计算机仿真技术作业一(转速反馈单闭环直流调速系统仿真)

计算机仿真技术作业一研究题目：转速反馈单闭环直流调速系统仿真1、开环仿真：（一）实验要求：直流电机模型框图如下图所示，仿真参数为R =0.6，T l =0.00833，T m =0.045，Ce=0.1925。

本次仿真采用算法为ode45，仿真时间5s 。

1/1+s T R l s T R m eC 10d u d I +--+n图1 直流电机模型① 用simulink 实现上述直流电机模型，直流电压U d0取220V ， 0~2.5s ，电机空载，即I d =0； 2.5s~5s ，电机满载，即I d =55A 。

② 画出转速n 的波形，根据仿真结果求出空载和负载时的转速n 以及静差率s 。

改变仿真算法，观察效果（运算时间、精度等）。

（二）实验内容：① 按照上图把电机模型建立好，其中U d0设置为常数，并把其幅值设置为220，把其它相应的环节也设置好。

把I d 设置为“阶跃信号”，且在0~2.5s 之间其幅值为0，而2.5~5s 之间其幅值为55，在对系统中其它参数进行设置。

为了观察输出波形，在输出处接上一个示波器。

② 对仿真模式进行设置，系统默认的仿真算法为ode45,只需要把仿真时间设置为5s 即可。

③ 对系统进行仿真。

（三）仿真结果：上图即为电机转速的仿真结果图，上图分为两个阶段，第一个阶段（0~2.5s ）为空载转速，第二阶段（2.5~5s ）为满载转速。

空载转速为1147r/min 。

在2.5s 时加入了负载，通过仿真结果我们可以看出来，负载转速为976r/min 。

可以看出在加入负载之后，电机的转速开始下降。

静差率(转速变化率)是指电动机在一定转速下运行时，负载由理想空载变到满载时所产生的转速降落与理想空载转速之比值。

静态率越小，稳定性越高。

只有设法减小静态速降Δn 才能扩大调速范围，减小静差率，提高转速的稳定度。

根据电机转差率的公式149.0114797611470=-=-=n n n s。

转差率还是比较小的，说明该电机效率比较高。

关于仿真算法的区别：ode45是基于显式Rung-Kutla (4,5) 和Dormand- Prince 组合的算法，它是一种一步解法，即只要知道前一时间点的解y(tn-1)，就可以立即计算当前时间点的方程解y (tn)。

对大多数仿真模型来说，首先使用ode45 来解算模型是最佳的选择，所以在SIMULINK 的算法选择中将ode45 设为默认的算法。

ode23 是基于显式Rung-Kutta (2 , 3) 、Bogacki 和Shampine 相结合的算法，它也是一种一步算法。

在容许误差和计算略带刚性的问题方面，该算法比ode45 要好。

更换算法后，静差率基本没有变化，但ode23与ode45比系统震荡变大，且ode23的计算精度不太高，所以ode23一般用于计算精度不太高的场合。

odel13是可变阶数的Adams-Bash forth-Moulton PECE 算法，在误差要求很严时，odel13 算法较ode45 更适合。

odel13 是一种多步算法，也就是需要知道前几个时间点的值，才能计算出当前时间点的值。

仿真结果大致和上面几种运算方法的结果一致。

但运算时间比上述三种方法的运算时间都要长。

且系统振荡频率过大，稳定性变差。

ode15s 是一种基于数字微分公式的解法器（NDFs ），它相对BDFs 算法较好。

它是一种多步算法，适用于刚性系统，当用户估计要解决的问题是比较困难的，或者不能使用ode45，或者即使使用效果也不好，就可以用ode15s 。

由于它是一种多步解法器，所以运算时间相对长一点，这种运算方法的精度中等。

仿真结果值基本上与上述仿真算法的结果相同，且更加稳定。

ode23s 是一种改进的二阶Rosenbrock 算法。

在容许误差较大时，ode23s 比ode15s 有效，所以在解算一类带刚性的问题时用ode15s 处理不行的话，可以用ode23s 算法。

且运算时间变小，速度加快。

ode23t 是一种采用自由内插方法的梯形算法。

如果模型有一定刚性，又要求解没有数值衰减时，可以使用这种算法。

ode23tb 采用TR-BD F2算法，即在龙格.库塔法的第一阶段用梯形法，第二阶段用二阶的Backward Differentiation Formulas 算法。

从结构上讲，两个阶段的估计都使用同一矩阵。

在容差比较大时， ode23tb 和ode23t 都比ode15s 要好。

2、闭环仿真：（一）实验要求：① 在上述仿真基础上，添加转速闭环控制器，转速指令为1130rpm ， 0~2.5s ，电机空载，即I d =0； 2.5s~5s ，电机满载，即I d =55A 。

② 控制器为比例环节：试取不同k p 值，画出转速波形，求稳态时n 和s 并进行比较。

③ 控制器为比例积分环节，设计恰当的k p 和k I 值，并与其它不同的k p 和k I 值比较，画出不同控制参数下的转速波形，比较静差率、超调量、响应时间和抗扰性。

1/1+s T R l s T R m eC 1d I +--+n*n +-控制器图2 转速闭环直流电机调速控制框图（二）实验内容：① 在开环仿真基础上进行修改，此时输入量为一个转速的常量，再加入一个控制环节和一个反馈环节，实现对速度的控制。

选择不同的Kp 值，通过仿真结果来选择最佳效果。

② 将原来的比例环节设置为比例积分环节，设计恰当的k p 和k I 值，并与其它不同的k p 和k I 值比较，画出不同控制参数下的转速波形，比较静差率、超调量、响应时间和抗干扰性。

③ 对系统进行仿真。

（三）仿真结果： 控制器为比例环节搭建simulink 仿真模型如下图所示：Kp=20由于Kp=1000，Kp=100，Kp=50时的仿真波形波动比较大，完全不满足要求，因此在这里不进行分析截图。

当Kp=20时，效果比50时好的多，在稳定之后，波动不是太大。

但是在未稳定之前，超调和调节时间等都比较大，无法达到要求。

需要减小Kp的值。

此时输出的转数比较接近我们希望的转速。

Kp=5Kp=2.5当Kp=2.5时，空载转速为1080n/min。

离我们所希望的转速不是太远，负载转速为1060n/min。

所以转差率s=0.0185，转差率比较小。

Kp=1.5当Kp=1.5时，空载转速为1000n/min。

离我们所希望的转速差距较大，负载转速为983n/min。

所以转差率s=0.017，转差率比较小。

Kp=0.5当Kp=0.5时，效果比前面的都好，并且稳定时间也比较短，经过一次振荡之后就基本上稳定了。

空载转速为816n/min。

这比我们输入的转速1130n/min小得多。

满载转速为772n/min。

所以转差率s=0.05.转差率比Kp=2时还大，并且比我们所希望转速也比较远，因此不选择Kp=0.5，虽然其超调等比较好。

Kp=0.05明显与我们所期望的波形即满载转速和空载转速的比较有很大差别，无法进行静差率等仿真计算，因此Kp=0.05淘汰。

分析与结论：比例环节是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。

比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

根据上面的各种Kp的仿真结果我们可以看出来当Kp越小时，超调和调节时间等越小。

但是离我们跟定的输入值就越大，此时就需要并且当Kp越小时，其转差率也会随之增大，我们一般都是希望转差率尽量小一定，这样电机运转的效率高一点，所以根据综合各方面的因数，我们选择当Kp=2.5。

虽然此时的离我们所希望的输出还有一定的差值，但是相对比较好。

因此我们可以看出来只是用比例环节进行调节，依然还是不能达到我们所希望的要求。

因此下面用比例积分环节进行调节。

控制器为比例积分环节搭建simulink仿真模型如下图所示：Kp=0.1，Ki=1由仿真结果可知，空载转速为1124r/min，负载转速为1125r/min，转差率为-8.90*10^-4，在加入负载之后，对转速却基本上没有影响。

没有超调，相同的Kp值，Ki值越大，则其超调量越小，调节时间增大到1.2s。

这是我们所不希望的。

抗干扰性比较好。

Kp=0.1，Ki=10由仿真结果可知，空载转速为1135r/min，离我们所希望的输出值比较相近。

峰值转速为1480r/min，负载转速为1133r/min，因此转差率s=0.00176，转差率比较小。

峰值时间为0.192s，调节时间为0.45s左右。

超调量为30.6%，超调量相对较大。

Kp=1，Ki=1由仿真结果可知，空载转速为1100n/min。

峰值转速为1123n/min，峰值时间为0.042s，调节时间为2.5s左右，这比Kp=0.1，Ki=1的调节时间要长。

基本无超调。

Kp=1，Ki=10由仿真结果可知，空载转速为1135r/min，这与Ki相同为Kp=0.1的控制环节相同。

峰值转速为1235r/min，负载转速为1130r/min，峰值时间为0.03s，调节时间为0.36s左右，这比Kp=0.1，Ki=10的调节时间要短。

超调量为9.29%。

同样比相同的Ki值，而Kp值不同的超调量小。

加入负载的调节时间也比原来小。

因此在相同条件下，我们应该选择Kp=1，Ki=10的控制环节。

Kp=50，Ki=0.1如此图所示，虽然调节时间较小，但Kp过大会使波形振荡幅度和频率增大，波形无法识别空载与负载之间的关系，无超调量。

分析与结论：积分调节作用是使系统消除稳态误差，提高无差度。

因为有误差，积分调节就进行，直至无差时积分调节停止，积分调节输出常值。

积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。

反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。

积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。

通过以上仿真和分析我们可以知道，当Ki相同，Kp越大时，超调量越大，输出结果越接近于我们所希望的结果值，即被放大的倍数就越大。

当Kp相同时，超调量越小，且有的可能没有超调。

峰值转速也会相对小一点。

也就是说，当比例系数增大时，加快了系统响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但比例系数过大将会使系统有过大的超调，并减小稳定性；而当增大积分时间，却有利于减小超调，减小震荡，增大系统稳定性，但是系统静差消除时间将增大。

此时我们就需要根据具体的要求来选择相应参数来控制输出。

3.分析结合《自动控制系统》相关知识，对上述结果进行分析。

一、结果分析电压负反馈只能维持电动机端电压恒定，而对电动机的电枢电阻压降引起的静态速降不能予以抑制。

即电压负反馈调速系统的静态速降比相同放大系数的转速负反馈系统要大一些，稳态性能要差一些。