1垂直与平行练习题

四年级数学下册平行线与垂直线练习题

四年级数学下册平行线与垂直线练习题一、选择题1.当两条直线段平行时，它们的倾斜度怎样？A.相等B.小于90度C.等于90度D.大于90度2.对于下列图形中的线段，哪一对是平行线？A. AB和CDB. BC和DEC. AD和DED. AC和BD3.下面哪一对图形中的线段是垂直的？A. AB和BCB. AD和DEC. AC和DED. AB和CD4.在平行线中，下列各组图形中，分别有几对平行线？A.2B.3C.4D.55.在垂直线中，下列各组图形中，分别有几对垂直线？A.1B.2C.3D.4二、填空题1.在平行线中，一共有____对平行线。

2.在垂直线中，一共有____对垂直线。

3.如果两条线段垂直相交，那么它们的倾斜度应该是____。

4.两条平行线之间的夹角是____度。

5.如果两条线段平行，那么它们的夹角应该是____度。

三、解答题1.画一条平行于线段AB的直线。

2.画一条垂直于线段CD的直线。

3.找出下面图形中的所有平行线。

[插入示意图]4.找出下面图形中的所有垂直线。

[插入示意图]5.判断下列两对线段是否平行。

A. AB和CDB. AC和BCC. AD和DE6.判断下列两对线段是否垂直。

A. AB和BCB. AD和DEC. AC和BD四、应用题1.小明需要在一块长方形的地板上铺设地砖，他想用水平的方式铺设，这样看起来更美观。

请你告诉小明，他应该如何选择合适的地砖来铺设，以使地砖与边界线平行。

2.小红在制作一个木桌子，她希望桌子的四条腿都垂直于桌面，才能保证桌子的稳定性。

请你告诉小红，她应该如何确定腿部的位置，以保证它们与桌面垂直。

3.小华在设计一张明信片时，希望在水平的桌面上绘制一条直线，以便插入一张照片。

请你告诉小华，她应该如何使用直尺和铅笔来确保绘制的线段与桌面平行。

4.小李和小王站在一条笔直的道路上，他们相距10米，他们同时向前走了5米。

请你告诉他们，他们现在的位置是否还是相距10米，为什么？五、实践题1.找出你周围环境中的平行线和垂直线，分别拍照并标注出来。

数的平行线与垂直线练习题及答案

数的平行线与垂直线练习题及答案题一：数的平行线与垂直线（选择题）1. 下图中，哪条线和直线l平行？A. aB. bC. cD. d2. 在平面上，两条直线互相垂直，那么它们之间的夹角为：A. 90°B. 45°C. 180°D. 360°3. 在平面上，若m∥n，n⊥o，则m和o之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定4. 下图中，哪个图形与直线l垂直？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL5. 在平面上，若直线m与直线n垂直，m与直线p平行，则直线n 和直线p之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定题二：数的平行线与垂直线（填空题）1. 平面上的两条直线互相垂直，则它们的斜率之积为_________。

2. 在平面上，若直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，则直线a和直线c之间的关系是_________。

3. 直线AB和直线CD互相垂直，直线EF和直线CD平行，那么直线AB和直线EF之间的关系是_________。

4. 平面上有一条直线l垂直于直线m，直线l与直线n平行，则直线m和直线n之间的关系是_________。

题三：数的平行线与垂直线（计算题）1. 已知直线l1的斜率为3，过点A(1, 2)并且平行于直线l1的直线l2的方程是_________。

2. 已知直线l1过点A(2, 4)，直线l2过点B(3, 6)，且直线l1和直线l2互相垂直，直线l2的斜率为_________。

3. 有一条直线l通过点A(1, 2)，斜率为-2，直线m通过点B(3, 4)，斜率为2，直线l和直线m互相垂直吗？_________。

4. 已知直线l经过点A(-2, 3)和点B(1, 0)，垂直于直线m，且与直线m交于点C(-1, -1)。

直线m的斜率为_________。

题四：数的平行线与垂直线（应用题）1. 甲、乙、丙三个小朋友站在一条平行线上的不同位置，如下图所示：甲站在直线的端点A，丙站在直线的端点B，乙站在直线的中点C。

高三数学平行与垂直问题1

（2）BC 平面PEB;
例2：如图已知正方形 ABCD和矩形ACEF 所在的平面互相垂直， AB 2，AF 1 点M是线段EF的中点。
E M F C B
D
A
(1)解因为四边形 ACEF为矩形，所以 FA AC 又因为平面ACEF 平面ABCD，且平面ACEF 平面ABCD AC, 所以FA 平面ABCD.所以 1 三棱锥A BDF的体积为， 3 (2)证明：连结BD, BD AC O, 连结EO, 则 O为AC的中点，因为 M是EF的中点，且四边形 EOAM为平行四边形。所以 EM // OA, EM OA 所以AM // EO.因为EO 平面BDE, AM 平面 BDE, 所以AM // 平面BDE.
又可证得，O是NN1的中点，所以 BM // OM 且BM ON ,即BMON是平行四边形，所以 BN // OM , 所以OM 平面CC1 D1 D,因为OM 平面DMC1 , 平面DMC1 平面CC1 D1 D
拓展：如图棱长为 1的正方体ABCD A1 B1C1 D1 (1)线段A1 B上是否存在一点 P，使得A1 B 平面 PAC ? 若存在，确定 P点的位置；若不存在，说明理由； B1Q ,求 QD
平行与垂直问题
1.给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果一个平面平行于另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。正确的有
课前热身：
2.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点， M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形序号是_______．（写出所有符合要求的图形序号）

数学平行与垂直专项练习题

数学平行与垂直专项练习题练题一1. 在直角坐标系中，已知直线L1过点A(2, 4)和点B(-1, -3)，直线L2过点C(5, -1)和点D(a, 6)。

如果L1与L2垂直，求点D的坐标a。

练题二2. 在平面直角坐标系中，已知直线L3的方程为y = 2x + 1，直线L4过点A(3, 4)并且与直线L3垂直。

求直线L4的方程。

练题三3. 在平面直角坐标系中，已知直线L5的方程为2x - 3y = 4，直线L6的方程为3x + y = 6，求证直线L5与直线L6平行。

练题四4. 在平面直角坐标系中，已知直线L7的方程为2x + 3y = 5，直线L8的方程为4x - 6y = 10，求证直线L7与直线L8平行。

练题五5. 在平面直角坐标系中，已知直线L9的方程为2x - 3y = 4，直线L10过点A(-1, 2)且与直线L9平行。

求直线L10的方程。

练题六6. 在平面直角坐标系中，已知直线L11过点A(2, 4)和点B(6,7)，直线L12过点C(1, -3)且与直线L11垂直。

求直线L12的方程。

练题七7. 在平面直角坐标系中，已知直线L13过点A(2, 3)且与直线L14平行，直线L14的方程为4x - 2y = 6。

求直线L13的方程。

练题八8. 在平面直角坐标系中，已知直线L15过点A(-2, 1)且与直线L16垂直，直线L16的方程为2x + 3y = 6。

求直线L15的方程。

练题九9. 在平面直角坐标系中，已知直线L17过点A(1, 2)和点B(4, 5)，直线L18过点C(3, 4)且与直线L17平行。

求证直线L17与直线L18垂直。

练题十10. 在平面直角坐标系中，已知直线L19过点A(2, 1)且与直线L20垂直，直线L20的方程为3x - y = 6。

求直线L19的方程。

小学四年级垂直与平行练习题

小学四年级垂直与平行练习题
班级姓名
一；填空题
1．如果两条直线相交成角时；这两条直线叫作互相垂直；其中一条直线叫作另一条直线的。

2．从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作
3．平行线间的处处相等。

4．过A点可以画条直线；可以画条射线。

二；判断题《对的打“√”；错的打“×”】
5．直线是无限长的没有端点。

《】
6．不相交的两条直线是平行线。

《】
7．两条平行线之间只能作一条垂线。

《】
8．平面内两条直线不垂直就一定平行。

《】
9．两条平行线间的距离处处相等。

《】
三；作图题．
10．过直线外一点作已知直线的平行线和垂线。

11．作一个长3厘米；宽2厘米的长方形。

12．画一个边长为2；5厘米的正方形。

四；从下图中按要求找出答案；填在括号里．
13．图中直角有个；锐角有个；钝角有个。

14．图中互相平行的直线有；互相垂直的直线有。

15．图中有组平行线．
五；解答题
16．一个长方形长是29米；比宽的5倍少1米；这个长方形的周长和面积各是多少？。

数的平行线与垂直线练习题

数的平行线与垂直线练习题题目一：平行线1. 请判断以下直线是否平行：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知折线ABCDEF，其中AB∥CD，EF∥GH，请判断以下直线是否平行：a) AD与GHb) EF与KJc) BC与DE3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-3x+5，请判断它们是否平行。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB∥CD。

若线段EF∥AB且EF 与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否平行。

题目二：垂直线1. 请判断以下直线是否垂直：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知线段AC和线段BD，其中AC⊥BD。

若线段EF⊥AC且EF与AB相交于点G，请问线段EF与AB是否垂直。

3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-1/2x+2，请判断它们是否垂直。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB⊥CD。

若线段EF⊥AB且EF与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否垂直。

题目三：平行线和垂直线的综合运用1. 在直角坐标系中，已知点A(-1, 2)，B(3, 5)，C(6, 7)，D(3, 1)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

2. 在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+3，点E(-4, -5)和点F(1, 1)，请判断直线EF与直线y=-2x+3是否平行，直线EF是否垂直于直线y=-2x+3。

3. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 4)，B(5, 6)，C(7, 8)，D(4, 2)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

4. 在直角坐标系中，已知直线y=x+1与直线y=-x+1，请判断这两条直线是否平行，是否垂直。

注意：题目中的直线均指直线段，平行线指两条直线段在同一平面内没有交点，垂直线指两条直线段的斜率乘积为-1。

《平行与垂直》专题练习(含答案)

《平行与垂直》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是( )A．PD B．PC C．PO D．PE2．仔细观察下列方格中的线段AB，CD，其中不平行的是( )3．下列说法中正确的个数是( )①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离．A．1 B．2 C．3 D．44．在同一平面内，如果直线AB与直线CD平行，直线CD与直线EF相交，那么直线AB 与EF的位置关系是( )A．平行B．相交C．相交或平行D．不能确定5．下列说法：①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不相交的直线；④在同一平面内，不相交的直线，其中可判定为平行线的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点D的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角7．在同一平面内有三条互不重合的直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么它们之间的交点只能有( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，P为直线a外一点，点A，B，C为直线a上的三点，已知PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝5 cm．则点P到直线a的距离( )A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．不大于2 cm9．在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有( )A．1条B．2条C．3条D．4条10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC 的位置，则图中各线段所在的直线互相平行的有( )A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（每小题3分，共24分）11．在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是_______；两条平行直线的公共点的个数是______；两条直线重合，公共点有______个．12．如图，根据图上的标注可以知道，直线EF的垂线有_______条，分别是_______．13．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，图中线段______的长度表示点C到AB的距离，线段_______的长度表示点A到BC的距离，线段BC的长度表示______的距离．14．如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断∠1与∠2的关系是______，∠2与∠3的关系是_______．15．如图，BA⊥AC，AD⊥BC，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有___条．16．某人画AB⊥l，CB⊥l，B为垂足如图情况，判断A，B，C三点不在同一条直线上，你认为有道理吗？答：_______；请将你的理由写出：_______．17．已知直线a与b都经过P点，且直线a∥c，b∥c，那么a与b必______，这是因为______________．18．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，点D在∠BAC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题：(1)过点D画直线DE//AB，交AC于点E；(2)过点D画直线DF//AC，交AB于点F；(3)诵讨度量判断AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．20．（6分）如图，OA⊥OC，∠1＝∠2，试判断OB与OD的位置关系，并说明理由．21．（7分）点P在∠AOC的边OA上，PB⊥OA，交OC于点B，PM⊥OC交OC于点M．(1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离？(2)线段OP的长表示什么？(3)比较线段PM与线段OP的大小，你能说出其中的道理吗？22．（7分）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠AOC＝60°，求∠DOE的度数．（填空并添写理由）解：因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝_______度(_______)因为OE⊥AB(_______)，所以∠BOE＝_______度(_______)，所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD＝_______度．23．（10分）如图①，一条直线l1把平面分成了2个部分；如图②，两条直线l2，l3把平面分成了3个或者4个部分（分l2∥l3和l2与l3相交两种情况）．画出图形，并探究：如果是三条直线l4，l5，l6，那么它们把平面分成多少个部分？（不需要说明理由）24．（10分）如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，(1)①当∠BOC＝30°时，∠DOE＝_______；②当∠BOC＝60°时，∠DOE＝_______．(2)通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．参考答案一、1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D二、11．1 0 无数12．2 AB，CD13．CD AC点B到AC 14．相等互补15．516．没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直17．重合经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行18．4 三、1 9．(1)图略(2)图略．(3)AE＝DF，∠A＝∠EDF．20．OB⊥OD．21．(1)P到OB的距离应该是P点到OB垂线段的长度，即线段PM的长度．(2)线段OP可以看成是点D到直线PB的一条垂线段，所以OP的长表示点O到PB的距离．(3)PM<OP，因为线段PM是点P到射线OC的垂线段，而线段PO是点P到射线OC的斜线段．22．因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝60度（对顶角相等），因为OE⊥AB（已知），所以∠BOE＝90度（垂直的定义），所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD＝30度．故答案为60，对顶角相等，已知，90，垂直的定义，30.23．如图，可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或6或7个部分．24．(1)①45°.②45°．(2)∠DOE＝∠AOB．.。

平行与垂直习题

平行与垂直习题一、判断题1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。

( )2．两条平行线间所作的所有垂线相等。

( )二、选择题1．两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是：[ ]A．2 B．1 C．42．过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画 [ ]A．1条 B．2条 C．无数条3．下面图中有几组垂线？正确的是： [ ]A．6组 B．10组 C．12组三、填空题1．从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( )条。

2．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做( )。

3．课桌面相邻的两条边是互相( )的。

4．( )叫做互相垂直，( )垂线，( )垂足。

5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画( )条。

6．两条直线相交能组成（）个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做（）。

四、作图题1．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。

2．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。

3．过直线外一点或过直线上一点画一条和这条直线垂直的直线。

4．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。

1．填空题。

（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。

（2）长方形的长和宽互相（）。

2．判断题。

（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（）（2）两条线段平行，它们一定相等。

（）（3）平行线之间的垂线只有一条。

（）（4）两条平行线之间的距离处处相等。

（）3．选择题（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。

①互相垂直②互相平行③相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。

①1条②2条③无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）①相交②平行③不相交就平行4．画图题。

过点M画AB、AC的平行线。

如果我是山，就要站成一种尊严，让山花灿烂，山风拂面，让每一处角落都渗透梦语言，让我价值在太阳底下展现；如果我是水，就要流成一种磅礴，让小船远航，鱼儿欢畅，让每一股细流都一往无前，让我价值迎风吟唱。

平行垂直练习题及答案

平行垂直练习题及答案在数学学科中，平行和垂直是基本的几何概念。

理解和掌握平行和垂直的性质对于解决几何问题至关重要，因此平行和垂直的练习题是学习过程中必不可少的。

本文将提供一些平行和垂直的练习题，并附上详细的解答。

练习题一：判断平行关系1. 已知线段AB和线段CD的中点分别为E和F，若AE=CF且BE=DF，试判断AB和CD的关系。

2. ∠ABC = ∠PQR，∠BCD = ∠QRS，若线段AB和线段PQ平行，试判断线段CD和线段RS的关系。

3. 已知线段AB平行于线段CD，∠EAC = 70°，若∠ACD = x°，试判断∠ECA和∠ADC的大小关系。

答案一：1. 根据条件可知AE=CF，BE=DF，又根据中点划分线段的性质，且E和F分别是线段AB和线段CD的中点，所以EF=EF。

根据SAS准则可得△AEB≌△CFD，根据三角形的等边性质可知线段AB和线段CD平行。

2. 根据条件可知∠ABC = ∠PQR，∠BCD = ∠QRS，又根据等角定理可得△ABC ≌△PQR。

根据三角形的等边性质可知线段AB和线段PQ平行，所以线段CD和线段RS平行。

3. 已知线段AB平行于线段CD，所以利用平行线性质可得∠ECA = ∠ACD。

又根据答案一的证明可知线段AB和线段CD平行，所以△EAC ≌△ACD。

根据三角形的等边性质可知∠ECA = ∠ADC。

练习题二：判断垂直关系1. 线段AB与线段CD相交于点O，若∠AOB = 70°，∠COB = 110°，试判断线段AB和线段CD的关系。

2. 直线l与平面P相交于点A，若直线l垂直于线段AB，试判断直线l与平面P的关系。

3. 已知直线l垂直于平面P，线段AB在平面P内且与直线l相交于点C，试判断线段AB与平面P的关系。

答案二：1. ∠AOB = 70°，∠COB = 110°，根据角和定理可知∠AOB +∠COB = 180°。

统编教材小学四年级数学上册《平行与垂直》达标检测(1)

《平行与垂直》达标检测
1.填空题。

①如果两条直线相交成（）角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（）。

②从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做（）。

③平行线间的（）处处相等。

④过A点可以画（）条直线，可以画（）条射线。

2.判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）
①直线是无限长的、没有端点。

（）
②不相交的两条直线叫平行线。

（）
③两条平行线之间只能作一条垂线。

（）
④平面内两条直线不垂直就一定平行。

（）
⑤两条平行线间的距离处处相等。

（）
3.作图题。

①过直线上或直线外的一点，画下列直线的垂线。

②过直线外一点作已知直线的平行线。

③作一个长3厘米、宽2厘米的长方形。

④画一个边长为2.5厘米的正方形。

1.从下图中按要求找出答案，填在括号里。

①图中直角有（）个，锐角有（）个，钝角有（）个。

②图中互相平行的直线有（）组，互相垂直的直线有（）组。

③下图中有（）组平行线。

答案：
①直、垂线②点到直线的距离③距离④无数、无数
2.判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）
①√②×③×④×⑤√
3.作图题。

略
拓展创新
1.从下图中按要求找出答案，填在括号里。

① 5、6、2
② 1、2
③ 3。

线、平行、垂直知识的练习

班级姓名线、平行、垂直知识的练习
一、填空。

1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。

请在下面分别画出这三种线。

2、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。

3、线段（）量出长度，射线（）度量，直线（）度量。

（填可以、不可以）
4、在同一个平面内，两条不相交的直线（）。

5、当两条直线相交成（）时，这两条直线（）。

这两条直线的交点叫做（）。

6、
（）和（）平行（）和（）平行（）和（）垂直（）和（）平行（）和（）平行（）和（）垂直（）和（）平行（）和（）垂直
（）和（）垂直
二、操作。

1、过A点分别画直线的平行线。

.A
A ..A
2、过点F分别作直线的垂线。

.F
F .
F .。

平行线和垂直线练习题

平行线和垂直线练习题1. 问题描述：小明在数学课上研究了平行线和垂直线的概念，现在老师给了他一些练题，请帮忙解答以下问题。

2. 练题：a. 画出下列平行线组：(1) AB // CD(2) EF // GH(3) PQ // RSb. 画出下列垂直线组：(1) AB ⊥ CD(2) EF ⊥ GH(3) PQ ⊥ RSc. 判断下列线段是否平行：(1) AB // CD(2) AB // EF(3) AB // PQd. 判断下列线段是否垂直：(1) AB ⊥ CD(2) AB ⊥ EF(3) AB ⊥ PQ3. 解答：a. 平行线组的画法如下：(1) 以点A为起点，画一条与CD同样方向的直线，标记为AB；(2) 以点E为起点，画一条与GH同样方向的直线，标记为EF；(3) 以点P为起点，画一条与RS同样方向的直线，标记为PQ。

b. 垂直线组的画法如下：(1) 以点A为起点，画一条与CD垂直的直线，标记为AB；(2) 以点E为起点，画一条与GH垂直的直线，标记为EF；(3) 以点P为起点，画一条与RS垂直的直线，标记为PQ。

c. 判断线段是否平行的规则：若两条线段有且仅有一个公共点，并且两条线段的斜率相等，则这两条线段平行。

根据上述规则，判断如下：(1) AB和CD线段平行；(2) AB和EF线段不平行；(3) AB和PQ线段不平行。

d. 判断线段是否垂直的规则：若两条线段的斜率之积为-1，则这两条线段垂直。

根据上述规则，判断如下：(1) AB和CD线段垂直；(2) AB和EF线段不垂直；(3) AB和PQ线段不垂直。

4. 注意事项：在画线段时，需保证线段间的距离相等，以保证平行或垂直关系的正确性。

以上是对平行线和垂直线的练习题的解答，请核对答案并进行相应纠正。

如有疑问，请及时向老师请教。

小学平行与垂直练习题

小学平行与垂直练习题1. 平行线与垂直线是几何中常见的概念，我们经常在各种图形中遇到。

为了帮助同学们更好地理解和掌握平行线与垂直线的性质，以下是一些小学平行与垂直线的练习题。

请同学们仔细阅读每道题，并按照题目要求回答。

题目一：判断平行线与垂直线在下面的图形中，找出垂直线和平行线。

题目二：判断垂直线长度在下面的图形中，判断AB和CD两条线段的垂直关系。

如果它们是垂直线，请计算它们的长度。

题目三：找出平行线在下面的图形中，找出与给定线段平行的线段。

题目四：平行线交角问题在下面的图形中，AB和CD是平行线，找出BC与这两条平行线的交角。

题目五：平行线交点问题在下面的图形中，有4条平行线，找出它们的交点。

题目六：垂直线的特殊情况在下面的图形中，找出垂直线与水平线段的特殊情况。

题目七：判断线段平行在下面的图形中，判断以下线段是否平行。

题目八：平行线的应用在下面的图形中，找出平行线的应用场景，并简要描述其用途。

2. 练习题答案：题目一答案：垂直线为AC和BD，平行线为AD和BC。

题目二答案：AB和CD是垂直线段，长度分别为5cm和8cm。

题目三答案：EF与给定线段AB平行。

题目四答案：交角为90度。

题目五答案：4条平行线只有一个交点，表示它们在同一平面内。

题目六答案：垂直线与水平线段的特殊情况是水平线段与自身垂直。

题目七答案：线段AB和线段CD是平行线。

题目八答案：平行线的应用场景很多，例如建筑设计中的水平线、电路中的平行导线等。

水平线用于保证建筑物的水平度，平行导线用于确保电路的正常运行。

以上是关于小学平行与垂直练习题的内容。

希望以上练习题能够帮助同学们更好地理解和掌握平行线与垂直线的概念和性质。

通过不断的练习与思考，同学们将能够更加熟练地应用这些概念解决实际问题。

祝愿同学们在几何学习中取得优异的成绩！。

四年级数学上册《垂直与平行》练习题及答案解析

四年级数学上册《垂直与平行》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。

2．在长方形中有( )组对边是平行的，两条邻边互相( )。

3．四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。

谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？答：( )最有可能先坐在椅子上。

理由是：( )。

4．如图，直线m和n相交成( )角，这两条直线的位置关系是( )。

5．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有的垂直线段的长度都( )，这些垂直线段互相( )。

（填“平行”或“垂直”）二、判断题6．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。

( )7．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中，垂直线段最短。

( )8．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。

( )9．两条直线一定相互垂直。

( )10．下列图形中是长方形或正方形的在括号里画“ ”,不是的画“✕”．( )( )( )( )( )( )三、选择题11．下面说法中，错误的是（）。

A．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

B．数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。

C．14比5大，但﹣14 比﹣5 的气温要低。

D．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

12．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。

A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直13．下面两条直线互相平行的是（）。

A．B．C．D．14．用两个完全一样的正方形可以拼成一个（）。

A．正方形B．长方形C．长方体15．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。

A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直四、作图题16．画一条和直线l距离3厘米的平行线。

参考答案：1．线段AC【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

平行线和垂线练习题

专题垂直和平行线一、填空1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。

2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。

3.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。

相交成（）角时，两条直线互相垂直。

4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。

5、数学书相邻的两条边互相（），上下的两条边互相（）。

6、在一个正方形中有（）组对边互相平行。

7. 右图中有4条直线a,b,c,d,其中d （）和（）互相平行b （）和（）互相垂直ac7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。

8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（）9、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线．二、判断对错。

1、小方在纸上画了一条平行线。

……（）2、永不相交的两条直线叫做平行线。

………（）3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。

（）4、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直（）5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。

（）6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直（）7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。

（）8、平行线间的距离处处相等。

（）9、从直线外一点到这条直线只能做一条垂线。

（）10、两条平行线之间只能作一条垂线。

（）三、选择。

1、两条平行线之间的（）最短。

A、线段 B、直线 C、垂线段2、正方形的相邻两边互相（）A、垂直 B、平行 C、重合3、右图中有（）组平行线。

A、2 B、3 C、44、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。

A、大于B、小于C、等于D、无法判断5、在同一平面内不重合的两条直线（）A 相交 B 平行 C 不相交就平行四、作图题．1．过直线外一点作已知直线的平行线和垂线。

2．作一个长3厘米、宽2厘米的长方形。

3．画一个边长为2.5厘米的正方形。

4、从下图中按要求找出答案，填在括号里．567五、解答题1．一个长方形长是29米，比宽的5倍少1米，这个长方形的周长和面积各是多少？2、如右图，你能研究出A点到直线a、b的距离各是多少？a·Ab3、兵兵在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。

平行线与垂直线的关系练习题

平行线与垂直线的关系练习题问题一：已知平行线l1和l2，直线l1与一条横线相交于点A，直线l2与相同的横线相交于点B。

请问，点A和点B之间的连线与平行线l1和l2的关系是什么？解答一：根据题意，我们可以得知直线l1和l2是平行线，且它们与横线的交点分别为点A和点B。

根据平行线的性质，我们知道平行线与横线的交点连线与平行线是垂直的关系。

因此，点A和点B之间的连线与平行线l1和l2垂直。

问题二：已知一条垂直线l1和一条线段AB，线段AB与垂直线l1相交于点C。

请问，点C和垂直线l1的关系是什么？解答二：根据题意，我们可以得知线段AB与垂直线l1相交于点C。

根据垂直线的性质，垂直线与线段的交点与线段是垂直的关系。

因此，点C与垂直线l1垂直。

问题三：已知一条垂直线l1和一条平行线l2，直线l1与直线l2相交于点D。

请问，点D和垂直线l1的关系是什么？解答三：根据题意，我们可以得知直线l1是一条垂直线，直线l2是一条平行线，且它们相交于点D。

根据垂直线和平行线的性质，平行线与垂直线的交点对垂直线没有特殊的关系。

因此，点D与垂直线l1没有特殊的关系。

问题四：已知一条平行线l1和一条线段EF，线段EF与平行线l1相交于点G。

请问，点G和平行线l1的关系是什么？解答四：根据题意，我们可以得知线段EF与平行线l1相交于点G。

根据平行线的性质，平行线与线段的交点与平行线没有特殊的关系。

因此，点G与平行线l1没有特殊的关系。

通过以上练习题，我们可以进一步巩固平行线和垂直线的关系，并理解它们与交点之间的特殊关系。

掌握了这些基础知识，我们可以更好地解决与平行线和垂直线相关的几何问题。

人教版四年级上册数学平行与垂直单元检测题

人教版四年级上册数学第五单元5.1平行与垂直同步练习一.单选题1．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。

A．1条B．2条C．无数条2．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定（）｡A．相交B．平行C．不能确定3．下图中直线AB、直线CD互相平行，线段m和n的关系是（）。

A．互相垂直B．互相平行C．互相重合4．把一张正方形的纸对折两次后展开形成的折痕（）。

A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直。

5．把两根小棒都摆成和第3根垂直，这两根小棒的位置关系是（）A．互相垂直B．互相平行C．无法确定二.判断题6．两条线相互垂直，必定相交．（）7．两条平行线间有无数条垂线段。

（）8．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（）9．在火车的钢轨上，只有互相平行的线，没有互相垂直的线。

（）10．有两条直线都和另一条直线平行，那么这两条直线一定也互相平行。

（）三.填空题11．从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。

12．黑板的长边和短边互相，数学书封皮相对的两条边互相。

13．下图中，AB∥CD，AC、BD都和CD互相。

已知AC长2厘米，那么BD长厘米。

14．当两条直线相交成直角时，这两条直线，这两条直线的交点叫做。

15．琪琪家门口有一条笔直的公路。

琪琪从家到公路又有三条笔直的小路，其中一条垂直于公路，测得这三条小路的长度分别是182米､261米､88米。

琪琪家到公路的距离是米。

四.作图题16．画出直线ab的垂线。

17．过A点分别画已知直线的平行线。

18．婷婷在A点位置，请画出她到达安全区域的最短路线。

五.解答题19．涛涛在游泳池的A点游泳，如果涛涛想上岸，怎样游最近？并说出理由。

【人教版四年级数学上册】第四单元《1垂直与平行》练习题

第四单元平行四边形和梯形1 垂直与平行年班姓名一、填一填，我最棒。

1、在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）、（）。

2、在同一平面内（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。

3、同一平面内的两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫（）。

二、火眼金睛。

（下面每组线是平行还是垂直？互相平行的在括号里画“√”，互相垂直的画“○”，其余的画“×” ）三、我是小法官。

1、两条不相交的直线就是平行线。

（）2、在同一平面内两条直线不是平行就是垂直。

（）3、将一张长方形纸对折再对折，所得的折痕一定互相平行。

（）4、两条直线相交的交点叫做垂足。

（）5、长方形的两组对边分别平行。

（）四、选一选，我最准。

( )( )( )( )( )( )( )( )1、在同一平面内的两条直线，一定是（）。

A、相交的B、平行的C、不相交就平行2、两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（）。

A、垂直B、平行C、互相垂直3、有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（）。

A、互相垂直B、互相平行C、相交4、长方形相邻的两条边（），相对的两条边（）。

A、互相平行B、互相垂直C、相交5、直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）。

A、互相平行B、互相垂直C、相交五、我的发现。

在日常生活中，有哪些垂直或平行的例子，写下来。

1、2、3、六、智力冲浪！动手折一折、画一画（先按要求折，再把折痕画在下图中）1、把一张长方形的纸对折两次，使三条折痕互相平行。

2、把一张长方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。