象限内的角B .第一象限的角必是锐角C. 不相等的角终边一定不同D. £|a = k,360 °±90 :k € Z }= Q | a = k 180 ' + 90 :k 乏Z }6、已知A={第一象限角}, B={锐角}, C={小于90°的角},那么A B C关系是()A. B=A P CB. B U C=C C . A C D . A=B=C7、已知角2 a的终边在x轴的上方,那么a是()A.第一象限角 B .第一、二象限角 C .第一、三象限角 D .第一、四象限角8、若:•是第四象限的角,贝U 是180-〉.A.第一象限的角B.第二象限的角C .第三象限的角D .第四象限的角二.填空题1、写出-720 °至^ 720°之间与-1068 °终边相同的角的集合________________________ .2、与1991 °终边相同的最小正角是__________ ,绝对值最小的角是__________________ .3、若角a的终边为第二象限的角平分线,贝U a的集合为 ________________________ .4、在0°到360°范围内,与角一60°的终边在同一条直线上的角为三.解答题1、求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角:(1)- 210 ; (2)-1484 37 .2、求二,使二与一900,角的终边相同,且— Li80 ,1260 13、设集合A| k 360 60 ::: x ::: k 360 300 ,k Z ,B = * |k 360 - 210 :: x ::: k 360 ,k Z:',求A B A B .4、已知角〉是第二象限角,求:(1 )角二是第几象限的角;(2)角2-终边的位置。
角的概念的推广典型例题
典型例题
角的概念问题
例题1 判断下列命题是否正确? 例题1:判断下列命题是否正确? 终边与始边重合的角是零角; (1)终边与始边重合的角是零角; 终边与始边都相同的角一定相等; (2)终边与始边都相同的角一定相等; 锐角都在第一象限; (3)锐角都在第一象限; 小于90 的角都是锐角; (4)小于90。的角都是锐角; 的角的终边方向相反; (5)30。与-30。的角的终边方向相反; (6)第二象限的角为钝角
例题 已知角α 的终边相同,那么α 已知角α、β的终边相同,那么α-β的 终边在 上
终边为坐标轴的角的集合
(1)终边在x轴的非负半轴上: 终边在x轴的非负半轴上:
(2)终边在x轴的非正半轴上: 终边在x轴的非正半轴上: α | α =180 + k •360 , k ∈Z
{ | α = k •360 , k ∈Z} α
{α | α = 90 + k •180 , k ∈Z}
{α | α = k •90 , k ∈Z}
(7)终边在x轴或y轴上 终边在x轴或y
(6)终边在y轴上 终边在y
已知角α所在象限, 已知角α所在象限,求 限问题
α α所在象 2α、 、
2 3
例题:已知α 例题:已知α是第二象限 角,求
α
2
是第几象Байду номын сангаас角
与α终边相同的角问题
例题:已知α=1690。。 例题:已知α=1690 (1)把α改写成 β + k •360 k ∈Z.0 ≤ β < 360 的 形式。 形式。 的终边与α相同, (2)求θ,使θ的终边与α相同, 并判断θ 且 360 < θ < 360 ,并判断θ属于第几象限 −
(完整版)角的概念的推广练习题
角的概念的推广练习题班级________ 姓名________一、选择题:1、把-1485°转化为α+k ·360°(0°≤α<360°, k ∈Z )的形式是 ( ) A .45°-4×360°B .-45°-4×360°C .-45°-5×360°D .315°-5×360° 2.若α 是第四象限角,则2α是( ). A .第二象限角 B .第三象限角 C .第一或第三象限角 D .第二或第四限角 3、终边在第二象限的角的集合可以表示为: ( ) A .{α∣90°<α<180°}B .{α∣90°+k ·180°<α<180°+k ·180°,k ∈Z }C .{α∣-270°+k ·180°<α<-180°+k ·180°,k ∈Z }D .{α∣-270°+k ·360°<α<-180°+k ·360°,k ∈Z }4、已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A 、B 、C 关系是( )A .B=A ∩CB .B ∪C=C C .A ⊂CD .A=B=C5.下列各角中,与-1050°的角终边相同的角是 ( )︒︒︒︒30-D C30 60-B. 60.A6.若α是锐角,则180°-α是( )A.第一象限角B.第二角限角C.第三象限角D.第四象限角 7、如果x 是第一象内的角,那么( )(A )x 一定是正(B )x 一定是锐角(C )-3600<x <-2700或00<x <900 (D )x ∈{x ∣k ⋅3600<x <k ⋅3600+900 k ∈Z }8、设A={θ∣θ为正锐角},B={θ∣θ为小于900的角}, C={θ∣θ为第一象限的角},D={θ∣θ为小于900的正角}。
高一三角练习1(角的概念的推广).doc
高一三角练习1(角的概念的推广)一、选择题1、以下角中终边与330°相同旳角是〔 〕A 、30°B 、-30°C 、630°D 、-630°2、-1120°角所在象限是 〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、把-1485°转化为α+k ·360°〔0°≤α<360°, k ∈Z 〕旳形式是 〔 〕A 、45°-4×360°B 、-45°-4×360°C 、-45°-5×360°D 、315°-5×360°4、终边在第二象限旳角旳集合可以表示为: 〔 〕A 、{α∣90°<α<180°}B 、{α∣90°+k ·180°<α<180°+k ·180°,k ∈Z }C 、{α∣-270°+k ·180°<α<-180°+k ·180°,k ∈Z }D 、{α∣-270°+k ·360°<α<-180°+k ·360°,k ∈Z }Α、三角形旳内角必是【一】二象限内旳角 B 、第一象限旳角必是锐角C 、不相等旳角终边一定不同D 、{}Z k k ∈±⋅=,90360| αα={}Z k k ∈+⋅=,90180| αα6、A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°旳角},那么A 、B 、C 关系是〔 〕A 、B=A ∩CB 、B ∪C=C C 、A ⊂CD 、A=B=C 二、填空题1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同旳角旳集合﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、2、与1991°终边相同旳最小正角是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏,绝对值最小旳角是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、3、假设角α旳终边为第二象限旳角平分线,那么α旳集合为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、4、角α旳终边在坐标轴上,请用集合旳形式表示α为 、三、解答题角α是第二象限角,求:〔1〕角2α是第几象限旳角;〔2〕角α2终边旳位置。
《3.1.1角的概念的推广》同步练习(可编辑修改word版)
《3.1.1 角的概念的推广》同步练习双基达标(限时20分钟)1.与-405°角的终边相同的角的集合是().A.{α|α=k·360°-45°,k∈Z}B.{α|α=k·360°+405°,k∈Z}C.{α|α=k·360°+45°,k∈Z}D.{α|α=k·180°+45°,k∈Z}解析因为-405°=-1×360°-45°,所以选A.答案 A2.角α的终边经过点(-3,0),则α是().A.第二象限角B.第三象限角C.第二象限角或第三象限角D.不是任何象限的角解析因为角α的终边经过点(-3,0),所以角α的终边与x轴的非正半轴重合.故选D.答案 D3.在“①160°②480°③-960°④-1 600°”这四个角中,属于第二象限的角是( ).A.①B.①②C.①②③D.①②③④解析①②中的角显然是第二象限的角.而-960°=-3×360°+120°是第二象限角,-1 600°=-5×360°+180°+20°是第三象限角.答案 C4.已知α在0°~360°内,并且α的终边与-60°角的终边关于x轴对称,则α=.答案60°5.与-91°角的终边关于x轴对称的角的集合是.解析在0°~360°与-91°角的终边关于x轴对称的角是91°,所以所求角的集合为{α|α=k·360°+91°,k∈Z},答案{α|α=k·360°+91°,k∈Z}.6.已知角α的终边与角60°的终边重合,写出满足条件的角α的集合S,并求出这个集合中在-360°~360°之间的角.解S={α|α=k·360°+60°,k∈Z},令k=-1,0得-300°,60°.综合提高限时25分钟7.设A={θ|θ为锐角},B={θ|θ为小于90°的角},C={θ|θ为第一象限的角},D={θ|θ为小于90°的正角},则下列等式中成立的是().A.A=B B.B=CC.A=C D.A=D解析锐角θ满足0°<θ<90°;而B中θ<90°,可以为负角;C中θ满足k·360°<θ<k·360°+90°,k∈Z;D中满足0°<θ<90°,故A=D.答案 D8.已知角α是第三象限角,则角-α的终边在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析因为α是第三象限角,所以k·360°+180°<α<k·360°+270°,k∈Z,则-k·360°-270°<-α<-k·360°-180°,k∈Z,所以-α的终边所在范围与(-270°,-180°)范围相同.则-α的终边在第二象限.答案 B9.如图所示,终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是.答案{α|k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z}10.时针走过了1小时20分,则分针转过的角为.解析因为分针一小时转一周,即-360°,所以1小时20分钟4即3小时转过4的角为-360°×3=-480°.答案-480°11.写出在过点(2,2)的直线上的角的集合,该集合中介于-180°到180°之间的角有哪些?解因为过点(2,2)的直线是第一、三象限的平分线,可见所求角的集合是:S={α|α=k·360°+45°,k∈Z}∪{α|α=k·360°+225°,k∈Z},即S={α|α=k·180°+45°,k∈Z}.该集合中介于-180°到180°之间的角有-135°,45°.12.(创新拓展)已知集合M={α|α=30°+k·180°,k∈Z},N={β|k·360°<β<90°+k·36 0°,k∈Z}.求集合M∩N.解∵M={α|α=30°+k·180°,k∈Z},N={β|k·360°<β<90°+k·360°,k∈Z}.由α=30°+k·180°(k∈Z),当k=2n(n∈Z)时,α=30°+n·360°(n∈Z);当k=2n+1(n∈Z)时,α=210°+n·360°(n∈Z).∴M∩N={x|x=30°+k·360°,k∈Z}.。
角的概念的推广习题
目录
• 角的基本概念与性质 • 推广至任意角 • 推广至平面内任意角 • 推广至空间任意角 • 习题解析与讨论
01
角的基本概念与性质
角的定义与表示方法
角是由两条射线共享一个端点而形成的几何图形,这个共享的端点称为 角的顶点,两条射线称为角的边。
角可以用三个大写字母表示,其中中间的字母表示角的顶点,两边的字 母分别表示角的两条边。例如,角ABC可以表示为∠ABC。
解答过程
由题意可知,角α的终边经过点P(3,4),则 OP=√(3^2+4^2)=5。根据三角函数的定义,我们有 sinα=y/r=4/5,cosα=x/r=3/5。
例题2
已知sinθ=3/5,θ为第二象限角,求cosθ和tanθ的值。
分析
本题考查同角三角函数的基本关系式。根据同角三角函 数的基本关系式,我们可以求出cosθ和tanθ的值。
02
推广至任意角
任意角的定义及表示方法
任意角定义
角是由两条射线共享一个端点而形成的几何图形,这两条射线被称为角的边, 共享的端点被称为角的顶点。
表示方法
在平面直角坐标系中,通常用希腊字母(如α、β等)表示角,顶点位于坐标原 点,一条边与x轴正半轴重合,另一条边绕顶点逆时针旋转到终边所形成的角。
任意角的三角函数关系
还有一种表示角的方法是在角的顶点处画一个小弧线,并标上数字或字 母。例如,角A可以表示为∠1或∠A。
角的大小比较和运算
角的大小可以用度数、弧度或其 他度量单位来衡量。在几何学中, 通常使用度数作为角的度量单位。
两个角如果它们的大小相等,则 称它们为等角。等角具有相同的
度数或弧度。
角的运算包括角的加法、减法、 乘法和除法。这些运算遵循与数
角的概念的推广练习题
角的概念的推广练习题角度是数学里面一个重要的知识点,它可以推广引出三角函数等等知识。
以下是小编精心准备的角的概念的推广练习题,大家可以参考以下内容哦!(文)(2011广州检测)若sinα<0且tanα>0,则α是( )a.第一象限角 b.第二象限角c.第三象限角 d.第四象限角[*]c[解析]∵sinα<0,∴α为第三、四象限角或终边落在y轴负半轴上,∵tanα>0,∴α为第一、三象限角,∴α为第三象限角.(理)(2011绵阳二诊)已知角a同时满足sina>0且tana<0,则角a的终边一定落在( )a.第一象限 b.第二象限c.第三象限 d.第四象限[*]b[解析]由sina>0且tana<0可知,cosa<0,所以角a的终边一定落在第二象限.选b.2.(文)(2011杭州模拟)已知角α终边上一点psin2π3,cos2π3,则角α的最小正值为( )a.56πb.116πc.23πd.53π[*]b[解析]由条件知,cosα=sin2π3=sinπ3=32,sinα=cos2π3=-cosπ3=-12,∴角α为第四象限角,[来源:z。
xx。
k]∴α=2π-π6=11π6,故选b.(理)已知锐角α终边上一点p的坐标是(4sin3,-4cos3),则α等于( )a.3 b.-3c.3-π2d.π2-3[*]c[解析]点p位于第一象限,且tanα=-cot3=-tanπ2-3=tan3-π2,∵3-π2∈0,π2,∴α=3-π2.3.(文)设0≤θ<2π,如果sinθ>0且cos2θ>0,则θ的取值范围是( )a.0<θ<3π4 b.0<θ<π4或3π4<θ<πc.3π4<θ<πd.3π4<θ<5π4[*]b[解析]∵0≤θ<2π,且sinθ>0,∴0<θ<π.又由cos2θ>0得,2kπ-π2<2θ<2kπ+π2,即kπ-π4<θ<kπ+π4(k∈z).∵0<θ<π,∴θ的取值范围是0<θ<π4或3π4<θ<π.(理)(2011海口模拟)已知点p(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π]内α的取值范围是( )a.(π4,π2) b.(π,5π4)c.(3π4,5π4) d.(π4,π2)∪(π,5π4)[*]d[解析]∵p点在第一象限,∴sinα-cosα>0,tanα>0,如图,使sinα>cosα的角α终边在直线y=x上方,使tanα>0的角α终边位于第一、三象限,又0≤α≤2π,∴π4<α<π2或π<α<5π4.4.已知点p(1,2)在角α的终边上,则6sinα+cosα3sinα-2cosα的值为( )a.3 b.134c.4 d.174[*]b[解析]由条件知tanα=2,∴6sinα+cosα3sinα-2cosα=6tanα+13tanα-2=134.5.(2011新课标全国理,5)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( ) a.-45 b.-35c.35d.45[*]b[解析]依题意:tanθ=±2,∴cosθ=±15,∴cos2θ=2cos2θ-1=25-1=-35或cos2θ=cos2θ-sin2θcos2θ+sin2θ=1-tan2θ1+tan2θ=1-41+4=-35,故选b.6.(2010广东佛山顺德区质检)函数f(x)=sinx在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则cosa+b2=( )a.0 b.22c.-1 d.1[*]d[解析]由条件知,a=-π2+2kπ(k∈z),b=π2+2kπ,∴cosa+b2=cos2kπ=1.7.(文)(2011*东城区质检)若点p(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则yx的值为________.[*]-3[解析]依题意,知yx=tan300°=-tan60°=-3.(理)(2011太原调研)已知角α的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,点p(-4m,3m)(m>0)是角α终边上一点,则2sinα+cosα=________.[*]25[解析]由条件知x=-4m,y=3m,r=x2+y2=5|m|=5m,∴sinα=yr=35,cosα=xr=-45,∴2sinα+cosα=25.8.(2011*西文,14)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若p(4,y)是角θ终边上的一点,且sinθ=-255,则y=________.[*]-8[解析]|op|=42+y2,根据任意角三角函数的定义得,y42+y2=-255,解得y=±8,又∵sinθ=-255<0及p(4,y)是角θ终边上一点,可知θ为第四象限角,∴y=-8.9.(2010上海嘉定区模拟)如图所示,角α的终边与单位圆(圆心在原点,半径为1的圆)交于第二象限的点acosα,35,则cosα-sinα=________.[*]-75[解析]由条件知,sinα=35,∴cosα=-45,∴cosα-sinα=-75.10.(2011广州模拟)a、b是单位圆o上的动点,且a、b分别在第一、二象限.c是圆o与x轴正半轴的交点,△aob为正三角形.记∠aoc=α.(1)若a点的坐标为35,45,求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值;(2)求|bc|2的取值范围.[解析](1)∵a点的坐标为35,45,∴tanα=43,∴sin2α+sin2αcos2α+cos2α=sin2α+2sinαcosα2cos2α-sin2α=sin2αcos2α+2×sinαcosα2-sin2αcos2α=tan2α+2tanα2-tan2α=169+832-169=20.(2)设a点的坐标为(x,y),∵△aob为正三角形,∴b点的坐标为(cos(α+π3),sin(α+π3)),且c(1,0),∴|bc|2=[cos(α+π3)-1]2+sin2(α+π3)=2-2cos(α+π3).而a、b分别在第一、二象限,∴α∈(π6,π2).∴α+π3∈(π2,5π6),∴cos(α+π3)∈(-32,0).∴|bc|2的取值范围是(2,2+3).11.(文)设α是第二象限角,且|sinα2|=-sinα2,则α2是( )a.第一象限角 b.第二象限角c.第三象限角 d.第四象限角[*]c[解析]∵α是第二象限角,∴α2是第一、三象限角,又∵sinα2≤0,∴α2是第三象限角,故选c.(理)若α是第三象限角,则y=|sinα2|sinα2+|cosα2|cosα2的值为( )a.0 b.2c.-2 d.2或-2[*]a[解析]∵α为第三象限角,∴α2为第二、四象限角当α2为第二象限角时,y=1-1=0,当α2为第四象限角时,y=-1+1=0.12.(文)若θ∈3π4,5π4,则复数(cosθ+sinθ)+(sinθ-cosθ)i 在复平面内所对应的点在( )a.第一象限 b.第二象限c.第三象限 d.第四象限[*]b[解析]解法1:如图,由单位圆中三角函数线可知,当θ∈3π4,5π4时,sinθ+cosθ<0,sinθ-cosθ>0.∴复数(cosθ+sinθ)+(sinθ-cosθ)i在复平面内所对应点在第二象限.解法2:∵cosθ+sinθ=2sinθ+π4,sinθ-cosθ=2sinθ-π4,又∵θ∈3π4,5π4.∴π<θ+π4<3π2,∴sinθ+π4<0.∵π2<θ+π4<π,∴sinθ-π4>0,∴当θ∈3π4,5π4时,cosθ+sinθ<0,sinθ-cosθ>0.故选b.(理)(2011绵阳二诊)记a=sin(cos2010°),b=sin(sin2010°),c =cos(sin2010°),d=cos(cos2010°),则a、b、c、d中最大的是( ) a.a b.b c.c d.d[*]c[解析]注意到2010°=360°×5+180°+30°,因此sin2010°=-sin30°=-12,cos2010°=-cos30°=-32,-π2<-32<0,-π2<-12<0,0<12<32<π2,cos12>cos32>0,a=sin(-32)=-sin32<0,b=sin(-12)=-sin12<0,c=cos(-12)=cos12>0,d =cos(-32)=cos32>0,∴c>d,因此选c.[点评]本题“麻雀虽小,五脏俱全”考查了终边相同的角、诱导公式、正余弦函数的单调*等,应加强这种难度不大,对基础知识要求掌握熟练的小综合训练.13.(文)(2010南京调研)已知角α的终边经过点p(x,-6),且tanα=-35,则x的值为________.[*]10[解析]根据题意知tanα=-6x=-35,所以x=10.(理)已知△abc是锐角三角形,则点p(cosb-sina,tanb-cotc),在第________象限.[*]二[解析]∵△abc为锐角三角形,∴0<a<π2,0<b<π2,0<c<π2,且a+b>π2,b+c>π2,∴π2>a>π2-b>0,π2>b>π2-c>0,∵y=sinx与y=tanx在0,π2上都是增函数,∴sina>sinπ2-b,tanb>tanπ2-c,∴sina>cosb,tanb>cotc,∴p在第二象限.14.(文)已知下列四个命题(1)若点p(a,2a)(a≠0)为角α终边上一点,则sinα=255;(2)若α>β且α、β都是第一象限角,则tanα>tanβ;(3)若θ是第二象限角,则sinθ2cosθ2>0;(4)若sinx+cosx=-75,则tanx<0.其中正确命题的序号为________.[*](3)[解析] (1)取a=1,则r=5,sinα=25=255;再取a=-1,r=5,sinα=-25=-255,故(1)错误.(2)取α=2π+π6,β=π3,可知tanα=tanπ6=33,tanβ=3,故tanα>tanβ不成立,(2)错误.(3)∵θ是第二象限角,∴sinθ2cosθ2=12s inθ>0,∴(3)正确.(4)由sinx+cosx=-75<-1可知x为第三象限角,故tanx>0,(4)不正确.(理)(2010*延庆县模拟)直线y=2x+1和圆x2+y2=1交于a,b 两点,以x轴的正方向为始边,oa为终边(o是坐标原点)的角为α,ob为终边的角为β,则sin(α+β)=________.[*]-45[解析]将y=2x+1代入x2+y2=1中得,5x2+4x=0,∴x=0或-45,∴a(0,1),b-45,-35,故sinα=1,cosα=0,sinβ=-35,cosβ=-45,∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-45.[点评]也可以由a(0,1)知α=π2,∴sin(α+β)=sinπ2+β=cosβ=-45.15.(2010苏北四市模考)在平面直角坐标系xoy中,点p12,cos2θ在角α的终边上,点q(sin2θ,-1)在角β的终边上,且op→oq→=-12.(1)求cos2θ的值;(2)求sin(α+β)的值.[解析](1)因为op→oq→=-12,所以12sin2θ-cos2θ=-12,即12(1-cos2θ)-cos2θ=-12,所以cos2θ=23,所以cos2θ=2cos2θ-1=13.(2)因为cos2θ=23,所以sin2θ=13,所以点p12,23,点q13,-1,又点p12,23在角α的终边上,所以sinα=45,cosα=35.同理sinβ=-31010,cosβ=1010,所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=45×1010+35×-31010=-1010.16.周长为20cm的扇形面积最大时,用该扇形卷成圆锥的侧面,求此圆锥的体积.[解析]设扇形半径为r,弧长为l,则l+2r=20,∴l=20-2r,s=12rl=12(20-2r)r=(10-r)r,∴当r=5时,s取最大值.此时l=10,设卷成圆锥的底半径为r,则2πr=10,∴r=5π,∴圆锥的高h=52-5π2=5π2-1π,v=13πr2h=π3×5π25π2-1π=125π2-13π2.1.(2011深圳一调、山东济宁一模)已知点p(sin3π4,cos3π4)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为( )a.π4b.3π4c.5π4d.7π4[*]d[解析]由sin3π4>0,cos3π4<0知角θ是第四象限的角,∵tanθ=cos3π4sin3π4=-1,θ∈[0,2π),∴θ=7π4.2.设a=sinπ6,b=cosπ4,c=π3,d=tanπ4,则下列各式正确的是( )a.a>b>d>c b.b>a>c>dc.c>b>d>a d.c>d>b>a[*]d[解析]因为a=12,b=22,c=π3>1,d=1,所以a<b<d<c.3.(2010衡水市高考模拟)设a=log12tan70°,b=log12sin25°,c=log12cos25°,则它们的大小关系为( )a.a<c<b b.b<c<ac.a<b<c d.b<a<c[*]a[解析]∵tan70°>cos25°>sin25°>0,log12x为减函数,∴a<c<b.4.如图所示的程序框图,运行后输出结果为( )a.1 b.2680 c.2010 d.1340[*]c[解析]∵f(n)=2sinnπ3+π2+1=2cosnπ3+1.由s=s+f(n)及n =n+1知此程序框图是计算数列an=2cosnπ3+1的前2010项的和.即s=2cosπ3+1+2cos2π3+1+2cos3π3+1+…+2cos2010π3+1=2cosπ3+cos2π3+cos3π3+…+cos2010π3+2010=2×335×cosπ3+cos2π3+cos3π3+cos4π3+cos5π3+cos6π3+2010=2010.5.已知角α终边经过点p(x,-2)(x≠0),且cosα=36x.求sinα+1tanα的值.[解析]∵p(x,-2)(x≠0),∴点p到原点的距离r=x2+2.又cosα=36x,∴cosα=xx2+2=36x.∵x≠0,∴x=±10,∴r=23.当x=10时,p点坐标为(10,-2),由三角函数的定义,有sinα=-66,1tanα=-5,∴sinα+1tanα=-66-5=-65+66;当x=-10时,同理可求得sinα+1tanα=65-66.。
角的概念的推广(备作业)2021-2022学年高一数学系列(湘教版新教材必修第一册)(原卷版)
5.1.1角的概念的推广一、单选题。
本大题共8小题,每小题只有一个选项符合题意。
1.把114π-表示成2()k k θπ+∈Z 的形式,使||θ最小的θ值是()A .34π-B .4π-C .4πD .24π 2.与60︒角终边相同的角是()A .390︒B .420︒C .330︒D .480︒3.在平面直角坐标系中,下列结论正确的是()A .第一象限的角是锐角B .小于2π的角是锐角C .始边相同且终边也相同的角一定相等D .始边相同且相等的角的终边一定相同4.终边在坐标轴上的角的集合是()A .{}|2π,k k αα=∈ZB .{}π,k k αα=∈ZC .ππ,2k k αα⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z D .1π,2k k αα⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭Z 5.已知α为第四象限角,则2a π+为() A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 6.若090α︒<<︒,则360α︒-与α的终边()A .关于x 轴对称B .关于y 轴对称C .关于原点对称D .以上都不对 7.下列命题中是真命题的是()A .第一象限角一定是锐角B .第二象限角一定比锐角大C .终边相同的角一定相等D .{}{}|36045,|360315,x x k k x x k k =⋅︒+︒∈==⋅︒-︒∈Z Z 8.已知A ={第一象限角},B ={锐角},C ={小于90︒的角},那么A 、B 、C 的关系是() A .B A C =⋂ B .C C =B ∪ C .A C ⊂ D .A B C ==二、多选题。
本大题共4小题,每小题有两项或以上符合题意。
9.下列给出的各角中,与53π-的终边相同为()A .3π B .133π C .23π D .53π 10.与角43π-终边相同的角是()A .3π B .23π C .43π D .103π- 11.在平面直角坐标系中,集合2π,3k k αα⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭Z 中的元素所表示角的终边不会出现在() A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 12.与角43π-终边相同的角是() A .6πB .3πC .23πD .103π- 三、填空题。
高中数学角的概念的推广习题有答案解析
角的概念的推广一、选择题1.下列命题中正确的是( )A.第一象限的角必是锐角B.终边相同的角必相等C.相等角的始边相同时,终边位置必相同D.不相等的角终边位置必不相同2.-1 122°角的终边所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列各组角中,终边相同的角是( )A.390°与690°B.-330°与750°C.480°与-420°D.300°与-840°4.已知集合A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},则下列关系中正确的是( )A.A=B=CB.A⫋CC.A∩C=BD.B∪C=C5.集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z},B={β|-180°<β<180°},则A∩B=()A.{-36°,54°}B.{-126°,144°}C.{-126°,-36°,54°,144°}D.{-126°,54°}6.已知α为第三象限角,则α所在的象限是( )2A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限二、填空题7.若将时钟拨慢5分钟,则分针转了度;时针转了度.8.设集合M={α|α=k·90°,k∈Z}∪{α|α=k·180°+45°,k∈Z},N={β|β=k·45°,k∈Z},则集合M 与集合N的关系是.三、解答题9.求终边在直线y=-x上的角的集合S.10.已知α=-1 910°.(1)将α写成β+k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式,并指出α所在象限;(2)求θ,使θ与α终边相同,且-720°≤θ<0°.11.已知角α的终边在如图所示的阴影部分所表示的范围内,求α.一、选择题1.200°是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.若α是第四象限角,则180°-α是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角二、解答题3.已知集合A={α|30°+k·180°≤α≤90°+k·180°,k∈Z},集合B={β|-45°+k·360°≤β≤45°+k·360°,k∈Z},求A∩B.4.如图所示.(1)分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合;(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.一、选择题1.C 可用排除法,如390°角在第一象限,不是锐角,故排除A;终边相同的角相差360°的整数倍,如390°角与30°角终边相同,但两角不相等,故排除B;390°角与30°角不相等但终边相同,故排除D.故选C.2.D 因为-1 122°=-4×360°+318°,所以-1 122°角的终边所在的象限是第四象限.3.B 若α与β终边相同,则α-β=k·360°,k∈Z,750°=-330°+3×360°.4.D 由题意得A={α|k·360°<α<k·360°+90°,k∈Z},B={α|0°<α<90°},C={α|α<90°},∴B∪C=C.5.C 由-180°<k·90°-36°<180°(k∈Z)得-144°<k·90°<216°(k∈Z),∴-14490<k<21690(k∈Z),∴k=-1,0,1,2,∴A∩B={-126°,-36°,54°,144°},故选C.6.D 由k·360°+180°<α<k·360°+270°,k∈Z,得k 2·360°+90°<α2<k 2·360°+135°,k∈Z. 当k 为偶数时,α2为第二象限角;当k 为奇数时,α2为第四象限角.二、填空题7.答案 30;2.5解析 将时钟拨慢5分钟,分针、时针都是按逆时针方向转动,转过的角度都是正角.这时,分针转过的角度是360°12=30°, 时针转过的角度是30°12=2.5°.8.答案 M ⫋N解析 集合M 中的各类角的终边用直线(包括坐标轴所在的直线)表示如图①.集合N 中的各类角的终边用直线(包括坐标轴所在的直线)表示如图②.比较图①和图②,不难得出M ⫋N.三、解答题9.解析 因为直线y=-x 是第二、四象限的角平分线,在0°~360°之间所对应的两个角分别是135°和315°,所以S={α|α=k·360°+135°,k∈Z}∪{α|α=k·360°+315°,k∈Z}={α|α=2k·180°+135°,k∈Z}∪{α|α=(2k+1)·180°+135°,k∈Z}={α|α=n·180°+135°,n∈Z}.10.解析(1)-1 910°=-6×360°+250°,因为250°角为第三象限角,所以-1 910°角为第三象限角.(2)θ为-110°或-470°.11.解析在0°~360°范围内,终边落在阴影部分的角为30°<α<150°或210°<α<330°,所以满足题意的角α={α|k·360°+30°<α<k·360°+150°,k∈Z}∪{α|k·360°+210°<α<k·360°+330°,k∈Z}= {α|2k·180°+30°<α<2k·180°+150°,k∈Z}∪{α|(2k+1)·180°+30°<α<(2k+1)·180°+150°,k∈Z}={α|n·180°+30°<α<n·180°+150°,n∈Z}.一、选择题1.C 200°是第三象限角.2.C 若α是第四象限角,则-α是第一象限角,将-α的终边逆时针转180°到第三象限,故180°-α是第三象限角.二、解答题3.解析如图,集合A中的角的终边在阴影(Ⅰ)内,集合B中的角的终边在阴影(Ⅱ)内,因此集合A∩B={α|30°+k·360°≤α≤45°+k·360°,k∈Z}.4.解析(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α|α=90°+45°+k·360°,k∈Z}={α|α=135°+k·360°,k∈Z},终边落在OB位置上的角的集合为{α|α=-30°+k·360°,k∈Z}.(2)由题图可知,在-180°~180°范围内,终边落在阴影部分的角β满足-30°≤β≤135°,因此所求角的集合是所有与之终边相同的角组成的集合,故该集合可表示为{γ|-30°+k·360°≤γ≤135°+k·360°,k∈Z}.。
《三角函数》专题1 角的概念的推广(Word版含答案)
《三角函数》专题1-1 角的概念的推广(5套,4页,含答案)知识点:图示典型例题:1.—225°是第象限角?(③)2.与30°终边相同的角是:( ④) A-30°B210°C390°D-360°3.在0°到360°范围内,与角-60°的终边在同一条直线上的角为⑤.4.不相等的角的终边位置(⑥)A.一定不相同B.一定相同C.可能相同D.以上都不对5.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是(⑦)A.B=A∩C B.B∪C=C C.A≠⊂C D.A=B=C随堂练习:1.-1120°角所在象限是(⑧)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.与-1050°终边相同的最小正角是⑨.3.写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合____________.(⑩)4.以下列四个命题:①大于90°的角是钝角;②第二象限的角一定是钝角;③第二象限的角必定大于第一象限的角;④负角也可能是第一象限角.其中不正确...命题的个数有(11)A.1个B.2个C.3个D.4个《三角函数》专题1-2 角的概念的推广1.与1991°终边相同的最小正角是__,绝对值最小的是,它们是第_ 12象限角.2.下列角中终边与330°相同的角是(13)A.30°B.-30°C.630°D.-630°3.若α=1 690°,角θ与α终边相同,且-360°<θ<360°,则θ=____14____.4.A={小于90°的角},B={第一象限的角},则A∩B=( 15)A. {锐角}B.{小于90°的角}C. {第一象限角}D.以上都不对5.若时针走过2小时40分,则分针转过的角度是____16____.1.在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角.17(1)-150°;(2)650°;(3)-950°15′.2.求θ,使θ与-900°角的终边相同,且θ∈[-180°,1260°].(18)3.设A={θ|θ为锐角},B={θ|θ为小于90°的角},C={θ|θ为第一象限的角},D={θ|θ为小于90°的正角},则下列等式中成立的是(19)A.A=B B.B=C C.A=C D.A=D4.将分针拨快10分钟,则分针所转过的度数为____20____.《三角函数》专题1-4 角的概念的推广1.下列各组角中,终边相同的角是(21)A.280°与580° B.-125°与485° C.-360°与0°D.12°与364°2.已知角α终边上有一点P(0,b)(b<0),则α是(22)A.第三象限角B.第四象限角C.第三或第四象限角D.以上都不对3.如图所示,写出终边落在直线y=3x上的-360°到360°之间的角.234.下列四个命题中正确的是(24)A.第一象限的角必是锐角B.锐角必是第一象限的角C.终边相同的角必相等D.第二象限的角必大于第一象限的角5.钟表经过4小时,时针转了度,分针转了25度.1.与-1778°角的终边相同且绝对值最小的角是26.2.给出下列四个命题,其中正确的命题有(27)①-75°是第四象限角②225°是第三象限角③475°是第二象限角④-315°是第一象限角A.1个B.2个C.3个D.4个3.在(-720°,720°)内与100°终边相同的角的集合是___28_____.4.设E={小于900的角},F={锐角},G={第一象限的角},M={小于900但不小于00的角},则有(29)A.F⊆G⊆E B.F⊆E⊆G C.M⊆(E∩G) D.(E∩G)∩M=F5.时钟走过3小时20分,则分针所转过的角度为________,时针所转过的角度为____30___.① 答案:(1)一条射线 端点 旋转 (2)逆时针方向旋转 顺时针方向旋转 没有作任何旋转② 答案:第几象限角③ 答案:2;④ 答案:C ;⑤ 答案:120°与300°;⑥ 答案:C ;⑦ 答案:B ;⑧ 答案:D ;⑨ 答案:30°;⑩ 答案:{}0000708,348,12,372--;11答案:C ;12 答案:191°,-169°,三;13 答案:B ;14 答案:-110°或250°;解析 ∵α=1 690°=4×360°+250°,∴θ=k ·360°+250°,k ∈Z .∵-360°<θ<360°, ∴k =-1或0.∴θ=-110°或250°.15 答案:D ;16 答案 -960°; 解析 ∵2小时40分=223小时, ∴-360°×223=-960°.17 答案:解 (1)因为-150°=-360°+210°,所以在0°~360°范围内,与-150°角终边相同的角是210°角,它是第三象限角.(2)因为650°=360°+290°,所以在0°~360°范围内,与650°角终边相同的角是290°角,它是第四象限角.(3)因为-950°15′=-3×360°+129°45′,所以在0°~360°范围内,与-950°15′角终边相同的角是129°45′角,它是第二象限角.18 答案:{}o o o o o 1260,900,540,180,180-;19 答案:D ;[锐角θ满足0°<θ<90°;而B 中θ<90°,可以为负角;C 中θ满足k ·360°<θ<k ·360°+90°,k ∈Z ;D 中满足0°<θ<90°,故A =D .]20 [答案] -60°;21答案:C ;22 答案:D ;23 答案:240°,60°,-120°,-300°;24 答案:B ;25 答案:-120°,-1440°;26 答案:22°;27 [答案] D ;[解析]由终边相同角的概念知:①②③④都正确,故选D.28答案{-620°,-260°,100°,460°};解析与100°终边相同的角的集合为{α|α=k·360°+100°,k∈Z}令k=-2,-1,0,1,得α=-620°,-260°,100°,460°.29答案:D;--;30答案:1200,100。
《角的概念的推广》习题
《角的概念的推广》习题《角的概念的推广》习题第一类:时针、分针旋转问题1、分针转2小时15分,所转的角度是多少?若将时钟拨慢5分钟,时针、分针各转了多少度?2、自行车大轮48齿,小轮20齿,大轮转一周小轮转多少度?3、自行车大轮m齿,小轮n齿,大轮转一周小轮转多少度?第二类:终边角问题讨论1、若a与β的终边角相同,则a-β的终边角一定在()A、x的非负半轴上B、x的非正半轴上C、y的非正半轴上D、y的非负半轴上2、如果a与x+450有相同的终边角,β与x-450有相同的终边角,那么a与β的关系是()A、a+β=0B、a-β=0C、a+β= k?360°D、a-β=900+ k?360°3、若a与β的终边关于直线x-y=0对称,且a=-300,则β= _______。
第三类:象限角和轴线角讨论1、a是四象限角,则180°-a是()A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、判断下列命题是否正确,并说明理由:(1)小于90°的角是锐角;()(2)第一象限角小于第二象限角;()(3)终边相同的角一定相等;()(4)相等的角终边一定相同;()(5)若a∈〔90°,180°〕,则a 是第二象限角.()3、如果a=450+ k?180°则a 是第()象限角?A、第一或第三象限角B、第一或第二象限角C、第二或第四象限角D、第三或第四象限角4、若a是一象限角,那么2a、分别是第几象限角?5.设a 是第二象限角,则的终边不在().A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.已知β∈{a |a=k?180+(-1)K?450, },判断a的终边所在的象限。
第四类:综合练习易错题1.判断下列命题是否正确,并说明理由:(1)集合P={锐角},集合Q={小于90°的角},则有P=Q;(2)角a 和角2a 的终边不可能相同;(3)在坐标平面上,若角β的终边与角a 终边同在一条过原点的直线上,则有b =kp+a ,k∈Z;(4)若a 是第二象限角,则2a 一定是第三或第四象限角;(5)设集合A={射线OP},集合B ={坐标平面内的角},法则f:以x轴正半轴为角的始边,以OP为角的终边,那么对应f:OP∈A→是一个映射;(6)不相等的角其终边位置必不相同.2.角的顶点在坐标系的原点,始边与x轴的正半轴重合,那么终边在下列位置的角的集合分别是:(1)x轴负半轴________;(2)坐标轴上________;(3)直线y=x________;(4)两坐标轴及y=±x________.3.“x是钝角”是“x是第二象限角”的().A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件4.S是与-374°15′终边相同的角的集合,M={b||b|<360°},则=().A.S B.{14°15′}C.{14°15′,-14°15′} D.{-14°15′,345°45′}5.如图4-1所示,如按逆时针旋针,终边落在OA位置时的角的集合是________;终边落在OB位置时的集合是________.6.已知a的终边与-6900的终边关于Y轴对称,则a=________;已知b的终边与-6900的终边关于原点对称,其中绝对值最小的b=________;7.集合M={x|x= k?90° 450 }与P={x|x=m?45° }之间的关系为()A.M P B.P M C.M=P D.M∩P=8.设角a的终边落在函数y=-|x|的图象上,求角a的集合。
最全角概念推广的习题精选打印版.doc
角的概念的推广习题精选一•填空题1•与-490"终边相同的角的集合是_____________________ ,它们是第________________ 象限的角,其中最小的正角是_____________ ,最大负角是________________ •2•已知丄.的终边在:轴上的上方,那么]是第______________________ 象限的角.3•已知角]的终边落在第一、四象限及:轴正半轴,则角]的集合为____________________ ;终边在坐标轴上的角的集合为__________________ •4•若角]与,的终边关于:'轴对称,则]与"的关系是_____________________________ ;若角]与,的终边互相垂直,则]与"的关系是_____________________ •5•给岀下列命题:①*「和-」的角的终边方向相反;②的角的终边相同;③第一象限的角和锐角终边相同;④-' lr_.::与二」】:_:「;一二的终边相同;⑤设胚二{讨沪4员+Q9CT, keZ,N = ba=9CT+Q4亍,七詡,则“对.其中所有正确命题的序号是_____________________ •二•选择题6•下列命题中,正确的是().A.始边和终边都相同的两个角一定相等B.1__:' 是第二象限的角ac.若二1「:二二」',则二是第一象限角D.相等的两个角终边一定相同7•与■ ■■■ !:-0角终边相同的角可写成(8.经过3小时35分钟,时针与分针转过的度数之差是()A.匸打B. -二;二匚C. 1二丁D. -上二9•若两角]、“的终边关于原点对称,那么().360;keZA.旷沪卜180十时60; leZb.屮沪360;keZc.& +沪卜D.旷0一180出溯疑Z10•设負」-「,且的终边与」轴非负半轴重合,则这样的角最多有()A.二个B .三个C •四个D .五个三•解答题11.求所有与所给角终边相同的角的集合,并求岀其中的最小正角,最大负角:(1)】_「;(2)■148437.12.求0,使0与一四『角的终边相同,且^e[-180M260fl13•如图所示,写岀图中阴影部分(包括边界)的角的集合,并指岀是否是该集合中的角.a a14•已知角]是第三象限的角,试判断1、二所在的象限.15 •若角二的终边经过点,试写出角]的集合,并求岀集合中绝对值最小的角.二,并指岀其中在•、|「内的角.16 .写出终边在函数参考答案: 一•填空题1. = tez},三,23『,T3CT2.一、三3.&卜9HL5<90+%(T, tezj,bk =i' 90\ ieZ |4. a + 0 二恢+1)・180・(肚引,d-^ = +90B+|i-360B(^eZ)5•②、④、⑤二•选择题6. D 7 . C 8 . C 9 . D 10 . D三•解答题ii.( 1) 0& —72° + 360 , *仁Z”,其中必的最小正角为15(7 ,最大负角为-2108;(2)曲曲-14彌37' + b36(A ^6 2),其中必的最小正角为W-1484'37 = 315'2?,最大负角为1440T -1484穿=Y4第.(-3)x360n,知符合条件的角为-1 财,,5付,900°,1260°.12.由-W=180B+£"250 +上36°,上丘勾,-95CT12'是该集合中的13 •阴影部分角的集合为■- --角.因为14 .一在第二、四象限; :在第一、三、四象限."=24CT+b36CT,展劲,集合中绝对值最小的角为15 •所求集合为16.量e|e=3tr+t-36Cf5Si5(r+i-36(r,圧臥 _颈",御,_210",15C.I y = 可知所求角在一.的值为[二二「或1:」,由此即可写岀集合二.赠送以下资料考试知识点技巧大全一、考试中途应饮葡萄糖水大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
【精品】角的概念的推广习题精选.doc
角的概念的推广习题精选.填空题1.与-490■终边相同的角的集合是,它们是第象限的角,其中最小的正角是,最大负角是■2.已知2。
的终边在x轴上的上方,那么a是第象限的角.3.已知角Q的终边落在第一、四象限及*轴正半轴,则角的集合为;终边在坐标轴上的角的集合为.4.若角a与0的终边关于V轴对称,则。
与°的关系是;若角a与月的终边互相垂直,则与月的关系是.5.给出下列命题:30°和-30"的角的终边方向相反;-330°和-390"的角的终边相同;第一象限的角和锐角终边相同;口 =(2^ + 1)* 180°与8 =(4A:±l),180a(^eZ)的终边相同;M = {x\x = 45°+ k, 90°, ke Z)财={舟=90-+如45二El},则M3.其中所有正确命题的序号是-.选择题6.下列命题中,正确的是().A.始边和终边都相同的两个角一定相等B.-135°是第二象限的角aC.若450°<a< 540° ,则4是第一象限角D.相等的两个角终边一定相同7.与-460■■角终边相同的角可写成(kel)().A. 460°+^'360°B. 100"+妇36(TC. 260°+如360°D. -260°+/360°8.经过3小时35分钟,时针与分针转过的度数之差是().A. 1182.5°B. -1182.5° c. 1182.3°D. -1182.3°9.若两角必、,的终边关于原点对称,那么().A a-0 = k,360°9 Are ZB ” + ^=180°+/360。
,keZC a* B = k、360°, ke ZD”一月=一180°+上・360°, keZ10.设<P< 360°,且60的终边与X轴非负半轴重合,则这样的角最多有( ).A.二个B.二个C.四个D.五个.解答题11.求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角:(1)一210";(2) -1484°37/12.求°,使°与一900。
角的概念的推广同步练习
高一下4.1 角的观点的推行同步练习基础练习1.判断以下命题能否正确,并说明原因:(1)小于 90°的角是锐角;(2)第一象限角小于第二象限角;(3)终边同样的角必定相等;(4)相等的角终边必定同样;(5)若∈〔 90°, 180°〕,则是第二象限角.2.已知角的极点与直角坐标系的原点重合始边与x轴的正半轴重合,作出以下各角,并指出它们是哪个象限的角:( 1) 495°( 2)- 105°( 3) 780°( 4)- 390° 3.在 0° ~360°的范围内,找出与以下各角终边同样的角,并判断以下各角是哪个象限的角:( 1) 1400°(2)-950° 20′(3)-1519°4.和- 463°终边同样的角能够表示为().A . k· 360°+ 463°, k∈ ZB.k· 360°+ 103°, k∈ ZC.k· 360°+ 257°, k∈ ZD. k· 360°- 257°, k∈ Z5.经过一个小时,腕表上的时针旋转了().A . 30°B .- 30°C. 15°D.- 15°6.在- 720°到 720°之间与- 1020°终边同样的角有________.7.与- 3920°终边同样的最小正角是________.8.如图 4- 1 所示,如按逆时针旋针,终边落在OA 地点时的角的会合是________;终边落在 OB 地点时的会合是________.图 4-1综合练习1.判断以下命题能否正确,并说明原因:(1)会合 P={锐角},会合 Q={小于 90°的角},则有 P=Q;(2)角和角 2 的终边不行能同样;( 3)在座标平面上,若角β的终边与角终边同在一条过原点的直线上,则有=k +, k∈ Z;( 4)若是第二象限角,则2必定是第四象限角;( 5)设会合 A= { 射线 OP} ,会合 B = { 坐标平面内的角 } ,法例 f:以 x 轴正半轴为角的始边,以 OP 为角的终边,那么对应 f: OP∈A→xOP B是一个映照;( 6)不相等的角其终边地点必不同样.2.判断以下各角哪些是同终边的角:( 1)- 75°;(2)105°;(3)285°;(4)-315°;(5)405°(6)-615°3.角的极点在座标系的原点,始边与x 轴的正半轴重合,那么终边在以下地点的角的会合分别是:( 1)x 轴负半轴 ________;( 2)坐标轴上 ________;( 3)直线 y= x________;( 4)两坐标轴及 y=± x________.4.时钟的分针经过 1 小时 10 分钟,它所转的角是 ________度.5.“ x 是钝角”是“ x 是第二象限角”的().A .充足非必需条件B.必需非充足条件C.充足必需条件D.即不充足也不用要条件6. S 是与- 374° 15′终边同样的角的会合,M= { |||< 360°=,则M S =().A . S B. {14 ° 15′ }C.{14 ° 15′,- 14° 15′ } D .{ - 14° 15′, 345° 45′ }7.若是第四象限角,则是().A .第二象限角2B.第三象限角C.第一或第三象限角D.第二或第四限角8.设是第二象限角,则的终边不在().3A .第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参照答案基础练习1.( 1)不正确.小于90°的角包括负角.(2)不正确.反例: 390°是第一条象限角, 120°是第二象限角,但 390°> 120°.(3)不正确.它们相互可能相差2 的整数倍.( 4)正确.此角极点在座标原点,始边与x 轴正半轴重合的前提下.( 5)不正确. 90°、 180°均不是象限角.2.图答 4-13.( 1) 320°,第四象限角( 2) 129° 40′,第二象限角( 3)281°,第四象限角4. C.- 463°与 257°终边同样.5. B.时针是顺时针方向旋转,故应为负角.6.- 660°、- 300°、 60°、 420°.与- 1020°终边同样角为 60° +360° k,令-13 11,又 k∈ Z ,故 k=- 2、- 1、 0、 1.720°+ 360 °k< 320°,解得k6 67. 40°.8.{ |60 360 k, k Z}; { |225 360 k ,k Z} .综合练习1.( 1)不正确.小于90°的角包括负角.( 2)不正确.如0 ,则与2终边同样.(3)正确.(4)不正确.也可能是第三象限的角.(5)不正确.以 OP 为终边的∠ xOP 不独一.(6)不正确.终边同样角未必相等.2.( 1)与( 3)同终边;(2)与(6)同终边;(4)与(5)同终边.3.(1){ | (2k 1)180 , k Z};(2){ | 90 k, k Z} ;(3){ | 45 180 k, k Z} ;(4){ | 45 k, k Z} .4.- 420.5.A.6.D 7. D.8. C. 360 °· k+ 90°< a<360 °· k+ 180 °,则 120 °·k+ 30°<< 120°· k+ 60°,如图3答 4- 2,角终边不在第三象限.3图答 4-2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一、选择题:角的概念的推广练习题
班级姓名
二、填空题:
1.一昼夜时针转过多少度?
2.跳水运动员后滚翻两周半跳水,转过多少度?
1、把-1485°转化为α+k·360°(0°≤α<360°, k∈Z)的形式是()
A.45°-4×360°B.-45°-4×360°C.-45°-5×360°D.315°-5×360°
2.若是第四象限角,则是().
2
A.第二象限角B.第三象限角
C.第一或第三象限角D.第二或第四限角
3、终边在第二象限的角的集合可以表示为:()
A.{α∣90°<α<180°}B.{α∣90°+
k·180°<α<180°+k·180°,k∈Z}
C.{α∣-270°+k·180°<α<-180°+k·180°,k∈Z}
D.{α∣-270°+k·360°<α<-180°+k·360°,k∈Z}
4、已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C 关系是()
A.B=A∩C B.B∪C=C C.A ⊂C D.A=B=C
5.下列各角中,与-1050°的角终边相同的角是( )
3、-1120°角所在象限是
4、与角-1560°终边相同角的集合中最小的正角是.
5.将-885°化为+ k·360°(0°<<360°,k∈Z)的形式是
6、终边在x 轴上的角的集合是;终边在y 轴上的角的集合是。
三、解答题:
1、写出与-2250 角终边相同角的集合,并在这个集合中求出-7200~10800 内的所有角。
2、求,使与- 900 角的终边相同,且∈[-180 ,1260 ].
A.60︒
B. - 60︒ C30︒ D - 30︒ 3、求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角:
6.若是锐角,则180°-是( )
A.第一象限角
B.第二角限角
C.第三象限角
D.第四象限角
7、如果x 是第一象内的角,那么()
(A)x 一定是正(B)x 一定是锐角(C)-3600<x<-2700 或00<x<900 (D)x∈{x∣k⋅3600<x<k⋅3600+900 k∈Z}
8、设A={θ∣θ为正锐角},B={θ∣θ为小于900 的角},C={θ∣θ为第一象限的角},D={θ∣θ为小于900 的正角}。
则下列等式中成立的是()
(A)A=B (B)B=C (C)A=C (D)A=D
(1)- 210 ;(2)-1484 37'.
4、写出与下列各角终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式-360°≤α<720°的元素α 写出来.
(1)-15°(2) 124°30′。